toan10 thi hk ii 4 toán học 10 lê gia lợi thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

[r]

KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn:Toán 10 (Thời gian: 90phút)

ĐỀ I

I PHẦN CHUNG (6 điểm)

Câu1:(2đ).Giải bất phương trình:

a x2 -3x + 1  0 ; b.

2

0 9

x





Câu2.(1đ)Cho sina =

-2

3 với

3 2

  

.Tính giá trị lượng giác cung a còn lại.

Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0).

a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC

b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH

c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H.

d.(1đ)Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC.

II PHẦN RIÊNG (4 điểm).

A Dành cho ban cơ bản.

Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thức

sin 2 os3x+sin6x+cos7x

sin3x-sinx

x c

Câu 2: (1điểm) Cho f(x)=mx22(m2)x1 Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm Câu 3: (1điểm) Giải bất phương trình sau: x2 x 2 3 x2 3 0 .

Câu 4: (1điểm) Cho (E):

1

100 64

.Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E).

Câu4(1đ): Rút gọn biểu thức: A =

cos3a+cos5a+cos7a sin3a +sin5a +sin7a

Câu5:(1đ) Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = 0 (1)

Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.

Câu6 (1đ):Giải bất phương trình : x 3 x 4  x 4

Câu7(1đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ

các đỉnh của elip.

***Hết***

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

Câu1: a.Tinh  ' 5

Tập nghiệm của BPT: S =



1đ b.Lập bảng xét dấu ta có tập nghiệm của BPT là S = (-;-9) (1;2) (3;+) 1đ

Câu2 : Vì

3 2

  

nên sina<0, cosa <0 ,tana>0,cota>0 0.5đ

cosa = -

5

3 0.5đ

Tacó : 1 +tan2a = 2

1

cos a  tana =

2

5 0.5đ

Cota =

5

2 0.5đ

Câu3: a pt đt AC: x + y -3 = 0 0.7 5đ

b.pt đt BH : x -y -4 =0 0.7 5đ

c.Tọa độ của H là giao điểm của đt AC và BH 0.5đ

H(7/2;-1/2)

d R =d(B;AC)=

5

Pt đường tròn ©: (x-1)2 + (y+3)2 = 25/4

Câu 4: sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích ta có A = cot5a 1đ

Câu5: *m = 0 : pt(1) có nghiệm x =1/4 0.25đ

*m0 : pt(1) có nghiệm khi ' 0 m2 – 5m + 4  0

1 4

m m





 0.75đ Câu6:Khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách lập bảng ta có các trường hợp sau: 1đ

* x<3: (1)-2x + 7 <x +4x>1 : kết hợp đk x<3 ta có nghiệm 1<x<3

* 3 x 4 : (1)   1 x 4 x 3 : kết hợp đk ta có

3 x 4

*x>4: (1) (1) 4<x<11

Vậy BPT có nghiêm

x x x



  



 1<x<11

Câu7:pt (E) có dạng:

( ) ( )

a = 5/2 , b = 5/3 , c =

5 5

6 1đ

Vậy

F1(-5 F1(-5

6 ;0) , F2(

5 5

6 ;0) và tọa độ 4 đỉnh A1