Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

3 với đa thức x + 2 thì được phân thức thứ hai bằng phân thức thứ nhất và ngược lại nếu chia cả tử và mẫu của phân thức thứ hai cho đa thức x - 2 ta được phân thức thứ nhất bằng phân t[r]

Trang 1

Ngày soạn: 18/10/2019 Ngày dạy: 21/10/2019 Lớp 8A,B

Tiết 13, bài 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Năng lực tính toán, tư duy logic, hợp tác

II CHUẨN BỊ CỦA GV&HS

1 Chuẩn bị của giáo viên

Giáo án; SGK; SBT; bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh

Học bài, làm BT, SGK

III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH

1 Các hoạt động đầu giờ

* Kiểm tra bài cũ (6’)

a) Câu hỏi

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 3a2 + 6ab + 3b2 - 3c2

b) Đáp án - biểu điểm

3a2 + 6ab + 3b2 - 3c2

= 3(a2 + 2ab + b2 - c2) = 3[(a2 + 2ab + b2) - c2] (5 điểm)

= 3[(a + b)2 - c2] = 3(a + b + c)(a + b - c) (4 điểm)

GV: Để phân tích đa thức trên thành nhân tử em đã dùng những phương phápnào?

HS: Dùng cả 3 phương pháp: Đặt NTC, dùng HĐT, nhóm nhiều hạng tử (1 điểm)

* Đặt vấn đề (1’)

Trên thực tế để phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiềuphương pháp Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào? Ta sẽ rút ra nhận xétthông qua một số ví dụ cụ thể trong bài

2 Dạy nội dung bài mới (25')

Hoạt động 1 Tìm hiểu ví dụ (15’)

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng các phương pháp phân tích đa thứcthành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

+ Nhiệm vụ: Giải hai ví dụ 1 và 2; ?1

+ Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân

+ Sản phẩm: Lời giải ví dụ 1 và 2; ?1

Trang 2

+ Phương án kiểm tra đánh giá: Nhận xét khuyến khích động viên HS

+ Tiến trình thự hiện

1 Ví dụ (15') a)Ví dụ 1 Phân tích thành nhân

?K

HS

Bài toán đã dừng lại được chưa? Vì

sao?

Chưa Vì có thể phân tích tiếp được nữa

?K Để phân tích đa thức trên thành nhân tử

ta đã phối hợp các phương pháp nào?

HS Đầu tiên dùng phương pháp đặt NTC

sau đó dùng tiếp phương pháp HĐT

b) Ví dụ 2 Phân tích thành nhân

?K Có dùng phương pháp đặt NTC được

không? Vì sao?

tử x2 - 2xy + y2 - 9

HS Các hạng tử của đa thức không có nhân

tử chung nên không dùng phương pháp

HS Cả 2 cách nhóm trên đều không được vì

không phân tích đa thức được thành

nhân tử

GV Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên

theo các bước sau:

+ Đặt NTC nếu tất cả các hạng tử có

NTC

?

+ Dùng HĐT nếu có

+ Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi

nhóm có NTC hoặc HĐT) nếu cần thiết

phải đặt dấu "-" trước ngoặc và đổi dấu

các hạng tử

Áp dụng làm ?1. ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 3

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

HS 1 HS trả lời miệng = 2xy(x2 - y2 - 2y -1)

= 2xy [x2 - (y2 + 2y + 1)]

= 2xy [x2 - (y + 1)2] = 2xy (x + y + 1)(x - y - 1)

?K

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi thay

số vào tính giá trị của biểu thức

Hãy phân tích đa thức trên thành nhân

1 HS phân tích đa thức thành nhân tử

Thay số vào đa thức đã phân tích?

= (x + 1 + y)(x + 1 - y)Với x = 94,5 và y = 4,5 ta có:(x + 1 + y)(x + 1 - y)

HS 1 HS thay số vào đa thức đã phân tích = (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 - 4,5)

Trong cách làm trên bạn Việt đã sử

dụng những phương pháp nào để phân

tích đa thức thành nhân tử?

Chỉ ra từng PP

b) x2 + 4x - 2xy - 4y + y2

= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y) (Nhóm hạng tử)

= (x - y)2 + 4(x - y) (Dùng HĐT+ Đặt nhân tử chung)

= (x - y)(x - y + 4) ( Đặt nhân tử chung)

Trang 5

Tiết 14 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS được ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

2 Kỹ năng

- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ

Học sinh yêu thích môn học

4 Năng lực cần đạt

Năng lực tính toán, tư duy logic, hợp tác

SGK; SBT BP ghi sẵn gợi ý của bài 53 (a) và các bước tách hạng tử

Học bài, làm BTVN

1 Các hoạt động đầu giờ (10’)

* Kiểm tra bài cũ (9’)

? Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường tiến hành như thế nào ?

HS : Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường tiến hành theo các pp sau 1) Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung

2) Dùng hằng đẳng thức (nếu có dạng HĐT)

3) Nhóm các hạng tử ( thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc có dạng hằng đẳng thức), cần thiết đặt dấu (-) đằng trước ngoặc rồi đổi dấu các hạng tử

Hôm nay chúng ta tiếp tục luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

* Đặt vấn đề (1') Với các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

trong tiết hôm nay các em cùng vận dụng vào giải một số dạng BT

Trang 6

2 Dạy nội dung bài mới (33' )

Hoạt động 1 Dạng 1 Tìm x (10’)

+ Mục tiêu: Vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đathức thành nhân tử vào giải bài tập tìm x

+ Nhiệm vụ: Làm bài tập 55 trang 25

+ Sản phẩm: Lời giải bài tập 55

Phân tích đa thức ở vế trái thành

nhân tử sau đó áp dụng A.B = 0 

b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0(2x – 1- x – 3)( 2x – 1 + x +3) = 0

 (x – 4)( 3x + 2) = 0

 x – 4 = 0 hoặc 3x + 2 = 0

 x = 4 hoặc x =

-23

Hoạt động 2 Tính nhanh (10’)

+ Mục tiêu: Vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đathức thành nhân tử vào giải bài tập tìm x

+ Nhiệm vụ: Làm bài tập 56 trang 25

+ Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm

+ Sản phẩm: Lời giải bài tập 56

Phân tích các đa thức thành nhân tử,

thay các giá trị đã cho của biến vào

* Dạng 2: Tính nhanh (10’) Bài 56 (SGK – 25)

Giảia) Ta có:

Trang 7

tích rồi tính

Y/c HS hoạt động nhóm nửa lớp làm

câu a) nửa lớp làm câu b) sau đó cử

hai đại diện lên trình bày

- Tg (4’)

- HS HĐ nhóm

- GV quan sát, giúp đỡ nhóm yếu

- Đại diện HS lên bảng trình bày

x2 – y2 – 2y – 1

= x2 – ( y + 1)2

= (x - y – 1)( x + y + 1) (**)Thay x = 93 và y = 6 vào (**) ta được:

+ Nhiệm vụ: Làm bài tập 53; 57 trang 25

+ Sản phẩm: Lời giải bài tập 53; 57

Bài 53 (SGK - tr24)

Giảia) x2 - 3x + 2

= x2 –x – 2x +2

= (x2 – x ) – (2x – 2)

= x( x – 1) – 2( x – 1)

= (x – 1)(x – 2)

Trang 8

Thực hiện theo gợi ý của GV

Giới thiệu cấch khác của bài 53 (tách

học để làm bài 57 ngay được không ?

Vậy làm thế nào để đưa về dạng quen

thuộc?

Gợi ý : Các em hãy thử thêm bớt

hạng tử ta thấy : x4 = (x2)2

4 = 22

Vậy để xuất hiện hằng đẳng thức

bình phương của một tổng ta phải

thêm những hạng tử nào? (và thêm

hạng tử nào thì phải bớt đi hạng tử

đó để giá trị của đa thức không thay

đổi )

Để xuất hiện hằng đẳng thức bình

phương của một tồng ta phải thêm

2.x2.2 = 4x2 vậy phải bớt đi 4x2

Gọi 1 HS thực hiện câu d theo

hướng dẫn trên

Thực hiện

b) x2 + x - 6 = x2 - 2x + 3x – 6

- HD: Phân tích đa thức n3 – n thành nhân tử rồi chứng minh chia hết cho cả 2

và 3 Từ đó suy ra chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

Trang 9

Ngày soạn: 25/10/2019 Ngày dạy: 28/10/2019 Lớp 8B

30/10/2019 Lớp 8A

Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức

- Học sinh hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

Năng lực tính toán, hợp tác nhóm, diễn đạt, trình bày

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Giáo án, SGK, tài liệu tham khảo, bảng phụ

Học bài, làm BT, SGK

a.Kiểm tra bài cũ (6’)

* Câu hỏi

Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số?

Áp dụng tính: 5 4 : 5 2 ;

3 5

4

3 : 4

+ Quy tắc: Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy

số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia (2 điểm)

Trang 10

GV: Chúng ta vừa ôn lại cách chia hai luỹ thừa cùng cơ số Luỹ thừa cũng làmột dạng của đơn thức Vậy phép chia đơn thức cho đơn thức được thực hiện nhưthế nào?

2 Dạy nội dung bài mới (37')

HOẠT ĐỘNG CỦA

GV&HS

NỘI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1 Tìm hiểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức (18’)

+ Mục tiêu: Nắm được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

+ NHiệm vụ: Trả lời câu C1, C2 từ đó đưa ra quy tắc phép chia đơn thức cho đơn thức

+ Phương thức hoạt động : Hoạt động cá nhân

+ Sản phẩm: Nội dung trả lời câu C1, C2, quy tắc

là phép chia hết hay không? Vì sao?

Là phép chia hết vì thương của phép

Trang 11

? Có nhận xét gì về các biến của đơn

thức chia với các biến của đơn thức

bị chia?

HS Các biến của đơn thức chia đều có

mặt trong đơn thức bị chia

? Nhận xét gì về số mũ của mỗi biến

trong đơn thức chia so với với số mũ

của cùng biến đó trong đơn thức bị

chia?

HS Số mũ của mỗi biến trong đơn thức

chia không lớn hơn số mũ của mỗi

biến trong đơn thức bị chia

?K Trong các phép chia sau phép chia

nào là phép chia hết? Vì sao?

2x 3 y 4 : 5x 2 y 4 ; 15xy 3 : 3x 2 ; 4xy : 2xz

HS 2x3y4 : 5x2y4 là phép chia hết vì các

biến của đơn thức chia đều có mặt

trong đơn thức bị chia và số mũ của

mỗi biến trong đơn thức chia không

lớn hơn số mũ của mỗi biến trong

đơn thức bị chia

?Tb

HS

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức

B (trường hợp A chia hết cho B) ta

+ Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm

+ Sản phẩm: Nội dung trả lời câu C3, bài tập 60, 61, 62 SGK

+ Phương án kiểm tra đánh giá: Nhận xét khuyến khích động viên HS + Tiến trình thự hiện

2 Áp dụng (6')

GV Cho HS hoạt động nhóm Làm ?3 câ ?3

Trang 12

? Quan sát nhanh cho biết các phép

chia có phải là phép chia hết không? a) 5x2y4 : 10x2y = 2

Lưu ý (- xy)5 = - x5y5 vì luỹ thừa bậc

lẻ của một số âm là một số âm

15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3yVới x = 2, y = -10 ta có 3x3y = 3.23 (- 10) = - 240

Trang 13

Ngày soạn: 26/10/2019 Ngày dạy: 29/10/2019 Lớp 8B

Năng lực tính toán, hợp tác nhóm, diễn đạt, trình bày

Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu

Học bài, làm bài tập đã giao, SGK

a Khởi động (6’)

Gv cho HS chơi trò chơi "ai nhanh hơn"

Luật chơi: Hai HS cùng lên bảng làm bài tập HS nào làm dúng và nhanh hơn

GV: Chúng ta đã biết cách thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức Vậy

phép chia đa thức cho đơn thức được thực hiện như thế nào?

2 Dạy nội dung bài mới (36' )

Hoạt động 1 Quy tắc (20')

+ Mục tiêu: Hiểu được quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B

+ NHiệm vụ: Làm ?1, bài tập GV đưa ra

+ Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm, cá nhân

+ Sản phẩm: lời giải ?1 ; Quy tắc chia đa thức cho đơn thức

+ Tiến trình thự hiện

Trang 14

1 Quy tắc (19')

GV Đưa yêu cầu bài tập

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả

Báo cáo kết quả

GV Cho HS lên nhận xét và sửa

GV + Hãy viết một đa thức có các

hạng tử đều chia hết cho 2x2 y?

+ Chia các hạng tử của đa thức đó

GV Ở VD trên chúng ta vừa thực hiện

chia một đa thức cho một đơn

thức Thương của phép chia chính

là

?Tb

HS

Vậy muốn chia một đa thức cho

một đơn thức ta làm như thế nào?

Ta thực hiện theo hai bước sau:

+ Chia các hạng tử của đa thức đó

cho đơn thức

+ Cộng các kết quả vừa tìm được

với nhau

?K Một đa thức muốn chia hết cho

đơn thức thì cần điều kiện gì?

HS Các hạng tử của đa thức phải chia

hết cho đơn thức

?Tb Phát biểu quy tắc chia đa thức A

cho đơn thức B (trường hợp các

hạng tử của đa thức A đều chia hết

= xy + 2xy2 - 4c) (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

= - x2 + 2y2 - 3x3y

Hoạt động 2 Áp dụng (17')

+ Mục tiêu: HS thực hiện được phép chia đa thức cho đơn thức

Trang 15

+ NHiệm vụ: Làm ?2, bài tập GV đưa ra

+ Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm đôi

+ Sản phẩm: lời giải ?2 ; bài tập của giáo viên

Muốn biết bạn Hoa giải đúng hay

sai ta có thể làm như thế nào?

Ta thực hiện phép chia theo quy

Để chia đa thức cho đơn thưc bạn

Hoa đã làm như thế nào?

Trả lời a) (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (- 4x2)

GV Để chia một đa thức cho đơn thức

ngoài cách áp dụng quy tắc ta còn

có thể phân tích đa thức bị chia

thành nhân tử mà có chứa nhân tử

là đơn thức rồi thực hiện tương tự

như chia một tích cho một số

Đố:Với giá trị nào của n thì đa

thức sau chia hết cho

đơn thức ( n là số tự nhiên)

(20x4y - 25 x2y2 - 3x2y3): 5x2yn

Bài tập 3: Với giá trị nào của n=0

hoặc n= 1 thì đa thức 20x4y - 25 x2y2 3x2y3chia hết cho đơn thức 5x2yn

Trang 16

Tiết 17, bài 11: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

Có ý thức liên hệ với phép chia các số tự nhiên, thận trọng trong tính toán

Chuẩn bị của giáo viên

Soạn bài, SGK, bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu

Chuẩn bị của học sinh

- Học bài, làm BT, SGK

- Ôn định nghĩa phép chia hết phép chia có dư

- Ôn các hằng đẳng đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1.Kiểm tra bài cũ (6')

a Câu hỏi: Làm tính chia

= xy + 2xy2 - 4 (5đ)

* Đặt vấn đề (1’) Chúng ta đã biết cách thực hiện phép chia đơn thức cho

đơn thức, chia đa thức cho đơn thức Vậy phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp

ta thực hiện như thế nào? Nội dung bài học hôm nay sẽ giúp các em trả lời câu hỏi đó

2 Dạy nội dung bài mới (27')

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

Trang 17

Ghi lại quá trình thực hiện.

Các bước: + Chia

+ Nhân

+ Trừ

Tương tự phép chia số tự nhiên, phép

chia đa thức một biến đã sắp xếp

Nhìn vào đề bài, hai đa thức có mấy

biến và đã được sắp xếp chưa, cách

sắp xếp ntn?

Đa thức bị chia và đa thức chia có

một biến và được sắp xếp theo luỹ

thừa giảm dần của biến

Khi hai đa thức một biến đã sắp xếp

thì ta thực hiện phép chia Cách chia

hai đa thức một biến đã sắp xếp là

một thuật toán tương tự như thuật

toán chia các số tự nhiên

Chia đa thức ( 2x4 - 13x3+15x2 +11x – 3)cho đa thức (x2 - 4x – 3)

GV Thực hiện phép chia này như thế

nào? trước tiên các em sẽ đặt phép

chia sau:

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 - 4x –

3

GV Chia hạng tử bậc cao nhất của đa

thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất

của đa thức chia 2x4 : x2

HS Trả lời miệng

GV Ghi lại kết quả (2x2)

?K Nhân 2x 2 với đa thức chia?

Trang 18

là dư thứ nhất.

GV Tương tự thực hiện với dư thứ nhất

HS

như đã thực hiện với đa thức bị chia

(chia, nhân, trừ) được dư thứ hai

Tiếp tục thực hiện khi được số dư

bằng 0

Thực hiện tiếp

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

?Y NX gì về dư trong phép chia trên? Ta có:

GV Phép chia có số dư bằng 0 nên đó là

x2 - 4x - 3 + - 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

?

HS

Nhận xét kết quả của phép nhân?

Kết quả là đa thức bị chia

Vậy:

? Viết đẳng thức biểu diễn mối quan hệ

của đa thức bị chia, đa thức chia và

đa thức thương.

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

= (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1)HS

?

A = B.Q

Làm BT 67?

Bài tập 67 (SBT/31) a) x3 - x2 - 7x + 3 x - 3

x3 - 3x2 x2 + 2x - 1 2x2 - 7x + 3

2x2 - 6x

- x + 3

Trang 19

GV Đa thức bị chia khuyết hạng tử bậc 3

nên khi đặt phép tính ta phải để cách

ô sao cho các hạng tử đồng dạng xếp

cùng một cột

2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1

- 3x3 + x2 + 6x - 2

- 3x3 + 6x

x2 - 2

0

2 Phép chia có dư (12’) Ví dụ: Thực hiện phép chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 ? Nhận xét gì về đa thức bị chia? HS Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất GV Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - 3x2 - 3

- 5x + 10

?

HS

Thực hiện phép tính?

1 HS lên bảng

?

HS

So sánh bậc của đa thức - 5x + 10 và

bậc của đa thức chia?

Bậc của đa thức -5x + 10 nhỏ hơn

bậc của đa thức chia

?

HS

Đến đây phép chia thực hiện được

nữa không? Vì sao?

Không Vì số mũ của biến x nhỏ hơn

GV Bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của

đa thức chia nên phép chia không thể

tiếp tục được nữa Phép chia này gọi

là phép chia có dư (- 5x + 10) gọi là

đa thức dư

GV Viết đẳng thức biểu diễn mối quan hệ 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10

GV

của đa thức bị chia, đa thức chia, đa

thức thương và đa thức dư

Nếu gọi A là đa thức bị chia, B là đa

?

thức chia (B  0), Q là thương và dư

là R

A, B, Q, R liên hệ với nhau như thế

nào?

HS A = B.Q + R

? Bậc của R phải như thế nào so với

bậc của đa thức chia B?

Bậc của R phải nhỏ hơn bậc của B

Trang 20

Thực hiện phép chia A cho B

Hãy thực hiện phép chia?

Thực hiện

3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3

x 3 - 3x2 + 6x - 5

x3 + x

- 3x2 + 5x - 5

- 3x2 - 3 5x - 2

? Viết đa thức A dưới dạng:

= [(5x)3 + 13] : (5x + 1)

= (5x + 1)(25x2 - 5x + 1) : (5x + 1)

= 25x2 - 5x + 1

GV Như vậy, ngoài cách thực hiện phép

chia hai đa thức theo thuật toán trên

- Nắm vững các bước của thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp

- Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = B.Q + R

- BTVN: 48; 49; 50 (SBT/8); 70 (SGK/ 32)

Tiết 18: LUYỆN TẬP §10,11,12

Trang 21

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Củng cố cho HS chia đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp 2 Kỹ năng Vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán 3 Thái độ Học sinh nghiêm túc trong giờ học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị của giáo viên SGK, SBT, bảng phụ 2 Chuẩn bị của học sinh Học và làm BTVN, SGK, SBT III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1 Kiểm tra bài cũ ( 7’) a Câu hỏi HS1: Chữa bài tập 67b (SGK– 31) HS2: Chữa bài tập 68b (SGK– 31) b Đáp án, biểu điểm HS1: Bài 67b(SGK – 31) Vậy: (2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2) = 2x2 – 3x + 1 (10đ)

HS2; 3: Bài 68(SGK – 31) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 13] : (5x + 1)

(2đ) = (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1) (5đ) = 25x2 – 5x + 1 (3đ) GV: Như vậy khi thực hiện phép chia đa thức cho đa thức ngoài cách đặt phép chia thông thường ta có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử (trong đó có nhân tử là đa thức chia) bằng cách dùng HĐT rồi thực hiện phép chia *Đặt vấn đề (1’) Để khắc sâu kiến thức chia đa thức đã sắp xếp vào giải một số bài tập ta học tiết hôm nay 2 Dạy nội dung bài mới (35') Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng ?Y Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B * Dạng 1: Ôn tập chia đa thức cho đơn thức (15’) 1) Bài tập 70(SGK– 32) 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 2x4 - 4x2 - 3x3 + x2 + 6x – 2 - 3x3 + 6x

x2 - 2

0

x2 - 2 2x2 – 3x + 1

Trang 22

Thông thường khi chia đa

thức cho đa thức (đa thức

21x2

x2 

21x2

=> 15x4 – 8x3 + x2 

21x2 Hay A  B

b) A chia hết cho B

Vì: x2 – 2x + 1 = (x – 1)2

= (1 –x)2  (1 – x)

=> (x2 – 2x + 1)  (1 – x) Hay A  B

* Dạng 2: Chia đa thức cho đa thức (15’)

3) Bài tập 72 (SGK– 32)

2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 22x4 – 2x3 + 2x2

3x3 – 5x2 + 5x –2 3x3 – 3x2 + 3x

– 2x2 + 2x – 2 – 2x2 + 2x – 2 0

x2 – x + 12x2 + 3x – 2

Vậy: (2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1) = 2x2 + 3x - 2

4) Bài tập 73 (SGK– 32)

Giải:

a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)

Trang 23

Khi nào ta nói đa thức A

chia hết cho đa thức B?

Thực hiện phép chia đa thức

cho đa thức để tìm dư

Gọi 1 HS lên bảng thực hiện

phép chia

Để 2x 3 – 3x 2 + x + a chia

hết cho x + 2

thì số dư trong phép chia

phải có điều kiện gì? Từ đó

hãy tìm a?

Bằng 0 Từ đó suy ra a = 30

= (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y)

= 2x + 3yb) (27x3 – 1) : (3x – 1)

= (3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1)

= 9x2 + 3x + 1c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)

= (2x + 1)( 4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1)

= 2x + 1d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

5) Bài tập 74 (SGK – 32)

Giải:

Ta có:

2x3 – 3x2 + x + a2x3 + 4x2

- 7x2 + x + a

- 7x2 – 14x

15x + a 15x + 30

a – 30

x + 22x2 – 7x + 15

- Xem kỹ các bài tập đã chữa.

- Ôn kĩ các nội dung lý thuyết từ đầu chương

- Trả lời 5 câu hỏi ôn tập chương I (SGK – 32)

- Làm các bài tập ôn tập chương : Từ bài 75 đến bài 79 (SGK– 33)

Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I

Trang 24

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương

2 Kỹ năng

- Rèn kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản của chương

- Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học để giải toán

3 Thái độ

Học sinh yêu thích môn học

SGK; SBT; bảng phụ.

Ôn kỹ kiến thức của chương Trả lời các câu hỏi và giải các bài tập ôn tập đãgiao

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Kiểm tra bài cũ (Kết hợp kiểm tra trong bài)

* Đặt vấn đề (1’)

Chúng ta sẽ ôn tập lại toàn bộ hệ thống kiến thức trong chương để củng cố kiến thức trong chương và rèn kỹ năng giải toán trong chương I trong 2 tiết

2 Dạy nội dung bài mới ( 40')

Hai học sinh phát biểu quy tắc

và lên bảng thực hiện giải bài

76

I ÔN TẬP VỀ NHÂN ĐƠN THỨC VỚI

ĐA THỨC; NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC (10')

1 Nhân đơn thức với đa thức (SGK – 4)

Trang 25

Khi tính giá trị của một biểu

thức tại những giá trị đã cho

của biến, để cho đơn giản

trước hết ta cần rút gọn hoặc

viết đơn giản biểu thức đã cho

rồi mới thay các giá trị đã cho

của biến

Y/c HS tiếp tục làm bài tập 78

Nêu hướng làm từng câu bài

7) (A – B)2 = A 2 – 2AB + B 2

* Bài tập 77 (SGK – 33) :

Giải :a) M = x2 + 4y2 – 4xy = x2 – 2.x.2y + (2y)2

= (x – 2y)2

Tại x = 18 và y = 4 ta có :

M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = = (2x)3 – 3.(2x)2 y + 3 2x y2 – y3

Trang 26

Y/c HS nghiên cứu bài 79.

Quan sát kỹ các đa thức, nêu

phương pháp vận dụng để

phân tích mỗi đa thức?

Y/c HS hoạt động cá nhân làm

bài theo dãy Mỗi dãy thực

hiện 1 câu Sau đó Gv gọi đại

diện của mỗi dãy lên bảng

trình bày Dãy khác nhận xét

kết quả

Để PTĐTTNT ta chú ý xem đa

thức có nhân tử chung thì đặt

nhân tử chung trước để đa

thức trong ngoặc đơn giản

hơn, dễ nhận biết để chọn

phương pháp thích hợp

Y/c HS nghiên cứu bài 81

(SGK – 33)

Nêu hướng giải?

Biến đổi về dạng A.B = 0 suy

* Bài tập 79 ( tr33 –SGK )

Giải:

a) x2 – 4 + ( x – 2)2 = (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2

= (x – 2) [( x + 2) + (x – 2)]

= 2x (x – 2)b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x (x2 – 2x + 1 – y2) = x [(x2 – 2x + 1) – y2]

= x [(x –1)2 – y2] = x ( x – 1 – y) (x – 1 + y)c) x3 – 4x2 – 12x + 27

b) (x + 2)2 – (x – 2) (x + 2) = 0 ( x + 2) [(x + 2) – (x – 2)] = 0 ( x + 2 ) [x + 2 – x + 2] = 0

4 (x + 2) = 0  x + 2 = 0  x – 2

Vậy: x – 2c) x + 2 2x2 + 2x3 = 0

x (1 + 2 2x + 2x2) = 0

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	1,51 MB