Giáo án Đại số 10 – GV Hồ Thanh Dương

Giáo án Đại số 10 – GV Hồ Thanh Dương – Nam Sách - Hải Dương Tập hợp và các phép toán tập hợp, nắm vững các tập hợp số Làm tròn được các số quy tròn khi biết được độ chính xác cho trước,[r]

Trang 1

Giáo án Đại số 10 – GV Hồ Thanh Dương – Nam Sách - Hải Dương

Chương I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

Bài 1:MỆNH ĐỀ

Tiết :1-2 Tuần: 1

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức.

Biết được mệnh đề, mệnh đề chứa biến

Biết được phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo

Nắm được mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương và kí hiệu  à

2 Về kĩ năng.

Cho được mệnh đề, mệnh đề chứa biến ở dạng đơn giản

Biết phủ định được một mệnh đề, biết dùng mệnh đề kéo theo

Biết thực hiện được mệnh đề đảo – biết kết luận hai mệnh đề tương đương

Biết dùng kí hiệu  à

3 Về tư duy-thái độ.

Biết vận dụng các thao tác về một mệnh đề toán học, biết nối các mệnh đề đơn lẻ thành một mệnh đề hoàn chỉnh là phải vận dụng thành thạo mệnh đề kéo theo,đảo, tương đương và dùng được kí hiệu “ à ”

II Chuẩn bị của GV – HS:

1 Chuẩn bị của GV

Giáo án, sgk, phấn

2 Chuẩn bị của HS

Dụng cụ học tập, sgk, một số định lí đơn giản nếu ….thì… ,

III Phương pháp dạy học:

Phối hợp các PPDH giúp HS phát hiện, chiếm lĩnh chi thức mới: giảng giải, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới

Bài mới

Phần 1: I - Mệnh đề - mệnh đề chứa biến

HĐ 1

- dùng các câu hỏi trong mệnh

đề để đặt vấn đề

-Hs cho một vài ví dụ về câu khẳng định đúng sai-câu vừa đúng vừa sai

1-Mệnh đề

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai

HĐ 2

- Hs xem sgk 2 câu

Câu 1: “n chia hết cho 3”

Câu 2: “2+n =5”

HĐ 3

-Hs tìm x để câu “x>3 nhận một

mệnh đề đúng và một mệnh đề

sai

-Hs nhận thấy với n =? Thì hai câu trên đúng hay sai hay vừa đúng vừa sai

- Tìm x=?

2- mệnh đề đề chứa biến

Hai câu trên là những ví dụ về mệnh đề chứa biến

Phần 2: II – Phủ định của một mệnh đề

-Hs đọc vd1 và cho vài ví dụ về

phủ định một mệnh đề

- Cần lưu ý : thêm hoặc bớt từ

“không hoặc không phải” vào

- Cho vd về phủ định 1 mệnh đề

- Chú ý: “không hoặc không phải” trước động từ

Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề

à p

p l

đúng thì p sai

p

Trang 2

Giáo án Đại số 10 – GV Hồ Thanh Dương – Nam Sách - Hải Dương trước vị ngũ của mệnh đề đó

- Hs thực hành vd4 sgk

- Hs làm vd 4 sgk p sai thì p đúng.

Phần 3: III- Mệnh đề kéo theo

- Hs xem vd3 và cho vd về

mệnh đề kéo theo dùng mệnh

đề “nếu P thì Q”

- Xem vd4 mệnh đề sai khi nào,

đúng khi nào

- Hs cho mệnh đề về “nếu P thì Q”

- Hs lập mệnh đề PQ ở HĐ5

- Chỉ ra được “mệnh đề kéo theo

- hãy phát biểu mệnh đề HĐ6 ở dạng đk cần và đủ

- Mệnh đề “nếu P thì Q” đgl mệnh đề

kéo theo và kí hiệu là PQ

- Mệnh đề PQ sai khi P đúng Q sai

Lưu ý: các định lí toán thường phát biểu

ở dạng PQ Trong đó: P là giả thiết, Q là kết luận

P là điều kiện để có Q, hoặc

Q là điều kiện cần để có P

Phần 4: IV- Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương

- Thực hiện HĐ 7 theo yêu cầu

- Hãy nhận xét mệnh đề đảo ở

câu a và b có kết quả đúng hay

sai

- Xem vd 5 và cho vd về mệnh

đề tương đương hoặc về điều

kiện cần và đủ

- Tìm mệnh đề nào là P, mệnh đề nào là Q

- Thực hiện PQvà ngược lại

QP

- Dẫn đến kết luận là gì?

- Cho vd theo đk cần và đủ hoặc mệnh đề tương đương

- Ta nói mệnh đề QP là mệnh đề

đảo của mệnh đề PQ

Nếu cả hai mệnh đề PQ và QP

đều đúng ta nói hai mệnh đề P và Q là

hai mệnh đề tương đương

Khi đó ta kí hiệu PQ và đọc là

P tương đương Q, hoặc

P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc

P khi và chỉ khi Q

Phần 5: V - Kí hiệu  và

- Xem ví dụ 6 và 7, suy nghĩ

khi nào dùng từ “mọi” hoặc

“tồn tại

- Cho biết khi dùng  và

- Dưa vào kí hiệu ở HĐ8 hãy phát biểu thành lời, ngược lại trả lời HĐ9

- Hãy phát biểu phủ định hai mệnh đề ở HĐ8 và 9

Kí hiệu:  đọc là “với mọi”

đọc là “có một”(tồn tại một)  hay “có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một)

V Củng cố - dặn dò:

Phải phủ định lại được một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề đảo, đk cần và đủ, mệnh đề kéo theo

Làm bài tập b1(b-d), b2(a-c), b3(a-b), b4, b5, b6

VI Rút kinh nghiệm

………

Trang 3

………

LUYỆN TẬP

Tiết :3 Tuần: 2

Mục tiêu:

Nắm vững kiến thức về các dạng mệnh đề

Biết về điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ và kí hiệu về  ,

Vận dụng được các mệnh đề phủ định, kéo theo,đảo, tương đương

Vận dụng được điều kiện cần,điều kiện đủ,điều kiện cần và đủ,  ,

Biết chuyển đổi bài toán từ khó về dể, hiểu được cách phát một định lí ở dạng nào, chuyển đổi giữa hai dạng  ,

Chuẩn bị của GV – HS:

Giáo án, sgk, phấn,

Dụng cụ học tập, sgk,

Phương pháp dạy học:

Vấn đáp- gợi mở, nêu vấn đề, thuyết trình

Kết hợp nhiều phương pháp nhằm tạo sự nhận thức của hs dễ dàng hơn

Tiến trình bài học

Kiểm tra sĩ số

Câu 1: phát biểu mệnh đề kéo theo Cho ví dụ minh họa và chỉ ra GT-KL, phát biểu ở dạng điều kiện

cần,điều kiện đủ

Câu 2: phát biểu mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, cho ví dụ minh họa và phát biểu ví dụ ở dạng điều

kiện cần và đủ

(có thể cho hs lấy ví dụ ở trong bài tập.)

Câu 3: dùng kí hiệu  , để viết lại mệnh đề sau và phủ định lại mệnh đề đó , xét tính đúng sai của chúng mệnh đề “có một số bình phương lên thì bằng chính nó”

6 Bài mới

Cho hs nhận xét và bổ xung

Nhận xét của GV

Lưu ý : khi giải các BT 4,5,6,7.

Câu 1: xác định rõ mệnh đề P,Q

thực hiện PQ

P là ĐK đủ để có Q

Q là ĐK cần để có P

Câu 2: xác định rõ mệnh đề P,Q

thực hiện PQ.QP

+Nếu QP đúng thì tương

Nx và bổ xung của hs

Hs theo dõi

Chú ý theo dõi và làm bài tập

Trang 4

Giáo án Đại số 10 – GV Hồ Thanh Dương – Nam Sách - Hải Dương đương

+Nếu QP tương đương thì có

thể nêu

+P là điều kiện cần và đủ để có Q

+Hoặc P khi và chỉ khi Q

Câu 3: nêu cho là mọi thì phủ định

lại là tồn tại

Cho 2 hs làm 2 dạng bài tập sách

giáo khoa

Yêu cầu cần đạt.

Bt3:

P: hai tam giác bằng nhau

Q:diện tích bằng nhau

a) QP

b)P là ĐK đủ để có Q

c)Q là ĐK cần để có P

Bt4:

P:hình bình hành có hai đường chéo

vuông góc

Q:hình thoi

Ngược lại là “PQ”

P là điều kiện cần và đủ để có Q

Cho 1em làm bt 1

Bt3:

P: hai tam giác bằng nhau Q:diện tích bằng nhau

a) QP

b)P là ĐK đủ để có Q

c)Q là ĐK cần để có P

Bt4:

P:hình bình hành có hai đường chéo vuông góc

Q:hình thoi Ngược lại là “PQ”

P là điều kiện cần và đủ để có Q

Cho 1em làm bt 2

Làm BT 5b, 6b, 7b

Bài tập1:

BT3 sgk : làm câu a),b), c) phần

“hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau”

BT4b-sgk:

Bài tập 2:

Làm BT 5b, 6b, 7b

5a) x R x x:  0

6b)có một số tự nhiên bình phương bằng chính nó (đúng)

7b)  x Q x: 2 2(đúng)

Củng cố - dặn dò:

Làm bài tập còn lại sgk., xem tiếp bài 2, nắm vững kiến thức bài 1

Rút kinh nghiệm

………

Bài 2: TẬP HỢP

Mục tiêu:

Biết được tập hợp, cấc phần tử của tập hợp, cách xác định một tập hợp

Biết phân biệt tập hợp con , hai tập hợp bằng nhau

Trang 5

Giáo án Đại số 10 – GV Hồ Thanh Dương – Nam Sách - Hải Dương Xác định được một tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau

Vận dụng được các dạng tập hợp trong các bài toán cụ thể

Trực quan, vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề- đàm thoại

Kiểm tra sĩ số

Giải phương trình sau: x2 – 3x + 2 = 0

pt có nghiệm là x  1;2

9 Bài mới

Phần 1: Khái niệm tập hợp.

HĐ1: Dùng kí hiệu  , để viết các

mệnh đề sau

a) 3 là một số nguyên

b) không phải là số hữu tỉ

HĐ2: Liệt kê các phần tử của tập

các ước nguyên dương của 30

Khi liệt kê các phần tử của 1

tập hợp ta viết các phần tử của nó

trong hai dấu móc là  

HĐ3: Tập hợp B của phương trình

x2 – 3x + 2 = 0 được viết là

 : x - 3x + 2 = 0 2 

B x R

Hãy liệt kê tập hợp của B

Hãy nêu cách xác định một tập hợp?

Lưu ý: HĐ1- 2-3 là cách xác định

tập hợp theo tính chất đặc trưng

Cho một ví dụ về liệt kê các

phần tử của nó

Học sinh viết theo yêu cầu

Ước của 30 là 1,2,3,5,6,10,15,30

Viết là A= 1,2,3,5,6,10,15,30

Tập hợp của B là:

 1,2

B 

1- Tập hợp và phần tử.

Tập hợp là một khái niệm cơ

bản của toán học, không định nghĩa

Ví dụ:

a A: a là một phần tử của A

b B: b là một phần tử của B

2- Cách xác định tập hợp.

Ta có thể xác định tập hợp bằng một trong hai cách sau

a) liệt kê các phần tử của nó b) chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó

B

Biểu đồ ven

Trang 6

HĐ4:Hãy liệt kê tập hợp của A

 : x + x + 1 = 0 2 

A x R

Chú ý:

Nếu A   x x A: 

Tập hợp A không có phần tử nào

A là tập rỗng

KH:A = 

3- Tập hợp rỗng.

Tập hợp rỗng, kí hiệu là  , là tập hợp không chứa phần tử nào

Phần 2: Tập hợp con

HĐ5:

Q là tập hợp các số hữu tỉ

Z là tập hợp các số nguyên

Hình trên biểu diễn mối quan hệ của

Z và Q

Vậy có thể nói số nguyên là một số

hữu tỉ hay không.

Lưu ý

Còn cách viết và đọc khác là:

hoặc đọc B chứa A

A B B A

hoặc B bao hàm A

A không phải là một tập con của B

, ta viết A B

Mọi phần tử của Z đều là phần tử

hợp A đều là phần tử của tập

hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết A B (đọc là A chứa trong B)

x x A x B

Tính chất:

a) A A với mọi tập hợp A b) Nếu A B và B C thì

A C c)  Avới mọi tập A

Phần 3: Tập hợp bằng nhau.

HĐ6:

Hãy kết luận kết quả sau

a) A B

b) B A Kết luận hai kết luận trên. K/n: khi A B và B A nói

tập hợp A bằng tập hợp B và A=B

x x A x B

Z Q

Trang 7

Giáo án Đại số 10 – GV Hồ Thanh Dương – Nam Sách - Hải Dương Xác định được tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau, liệt kê được một tập hợp

Làm bài tập 1-2 T13

………

Bài 3:CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

Mục tiêu:

Biết được giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu và phần bù của hai tập hợp,

Làm được các phép toán giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu và phần bù của hai tập hợp,

Qui bài toán lạ về quen, biết kết hợp nhiều dạng toán lại với nhau, dùng thành thạo kí hiệu giao, hợp, hiệu

Giáo án, sgk, phấn, compa,

Kết hợp các phương pháp nhằm tạo sự liên hệ các kiến thức,suy nghĩ, trực giác được dễ hơn:nêu vấn đề, vẽ hình, vấn đáp, gợi mở

VII Tiến trình bài học

Kiểm tra sĩ số

Câu 1: Thế nào là tập con Liệt kê các tập hợp con của tập hợp sau: A1, ,a x

Câu 2: Có bao nhiêu cách x ác đ ịnh tập hợp

Cho A = {nN n là ước của 12}

B = {nN n là ước của 18}

Liệt kê các phần tử của A v à B, Đâu là cách liệt kê, đặc trưng ?

12 Bài mới

Phần 1: Giao của hai véc tơ.

HĐ1: Nêu hoạt động 1

Từ hoạt động trên học sinh có thể

a) liệt kê các phần tử của A và B.

1,2,3,4,6,12

A 

1,2,3,6,9,18

B 

b) liệt kê các phần tử của C là các

ước chung của 12 và 18

1,2,3,6

C 

Trang 8

Giáo án Đại số 10 – GV Hồ Thanh Dương – Nam Sách - Hải Dương phát biểu phép toán giao của hai tập

hợp

Biểu diễn bằng hình vẽ và kí hiệu

Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi

là giao của A và B.

Kí hiệu:

x A

x A B

x B





    



Biểu đồ ven

C A B 

Phần 2: Hợp của hai véc tơ.

HĐ2: Nêu hoạt động 2

phát biểu phép toán hợp của hai tập

hợp

a) A và B lần lượt là các học sinh

giỏi toán và văn của lớp 10E

min ,h Nam lan hong, , ,

A nguyet

, ,

cuong lan dung B

hong tiet le

b) liệt kê các phần tử của C là đội

tuyển học sinh giỏi văn và toán của lớp 10E hãy xác định C

h lan hong

C nguyet lan cuong dung tuyet le

Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi

là hợp của A và B.

Kí hiệu:

x A

x A B

x B





    



Biểu đồ ven

C A B 

Phần 3: Hiệu và phần bù của hai tập hợp.

HĐ: xem lại hoạt động 1. Xác định tập hợp C là các ước của

A C B

Trang 9

phát biểu phép toán hiệu của hai tập

hợp

A không thuộc các ước của B

4,12

C 

Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng thuộc B được gọi

là hiệu của A và B.

Kí hiệu:

\

x A

x A B

x B





   



Biểu đồ ven

\

C A B

Khi B A thì A B\ gọi là phần

bù của B trong A,

kí hiệu: C B A

Hướng dẫn hs làm bài tập sgk

Nắm được các phép toán giao, hợp, hiệu, phần bù

Vẽ được biểu đồ ven của tập hợp

Làm bài tập và đọc tiếp bài 4

………

Bài 4:CÁC TẬP HỢP SỐ

Mục tiêu:

Hiểu được các kí hiệu N N Z Q R*, , , , và mối quan hệ giữa các tập số đó

Hiểu được các kí hiệu :  a b a b a b a b; , ; , ; , ; ,      ; ,a ; , ;a a  , ;a  ,  ; 

A

B

A

B

Trang 10

Biết biểu diễn các khoảng đoạn trên trục số và ngược lại

Biết cách mở rộng tập hợp số từ tập số tự nhiên

Làm được các bài toán trên tập hợp,

Biết qui các dạng toán lạ về quen Làm quen và thành thạo dạng toán mới này

Giáo án, sgk, phấn, thước,

Vận dụng các phương pháp trực quan, thuyết trình, vấn đáp gợi mở và giải quyết vấn đề

Kiểm tra sĩ số

Câu 1: cho hai tập hợp A 1,2,4,5,6,9,12,15và B 1,3,4,5,7,8,9,10,12,14

a) tìm giao của hai tập hợp A và B

b) tìm hợp của hai tập hợp A và B

c) tìm hiệu của tập hợp A và B

câu 2: dựa vào bài tập câu 1 vẽ biểu đồ ven cho các trường hợp câu a, b, c

15 Bài mới

Phần 1: Nhắc lại các tập hợp số dã học.

Yêu cầu học sinh nhắc lại các tập

hợp số đã học

Vẽ biểu đồ minh họa quan hệ bao

hàm của các tập hợp số đã học

Nhắc lại các tập hợp số đã học

Tập hợp số đã học là N Z Q R, , ,

Vẽ biểu đồ ven

Chú ý : N*

1- Các tập hợp số tự nhiên

N 0,1,2,3, 

N * 1,2,3, 

2- Tập hợp các số nguyên Z

Z  , 3, 2, 1,0,1,2,3,    

Các số -1,-2,-3,… Là các số nguyên âm

3- Tập hợp các số hữu tỉ Q.

Q a: ,a b Z b, 0

b

Q là tập hợp các số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn

4- Tập hợp các số thực R

R Q I 

Phần 2: Các tập hợp con của R

Trang 11

Giáo án Đại số 10 – GV Hồ Thanh Dương – Nam Sách - Hải Dương Chú ý các tập hợp con thường gặp

của tập hợp các số thực R R Q I  Theo dõi cách viết và

biểu diễR Q I  n trên trục số R

Vẽ xách biểu di

Khoảng:

  a b;  x R a x b |   

`

a

b

Thành thao các phep toán về tập trên tập số, hướng dẫn hs làm bt sgk,

Đọc trước bài 5

………

Bài 5:SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ

Mục tiêu:

Biết được số gần đúng, nắm được sai số tuyệt đối

Làm tròn được những số đơn giản, làm tròn đến số được yêu cầu

Tính được độ chính xác của một số, sai số tuyệt đối của một số, làm tròn được 1 số cho trước

ứng dụng được phương pháp làm tròn số trong quá trình học tập, nắm được một sai số tuyệt đối của một

số, làm tròn được một số đã cho

Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở, thuyết trình

Kiểm tra sĩ số

Hãy xác định tập hợp sau và biễu diễn trên trục số

a)  3;5  4;7

b) 1;5  3;7

c) 5;4 \ 2,9  

d) R\ 7; 

18 Bài mới

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	290,65 KB