đồng chí ngữ văn 8 phan thị thùy trang thư viện tư liệu giáo dục

- Nắm được định nghĩa phương trình tương đương, phương trình hệ quả, định lí về : một số phép biến đổi tương đương.. 1.2 Kỹ năng.[r]

Chương III Phương Trỡnh - Hệ

- Kĩ năng: Biết xác định điều kiện của phơng trình

- T duy: Rèn luyện t duy linh hoạt, sáng tạo

Nội dung ghi bảng Hoạt động của Giáo

viên Hoạt động của Học sinh I- Khái niệm về phơng

GV: Nêu 1 số VDminh hoạ

CH1: Hãy nêu 1 VD vềphơng trình 1 ẩn vô

nghiệmCH2: Hãy nêu 1 VD vềphơng trình 1 ẩn có

đúng 1 nghiệm & chỉ

ra nghiệm đó?

CH3: Hãy nêu 1 phơngtrình 1 ẩn có vô sốnghiệm?

HS: Chép vào vở ghi

HS: x2 + 1 0,

HS: x3 + x = 0HS: |x+1| + |1-x|=0

Giải và bl pt chứa tham

số nghĩa là xem xét khi

nào pt vô nghiệm khi

GV: Chú ý khi giải

ph-ơng trình (1) cần lu ý

điều kiện của x để f(x)

&g(x) có nghĩaGV: Gọi 2 HS lên bảnglàm

GV: Ngoài các phơngtrình 1 ẩn ra chúng tacòn gặp những phơngtrình có nhiều ẩn số

GV: Lấy 1 số VD minhhoạ

GV: Tơng tự với phơngtrình 3 ẩn x, y, z thì

nghiệm đợc kí hiệu là(x, y, z) =

GV: Trong 1 pt (mộthay nhiều ẩn) ngoàicác chữ đóng vai trò là

ẩn số còn có thể có các

ẩn khác đợc xem nhnhững hằng số đgltham số

GV: Nêu 1 số VDVD: Giải pt

x2 – 2x + m = 0GV: Gọi 1 HS làm

HS: x = 2 VT = 0 cónghĩa

x = 1+ m < 1 pt có hai nghiệm

x1,2=?

Hoạt động 2 (20’) Nội dung ghi bảng Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học

ơng đơng nhau còn T3 

T4 nên (3) &(4) không

t-ơng đt-ơng nhauVậy từ đó 1 em cho cô

biết 2 vế pt nh thế nào?

thì đợc gọi là tơng đơng?

GV: Hai pt

x2 + 1 = 0 & x2 + x + 1 =0

Có tơng đơng không?

 Vậy 2 pt vô nghiệmthì (cũng) tơng đơng vớinhau

GV: Lấy 1 số VD minhhoạ định lí

GV: Tìm sai lầm tronglời giải sau:

Từ đó  Sai lầm

ở vế phải 2 pt

x2 – 4 = 0(3) có T3 ={2,-2}

X + 2 = 0(4) có T4 = {-2}

Nhận xét về tập hợpnghiệm của 2 pt này?

GV: Khi đó ngời ta nói

ơng đơng khi chúng cócùng tập nghiệm

Sai lầm của bài này làcha đi tìm TXĐ

HS: T4T3Hay nghiệm của (4)

đều là nghiệm của (3)

HS:

GV: Các nghiệm không

là nghiệm của pt f(x) =g(x) đợc gọi là nghiệmngoại lai

GV: Nêu 1 VDGiải pt |x-2| = x ?GV: Ngoài cách giảidùng định nghĩa ra tacòn có thể làm nh thếnào?

V- Củng cố (5’)

- Hiểu bản chất phương trỡnh là một mệnh đề chứa biến

- Xỏc định được điều kiện của phương trỡnh

- Nắm đợc pt hệ quả, tơng đơng

Nắm đợc phép biến đổi tơng đơng

- Có tư duy lôgic, khoa học

- Học bài và làm bài tập trước khi đến lớp

III Phương pháp dạy học

- Phát vấn, gợi mở, giải quyết vấn đề

- Thực hành

IV Tiến trình

4.1 Ổn định lớp (1’)

- Kiểm tra sĩ số 4.2 Kiểm tra bài cũ (9’)

Câu hỏi : Nêu định nghĩa phương trình tương đương ? phương trình

hệ quả ? Xét mối quan hệ của hai phương trình sau :

b) Phương trình nhận được không phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình ban đầu

3  x 3  x x  3  x 3  x 1 1

x

 

x = 1 thoả mãn (*) Thử lại thấy x = 1 là nghiệm của phương trình ban đầu

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1

x   x 3

Chỉ có x = 3 thoả mãn (*) Thử lại thấy x = 3 là nghiệm của phương trình ban đầu

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 3

V Củng cố (5’)

- Chú ý đến phép biến đổi trong khi giải để sử dụng chính xác là dấu tương đương hay suy ra

- Làm cỏc bài tập cũn lại

phơng trình quy về phơng trình

bậc nhất, bậc hai

Tiết ppct: 20, 21

I- Mục đích, yêu cầu

- Kiến thức: HS phải nắm đợc cách giải & biện luận pt bậc 1, bậc 2 1

ẩn Định lí Viét và ứng dụng

- Kĩ năng: Thành thạo các bớc giải & biện luận pt bậc 1, bậc 2 1 ẩn

- T duy: Linh hoạt, sáng tạo, lôgíc

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán

2 Kiểm tra bài cũ:

CH: Thế nào là 2 pt tuơng đơng? Hai pt vô nghiệm có tơng đơngvới nhau không?

3 Bài mới: 42 phút

Tiết 20

Ngày soạn: 06 – 11 – 2008

Ngày dạy: 09 – 11 – 2008

Nội dung ghi bảng Hoạt động của Giáo

viên Hoạt động của Học sinh I- Ôn tập về pt bậc 1,

b =0GV: Gọi 1 HS nêucách giải pt này?

GV: Chú ý cho HS tachỉ chia cho a khi đã

biết a 0

Nh vậy để giải & biệnluận pt ax + b = 0 taphải chú ý đến hệ số acủa pt

Qua các bớc làm ở trêncách giải & biện luận

HS: trả lời CH

GV: HS chú ý vào SGKHS: Chép định nghĩa vào

 Định nghĩa pt bậcnhất 1 ẩn

GV: Nêu VD để HSvận dụng làm

GV: Pt đã ở dạng ax +

b = 0 cha?

GV: Gọi HS đa vềdạng ax + b =0

GV: Nhận xét hệ số aGV:  2 trờng hợpGọi 1 HS lên bảng làmGV: Hoàn toàn tơng tự

1 em cho cô biết hệ số

a ở phần b,GV: Nhng chú ý khi a

= 0 thì m nhận 2 giá trị

1, -1

 Xét 2 trờng hợp

Về nhà các em làm GV: Gọi 1 HS nêudạng của pt bậc 2 vàlấy 1 ví dụ minh hoạ?

GV: Gọi 1 HS nêucách giải?

GV: Qua đó ta có bảngtóm tắt cách giải &

biện luận pt bậc 2

GV: Khi b = 2b’ ta cócông thức tính nh thếnào?

GV: Nêu VD HS vậndụng làm

GV: Gọi 1 HS làmphần a,

GV: Chú ý cho HS ởphần a, do hệ số a = 1

 0 nên (1) là pt bậc 2nên ta xét luôn  Nh-

ng ở phần b, hệ số a =

m cha biết  0 nên takhông thể xét  màphải chia 2 trờng hợp+ m = 0

+ m  0 Tính ?

vở ghiHS: Cha ở dạng ax + b

=0m(x – 4) = 5x – 2

 (m – 5)x = 4m – 2HS: a = m -5

(cha biết) có thể = 0 hay

 0

HS: a = m2 – 1

Có thể = 0 hay  0

HS: ax2 + bx + c = 0 (a0)

VD: 2x2 – x +1 = 0HS: Trả lời CHHS: Nhìn vào SGK

HS: Trả lời CH

HS: Lên bảng

HS: Trả lời CH đáp án B

là đúng vì điều kiện để

a 0Khi a  0 muốn có 2nghiệm thì ’  0GV: Gọi HS phát biểulại định lí viét

GV: Ghi lại định lí trênbảng

GV: Gọi 1 HS lên bảnglàm phần a,

GV: Hớng dẫn cho HSphần b&c

Đặt ra CH điều kiện để

pt có 2 nghiệm trái dấu

& 2 nghiệm dơngGV: Vận dụng gọi 2

HS lên bảng làmGV: Qua VD này GV: Đa ra các trờnghợp tổng quát điềukiện để pt có 2 nghiệmtrái dấu, 2 nghiệm d-

ơng, 2 nghiệm âmGiải thích rõ cho HStại sao cần điều kiện

nh vậy

pt có 2 nghiệm là

a ≠ 0 Δ' ≥ 0

HS: Lên bảng làmHS:

+ Pt có 2 nghiệm tráidấu c

a<0

+ Có 2 nghiệm dơng

⇔ Δ≥ 0 c

- Nắm đợc cách giải và biện luận pt bậc 2

- Nắm đợc định lí viét và ứng dụng của nó

Tiết 21

Ngày soạn: 13 – 11 – 2008

Ngày dạy: 16 – 11 – 2008

I- Mục đích, yêu cầu

- Kiến thức: Nắm đợc cách giải phơng trình chứa ẩn dới dấu căn thức,

trong giá trị tuyệt đối

- Kĩ năng: Giải pt quy về pt bậc 1, bậc 2

- T duy: Linh hoạt, sáng tạo, lôgíc

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán

HS: TBK

3 Bài mới: 42 phút

Nội dung ghi bảng Hoạt động của Giáo

viên Hoạt động của Học sinh

a về pt bậc 2 đối với t

để giải ?

Đây là 1 dạng pt quy

về pt bậc 2 trong trờnghợp có rất nhiều pt, khigiải ta phải quy về ptbậc 2 Vậy tiết này ta

đi nghiên cứu GV: Để giải pt chứa | |

ta làm nh thế nào?

GV: Để khử dấu ta cómấy cách?

GV: Nêu định nghĩa |A|=?

GV: Ta đi xét vào VD

cụ thể sauGV: Gọi 1 HS phá | |bằng định nghĩa? và h-ớng dẫn HS làm

GV: Chú ý ở cách 1sau khi tìm ra nghiệmphải thử nghiệm cothoả mãn điều kiện

đang xét không

GV: Gọi 1 HS làmcách 2

Bình phơng 2 vế của

HS: Phải khử dấu giá trịtuyệt đối

HS: 2 cách+ Dùng định nghĩa+ Bình phơng 2 vếHS: |A| =

ta đa tới pt hệ quả

GV: Có thể giải phơngtrình trên bằng cáchbiến đổi tơng đơng đợckhông?

GV: Gọi 1 HS làm

GV: Nh vậy tổng quátlên để giải pt dạng |f(x)| = g(x)

Ta có mấy cách và làm

nh thế nào?

GV: Chú ý cho HS ta

sử dụng C1: Khi làmf(x) đơn giản hơn g(x)C2: Khi làm g(x) đơngiản hơn f(x)

C2: Khi làm g(x) vàf(x) đều phức tạp

GV: Nên lấy thêm VDminh hoạ cho chú ýnày

GV: Gọi 1 HS làm

GV: Tổng quát  Cáchgiải pt |f(x)| = |g(x)|?

GV: Để giải pt chứa ẩndới dấu căn bậc 2 talàm nh thế nào?

GV: Vận dụng làm VD

đó khi tìm ra nghiệmphải thử lại

Cách 2: Bình phơng 2

vế đợc pt hệ quả

Cách 3:

⇔ g(x)≥ 0

f2(x)=g2(x)

¿ {

HS: Do 2 vế đều dơngnên bình phơng 2 vế tathu đợc pt tơng đơngvới pt đã cho

HS: |f(x)| = |g(x)|

 ¿¿HS: Bình phơng 2 vế đa

về pt hệ quả

GV: Có thể giải pt trênbằng cách biến đổi t-

ơng đơng đợc không?

GV: Gọi 1 HS làmGV: Tổng quát lên giải

pt √f (x)=g (x)ta làm

nh thế nào?

GV: Gọi HS làm GV: Chú ý ở đây 2 vế

đều dơng lên bình

ph-ơng 2 vế ta thu đợc

t-ơng đt-ơng với pt đã choGV: Tổng quát cáchgiải pt

√f (x)=√g(x )?

HS: Có bằng cách đặt

điều kiệnx-2 0  x 2Khi đó (2)  (x-2)2 =2x-1

HS: Có 2 cáchC1: Bình phơng 2 vế 

 f(x) g(x)

V- Củng cố toàn bài (5’)

- Nắm được cỏch giải phương trỡnh bậc nhất bậc hai, định lớ Viột

- Nắm đợc cách giải pt chứa ẩn dới dấu gía trị tuyệt đối

- PT chứa ẩn dới dấu căn

- Kĩ năng: Giải và biện luận quy về pt bậc 1, bậc 2

- T duy: Linh hoạt, sáng tạo, lôgíc

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán

GV: Gọi 1 HS nhận xétsau đó gv đánh giá vàcho điểm

GV: Gọi 1 HS đứng tạichỗ nêu cách giải vàbiện luận pt ax + b =0

GV: Vận dụng gọi 3

HS lên bảng làm

GV: Gọi HS nhận xétbài làm của bạn Sau

Nếu a = 0 thì (2)

 0.x = -b

Nếu b = 0 pt (1) cónghiệm đúng x

Nếu b  0 pt (1) vônghiệm

- Nắm đợc cách giải & biện luận pt bậc 1, bậc 2

- Pt chứa ẩn dới dấu | |

- Pt chứa ẩn dới dấu căn

GV: Ta nên sử dụng cách nào?

HS: Làm các pttrùng phơng

GV: Nhận xét đánh giá và cho điểm

GV: Nhận xét các pt

ở dạng nào?

GV: Nêu cách giải pt dạng

√f (x)=g (x)?

GV: Vận dụng gọi HSlên bảng làm

GV: Gọi 1 HS nhận xét bạn làm

Sau đó gv nhận xét,

đánh giá và cho điểm

HS: Đặt x2 = t(t0) đa về pt bậc

2 đối với t

HS: a, c, d ở dạng |f(x)|= g(x)

b, ở dạng |f(x)|= |g(x)|

HS: Có 3 cách

HS: Phần a sửdụng cách nàocũng đợc b, c sửdụng cách 1; d, sửdụng cách 1

HS: |f(x)|= |g(x)|

 ¿¿

HS: trả lời CH

HS: f(x)0

nghiệm gấp 3 nghiệm kia.

Tính các nghiệm trong trờng

GV: Gọi 1 HS phát biểu lại định lí viét?

GV: Hớng dẫn HS làm

C1: Bình phơng 2

vế  hệ quả

C2:  ¿¿

HS: Đứng tại chỗ nhận xét bài làm của bạn

 m = 3, 7 (thoả mãn)

V Củng cố toàn bài (4’)

- Nhớ cỏch giải của cỏc phương trỡnh đơn giản: bậc nhất, bậc hai, trựng phương

- Hiểu bản chất của mỗi phộp biến đổi giữa cỏc phương trỡnh

- Nắm được cỏch giải thụng thường của dạng phương trỡnh chứa ẩn trong dấu giỏ trị tuyệt đối và căn thức (chỳ ý rằng: khụng nhất thiết khi giải phương trỡnh cú cỏch làm dập khuụn mà cỏch giải và cỏch lập luận là rất phong phỳ)

I- Mục đích, yêu cầu

- Kiến thức: Hiểu đợc khái niệm nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn và

nghiệm của hệ pt

- Kĩ năng: Giải đợc và bd đợc tập nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn

Giải đợc hệ pt bậc nhất 2 ẩn bằng phơng pháp cộng và

ph-ơng pháp thế

- T duy: Linh hoạt, sáng tạo, lôgíc

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán

3 Bài mới: 38 phút

Hoạt động 1

Nội dung ghi bảng Hoạt động của Giáo

viên Hoạt động của Học sinh I- Ôn tập về pt và hệ

GV: Ghi lại định nghĩatrên bảng

GV: Cặp (x0,y0) lànghiệm của (1) khi nào?

GV: Cặp (1,-2) có lànghiệm của pt 3x – 2y

= 7 hay không?

Hãy chỉ ra 1 nghiệmkhác?

GV: Khi a = b = 0 Nhậnxét gì về pt (1)

 Chú ý 1,GV: Khi b0 hãy biểubiến đổi y theo x?

 Nh vậy (x0,y0) lànghiệm của pt(1) thì

phải thoả mãn điều kiệnnào?

 Chú ý 2,GV: Có bao nhiêu điểmM(x0,y0)  đờng thẳng(2)

GV: Nh vậy nhận xétnghiệm của pt(1)

 Tổng quátGV: Gọi HS lên bảngtrình bày và hỏi thêm Hãy chỉ ra 1 vài nghiệmcủa pt

Sau khi HS trình bàyxong gv đa ra nhận xét GV: Đa ra VD trắcnghiệm

GV: Gọi lần lợt 2 HSlàm

HS: ax + by =c(a, b không đồng thời

=0 )HS: Chép vào vởHS: Khi ax0 + by0 = cHS: Ta thấy

3.1- 2(-2) = 7 (luôn

đúng)

 (1,2) là 1 nghiệm của

pt 3x – 2y = 7 nghiệmkhác (0,-7/2)

HS: t2: 0.x + 0y = c

 Nếu c 0 pt vônghiệm

Còn c = 0 thì  cặp số(x0, y0) đều là nghiệmHS: y= − a

b x +

c b

HS: điểm M(x0,y0) ờng thẳng y= − a

đ-b x +

c b

HS: Có vô số điểm MHS: (1) có vô số nghiệmHS: Lên bảng làm

HS: Trả lời CH

GV: Tóm tắt ghi lại

định nghĩa trên bảngGV: Cặp số (x0,y0) lànghiệm của hệ (3) khinào?

GV: Nếu gọi đồ thị của

2 đờng thẳng là d và d’

Em hãy mô tả hỗn hợpnghiệm của hệ?

GV: Hãy biện luậnnghiệm của hệ bằng ph-

ơng pháp trên?

GV: Có mấy cách giải

hệ pt trên?

GV: Gọi 2 HS lên bảnglàm

GV: Có thể nói thêm vềcách giải hệ pt bậc nhất

2 ẩn nh sau:

Tính

D=¿a

¿a '  b

¿b '

¿ } =ab' −a ' b

b c cb b

b c

c

' '  



Dy=¿a

¿a '  c

¿c '

¿ } =ac' − a' c

Nếu D0 thì hệ cónghiệm!

HS; Trả lời CHHS: Ghi đn vào vở

HS: d//d’ thì hệ vônghiệm

dd’ thì hệ vô sốnghiệm

dxd’ thì hệ đã cho cónghiệm

HS: Có 2 cách đó là

ph-ơng pháp cộng đại số vàphơng pháp thế

HS: Lên bảng làm

HS: Lên bảng làm

¿ {

¿

¿

GV: Nêu VDGV: Gọi hệ bằng 3 cách(gọi 3 HS làm)

GV: Gọi HS đứng tạichỗ trả lời

GV: Hớng dẫn

D = m2 - 1

Dx = m2 - m

Dy = m2 – mNếu D  0  m  1

hệ có nghiệm !(x,y)

Nếu D = 0  m = 1Với m = 1 hệ vô sốnghiệm

Nội dung ghi bảng Hoạt động của Giáo

viên Hoạt động của Học sinh II- Hệ pt bậc nhất 3 ẩn

GV: Gọi 1 HS lấy VDminh học 1 hệ dạng hệ

3 pt bậc nhất 3 ẩn?

GV: Cho hệ 3 pt bậcnhất 3 ẩn sau

HS: Chép định nghĩavào vở

Mỗi hệ pt bậc nhất 3 ẩn

đều đợc biến đổi dạngtam giác, theo phơngpháp khử dần ẩn sốGV: Nêu 1 VD cụ thể

để minh hoạ cho HShiểu

GV: Làm thế nào để đa

về pt chỉ chứa y&z?

GV: Đa về 1 pt chỉchứa Z?

 Đa về hệ dạng tamgiác

GV: Gọi 1 HS lên bảnglàm

-y+z=-3HS: Nhân pt thứ 4 với 4rồi cộng với pt thứ 3

đợc pt : y +9z = -2Rồi cộng với pt thứ 2 đ-

ợc 10z = -4

HS: Lên bảng làm

GV: Gäi 1 HS nhËn xÐtbµi lµm cña b¹n

- Biết cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Biết giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn 1.3 Tư duy và thái độ

- Tư duy: lôgic, khoa học

- Thái độ: vui vẻ suy nghĩ

II Chuẩn bị của GV, HS

2.1 Chuẩn bị của GV

- Đọc sách nâng cao, sách giáo viên

- Soạn giáo án 2.2 Chuẩn bị của HS

- Làm bài tập trong sách giáo khoa

III Phương pháp dạy học

- Nêu vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề

x y

HS4: pp cộng

HS5: làm phần c)

x y

Gọi x (đồng) là giá tiền một quả quýt, y (đồng)

là giá tiền một quả cam (x > 0, y > 0) Ta có hệ phương trình

Có 2 trường hợp:

a)T/h 1:

Hệ có nghiệm duy nhất  D≠0.

b)T/h 2:

Hệ có vô số nghiệm  D=D x =D y = 0.

Bài 6.

Cho (d1 ): x +my=3 (d2): mx+4 y =6 Với giá trị nào của m thì:

a Hai đường thẳng cắt nhau?

b Hai đường thẳng song song?

c Hai đường thẳng trùng nhau?

Có 2

Bài 7 Với giá trị nào của a thì hệ phương trình

sau có nghiệm?

b)T/h 2:

Hệ có vô số nghiệm  D=D x =D y = 0.

Ta có: D=|a+11 a −1 −1|=(a+1)(a− 1)+1=a2

D x=|a+12 a −1 −1|=(a+1)(a −1)+2=a2 +1

D y=|a+1 a+11 2 |=2(a+1)−(a+1)=a+1

 Hệ có nghiệm duy nhất khi

D ≠ 0⇒ a2≠ 0 ⇒ a≠ 0.

 Hệ có vô số nghiệm khi D=D x=D y=0

(Không xảy ra).

Vậy: Với a ≠ 0 hệ phương trình đã cho

OÂN TAÄP CHệễNG III

III Phửụng phaựp daùy hoùc

- Keỏt hụùp nhieàu phửụng phaựp: neõu vaỏn ủeà, gụùi mụỷ vaỏn ủeà, giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà

- Taùo ra cho hoùc sinh thaỏy tớnh heọ thoỏng caực baứi hoùc

IV Tiến trình lên lớp

1 ổn định tổ chức lớp: 30 s

2 Kiểm tra bài cũ: 0

3 Bài mới: 42 phút

Nội dung ghi bảng Hoạt động của

Giáo viên Hoạt động của Học sinh Bài 1: Giải pt

ơng trình tìm

và nêu cáchgiải?

GV: Gọi 1 HSlên bảng làm

HS: a, có dạng

√f (x)=g (x)

⇔ g(x )≥ 0