Muïc ñích yeâu caàu : Nắm được đường trung tuyến của tam giác và tính chất của nó Biết vận dụng tính chất để tính toán, biết tìm trọng tâm của tam giác Thấy được tính cân bằng tại trọng [r]
Trang 1108
Luyện tập
A Mục đích yêu cầu :
Nắm được đường trung tuyến của tam giác và tính chất của nó
Biết vận dụng tính chất để tính toán, biết tìm trọng tâm của tam giác
Thấy được tính cân bằng tại trọng tâm của tam giác, ba đường trung tuyến đồng quy
B Chuẩn bị :
Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo góc, bảng phụ, phiếu học tập
C Nội dung :
1p
10p
30p
7p
8p
1 Ổn định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ :
a Nêu tc đường trung tuyến ?
Làm bài 25 trang 67
3 Luyện tập :
Để chứng minh BM=CN ta
chứng minh điều gì ?
Trước hết hãy chứng minh
BN=CM ?
Để chứng minh ABC cân
ta chứng minh điều gì ?
Ba đtrt của tg cùng đi qua một điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đtrt
đi qua đỉnh ấy Theo định lí Pitago ta có :
BC2=AB2+AC2=32+42=25 BC=5
Gọi M là đường trung tuyến, ta có : AM= =
2
BC 2
5
Vì G là trọng tâm tam giácnên:
AG= AM= = 3
2
3
2 2
5 3 5
BNC= CMB (c.g.c)
Ta có : BN=AB/2 (CNlà đtrt) CM=AC/2 (BMlà đtrt) Mà AB=AC ( ABC cân) nên BN=CM
AB=AC hoặc B=C
26 GT ABC cân tại A
BM, CN là đtrt
KL BM=CN
Cm :
Ta có : BN=AB/2 (CNlà đtrt) CM=AC/2 (BMlà đtrt) Mà AB=AC ( ABC cân) nên BN=CM
Xét BNC và CMB có : BN=CM (cmt)
B=C ( ABC cân tại A)
BC chung BNC= CMB (c.g.c)
CN=BM
27 GT BM, CN là đtrt
BM=CN
KL ABC cân tại A
Lop7.net
Trang 2109
-8p
7p
3p
1p
Để cm AB=AC ta phải cm
BN=CM, để cm BM=CN ta
phải chứng minh điều gì ?
Dựa vào tc đtrt và gt để cm
BG=CG, MG=NG ?
Mối qh giữa 2 góc DIEvàDIF
DI qh với tg nào để tính ?
Theo đl : trong tgc hai đtrt
ứng với hai cạnh bên thì bằng
nhau ta suy ra điều gì ?
Từ đó suy ra GA, GB, GC ?
4 Củng cố :
Nhắc lại tính chất ba đường
trung tuyến của tam giác ?
5 Dặn dò :
Hãy làm bài 30 trang 67
BGN= CGM
Tacó:BG=2/3BM MG=1/3BM CG=2/3CN NG=1/3CN Mà BM=CN (gt) nên BG=CG, MG=NG
DIE=DIF và DIE+DIF=180o
Áp dụng đl Pitago trong DEI
AM=BN=CP 2/3AM=2/3BN=2/3CP
GA=GB=GC
Nhắc lại tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Cm : Tacó:BG=2/3BM MG=1/3BM CG=2/3CN NG=1/3CN Mà BM=CN (gt) nên BG=CG, MG=NG
Mặc khác : BGN=CGM (đđ) BGN= CGM (c.g.c)
BN=CM
Mà AB=2BN (CN là đtrt), AC=2CM (BM là đtrt) nên AB=AC hay ABC cân
28a Xét DEI và DFI có :
DI chung IE=IF (DI là đtrt) DE=DF ( ABC cân tại A) DEI= DFI (c.c.c)
28b DIE=DIF=180o/2=90o
28c Vì DI là đtrt nên : EI=EF/2
=10/2=5 Theo đl Pitago ta có :
DE2=DI2+EI2
132=DI2+52
DI2=132-52=144
DI=12
29 Theo đl : trong tgc hai đtrt
ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau ta có : AM=BN=CP
2/3AM=2/3BN=2/3CP
GA=GB=GC
Lop7.net