100 Câu Trắc Nghiệm Phương Trình Quy Về Bậc Nhất Bậc Hai Có Đáp Án

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có.. nghiệmA[r]

trình đã cho vô nghiệm.

m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m2 - 1)x m= - 1

có nghiệm đúng với mọi x

trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc ¡

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đãcho có nghiệm

3

m= m

2.3

m¹

2.3

m=-Vấn đề 2 SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

00

a b

Câu 20 Phương trình (m+1)x2- 2mx m+ - 2 0= vô nghiệm khi:

7

m=- m

C

6.7

m=-D

6.7

8

m= m=

D m=- 1.

Câu 27 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m- 2)x2- 2x+ -1 2m=0 có nghiệmduy nhất Tổng của các phần tử trong S bằng:

9 2

A m>- 8. B

5 4

Câu 33 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [- 20;20] để phương trình

m 

B

7.2

m  

C

7.2

m  

D

7.2

m 

A

5.4

m 

B

5.4

m 

C

5.4

m 

D

5.4

gấp đôi nghiệm còn lại.

A

5

;7 2

nghiệm gấp ba nghiệm còn lại

m 

D

3.4

m 

Vấn đề 3 DẤU CỦA NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

A

0

.0

A

0

.0

0

P S

0

P S

0

P S

0

P S

nghiệm âm phân biệt?

biệt là:

A

1

;0 2

nghiệm dương phân biệt là:

Vấn đề 4 BIỂU THỨC ĐỐI XỨNG GIỮA CÁC NGHIỆM

CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

2 8.2

a

D

2 8.4

nguyên của m sao cho biểu thức

1 2

x x P



 có giá trị nguyên

D max

9.4

trị lớn nhất P của biểu thức max Px1x2 x x1 2

1.4

B Pmax  1 C max

9.8

9.16





A

1

.2

m 

5.2

P 

Vấn đề 5 TÍNH CHẤT NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

có một nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia Tính tổng S của hai giá trị m đó.

A

5

.4

S 

1.4

S 

D

1.4

S 

của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3 ?

D S 2.

Vấn đề 6 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

Câu 66 Tập nghiệm S của phương trình

2

x x

S   

Câu 67 Tập nghiệm của phương trình

35

S m

A S . B

3

211

mx x

m 

B m  0.

3.2

m 

D

12

m 

và

3.2

Câu 81 Tập nghiệm S của phương trình x 2 3x 5 là:

20.3

7

3 2

Câu 87 Tổng các nghiệm của phương trình 4x x( - 1)=2x- 1 1+ bằng:

có đúng hai nghiệm phân biệt?

A 0 B 1 C 2 D 3.

Câu 94 Phương trình

22

x x

Câu 98 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2 2

Câu 1 Phương trình đã cho vô nghiệm khi

22

m m

m m

Phương trình đã cho vô nghiệm khi

00

m

m m

2

30

Phương trình vô nghiệm khi

2

.3

m m

    có 19 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán Chọn B

Khi đó, nghiệm của phương trình là

1

x m



Yêu cầu bài toán

m m

m m

Câu 13 Phương trình đã cho nghiệm đúng với x   hay phương trình có vô số nghiệm khi

0

02

Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi m  Chọn D.0

Câu 15 Đồ thị hai hàm số trùng nhau khi và chỉ khi phương trình

giao điểm của 2 đồ thị hàm số y x 2 và y7x 12 Chọn D.

Do  10;10 1;2;3; ;10

m

m m

Phương trình vô nghiệm khi    0 m  2 0 m 2. Chọn B.

Do đó, số nguyên k nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán là k  Chọn C.2

Câu 22 Phương trình đã cho có nghiệm kép khi

 Với m  Khi đó, phương trình trở thành 0

Câu 25 Phương trình đã cho có nghiệm kép khi

1 00

 Với 2 m 0 m Khi đó, phương trình trở thành 2  x 2 0  x 2

 Với m  , phương trình đã cho là phương trình bậc hai có 2   2m2  5m Để phương trình có nghiệm3duy nhất

30

m m

Câu 29 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi

íï Î ïî

-¢

m

m m

Do vế trái của phương trình không âm nên để phương trình có nghiệm khi và chỉ khi m 0 m Chọn0.

m 

là giá trị cần tìm Chọn A.

Khi m  0, phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán Chọn A.

Khi đó, gọi hai nghiệm của phương trình là x và 1 x Do 2 x và 1 x cùng dấu nên 2 x x  hay 1 2 0 P  Chọn0

A.

Khi đó, gọi 2 nghiệm của phương trình là x và 1 x Do 2 x và 1 x là hai nghiệm âm nên 2

1 2

1 2

00

S P

Khi đó, gọi hai nghiệm của phương trình là x và 1 x Do 2 x và 1 x là hai nghiệm dương nên 2

1 2

00

Khi đó, gọi hai nghiệm của phương trình là x và 1 x Do 2 x và 1 x là hai nghiệm trái dấu nên 2 x x  hay1 2 00

0

m

m m

Câu 46 Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt khi

m

m m

Có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán Chọn A.

Câu 47 Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi

2

00

m S

m P

m m

Vậy với m  thì thỏa mãn yêu cầu bài toán Chọn B.1

Câu 50 Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu khi

1 00

1

1

m a

Theo định lý Viet, ta có

1 2

3

Theo định lý Viet, ta có 1 2

4

22

a

1.2

m 

: thỏa mãn  * Chọn C.

Do đó phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

Theo định lý Viet, ta có

1 2

.1

Suy ra P    Dấu 1, m . '' '' xảy ra khi và chỉ khi m  Chọn B.1.

Do đó phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

Theo định lý Viet, ta có

1 2

.1

Câu 61 Theo định lý Viet, ta có

có hai nghiệm phân biệt x x 3, 4

Theo bài ra, ta có

Suy ra 3 x 0 là một nghiệm của phương trình x22x m 0.

Câu 65 Vì ,c d là hai nghiệm của phương trình x2 ax b  suy ra 0 c d  a.

Vì ,a b là hai nghiệm của phương trình x2 cx d  suy ra 0 a b  c.

x x

Chọn D.

.1

m x

08

x x

2

1717

3

3 72

b a

Câu 85 Ta có

2 2

Vậy phương trình có bốn nghiệm là x 3, x 2, x 0, x  Chọn D.1.

Câu 89 Phương trình  x2  x m 1 0

Đặt tx t,  , phương trình trở thành 0 t2  t m 1 0  

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất    có nghiệm duy nhất 0t 

Thử lại, thay m  vào phương trình 1   , thấy phương trình có 2 nghiệm 0t  và 1 t  : Không thỏa mãn.

x m





x m

Thay x  vào phương trình ta được 2 2.2 3 2 3   (sai)

Thay x  vào phương trình ta được 6 2.6 3 6 3   (đúng)

Thay x  vào phương trình ta được 2 22  4 2 2  (đúng).

70

3

x

x x

Từ phương trình đã cho ta được:

So với điều kiện x  thì 2 x  là nghiệm duy nhất của phương trình Chọn A.5

Từ phương trình đã cho ta được

4

t

t t

Phương trình  2 có nghiệm khi   2  t 3 0  t 3

Khi t  thì phương trình 3  2 có nghiệm kép1

x 

Phương trình  1 có đúng hai nghiệm khi:

 TH1: Phương trình  3 có nghiệm kép lớn hơn 3

Phương trình  3 có nghiệm kép khi  

Với m  2 3   Phương trình  3 có nghiệm t  2 3 3 : Không thỏa mãn.

 TH2: Phương trình  3 có 2 nghiệm t t thỏa mãn 1, 2 t1 3 t2

m m

 Nếu m  thì (1) vô nghiệm, do đó phương trình đã cho có nghiệm khi và và chỉ khi (2) có nghiệm1