Chương III. §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Học sinh: Kiến thức giải phương bậc cao bằng phương pháp đưa về phương trình tích hoặc đặt ẩn phụ đã được học ở lớp 9, sách giáo khoa, vở ghi.. III.[r]

Đại học Sư Phạm Hà Nội

GIÁO ÁN BÀI GIẢNG CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC HAI DẠNG BẬC CAO

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức, kĩ năng

- Nhận diện được phương trình bậc 4 đối xứng và iết cách giải phương trình bậc

4 đối xứng

- Biết phối hợp những phương pháp đã học để vận dụng vào bài tập

- Biết cách làm việc nhóm

2 Thái độ

- Tuân thủ nội quy lớp học

- Có tinh thần sôi nổi, hợp tác, chủ động, tích cực trong các hoạt động

II CHUẨN BỊ.

1 Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập

2 Học sinh: Kiến thức giải phương bậc cao bằng phương pháp đưa về phương trình tích hoặc đặt ẩn phụ đã được học ở lớp 9, sách giáo khoa, vở ghi

III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY.

1 Ổn định lớp

2 Nhắc lại kiến thức:

Ở lớp 9 các em đã được học giải phương trình bậc cao bằng cách qui về bậc hai: thông qua việc đưa về phương trình tích hoặc đặt ẩn phụ đối với phương trình có dạng a P x ( )2 b P x ( ) c 0 Câu hỏi đặt ra: “Nếu một phương trình bậc cao không

có dạng trên thì có giải được hay không?”

Thực tế,phương trình bậc 3 và phương trình bậc 4 đều có công thức nghiệm tổng quát (Công thức Cardano được đề cập trong phần đọc thêm lớp), nhưng những công thức này đều dài và phức tạp Các phương trình bậc cao hơn 4 thì không có

công thức giải tổng quát Tuy nhiên trong một số trường hợp đặc biệt, ta vẫn có thể giải được phương trình bậc cao bằng cách qui về phương trình bậc hai

3 Bài mới

Hoạt động 1: Phương trình bậc 4 đối xứng

 Mục đích: HS hiểu được cách đặt ẩn phụ đưa phương trình bậc 4 đối xứng về phương trình bậc 2

 Tiến trình

2 Phương trình bậc 4 đối xứng

- Phương trình có dạng ax4 bx3cx2 b a 0

được gọi là phương trình bậc 4 đối xứng.

VD2: 2x4 5x3x2 5x 2 0

Phương trình trên có nhận x 0làm

nghiệm không?

Với x 0 , GV tiến hành chia 2 vế cho x2 ,

được phương trình có dạng:

2

2

2

2

5 2

       

Gợi ý và yêu cầu hs nhận xét hai biểu thức

2

2

1

x

x



và

1

x

x



(Có biểu diễn qua nhau được

không?)

Phương trình trở thành:

2

2

        

Dạng phương trình quen thuộc Mời học sinh lên làm

tiếp Nhắc nhở học sinh dưới lớp làm bài và nhận xét

bài của bạn

HS: Phương trình trên không nhận

x=0 làm nghiệm

HS:

2 2

2

x x



có thể biểu

diễn thông qua

1

x x



2 2

2

2

    

HS: Đặt

1

x

 

Ta được pt:

-Tổng quát: ax4bx3cx2 b a 0

0

x  không phải là nghiệm, chia cả 2 vế cho x2 :

2

2

2

2

0

0

b a

ax bx c

x x

       

Đặt

1

x

 

đưa về phương trình bậc hai theo t.

2

3 1 2

t t

  







 

 Với t 3:

2

1 3

3 1 0

3 5 2

x x

x

 



Với

1 2

t 

2

2

x x



 

Hoạt động 2: Củng cố

 Mục đích: Phối hợp những phương pháp đã được học để vận dụng vào bài tập

 Tiến trình

- GV phát phiếu học tập mỗi bàn là một nhóm, gợi ý

HS làm phiếu Đối với BT2 gợi ý hs đưa về pt bậc 4

đối xứng

PHIẾU BÀI TẬP BT1 x4 2x32x2 2x 1 0

BT2 x52x44x34x22x 1 0

- HS hoạt động theo nhóm, dựa vào kiến thức đã học

và gợi ý của GV hoàn thành phiếu học tập

- GV nhận xét bài làm của hs.

IV Nhận xét và đánh giá