* Đặt vấn đề (1p): Các em đã được học về một số phương trình và cách giải như: Phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình tích, phương trình đưa được về dạng bậc nhất 1 ẩn, phương trình [r]
Trang 1TIẾT 66 - BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
Ngày soạn: 26/3/2019
1: Mục tiêu
a) Về kiến thức:
- HS hiểu kĩ định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ đó biết cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Biết cách giải bất phương trình
- Hiểu và sử dụng các cách biến đổi bất phương trình: quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, chia, cộng , trừ 2 vế của bpt với cùng một số Biết cách đối chiếu điều kiện của bpt
- Biết cách kết luận nghiệm của phương trình
b) Về kỹ năng:
- HS biết đánh giá biểu thức trong dấu |…| và biết cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối
- Biết áp dụng 2 quy tắc biến đổi bất phương trình vào việc đánh giá biểu thức trong dấu |
…| để bỏ dấu giá trị tuyệt đối
c) Về thái độ:
- Rèn khả năng phán đoán, khả năng tính toán của HS
2: Chuẩn bị của GV – HS
a) Chuẩn bị của GV: SGK, giáo án, phấn màu, bảng phụ, bút dạ
b) Chuẩn bị của HS: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập
3: Phương pháp giảng dạy:
- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
- Thảo luận nhóm
- Trao đổi, vấn đáp
4: Tiến trình giảng dạy
a) Ổn định lớp (1p)
b) Kiểm tra bài cũ (5p):
GV: Ở bài trước chúng ta đã biết cách giải bất phương trình 1 ẩn, một bạn lên bảng nêu cho cô: “ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình? ”
HS: +) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
+) Quy tắc nhân: Khi nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng 1 số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm
GV: Gọi HS nhận xét câu trả lời của bạn
* Đặt vấn đề (1p): Các em đã được học về một số phương trình và cách giải như: Phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình tích, phương trình đưa được về dạng bậc nhất 1 ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu Vậy thì đối với phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì cách giải như thế
nào thì chúng ta cùng đi vào bài học hôm nay :“Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối”.
c) Dạy nội dung bài mới:
Trang 2TG Hoạt động của GV - HS Nội dung chính
12p
Hoạt động 1: Nhắc lại về giá trị
tuyệt đối
Gv: Như vậy theo định nghĩa giá
trị tuyệt đối ta có thể bỏ dấu giá trị
tuyệt đối của biểu thức bằng cách
đánh giá biểu thức trong dấu giá
trị tuyệt đối âm hay không âm
HS: Chú ý lắng nghe
Gv: Y/c HS dựa vào định nghĩa
lấy VD
HS: Đứng tại chỗ lấy 1 vài VD
Gv: Ta xét một số VD sau:
VD1:
a) A = | x – 3 | + x – 2 khi x ≥3
Gv: Để thu gọn A, thì ta cần xem
xét bt trong dấu |…| Với x ≥3
em có nhận xét gì về biểu thức (x
– 3)
HS: Trả lời tại chỗ
b) B = 4x + 5 + | -2x | khi x ¿0
Tương tự, với x ¿0 thì (- 2x)
mang dấu gì?
HS: Trả lời
Gv:tương tự như VD1 trong SGK
Các em hãy làm cho cô
Rút gọn các biểu thức sau
a) C = | -3x | + 7x – 4 khi x ≤ 0
b) D = 5 – 4x + | x – 6 | khi x<6
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm HS
còn lại làm bài vào vở và chú ý lên
bảng nhận xét bài làm của bạn
HS1:a) C = | -3x | + 7x – 4 khi x
≤ 0
HS2:b) D = 5 – 4x + | x – 6 | khi
x<6
GV: Gọi HS nhận xét bài làm trên
bảng của bạn
HS: Nhận xét
Gv: Chốt lại các bước làm
GV: Ở các tiết trước các em đã
1: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.
A nếu A ≥ 0
- | A | =
-A nếu A ¿0
VD: | 5 | = 5 ; | -6 | = -(-6) = 6
…………
VD1: SGK – trag 50
a) A = | x – 3 | + x – 2 khi x ≥3
- Với x ≥3 thì (x – 3) ≥ 0 thì A trở thành:
A = x - 3 + x – 2 = 2x - 5
B = 4x + 5 + | -2x | khi x ¿0
- Với x ¿0 thì ( – 2x) ¿0 thì B trở thành:
B = 4x + 5 –( -2x ) = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
SGK- trag 50
a) C = | -3x | + 7x – 4 khi x ≤ 0 Với x ≤ 0 thì (-3x) ≥ 0 thì C trở thành:
C = -3x + 7x – 4 = 4x - 4 b) D = 5 – 4x + | x – 6 | khi x<6 Với x<6 thì ( x – 6 )< 0 thì D trở thành:
D = 5 – 4x – ( x-6 ) = 5 – 4x – x + 6 = 11 – 5x
Trang 3biết cách giải phương trình bậc
nhất 1 ẩn, vậy đối với pt chứa dấu
giá trị tuyệt đối ta giải như thế
nào? Cô trò chúng ta cùng tìm
hiểu tiếp sang 2: Giải một số
phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối
20p
Hoạt động 2: Giải một số phương
trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Gv: đưa VD2 trong SGK lên bảng
Giải pt sau: | 3x| = x + 4 (1)
- Để giải pt này ta phải bỏ dấu |…|
bằng cách xét 2TH đó là TH biểu
thức trong |…| âm và TH còn lại là
biểu thức trong |…| không âm
TH1: 3x ≥ 0 x ≥ 0 thì (1)
trở thành pt nào?
HS: Trả lời (1) tt: 3x = x + 4
3x – x = 4 2x = 4 x = 2
Gv: Sau khi tìm được x = 2 ta phải
đối chiếu với điều kiện x ≥ 0 êm
có tm hay không
TH2: 3x< 0 x ¿0 thì (1)
trở thành pt nào?
HS:(1) tt : -3x = x + 4 -3x – x
=4
-4x = 4 x = -1 (tm)
GV: Từ 2 TH trên ta tìm được 2
giá trị của x đều tm thì ta sẽ đi kết
luận nghiệm của pt (1)
VD3: Giải pt | x – 3| = 9 – 2x (2)
Gv: Tương tự như VD2: Để giải pt
(2) ta làm gì?
HS: ta phải xét các TH để bỏ dấu
giá trị tuyệt đối
Gv: Gọi 2 Hs lên bảng làm
HS1: Giải TH1 (x – 3) ≥ 0
HS2: Giải TH2 (x – 3)<0
HS còn lại làm bài vào vở và nhận
xét
GV: Gọi HS nhận xét
HS: Nhận xét bài
GV: Vậy qua 2 VD trên em hãy
cho cô biết để giải pt chứa dấu giá
trị tuyệt đối thì ta làm như thế
2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối
VD2: Giải pt : | 3x| = x + 4 (1)
TH1: 3x ≥ 0 x ≥ 0 thì (1) trở thành:
3x = x + 4 3x – x = 4 2x = 4 x = 2 (tmđk)
TH2: 3x < 0 x ¿0 thì (1) trở thành:
-3x = x + 4 -3x – x =4 -4x = 4 x = -1 (tm) Vậy nghiệm của pt là: x = 2 ; x = -1
VD3: Giải pt | x – 3| = 9 – 2x (2)
TH1 (x – 3) ≥ 0 x ≥ 3 thì TH1 (x – 3) 0
x ¿3 (2) tt: x – 3 = 9 – 2x thì(2) tt:-(x – 3) = 9 – 2x
x + 2x = 9 + 3 -x + 3 = 9 – 2x
3x = 12 x = 4(tm) -x + 2x = 9 - 3 x = 6 (ktm)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 4
-Treo bảng phụ:
*Các bước giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
- B1: Xét dấu của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối
- B2: Thực hiện phép tính tương ứng trong 2TH, và đối chiếu điều kiện của ẩn
Trang 4HS: Trả lời
Gv: Chốt lại các bước giải pt chứa
dấu giá trị tuyệt đối và treo bảng
phụ đã ghi các bước làm
Gv: Cho HS hoạt động theo nhóm
làm Giải phương trình:
a) | x + 5 | = 3x + 1
b) | -5x | = 2x + 21
GV: Cho HS hoạt động nhóm
- Chia lớp thành 4 nhóm:
+ Nhóm 1; 3: a)| x + 5 | = 3x + 1
+ Nhóm 2; 4: b) | -5x | = 2x + 21
Thời gian hoạt động nhóm là ( 5p)
Sau 5p GV thu bài của từng nhóm
và chữa bài của từng nhóm
HS: hoạt động nhóm và chú ý theo
dõi Gv chữa bài
- B3: Kết luận tập nghiệm ( hoặc nghiệm) cuả phương trình
SGK- trag 50
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
TH1: x + 5 ≥ 0 x ≥ -5 TH2: x + 5 < 0 x
< -5 thì (1) tt: x + 5 = 3x + 1 (1) tt: -( x + 5) = 3x + 1
x – 3x = 1 – 5 - x – 5 = 3x +1
-2x = -4 x = 2 (tm) -x – 3x = 1 + 5 -4x = 6
x = −23 (ktm)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2
b) | -5x | = 2x + 21 (2)
TH1: - 5x ≥ 0 x ≤ 0 TH2: -5x < 0 x
>0 thì (2) tt: - 5x = 2x + 21 (2) tt: -( -5x ) = 2x +21
- 5x – 2x = 21 5x = 2x +21
-7x = 21 x = -3 (tm) 5x – 2x = 21 3x = 21 x = 7 (tm) Vậy nghiệm của phương trình là x = -3, x = 7
d) Củng cố và luyện tập (5p)
Bài 35: SGK – trg 51
a) A = 3x + 2 + | 5x |
TH1: 5x ≥ 0 x ≥ 0 thì A trở thành:
A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2
TH2: 5x < 0 x < 0 thì A trở thành:
A = 3x + 2 – 5x 2 – 2x
b) B = | -4x | - 2x + 12
TH1: x ≤ 0 -4x ≥ 0 thì B trở thành:
B = -4x – 2x + 12 = 12 – 6x TH2: x > 0 -4x < 0 thì B tt:
B = -(-4x) – 2x + 12 = 4x – 2x + 12 = 2x + 12
c) C = | x – 4 | - 2x +12
Với x > 5 thì x – 4 > 0 thì C trở thành:
C = x – 4 – 2x + 12 = 8 - x
d) D = 3x + 2 + | x + 5 |
TH1: x +5 ≥ 0 x ≥ -5 thì D trở thành:
D = 3x + 2 + x + 5 = 4x + 7 TH2: x + 5 < 0 x < -5 thì D trở thành:
Trang 5D = 3x + 2 – ( x + 5) 3x + 2 – x – 5 = 2x - 3 e) Hướng dẫn HS học bài về nhà (1p)
- Về nhà làm bài 36, 37 trong SGK – trg 51và xem lại toàn bộ kiến thức của chương
5: Rút kinh nghiệm giờ dạy