nhat thuc địa lý 7 triệu cao sơn thư viện tư liệu giáo dục

Chứng minh rằng khi M thay đổi trên cạnh PQ của hình vuông PQRS thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MEF luôn đi qua một điểm cố định... Gọi C là trung điểm của bán kính OB và (S) là đường[r]

Phòng GD-ĐT Vĩnh Linh kỳ thi chọn học sinh giỏi toán 9 (đề số 1)

2 Tính giá trị của biểu thức P với x  14 6 5

3 Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Bài 2: (3 điểm) Cho đa thức A x 5 5x3 4x

tiếp xúc ngoài tại A Trên ờng tròn (O) lấy điểm B sao cho AB = R Tia MA cắt đờng tròn (I) tại điểm thứhai tại N Qua N kẻ đờng thẳng song song với AB cắt đờng thẳng MB ở P

đ-1 Chứng minh OM//IN

2 Chứng minh độ dài đoạn NP không phụ thuộc vào vị trí của điểm M

3 Xác định vị trí điểm M để S ABPNđạt giá trị lớn nhất Tính giá trị đó

theo R

Bài 6: (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A D là điểm nằm giữa hai điểm B và C E

và F lần lợt là hình chiếu của D lên AB và AC Hãy xác định vị trí của D để tứ giác ADEF có diện tích lớn nhất

M = (x1- x2)2 + (y1-y2)2.

Bài 2: (3 điểm)

Từ điểm A nằm ngoài đờng tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B,C

là các tiếp điểm) Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đờng tròn (O)(M khác B và C) Tiếp tuyến tại M cắt AB và AC tại E, F, đờng thẳng BC cắt

Bài 6: (2 điểm) Cho x, y, z  0 v x + y + z a 3

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 1 2 1 2 1

tiếp xúc ngoài tại A Trên ờng tròn (O) lấy điểm B sao cho AB = R Tia MA cắt đờng tròn (I) tại điểm thứhai tại N Qua N kẻ đờng thẳng song song với AB cắt đờng thẳng MB ở P.

đ-4 Chứng minh OM//IN

5 Chứng minh độ dài đoạn NP không phụ thuộc vào vị trí của điểm M

6 Xác định vị trí điểm M để S ABPNđạt giá trị lớn nhất Tính giá trị đó

theo R

Bài 5: (3 điểm)

1 Cho các số thực x, y, z thõa mãn: x2 2y2 2x y2 2y z2 2 3x y z2 2 2  9Tìm giá trị nhỏ nhất của xyz

3 Tìm quĩ tích các điểm M0 từ đó có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến của parabol(P) và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau

Cho nửa đờng tròn đờng kính AB cố định C là một điểm bất kì thuộc nửa

đờng tròn ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ các hình vuông BCDE và ACFG.Gọi Ax, By là các tiếp tuyến của nửa đờng tròn

1 Chứng minh rằng khi C di chuyển trên nửa đờng tròn đã cho thì đờngthẳng ED luôn đi qua một điểm cố định và đờng thẳng FG luôn đi qua

1

y x

AM DN , khi đó cho biết vị trí của điểm E ?

2 Gọi GH là dây cung cố định của đờng tròn tâm O bán kính R đã cho và

GH không phải là đờng kính K là điểm chuyển động trên cung lớn GH.Xác định vị trí của K để chu vi của tam giác GHK lớn nhất

4 Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm dơng phân biệt.

5 Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và

2

x thoả mãn hệ thức 13 32

5 2

x x 

6 Giả sử phơng trình (1) có hai nghiệm không âm Tìm giá trị của m để

nghiệm dơng của phơng trình đạt giá trị lớn nhất

1 Tìm vị trí của M trên cạnh AB để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớnnhất Tính diện tích lớn nhất đó

2 Dựng hình vuông EFGH nội tiếp trong tam giác ABC bằng thớc kẻ vàcom-pa Tính diện tích của hình vuông đó

Hết

Thầy giáo : Trần Công Hoan - Số DĐ: 01698188728 Trang

Phòng GD-ĐT Vĩnh Linh kỳ thi chọn học sinh giỏi toán 9 (đề số 7)

4 A, B, C là một nhóm ba ngời thân thuộc Cha của A thuộc nhóm đó,cũng vậy con gái của B và ngời song sinh của C cũng ở trong nhóm đó.Biết rằng C và ngời song sinh của C là hai ngời khác giới tính và Ckhông phải là con của B Hỏi trong ba ngời A, B, C ai là ngời khác giớitính với hai ngời kia ?

Bài 3: (7 điểm)

Cho đờng tròn (O) tâm O, bán kính R, hai đờng kính AB và CD vuông gócvới nhau Đờng tròn (O1) nội tiếp trong tam giác ACD Đờng tròn (O2) tiếp xúcvới 2 cạnh OB và OD của tam giác OBD và tiếp xúc trong với đờng tròn (O)

Đờng tròn (O3) tiếp xúc với 2 cạnh OB và OC của tam giác OBC và tiếp xúctrong với đờng tròn (O) Đờng tròn (O4) tiếp xúc với 2 tia CA và CD và tiếpxúc ngoài với đờng tròn (O1) Tính bán kính của các đờng tròn (O1), (O2), (O3),(O4) theo R

y x

và đờng thẳng d y:  2x m (m là tham số).

1 Với giá trị nào của m thì (P) và d chỉ có một điểm chung? Khi đó d gọi

là tiếp tuyến của parabol (P), vẽ tiếp tuyến đó

2 Vẽ parabol (P) và đờng thẳng d y:  2x m trên cùng một đồ thị Từ đồthị suy ra, tập những giá trị của m để d cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ

dơng

3 Tìm các giá trị của m để phơng trình x4  4x2  2m 0 có 4 nghiệm phânbiệt Tính các nghiệm đó theo m.

Bài 3: (3,5 điểm)

1 Tìm số có hai chữ số biết rằng phân số có tử số là số đó, mẫu số là tích

của hai chữ số của nó có phân số tối giản là

16

9 và hiệu của số cần tìmvới số có cùng các chữ số với nó nhng viết theo thứ tự ngợc lại bằng 27

2 Hãy tìm các chữ số a b c d, , , biết rằng các số a ad cd abcd, , , là các sốchính phơng

Bài 4: (4,5 điểm)

Cho đờng tròn (O; R) và đờng thẳng d không đi qua O cắt đờng tròn (O)tại hai điểm A và B Từ một điểm M tùy ý trên đờng thẳng d và ở ngoài đờngtròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MN và MP với đờng tròn (O) (M, N là hai tiếp

Bài 5: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(1;0), (0;2), ( 3;0)B C  Điểm D ở trên

đoạn BC sao cho DA = DC E là điểm tùy ý trên đoạn AC, đờng thẳng d đi qua

E và song song với đờng thẳng AD cắt đờng thẳng BA tại F Đoạn BE cắt đoạn

DA tại G Chứng minh rằng 2 tia CG và CF đối xứng với nhau qua CA

+ Chứng tỏ rằng để kiểm tra câu sau đây có đúng không: "Nếu mỗi tấm bìa mà mặt chữ cái là nguyên âm thì mặt kia là số chẵn", thì chỉ cần lật

mặt sau của tối đa là 2 tấm bìa, đó là 2 tấm bìa nào ?

2) Để thành lập các đội tuyển học sinh giỏi khối 9, nhà trờng tổ chức thichọn các môn Toán, Văn và Ngoại ngữ trên tổng số 111 học sinh Kếtquả có: 70 học sinh giỏi Toán, 65 học sinh giỏi Văn và 62 học sinh giỏiNgoại ngữ Trong đó, có 49 học sinh giỏi cả 2 môn Văn và Toán, 32 họcsinh giỏi cả 2 môn Toán và Ngoại ngữ, 34 học sinh giỏi cả 2 môn Văn vàNgoại ngữ

Hãy xác định số học sinh giỏi cả ba môn Văn, Toán và Ngoại ngữ Biếtrằng có 6 học sinh không đạt yêu cầu cả ba môn

5 Cho biểu thức P x2 x1 x 2 x1 xỏc định x để P đạtgiỏ trị nhỏ nhất (1,0 điểm)

6 Giải phương trỡnh: x2  7x6 x 5 30 (0,5 điểm)

8 Cho đường thẳng (dm) : 2mx + (3m – 1)y – 6 = 0

a Tỡm đường thẳng ( d ) đi qua điểm A( - 1 ; - 3 ) và xỏcđịnh hệ số gúc của đường thẳng đú (1,0 điểm)

b Tỡm điểm cố định B của (dm) với mọi m (1,0 điểm)

Cõu 5: (2,0điểm)

9 Cho hỡnh vuụng ABCD cạnh a, vẽ đường trũn ( c ) đường kớnh

AB, O là tõm đường trũn ( c ) Từ C vẽ tiếp tuyến CT vớiđường trũn ( c ) khỏc CB, gọi T là tiếp điểm, gọi E là giaođiểm của AD và OT

a Đặt DE = x tớnh theo a, x cỏc cạnh của tam giỏc OAE,sau đú tớnh x theo a (1,0 điểm)

b Tớnh theo a diện tớch tam giỏc OCE và đường cao EH xuất phỏt từ E của tam giỏc đú (1,0 điểm)

HẾT Phòng GD-ĐT Vĩnh Linh kỳ thi chọn học sinh giỏi toán 9 (đề số 10)

năm học : năm học : 2009 - 2010

Môn : Toán

(Thời gian làm bài: 150 phút)

Cõu1: (3 điểm) Cho y=√(x2−3)2+12 x2

x2 +√(x +2)2− 8 x

a) Rỳt gọn y

b) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để y cú giỏ trị nguyờn

Cõu2: (1,5điểm) Với giỏ trị nào của m và n thỡ hàm số:

y=(m2−5 m+6)x2+(m2+mn− 6 n2)x+3 là hàm bậc nhất?

Cõu3: (1,5điểm) Giải phương trỡnh sau: √x+1=x −1

Cõu 4: (2điểm) Tỡm cỏc giỏ trị của a để hệ vụ nghiệm:

{ax − 3 ay=2 a+3 x+ay=1

Cõu 5: (4 điểm) Một chiếc thuyền xuụi, ngược trờn khỳc sụng dài 40km hết 4

giờ 30 phỳt Cho biết thời gian thuyền xuụi dũng 5km bằng thời gianthuyền ngược dũng 4km Hóy tớnh vận tốc của dũng nước

Cõu 6 (5điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A Gọi I là trung điểm của cạnh

BC và D là một điểm bất kỳ trờn cạnh BC Đường trung trực của AD cắtcỏc đường trung trực của AB và AC theo thứ tự tại E và F Chứng minh

Thầy giáo : Trần Công Hoan - Số DĐ: 01698188728 Trang

rằng năm điểm A, E, I, D, F cùng thuộc một đường tròn.

Câu 7: (3 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn Tìm

quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên đường tròn

Câu 3: (3 điểm)

Trên một mặt phẳng tọa độ, cho các điểm M(2; 1), N(3; – 4), P(5; 3) lầnlượt là trung điểm các cạnh AB, BC và CA của tam giác ABC

a.- Viết phương trình của đường thẳng BC

b.- Xác định vị trí điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.Câu 4: (5 điểm)

a.- Cho x > 0; y > 0 Chứng minh rằng 1x+ 1

(Thêi gian lµm bµi: 150 phót)

Câu 1 (3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a Giải phương trình theo tham số m.

b Tìm các giá trị nguyên của m để nghiệm của phương trình là x thoả

Câu 5 (4 điểm) Cho ABC có Â = 90 0, phân giác BD, trung tuyến AM và trọng tâm

là G Cho biết GD  AC tại D Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AG

a Chứng minh: DE // BC

b Tính số đo ACB

Câu 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC Vẽ về phía ngoài tam giác các hình

vuông ABDE, ACFG có tâm theo thứ tự là M và N Gọi I và K theo thứ tự làtrung điểm của EG và BC

a Chứng minh KMIN là hình vuông

ThÇy gi¸o : TrÇn C«ng Hoan - Sè D§: 01698188728 Trang

a/ Cho a,b là các số thực không âm tùy ý Chứng tỏ rằng :

√a+b √a + √b √2(a+b) Khi nào có dấu đẳngthức ?

b/ Xét u, v, z, t là các số thực không âm thay đổiù có tổng bằng 1 Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của S = √u + √v + √z +

r r

b/ Chứng minh rằng : x.y 55833 trong đó (x,y ) là nghiệm nguyên

bất kì của (*)

Bài 4 : (2 điểm)

Với mỗi giá trị của tham số m, xét hàm số : y = x2 – 2mx – 1 – m2 a/ Chứng tỏ với giá trị m tuỳ ý, đồ thị hàm số trên luôn cắt trục tungtại một điểm A, cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt B, C và cácgiao điểm này đều khác gốc tọa độ O

b/ Đường tròn đi qua các giao điểm A, B, C cắt trục tung thêm mộtđiểm K khác A Chứng minh rằng khi m thay đổi, K là một điểmcố định

2/ Trong mỗi hộp, không có hai banh nào được ghi cùng một số

3/ Với hai hộp bất kì, có nhiều nhất một số xuất hiện đồng thời ở cả haihộp

- Hết -

ThÇy gi¸o : TrÇn C«ng Hoan - Sè D§: 01698188728 Trang

4 2 1

4 3 3







= p + q3 2 +r3 4

BÀI 2: (2 điểm)

Xét hệ phương trình : {3 x − my=x2

3 y − mx= y2 (m là tham số)a/ Giải hệ khi cho m=1

b/ Chứng minh rằng nếu m>1 thì hệ đang xét không thể có nghiệm thoả điều kiện x y

BÀI 3: (2 điểm)

Tam giác nhọn ABC có trực tâm H; AH cắt BC tại D

a/ Chứng tỏ nếu các đường tròn nội tiếp của các tam giác BDH và ADCcùng bán kính thì hai tam giác BDH và ADC bằng nhau

b/ Cho BC = 221cm; HD = 65cm Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếpcủa tam giác ADC, biết các tam giác BDH và ADC bằng nhau

b/ Chửựng toỷ raống coự theồ tỡm ủửụùc 2005 soỏ nguyeõn dửụng ủoõi moọt khaực nhaumaứ toồng taỏt caỷ caực nghũch ủaỷo cuỷa chuựng baống 1

Phòng GD-ĐT Vĩnh Linh kỳ thi chọn học sinh giỏi toán 9 (đề số 15)

c) Phõn chia chớn số : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 thành ba nhúm tuỳ ý, mỗinhúm cú ba số Gọi T1 là tớch của ba số của nhúm thứ nhất, T2 là tớchcủa ba số của nhúm thứ hai và T3 là tớch của ba số của nhúm thứ ba Hỏitổng : T1 + T2 + T3 cú giỏ trị nhỏ nhất là bao nhiờu ?

a) Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với đường thẳng PQ.

b) Vẽ tiếp tuyến ME của (S) với E là tiếp điểm Chứng minh: ME = MA MP2  c) Vẽ tiếp tuyến NF của (S) với F là tiếp điểm Chứng minh:

(i) Mỗi chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước.

(ii) Tổng p + q lấy giá trị nhỏ nhất, trong đó p là tỉ số của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị còn q là tỉ số của chữ số hàng nghìn và chữ số hàng trăm.

Bài 5: (1 điểm)

ThÇy gi¸o : TrÇn C«ng Hoan - Sè D§: 01698188728 Trang

Một tấm bìa dạng tam giác vuông có độ dài ba cạnh là các số nguyên Chứng minh rằng có thể cắt tấm bìa thành sáu phần có diện tích bằng nhau và diện tích mỗi phần

là số nguyên.

Phòng GD-ĐT Vĩnh Linh kỳ thi chọn học sinh giỏi toán 9 (đề số 18)

y x m  song song với nhau

b) Biết đờng cong trong Hình 1 là một parabol y ax 2 Tính hệ số a và tìm

tọa độ các điểm thuộc parabol có tung độ y 9.

Bài 3: (2,5 điểm)

a) Một khu vườn hỡnh chữ nhật cú diện tớch 900 m2 và chu vi 122 m Tỡmchiều dài và chiều rộng của khu vườn

b) Cho phơng trình x2  2m 1x m 2   2 0

Với giá trị nào của m thì

ph-ơng trình có nghiệm ? Khi đó hãy tính theo m tổng các lập phơng hai

nghiệm của phơng trình

Bài 4: (2,5 điểm)

Cho đường trũn (O; R), đường kớnh AB cố định, đường kớnh CD di động(hai đờng thẳng AB và CD không trùng nhau) Tiếp tuyến của (O) tại B cắt cỏcđường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F

a) Chứng minh BE BF  4R2

b) Chứng minh CEFD là tứ giỏc nội tiếp

Thầy giáo : Trần Công Hoan - Số DĐ: 01698188728

Hình 2 Hình 1

Trang

c) Gọi I là trung điểm của EF và K là giao điểm của AI và CD Chứng

minh rằng khi CD di động thỡ K chạy trờn một đường cố định

Bài 5: (1,5 điểm)

Cho nửa hình tròn đờng kính DE và tam giác ABC vuông tại A Biết

6

AB cm, AC 8cm và DB CE  1cm (Hình 2)

Khi cho toàn bộ hình vẽ quay một vòng quanh DE thì nửa hình tròn tạo

thành hình (S1) và tam giác ABC tạo thành hình (S2) Hãy mô tả các hình (S1)

Do đó A = x( x-1)(x+1)(x-2)(x+2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp

Vì x không chia hết cho 3 nên phải luôn tồn tại 2 thừa số chia hết cho 3;  A 9(1)

Đồng thời có một số chia hết cho 5;  A 5 (2)

Trong 5 thừa số của A có ít nhất 2 thừa số chăn nên A8 (3)

a b c

2009 2008

Vì R không đổi nên S ABPN lớn nhất khi và chỉ khi AH lớn nhất.

Do AH AN nên AH lớn nhất lkhi AH = AN  H N

0,25

0,25

0,50,250,25

0,50,50,750,25

0,25

0,250,250,50,25

Thầy giáo : Trần Công Hoan - Số DĐ: 01698188728

Dấu “=” sảy ra khi và chỉ khi: AE = BE; AF = CF  DB DC do đó

D là trung điểm của BC

Vậy khi D là trung điểm của BC thì S AEDF đạt giá trị lớn nhất =

1

2S ABC

0,250,25

Câu 1: (2 điểm)

ĐK 0 < x < 1 và x  1

2Khử mẫu ở vế trái ta đợc phơng trình:

C B

A

O

C A

Do BAC 450 nên AEB và AFC là các tam giác vuông cân  EA EB (*)

Ta lại có: HAE EBC  (1) (vì HAECBE c/m câu a)

Tơng tự trong tam giác vuông BEC có EM là trung tuyến nên: EM = MB

MBE

  cân tại M  MEB MBE  (2)

Từ (1) và (2) suy ra NEA MEB 

Nên AEN NEH NEH MEB   900  MEN vuông tại E

Nếu gọi I là trung điểm của MN thì ta có IM = IN = IE (3*)

Từ (3) và (4) suy ra NEF MEF NFE MFE   900

Do đó FI là trung tuyến của tam giác vuông MFN  IN IM FI(4*)

Tơng tự ta có: OA = OC (vì O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC) Nên

O nằm trên đờng trung trực của AC (a)

Mà tam giác CFA vuông cân tại F do đó F nằm trên đờng trung trực của AC (b)

Từ (a) và (b) suy ra : FOAC  FO BE// hay OF HE// (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác HFOE là hình bình hình

Mà KE = KF  KO KH do đó H, K, O thẳng hàng (đpcm)

Bài 4: (3 điểm)

 Với x = 1 => (y-2) (z-2) = 5 => (x;y;z) là (1;3;7) và (1;7;3)

 Với x > 2 từ PT đã cho => 2(y+z) > 2(yz-1) => yz - y - z - 1 < 0

=> (y-1)(z-1) < 2 (*)

Giả sử y  z

- Nếu y = 1 từ PT đã cho  2(1+z) = x(z -1)  (x-2)(y-1) = 4

 nghiệm : (x;y;z) = (3;1;5); (4;1;3) ; (6;1;2)

- Nếu y  2 => z  y  2 từ (*) => y = 2 ; z chỉ nhận 1 trong 2 giá trị

2 hoặc 3 thay vào PT đã cho  nghiệm (x;y;z) = (2; 2 ;3)

Do vai trò của y , z bình đẳng nên khi đổi vai trò của y , z ta có 4 nghiệm nữa

Kết luận phơng trình có 10 nghiệm (x; y; z) là (1; 3; 7); (1; 7; 3); (3; 1; 5);(4;1;3); (6;1;2); (2;2;3); (3;5;1); (4;3;1); (6;2;1); (2;3;2)

=> SIBE = SABE = 1 Đặt SICD = x < 1

=> SIBC = SBCD - SICD = 1-x = SECD - SICD = SIED

B i 6 a : (2 điểm) c/minh:

2 2

 3

 Giải hệ ta đợc 2 nghiệm (u; v) là (0; 0) và (1; 6) Do

đó hệ ban đầu có 3 nghiệm: (x; y) là (0; 0) và (3; 2); (-2; -3)

C B

A

Vì R không đổi nên S ABPN lớn nhất khi và chỉ khi AH lớn nhất.

Do AH AN nên AH lớn nhất lkhi AH = AN  H N

y y

Và ADNABK AN AK  DAN BAK

Từ đó suy ra: AMN AMK (CCC)

B A

Trang

§¸p ¸n vµ thang ®iÓm:ĐỀ 4

Bµi 1 ý Néi dung §iÓm

Gọi M x y0 ( ; ) 0 0

là điểm từ đó có thể vẽ 2 tiếp tuyến vuông góc đến (P) Phơng trình đờng thẳng d' qua M 0 và có hệ số góc k là: y kx b  , đờng thẳng này đi qua M 0 nên y0 kx0  b b y 0  kx0

đờng thẳng

3 4

1 6

x y xy

x y xy

+ Vậy khi C di chuyển trên nửa đờng tròn (O) thì dờng thẳng ED đi qua điểm I

cố định và đờng thẳng GF đi qua điểm K cố định 3,0 3.2 Suy ra quĩ tích của I là nửa đờng tròn đờng kính BI (bên phải By,

,

C A E I C B   E B ); quĩ tích của K là nửa đờng tròn đờng kínhAK(bên trái Ax, C A GA C B,   G K ). 2,03.3 Xét 2 tam giác BEI và BDK, ta có:

1 2

Bµi ý Néi dung §iÓm

2 2

1

y x

VËy tËp gi¸ trÞ cña y lµ

2 2

x y

x y xy

Trên tia đối của tia KG lấy điểm

N sao cho KN = KH Khi đó, HKN cân tại K Suy ra

(góc nội tiếp chắn cung nhỏ GH cố định), do đó GNH

không đổi Vậy N chạy trên cung tròn (O') tập hợp các điểm nhìn đoạn GH dới

góc

 1

4GOH

 

GN là dây cung của cung tròn (O') nên GN lớn nhất khi GN là đờng kính của

cung tròn, suy ra GHK vuông tại H, do đó KGH KHG (vì lần lợt phụ với

hai góc bằng nhau) Khi đó, K là trung điểm của cung lớn GH .

Vậy: Chu vi của GKH lớn nhất khi K là trung điểm của cung lớn GH. 1,5

§¸p ¸n vµ thang ®iÓm:ĐỀ 6

ThÇy gi¸o : TrÇn C«ng Hoan - Sè D§: 01698188728 Trang

Bµi 1 ý Néi dung §iÓm

m m P

1 21 1;

m m

4

0 2

0,50 Suy ra: