LuyÖn tËp I Môc tiªu : - Rèn luyện kỉ năng tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập - Biết sử dụng số trung bình cộng đễ làm “đại diện”cho một dấu hiệu trong một số trường h[r]
Trang 1Tiết 41:
Thu thập số liệu thống kê , tần số
I) Mục tiêu :
Làm quen với các bảng ( đơn giản ) về thu tập số liệu thống kê khi điều tra; biết xác định
và diễn tả được dấu hiệu điều tra, hiểu được ý nghĩa của các cụm từ “số các giá trị của dấu hiệu “ và “số các giá trị khác nhau của dấu hiệu”; làm quen với khái niệm tần số của một giá trị
Biết các kí hiệu đối với một dấu hiệu, giá trị của nó và tần số của một giá trị
Biết lập các bảng đơn giản để ghi lại các số liệu thu tập được qua điều tra
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , bảng phụ ghi Bảng1, Bảng 2
HS : SGK
III) Tiến trình dạy học :
HĐ 1: Thu thập số liệu,
bảng số liệu thống kê ban
đầu
Ví dụ : Khi điều tra số cây
trồng được của mỗi lớp
trong dịp phát động phong
trào tết trồng cây, người
điều tra lập bảng 1(Bảng
phụ)
Việc làm trên của người
điều tra là thu thập số liệu
Các số liệu trên được ghi lại
trong một bảng, gọi là bảng
số liệu thống kê ban đầu
HĐ 2: Dấu hiệu
?2 Nội dung điều tra trong
bảng 1 là gì ?
Vấn đề hay hiện tượng mà
người điều tra quan tâm tìm
hiểu gọi là dấu hiệu (thường
được kí hiệu bằng chữ in
hoa X, Y )
?3 Trong bảng 1 có bao
nhiêu đơn vị điều tra ?
?4 Dấu hiệu X ở bảng 1 có
tất cả bao nhiêu giá trị ?
Hãy đọc dãy giá trị của X ?
Quan sát bảng 1 để biết cách lập một bảng số liệu thống kê ban đầu trong các trường hợp tương tự Chẳng hạn như điều tra số con trong từng gia đình (ghi theo tên các chủ hộ ) trong một tổ, một xóm
TL: Nội dung điều tra trong bảng 1 là số cây trồng được của mỗi lớp
TL: Trong bảng 1 có 20 đơn
vị điều tra TL: Dấu hiệu X ở bảng 1 có tất cả 20 giá trị
1) Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu
- Khi điều tra một vấn đề hay hiện tượng nào đó ta phải xác định các
số liệu, việc xác định các số liệu của người điều tra là thu thập số liệu
- Các số liệu thu thập được ghi vào một bảng, gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu
2) Dấu hiệu
a) Dấu hiệu, đơn vị điều tra Vấn đề hay hiện tượng mà người
điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là
dấu hiệu (thường được kí hiệu
bằng chữ in hoa X, Y ) Mỗi phần tử của tập hợp được diều tra là một đơn vị điều tra
b) Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu
+ ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, số liệu đó gọi là một giá trị của dấu hiệu
+ Giá trị của dấu hiệu thường được
kí hiệu là x
Trang 2HĐ 3:
Tần số của mỗi giá trị
?5: Có bao nhiêu lớp (đơn
vị) trồng được 30 cây ( hay
giá trị 30 xuất hiện bao
nhiêu lần trong dãy giá trị
của dấu hiễu ) ?
Hãy trả lời câu hỏi tương tự
như vậy với các giá trị 28,
50 ?
?7: Trong dãy giá trị của
dấu hiệu ở bảng 1 có bao
nhiêu giá trị khác nhau?
? Hãy viết các giá trị đó
cùng tần số của chúng
Chú ý:
Ta chỉ xem xét, nghiên cứu
các dấu hiệu mà giá trị của
nó là các số; tuy nhiên cần
lưu ý rằng: không phải mọi
dấu hiệu đều có giá trị là số
Ví dụ:
Khi điều tra về sự ham thích
đối với bóng đá của một
nhóm học sinh thì ứng với
một bạn nào đó trong nhóm,
người điều tra phải ghi lại
mức độ ham thích của bạn
ấytheo một trong các mức
đã quy định, chẳng hạn :
rất thích, thích, không thích
HĐ 4: Củng cố :
Làm bài tập 2 trang 7
( đưa đề lên màn hình )
HĐ5: Hướng dẫn về nhà
* Học bài nắm vững các
khái niệm
* Làm các bài tập 1; 3; 4
SGK
* Xem trước bài : Bảng “tần
số” các giá trị của dấu hiệu
TL: Có 8 lớp (đơn vị ) trồng
được 30 cây
Có 2 lớp (đơn vị ) trồng
được 28 cây
Có 3 lớp (đơn vị ) trồng
được 50 cây
TL:Trong dãy giá trị của dấu hiệu ở bảng 1 có 4 giá
trị khác nhau
Giá trị 28 30 35 50 Tần số 2 8 7 3
TL:
a) Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là thời gian cần thiết để
đi từ nhà đến trường và dấu hiệu đó có 10 giá trị
b) Có 5 giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó
c) Các giá trị khác nhau đó
là : 17; 18; 19; 20; 21 Tần số của các giá trị trên lần lượt là: 1; 3; 3; 2; 1
+ Số tất cả các giá trị của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra
3 Tần số của mỗi giá trị
Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó
Tần số của giá trị thường được kí hiệu là n
Chú ý: (Sách giáo khoa trang 7)
Bài tập 2 trang 7 a) Dấu hiệu mà bạn An quan tâm
là thời gian cần thiết để đi từ nhà
đến trường và dấu hiệu đó có 10 giá trị
b) Có 5 giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó c) Các giá trị khác nhau đó là : 17; 18; 19; 20; 21
Tần số của các giá trị trên lần lượt là: 1; 3; 3; 2; 1
Trang 3Luyện tập
I) Mục tiêu :
Củng cố lại các kái niệm đã học
Giải các bài tập, qua đó khắc sâu các kiến thức lý thuyết cho học sinh
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án , bảng phụ, thước thẳng
HS : Học bài nắm vững các khái niệm
Lập bảng thống kê ban đầu theo yêu cầu của bài 1 trang 7 SGK
III)Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS 1 :
Thu thập số liệu là gì ?
Bảng số liệu thống kê ban đầu là gì ?
Bài tập:
* Khi điều tra tuổi nghề 20 giáo viên của
một trường ta có kết quả như sau:
3 5 11 8 10 3 12 9 13 1
2 17 8 5 9 19 17 11 2 5
+ Trong cuộc điều tra trên dấu hiệu là gì ?
+ Đơn vị điều tra là gì ?
+ Dấu hiệu đó có bao nhiêu đơn vị điều tra
và có bao nhiêu giá trị ?
+ Có bao nhiêu giá trị khác nhau ?
HS 2:
- Giá trị của dấu hiệu là gì ? Kí hiệu ?
- Tần số của mỗi giá trị là gì ? kí hiệu ?
- Trong bảng 3 tần số đối với giá trị 30 là ?
đối với giá trị 50 là ?
GV: Nhận xét, củng cố và cho điểm
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 3 trang 8
( Đưa đề bài lên bảng phụ )
Hãy cho biết :
HS 1:
Khi điều tra một vấn đề hay hiện tượng nào
đó ta phải xác định các số liệu, việc xác định các số liệu của người điều tra là thu thập số liệu
Các số liệu thu thập được ghi vào một bảng, gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu
Bài tập:
* Dấu hiệu của cuộc điều tra này là tuổi nghề của giáo viên
- Đơn vị điều tra là mỗi giáo viên của trường
- Dấu hiệu đó có 20 đơn vị điều tra và có 20 giá trị
- Có 12 giá trị khác nhau
HS 2:
- ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu,
số liệu đó gọi là một giá trị của dấu hiệu
Giá trị của dấu hiệu thường được kí hiệu là x
- Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó Tần số của giá trị thường được kí hiệu là n
* Trong bảng 3 tần số đối với giá trị 30 là 8 Tần số đối với giá trị 50 là 3
Bài 3 trang 8:
HS:
Trang 4a) Dấu hiệu chung cần tìm hiểu ( ở cả hai
bảng )
b) Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá
trị khác nhau của dấu hiệu (đối với từng
bảng )
HS: Trình bày
c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần
số của chúng ( đối với từng bảng )
GV: Củng cố bài làm
Bài 4 trang 9
( Đưa đề bài lên bảng phụ )
Hãy cho biết :
a) Dấu hiệu chung cần tìm hiểu và số giá trị
của dấu hiệu đó
b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu
c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần
số của chúng
GV: Nhận xét củng cố bài làm
Hoạt động 3: Củng cố
? Dấu hiệu là gì
? Giá trị dấu hiệu là gì Kí hiệu
? Tần số là gì Kí hiệu
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Xem lại bài tập
Làm bài tập SBT
Đọc trước bài mới
a) Dấu hiệu chung cần tìm hiểu là thời gian chạy 50 mét của mỗi học sinh ( nam, nữ )
b) Đối với bảng 5:
+ Số các giá trị của dấu hiệu là 20 + Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 5 Đối với bảng 6:
+ Số các giá trị của dấu hiệu là 20 + Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 4 c) Đối với bảng 5 :
Các giá trị khác nhau là:
8,3; 8,4; 8,5; 8,7; 8,8 Tần số của chúng lần lượt là:
2; 3; 8; 5; 2 Đối với bảng 6:
Các giá trị khác nhau là:
8,7; 9,0; 9,2; 9,3 Tần số của chúng lần lượt là : 3; 5; 7; 5
Bài 4 trang 9 HS:
a) - Dấu hiệu chung cần tìm hiểu là khối lượng chè trong từng hộp
- Số các giá trị của dấu hiệu là 30 b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là : 5 c) Các giá trị khác nhau là:
98; 99; 100; 101; 102
Tần số của các giá trị theo thứ tự trên là: 3; 4; 16; 4; 3
Trang 5bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu
I) Mục tiêu :
Hiểu được bảng '' tần số “là một hình thức thu gọn có mục đích của bảng số liệu thống kê ban đầu, nó giúp cho việc sơ bộ nhận xét về giá trị của dấu hiệu được dẽ dàng hơn
Biết cách lập bảng “tần số” từ bảng số liệu thống kê ban đầu và biết cách nhận xét
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án , thước thẳng
HS : SGK, thước thẳng
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
Tuổi nghề của giáo viên trường
ta được ghi lại ở bảng sau :
7 2 5 9 7 1 2 10
1 3 7 4 3 12 5 7
19 15 4 2 1 10 3 6
Hỏi: Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? Tìm tần số đối với các giá trị 2, 10, 3 và 15 ? Hoạt động 2: Lập bảng “tần số” Từ bảng số liệu thống kê ban đầu ta lập một bảng gồm hai dòng + ở dòng trên, ghi lại các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần + ở dòng dưới, ghi các tần số tương ứng dưới mỗi giá trị đó + Bảng như thế gọi là bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu - + Để cho tiện từ nay trở đi ta sẽ gọi bảng đó là bảng “tần số “ Ví dụ : Từ bảng 1 ta có : Bao nhiêu giá trị khác nhau ? Tần số đối với các giá trị 28; 30; 35; 50 lần lượt là? Hãy lập bảng giá trị ? HS : Từ bảng 1 ta có : 5 giá trị khác nhau đó là : 28 ; 30 ; 35 ; 50 Tần số lần lượt là : 2, 8 , 7 , 3
HS: Giữa bảng số liệu thống kê ban đầu và bảng “tần số”thì bảng “tần số “có nhiều ưu điểm hơn 1) Lập bảng “tần số” Từ bảng số liệu thống kê ban đầu có thể lâp bảng “tần số” Ví dụ: Từ bảng 1 ta có bảng tần số sau : Giá trị (x) 28 30 35 50 Tần số (n) 2 8 7 3
Chú ý: a) Có thể chuyễn bảng “tần số” dạng “ngang “ như bảng 8 thành bảng “dọc” Giá trị (x) Tần số (n) 28 2
30 8
35 7
50 3
Trang 6Chú ý :
a) Có thể chuyễn bảng “tần số”
dạng “ngang “ như bảng 8 thành
bảng “dọc”
b) Các em hãy so sánh giữa
bảng số liệu thống kê ban đầu
với bảng “tần số” xem báng nào
có ưu điểm hơn ? những ưu
điểm đó là gì ?
Hoạt động 3: Củng cố :
Giải bài tập 6 Tr11( SGK):
( Đưa đề lên bảng phụ )
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây
là gì?
b) Lập bảng tần số ?
Nhận xét :
- Số con của các gia đình trong
thôn chủ yếu thuộc khoảng nào?
- Số gia đình có mấy con chiếm
tỉ lệ cao nhất ?
- Số gia đình có từ ba con trở lên
chỉ chiếm một tỉ lệ bao nhiêu ?
Bài tập 7 Tr 11
( Đưa đề lên bảng phụ )
Nhận xét :
Số các giá trị của dấu hiệu là?
Số các giá trị khác nhau ?
Tuổi nghề thầp nhất là ?
Tuổi nghề cao nhất là ?
Giá trị có tần số cao nhất là ?
Các giá trị thuộc vào khoảng
nào là chủ yếu ?
Hoạt động 4:
Hướng dẫn về nhà
Bài tập về nhà:
Bài 8; 9 trang 12 SGK
Như : Gọn hơn, giúp ta quan sát, nhận xét về giá
trị của dấu hiệu một cách
dễ dàng hơn
Giải bài tập 6 : a) Dấu hiệu cần tìm hiểu
ở đây là số con của mỗi gia đình
b) Bảng tần số
Giá trị(x) 0 1 2 3 4
Tần số(n) 2 4 17 5 2
NX:+ Số con của các gia đình trong thôn chủ yếu là 2 và 4 +Số gia đình có hai con chiếm tỉ lệ cao nhất +Số gia đình có ba con trở lên chiếm gần 16,7% Bài tập 7 Tr11 Dấu hiệu ở đây là tuổi nghề của mỗi công nhân Giá trị(x) Tần số(n) 1 1
2 3
3 1
4 6
5 3
6 1
7 5
8 2
9 1
10 2
b) Bảng “tần số” giúp người
điều tra dễ có nhận xét chung
về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này
Nhận xét :
Số các giá trị của dấu hiệu 25
Số các giá trị khác nhau 10 Tuổi nghề thầp nhất là 1(năm) Tuổi nghề cao nhất là10(năm) Giá trị có tần số cao nhất là 4 Các giá trị thuộc vào khoảng 4;
5 là chủ yếu
Trang 7Luyện tập
I) Mục tiêu :
Củng cố, rèn luyện kỷ năng từ bảng số liệu thống kê ban đầu lập được bảng tần số
Nắm được ý nghĩa, lợi ích của bảng tần số
Rèn luyện tư duy, sáng tạo, tính chính xác cho học sinh
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , thước thẳng, bảng phụ ghi đề các bài tập
HS : SGK, thước thẳng
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS 1:
Bảng tần số là gì ?
Bảng tần số có tiện ích gì ?
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài tập 8 trang 12 SGK
( Đưa đề lên bảng phụ )
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát ?
b) Lập bảng tần số ?
Nhận xét :
- Điểm số thấp nhất ?
- Điểm số cao nhất ?
- Điểm số nào chiếm tỉ lệ cao ?
HS 2:
Nêu cách lập bảng tần số ?
HS:
+ Bảng tần số là bảng thu gọn của bảng số liệu thống kê ban đầu
+ Bảng “tần số” giúp người điều tra dễ có nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này
Bài 8 trang 12 SGK a) + Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của mỗi lần bắn
+ Xạ thủ đã bắn 30 phát b) Bảng tần số
Điểm số (x) 7 8 9 10 Tần số (n) 3 9 10 8
Nhận xét :
Điểm số thấp nhất 7
Điểm số cao nhất 10
Điểm số 8và 9 chiếm tỉ lệ cao
HS 2:
Kẻ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng
ở dòng trên, ghi lại các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần
ở dòng dưới, ghi các tần số tương ứng dưới mỗi giá trị đó
Trang 8Bài tập 9 trang 12 SGK
( Đưa đề lên bảng phụ )
a) - Dấu hiệu ở đây là gì ?
- Số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Lập bảng tần số ?
Nhận xét:
? Thời gian giải một bài toán nhanh nhất
là
? Thời gian giải một bài toán chậm nhất
là
? Số bạn giải một bài toán mấy phút
chiếm tỉ lệ cao
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
Bài tập về nhà :
Làm các bài tập : 5; 6; 7 trang 4 SBT
Bài tập 9 trang 12 SGK a) Dấu hiệu ở đây là thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh ( tính theo phút ) b) Bảng tần số
Thời gian(x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 3 3 4 5 11 3 5
Nhận xét : + Thời gian giải một bài toán nhanh nhất là: 3 phút
+ Thời gian giải một bài toán chậm nhất là: 10 phút
+ Số bạn giải một bài toán từ 7 đến 10 phút chiếm tỉ lệ cao
Trang 9biêu đồ
I) Mục tiêu :
Hiểu được ý nghĩa minh họa của biểu đồ về giá trị của dấu hiệu và tần số tương ứng
Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số và bảng ghi dãy số biến thiên theo thời gian
Biết “đọc” các biểu đồ đơn giản
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , thước thẳng , đèn chiếu , giấy trong ghi các bài tập
HS : SGK, đọc trước bài biểu đồ
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
HS 1:
Bảng tần số là gì ?
Cách lập bảng tần số như thế
nào?
HS 2:
Bảng tần số có lợi ích gì ?
HĐ 2: Biểu đồ
Ngòai bảng số liệu thống kê
ban đầu, bảng “tần số' người
ta còn dùng biểu đồ để cho
một hình ảnh cụ thể về giá
trị của dấu hiệu và tần số
? Các em đã thấy biểu đồ
chưa
? Nó có hình gì
1) Biểu đồ đoạn thẳng
Các em sinh hoạt nhóm làm
HS 1:+ Bảng tần số là bảng thu gọn của bảng số liệu thống kê ban đầu
+ Cách lập bảng :
Kẻ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng
- ở dòng trên, ghi lại các giá
trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần
- ở dòng dưới, ghi các tần số tương ứng dưới mỗi giá trị đó HS2:
+Bảng tần số có thuận lợi là:
Bảng “tần số” giúp người
điều tra dễ có nhận xét chung
về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này
Các em đã thấy biểu đồ rồi,
ở ti -vi, sách địa lý, báo
Nó có hình đoạn thẳng , hình chữ nhật , hình quạt
1) Biểu đồ đoạn thẳng
Bảng “tân số” được lập từ bảng1 Giá trị (x) 28 30 35 50 Tần số (n) 2 8 7 3
Ta lập được biểu đồ sau:
N 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0 2830 35 50 x
Chú ý : ( SGK trang 13 )
Biểu đồ sau đây biểu diễn diện tích rừng nước ta bị phá, được thống kê theo từng năm, từ 1995
đến 1998 (đơn vị trục tung: nghìn ha
Trang 102) Chú ý:
+ Bên cạnh các biểu đồ đoạn
thẳng thì trong các tài liệu
thống kê hoặc trong sách,
báo còn gặp loại biểu đồ hình
chữ nhật (các đoạn thẳng
được thay bằng các hình chữ
nhật)
HĐ 3: Củng cố :
Bài tập 10 trang 14
( Đưa đề bài lên bảng phụ )
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Biểu diễn bằng biểu đồ
đoạn thẳng ?
Bài 11 (SGK):
Bảng “tần số” của bài tập 6
Giá trị (x) 0 1 2 3 4
Tần só(n) 2 4 17 5 2
Hãy dựng biểu đồ đoạn
thẳng
HĐ 4: Hướng dẫn về nhà
Bài tập về nhà 12;13 trang
14,15 SGK
20 15 10 5
0 19951996 1997 1998
Bài tập 10 trang 14 a) + Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán (học kỳ I)của mỗi học sinh lớp 7C
+ Số các giá trị là 50 b) Biểu đồ đoạn thẳng Tần số
12 11
10
9
78
6 5
4 3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x Bài 11( SGK):
Tần số 17
5 4 2
0 1 2 3 4 giá trị (x)