95 Câu Trắc Nghiệm Công Thức Lượng Giác Có Đáp Án

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC LỚP 10 Vấn đề 1. TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC?. Câu 1.. TÍNH ĐÚNG SAI Câu 11. Công thức nào sau đây sai?A[r]

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC LỚP 10

Vấn đề 1 TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

Câu 1 Rút gọn biểu thức M cos 154 o sin 15 4 o

A M 1. B

3.2

M 

C

1.4

M 

C

1.4

M 

C

1.4

M 

D

15 3.32



C

3

4 D

1.2

Câu 5 Giá trị của biểu thức

2

2 D

3.2

Câu 6 Giá trị đúng của biểu thức

1

8 D

1.16

Câu 8 Giá trị của biểu thức M  là1

A  B

0 0

Câu 9 Tính giá trị của biểu thức M cos10 cos 20 cos 40 cos80 0 0 0 0

A

0

1

cos1016

M 

0

1cos102

M 

C

0

1

cos104

M 

0

1cos108

M 

Vấn đề 2 TÍNH ĐÚNG SAI Câu 11 Công thức nào sau đây sai?

A cosa b  sin sina bcos cos a b B cosa b  sin sina b cos cos a b

C sina b  sin cosa b cos sin a b D sina b  sin cosa bcos sin a b

Câu 12 Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin 2018 a 2018sin cos a a B sin 2018 a 2018sin 1009 cos 1009  a  a

C sin 2018 a 2sin cos a a D sin 2018 a 2sin 1009 cos 1009  a  a

Câu 13 Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A cos6acos 32 a sin 3 2 a B cos 6a 1 2sin 3 2 a

C cos 6a 1 6sin 2a D cos 6a2cos 32 a 1.

Câu 14 Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

D cos3xcos3x sin 3x

Câu 15 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A sina cosa 2 sin a 4 .

Câu 16 Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây là đồng nhất thức?

1) cosx sinx 2 sin x 4 .

Câu 17 Công thức nào sau đây đúng?

A cos3a3cosa 4cos 3a B cos3a4cos3a 3cos a

C cos3a3cos3a 4cos a D cos3a4cosa 3cos 3a

Câu 18 Công thức nào sau đây đúng?

A sin 3a3sina 4sin 3a B sin 3a4sin3a 3sin a

C sin 3a3sin3a 4sin a D sin 3a4sina 3sin 3a

Câu 19 Nếu cosa b   thì khẳng định nào sau đây đúng?0

A sina2b sin a B sina2b sin b

Vấn đề 3 VẬN DỤNG CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Câu 21 Rút gọn M sinx y cosycosx y sin y

A M cos x B M sin x C M sin cos 2 x y D M cos cos 2 x y

Câu 22 Rút gọn M cosa b cosa b   sina b sina b 

A M  1 2cos 2a B M  1 2sin 2a

C M cos 4 a D M sin 4 a

Câu 23 Rút gọn M cosa b cosa b  sina b sina b .

Câu 26 Chọn công thức đúng trong các công thức sau:

A sin sin 1 cos  cos 

Câu 27 Rút gọn M cos x 4 cos x 4 .

5

A 

và

5cos



C

16

65 D

33.65

Câu 29 Cho , ,A B C là ba góc nhọn thỏa mãn tan ta

Câu 30 Cho , ,A B C là các góc của tam giác ABC Khi đó PsinAsinBsinC tương đương với:

A 4cos cos cos 2 2 2

Câu 31 Cho , ,A B C là các góc của tam giác ABC Khi đó Psin 2Asin 2Bsin 2C tương đương với:

A P4cos cos cos A B C B P4sin sin sin A B C

C P4cos cos cos A B C D P4sin sin sin A B C

Câu 32 Cho , ,A B C là các góc của tam giác ABC (không phải tam giác vuông) Khi đó PtanAtanBtanC

tương đương với :

A tan tan tan 2 2 2

C P tan tan tan A B C D Ptan tan tan A B C

Câu 33 Cho , ,A B C là các gĩc của tam giác ABC

Khi đĩ tan tan2 2 tan tan2 2 tan tan2 2

B

A

C  thì ABC là tam giác cĩ tính chất nào sau đây?

A Cân tại B B Cân tại A C Cân tại C D Vuơng tại B

Câu 35 Trong ABC , nếu

2 2

tan sintan sin

C  C thì ABC là tam giác gì?

A Tam giác vuơng B Tam giác cân.

C Tam giác đều D Tam giác vuơng hoặc cân.

Vấn đề 4 TÍNH BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC

Câu 36 Cho góc  thỏa mãn 2

P 

B

24.25

P 

C

12.25

P 

D

12.25

3

Tính

1 sin 2 cos 2sin cos

P 

B

3.2

P 

C

3.2

P 

D

2 5.3

P 

B

3.5

P 

C

4 3 3

.10

D

4 3 3

.10

Câu 39 Cho góc  thỏa mãn

3sin

P 

B

11.100

P 

C

7.25

P 

D

10.11

P 

Câu 40 Cho góc  thỏa mãn

4sin

P 

B

527.625

P 

C

524.625

P 

D

524.625

P 

Câu 41 Cho góc  thỏa mãn

4sin 2

5

và

34

P 

B

3.5

P 

C

5.3

P 

D

5.3

P 

Câu 42 Cho góc  thỏa mãn

2sin 2

P 

C

7.9

P 

D

9.7

P 

Câu 43 Cho góc  thỏa mãn

5cos

P 

B

119.120

P 

C

120.119

P 

D

119.120

P 

Câu 44 Cho góc  thỏa mãn

2cos 2

P 

C P 6. D P 21.

Câu 45 Cho góc  thỏa mãn

3cos

B

3 21

.8

C

3 3 7

.8

D

3 3 7

.8

Câu 46 Cho góc  thỏa mãn

4cos

5

và

32

P 

B

1.7

P 

C P 7. D P 7.

Câu 47 Cho góc  thỏa mãn

4cos 2

P 

B

2.10

P 

C

1.5

P 

D

1.5

P 

Câu 48 Cho góc  thỏa mãn

4cos

5

và

32



Tính

3sin cos

P 

B

49.50

P 

C

49.50

P 

D

39.50

P 

B

13.113

P 

C

15.113

P 

D

17.113

A P 2 19. B P 2 19. C P  19. D P  19.

Câu 52 Cho góc  thỏa mãn

4tan

P 

D

5.5

P 

Câu 53 Cho góc  thỏa mãn tan  Tính 2

sin 2cos 4 1

P 

B

9.10

P 

C

10.9

P 

D

9.10

P 

Câu 54 Cho góc  thỏa mãn tan cot  và 0

1sin

P 

B

4 6.25

P 

C

2 6.25

P 

D

2 6.25

P 

B

2 6.5

P 

C

24.25

P 

D

2 6.5

65 C

33.65



D 0.

Câu 57 Nếu biết rằng



C

18

65 D

18.65



C

117.144



D

119.144



B

7 2 6

.18



C

7 4 6

.18



D

7 4 6

.18

, tan

34

A 4.



B

3.4

5.5



D

5.5

24

24.7

13.27



D

13.27

Câu 66 Nếu sin cos   sin với , , , 

C tan  2 tan  D tan  2 tan 



2.1

p q

2.1

p q

Vấn đề 5 RÚT GỌN BIỂU THỨC

Câu 71 Rút gọn biểu thức M tanx tany.

A M tanx y  B

sin

.cos cos

x y M

x y M

y x M

A M 2cos 2 cosx x1  B

14cos 2 cos

Câu 82 Rút gọn biểu thức

21

A

x x



C

3sin 4

1sin 4

A P2,   x . B P1,    C x . P 2,   x . D

2, .2

Câu 1 Ta có M cos 154 o sin 154 o cos 152 o 2 sin 152 o2

cos 152 o sin 152 o cos 152 o sin 152 o

Câu 2 Áp dụng công thức nhân đôi cos2a sin2acos 2a.

Ta có M cos 154 o sin 154 o  cos 152 o sin 152 o

cos sin cos sin cos cos sin sin

cos 2 cos sin cos sin

1cos 2 1 sin 2

Câu 9 Vì sin100  nên suy ra 0

0 0

sin16016sin10

 M 

0 0

sin 2016sin10 

0

2sin10 cos1016sin10 

0

1cos10

M 

Chọn B.

Câu 11 Chọn B Ta có cosa b  cos cosa b sin sina b

Câu 12 Áp dụng công thức sin 2 2sin cos  ta được

sin 2018a 2sin 1009 cos 1009a a Chọn D.

Câu 13 Áp dụng công thức cos 2 cos2  sin2 2cos2  1 1 2sin  2 , ta được

2 2 2 2

cos6acos 3a sin 3a2cos 3a 1 1 2sin 3  a Chọn C.

Câu 14 Chọn D Ta có cos3x4cos3x 3cosx

cosa b  (a b ) cos 2b 1 2sin 2b Chọn A.

Câu 24 Áp dụng công thức cos cosa b sin sina bcosa b  , ta được

sin 2 sin 3x xcos 2 cos3x x cos 2 cos3x x sin 2 sin 3x x0

sin sin sin

sin sin  sin 2sin cos 2sin cos

Câu 32 Ta có tan tan tan tan tan  tan sin  sin

cos cos cos

 

cos cos cossin sin cos cos cos

cos cos cos cos cos cos cos cos cos

cos cos sin sin cos cos sin sin sin

cos cos cos cos cos cos

Câu 36 Ta có Psin 2  sin 2  2 sin 2 2sin cos 

Từ hệ thức sin2 cos2  , suy ra 1

5

và

3cos

2sin cos 2cos

2cossin cos sin cos

Do

32



nên ta chọn

4cos

 nên sin  cos  0

Ta có sin cos 2 1 sin 2 1 4 9

5 5

Suy ra

3sin cos

5

Do sin  cos  nên 0

3sin cos

5

Vậy

3.5

13

và

5cos

13

vào P , ta được

120119

Từ hệ thức sin2 cos2  , suy ra 1

4

và

3cos



nên ta chọn

3sin

5

Suy ra

sin 3tan

4

vào P , ta được

17

và

4cos 2

5

vào P , ta được

210



nên ta chọn

3sin

5

và

4cos

5

vào P , ta được

39.50

4 1 tan tan 1 tan

  

  nên ta chọn

4sin

5

Thay

4sin

P 

Chọn C.

sin 2 sin 2cos 4 1 2cos 2

1

t t

 và

2 2

1cos 2

1

t t



2 tan 4sin 2

1 tan 3cos 2

5

và

3cos 2

5

vào P , ta được

109

P 

Chọn C Câu 54 Ta có Asin 2 2sin cos 

5

và

2 6cos

Tương tự, có

3cos

2 2

1 2 2cos 1 sin 1

Câu 61 Ta có

3 1 1cot cot 1 4 7

3 1cot cot

2 2

11

cos 2

12

a a

cot cotcot cot 2 cot cot 1 2 cot cot 3.

p q

p q

r s

Khi đó cot cot .cot cot 1 1 1 1

tan tan tan tan

p q

1 tan

11

p q

1 cos 2 cos cos3 2cos 2cos 2 cos

cos cos 22cos 1 cos

sin cos sin cos sin cos

cos sin sin cos

1 2sin 2 2sin 2 cos 2 2sin 2 (sin 2 cos 2 )

3 4 2cos 1 2 2cos 1 1

a A

sin 2 4sin 4sin cos 4sin

4 sin 2 4sin 4(1 sin ) 4sin cos

tan cos (1 sin ) cos

os

cos 1 cos 2 os

2

c2

Do đó

2

sin 2cos 12sin cos sin 2 2

22cos cos cos 2cos 1

x A

1

5

M P

Mà  1 sinx  1 0 sin 2x  1 3 2sin 2x 3 5