BiÕt ®îc khi nµo th× dïng ®Õn chóng ®Ó tÝnh sè phÇn tö cña tËp hîp.. - BiÕt c¸ch biÓu diÔn biÕn cè b¼ng lêi vµ tËp hîp.[r]
Trang 1Lớp
Ngày
Tiết 34: Thực hành giảI toán bằng máy tính
casio, vinacal
I Mục tiêu
1 Kiến thức
- Học sinh biết cách sử dụng các chức năng của MTBT để giải các bài toán về tổ hợp, xác suất
- Hiểu cách tính giai thừa tổ hợp, chỉnh hợp và xác suất của một biến cố bằng
MTBT
- Vận dụng giải bài tập linh hoạt
2 Kỹ năng
- Thành thạo khi tìm các số chỉnh hợp, tổ hợp….và các yếu tố có liên quan đến bài toán xác suất
3 T duy, thái độ.
- Tự giác, tích cực trong học tập T duy các vấn đề của toán học một cách lô gíc và
hệ thống Biết đợc ứng dụng của MTĐT trong học toán
II chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Giáo viên : Giáo án, MTĐT.
2 Học sinh: Cần ôn lại một số kiến thức đã học chơng I, MTĐT, bảng nhóm.
III Tiến trình bài dạy
1 Kiểm tra bài cũ- Thông qua bài giảng.
2 Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung chính
Hoạt động 2: Sử dụng MTBT tính các
hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp của n phần
tử.
Gv hớng dẫn:
^
Pr
Chia lớp thành 6 nhóm
Học sinh thảo luận nhóm 5’.và ghi kết
quả vào bảng phụ
Đại diện nhóm trình bày kết quả, đại diện
nhóm khác nhận xét
Bài 1: Tính
410, 8!,
3 15
A , 7
14
C
Kết quả: 1048576, 40320, 2730, 3432
Trang 2GV: Nhận xét và chính xác hoá kết quả
Hoạt động 3: Tìm số hạng thứ n trong
khai triển nhị thức.
GV:Hãy viết số hạng tổng quát trong dãy
khai triển
HS:
Hệ số của x9 trong khai triễn bằng gì?
HS:
GV: hãy tính
10 10
19 2
C
HS: 1 9 nCr 1 0 2 ^ 1 0
Hoạt động 4: Tính xác suất của biến
cố
GV: Hãy tìm không gian mẫu
HS:
GV:Hãy tìm số phần tử của biến cố
HS:
GV:Hãy tính P(A)=?
HS: 6 2 4 5 2 nCr 5
GV: Biến cố A”Rút 1 chẵn, 1 lẻ”
Biến cố B “Cả 2 thẻ chẵn ”
GV:Hãy tìm không gian mẫu
HS:
P(A)=?, P(B) = ?
HS:
GV: Hãy Tính XS để kết quả là số chẵn
HS:
Hoạt động 5: Củng cố
1) Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp
chứa 20 thẻ đợc đánh số từ 1 đến 20 Xác
suất để thẻ đợc lấy ghi số:
a) Chia hết cho 3 là:
A 0,2; B 0,3; C 0,4; D 0,5;
b) Lẻ và chia hết cho 3
A 0,12; B 0,15; C 0,25; D 0,35;
Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà
- Học bài theo vở ghi + sgk
- Xem lại các bài tập đã chữa
Bài 2: Tìm hệ số của
9
x trong khai triển
nhị thức Niutơn x 219
?
số hạng tổng quát trong dãy khai triển
19
19k.x k.2k
Để tìm hệ số của
9
x thì 19–k=9
10
k
10 10
19 2
C =94595072.
Bài 3: Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài của
bộ tú gồm 52 quân Tính xác suất để trong 5 quân đó ta có một bộ
Không gian mẫu là
5 52
C phần tử.
Số các phần tử của biến cố là: 13 48= 624
Vậy
5
52
624
P A
C
0,00024
Bài 4: Có 9 chiếc thẻ đánh số từ 1 đến
9 Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân với nhau
Tính XS để kết quả là số chẵn?
Số phần tử của không gian mẫu
2 9
C
1 1 2
5 4 4
,
XS để kết quả là số chẵn
13
18
Trang 3- Làm các bài tập phần ôn tập chơng.
- Xem lại toàn bộ lý thuyết chơng II để
giờ sau ôn tập chơng
Tiết 34: Câu hỏi và bài tập ôn tập chơng ii Ngày soạn: 13/11/2009 Ngày giảng Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng
………
11B2 ……… ………
………
… 11B6 ……… ………
………
… 11B8 ……… ………
I Mục tiêu
1 Kiến thức
- Biết đợc các định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân phân biệt đợc hai quy tắc này
nắm vững các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu – Tơn
- Hiểu đợc khái niệm phép thử, biến cố, không gian mẫu Định nghĩa xác suất cổ
điển, tính chất của xác suất
- Vận dụng giảI bài tập linh hoạt
2 Kỹ năng
- Biết cách tính số phần tử của tập hợp dựa vào quy tắc cộng, quy tắc nhân
- Phân biệt đợc hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Biết đợc khi nào thì dùng đến chúng để
tính số phần tử của tập hợp
- Biết cách biểu diễn biến cố bẳng lời và tập hợp Biết cách xác định không gian
mẫu và tính số phần tử của không gian mẫu
- Tính đợc xác suất của một biến cố
3 T duy, thái độ
- Tự giác, tích cực trong học tập
- T duy các vấn đề của toán học một cách lô gíc và hệ thống
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Giáo viên: Thớc kẻ, máy tính
2 Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức cơ bản của chơng II, bảng nhóm.
iii.Tiến trình bài dạy
hoạt động của thầy và trò Kiến thức cơ bản
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Hãy phát biểu quy tắc cộng,
quy tắc nhân và cho ví dụ
Hoạt động 2: Phân biệt giữa tổ hợp và
chỉnh hợp
Phân biệt sự khác nhau giữa một chỉnh
hợp chập k của n phần tử và một tổ hợp
chập k của n phần tử?
Bài 3 (Sgk - 76)
Ta có Ak nk!Ck n
Trang 4HS: Từ một tổ hợp chập k của n phần tử
có thể tạo ra k! chỉnh hợp khác nhau
Hoạt động 3: Củng cố về tính chất
của xác suất
GV; Tính số phần tử của không gian
mẫu
HS:
GV: Hớng dẫn
Tính n(B) = ? Tính P(B) =?
HS: …
GV:Hãy xác định số phần tử của không
gian mẫu
HS:
GV: Ta kí hiệu A: “ không lần nào xuất
hiện mặt sáu chấm” thì A là biến cố
nào?
HS:
GV: n(A) = ?, P(A) = ? từ đó tìm P(A)
HS:
GV:Hãy xác định số phần tử của không
gian mẫu
HS:
GV: Kí hiệu các biến cố ở ý a, b, c
Hãy xác định n(A), n(B), n(C), rồi tính
P(A), P(B), P(C)
HS: …
Hoạt động 4: Củng cố
1) Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và
bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng
thời bốn quả Tính xác suất sao cho:
a) Bốn quả lấy ra cùng màu
A
8
105; B
4
105; C
2
105;
b) Có ít nhất một quả màu trắng
A
20
210; B
200
210; C
209
210;
Bài 5 (SGK -76)
Vì mỗi cách sắp xếp cho ta một hoán vị của 6 ngời nên n() = 6!
Kí hiệu B: “Nam ngồi cạnh nhau”
n(B) =4.3!.3! => P(B) =
( ) ( )
n B
1 0.2
5
Bài 7:(SGK – 77)
Không gian mẫu
= {(a, b, c) 1a b c, , 6} Theo quy tắc nhân:
n() = 63 = 216( phần tử đồng khả năng)
A: “ không lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”
A: “ ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu
chấm”
n(A) = 53 = 125 nên P(A) =
( ) 125 ( ) 216
n A
P(A) = 1 – P(A) = 1 -
125
0, 4213
216
Bài 8 ( SGK – 77)
n() =
2
6 15
Kí hiệu A, B, C là ba biến cố cần tìm XS tơng ứng với các câu a),b), c)
a)Vì số cạnh của lục giác đều là 6 nên n(A) = 6 =>
( ) 6 2 ( )
( ) 15 5
n A
P A
n
b)số đờng chéo là n(B) =
2
6 6 9
=> P(B) =
( ) 9 3 ( ) 15 5
n B
c)n(C) = 3 => P(C ) =
( ) 3 1 ( ) 15 5
n C
Trang 5 Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm nốt các bài tập: 4, 9 và bài tập
trắc nghiệm
- Ôn tập giơd sau kiểm tra 1 tiết
-Tiết 35 Kiểm tra 1 tiết Ngày soạn: 14/11/2009 Ngày giảng Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng
………
11B2 ……… ………
………
… 11B6 ……… ………
………
… 11B8 ……… ………
I Mục tiêu 1 Kiến thức - Củng cố lại quy tắc đếm,hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-Tơn và xác suất của biến cố 2 Kỹ năng - Tính đợc hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và xác suất của biến cố Tìm đợc số hạng trong khai triển nhị Niu-Tơn 3 T duy, thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi làm bài kiểm tra II Ma trân hai chiều Mức độ Kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 1 2 1
2 Nhị thức Niu-Tơn 1
2 1
2 Phép thử và biến cố 1 1 1 1 Xác suất của biến cố 1 2 2 3 3
5 Tổng 1 1 2 4 3 5 6
10
Trang 6III Đề kiểm tra
Câu 1: (2 điểm) Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn A, B, C, D, E vào năm chiếc ghế
thành hàng ngang?
Câu 2: (2 điểm) Gieo một con súc sắc đồng chất Gọi A là biến cố “ xuất hiện mặt
có số chấm là chẵn” Tính xác suất của biến cố A
Câu 3:( 2 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( 2x + 2
1
x )6
Câu 4: (4 điểm) Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý và 2 quyển
sách hoá Lấy ngẫu nhiên 3 quyển
a) Tính số phần tử của không gian mẫu
b) Tính xác suất sao cho cả ba quyền lấy ra đều là sách toán
c) Tính xác suất sao cho ít nhất lấy đợc một quyển sách toán
IV Đáp án và hớng dẫn chấm
1 Mỗi cách sắp xếp 5 bạn A, B, C, D, E vào 5 chiếc ghế thành hàng ngang là một hoán vị của năm bạn đó
Vậy số cách xếp là : P(5) = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 0,5đ1,5đ 2
Ta có số phần tử của không gian mẫu của phép thử là:
n() = 6
Số phần tử của biến cố A là : n(A) = 3
Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) =
( ) 1 ( ) 2
n A
0,5đ 0,5đ 1đ
3
Số hạng tổng quát trong khai triển là
6 6 6 3 2
1 (2 ) ( ) 2
x
Ta phải tìm k sao cho 6 – 3k = 0, nhận đợc k = 2
Vậy số hạng cần tìm là
2 6 2
6 2 240
1đ 0,5đ 0,5đ
4a Số phần tử của không gian mẫu là 3
9
4b
Gọi A là biến cố : “ cả 3 quyển lấy ra đều là sách toán”
n(A) =
3 4
( ) 4 1 ( )
( ) 84 21
n A
P A
n
0,5đ 1đ
4c
Gọi C là biến cố: “ trong ba quyển lấy ra không có quyển
sách Toán nào”
C là biến cố: “ trong ba quyển lấy ra ít nhất đợc một quyển
sách Toán”
n(C) =
3
5 10
( ) 10 37
( ) 84 42
n C
P C
n
0,5đ 0,5đ 0,5đ