Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Trong phương trình mũ chỉ chứa một hàm số mũ, hoặc có thể đưa về được một hàm số mũ thì đặt ẩn số phụ bằng hàm số đó đưa về phương trình quen thuộc. - Hoạt động nhóm[r]

Trang 1

Tháng 11 năm 2016

Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

LỚP 12 ( 4 tiết)

I XÁC ĐỊNH CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG

1 Kiến thức:

- Biết khái niệm phương trình mũ và phương trình logarit

- Biết Công thức nghiệm của phương trình mũ cơ bản, phương trình logarit cơ bản

- Hiểu các phương pháp giải phương trình mũ và logarit

2 Kỹ năng:

- Giải được các phương trình mũ và lôgarit cơ bản

- Vận dụng các công thức biến đổi được các dạng phương trình về dạng cơ bản và đơn giản

3 Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, linh hoạt.

4 Góp phần rèn luyện một số yếu tố năng lực toán học:

- Năng lực phát biểu và tái hiện định nghĩa, kí hiệu;

- Năng lực tính toán cẩn thận và sử dụng kí hiệu;

- Năng lực phân tích bài toán, phân loại, đánh giá, tương tự hóa.

- Năng lực quy lạ về quen thuộc.

- Năng lực hợp tác.

- Năng lực sử dụng máy tính.

II BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ CÂU HỎI VÀ NĂNG LỰC ĐƯỢC HÌNH THÀNH

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng cao

Vận dụng sáng tạo

Phương

trình

mũ và

phương

trình

logarit

1 Định

nghĩa

phương

trình mũ

Nhận biết phương trình thế nào là phương trình mũ

Câu 1.1

Lấy được ví

dụ về phương trình mũ

Câu 1.2

2

Phương

trình mũ

cơ bản

Nhận biết phương trình

mũ cơ bản, công thức nghiệm

Câu 2.1

Lấy được ví

dụ về phương trình

mũ cơ bản

và chỉ ra được nghiệm

Câu 2.2

3 Cách

giải một

số

phương

trình mũ

đơn giản

Giải phương trình mũ bằng đưa về cùng cơ số

Giải phương trình mũ bằng dùng

ẩn số phụ đưa về phương trình

cơ bản

Giải phương trình mũ bằng logarit hóa đưa về phương trình

mũ cơ bản,

sử dụng hàm

số vào giải phương trình

Giải phương trình mũ kết hợp hợp lí và sáng tạo

Trang 2

Câu 3.1 Câu 3.2 mũ

Câu 3.3 Câu 3.4 Câu 3.5

4 Định

nghĩa

phương

trình

logarit

Nhận biết phương trình thế nào là phương trình logarit

Câu 4.1

Lấy ví dụ phương trình logarit

Câu 4.2

5 Phương

trình

logarit cơ

bản

Nhận biết phương trình logarit cơ bản, công thức nghiệm

Câu 5.1

Lấy ví dụ phương trình logarit cơ bản và chỉ ra được

nghiệm

Câu 5.2

6 Cách

giải một số

phương

trình

logarit đơn

giản

Giải phương trình logarit bằng đưa về cùng cơ số

Câu 6.1

Giải phương trình logarit bằng dùng

ẩn số phụ đưa về phương trình logarit cơ bản

Câu 6.2

Giải phương trình logarit bằng mũ hóa đưa về phương trình logarit cơ bản, sử dụng hàm số vào giải phương trình logarit

Câu 6.3 Câu 6.4

Giải phương trình logarit kết hợp hợp lí

và sáng tạo

Câu 6.5

Luyện tập Nêu được

dạng cơ bản của PT mũ

và pt lôgarit

Câu 7.1

Nêu được một số cách giải pt mũ

và lôgloga đơn giản

Câu 7.2

Giải được các phương trình đơn giản

Câu 7.3 Câu 7.4 Câu 7.5

Giải được một số pt đưa về dạng đơn giản

Câu 7.6

III CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

1 Nhận biết

Câu 1.1 Phương trình thế nào là phương trình mũ

Câu 2.1 Phương trình 2x 3,3x 5 có phải phương trình mũ cơ bản không tìm nghiệm nếu có

Câu 4.1 Phương trình thế nào là phương trình logarit.

Câu 5.1 Phương trình log2x3,log3x2 có phải phương trình logrit cơ bản không tìm nghiệm

Câu 7.1 Nêu định nghĩa pt mũ, pt lôgari và công thức nghiệm?

2 Thông hiểu

Trang 3

Câu 1.2 Lấy một số ví dụ về phương trình mũ

Câu 2.2 Lấy ví dụ về phương trình mũ cơ bản, chỉ ra nghiêm nếu có của phương trình đó Câu 5.2 Lấy một số ví dụ về phương trình logarit.

Câu 5.2 Lấy ví dụ về phương trình logrit cơ bản, chỉ ra nghiêm nếu có của phương trình

đó

Câu 7.2 Nêu một số cách giải phương trình mũ và lôgarit dạng đơn giản? Cho ví dụ Câu 3.1 Giải phương trình sau:

a

6

2

2x  x 16 2

b 2x 2x1 3x 3x2

Câu 6.1 Giải phương trình sau:

a log4x 2 – log  4x - 2 2 log 6  4

b  2  3

1

x





3 Vận dụng mức độ thấp

Câu 3.2 Giải phương trình mũ sau:

a 2.16x  15.4x  80

b

2.4 6 9

Câu 6.2 Giải phương trình logarit sau:

2.log22x log2x1 0

Câu 7.3 Giải các phương trình mũ sau:

a 32x132x 108 b) 64x 8x 56 0

Câu 7.4 Giải phương trình logarit sau:

1

4 ln  x2 ln  x

Câu 7.5 Giải các phương trình logarit( Bt4 sgk trang 85)

4 Vận dụng mức độ cao

a 3x2 2x23x2 0

 

b 5x

8

x −1

x =500

a 3x4x 5x

b 9x  5x  4x  2 20x

Trang 4

log3(9x+1 − 4 3 x − 2)=3 x +1

b  x x

lg 6.5  25.20   x lg 25

a log( x2  x  6)   x log( x  2) 4 

Câu 7.6 Giải phương trình lôgarit

 x x

lg 6.5  25.20   x lg 25

* Vận dụng sáng tạo

a 4x6x25x2

b 2 3x x 3x2x1

a  x 3 x 2 x

log

b  2   3 2 1

3 log x 3x 2 2 0, 2 x x  2

IV KẾ HOẠCH THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ

Nội dung Hình thức tổ chức

dạy học

Thời

Thiết bị dạy học,

Phương

trình mũ Tại lớp học 2 tiết

Tiết 31,

Phương

trình

logarit

Tại lớp học 2 tiết Tiết 32,

V XÂY DỰNG TIẾN TRÌNH DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH MŨ (tiết 1)

I Mục đích, yêu cầu

- Biết khái niệm phương trình mũ, phương trình mũ cơ bản và công thức nghiệm của phương trình mũ cơ bản

- Biết các phương pháp cơ bản giải phương trình mũ

II Tiến trình dạy học

1 Khái niệm phương trình mũ, phương trình mũ cơ bản ( 10 phút)

Mục tiêu: Hình thành khái niệm phương trình mũ, khái niệm phương trình mũ cơ bản và công thức nghiệm của phương trình mũ cơ bản

Trang 5

Cách thức tiến hành Nhiệm vụ học tập của học sinh

Hđ1 Tiếp cận khái niệm (khởi động)

Hđ 1.1 Bài toán lãi kép (SGK)

Hđ 2.1 Nhận xét: bài toán đưa về tìm số mũ

của một đẳng thức có chứa lũy thừa

- Hoạt động cặp đôi

- Hoạt động cả lớp

Hđ 2 Định nghĩa phương trình mũ

Hd2.1 Hình thành khái niệm phương trình

mũ

Hđ 2.2: Cho học sinh lấy ví dụ về phương

trình mũ

Hđ 3 Phương trình mũ cơ bản

Hđ 3.1 Tìm hiểu về phương trình mũ cơ bản

nhận xét về các trường hợp vô nghiệm, có

nghiệm, số nghiệm Tầm quan trong của

phương trình mũ cơ bản

Hđ 3.2 Hình thành khái niệm phương trình

mũ cơ bản và công thức nghiệm

Hđ 3.3 Cho học sinh lấy ví dụ phương trình

mũ cơ, chỉ ra nghiệm nếu có

- Hoạt động cả lớp

2 Các phương pháp giải phương tình mũ cơ bản (25 phút)

Mục tiêu: Hình thành và cũng cố các phương pháp cơ bản giải các phương trình mũ đơn giản

Hđ 1 Giải phương trình mũ bằng đưa về

cùng cơ số

Hđ 1.1 Giải phương trình sau:

a

6

2

2x  x 16 2

b 2x 2x1 3x 3x2

Hđ 1.2 Nhận xét: phương trình

,( 0)

( ) ( )







- Hoạt động theo nhóm

H đ2 Giải phương trình mũ bằng đặt ẩn số

phụ

Hđ 2.1 Giải phương trình mũ sau:

a 2.16x  15.4x  80

b

2.4 6 9

Hđ 2.2 Nhận xét:

Trong phương trình mũ chỉ chứa một hàm số

mũ, hoặc có thể đưa về được một hàm số mũ

thì đặt ẩn số phụ bằng hàm số đó đưa về

phương trình quen thuộc

- Hoạt động nhóm

Hđ 3 Giải phương trình mũ bằng logarit

Trang 6

a 3x2 2x23x2 0

 

b 5x 8

x −1

x =500

Hđ 3.2 Nhận xét

( ) ( ),( , 0, 1, 1)

( ) ( ) log

f x g x

a

Hđ 4 Giải phương trình mũ bằng sử dụng

tính dơn điệu của hàm số

a 3x4x 5x

b 9x  5x  4x  2 20x

Hđ 4.2 Nhận xét:

+ Nếu hàm số yf x( ) liên tục và đồng

biến hoặc nghịch biến trên a b;  thì

phương trình f x( )m có nhiều nhất một

nghiệm trên a b; 

+ Nếu hai hàm số yf x( ), y g x ( )liên tục

và có tính đơn điệu ngược nhau trên a b; 

thì phương trình f x( )g x( ) có nhiều nhất

một nghiệm trên a b; 

3 Luyện tập (5 phút)

Mục tiêu: Vận dụng các phương pháp giải phương trình mũ áp dụng giải quyết một số bài tập để luyện tập

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:

a 22x5 22x3 12

b 92x4 4.32x5 27 0

c 5x24 3x25x6 0

d 2  32  1

x x

Hoạt động nhóm giải quyết bài tập

Bài tập 2: ( Vận dụng sáng tạo) Giải các

phương trình sau:

a 4x6x 25x2

b 2 3x x 3x2x1

Hoạt động cá nhân giải quyết bài tập ở nhà

4 Củng cố

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	238,39 KB