1.Kiến thức: Củng cố kiến thức dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, tính chất tiếp tuyến. 2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.Hi[r]
Trang 1Trường THCS Kim Long Giáo án Hình học 9
NGÀY DẠY : 15/11/2016(lớp 9A2)
Tiết 25 - bài:
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIÊP TUYẾN
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố kiến thức dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, tính chất tiếp tuyến 2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.Hiểu rõ vận
dụng thành thạo tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để giải một số dạng toán liên quan
3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy của HS.
II CHUẨN BỊ:
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Máy chiếu, compa, thước thẳng
- Phương án tổ chức lớp học: Hợp tác trong nhóm Nêu và giải quyết vấn đề
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn; chứng minh vuông góc.
- Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
- Điểm danh học sinh trong lớp
- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:
2.Kiểm tra bài cũ :(8’)
Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm
1) Nêu tính chất của tiếp tuyến
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đường tṛòn
2) Cho đường tròn tâm O đường
kính 5cm, đường thẳng a cách
đường tròn 2,5cm Hỏi đường
thẳng a có vị trí tương đối như
thế nào với đường tròn
1) Nêu đúng tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
2) đường tròn (O) đường kính 5cm => bán kính R = 2,5cm
Vậy đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O) ( tiếp tuyến của đường tròn.)
5
5
- Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ;ghi điểm
3.Giảng bài mới :
a) Giới thiệu bài: Vận dụng tính chất và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh một đường
thẳng là tiếp tuyến hoặc giải một số dạng toán liên quan như thế nào ? Chúng ta tìm hiểu qua tiết luyện tập
b)Tiến trình bài dạy:
T
- Gọi HS nhắc lại tính chất và
dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn ?
- Gọi HS nhận xét,bổ sung cho
- HS lần lượt nhắc lại tính chất
và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của của đường tròn
- HS nhận xét,bổ sung cho hoàn
1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
a Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm chung thì đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Trang 2Trường THCS Kim Long Giáo án Hình học 9
hoàn chỉnh
- Ghi vào góc bảng dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyến của đường tròn
- Áp dụng tính chất và dấu hiệu
nhận biết tiếp tuyến của đường
tròn để giải một số bài tập sau
Cho (O); Từ điểm A nằm ngoài
đường tròn vẽ AB là tiếp tuyến
tại B, AC là tiếp tuyến tại C của
(O) Chứng minh rằng:
a) AB = AC
b) BAO CAO
chỉnh
Vẽ hình đúng
C
B
Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên:
ABOB;ACOC
- Xét OAC và OBC là 2 tam giác vuông, ta có:
OB = OC (= R)
OA cạnh chung
Vậy OAC = OBC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
AB = AC
BAO CAO
b Nếu khoảng cách từ tâm (O) của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
c Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
2 Áp dụng:
- Dựng M là trung điểm của OA
- Dựng (M;MA) cắt (O;R) tại B và C
- Nối AB; AC ta được 2 tiếp tuyến cần dựng
Bài 1 (Bài tập 24 SGK tr.111)
-Yêu cầu HS đọc đề bài 24 SGK
- Yêu cầu HS vẽ hình
- Nếu CB là tiếp tuyến của đường
tròn (O), thì CB phải thỏa mãn
điều kiện gì?
- Gợi ý :
CB OB
ˆ 90o
B
1 2
O O
- Gọi HS lên bảng trình bày bài
- Một HS đọc đề to,rõ và lên bảng vẽ hình
CB OB tại O
- HS.TB lên bảng trình bày
Bài 1 (Bài tập 24 SGK tr.111)
a) Chứng minh BC là tiếp tuyến của (O)
Gọi H giao điểm cảu AB và OC
Ta có: OAB cân tại O và OH là đường cao đồng thời là đường phân giác Oˆ1Oˆ2
Trang 3Trường THCS Kim Long Giáo án Hình học 9
giải, cả lớp làm bài vào vở
- Yêu cầu các HS khác nhận xét
b) Cho R(O) = 15cm
AB = 24cm
OC = ?
- Nêu cách tính OC?
- Nhưng OH chưa biết độ dài Ta
phải tính OH như thế nào?
- Ngoài ra để chứng minh một
điểm thuộc đường tròn ta cần
chứng minh như thế nào?
Bài 2 (Bài tập 45 SBTtr.134)
- Đưa đề bài trên bảng ( Treo
bảng phụ ) Gọi HS đọc đề
- Yêu cầu HS vẽ hình
- Hướng dẫn chứng minh
+ Để chứng minh E(O) ta cần
chứng minh điều gì?
+ Kết luận gì về tam giác AEH
+ Vì OA = OH Chứng tỏ O là
trung điểm AH và OE là trung
tuyến
b) Chứng minh DE là tiếp tuyến
của đường tròn (O)
- Chứng minh DE là tiếp tuyến
của (O) ta cần chứng minh điều
gì?
- Nêu cách chứng minh
- Vài HS khác nhận xét
- Vì AOC vuông tại A
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông OAC, ta có:
OA2 = OH.OC
2
OA OC OH
- Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông OAH
OH2 = OA2 – HA2
2 2
2 2
OA - HA
15 - 12 81 9
OH OH
OH cm
- HS đọc đề trên bảng phụ
- Cả lớp vẽ hình vào vở, một
HS lên bảng vẽ hình
- Chứng minh E(O) thì ta chứng minh OE là bán kính
- Tam giác AEH vuông tại E
- Ta có OA = OH Chứng tỏ O
là trung điểm AH và OE là trung tuyến
Nên : OE = OA = OH= R
DE OE tại E
DE OE
OEB
1 2
ˆ ˆ 90o
E E
Xét OAC và OBC
OAC OBC 90o Hay OB BC = B Vậy BC là tiếp tuyến của (O) b) Tính OC
Vì OA = OB = 15cm
OH AB HA = HB =
1
2 AB = 12cm Mặt khác: OHA vuông tại H Nên: OH2 = OA2 – HA2
2 2
2 2
OA - HA
15 - 12 81 9 ( )
OH
Mà : OAC vuông tại C
OA2 = OH.OC
2
OA OC OH
=
2
15 25
Vậy OC = 25cm
Bài 2 (Bài 45 SBTtr134)
a) Chứng minh E thuộc đường tròn (O)
Ta có AEH vuông tại E
Mà : OA = OH = R (AH là đường kính)
OE là trung tuyến ứng với cạnh huyền AH nên:
OE = OA = OH = R (O) Vậy E(O)
b) Chứng minh DE là tiếp tuyến của (O)
Ta có : OEH cân tại O
1 2
E H
(1) Mặt khác: ABC cân tại A AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Nên : BD = DC
Vậy BEC vuông tại E có: ED
Trang 4Trường THCS Kim Long Giáo án Hình học 9
- Chốt lại kiến thức cho HS
+ Chứng minh một đường thẳng
là tiếp tuyến của (O) ta cần chứng
minh đường thẳng đó vuông góc
với bán kính tại tiếp điểm
+ Chứng minh một điểm thuộc
(O) ta cần chứng minh khoảng
cách từ tâm của đường tròn (O)
đến điểm đó bằng bán kính
là trung tuyến ứng với cạnh BC
BD = DE =
1
2 BC
1 2
B E
( BDE cân) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
1 2 1 1
E E B H
1 2
ˆ ˆ 90o
E E
Vậy DE OE tại E
Hay DE là tiếp tuyến của (O)
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1’)
- Ra bài tập về nhà:
+ Làm các bài tập sau : Bài 25 SGK , Bài 55 SBT
+ Bài tập dành cho học sinh Khá–Giỏi :Bài 41 trang 133 bài 44 trang 134 SBT Toán 9 Tập 1
- Chuẩn bị bài mới:
+Ôn các các các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
+Chuẩn bị thước ,êke,compa
+Tiết sau §6 Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
5 Nhận xét đánh giá tiết dạy: ……….
6 Rút kinh nghiệm:……….………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
Kim Long, ngày 12/11/2016
Người soạn
Nguyễn Vinh Khương