Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, N là hình chiếu của B trên đường thẳng MD.. Cho hình vuông ABCD[r]
Trang 1HÌNH HỌC GIẢI TÍCH PHẲNG
Một số bài toán trong tam giác – tứ giác ÔN THI THPT 2015
I Đường cao, trực tâm, yếu tố vuông góc trong tam giác
Bài 1 Tam giác ABC, A(4;1), 2 đường cao xuất phát từ đỉnh B và C lần lượt có phương trình là:
Viết phương trình đường cao AH, tìm tọa độ B, C.
Bài 2 Cho tam giác ABC có phương trình hai cạnh là 3 x y 1 0;2 x y 4 0 , trực tâm H(1;-2) Viết phương trình các cạnh còn lại của tam giác
Bài 3 Cho tam giác ABC có A(-1;1), Trực tâm H(2;2), D
5 5
;
2 2
là trung điểm của BC Tìm tọa độ B, C
II Đường trung tuyến, trung điểm và trọng tâm của tam giác
Bài 4 Cho tam giác ABC, C(-4;1), phương trình các đường trung tuyến AM: 2x-y+3=0; BN:x+y-6=0 Viết phương trình các cạnh của tam giác
Bài 5 Cho tam giác ABC, phương trình cạnh AB:x-2y+7=0, phương trình các đường trung tuyến AM: x+y-5=0; BN:2x+y-11=0 Viết phương trình các cạnh AC,BC của tam giác
Bài 6 Cho tam giác ABC, M(-1;3) là trung điểm của AB, trung tuyến BN: x-3y+5=0; đường cao AH: 2x-y+5=0 Tìm tọa
độ A, B, C
III Đường phân giác trong của tam giác
Bài 7 Cho tam giác ABC, phương trình cạnh BC: 4x-y-3=0; các đường phân giác trong kẻ từ B,C lần lượt có phương trình: dB: x 2 y 1 0; dC: x y 3 0 Viết phương trình cạnh AB, AC
Bài 8 Cho tam giác ABC, C(-3;1), đường phân giác trong AD: x 3 y 12 0 , đường cao AH: x 7 y 32 0 . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
Bài 9 Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết đỉnh A(-3;4), phương trình trung trực BC và phân giác ngoài góc B lần lượt là: (d): x+2y-4=0 và (d'): 2x+y-4=0
IV Tam giác đặc biệt
Bài 10 Cạnh bên và cạnh đáy của 1 tam giác cân lượt là x 2 y 1 0 ;3 x y 5 0 Viết phương trình cạnh còn lại của tam giác biết nó đi qua M(1;-3)
Bài 11 Cho tam giác ABC, vuông cân tại A; M(1;-1) là trung điểm của BC, trọng tâm G(
2
;0
3 ) Tìm tọa độ A, B, C Bài 12 Cho tam giác ABC cân tại A, A(-1;4), B,C thuộc
: x-y-4=0 Tìm tọa độ B,C biết SABC 18
V Tứ giác ( thang cân, bình hành, thoi, chữ nhật, vuông )
Bài 13 Cho A(1;2); B(3;3) Tìm tọa độ của C để tứ giác OABC là hình thang cân, AB//OC
Bài 14 Hình bình hành ABCD, AB: x+2y-7=0; AD: x-y+2=0, tâm I(1;1) Viết phương trình các cạnh BC, CD
Bài 15 Cho d: x+y-1=0, A(0;-1); B(2;1) Tứ giác ABCD là hình thoi có tâm thuộc d Tìm tọa độ C, D
Bài 16 Hình chữ nhật ABCD, có diện tích bằng 12, tâm I d x y : 3 0 , có hoành độ bằng
9
2, trung điểm của AB
là giao diểm của d và Ox Tìm tọa độ các đỉnh của Hình chữ nhật
Bài 17 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết A(1;1);M(4;2) là trung điểm của BC
VI Một số bài toán trong đề thi
Khối A -14 Hình vuông ABCD có điểm M là trung điểm của AB và N là điểm thuộc AC sao cho AN = 3NC Viết
phương trình đường thẳng CD, biết rằng M(1;2) và N(2;-1)
Khối A-13 Cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d: 2x + y + 5 = 0 và A(-4;8) Gọi M là điểm đối
xứng của B qua C, N là hình chiếu của B trên đường thẳng MD Tìm toa độ các điểm B và C, biết rằng N(5; -4)
Trang 2Khối A-12 Cho hình vuông ABCD Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN = 2ND Giả
sử
11 1
;
2 2
M
và đường thẳng AN có phương trình 2x – y – 3 = 0 Tìm tọa độ điểm A