65 Câu Trắc Nghiệm Phương Trình Elip Có Đáp Án

Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 2 , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64.. Phương trình chính tắc của elip là:A[r]

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIPVấn đề 1 CHO PHƯƠNG TRÌNH ELIP, HỎI CÁC THÔNG SỐ

Câu 3 Elip  E x: 25y2 25 có độ dài trục lớn bằng:

Câu 12 Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip  

e 

C

3.4

e 

D

5.4

f 

23

f 

53

Câu 17 Cho elip  E x: 24y2  Khẳng định nào sau đây là đúng?1

A Elip có tiêu cự bằng 3 B Elip có trục nhỏ bằng 2.

C Elip có một tiêu điểm là

dài tiêu cự 4 đơn vị.

Câu 37 Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm

Câu 53 Cho elip Khẳng định nào sau đây là đúng?

A không có tâm đối xứng B có đúng một tâm đối xứng

Câu 54 Elip có độ dài trục bé bằng tiêu cự Tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn của bằng:

Câu 64 Đường thẳng cắt elip tại hai điểm phân biệt và Khi đó độ dài đoạn

Vậy tiêu điểm của Elip là F1 3;0 , F 2 3;0 

Chọn C.

32

2

a b

F  

3

;02

Câu 21 Elip  E có độ dài trục lớn là 10  2a10 a 5

Elip  E có một tiêu điểm F3;0 c 3

Câu 22 Elip  E có độ dài trục nhỏ là 4 6 2b4 6 b2 6

Elip  E có một tiêu điểm F5;0  c Khi đó, 5 a b2c2  7

Phương trình chính tắc của Elip là  

Elip  E có một tiêu điểm F4;0   c 4

Câu 24 Elip  E có hai đỉnh là 3;0Ox và 3;0Ox  a 3

Elip  E có hai tiêu điểm là F 1 1;0 và F21;0   c 1

.Mặt khác, 2a2 2c 2 64 a2c2 16.

Câu 28 Elip  E có một tiêu điểm F2;0  c 2

Elip  E có tích độ dài trục lớn với trục bé bằng 12 5  2 2a b12 5  ab3 5

Câu 29 Elip  E có độ dài trục lớn bằng 26 2a26 a13.

Elip  E có tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 1213 22 1213 1213 12

Câu 30 Elip  E có độ dài trục lớn bằng 6 2a 6 a 3

Elip  E có tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 13 22 13 13 1

Câu 31 Gọi phương trình chính tắc của Elip là  

 Độ dài trục nhỏ của Elip là 12 suy ra 2b12 b6.

 Tiêu cự của Elip là 2 ,c độ dài trục lớn là 2a suy ra tỉ số

 Tổng độ dài hai trục của Elip là 2a2b18 a b  9 b 9 a.

 Tiêu cự của Elip là 2 ,c độ dài trục lớn là 2a suy ra tỉ số

Câu 33 Gọi phương trình chính tắc của Elip là  

 Tổng độ dài hai trục của Elip là 2a2b10 a b  5 b 5 a0.

 Tiêu cự của Elip là 2 ,c độ dài trục lớn là 2a suy ra tỉ số

 Elip đi qua điểm

123;

5

N   

2 2

 Elip có độ dài trục lớn gấp đôi trục bé suy ra 2a2.2b a2 b

 Elip đi qua điểm M2; 2  suy ra

Do đó, ta có hệ phương trình

2 2

 Elip có tiêu cự bằng 6 suy ra 2c 6 c 3 a2 b2 c2 9.

 Elip đi qua điểm A5;0 suy ra

 Elip có tiêu cự bằng 2 3 suy ra 2c2 3 c 3 a2 b2 c2  3  1

 Elip đi qua điểm A2;1 suy ra

 Elip có tiêu cự bằng 8 suy ra 2c 8 c 4 a2 b2 c2 16  1

 Elip đi qua điểm M 15; 1 

 Elip đi qua điểm

52;

3

M  

  suy ra

2 2

 Elip có hai tiêu điểm là F1 2;0 , F22;0  c 2 a2 b2 c2 b2 4  1

 Elip đi qua điểm M2;3 suy ra

 Elip đi qua điểm A6;0 suy ra

3

N   

2 2

Câu 45 Gọi phương trình chính tắc của Elip là  

Tam giác OAB vuông, có

Vậy

5.5

e 

Chọn A.

Câu 51 Ta có điểm M đối xứng qua Ox có tọa độ là 2; 3  

Điểm M đối xứng qua Oy có tọa độ là 2;3 

Điểm M đối xứng qua gốc tọa độ O có tọa độ là 2; 3   Chọn D.

Câu 52 Ta có  E có hai trục đối xứng là trục hoành và trục tung Chọn C.

Câu 53 Ta có  E có đúng một tâm đối xứng là gốc tọa độ O Chọn B.

Vậy

1

.2

Tọa độ hai tiêu điểm F12;0 , F22;0

Giao điểm của d và  E là nghiệm của hệ phương trình

.241

Vậy tọa độ hai điểm

Vậy độ dài đoạn thẳng MN 2 15. Chọn C.

Câu 63 Hai tiêu điểm có tọa độ lần lượt là F1 c;0 , F c2 ;0 

Đường thẳng chứa dây cung vuông góc với trục lớn (trục hoành ) tại tiêu điểm F có phương trình là : x c .

2 2

33

343

x y

x x