Giáo án Tin học 8 - Học kỳ 2 - Năm học 2009-2010 - Lê Duy Hưng

Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình thoi 8’ GV yêu cầu HS thực hiện HS làm ?2: Vì hình thoi là tứ giác có ?2 hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi d2 cũng bằng nửa tích[r]

Soạn: 01/01/2010

Giảng: 07/01/2010

Tiết 33: DIỆN TÍCH HÌNH THANG

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm được công thức tính diện tích diện tích hình thang, hình bình

hành

- Kĩ năng: Hs biết tính diện tích diện tích hình thang, hình bình hành theo công

thức đã học

- Tư duy: HS được làm quen với phương pháp đặc biệt hóa qua việc chứng minh

công thức tính diện tích hình bình hành

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, êke, phấn màu

HS: Đọc trước bài mới Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác,

diện tích hình thang (học ở tiểu học)

III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Kiểm tra: ( Kết hợp trong giờ )

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Công thức tính diện tích hình thang (13’)

? Nêu định nghĩa hình thang?

GV: Vẽ hình thang ABCD

(AB//CD) rồi yêu cầu HS nêu

công thức tính diện tích hình

thang đã biết ở tiểu học

? HS đọc và làm ?1 ?

HS: Hình thang là một tứ giác

có hai cạnh đối song song

HS nêu công thức tính diện tích hình thang:

SABCD ( )

2

AB CD AH 



HS làm ?1:

SABCD = SADC + SABC (tính chất 2 diện tích đa giác)

b a

* Định lý: (SGK – 123)

S = 1 .

2 a b h

a, b là độ dài hai đáy

h là chiều cao

B

C

D H

h

? Nhận xét bài làm?

? Ngoài ra còn cách chứng

minh nào khác không?

GV:

- Cách 2 là cách chứng minh

ở tiểu học

- Cách 3 là nội dung bài tập

30 tr 126 SGK

G A B P

E F

D C

K H I

? Cơ sở của cách chứng minh

này là gì?

GV: Đưa định lí, công thức

và hình vẽ tr123 trên bảng

phụ

SADC =

2

DC AH

SABC =

AB CK  AB AH

(vì CK = AH)

SABCD =



AB AH DC AH

= ( )

2

AB DC AH 

HS:

* Cách 2:

- Gọi M là trung điểm của

BC Tia AM cắt tia DC tại E ABM = ECM (g c g)

AB = EC và SABM = SECM



SABCD = SABM + SAMCD

 = SECM + SAMCD = SADE

=

2

DE AH

SABCD =( ).

2

AB DC AH

* Cách 3:

EF là đường trung bình của hình thang ABCD

GPIK là hình chữ nhật

Có: AEG = DEK 

(cạnh huyền, góc nhọn) BFP = CFI  

(cạnh huyền, góc nhọn)

SABCD = SGPIK



= GP GK

= EF AH

2

AB CD AH

HS: Vận dụng tính chất 1, 2

về diện tích đa giác, công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật

1

A

2

B

D

M

H

Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình bình hành (10’)

? Hình bình hành là một dạng

đặc biệt của hình thang, điều

đó có đúng không? Giải

thích?

GV: Vẽ hình bình hành lên

bảng

? Dựa vào công thức tính diện

tích hình thang để tính diện

tích hình bình hành?

? Phát biểu định lí và viết

công thức tính diện tích hình

bình hành?

? HS làm bài tập áp dụng:

Tính diện tích một hình bình

hành biết độ dài một cạnh là

3,6cm, độ dài cạnh kề với nó

là 4cm và tạo với đáy một góc

có số đo 300

GV yêu cầu HS vẽ hình và

tính diện tích

HS: HBH là một dạng đặc biệt của hình thang, vì hình bình hành là một hình thang

có hai đáy bằng nhau

HS vẽ hình và tính:

Shình bình hành ( )

2

a a h



Shình bình hành = a h



HS: Phát biểu định lí và viết công thức

HS: A 3,6cm B

4cm

D H C ADH có:



A 0 A 0

H 90 ; D 30 ; AD 4cm   

AH

AD cm

cm

SABCD = AB AH = 3,6 2 = 7,2(cm)

a

S = a h

a là độ dài một cạnh

h là chiều cao tương ứng

Hoạt động 3: Ví dụ (12’)

GV đưa ví dụ a tr 124 SGK

trên bảng phụ và vẽ hình chữ

nhật với hai kích thước a, b

lên bảng

? Nếu tam giác có cạnh bằng

a, muốn có diện tích bằng a b

(tức là bằng diện tích hình

chữ nhật) phải có chiều cao

tương ứng với cạnh a là bao

nhiêu?

HS đọc ví dụ a SGK

HS vẽ hình chữ nhật đã cho vào vở

HS:

Để diện tích tam giác là a b thì chiều cao ứng với cạnh a phải là 2b

b = 2cm

a = 3cm

h

30 0

GV: Vẽ tam giác có diện tích

bằng a b vào hình

? Nếu tam giác có cạnh bằng

b thì chiều cao tương ứng là

bao nhiêu?

? Hãy vẽ một tam giác như

vậy?

GV đưa ví dụ phần b tr 124

trên bảng phụ

? Có hình chữ nhật kích thước

là a và b Làm thế nào để vẽ

một hình bình hành có một

cạnh bằng một cạnh của một

hình chữ nhật và có diện tích

bằng nửa diện tích của hình

chữ nhật đó?

? 2 HS lên bảng vẽ hai trường

hợp?

GV: Chuẩn bị hai hình chữ

nhật kích thước a, b vào bảng

phụ để HS vẽ tiếp vào hình

HS: Nếu tam giác có cạnh bằng b thì chiều cao tương ứng phải là a

HS vẽ hình

HS: - Hình bình hành có diện tích bằng nửa diện tích hình chữ nhật  diện tích của hình bình hành bằng ab 1

2

- Nếu hình bình hành có cạnh

là a thì chiều cao tương ứng phải là b.1

2

- Nếu hình bình hành có cạnh

là b thì chiều cao tương ứng phải là a 1

2

2 HS vẽ trên bảng phụ

2b

b 2a

a b b/2

a b

a/2

Hoạt động 4: Luyện tập (5’)

? HS đọc đề bài 26/SGK – 15

(hình vẽ trên bảng phụ)?

? Để tính được diện tích hình

thang ABED ta cần biết thêm

cạnh nào? Nêu cách tính

HS đọc đề bài 26/SGK

HS: Để tìm được diện tích hình thang ABED ta cần biết cạnh AD

Bài tập 26/SGK - 15:

A B

D 31cm E

b

a

a

23m

S ABCD =828m 2

C

? Tính diện tích ABED?

HS: Tính diện tích ABED

23

ABCD

S

cm

AB  

SABED ( ).

2

AB DE AD



2

(23 31).36

972( )



3 Củng cố: (3’)

? Viết công thức tính diện tích hình thang?

? Viết công thức tính diện tích hình bình hành?

4 Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Học bài

- Làm bài tập: 26 đến 31/SGK; 35 đến 37/SBT

_

Soạn: 01/01/2010

Giảng: 09/01/2010

Tiết 34: DIỆN TÍCH HÌNH THOI

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi Biết được hai cách

tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo

vuông góc

- Kỹ năng: Hs biết tính diện tích và vẽ hình thoi một cách chính xác

- Tư duy: Phát triển tư duy logic cho học sinh

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, êke, phấn màu

HS: Đọc trước bài mới Ôn công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành,

hình chữ nhật, tam giác và nhận xét được mối liên hệ giữa các công thức đó

III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Kiểm tra: (6’)

? Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật Giải thích

công thức?

? Chữa bài tập 28 tr 144 SGK? (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)

? Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE?

? Nếu có FI = IG thì hình bình hành FIGE là hình gì?

2 Bài mới:

ĐVĐ: Vậy để tính diện tích hình thoi ta có thể dùng CT nào?

GV: Ngoài cách đó, ta còn có thể tính diện tích hình thoi bằng cách khác, đó là nội dung

bài học hôm nay

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Cách tính diện tích của một tứ giác có 2 đường chéo vuông góc (10’)

? HS làm ?1:

Cho tứ giác ABCD có AC

BD tại H Hãy tính diện



tích tứ giác ABCD theo hai

đường chéo AC và BD?

? Đại diện nhóm trình bày

lời giải?

? Ngoài ra còn cách tính

nào khác không?

? Nêu cách tính diện tích tứ

giác có 2 đường chéo

vuông góc?

? HS làm bài tập 32(a) tr

128 SGK? (đề bài đưa lên

bảng phụ)

? Có thể vẽ được bao nhiêu

tứ giác như vậy?

? Hãy tính diện tích tứ giác

vừa vẽ?

HS hoạt động theo nhóm (dựa vào gợi ý của SGK):

SABC .

2

AC BH



SADC .

2

AC HD



2

AC BH HD



.

2

AC BD



HS:

SABD

2

AH BD



SCBD .

2

CH BD



2

ABCD

AC BD S

HS: Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo

HS lên bảng vẽ hình (trên bảng có đơn vị qui ước)

B

A C

D HS: Có thể vẽ được vô số

tứ giác như vậy

HS: AC = 6cm

BD = 3,6cm

B

A C

D

SABCD .

2

AC BD



A

C

H

H

SABCD .

2

AC BD



= 6.3,6 2

10,8( )

Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình thoi (8’)

GV yêu cầu HS thực hiện

? 2

? Viết công thức diện tích

hình thoi?

? Vậy ta có mấy cách tính

diện tích hình thoi?

? Tính diện tích hình vuông

có độ dài đường chéo là d?

HS làm ?2:

Vì hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi cũng bằng nửa tích hai đường chéo

HS làm ?3:

Có hai cách tính diện tích hình thoi là:

S = a h và S 1 1 2

2d d



HS: Hình vuông là một hình thoi có một góc

ình vuông

1 2

h

Shình thoi 1 1 2

2d d



Với d1, d2 là độ dài hai đường chéo

Hoạt động 3: Ví dụ (15’)

? HS đọc đề bài và hình vẽ

phần ví dụ tr 127 SGK

(bảng phụ)?

GV vẽ hình lên bảng:

AB = 30m ; CD = 50m ;

SABCD = 800m2

? Tứ giác MENG là hình gì?

Chứng minh?

HS đọc to ví dụ SGK

HS vẽ hình vào vở

HS trả lời câu a:

MENG là hình thoi 

MENG là hbh, ME = EN  

ME // NG ME

2

AC



ME = NG EN

2

AC





Ví dụ: (SGK tr 127)

Giải:

a) ADB có:



AM = MD, AE = EB (gt)

ME là đường trung bình

ABD

ME // DB và ME

2

DB



- Chứng minh tương tự, ta có: A

d1

d2

C G

D

M H

N E

? Để tính diện tích của bồn

hoa MENG, ta cần tính

thêm yếu tố nào?

? Nếu chỉ biết diện tích của

ABCD là 800m2 Có tính

được diện tích của hình thoi

MENG không?

ME là đường TB ADB HS: Ta cần tính MN, EG

HS: Có thể tính được vì

SMENG = MN EG1

2

.

AB CD

EG



 1

2S ABCD

2



= 400 (m2)

GN // DB, GN (2)

2

DB



- Từ (1) và (2) ME // GN và 

ME = GN

Tứ giác MENG là hình bình

 hành (theo dấu hiệu nhận biết) (3)

- Chứng minh tương tự, ta có:

EN Mà DB = AC

2

AC



(tính chất hình thang cân)

ME = EN (4)



- Từ (3), (4)  MENG là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết)

b)

MN là đường TB của hình thang, nên:

30 50

40( )

AB DC

EG là đường cao của hình thang nên:

20( ) 80

ABCD

S

AB CD



2

40.20

400( )

2 2

3 Củng cố: ( 3’)

? Viết công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc? Viết rõ ý nghĩa các

đại lượng trong công thức?

? Viết công thức tính diện tích hình thoi? Viết rõ ý nghĩa các đại lượng trong công thức?

4 Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Học bài

- Làm bài tập: 34, 35, 36, tr128, 129 SGK

- Ôn toàn bộ công thức tính diện tích các hình đã học

Soạn: 10/01/2010

Giảng: 14/01/2010

Tiết 35: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặc biệt là

cách tính diện tích tam giác và hình thang Biết chia một cách hợp lí đa giác cần

tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn giản

- Kỹ năng: Hs biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết

- Tư duy: Phát triển tư duy logic, khả năng phân tích dự đoán

- Thái độ: Có thái độ cẩn thận, chính xác khi vẽ, đo, tính

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ có kẻ ô vuông, thước có chia khoảng, êke, máy tính bỏ túi

HS: Đọc trước bài mới, thước có chia khoảng, êke, máy tính bỏ túi

III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề, thực hành luyện tập, thảo luận nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Kiểm tra: (không)

2 Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Cách tính diện tích của một đa giác bất kì (7’)

GV: Đưa hình 148/SGK - 129

lên trước lớp, yêu cầu HS

quan sát và trả lời câu hỏi:

? Để tính được diện tích của

một đa giác bất kì, ta có thể

làm như thế nào?

GV: Việc tính diện tích của

một đa giác bất kì thường

được quy về việc tính diện

tích các tam giác, hình thang,

hình chữ nhật

? Để tính SABCDE ta có thể làm

thế nào?

? Cách làm đó dựa trên cơ sở

nào?

HS: Ta có thể chia đa giác thành các tam giác hoặc các tứ giác mà ta đã

có công thức tính diện tích, hoặc tạo ra một tam giác nào đó có chứa đa giác

HS: SABCDE = SABC +

SACD + SADE HS: Cách làm đó dựa trên tính chất diện tích đa

B C

A D

E

SABCDE = SABC + SACD + SADE

M

N D

S T

R Q

SMNPQR= SNST - (SMSR + SPQT)

? Để tính SMNPQR ta có thể làm

thế nào?

GV: Đưa hình 149/SGK –

129 lên bảng và nói: Trong

một số trường hợp, để việc

tính toán thuận lợi ta có thể

chia đa giác thành nhiều tam

giác vuông và hình thang

vuông

giác

HS: SMNPQR = SNST - (SMSR + SPQT)

HS quan sát hình vẽ

Hoạt động 2: Ví dụ (13’)

GV: Đưa hình 150 tr129 SGK

lên bảng phụ (có kẻ ô vuông)

? HS đọc ví dụ/SGK – 129?

? Ta nên chia đa giác đã cho

thành những hình nào?

? Để tính diện tích của các

hình này, em cần biết độ dài

của những đoạn thẳng nào?

GV: Hãy dùng thước đo độ

dài các đoạn thẳng đó trên

hình 151/SGK - 130 và cho

biết kết quả

GV: Ghi lại kết quả trên bảng

? HS tính diện tích các hình,

HS đọc ví dụ/SGK - 129

HS: Ta vẽ thêm các đoạn thẳng CG, AH Vậy đa giác được chia thành ba hình:

+ Hình thang vuông CDEG

+ Hình chữ nhật ABGH

+ Tam giác AIH

HS: + Để tính diện tích của hình thang vuông ta cần biết độ dài của CD,

DE, CG

+ Để tính diện tích của hình chữ nhật ta cần biết

độ dài của AB, AH

+ Để tính diện tích tam giác ta cần biết thêm độ dài đường cao IK

HS thực hiện đo và thông báo kết quả:

CD = 2cm ; DE = 3cm

CG = 5cm ; AB = 3cm

AH = 7cm ; IK = 3cm

- Chia hình ABCDEGHI thành

3 hình: Hình thang vuông CDEG; hcn ABGH và tam giác AIH

SDEGC (3 5)2 = 8 (cm2)

2





SABGH = 3 7 = 21 (cm2)

SAIH = 7.3 10,5 (cm2)

2 

SABCDEGHI = SDEGC + SABGH

 + SAIH = 8 + 21 + 10,5 = 39,5 (cm2)

E

G H

K I

từ đó suy ra diện tích đa giác

đã cho

HS làm bài vào vở, một

HS lên bảng tính

Hoạt động 3: Luyện tập (20’)

? HS đọc đề bài 38/SGK -

130?

? HS hoạt động theo nhóm để

trình bày bài?

? Đại diện một nhóm trình

bày bài giải?

GV: Kiểm tra thêm bài của

một vài nhóm khác

? HS đọc đề bài 40/SGK -

131? (Đề bài và hình vẽ đưa

lên bảng phụ)

? Nêu cách tính diện tích

phần gạch sọc trên hình?

GV yêu cầu nửa lớp tính theo

cách 1, nửa lớp tính theo cách

HS đọc đề bài 38/SGK

HS hoạt động nhóm:

- Diện tích con đường hình bình hành là:

SEBGF = FG BC = 50 120 = 6000m2

- Diện tích đám đất hình chữ nhật ABCD là:

SABCD = AB BC

= 150 120 = 18000m2

- Diện tích phần còn lại của đám đất là:

18000 - 6000 = 12000m2

HS đọc đề bài 40/SGK

HS: - Quan sát hình vẽ

và tìm cách phân chia hình

- Nêu các cách tính:

+ Cách 1:

Sgạch sọc = S1 + S2 + S3 + + S4 + S5 + Cách 2:

Sgạch sọc = SABCD - (S6 + S7 + S8 + S9 + S10)

Bài 40/SGK - 131:

* Cách 1:

S1 = (2 6)2 2

8(cm ) 2

S2 = 3 5 = 15 (cm2)

S3 = (2 3)2 5 (cm2)

2

S 1

S 2

S 7

S 8

S 3

S 9

S 4

S 5

S 10

S 6

A

C B

D

? 2 HS lên bảng trình bày hai

cách tính khác nhau của Sgạch

sọc?

? Nhận xét bài làm của bạn?

GV: Hướng dẫn HS tính diện

tích thực tế dựa vào diện tích

trên bản vẽ Lưu ý:

banve 2

2 Thuctê

K

S   10000

2 HS lên bảng trình bày hai cách tính khác nhau của Sgạch sọc

HS: Nhận xét bài làm của bạn

S4 = (2 5)1 2

3,5(cm ) 2





S5 = 4.1 2(cm2)

2 

Sgạch sọc = S1 + S2 + S3 + S4

 + S5 = 33,5 (cm2)

- Diện tích thực tế là:

33,5 10 0002 =

= 3 350 000 000 (cm2)

= 335 000 (m2)

* Cách 2:

S6 = 2.2 2 (cm2)

2 

S7 = (2 4)2 6 (cm2)

2

S8 = (1 2)2 3 (cm2)

2

S9 = 3.1 1,5 (cm2)

2 

S10 = 1.4 2 (cm2)

2 

SABCD = 8 6 = 48 (cm2)

Sgạch sọc = SABCD - (S6 + S7 +



S8 + S9 + S10)

= 48 - (2 + 6 + 3 + 1,5 + 2)

= 33,5 (cm2)

- Diện tích thực tế là:

33,5 10 0002 =

= 3 350 000 000 (cm2)

= 335 000 (m2)

3 Củng cố: (5’)

? Nêu nguyên tắc để tính diện tích một đa giác bất kỳ?

? Nhắc lại công thức tính diện tích hình tam giác, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình

hành, hình thang?

4 Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Học bài

- Làm bài tập: 37, 39/SGK – 131; 42 đến 45/SBT – 133