a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và song song với BC.. b) Tính diện tích tam giác ABC.. a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc [r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn Toán – Lớp 10 (Đề 1)
Thời gian làm bài : 90 phút
- - - - - -
I/ TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm ) Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho :
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 2x – 3 < 0 là :
A ( - 3; 1) ; B [ - 3; 1] ; C ( -1; 3) ; D [ -1; 3] Câu 2 : Tập nghiệm của hệ bất phương trình
5 x+2<0
x2− 4>0
¿{
¿
¿
là
A ( -∞; -2) ; B (- ∞; - 2
5) ; C (2; +∞) ; D (-
2
5;2 )
Câu 3: Cho bảng số liệu : Điểm kiểm tra Toán học kỳ II của học sinh khối 10
Số trung vị M e của bảng số liệu trên là :
A 5 ; B 6 ; C 9 ; D 11
Câu 4: Số trung bình cộng ( số thập phân lấy đến hàng phần chục ), của bảng số liệu trong câu 3 là :
A 5 ; B 5,4 ; C 5,5 ; D 5,6
Câu 5: tan 25 π
6 có giá trị bằng :
A 0 ; B 1 ; C √3
3 ; D √3
Câu 6: Nếu sinα = - 2
5 và -
π
2 < α < 0 thì cosα có giá trị bằng :
A 21
25 ; B.√
21
5 ; C -
21
25 ; D -√
21 5 Câu 7: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d : 2x – y + 3 = 0 là :
A ⃗n = (1 ;2) ; B ⃗n= (2 ; -1) ; C ⃗n= (1 ;- 2) ; D ⃗n= (2 ; 1)
Câu 8 : Khoảng cách từ điểm M0 (2 ; 3) đến dường thẳng Δ : 3x – 4y – 8 = 0 là :
A 25 ; B 185 ; C 265 ; D 145 Câu 9: Đường tròn (C) : (x – 3)2 + y2 = 1 có tọa độ tâm I là :
A I(3 ;0) ; B I(0 ;3) ; C I(-3 ;0) ; D I(0 ; -3)
Câu 10 : Elip (E) : x
2
4 + y
2
3 = 1 có độ dài trục lớn bằng :
A 4 ; B 3 ; C 2 ; D 1
II/ TỰ LUẬN ( 5 điểm )
Bài 1(2 điểm): a) Giải bất phương trình : 2 x −3
x2+x −2 0
b) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình: (m + 4)x2 – 2(m + 2)x + 1 > 0 có vô số nghiệm xR
Bài 2(1 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp : Chiều cao của 50 học sinh là
Lớp số đo chiều cao (cm) [144;150) [150;156) [156;162) [162;168) [168;174] Cộng
Hãy vẽ biểu đồ tần số hình cột
Bài 3(2 điểm): Trong mp Oxy cho tam giác ABC biết A(0;2), B(-1;0), C(1;3)
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và song song với BC b) Tính diện tích tam giác ABC
- - - HẾT - - -
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 – 2010
Trang 2Môn Toán – Lớp 10 (Đề 2)
Thời gian làm bài : 90 phút
- - - - - -
I/ TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm ) Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho :
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 2x – 3 < 0 là :
A ( - 3; 1) ; B [ - 3; 1] ; C ( -1; 3) ; D [ -1; 3] Câu 2 : Tập nghiệm của hệ bất phương trình
5 x+2>0
x2− 4<0
¿{
¿
¿
là
A ( -∞; -2) ; B (- ∞; - 25) ; C (2; +∞) ; D (- 25;2 )
Câu 3: Cho bảng số liệu : Điểm kiểm tra Toán học kỳ II của học sinh lớp 10
Mốt M O của bảng số liệu trên là :
A 6 ; B 5 ; C 12 ; D 10
Câu 4: Số trung bình cộng ( số thập phân lấy đến hàng phần chục ), của bảng số liệu trong câu 3 là :
A 5 ; B 5,4 ; C 5,5 ; D 5,6
Câu 5: cot 25 π
6 có giá trị bằng :
A 0 ; B 1 ; C √3
3 ; D √3
Câu 6: Nếu cosα = - 2
3 và
π
2 < α < π thì sinα có giá trị bằng :
A √5
3 ; B -
√5
3 ; C
5
9 ; D
-5 9 Câu 7: Vectơ chỉ phương của đường thẳng d :
x=1+t y=3 − 2t
¿{
¿
¿
là :
A ⃗u = (1 ;2) ; B ⃗u= (2 ; -1) ; C ⃗u= (1 ;- 2) ; D ⃗u= (2 ; 1)
Câu 8 : Khoảng cách từ điểm M0 (3 ; 2) đến dường thẳng Δ : 4x – 3y – 8 = 0 là :
A 2
5 ; B
18
5 ; C
26
5 ; D
14
5 Câu 9: Đường tròn (C) : x2 + (y – 3)2 = 1 có tọa độ tâm I là :
A I(3 ;0) ; B I(0 ;3) ; C I(-3 ;0) ; D I(0 ; -3)
Câu 10 : Elip (E) : x
2
5 + y
2
4 = 1 có độ dài trục nhỏ bằng :
A 1 ; B 2 ; C 3 ; D 4
II/ TỰ LUẬN ( 5 điểm )
Bài 1(2 điểm): a) Giải bất phương trình : 2 x − 3
x2− x − 2 0
b) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình: (m – 4)x2 – 2(m + 2)x – 1 > 0 vô nghiệm
Bài 2(1 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp : Chiều cao của 50 học sinh là
Lớp số đo chiều cao (cm) [144;150) [150;156) [156;162) [162;168) [168;174] Cộng
Hãy vẽ đường gấp khúc tần số
Bài 3(2 điểm): Trong mp Oxy cho tam giác ABC biết A(2;0), B(0;-1), C(1;3)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với BC b) Tính diện tích tam giác ABC
Trang 3
- - - HẾT - - -
ĐÁP ÁN TOÁN 10 – HỌC KỲ II ( 2009 – 2010 )
Đề 1: I/ Trắc nghiệm : 1-C , 2-A , 3-B , 4-D , 5-C , 6-B , 7-B , 8-D , 9-A , 10-A 5 điểm
( Mỗi câu đúng được 0,5 điểm )
II/ Tự luận :
Bài 1 : a) Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu vế trái đúng 0,5 điểm Tập nghiệm T = (- 2;1)[3
2; +∞) 0,5 điểm
b) Nêu được ĐK: m+4 >0¿
¿
m>− 4
m2+3 m<0
¿{
¿
¿
0,5 điểm
Kết luận được : - 3 < m < 0 0,5 điểm Bài 2 : Vẽ đúng biểu đồ tần số hình cột 1,0 điểm Bài 3 : a) Nêu được d//BC nên d có VTCP là ⃗BC= ( 2;3) 0,5 điểm Viết phương trình tham số của d :
x=2 t y=2+3 t
¿{
¿
¿
0,5 điểm
b) Tính được : BC = √13 , Pt tổng quát BC : 3x – 2y + 3 = 0
d(A,(BC)) = |− 4+3|
√13 =
1
√13 0,5 điểm => Diện tích tam giác ABC là : SABC = 1
2BC.d(A,(BC)) =
1
2 0,5 điểm
- - -
Đề 2: I/ Trắc nghiệm : 1-A , 2-D , 3-B , 4-C , 5-D , 6-A , 7-C , 8-A , 9-B , 10-D 5 điểm
( Mỗi câu đúng được 0,5 điểm )
II/ Tự luận :
Bài 1 : a) Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu vế trái đúng 0,5 điểm
Tập nghiệm T = (- ∞; -1)[32; 2) 0,5 điểm
b) Nêu được ĐK: m− 4 <0¿
¿
m<4
m2+5 m≤ 0
¿{
¿
¿
0,5 điểm
Kết luận được : - 5 m 0 0,5 điểm Bài 2 : Vẽ đúng đường gấp khúc tần số 1,0 điểm Bài 3 : a) Nêu được dBC nên d có VTPT là ⃗BC= ( 1;4) 0,5 điểm Viết phương trình tổng quát của d : x + 4y – 2 = 0 0,5 điểm b) Tính được : BC = √17 , Pt tổng quát BC : 4x – y – 1 = 0
d(A,(BC)) = |8 − 1|
√17 =
7
√17 0,5 điểm => Diện tích tam giác ABC là : SABC = 12BC.d(A,(BC)) = 72 0,5 điểm
Trang 4- - - -
Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa
