Câu 1: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại OA. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai.[r]
Trang 1BÀI TẬP TỰ ÔN MÔN TOÁN LỚP 11
A PHẦN ĐẠI SỐ
GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Câu 1:Cho dãy số (un) Biết limu n 3, tính
lim
1
n n
u u
1
2
Câu 2:Cho dãy số v n Biết limv n Tính 2
2 lim
1
n n
v v
Câu 3:
4 5
4 5
2 lim
2 3
2
1
2
Câu 4: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ?
A.lim 3 n2 n 1
lim
n n n
C
2 2 lim
1
n n
lim
n n
Câu 5:Kết quả nào sau đây là sai ?
A
1
1
n n
1
1
n n
C lim n2 1 n
lim
2
n n n
Câu 6:Chọn mệnh đề đúng ?
A
lim
3n 4n 12
lim 3
n
n
C
2 5
2
n
D Tất cả các mệnh đề trên đều sai
Câu 7: Tìm tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: -3 ;
3
10 ;
3 100
;
3
1000 ;…
A
30 11
S
30 11
S
11 30
S
11 30
S
Câu 8: Tìm tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: -5 ; 5 ; 1 ;
1
5 ;…
A
5 5
S
5 5
5 1
S
5 5
S
5 5
5 1
S
Trang 2Câu 9:Cho cấp số nhân lùi vô hạn u n có số hạng đầu u 1 1 và số hạng thứ tư 4
1 27
u
Tìm tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân u n .
A
4 3
S
3 2
S
2 3
S
3 4
S
Câu 10: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ?
A
lim
1
n n
lim
n n n
2
lim
1
n n
D limn2 2n 1
Câu 11:
1
n
bằng
Câu 12: Chọn mệnh đề đúng ?
A
4
3
n
3
4
n
3
2
n
2 lim 3
n
Câu 13:
lim
4
n n n
bằng
5
3
4.
Câu 14: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn :
2 ; 1 ; ; ; ;
là:
A
4
1
1 3
2
3.
Câu 15: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn :
; ; ;
là:
A
1
5
1 3
1
5 16
Câu 16:Tìm tổng
2
A.4 2 2 B 4 2 2 C 4 2 2 D 4 2 2
Câu 17 : Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?
A.u n 9n2 2n5 B u n n4 4n5 C u n 4n2 3n D u n n3 5n4
Câu 18 Tính giới hạn lim 2 n c osn
A.lim 2 n c osn
B.lim 2 n c osn
C.lim 2 n c osn 2
D.lim 2 n c osn 0
Câu 19: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:
3n-3
3n-3
Trang 3C. 2
3n-3 lim
3n-3
Câu 20: lim
2 n+11 4n +7 1-2n
bằng:
B PHẦN HÌNH HỌC
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O Trong các khẳng
định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu ABCD là hình bình hành thì OA OB OCuuur uuur+ +uuur+ODuuur=0r.
B Nếu ABCD là hình thang thì OA OBuuur+uuur+2OCuuur+2ODuuur=0r.
C Nếu OA OB OCuuur uuur uuur+ + +ODuuur=0r thì ABCD là hình bình hành.
D Nếu OA OBuuur+uuur+2OCuuur+2ODuuur=0r thì ABCD là hình thang.
Câu 2: Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 1 1
Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
1 1 1 1
ABuuur+B Cuuuur+DDuuuur=kACuuuur
Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O Gọi I là tâm hình bình hành ABCD Đặt
'
ACuuuur=ur,CAuuur'=vr, BDuuuur'=xr, DB'=y
uuuur r
Chọn khẳng định đúng?
A.
1
4
OIuur = - u v x yr + + +r r r
1
2
OIuur = - u v x yr + + +r r r
.
C.
1
2
OIuur= u v xr + + +r r yr
1
4
OIuur = u v x yr + + +r r r
Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C 1 1 1
Đặt AAuuur1=a ABr uuur, =b ACr uuur, =c BCr uuur, =dr,trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.a b c dr + + + =r r r 0r. B.ar+ + =b cr r dr.
Câu 5: Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 1 1
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.ACuuuur1+ACuuur1 =2ACuuur. B.ACuuuur1+CAuuur1+2C Cuuur1 =0r.
C.ACuuuur1+ACuuur1 =AAuuur1. D.CAuuur1+ACuuur =CCuuur1.
Câu 6: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng Điều kiện cần và
đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:
A.
OAuuur+ OBuuur=OCuuur+ ODuuur
OAuuur+ OCuuur=OBuuur+ ODuuur
.
C.OAuuur+OCuuur=OBuuur+ODuuur. D.OA OBuuur+uuur+OCuuur+ODuuur=0r.
Trang 4Câu 7: Cho tứ diện ABCD Đặt AB =a AC, =b AD, =c,
uuur r uuur r uuur r
gọi G là trọng tâm của tam giác BCD Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.AGuuur = + +b c dr r r . B. 1( )
3
AGuuur= b c dr+ +r r
.
2
AGuuur = b c dr+ +r r
4
AGuuur= b c dr+ +r r
Câu 8: Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 1 1 Gọi M là trung điểm AD Chọn đẳng thức đúng
A.B Muuuur1 =B Buuur1 +B Auuuur1 1+B Cuuuur1 1. B. 1 1 1 1 1 1
1 2
C Muuuur=C Cuuur+C Duuuur + C Buuuur
.
C Muuuur=C Cuuur+ C Duuuur+ C Buuuur
D.BBuuur1+B Auuuur1 1+B Cuuuur1 1=2B Duuur1 .
Câu 9: Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA GBuuur+uuur+GCuuur+GDuuur=0r (G là trọng tâm của tứ diện) Gọi I là giao điểm của GA và mp(BCD) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.GAuuur= - 2IGuur. B.GAuuur=4IGuur. C.GAuuur=3IGuur. D.GAuuur=2IGuur.
Câu 10: Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1 Gọi O là tâm của hình lập phương Chọn đẳng thức đúng?
1 3
AOuuur = ABuuur+ADuuur+AAuuur
1 2
AOuuur = ABuuur+ADuuur+AAuuur
.
1 4
AOuuur = ABuuur+ADuuur+AAuuur
2 3
AOuuur = ABuuur+ADuuur+AAuuur
Câu 11: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A Từ ABuuur=3ACuuur ta suy raBAuuur= - 3CAuur.
B Nếu
1 2
ABuuur= - BCuuur
thì B là trung điểm đoạn AC
C Vì ABuuur= - 2ACuuur+5ADuuur nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.
D Từ ABuuur= - 3ACuuur ta suy raCBuuur=2ACuuur.
Câu 12: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của
MN Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.MAuuur+MBuuur+MCuuur+MDuuur =4MGuuur. B.GAuuur+GBuuur+GCuuur=GDuuur.
Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AAuuur'=a ABr uuur, =b ACuruuur, =cr
Hãy phân tích (biểu thị) vectơ BCuuuur' qua các vectơ a b c, ,
r r r
A.BCuuuur'= + -a b cr r r. B.BCuuuur'= - + -a b cr r r.
C.BCuuuur'= - -a b cr r+r. D.BCuuuur'= -a b cr r+r.
HẾT
