Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

§äc bµi cã thÓ em cha biÕt IV.[r]

TUẦN 10

Ngày soạn : 04/10/2017

Ngày giảng: Tiết 20 : Luyện tập

I Mục tiêu:

- Củng cố các kiến thức về sự xác định đờng tròn , tính chất đối xứng của đờng tròn thông qua một số bài tập

- Rèn kỹ năng vẽ hình , suy luận chứng minh hình học

II Phương tiện: GV: Thớc; com pa

HS : Thớc ;com pa

III- Tiến trình lờn lớp :

1) ổn định :

2) Kiểm tra:

? Nêu cách xác định 1 đờng tròn ; đờng tròn ngoại tiếp tam giác ; nêu các kết luận về tâm

đối xứng và trục đối xứng của đờng tròn ?

3) Bài mới

Hoạt động 1: Chữa bài tập

- GV gọi 2 hs đồng thời lên chữa

- GV bổ xung sửa sai

- ? Để c/m các điểm thuộc đờng

tròn ta c/m nh thế nào ?

- GV đa đề bài tập 7 lên bảng

phụ

- GV yêu cầu hs đọc lại sau khi

đã nối

- ? Để nối các cột trong bài tập 7

ta làm nh thế nào ?

- HS đọc đề bài

- HS 1 chữa bài 1

HS 2 chữa bài 7

HS cả lớp nhận xét

- HS: c/m các

điểm cách đều 1

điểm

- HS thực hiện nối

- HS đọc lại

- HS trả lời

Bài tập 1 (99-sgk ) Hỡnh chữ nhật ABCD ; AB = 12cm ; BC = 5cm

A ; B ; C ; D  (0 ; R) Tính R = ?

Chứng minh ABCD là h.c.n Nờn 0A = 0B = 0C = 0D

(t/c h.c.n)

5

12 0 A

B

 A ; B ; C ; D  (0 ; 0A)

AC = √122+52 = 13(cm ) (đ/l Pi ta go)

 0A = 1

2 AC = 6,5 (cm) Bài tập 7 (101 – sgk )

1) nối với 4) 2) nối với 6) 3) nối với 5)

Hoạt động 2 : Luyện tập

- ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?

- GV yêu cầu 2 hs vẽ hình hai

phần

- GV gợi ý để 2 hs trình bày c/m

- GV bổ sung sửa sai

- ? Qua bài tập có nhận xét gì về

tâm đờng tròn ngoại tiếp tam

giác vuông ?

- ? Bài toán cho biết gì ? y/cầu gì

?

- ? Dựng đ/tr (0) đi qua B và C

sao cho 0  Ax ta dựng n.t.n?

- HS đọc đề bài

- HS trả lời

- HS1 phần a

HS 2 phần b

- HS nhận xét

- HS trả lời

- HS đọc đề bài

HS trả lời

- HS suy nghĩ và

Bài tập 3 (100/ sgk ) a) Xét  ABC

góc A = 90 0B = 0C (gt)

 0A là trung tuyến ứng với

A

cạnh huyền BC  0B = 0C = 0A

 A ; B ; C  (0 ; 0B) b) Xét  ABC

có 0A = 0B = 0C = R  ABC có 0A = 1

2

BC

 0A là trung tuyến

A

ứng 1 cạnh tam giác   ABC là tam giác vuông

Bài tập 8 (101/ sgk )

1

- GV vẽ phác hình phân tích để

hs nêu cách dựng

- GV yêu cầu hs thảo luận

- GV – hs nhận xét bổ xung

- GV lu ý HS khi làm bài toán

dựng hình cần vẽ phác hình để

xét xem yếu tố nào dựng trớc yêu

tố nào dựng sau từ đó nêu rõ các

bớc dựng

nêu cách dựng

- HS hoạt động nhóm trình bày cách dựng

- HS nghe hiểu

0

y

Cách dựng : Dựng trung trực của BC Dựng đờng tròn (0 ; 0H ) ( 0H là giao của tia Ax và đờng trung trực BC )

Ta có 0B = 0C = R  0 thuộc trung trực BC Tâm 0 là giao của đờng trung trực BC với tia

Ay

4) Củng cố

? Cách xác định 1 đờng tròn ? Tính chất đối xứng của đừng tròn ?

? Đờng tròn ngoại tiếp tam giác trong 1 số trờng hợp : tâm nằm trong , nằm ngoài , nằm trên 1 cạnh của tam giác ?

5) Hớng dẫn về nhà

Ôn lại các định lý các kết luận của bài 1 Đọc trớc bài 2 Làm bài tập 9 ; (101 sgk ) 6;8;9 ( 129 – sbt) Đọc bài có thể em cha biết

IV Rỳt kinh nghiệm

Ngày soạn: 12/10/2017

Ngày giảng: Tiết 21 : Đờng kính và dây của đờng tròn

I Mục tiêu

- HS nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn , nắm đợc 2 định

lý về đờng kính vuông góc với dây , đờng kính đi qua trung điểm 1 dây không đi qua tâm

- HS biết vận dụng các định lý để c/m điều kiện đi qua trung điểm của 1 dây đờng kính vuông góc với dây

- Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong suy luận và trong c/m

II Phương tiện: GV : Thớc , com pa , bảng phụ

HS: thớc, com pa

III Tiến trình lờn lớp:

1) ổn định :

2) Kiểm tra:

GV vẽ sẵn 3 hình tam giác nêu câu hỏi

2

A

D

H

I

1) Vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác trong các trờng hợp trên ?

2) Nêu vị trí tơng đối giữa tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC với tam giác ABC ?

3) Bài mới

GV ĐVĐ : Cho đờng tròn ( 0 ; R ) trong các dây của đờng tròn dây nào lớn nhất và dây

đó có độ dài là bao nhiêu ta cùng tìm hiểu bài hôm nay

Hoạt động 1 : So sánh độ dài của đờng kính và dây

- ? Đờng kính có phải là dây của đ/tr

không ?

- GV giới thiệu xét bài toán trong 2

tr-ờng hợp: Dây AB là đtr-ờng kính

Dây AB không là đờng kính

- ? Từ kết quả bài toán cho ta định lý

nào ?

- HS đọc đề bài

- HS đọc lời giải sgk

- HS nêu định lý

1 So sánh độ dài của đờng kính và dây

* Bài toán : sgk /102

* Định lý : Trong cỏc dõy của một đường trũn, dõy lớn nhất là đường kớnh

Hoạt động 2 : Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây

- GV yêu cầu : vẽ đ/tr (0 ; R)

đ-ờng kính AB vuông góc với CD

tại I

- ? So sánh độ dài IC và ID ?

- ? Nếu trờng hợp CD là đờng

kính của đờng tròn thì điều này

còn đúng không?

- ? Qua bài toán chúng ta có

nhận xét gì ?

- GV: giới thiệu đó là nội dung

định lý 2, phần c/m trên về nhà

xem thêm sgk

- ? Đ/kính đi qua trung điểm của

dây có vuông góc với dây đó

không ? Vẽ hình minh hoạ ?

- ? Vậy mệnh đề đảo của định lý

đúng hay sai ?

- ? Mệnh đề này có thể đúng

trong trờng hợp nào ?

- GV giới thiêu định lý 3

- GV yêu cầu hs tự c/m định lý

3 ở nhà

- GV yêu cầu hs làm ?2

- ? Muốn tính AB ta làm ntn ?

- GV cho hs thảo luận

- GV – hs nhận xét thông qua

bảng nhóm

- ? Để làm bài tập trên ta vận

dụng kiến thức nào ?

- GV lu ý HS dây không đi qua

tâm

- HS thực hiện vẽ

- HS so sánh

- HS trả lời

- HS nêu nhận xét

- HS đọc định lý 2

- HS trả lời và vẽ hình

- HS là sai

- HS dây không đi qua tâm

HS đọc định lý 3

- HS đọc ?2

- HS nêu cách tính

- Hoạt động theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày

- HS định lý 3

2 Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây

* Định lý 2: Trong một đường trũn, đường kớnh vuụng gúc với một dõy thỡ đi qua trung điểm của day ú đ cho (0 ; R)

AB  CD tại I

AB = 2R ;

CD là dây

⇒ IC = ID

0 D A

B

I C

C/m : Sgk /103

* Định lý 3 : Trong một đường trũn, đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy khụng đi qua tõm thỡ vuụng gúc với dõy ấy

Cho (0; R)

AB = 2R CD là dây không đi qua tâm, IC = ID

⇒ AB  CD

0 D A

B

I C

?2

Cho (0;R) 0A = 13cm,

AM = MB, 0M = 5cm

AB = ?

0 B

CM: Có AB là dây không đi qua tâm, MA = MB (gt) ⇒

0M  AB (đ/l 3) Xét tam giác A0M có

AM2 = 0A2 – 0M2 = 132 – 52

3

= 144 ⇒ AM = 12(cm)

AB = 2AM = 12 2 = 24(cm)

4) Củng cố

- ? Phát biểu định lý so sánh độ

dài đờng kính và dây ?

- ? Định lý về quan hệ vuông

góc giữa đờng kính và dây ?

- ? Quan hệ giữa định lý 2 và 3 ?

- GV đa đề bài lên bảng phụ vẽ

sẵn hình yêu cầu hs giải bài tập

- ? Có nhận xét gì về tứ giác

AHBK?

- ? Để c/m CH = DK cần c/m

gì ?

- GV hớng dẫn hs c/m : Kẻ 0M

vuông góc CD

- ? C/m MH = MK; MC =

MD ?

- ? C/m 0M là đờng trung bình

của hình thang AHBK ?

- GV yêu cầu 1 hs trình bày c/m

- GV bổ xung sửa sai

- ? Cho biết kiến thức vận dụng

trong bài là kiến thức nào ?

- HS phát biểu lại

- HS: là 2 đ/l thuận và đảo

- HS đọc bài tập

- HS: tứ giác AHBK là h.c.n

- HS nêu cách c/m HS: MH = MK

MC = MD

HS : c/m 0M là đờng t/b của h/thang

- nêu c/m

- trình bày c/m

HS khác làm vào vở

- HS nhận xét

- HS trả lời

Bài tập 11 ( 104-sgk ) Cho (0) AB =

2R, CD dây

AH  CD,

BK  CD, c/m CH = DK

D

A

M H

CM

Kẻ 0M  CD có AH  CD; BK CD (gt) ⇒ AH song song BK

Xét hình thang AHKB có 0A = 0B = R; 0M // AH // BK (CD)

⇒ 0M là đờng trung bình của hình thang AHBK MH = MK (1)

do 0M CD tại M MC = MD (đ/l 2) (2)

Từ (1) và (2)

⇒ MH – MC = MK - MD hay CH = DK

5) Hớng dẫn về nhà

Học thuộc 3 định lý c/ định lý 3 Làm bài tập 10 (104-sgk ) 16 ;18;19 (131- sbt)

IV Rỳt kinh nghiệm

4