Gäi I là giao điểm của MH’ và NH.[r]
Trang 1Đề thi học sinh giỏi lớp 9 Bài I (2đ)
a a
a a
2 1 1
2 1 2
1 1
2 1
=
4
3
Bài II (6đ)
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình
2x2 + 4x = 19-3y2
b) Giải hệ phương trình
x3 =7x +3y
y3 = 7y+3x
Bài III (3đ)
Cho x,y,z là các số không âm và x+y+z =1
Tìm giá trị lớn nhất của M = xy+yz+zx
Bài IV (6đ)
Cho hình thang ABCD (AD//CD,AB ≠ CD) M,N lần lượt thứ tự là trung điểm của các đường hcéo AC và BD , kẻ NH ⊥ AD, MH’ ⊥ BC Gọi I
là giao điểm của MH’ và NH Chứng minh rằng I cách đều 2 điểm C và D
Bài V (3đ)
Cho a,b,c >0 và a+b+c = 1 Chứng minh b+c ≥ 16abc
Lop7.net