45 Câu Trắc Nghiệm Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0 Đến 180 Có Đáp Án

Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hay dùng MTCT ta được?. O 1.[r]

Trang 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 00 ĐẾN 1800

Vấn đề 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu 1 Giá trị cos 450sin 450 bằng bao nhiêu?

Câu 2 Giá trị của tan 300 cot 300 bằng bao nhiêu?

A

4

3



C

2

Câu 3 Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

A

2



B

O 3

2



C

3



D cot150O  3.

Câu 4 Tính giá trị biểu thức P cos30 cos60  sin 30 sin 60  

3 2

P 

Câu 5 Tính giá trị biểu thức P sin 30 cos60 sin 60 cos30  

Câu 6 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Trang 2

A sin 45Ocos 45O  2. B sin 30Ocos60O 1.

C sin 60Ocos150O 0. D sin120O cos30O 0.

Câu 7 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A sin 0Ocos 0O 0. B sin 90Ocos90O 1.

2



Câu 8 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A cos 45O sin 45 O B cos 45O sin135 O

C cos30O sin120 O D sin 60O cos120 O

Câu 9 Tam giác ABC vuông ở A có góc B  30 0 Khẳng định nào sau đây là sai?

A

1

3

B 

B

3

2

C 

C

1

2

C 

D

1

2

B 

Câu 10 Tam giác đều ABC có đường cao AH Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

2

BAH 

B

3

BAH 

C

2

ABC 

D

2

AHC 

Vấn đề 2 HAI GÓC BÙ NHAU – HAI GÓC PHỤ NHAU

Câu 11 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Trang 3

A sin 180     cos  B sin 180     sin 

C sin 180    sin  D sin 180    cos 

Câu 12 Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A sin sin  B cos  cos  C tan  tan  D cot cot 

Câu 13 Tính giá trị biểu thức P sin 30 cos15  sin150 cos165  

A

3

4

P 

1 2

P 

D P 1.

Câu 14 Cho hai góc  và  với   180 Tính giá trị của biểu thức Pcos cos   sin sin 

Câu 15 Cho tam giác ABC Tính Psin cosA B C  cos sinA B C 

Câu 16 Cho tam giác ABC Tính Pcos cosA B C   sin sinA B C 

Câu 17 Cho hai góc nhọn  và  phụ nhau Hệ thức nào sau đây là sai?

A sin  cos  B cos sin  C tan cot  D cot tan 

Câu 18 Tính giá trị biểu thức S sin 152  cos 202  sin 752  cos 1102 

Trang 4

Câu 19 Cho hai góc  và  với   90 Tính giá trị của biểu thức Psin cos  sin cos 

Câu 20 Cho hai góc  và  với   90 Tính giá trị của biểu thức Pcos cos   sin sin 

Vấn đề 3 SO SÁNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

Câu 21 Cho  là góc tù Khẳng định nào sau đây là đúng?

A sin 0. B cos 0. C tan 0. D cot 0.

Câu 22 Cho hai góc nhọn  và  trong đó   Khẳng định nào sau đây là sai?

A cos cos  B sin sin  C cot cot  D tan tan 0.

Câu 23 Khẳng định nào sau đây sai?

A cos75 cos50  B sin 80 sin 50 

C tan 45 tan 60  D cos30 sin 60 

Câu 24 Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin 90 sin100  B cos95 cos100 

C tan85 tan125  D cos145 cos125 

Câu 25 Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin 90 sin150  B sin 90 15 sin 90 30  

Trang 5

C cos90 30 cos100  D cos150 cos120 

Vấn đề 4 TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

Câu 26 Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos2 sin2 1?

A

B

C

D

Câu 27 Cho biết

3



 Giá trị của

bằng bao nhiêu ?

A

105

25

P 

B

107 25

P 

C

109 25

P 

D

111 25

P 

Câu 28 Cho biết tan 3. Giá trị của





A

4

3

P 

B

5 3

P 

C

4 3

P 

D

5 3

P 

2

3

 

Giá trị của





Trang 6

A

19

13

P 

B

19 13

P 

C

25 13

P 

D

25 13

P 

Câu 30 Cho biết cot  Giá trị của 5. P2cos2 5sin cos   bằng bao nhiêu ?1

A

10

26

P 

B

100 26

P 

C

50 26

P 

D

101 26

P 

Câu 31 Cho biết 3cos  sin  , 1 00  90 0 Giá trị của tan bằng

A

4

3

 

B

3

4

 

C

4

5

 

D

5

4

 

Câu 32 Cho biết 2cos  2 sin  , 2 00 90 0 Tính giá trị của cot 

A

5

4

 

B

3

4

 

C

2

4

 

D

2

 

Câu 33 Cho biết sin cos  Tính giá trị của sin cos a.  

C

2 1

2

a

   

D

2 11

2

a

   

1

3

   

Giá trị của P tan2cot2 bằng bao nhiêu ?

A

5

4

P 

B

7 4

P 

C

9 4

P 

D

11 4

P 

Trang 7

1

5

   

Giá trị của P sin4 cos4 bằng bao nhiêu ?

A

15

5

P 

B

17 5

P 

C

19 5

P 

D

21 5

P 

Vấn đề 5 GÓC GIỮA HAI VECTƠ

Câu 36 Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP Góc nào sau đây bằng . O

120 ?

A MN NP  , 

B MO ON  , 

C MN OP , 

D MN MP  , 

Câu 37 Cho tam giác đều ABC Tính . Pcos              AB BC,  cos               BC CA,               cosCA AB, 

A

3 3

2

P 

B

3 2

P 

C

3 2

P 

D

3 3 2

P 

Câu 38 Cho tam giác đều ABC có đường cao AH Tính .  AH BA, 

150

Câu 39 Tam giác ABC vuông ở A và có góc B  50 0 Hệ thức nào sau đây sai?

A  AB BC ,  130 0

B BC AC  ,  40 0

Trang 8

C  AB CB ,  50 0

D  AC CB ,  40 0

Câu 40 Tam giác ABC vuông ở A và có BC 2AC. Tính cos AC CB, 

2

AC CB 

 

2

AC CB 

 

2

AC CB 

 

2

AC CB 

 

Câu 41 Cho tam giác ABC Tính tổng               AB BC,                 BC CA              ,   CA AB, 

Câu 42 Cho tam giác ABC với A 60 Tính tổng               AB BC,                 BC CA, 

Câu 43 Tam giác ABC có góc A bằng 100 và có trực tâm H Tính tổng            HA HB    ,                 HB HC              ,   HC HA, 

Câu 44 Cho hình vuông ABCD Tính cos AC BA, 

2

AC BA 

 

2

AC BA 

 

Trang 9

C cos AC BA ,  0.

D cos AC BA ,  1

Câu 45 Cho hình vuông ABCD tâm O Tính tổng               AB DC,                 AD CB              ,   CO DC, 

225

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1 Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hay dùng MTCT ta được

0

2 cos 45

2 sin 45

2









0

1

3









3



Chọn C.

Câu 4 Vì 30 và 0 0

60 là hai góc phụ nhau nên









P

Trang 10

Câu 5 Vì 30 và 0 0

60 là hai góc phụ nhau nên









P

0

3 cos30

3 sin120

2















Chọn D.

0







0

1 cos120

2 3 sin 60

2









Câu 9 Từ giả thiết suy ra C  60 0

Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hay dùng MTCT ta được

0 3

2

Chọn A.

Trang 11

Câu 10 Ta có



0

1 sin

2 30

3 cos

2

BAH BAH

BAH







Ta có

2

Do đó C đúng Chọn C.

Câu 11 Hai góc bù nhau  và 180   thì cho có giá trị của sin bằng nhau

Chọn C.

Câu 12 Hai góc bù nhau  và  thì cho có giá trị của sin bằng nhau, các giá trị còn lại thì đối nhau Do đó D sai

Chọn D.

Câu 13 Hai góc 30 và 0 0

150 bù nhau nên sin30 sin150 ; Hai góc 15 và 165 bù nhau nên cos15  cos165

Do đó P sin 30 cos15  sin150 cos165  sin150 cos165    sin150 cos165   0

Chọn B.

Câu 14 Hai góc  và  bù nhau nên sin sin; cos  cos

Do đó Pcos cos   sin sin   cos2  sin2  sin2 cos2 1

Chọn C.

Câu 15 Giả sử A;B C   Biểu thức trở thành  Psin cos cos sin 

Trong tam giác ABC , có A B C  180    180

Do hai góc  và  bù nhau nên sin sin; cos  cos

Trang 12

Do đó, Psin cos  cos sin   sin cos  cos sin   Chọn A.0

Câu 16 Giả sử A;B C   Biểu thức trở thành  Pcos cos   sin sin 

Trong tam giác ABC có A B C  180    180

Do hai góc  và  bù nhau nên sin sin; cos  cos

Do đó Pcos cos   sin sin   cos2  sin2  sin2 cos2 1

Chọn C.

Câu 17 Hai góc nhọn  và  phụ nhau thì sin cos ; cos  sin ; tan  cot ; cot tan Chọn A

Câu 18 Hai góc 15 và 75 phụ nhau nên sin 75 cos15 

Hai góc 20 và 110 hơn kém nhau 90 nên cos110  sin 20 

Do đó, S sin 152  cos 202  sin 752  cos 1102 

Chọn C.

Câu 19 Hai góc  và  phụ nhau nên sin cos ; cos  sin

Do đó, Psin cos sin cos  sin2 cos2  Chọn B.1

Câu 20 Hai góc  và  phụ nhau nên sin cos ; cos  sin

Do đó, Pcos cos  sin sin  cos sin   cos sin   Chọn A.0

Câu 21 Chọn C Câu 22 Chọn A.

Trang 13

Câu 23 Chọn A Trong khoảng từ 0 đến 90 , khi giá trị của góc tăng thì giá trị cos tương ứng của góc đó giảm Câu 24 Trong khoảng từ 90 đến 180 , khi giá trị của góc tăng thì:

- Giá trị sin tương ứng của góc đó giảm

- Giá trị cos tương ứng của góc đó giảm

Chọn B.

Câu 25 Trong khoảng từ 90 đến 180 , khi giá trị của góc tăng thì:

- Giá trị sin tương ứng của góc đó giảm

- Giá trị cos tương ứng của góc đó giảm Chọn C.

Câu 26 Từ biểu thức cos2 sin2  ta suy ra 1

Do đó ta có

Câu 27 Ta có biểu thức

Do đó ta có

2

Câu 28 Ta có

sin

cos

P





Chọn B.

Trang 14

Câu 29 Ta có biểu thức

9

         

Ta có

2

3

2

P

Chọn B.

Câu 30 Ta có

2

Câu 31 Ta có 3cos sin  1 3cos sin  1 9cos2 sin 12

2

sin

5











 sin  : không thỏa mãn vì 1 00  90 0





Chọn A.

Câu 32 Ta có 2cos  2 sin  2 2 sin  2 2cos  2sin2 2 2cos 2

Trang 15

 

2

cos

3











 cos  : không thỏa mãn vì 1 00  90 0





Chọn C.

Câu 33 Ta có sin cos  a sin cos2 a2

2

a a

Chọn C.

        

2 2

5 5

        

Trang 16

O P

N

E

C

B A

Ta có P sin4 cos4  sin2 cos22 2sin2cos2

5

 

Chọn B.

Câu 36  Vẽ NE MN 

Khi đó        MN NP        ,                 NE NP, 

 Vẽ OF MO

Khi đó MO ON,   OF ON,  NOF 60 0

 Ta có MN MP  ,  NMP60 0

Câu 37 Vẽ BE AB

Khi đó               AB BC,                 BE BC,  CBE 180 CBA 1200

2

AB BC

2

Chọn C.

Trang 17

E

C

B A

Câu 38 Vẽ AE BA

Khi đó  AH AE,  HAE 

(hình vẽ)



Chọn D.

Câu 39 (Bạn đọc tự vẽ hình) Chọn D Vì  AC CB,  1800 ACB1800 400 140 0

Câu 40 Xác định được  AC CB,  1800 ACB

Ta có

2

AC

CB

2

 

Chọn B

Câu 41

Ta có

0









 

                                                      

Trang 18

F I

C B

H

A

0

100

E

D C

Chọn B.

Câu 42 Ta có

0







 

                                  



Chọn D.

Câu 43 Ta có

, , ,











 

                                                  

(do tứ giác HIAF nội tiếp Chọn D.

Câu 44 Vẽ AE BA

Khi đó cosAC BA,  cosAC AE, 

2

CAE

Chọn B.

Câu 45

Trang 19

B A

O

 Ta có AB DC,

 

cùng hướng nên  AB DC, 

0



 Ta có AD CB,

 

ngược hướng nên  AD CB ,  1800

 Vẽ CE DC 

, khi đó

CO DC               ,                 CO CE,  OCE 135 0

Vậy

Chọn C.

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,85 MB