Giáo án Hình học khối 7 - Trường THCS Vĩnh Tường

+ Khi giải một phương trình, người ta GV: Để giải phương trình đưa được thường tìm cách biến đổi để đưa phương về dạng phương trình ax + b = 0 ta trình đó về dạng đã biết cách giải đơn g[r]

Trang 1

Ngày Soạn:……….………

Ngày Giảng:……… ………

tiết 42: mở đầu về phương trình

I.Mục tiêu:

+Kiến thức : Nắm được khái niệm phưong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phương trình phương trình, phưong trình tương đương

+Kỹ năng : Nhận biết phương trình một ẩn

II.Chuẩn bị:

- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập

III.tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : 8A………

2 Kiểm tra: GV: Tìm x biết 2x + 4(36 – x) = 100

GV: Hướng dẫn

- Làm thế nào để tìm được x ?

- Vậy để tìm được x các em phải thực hiện theo thứ tự thực hiện các phép tính GV: Gọi HS lên bảng kiểm tra

HS: Lên bảng làm bài kiểm tra

2x + 4(36 – x) = 100  2x + 144 – 4x = 100  -2x + 144 = 100

-2x = 100 – 144 -2x = - 44 x = (- 44) : (- 2) x = 22

Vậy x = 22

GV: Gọi HS nhận xét

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

GV: ĐVĐ Bài toán trên các em vẫn quen thuộc gọi là bài toán tìm x nhưng đến

chương này với 2x + 4(36 – x) = 100 chúng ta có tên gọi là phương trình ẩn x và việc tìm x được gọi là giải phương trình Vậy thế nào là phương trình và việc giải phương trình như thế nào chúng ta nghiên cứu các bài học của chương III.

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Phương trình một ẩn.

GV: Tìm x biết 2x + 5 = 3(x - 1) + 2

GV: Gọi HS lên bảng tìm x và yêu cầu

HS dưới lớp cùng làm bài tập sau đó

nhận xét

HS: Lên bảng làm bài tập 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 2x + 5 = 3x – 3 + 2



2x = 3x – 1 – 5 2x = 3x – 6

- 6 = 2x – 3x - 6 = - x

Trang 2

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV: Nhận xét và cho điểm

GV: Đẳng thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 có

được gọi là phương trình ẩn x hay không

?

GV: Vậy thế nào là phương trình ẩn x ?

GV: Nêu định nghĩa phương trình ẩn x

Một phương trình với ẩn x có dạng

A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế

phải B(x) là hai biểu thức của cùng

một biến x.

GV: Em hãy lấy ví dụ về phương trình

ẩn t ?

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1 vào

bảng nhóm

GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét

chéo

GV: Với x = 6 Hãy tính giá trị chủa mỗi

vế của phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) +

2 ?

GV: Vậy với x = 6 giá trị của vế trái

bằng giá trị của vế phải của phương trình

2x + 5 = 3(x – 1) + 2 Ta nói x = 6 thoả

mãn phương trình đã cho hay x = 6 là

một nghiệm của phương trình đã cho

GV: Cho HS hoạt động làm ?3

GV: Nêu chú ý SGK

a) Hệ thức x = m (m là bất kì một số nào

đó) cũng là một phương trình và x = m là

nghiệm duy nhất của phương trình

b) Một phương trình có thể có một

nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, cũng

có thể không có nghiệm nào hoặc có vô

số nghiệm

Ví dụ:

Vậy x = 6 HS: Nhận xét

HS: Trả lời 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một phương trình ẩn x

HS: Nêu định nghĩa phương trình ẩn x

Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.

HS: Lấy ví dụ phương trình ẩn t

2t – 1 = t + 5 HS: Hoạt động nhóm làm ?1 a) Ví dụ phương trình ẩn y b) Ví dụ phương trình ẩn u

HS: Lên bảng làm tính

VT = 2.6 + 5 = 17

VP = 3(6 – 1) + 2 = 17

HS: Lên bảng làm ?3 a) Với x = - 2

VT = 2(- 2 + 2 ) – 7 = - 7

VP = 3 – (- 2) = 3 + 2 = 5 Vậy với x = - 2 VT VP, x = - 2 không 

thoả mãn phương trình hay x = - 2 không

là nghiệm của phương trình

b) Với x = 2

VT = 2(2 + 2 ) – 7 = 1

VP = 3 – 2 = 1 Vậy với x = 2 VT = VP, x = 2 thoả mãn phương trình hay x = 2 là một nghiệm

Trang 3

Phương trình x2 = 1 có hai nghiệm x = 1

và x = -1

Phương trình x2 = - 1 vô nghiệm.(không

có nghiệm nào cả)

Hoạt động 2: Giải phương trình

GV: Việc tìm x của các bài toán trên

chính là giải phương trình tìm nghiệm

Tập hợp tất cả các nghiệm của một

phương trình được gọi là tập nghiệm của

phương trình đó và thường được kí hiệu

là S

GV: Cho HS hoạt động làm ?4

Điền vào chỗ trống

GV: Khi bài toán yêu cầu giải phương

trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của

phương trình

Hoạt động 4 : Phương trình tương

đương.

GV: Tìm tập nghiệm của các phương

trình sau: x = - 1 và x + 1 = 0

GV: Ta thấy S1 = S2 Khi đó hai phương

trình x = -1 và x + 1 = 0 được gọi là hai

phương trình tương đương Để chi hai

phương trình tương đương ta dùng kí

hiệu “”

Chẳng hạn x = - 1  x + 1 = 0

GV: Em hãy cho biết thế nào là hai

phương trình tương đương

của phương trình

HS: Hoạt động nhóm làm ?4 a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm

là S =  2

b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = 

HS: Lên bảng làm bài tập Tập nghiệm của phương trình x = - 1 là

S1 =   1

Tập nghiệm của phương trình x + 1= 0 là

S2 =   1

HS: Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương

Hai phương trình được gọi là tương

đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

4 : Củng cố

GV: Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = - 1 có là nghiệm của nó không ? a) 4x – 1 = 3x – 2

b) x + 1 = 2(x – 3)

c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x

GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập sau đó nhận xét

HS: Lên bảng làm bài tập

Trang 4

a) 4x – 1 = 3x – 2

Với x = - 1, VT = 4(- 1) – 1 = - 5, VP = 3(- 1) – 2 = - 5 Vậy VT = VP, x = - 1 là một nghiệm của phương trình trên

b) x + 1 = 2(x – 3)

Với x = - 1, VT = – 1 + 1 = 0, VP = 2(- 1 - 3) = - 8 Vậy VT VP, x = - 1 không là 

nghiệm của phương trình trên

c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x

Với x = - 1, VT = 2(- 1 + 1) + 3 = 3, VP = 2 – (- 1) = 3 Vậy VT = VP, x = - 1 là một nghiệm của phương trình trên

5 Hướng dẫn học ở nhà.

- Ôn tập và làm các bài tập 2 – 5 SGK – Tr6, 7

Bài tập 2: Thay các giá trị t = -1, t = 0, t = 1 vào các VT và VP của phương trình nếu VT = VP thì giá trị đó là nghiệm của phương trình

Bài tập 3: Phương trình đúng với mọi x nghĩa là có vô số nghiệm, tập nghiệm

S = R

Trang 5

Giảng:………

tiết 43: phương trình bậc nhất một ẩn

và cách giải

I.Mục tiêu :

+Kiến thức : Nắm được khái niệm phưong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phương trình phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

+Kỹ năng : Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn, cách biến đổi phương trình

+ Rèn kỹ năng giải phương trình, phát triển tư duy lôgic HS

II.Chuẩn bị :

1.Tổ chức: 8A……

2 Kiểm tra: GV: Em hãy nêu dạng tổng quát về phương trình một ẩn x

và lấy ví dụ ?

GV: Từ các ví dụ GV chỉ ra phương trình bậc nhất một ẩn x và ĐVĐ

vào bài mới

1.Tổ chức: 8A……

2 Kiểm tra: Xen lẫn bài

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình

bậc nhất một ẩn.

GV: Cho các phương trình 2x – 1 = 0

và 3 – 5y = 0 là các phương trình bậc

nhất một ẩn Vậy em hãy cho biết dạng

tổng quát của phương trình bậc nhất một

ẩn

GV: Giải phương trình bậc nhất một ẩn

là đi tìm tập hợp tất cả các nghiệm của

phương trình đó

GV: Để giải phương trình bậc nhất một

HS: Nêu dạng tổng quát và lấy ví dụ một

số phương trình một ẩn x

A(x) = B(x)

HS: Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn

Trang 6

ẩn ta làm như thế nào ?

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi

phương trình

GV: Để giải được phương trình bậc nhất

một ẩn ta phải nắm được hai quy tắc:

chuyển vế và nhân với một số

GV: Ta đã biết trong một đẳng thức số,

khi chuyển một hạng tử từ vế này sang

vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó

Vậy đối với phương trình ta cũng làm

như vậy

Ví dụ: x + 2 = 0, chuyển hạng tử +2 từ

vế trái sang vế phải và đổi dấu thành –

2, ta được x = - 2

GV: Em hãy nêu quy tắc chuyển vế ?

GV: áp dụng quy tắc chuyển vế Giải

các phương trình sau:

a) x – 4 = 0

b) 3 + x = 0

4

c) 0,5 – x = 0

GV: Ta đã biết, trong một đẳng thức số,

ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số

Đối với với phương trình ta cũng có thể

làm tương tự

GV: Em hãy nêu quy tắc nhân cả hai vế

của phương trình với một số ?

GV: Như các em đã biết, chia cả hai vế

của phương trình cho 2 nghĩa là nhân cả

hai vế của phương trình với Vậy em 1

2

hãy phát biểu quy tắc chia cả hai vế của

phương trình cho một số khác 0 ?

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 vào

ax + b = 0 với (a 0)

HS: Phát biểu ý kiến

a, Quy tắc chuyển vế

HS: Nêu quy tắc chuyển vế

Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

HS: Làm ?1 a) x – 4 = 0  x = 4 b) 3 + x = 0 x =

4

c) 0,5 – x = 0  0,5 = x

HS: Nêu quy tắc nhân

Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

HS: Phát biểu quy tắc chia cả hai vế của phương trình cho một số khác 0

Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế của phương trình cho cùng một số khác 0.

HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng nhóm

a) = - 1 .2 = - 1 2 x = - 2

2

b) 0,1x = 1,5  0,1x.10 =1,5.10  x= 15

c) – 2,5x = 10

Trang 7

bảng nhóm.

Giải phương trình:

a) = - 1

2

x

b) 0,1x = 1,5

c) – 2,5x = 10

GV: Thu bảng nhóm và nhận xét, cho

điểm

Hoạt động 3 : Cách giải phương trình

bậc nhất một ẩn.

GV: Để giải phương trình bậc nhất một

ẩn ta làm như thế nào ?

GV: Để giải phương trình và tìm tập

nghiệm của phương trình bậc nhất một

ẩn: Từ một phương trình, dùng quy tắc

chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn

nhận được một phương trình mới tương

đương với phương trình đã cho.

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví

dụ SGK

-2,5x:(-2,5) = 10:(-2,5)



x = - 4



HS: Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân chia để tìm tập nghiệm qua các phương trình tương đương

Nêu cách giải tổng quát phương trình bậc nhất một ẩn

ax + b = 0 với a 0

ax + b = 0

ax = - b



ax : a = -b: a (vì a 0)

x =

a

Vậy phương trình ax + b = 0 với a 0 

luôn có duy nhất một nghiệm x = - b

a

Tập nghiệm của phương trình là: S =

b a

 

HS: Nghiên cứu ví dụ 1 và ví dụ 2 SGK.

4 Củng cố

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3

Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập

5 Hướng dẫn học ở nhà.

- Học thuộc định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, các quy tắc chuyển vế

và nhân, cách giải tổng quát phương trình bậc nhất một ẩn

Làm bài tập: 6 – 9 SGK – Tr9, 10

Trang 8

Soạn:………

Giảng:………

tiết 44: phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

I.Mục tiêu :

+Kiến thức : Nắm được dạng phương trình đưa được về dạng phưong trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

+Kỹ năng : Cách biến đổi phương trình đưa được về phương trình dạng ax + b

= 0

+ Rèn kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn, phát triển tư duy lôgic HS

II.Chuẩn bị :

1.Tổ chức: 8A……

2 Kiểm tra: GV: Giải các phương trình sau: a) 4x – 20 = 0 b) x – 5 = 3

– x

HS: Lên bảng làm bài tập

a) 4x – 20 = 0 4x = 0 + 20  4x = 20  4x: 4 = 20: 4  x = 5 Tập nghiệm S =  5

b) x – 5 = 3 – x  x = 3 – x + 5  x = 8 – x  x + x = 8 2x = 8 2x: 2 = 8: 2 x = 4

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của các bạn

3 Bài mới:

Hoạt động 2: Cách giải.

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm

đọc và nghiên cứu ví dụ 1 SGK

GV: Em hãy cho biết các bước để

giải phương trình ở ví dụ 1 ?

Ví dụ 1: Giải phương trình

2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) 2x – 3 + 5x = 4x + 12



2x + 5x – 4x = 12 + 3 3x = 15

x = 15 : 3 x = 5

HS: Nêu các bước để giải phương trình ở ví

dụ 1

- Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải phương trình nhận được

Trang 9

GV: Nhận xét và chuẩn hoá.

- Phương trình ở ví dụ 1 là

phương trình đưa được về dạng

ax + b = 0

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu

ví dụ 2 SGK

- Giải phương trình

1

x

  

GV: Em hãy nêu các bước giải

phương trình ở ví dụ 2 ?

GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho

điểm

 Chú ý: Ta chỉ xét các phương

trình mà hai vế của chúng là hai biểu

thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở

mẫu và có thể đưa về dạng ax + b =

0

Hoạt động 3: áp dụng.

GV: Gọi 1 HS lên bảng giải phương

trình ở ví dụ 3 HS còn lại cùng làm

sau đó nhận xét

2

x x x 

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm

làm ?2 vào bảng nhóm

x - 5 2 =

6

x 7 3

4

x



GV: Thu bảng nhóm

GV: Gọi HS nhận xét chéo

(phương trình dạng ax + b = 0) HS: đọc nghiên cứu ví dụ 2

1

x

=

 2(5 2) 6

6

x

10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x



10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4



25x = 25 x = 1

HS: Nêu các bước giải phương trình ở ví dụ 2

- Quy đồng mẫu hai vế

- Khử mẫu hai vế

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số chuyển sang vế kia

- Thu gọn và giải phương trình nhận được

HS: Lên bảng giải phương trình

2

x x x 

2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 11.3



6x2 + 12x – 2x – 4 – 6x2 – 3 = 33



10x = 33 + 4 + 3 10x = 40

x = 40 : 10 x = 4

Tập nghiệm S =  4

HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng nhóm

x - 5 2 =

6

x 7 3

4

x



12x – 2(5x + 2) = 3(7 – 3x)



12x – 10x – 4 = 21 – 9x



12x – 10x + 9x = 21 + 4



11x = 25 x = 25 : 11

x =

11

Tập nghiệm của phương trình là S = 25

11

 

 

 

HS: Trả lời câu hỏi

 Chú ý:

Trang 10

GV: Để giải phương trình đưa được

về dạng phương trình ax + b = 0 ta

làm như thế nào ?

GV: Nêu chú ý

2

x  x x 

Quá trình giải có thể dẫn đến trường

hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0

Khi đó, phương trình có thể vô

nghiệm hoặc vô số nghiệm với mọi x

+ Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0) Việc bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng chỉ là cách thường dùng để nhằm mục đích đó Trong một vài trường hợp ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn

2

x  x x 

(x – 1)( ) = 2 (x – 1) = 2

6

x – 1 = 3 x = 4

4 : Củng cố

GV: Giải phương trình x + 1 = x – 1

x + 1 = x – 1  x – x = - 1 – 1  0x = - 2 (Vô lí) Phương trình vô nghiệm

GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình và yêu cầu HS dưới lớp cùng làm sau

đó nhận xét

GV: Giải phương trình x + 1 = x + 1

GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình và yêu cầu HS dưới lớp cùng làm sau

đó nhận xét

x + 1 = x + 1  x – x = 1 – 1  0x = 0 (luôn

đúng)

Phương trình có vô số nghiệm

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 13

HS: Hoạt động nhóm xem bạn Hoà giải đúng, hay sai? Vì sao ?

- Bạn Hoà giải sai vì khi chia cả hai vế cho x mà chưa có điều kiện x khác 0

5 : Hướng dẫn học ở nhà.

- Học bài và làm các bài tập: 10 – 12; 14 – 20 SGK-Tr12, 13, 14

- Bài 10 tương tự như bài 13 đã chữa, tìm đúng sai vì sao ?

- Bài tập 11, 12: Đưa các phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn rồi tìm tập nghiệm

- Bài tập 14: Thay mỗi số vào hai vế của phương trình nếu giá trị hai vế bằng nhau thì nó là nghiệm, ngược lại nó không là nghiệm

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	338,63 KB