Câu 4: Tìm các số x, y, z nguyên dương thoả mãn đẳng thức.. Tính diện tích của ngũ giác đó..[r]
Trang 1Đề Số 1
Đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 9
(Thời gian làm bài 150’)
Câu 1: Giải phương trình
= 3 + 2
x x
x
1
3
Câu 2: Cho hệ phương trình:
x - 3y - 3 = 0
x2 + y2 - 2x - 2y - 9 = 0 Gọi (x1; y1) và (x2; y2) là hai nghiệm của hệ phương trình trên Hãy tìm giá trị của biểu thức
M = (x1- x2)2 + (y1-y2)2
Câu 3: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB và
AC (B,C là các tiếp điểm) Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) Tiếp tuyến tại M cắt AB và AC tại E, F, đường thẳng BC cắt OE và OF ở P và Q Chứng minh rằng tỷ số không đổi khi
EF PQ
M di chuyển trên cung nhỏ BC
Câu 4: Tìm các số x, y, z nguyên dương thoả mãn đẳng thức
2(y+z) = x (yz-1)
Câu 5: Một ngũ giác có tính chất: Tất cả các tam giác có 3 đỉnh là 3
đỉnh liên tiếp của ngũ giác đều có diện tích bằng 1 Tính diện tích của ngũ giác đó
Lop7.net