Chương I. §2. Tổng và hiệu của hai vectơ

- HS biết vận dụng các công thức: Quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm đoạn thẳng, tính chất trọng tâm của tam giác để giải toán.. Về tư duy thái độ.[r]

Tuần: 5 Ngày soạn: 05/09/015

§2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (TT)

I/ MỤC TIÊU

1 Về kiến thức

- HS biết được rằng mỗi vectơ đều có một vectơ đối và biết cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho

- HS hiểu được định nghĩa hiệu của hai vectơ và nắm được cách dựng hiệu của hai vectơ

- HS biết vận dụng các công thức: Quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm đoạn thẳng, tính chất trọng tâm của tam giác để giải toán

2 Về kĩ năng

dưới dạng

3 Về tư duy thái độ

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

- Hiểu được toán học

II/ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN GIẢNG DẠY

- Phương pháp giảng dạy: Thảo luận nhóm, giảng giải, nêu vấn đề, …

- Phương tiện giảng dạy: Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học, …

III/ NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Cho hai vec tơ a và b Tìm

vectơ a+ b

trả lời câu hỏi này, chúng ta

tìm hiểu phần tiếp theo

“Hiệu của hai vectơ”

 

 

- Áp dụng quy tắc hình bình

A

B

Hoạt động 2: Hiệu của hai vectơ

C D

H1: Cho hình bình hành

ABCD Hãy nhận xét về độ

dài và hướng của hai vectơ

 AB và  CD ?

là vectơ đối của vectơ

vectơ đối nhau?

- Nhận xét, chuẩn hóa

H3: Hình bình hành

ABCD, tìm vectơ đối của

- Nhận xét, chuẩn hóa

H4: Cho AB BC  0

Hãy

?

Đ1: Hai vectơ  AB và



nhau

| AB|=| CD| .

Đ2: Là hai vec tơ có cùng

độ dài nhưng ngược hướng

Đ3:Các vectơ đối của AB

là: BA CD,

 

Đ4: Ta có:

0

AB BC AC

C A

AB BC CB BC AB BA

  

 

     

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

     

BC BA

  

là vectơ đối của

AB

4 Hiệu của hai vectơ

a Vectơ đối

Vectơ đối của vectơ a

là vectơ có cùng độ dài

và ngược hướng với vectơ a, kí hiệu là - a

AB BA

                             

( 0) 0 

H5: Nêu định nghĩa hiệu

của hai vectơ

- Nhận xét, chuẩn hóa và

ghi bảng

- Hướng dẫn HS cách tìm

hiệu của hai vectơ bằng

cách đưa về tổng của hai

vectơ rồi áp dụng quy tắc

hình bình hành hoặc quy tắc

ba điểm

H6: Quy tắc ba điểm đối

với phép trừ

Chứng minh rằng:

AB OB OA 

  

H7: Nêu cách dựng hiệu

Đ5: Cho hai vec tơ a và b

- Lắng nghe

Đ6:

OB OA OB OA

OB AO

AO OB AB

   

 

 



   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

 

 



Đ7:

Dựng OA a 

 

b Hiệu của hai vec tơ

ĐN: Hiệu của hai vec tơ a

và bchính là tổng của hai vec tơ a và ( )b



, KH: a b 

Quy tắc ba điểm:

AB OB OA 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

, ,

A O B



Hoạt động 3: Áp dụng

+ CMR: I là trung điểm của

AB  IA IB  0

Hướng dẫn, gọi HS lên

bảng hoàn thành

+ CMR: G là trọng tâm của

ABC



0

GA GB GC

                                                           

- Hướng dẫn HS chứng

minh, HS tự về nhà chứng

minh

=>) I là trung điểm của AB

0

IA IB

   

I là trung điểm của AB

0

IA IB

IA IB

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

  

I là trung điểm của AB

=>) Vẽ trung tuyến AI

- Lấy D đối xứng với G qua

I Ta có BGCD là hình bình hành và GD = GA

( )

GA GB GC

GA GB GC

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

= GA+ GD=0

5 Áp dụng

a/ I là trung điểm của AB

0

IA IB

  

  

b/ G là trọng tâm của ABC



0

GA GB GC

                                                           

H8: Nêu quy tắc chứng

minh I là trung điểm của

đoạn thẳng AB

H9: Nêu quy tắc chứng

minh G là trọng tâm của

Δ ABC

<= ) Vẽ hình bình hành BGCD có I là giao điểm của hai đường chéo

- Giả thiết suy ra:



GA+ GD=0

đoạn AD

GA = 2GI

Δ ABC

Đ8:

 IA+ IB=0

Đ9:

Chứng minh:



GA+ GB+ GC=0

IV CỦNG CỐ, DẶN DÒ

 Củng cố:

+ Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng các vectơ

+ Cách chứng minh trung điểm của một đoạn thẳng hay trọng tâm của một tam giác

 Bài tập về nhà:

Từ bài 1 đến bài 10 trang 12 SGK Hình học 10

V RÚT KINH NGHIỆM, ĐÁNH GIÁ.

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………