Đề kiểm tra chương I (giải tích 12A) Tiết 23

[r]

Trang 1

Trường THPT Thị Xã Quảng Trị

TỔ: TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 (nâng cao)

(Thời gian làm bài: 45phút)

Đề số 1

Câu 1:(7 điểm) Cho hàm số yx3 3x22 có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3  3x2 2 trên [1;3]

c) Tìm m để phương trình x3  3x2  m0 có ba nghiệm phân biệt

Câu 2:(2 điểm) Cho hàm số

2 1

x y

x



 (H)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H), biết tiếp tuyến cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại

A, B và tam giác OAB có diện tích bằng

1

4

Câu 3:(1 điểm) Cho x và y là hai số thỏa mãn 0 x y 2



  

Chứng minh:

tan tan

x  x

Hết

Trường THPT Thị Xã Quảng Trị

TỔ: TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 (nâng cao)

(Thời gian làm bài: 45phút)

Đề số 2

Câu 1:(7 điểm) Cho hàm số yx33x2 2 có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 2 trên [-3;-1]

c) Tìm m để phương trình 3 2

x  x  m có ba nghiệm phân biệt