TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm về mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.. GV nêu định lí mở rộng và giải thíc[r]
Trang 1Ngày soạn: Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy: 02 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt)
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm
Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
Kĩ năng:
Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (5')
H Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y2x4 ?1
Đ Hàm số đồng biến trong khoảng (0; +∞), nghịch biến trong khoảng (–∞; 0).
3 Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
10' Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm về mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số
GV nêu định lí mở rộng và
giải thích thông qua VD
x y’
y
0
0
I Tính đơn điệu của hàm số
2 Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
Chú ý:
Giả sử y = f(x) có đạo hàm trên K Nếu f (x) 0 (f(x) 0), x K và f(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm
số đồng biến (nghịch biến) trên K.
VD2: Tìm các khoảng đơn điệu
của hàm số y = x3 7' Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
GV hướng dẫn rút ra qui tắc
xét tính đơn điệu của hàm số
II Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
1 Qui tắc
1) Tìm tập xác định.
2) Tính f(x) Tìm các điểm x i (i
= 1, 2, …, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
3) Săpx xếp các điểm x i theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
Trang 24) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
15' Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số
Chia nhóm thực hiện và gọi
HS lên bảng
GV hướng dẫn xét hàm số:
trên
0
2
;
H1 Tính f(x) ?
Các nhóm thực hiện yêu cầu
a) đồng biến (–; –1), (2; +) nghịch biến (–1; 2)
b) đồng biến (–; –1), (–1;
+)
Đ1 f(x) = 1 – cosx 0
(f(x) = 0 x = 0)
f(x) đồng biến trên
0 2
;
với 0x 2
ta có:
f x( ) x sinx > f(0) = 0
2 Áp dụng VD3: Tìm các khoảng đơn điệu
của các hàm số sau:
a)
b)
1 1
x y x
VD4: Chứng minh:
sin
trên khoảng 0;2
Nhấn mạnh:
– Mối liên quan giữa đạo hàm
và tính đơn điệu của hàm số
– Qui tắc xét tính đơn điệu của
hàm số
– Ứng dụng việc xét tính đơn
điệu để chứng minh bất đẳng
thức
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 3, 4, 5 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: