100 Câu Trắc Nghiệm Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung Có Đáp Án

Cho  thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác.. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.[r]

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

Vấn đề 1 XÁC ĐỊNH DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

Câu 1 Cho  thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây

A sin 0. B cos 0. C tan 0. D cot 0.

Câu 2 Cho  thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây

A sin 0; cos 0. B sin 0; cos 0.

C sin 0; cos 0. D sin 0; cos 0.

Câu 3 Cho  thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác Khẳng định nào sau đây là sai ?

A sin 0. B cos 0. C tan 0. D cot 0.

Câu 4 Cho  thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A sin 0. B cos 0. C tan 0. D cot 0.

Câu 5 Điểm cuối của góc lượng giác  ở góc phần tư thứ mấy nếu sin , cos  cùng dấu?

A Thứ II B Thứ IV C Thứ II hoặc IV D Thứ I hoặc III.

Câu 6 Điểm cuối của góc lượng giác  ở góc phần tư thứ mấy nếu sin , tan  trái dấu?

A Thứ I B Thứ II hoặc IV C Thứ II hoặc III D Thứ I hoặc IV.

Câu 7 Điểm cuối của góc lượng giác  ở góc phần tư thứ mấy nếu cos  1 sin 2.

A Thứ II B Thứ I hoặc II C Thứ II hoặc III D Thứ I hoặc IV.

Câu 8 Điểm cuối của góc lượng giác  ở góc phần tư thứ mấy nếu sin2 sin 

A Thứ III B Thứ I hoặc III C Thứ I hoặc II D Thứ III hoặc IV.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A tan 0; cot 0. B tan 0; cot 0.

C tan 0; cot 0. D tan   cot 0.

Câu 10 Cho 0 2.





 

Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin   0 B sin   0.C sin   0 D sin   0

Câu 13 Cho

3.2

Vấn đề 2 TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

Câu 16 Tính giá trị của

47sin 6

Câu 17 Tính giá trị của

89cot 6

A P –1. B P 1. C

1.2

P 

D

1.2

P 

Câu 21 Tính giá trị biểu thức

2 2

Câu 26 Với góc  bất kì Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin cos 1. B sin2 cos2 1.

C sin3 cos3 1. D sin4 cos4 1.

Câu 27 Với góc  bất kì Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin 22cos 22  1. B sin 2 cos 2 1

C sin2 cos 1802    1 D sin2  cos 1802    1

Câu 28 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A 1 sin   1; 1 cos   1. B.tan sin cos 0 

C tancot 2. D tan cot  1.

Câu 30 Để tan x có nghĩa khi

Câu 33 Điều kiện để biểu thức P tan 3 cot 6

Câu 34 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A sin 600 sin150 0 B cos300 cos60 0

C tan 450tan 60 0 D cot 600 cot 240 0

Câu 35 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A tan 45 tan 46  B cos142 cos143 

C sin 90 13 sin 90 14   D cot128 cot126 

Vấn đề 4 CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT

Câu 36 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Khi đó

3sin



C

1

2.3

Câu 39 Với mọi   thì tan 2017   bằng

A tan   B cot  C tan  D cot  

Câu 40 Đơn giản biểu thức A cos 2 sin( )

Câu 42 Cho Psin .cos   và Q sin 2 .cos 2 .

3.4

cos x C 2

2

sin x D 2

2

1.2

Câu 47 Biết , ,A B C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:

A sinA C   sin B B cosA C   cos B

C tanA C  tan B D cot A C  cot B

Câu 48 Biết , ,A B C là các góc của tam giác ABC khi đó,

A sinC sinA B  B cosCcos A B 

C tanC tan A B  D cotC  cotA B 

Câu 49 Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là sai ?

C sinA B  sin C D cosA B  cos C

Câu 50 ,A B C là ba góc của một tam giác Hãy tìm hệ thức sai:,

Vấn đề 5 TÍNH BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC

Câu 51 Cho góc  thỏa mãn

12sin

A

1cos

13

B

5cos

3

 

và

32

5

 

B

3sin

5

C

4sin

5

 

D

4sin

5

Câu 54 Cho góc  thỏa mãn

12cos

P 

B P  1 5. C

3 5.2

P 

D

5 1.2

P 

Câu 56 Cho góc  thỏa

3sin

5

 

B

4cos

5

C.

5tan

4

D

4cos

5

 

Câu 57 Cho góc  thỏa

3cot

5

 

B

4cos

5

C.

4sin

5

D

4sin

5

Câu 58 Cho góc  thỏa mãn

3sin

P 

C

12.25

P 

D

12.25

P 

Câu 59 Cho góc  thỏa

1sin

P 

B

19 2 2

.9

P 

C

26 2 2

.9

P 

D

26 2 2

.9

P    

 

A P 2 2. B P 2 2. C

2.4

P 

D

2.4

P 

Câu 61 Cho góc  thỏa mãn

3cos

A

1

.3

P 

B

1.3

P 

C

7.3

P 

D

7.3

P 

B

6 3 2

.4

P 

C

3.2

P 

D

6 3 2

.4

P 

B P  1. C P  1. D

3.2

P 

Câu 65 Cho góc  thỏa mãn

4tan

P 

B

31.11

P 

C

32.11

P 

D

34.11

P 

Câu 66 Cho góc  thỏa mãn tan  Tính 2.

3sin 2cos

.5cos 7sin

P 

B

4.9

P 

C

4.19

P 

D

4.19

P 

Câu 67 Cho góc  thỏa mãn

1cot

A

15

.13

P 

B

15.13

P  

C

965

P  

D

2429

P  

Câu 69 Cho góc  thỏa mãn

1tan

P  

C

219

P  

D

819

P  

C

1113

P  

D

1213

P  

Câu 71 Cho góc  thỏa mãn

5sin cos

P  

C

98

P  

D

18

P  

Câu 72 Cho góc  thỏa mãn

12sin cos

P  

C

75

P  

D

19

P  

Câu 73 Cho góc  thỏa mãn 0 4

P 

B

12

P  

C

12

P  

D

3.2

P 

C

1.6

P 

D

1.8

Câu 83 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A sin4x cos4x 1 2cos 2x B sin4x cos4x 1 2sin2xcos 2x

C sin4x cos4x 1 2sin 2x D sin4x cos4x2cos2x 1.

Câu 84 Rút gọn biểu thức M sin6xcos 6x

A M  1 3sin2xcos 2x B M  1 3sin 2x

M   x

Câu 85 Rút gọn biểu thức M 2 sin 4xcos4xcos sin2x 2x 2 sin8xcos8x

A M 1. B M 1. C M 2. D M 2.

Câu 86 Rút gọn biểu thức M tan2x sin 2x

A M tan 2x B M sin 2x C M tan sin 2x 2x D M 1.

Câu 87 Rút gọn biểu thức M cot2x cos 2x

A M cot 2x B M cos 2x C M 1. D M cot cos 2x 2x

Câu 88 Rút gọn biểu thức M 1 – sin2xcot2x1 – cot2x

A M sin 2x B M cos 2x C M – sin 2x D M – cos 2x

Câu 89 Rút gọn biểu thức M sin2tan2 4sin2  tan2 3cos2.

A M  1 sin2. B M sin  C M 2sin  D M  3.

Câu 90 Rút gọn biểu thức M sin4xcos4x 1 tan  2xcot2x2 

A M 4. B M  2. C M  2. D M  4.

Câu 91 Đơn giản biểu thức P sin4 sin2cos2.

A Psin  B Psin  C Pcos  D Pcos 

Câu 92 Đơn giản biểu thức

2 2

1 sin cos

cos cos

P   





A Ptan2. B P 1. C P cos2. D Pcot2.

Câu 95 Đơn giản biểu thức

2

2cos 1

.sin cos

x P

x x







A Pcosxsin x B Pcosx sin x

C Pcos 2x sin 2 x D Pcos 2xsin 2 x

Câu 96 Đơn giản biểu thức

.cot sin cos

A P2 tan2.B 3

sin.cos

A P  2. B P2cos  C P2 tan  D P2sin 

Câu 99 Đơn giản biểu thức

P 

D

1.2

x x

x x x



  

Đẳng thức cos  cos  cos   0  điểm cuối của góc lượng giác  ở góc phần tư thứ I hoặc IV.

Chọn D.

Câu 8 Ta có sin2  sin  sin sin 

Đẳng thức sin sin  sin   0  điểm cuối của góc lượng giác  ở góc phần tư thứ I hoặc II Chọn C.

Câu 9 Ta có

52

Do

sin 0cos 02

 

 

  và bấm dấu = Màn hình hiện ra kết quả

Câu 18 Ta có cos 2 1 cos 5 2 cos5

 2

2

2 2

sin 10 cos 10 sin 20 cos 20

sin 30 cos 30 sin 40 cos 40

Do đó P  Chọn B.1.

Câu 26 Chọn B.

Câu 27 Ta có cos 180     cos  cos 1802    cos2

Do đó sin2 cos 1802    sin2 cos2  Chọn C.1

Câu 28 Chọn D Vì sin 20182  cos 20182  1

k

k k k

Câu 34 Dùng MTCT kiểm tra từng đáp án Chọn C.

Câu 35 Chọn B Trong khoảng giá trị từ 90 đến 180 , khi giá trị góc tăng thì giá trị cos của góc tương ứng giảm

Câu 39 Ta có tan 2017   tan  Chọn C.

Câu 40 Ta có cos sin  cos sin  sin sin 0

Câu 42 Ta có Psin .cos    sin cos   sin cos  

Và sin cos cos sin  sin cos

Q           

Khi đó P Q sin cos   sin cos   Chọn A.0.

Câu 43 Ta có sin 2 x cos ;x

Và sin cos ; cos 6  cos 6  cos

Câu 47 Vì , ,A B C là ba góc của một tam giác suy ra A C   B

Khi đó sin A C  sin  B sin ; cosB  A C  cos  B  cos B

tan A C tan   B  tan ; cotB A C cot   B  cot B Chọn B.

Câu 48 Vì , ,A B C là các góc của tam giác ABC nên C 180o   A B 

Do đó C và A B là 2 góc bù nhau  sinC sin A B ; cosC  cos A B 

Và tanC  tan A B ; cotC cot A B 

Câu 49 Ta có A B C    A B   C

Do đó cosA B  cos  C  cos C Chọn D.

Câu 50 , ,A B C là ba góc của một tam giác  A B C  1800  A B 1800 C

Ta có sinA B 2C sin 180 0 C2C sin 180 0C  sin C

Chọn D.

2sin tan cos

4

 

vào P , ta được

1225

4cot 2 2

P 

Chọn C.

33cot

Theo giả thiết:



vào P , ta được

32

5

Thay

4sin

5

và

3cos

5

 

vào P , ta được

31.11

2 2

Câu 70 Ta có Psin2 cos2  sin2 cos2 sin2  cos2  *

Chia hai vế của  * cho cos2 ta được

2

sin

1cos cos

P 

512sin cos

P 

Chọn D Câu 74 Ta có sin  cos2sin cos2 2 sin 2 cos2 2

.Suy ra sin cos2  2 sincos2  2 m2

sin cos sin cos 1 2 sin cos

1tan cot 1 tan 1

2

và

2cot

 cos 0 sin  : loại (vì sin1   ).0

 5cos 12sin  , ta có hệ phương trình 0

5sin



  

suy ra

sin 0cos 0

 

(do sin  )0sin 3

4

và

4cot

3

vào P , ta được

1.6

Câu 82 Ta có sin4xcos4xsin2x22.sin cos2x 2xcos2x2 2.sin cos2x 2x

sin2 cos2 2 12.sin cos 2 1 1sin 22 1 1 1 cos 4 3 1cos 4

sin xcos xcos sinx x sin xcos x  cos sinx x 1 cos sin x x

Suy ra M 2 1 sin  2xcos2x 2 sin8xcos8x

2 1 2sin cos sin cos sin cos

2 4sin cos 2sin cos sin cos

2 4sin cos sin cos 2 4sin cos sin cos

2 2sin cos sin cos

Câu 93 Ta có 2 2

.sin 1 cos 1 cos 1 cos

1 cos sin cos

1 sin cos cos

cot sin cos cos sin

Câu 98 Ta có

sin cos sin

sin cos sin

sin tan sin cos

1 sin 1 1 cos 1 sin cot