Kiến thức: - Củng cố quy tắc so sánh hai số hữu tỉ, các phép tính, giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ.. Kó naêng: - Rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, sắp xếp theo thứ tự tăng hoặc giảm dần[r]
Trang 1Tuần: 01 Ngày soạn: 07 – 08 – 2010
CHƯƠNG I – SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC.
§1 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ.
I Mục tiêu:
1
b
2 Kĩ năng:
- Biết biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số, biểu diễn một số hữu tỉ bằng nhiều phân số
bằng nhau
- Biết so sánh hai số hữu tỉ
3 Thái độ:
- HS có thái đô nghiêm túc trong giờ học
II Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
- HS:
+ Thước thẳng
+ Ôn tập về phân số đã học ở lớp 6: phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, quy
đồng mẫu các phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trên trục số
III Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề.
IV Tiến trình bài hoc:
1 Ổn định tổ chức: (1’)
Lớp 7A1:
Lớp 7A2:
2 Kiểm tra bài cũ: (2’)
- GV giới thiệu chương trình đại số 7 gồm 4 chương, nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học
tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn Toán GV giới thiệu sơ lược về chương I: Số hữu tỉ –
Số thực
3 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG
Hoạt động 1: Số hữu tỉ.(10’)
- GV: Có các số: 3; -0.5; 0; 2
Viết mỗi phân số trên
7
5
thành 3 phân số bằng nó
- GV: Có thể viết mỗi số trên
- HS: Viết mỗi phân số trên thành 3 phân số bằng nó
- HS: Có thể viết vô số
1 Số hữu tỉ:
Xét các số: 3; -0, 5; 0; 2
7 5
Ta có:
Trang 2thành bao nhiêu phân số
bằng nó?
- GV: Ơ lớp 6 ta đã biết: Các
phân số bằng nhau là các
cách viết khác nhau của cùng
một số, số đó được gọi là số
hữu tỉ
Vậy các số trên: 3; -0.5; 0; 2
đều là số hữu tỉ
7
5
Vậy thế nào là số hữu tỉ?
- GV: Giới thiệu: Tập hợp
các số hữu tỉ được kí hiệu là
Q
- GV: Yêu cầu HS làm ?1
Vì sao các số 0,6; -1,25; 1
3 1
là các số hữu tỉ?
- GV: Yêu cầu HS làm ?2
Số nguyên a có là số hữu tỉ
không? Vì sao?
- GV: Số tự nhiên n có là số
hữu tỉ không? Vì sao?
- GV: Yêu cầu HS nhận xét
mối quan hệ giữa các tập
hợp số: N, Z, Q?
- GV: Giới thiệu sơ đồ biểu
thị mối quan hệ giữa ba tập
hợp số trong khung trang 4
SGK
- HS: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a
b với a, b Z, b 0.
- HS: Gọi 2 HS lên bảng làm
?1
- HS: a là số hữu tỉ vì a a
1
- HS: Số tự nhiên n là số hữu
tỉ vì
1
n
n
- HS: N Z; Z Q
- HS: Quan sát sơ đồ
3 = = = = … 1
3 2
6 3 9
-0,5 = = = = …
2
1
2
1
2
0 = = = = … 1
0 2
0
3
0
2 = = = = … 7
5 7
19
7
19
14 38
Các số 3; -0,5; 0; 2 là các số
7 5 hữu tỉ
Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q
?1:
0,6 = nên 0,6 là số hữu tỉ
10 6
-1,25 = nên -1,25 là số
100
125
hữu tỉ
nên là số hữu tỉ
1 4 1
3 3 11
3
?2: Với a Z thì a a
1
a Q
Với n N thì n = n Q
1
n
* N Z; Z Q
Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số (10’)
- GV: Yêu cầu HS làm ?3
-GV: Tương tự đối với số
nguyên Z, ta có thể biểu diễn
mọi số hữu tỉ Q trên trục số
- GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ
1, GV thực hành trên bảng,
- HS: Biểu diễn các số nguyên -1; 1; 2 trên trục số
- HS: Đứng tại chỗ đọc ví dụ
1, làm theo GV
2 Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
?3:
-1 0 1 2
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a với a, b
Z, b 0.
Trang 3yêu cầu HS làm theo
Chia đoạn thẳng đơn
vị thành 4 phần bằng nhau,
lấy một đoạn đơn vị mới thì
đơn vị mơi bằng đoạn đơn 1
4
vị cũ Số hữu ti’ được biểu 5
4 diễn bởi điểm M nằm bên
phải điểm 0 và cách điểm 0
một đoạn bằng 5 đơn vị mới
- GV: Yêu cầu HS làm ví dụ
2
GV hướng dẫn:
+ Viết dưới dạng có mẫu
dương?
+ Chia đoạn thẳng đơn vị
thành mấy phần?
+ Điểm biểu diễn số hữu tỉ
xác định như thế nào?
- GV: Gọi 1 HS lên bảng
biểu diễn
- GV: Trên trục số, điểm
biểu diễn số hữu tỉ x được
gọi là điểm x
- GV: Yêu cầu HS làm bài 2
trang 7 SGK
GV gọi 2 HS lên bảng làm
bài
- HS: Trả lời theo hướng dẫn của GV
- HS: Lên bảng biểu diễn
- HS: Làm bài 2 trang 7 SGK
VD1: Biểu diễn số hữu tỉ 5
4 lên trục số
Giải:
VD2: Biểu diễn 2 lên trục
3
số
Giải:
Bài 2/7 SGK:
20
15
32
24
27
b) = 4
3
3
-1 - 0 1
4 3
Hoạt động 3: So sánh 2 số hữu tỉ.(15’)
- GV: Yêu cầu HS làm ?4
- GV: Muốn so sánh 2 phân
số ta làm như thế nào?
- GV: Yêu cầu HS đọc và
làm ví dụ 1
- GV: Để so sánh hai số hữu
- HS: Làm ?4
- HS: Ta đưa hai phân số về dạng hai phân số có cùng mẫu dương, sau đó so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn
- HS: Đọc và làm ví dụ 1
- HS: Để so sánh hai số hữu
3 So sánh hai số hữu tỉ:
?4: So sánh hai phân số:
và
2 3
5
Giải:
Ta có: 2 10;
3 15
5 5 15
Vì –10 > –12 và 15 > 0
-1 0 1 5
4
M
-1 2 0 3
Trang 4tỉ ta làm như thế nào?
- GV: Yêu cầu HS đọc và
làm ví dụ 2
- GV: Qua 2 ví dụ trên, để so
sánh 2 số hữu tỉ ta làm như
thế nào?
- GV: Giới thiệu về số hữu tỉ
dương, số hữu tỉ âm, số 0
Nếu x < y thì trên trục số,
điểm x ở bên trái điểm y
Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số
hữu tỉ dương
Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số
hữu tỉ âm
Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ
dương cũng không là sô hữu
tỉ âm
- GV: Yêu cầu HS làm ?5
trên bảng phụ
- GV: Rút ra nhận xét nếu a,
b cùng dấu; nếu a, b trái dấu
tỉ ta viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó
- HS: Đọc và làm ví dụ 2
- HS: Để so sánh 2 số hữu tỉ
ta làm như sau:
+ Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương
+ So sánh hai tử số, số hữu tỉ nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn
- HS: Quan sát
- HS: Làm ?5
nên 10 12
15 15
Hay: 2 >
3
5
VD1: So sánh –0,6 và 1
2
Ta có: 0,6 6 ;
10
2 10
Vì –5 > –6 và 10 > 0
10 10
Hay: –0,6 > 1
2
VD2: So sánh hai số hữu tỉ
-3 và 0
2 1
Ta có -3 = ; 0 =
2
1 2
7
2 0
Vì -7 < 0 và 2 > 0 nên < 2
7
2 0
Hay -3 < 0
2 1
?5
Số hữu tỉ dương: ;
-3
2
5
3
Số hữu tỉ âm: ; ; -4
7 3
5
1
Số hữu tỉ không dương cũng không là số hữu tỉ âm:
2
0
4 Củng Cố: (5’)
- GV :
+ Thế nào là số hữu tỉ ? Cho ví dụ ?
+ Để so sánh 2 số hữu tỉ ta làm như thế nào ?
+ Vị trí trên trục số của số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương so với điểm 0 và vị trí của hai số hữu
tỉ so với nhau trên trục số ?
- HS : Trả lời câu hỏi của GV
5 Hướng dẫn về nhà (2’)
- Nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh 2 số hữu tỉ.
Trang 5- BTVN : 3, 4 trang 8 SGK.
- Oân tập quy tắc cộng, trừ phân số, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế
6 Rút kinh nghiệm:
Trang 6
Tuần: 01 Ngày soạn: 07 – 08 – 2010
§2 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ.
I Mục Tiêu:
1 Kiến thức:
- Biết được quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ
- Hiểu được quy tắc chuyển vế trong tập Q
2 Kĩ năng:
- Có kĩ năng cộng, trừ hai số hữu tỉ thành thạo
- Giải được các bài tập vận dụng quy tắc cộng, trừ trong Q
3 Thái độ:
- HS thực hiện các phép tính nhanh, đúng, chính xác
II Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng
- HS: Ôn tập về phép cộng và trừ hai phân số
III Phương pháp dạy học: Đặt và giải quyết vấn đề.
IV Tiến Trình:
1 Ổn định tổ chức: (1’)
Lớp 7A1:
Lớp 7A2:
2 Kiểm tra bài cũ: (7’)
- Thế nào là số hữu tỉ Cho ví dụ 3 s
- Gọi HS lên sửa BT 3/8 SGK
3 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG
Hoạt động 1: Cộng, trừ hai số hữu tỉ (18’)
- GV: Số hữu tỉ được viết dưới
dạng phân số, vậy để cộng,
trừ hai số hữu tỉ ta làm thế
nào?
- GV: Yêu cầu HS nêu quy tắc
cộng hai phân số cùng mẫu,
cộng hai phân số khác mẫu?
- GV: Như vậy, với hai số hữu
tỉ bất kì ta đều có thể viết
chúng dưới dạng hai phân số
- HS: Aùp dụng quy tắc cộng, trừ phân số
- HS: Phát biểu các quy tắc
- HS: Lên bảng thực hiện x +
y và x – y
1 Cộng, trừ số hữu tỉ:
Xét x, y Q với x a ;
m
ta có:
b y m
VD1:
x + y = a b a b
x – y = a b a b
Trang 7có cùng một mẫu dương rồi áp
dụng quy tắc cộng, trừ phân
số cùng mẫu
Gọi HS lên bảng thực hiện x +
y; x – y với
- GV: Gọi HS phát biểu tính
chất của phép cộng phân số
- GV: Cho HS làm ví dụ 1
- GV: Yêu cầu HS làm ?1
- HS: Phát biểu tính chất của phép cộng phân số
- HS: Làm ví dụ 1
- HS: Hai HS lên bảng làm bài tập ?1 Các em khác làm vào vở, theo dõi và nhậ xét bài làm của các bạn trên bảng
49 12
3 7 21 21 21 21
b)
3 3 12 3 12 3 9
1: Tính:
a)
0,6
b)
0,4
Hoạt động 2: Quy tắc chuyển vế (17’)
- GV: Yêu cầu HS nhắc lại
quy tắc chuyển vế trong số
nguyên Z?
- GV: Tương tự ta cũng có quy
tắc chuyển vế trong số hữu tỉ
Q
Gọi HS đọc quy tắc chuyển vế
trang 9 SGK
- GV: GV làm ví dụ cho HS
hiểu
- GV: Yêu cầu HS làm ?2
Gọi 2 HS lên bảng làm
GV hướng dẫn:
Để tìm x ta cần chuyển con số
nào ở vế trái sang vế phải?
Sau khi chuyển ta được
biểu thức nào?
GV hướng dẫn HS quy
đồng và cộng hai phân số
Câu b tương tự như câu
a nhưng cần tìm –x rồi bước
cuối cùng ta mới suy ra x bằng
cách chuyển dấu trừ của x cho
- HS: Khi chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó
- HS: Đọc quy tắc chuyển vế
- HS: Quan sát ví dụ
- HS: 2 HS lên bảng làm ?2
2 Quy tắc chuyển vế:
* Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó
Với mọi x, y, z Q:
x + y = z x = z – y
VD: Tìm x, biết: 3 x 1
Giải: Theo quy tắc chuyển
vế, ta có:
1 3 x
3 7
7 9 x
21 21
16 x 21
?2:
a) x 1 2
2 1 x
3 2
4 3 x
6 6
Trang 8vế phải.
- GV: Gọi HS đọc chú ý trang
9 SGK
- HS: Đọc chú ý trang 9 SGK
1 x 6
b) 2 x 3
7 4 3 2 x 4 7 21 8 x 28 28 29 x 28 29 x 28 * Chú ý: SGK. 4 Củng Cố: (5’) - GV cho yêu cầu HS nhắc lại cộng, trừ hai số hữu tỉ; quy tắc chuyển vế 5 Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học thuộc quy tắc và công thức tổng quát. - BTVN: 6, 7, 8, 9 trang 10 SGK - Oân tập phép nhân, chia phân số, các tính chất 6 Rút kinh nghiệm:
Trang 9
Tuần: 02 Ngày soạn: 14 – 08 – 2010
§3 NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ.
I Mục tiêu:
1
- Bi được quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ
2 Kĩ năng:
- Biết thực hiện thành thạo phép tính nhân, chia số hữu tỉ
3 Thái độ:
- HS có thái đô nghiêm túc trong giờ học
II Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, phấn màu
- HS: Ôn tập kĩ về phép nhân, phép chia phân số
III Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề.
IV Tiến trình bài hoc:
1 Ổn định tổ chức: (1’)
Lớp 7A1:
Lớp 7A2:
2 Kiểm tra bài cũ: (12’)
- Viết công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ Làm bài tập 6a, c SGK/ 10
- Phát biểu quy tắc chuyển vế Làm bài tập 9a SGK/ 10
3 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG
Hoạt động 1: Nhân hai số hữu tỉ (13’)
- GV: Yêu cầu HS nhắc lại
quy tắc nhân hai phân số?
- GV: Số hữu tỉ được viết dưới
dạng gì?
- GV: Vậy muốn nhân hai số
hữu tỉ ta làm như thế nào?
- GV: Đưa ra ví dụ
- HS: Muốn nhân hai phân số ta lấy tử nhân với tử, mẫu nhân với mẫu
- HS: Số hữu tỉ được viết dưới dạng phân số
- HS: Muốn nhân hai số hữu tỉ ta áp dụng quy tắc của phép nhân hai phân số
- HS: Cùng GV làm VD
1 Nhân hai số hữu tỉ:
Với x a; ta có:
b
d
VD:
3 7
Hoạt động 2: Chia hai số hữu tỉ (14’)
- GV: Yêu cầu HS nhắc lại - HS: Muốn chia hai phân 2 Chia hai số hữu tỉ:
Trang 10quy tắc chia hai phân số?
- GV: Số hữu tỉ được viết dưới
dạng gì?
- GV: Vậy muốn chia hai số
hữu tỉ ta làm như thế nào?
- GV: Yêu cầu HS quan sát ví
dụ
- GV: Yêu cầu HS làm ?
SGK/11
- GV: Giới thiệu Chú ý
SGK/11: thế nào là tỉ số giữa
hai số
số ta lấy phân số thứ nhất nhân với nghịch đảo của phân số thứ hai
- HS: Số hữu tỉ được viết dưới dạng phân số
- HS: Muốn chia hai số hữu
tỉ ta áp dụng quy tắc của phép chia hai phân số
- HS: Cùng GV làm VD
- HS: Làm ? SGK/11
- HS: Đọc chú ý
Với x a; ( ) ta có:
b
d
y 0
VD:
?
a) 3,5 12 7 7 49
* Chú ý: SGK/11.
4 Củng Cố: (3’)
- GV : Nêu quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ.
5 Hướng dẫn về nhà : (2’)
- BTVN : 11, 12, 13, 14 trang 12 SGK
- Xem trước bài mới
6 Rút kinh nghiệm:
a c a d a.d
x : y :
b d b c b.c
Trang 11Tuần: 02 Ngày soạn: 14 – 08 – 2010
§4 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
CỘNG ,TRỪ,NHÂN,CHIA SỐ
I Mục tiêu:
1
- Hiểu được khái niệm giá trị tuyệt đối (GTTĐ) của một số h
2 Kĩ năng:
- Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ; có kỹ năng cộng trừ nhân chia số thập
phân
- Vận dụng các tính chất của các phép toán về số hữu tỉ để tính toán
3 Thái độ:
- Có ý thức học tập, tính toán hợp lý
II Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, phấn màu
- HS: Ôn lại GTTĐ của số nguyên, qui tắc cộng, trừ, nhân,chia
III Phương pháp dạy: Đặt và giải quyết vấn đề.
IV Tiến trình bài hoc:
1 Ổn định tổ chức: (1’)
Lớp 7A1:
Lớp 7A2:
2 Kiểm tra bài cũ: (7’)
- GV: Nêu quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ?
- Yêu cầu HS làm bài 11a,c; 13a
3 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG
Hoạt động 1:Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ (17’)
- GV: Giá trị tuyệt đối của một
số nguyên x là gì?
- GV: Ví dụ:
15 3 0
- GV: Nêu tương tự như vậy ta
- HS: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số
- Ta có:
15 15
3 3
0 0
- HS: Giá trị tuyệt đối của
1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ:
a) Nhận xét: Giá trị tuyệt đối
của số hửu tỉ x là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số
- Kí hiệu: x
b) Ví dụ:
Trang 12có giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ.Vậy giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỷ x là gì?
- GV: Kí Hiệu: x
- GV: Dựa vào định nghĩa trên
hãy tìm:
3, 5
1 2 0
2
- GV Cho học sinh nhắc lại
định nghĩa và sau đó giải ?1
- GV: Yêu cầu HS rút ra định
nghĩa
- GV: Em có nhận xét gì về |x|
và|-x|?
- GV: Ví dụ:
2 3
5, 75
- GV: Cho HS làm ?2
số hữu tỉ a là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số
- HS trả lời miệng:
3, 5 3, 5
1 1
2 2
0 0
2 2
- HS nêu lại
-HS: Đứng tại chỗ trả lời
- HS: Bằng nhau
- HS: 2 2 vì >0
3 3 2
3
5, 75 ( 5, 75) 5, 75
vì -5,75<0
- HS: Trả lời miệng
3, 5 3, 5
1 1
2 2
0 0
2 2
?1:
-Định nghĩa:
-Nhận xét:Với mọi số xQta luôn có |x| 0 và|x|=|-x| và |x|
x
?2: Tìm biếtx
a) 1;
7
x
b) 1;
7
x
c) 31;
5
x d) x=0 e) x x
Hoạt động 2: Cộng, trừ nhân ,chia số thập phân (17’)
-GV nêu : Trong thực hành ta
thường cộng, trư,ø nhân hai số
thập phân theo quy tắc về giá
trị tuyệt đối Và về dấu như số
nguyên
- GV: Nêu quy tắc cộng, trừ,
nhân số nguyên?
- GV: Khi chia số thập phân x
cho số thập phân y ta áp dụng
quy tắc thương hai số thập
phân x và y là thương của hai
giá trị tuyệt đối rồi đặt đằng
trước dấu “+” nếu hai số x, y
cùng dấu; dấu “-“ nếu hai số
- HS: Nêu lại quy tắc cộng trừ số nguyên cùng
dấu,khác dấu
- HS: Nêu quy tắc nhân số nguyên
2 Cộng,trừ nhân chia số thập phân:
a) Quy tắc: SGK/ 14 b) Ví dụ:
-5,17 – 0,469 = - 5,639 -2,05 + 1,73 = - 0,32 -(5,17) (-3,1) = 16,027 (-9,18) : 4,25 = - 2,16
?3
a) -3,116 + 0,263
= -(3,116 - 0,263) = -2,853 b) ( -3,7) (-2,16)= +(3,7 2,16)
= 7,992
|x|=
0
0 xnếu xnếux