MUÏC TIEÂU HS hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa.. Có [r]
Trang 1TIẾT 4
§ 4: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN A/ MỤC TIÊU
HS hiểu giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Xác định được giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ Có kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lí
B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi bài tập, giải thích cách cộng, trừ, nhân, chia số thập phân thông qua phân số thập phân Hình vẽ trục số để ôn lại giá trị tuyệt đối của số nguyên a
HS: Ôn tập giá trị tuyệt đối của một số nguyên, quy tắc cộng trừ, nhân, chia số thập phân, cách viết số thập phân dưới dạng số thập phân và ngược lại (lớp 5 và lớp 6) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Giấy trong, bút dạ Bảng phụ nhóm
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: KIỂM TRA
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra:
HS1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
a là gì?
Tìm: 15;3;0
Tìm x biết: = 2x
HS2: Vẽ trục số, biễu diễn trên trục số
các số hữu tỉ: ; 2
2
1
; 5 ,
3
GV nhận xét vào cho điểm
HS1 trả lời:
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số
0 0
; 3 3
; 15
15
2
2
x
HS2:
HS nhận xét bào làm của bạn
Hoạt động 2: 1) GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
GV: Tương tự giá trị tuyệt đối của một
số nguyên giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x tối
HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x
3,5 -2 21 0 1
Trang 2ưu trên trục số.
Kí hiệu: x
- Dựa vào định nghĩa trên hãy tìm:
2
;
0
;
2
1
;
5
,
GV ghi chỉ vào trục số HS2 đã biểu diễn
các số hữu tỉ trên và lưu ý HS: khoảng
cách không có giá trị âm
- Cho HS làm ?1 phần b (sgk)
Điền vào chổ trống (…)
- GV nêu:
0 x nếu
0 x nếu
x
x
x
Công thức xác định giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỉ cũng tương tự như đối với
số nguyên
Yêu cầu HS làm các ví dụ và ?2 (Trang
14 SGK)
GV Yêu cầu HS làm bài tập 17 (Tr 15
SGK)
GV đưa lên màn đèn chiếu “bài giải sau
đúng hay sai”?
a) x 0vớimọixQ
b) x xvớimọixQ
c) x 2x2
HS: 3 , 5 = 3,5
2
1
2 1
0
0
2 2
HS điền để được kết luận:
x
x
x thì 0 x Nếu
x thì 0 x Nếu
x thì 0 x Nếu
0
Ví dụ:
3
2 vì
3
2 3 2
75 , 5 ) 75 , 5 (
75 , 5
5,75 vì
HS làm ?2, 2 HS lên bảng
Bài tập 17 (15 SGk) 1) Câu a và c đúng, câu b sai 2) a)
5
1 5
1
x
b) x 0,37x0,37 c) x 0x0
d)
3
2 1 3
2
1
x
HS trả lời bài tập “Đúng, Sai)
a) Đúng b) Đúng c) Sai x 2 x khôngcógiá trịnào
Trang 3d)c x x
e) x xx0
GV nhấn mạnh nhận xét (14 SGK)
d) Sai x x
e) Đúng
Hoạt động 3:2) CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN
Ví dụ:
a) (-1,13) + (-0,264)
Hãy viết các số thập phân trên dưới dạng
phân số thập phân rồi áp dụng quy tắc
cộng hai phân số
GV: Quan sát các số hạng và tổng, cho
biết có thể làm cách nào nhanh hơn
không?
GV: Trong thực hành khi cộng hai số
thập phân ta áp dụng quy tắc tương tự
như đối vối số nguyên.
Ví dụ: b) 0,245-2,134
c) (-5,2).3,14
GV: Làm thế nào để thực hiện phép tính
trên?
GV: Đưa bài giải sẵn lên màn hình
b) 0,245-2,134
=
1000
2134
1000245
=
1000
2134
245
1000
1889
c) (-5,2).3,14
100
314 10
52
= 16,328
1000
16328
Tương tự như với câu a, có cách nào làm
nhanh hơn không?
HS phát biểu, GV ghi lại:
a) (-1,13) + (-0,264)
=
1000
264 100
113
=
1000
) 264 (
1130
= 1.394 1000
1394
HS nêu cách làm:
(-1,13) + (-0,264)
=-(1,13+ 0,264)
=-1,394
HS: Viết các số thập phân dưới dạng phân số thập phân rồi thực phép tính
HS quan sát bài giảng sẵn trên mànhình
HS lên bảng làm:
b) 0,245 – 2,134
Trang 4GV: Vậy khi cộng, trừ, nhân, chia hai
số thập phân ta áp dụng quy tắc về giá
trị tuyệt đối và về dấu tương tự như với
số nguyên
d) (-0,408):(-0,34)
GV: Nêu quy tắc chia hai số thập phân:
Thương của hai số thập phân x và y là
thương của và với dấu “+” đằng x y
trước nếu x và y cùng dấu và dấu “-”
nếu x và y khác dấu.
Hãy áp dụng vào bài tập d)
Thay đổi dấu của số chia (cho HS sử
dụng máy tính)
- Yêu cầu HS làm ?3 Tính:
a) -3,116 + 0,263)
b) (-3,7).(-2,16)
- HS làm bài tập 18 (15 SGK)
=0,245 +(– 2,134)
=-( 2,134 - 0,245 )
= -1,889 c) (-5,2).3.14
=-(5,2.3,14)
=-16,328
HS nhắc lại quy tắc
(-0,408): (-0,34) = +(0,048:0,34)
= 1,2 (-0,408): (+0,34) = -(0,048:0,34) = -1,2
HS cả lớp làm vào vở, 2 HS lên bảng a) =-(3,116 – 0,263) = - 2,853
b) = + (3,7 2,16) = 7,992 Bài tập 18 (Tr 15 SGK) Kết quả:
a) – 5,693 ; b) – 0,32 c) 16,027 ; d) – 2,16
Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
- GV: Yêu cầu học sinh nêu công thức
xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu
tỉ
- GV đưa bài tập 19 (Tr 15 SGK) lên màn
hình
HS:
0 x nếu x
-0 x nếu
x x
HS giải thích:
a) Bạn Hùng đã cộng các số âm với nhau được (-4,5) rồi cộng tiếp với số 41,5 để được kết quả là 37
Trang 5Bài 20 (Tr 15 SGK) Tính nhanh.
a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3)
b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5)
c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2
d) (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5)
- Bạn Liên đã nhóm từng cặp các số hạng có tổng là số nguyên được (-3) và
40 rồi cộng hai số này được 37 b) Hai cách đều áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để tính hợp lý, nhưng cách làm của bạn Liên nhanh hơn, nên làm theo cách của bạn Liên
2 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở a) = (6,3 + 2,4) + [(-3,7) + (-0,3)]
= 8,7 + (-4) = 4,7 b) [(-4,9) + 4,9] + [5,5 + (-5,5)]
= 0 + 0 = 0 c) =3,7
d) = 2,8.[(-6,5) + (-3,5)]
= 2,8.(-10) = -28
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc định nghĩa và công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, ôn
so sánh số hữu tỉ
- Bài tập 21, 22, 24 (Tr 15, 16 SGK)
24, 25, 27 (Tr 7,8 SBT)
- Tiết sau luyện tập, mang máy tính bỏ túi
TIẾT 5 LUYỆN TẬP
A/ MỤC TIÊU
Củng cố quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x (đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối), sử dụng máy tính bỏ túi
Phát triển tư suy chi học sinh qua dạng toánn tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức
B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Đèn chiếu và các phim ghi bài tập
Bảng phụ ghi bài tập
HS: giấy trong, bút dạ, Bảng phụ nhóm
Máy tính bỏ túi
Trang 6C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1
HS1: Nêu công thức tính giá trị tuyệt đối
của một số hữu tỉ x
Chữa bài tập 24 (Tr7 SBT)
Tìm x biết:
a) x 2,1
b) và x<0
4
3
x
c)
5
1
1
x
d) x 0,35 và x>0
HS2: Chữa bài tập 27 (a,b,c) (Tr8 SBT)
Tính bằng cách hợp lý
a) (-3,8) ) [(-5,7 ) + (+3,8)]
c) [(-9,6) + (+4,5)]+ [(+9,6) + (-1,5)]
d) [(-4,9) + (-37,8)]+[1,9+2,8]
GV nhận xét cho điểm HS
HS1: Với x Q
0 x nếu x
-0 x nếu x
x
Chữa bài tập 24 (SBT) a) x 2,1
b)
4
3
c) Không có giá trị nào của x d) x = 0,35
a) = [(-3,8) + (+3,8)] + (-5,7 )]
= 0 + (-5,7 ) = -5,7 c) = [(-9,6) +(+9,6)]+ [ (+4,5) + (-1,5)] = 0 + 3 = 3
d) = [(-4,9) + 1,9]+[ (-37,8) +2,8]
= (-3) + (-35) = -38 Nhận xét bài ;làm của HS
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức
Bài 28 (Tr8 SBT) Tính giá trị biểu thức
sau khi đã bỏ dấu ngoặc:
A = (3,1 – 2,5) – (-2,5 + 3,1)
Phát biểu quy tắc bỏ ngoặc đằng trước có
dấu +, có dấu –
C = -(251.3 + 281) + 3.251 – (1 – 281)
Bài 29 (Tr8 - SBT) Tính giá trị các biểu
thức sau với:
HS làm bài tập vào vở Hai HS lên bảng làm
A = 3,1 – 2,5 + 2,5 - 3,1 = 0
C = -251.3 – 281 + 251.3 – 1 + 281 = (-251.3 + 251.3)(–281 + 281) -1 = -1 HS:
Trang 7= 1,5; b = -0,75
a
hoặc a = -1,5
5
,
1
a
* Thay a = 1,5; b = -0,75 Rồi tính M
* Thay a = -1,5; b = -0,75 Rồi tính M
3
2 2
:
)
2
GV hướng dẫn việc thế số z vào P đổi số
thập phân ra phân số rồi gọi 2HS lên
bảng tính HS cả lớp làm vào vở
Nhận xét hai kết quả ứng với hai trường
hợp của P
Bài 24 (Tr16 SGK)
Áp dụng tính chất các phép tính để tính
nhanh
a) (-2,5.0,38.0,4) – [0,125.3,15.(-8)]
b) [(-20,83).0,2 + (-9,17).0,2]:
[2,47.0,5 – (-3,53).0,5]
5 , 1 5
,
1
a
Hai HS lên bảng tính giá trị M với hai trường hợp
* a = 1,5 b = -0,75
M = 0
* a = -1,5 b = -0,75
M = 1,5
Tiến hành tương tự như tính giá trị M
* a = 1,5 = ; b = -0,75 =
2
3
4 3
P = (-2):
3
2 4 3 2
2
Kết quả: P =
18 7
* a = -1,5 = ; b =
2 3
4 3
Kết quả: P =
18 7
Kết quả của P trong hai trường hợp bằng nhau vì:
4
9 2 2 3 2
2
3
HS hoạt động nhóm Bài làm:
a)= [(-2,5.0,4) 0,38] – [(-8.0,125) 3,15] = (-1).0,38 – (-1).3,5
= -0,38 – (-3,15) = -0,38 + 3,15 = 2,77
b) =[(-20,83 – 9,17).0,2]
:[(2,47 + 3,53).0,5]
= [(-30).0,2]:[6.0,5]
=(-6): 3 = (-2)
Trang 8GV mời đại diện nhóm lên trình bày bài
giải của nhóm mình
Kiểm tra thêm vài nhóm khác Cho điểm
khuyến khích nhóm làm tốt
Dạng 2: Sử dụng máy tính bỏ túi
Bài 26 (Tr16 SGK)
GV: Đưa bảng phụ viết bài 26 (SGK) lên
bảng
Yêu cầu HS sử dụng máy tính bỏ túi làm
theo hướng dẫn
Sau đó dùng máy tính bỏ túi tính câu
a và c
Dạng 3: So sánh số hữu tỉ
Bài 22 (Tr16 SGK)
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn
dần:
875 , 0
; 13
4
; 3
2 1
; 6
5
; 3
,
Hãy đổi các số thập phân ra phân số rồi
so sánh
Bài 23: (Tr16 SGK) Dựa vào tính chất
“Nếu x<y và y<z thì x<z” hãy so sánh:
a) và 1,1
4
5
b) –500 và 0,001
Đại diện một nhóm trính bày cách làm của mình, giải thích tính chất đã áp dụng để tính nhanh
HS: Sử dụng máy tính bỏ túi tính giá trị các biểu thức (theo hướng dẫn)
Áp dụng dùng máy tính bỏ túi để tính: a) – 5,5479
b) – 0,42
8
7 1000
875 875
, 0
; 10
3 3 ,
6
5 24
20 24
21 8 6
5 8
7 vì7
6
5 8
7
13
4 130
40 130
39 10
Sắp xếp:
13
4 10
3 0 6
5 8
7 3
2
1
13
4 3 , 0 0 6
5 875 , 0 3
2
1
a) <1<1,1
4 5
b) –500 <0< 0,001
Trang 9c)
37
-12
-và
38
13
Dạng 4: Tìm x (đẳng thức có chứa dấu
tuyệt đối)
Bài 25 (Tr16 SGK) Tìm x biết:
a) x1,7 2,3
Những số nào có giá trị tuyệt đối bằng
2,3
3
1 4
3
x
Yêu cầu HS chuyển sang vế phải, rồi
3
1
xét hai trường hợp tương tự như câu a
Bổ sung thêm câu c:
c) x1,5 2,5x 0
Hướng dẫn HS:
Giá trị tuyệt đối một số hoặc một biểu
thức có giá trị như thế nào?
Có: x1,50vớimọix
2,5 x 0vớimọix
Vậy x1,5 2,5x 0 khi và chì khi
nào?
Dạng 5: Tìm GTLN, GTNN
Bài 32 (Tr8 - SBT)
Tìm GTLN của:
a) A = 0,5 - x3,5
GV hỏi: x3,5 có giá trị như thế nào?
Vậy - x3,5 có giá trị như thế nào?
A = 0,5 - có giá trị như thế
c)
38
13 39
13 3
1 36
12 37
12 37
12
a) HS: Số 2,3 và –2,3 có giá trị tuyệt đối bằng 2,3
6 , 0
4 3
, 2 7 , 1
3 , 2 7 , 1
x
x x
x
4
3
x
3
1
*
12
5 3
1 4
3
x
*
12
13 3
1 4
3
x
HS: Giá trị tuyệt đối một số hoặc một biểu thức lớn hơn hoặc bằng 0
0 5
, 2 5 ,
x
5 , 2
5 , 1 0
5 , 2
0 5 , 1
x
x x
x
Điều này không thể đồng thời xảy ra Vậy không có một giá trị nào của x thỏa mãn
HS:
0 với mọi x 5
, 3
- x3,5 0 với mọi x
A = 0,5 - x3,5 0,5 với mọi x
Trang 10Vậy GTLN của A là bao nhiêu?
b) GV yêu cầu HS giải câu b tương tự
như câu a
A có GTLN = 0,5 khi
x - 3,5 = 0 x = 3,5
b) B = 1,4x 22
1,4 x 2 -GTLN có
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại các bài tập đã làm
- Bài tập về nhà: Bài 26 (b, d) (Tr7 - SGK)
Bài 28 (b, d), 30, 31 (a, c), 33 34 (Tr8, 9 - SBT)
- Ôn tập: định nghĩa lũy thừa bậc n của a nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số (Toán 6)
TIẾT 6 § 5: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
A/ MỤC TIÊU
HS hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa
Có kĩ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán
B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi bài tập, bảng tổng hợp các quy tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa Máy tính bỏ túi
HS: - Ôn tập lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số
Máy tính bỏ túi, bảng phụ nhóm
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: KIỀM TRA
HS1: Tính giá trị biểu thức:
Bài 28 (Tr8 SBT)
5
2 4
3 4
3
5
3
Bài 30 (Tr.8 SBT) Tính theo hai cách
F = -3,1.(3 - 5,7)
Bài 28 (Tr8 SBT)
5
5 5
2 4
3 4
3 5
3
Bài 30 (SBT) Cách 1: F = -3,1.(-2,7) = 8,37 Cách 2: F = -3,1.3-3,1.(-5,7)
Trang 11HS2: Cho a là số tự nhiên Lũy thừa bậc n
của a là gì? Cho ví dụ
Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy
thừa: 34.35 ;58:52
GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn
và nhắc lại quy tắc nhân, chia hai lũy
thừa của cùng một cơ số
= -9,3 + 17,67 = 8,37
HS2: Lũy thừa bậc n của a là tích của n số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
số thừa n
) 0 (
a a a n n
a
HS tự lấy ví dụ Bài tập: 34.3539
58:52 56
HS nhận xét bài làm của bạn Trả lời câu hỏi của GV
Hoạt động 2: 1) LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
GV: Tương tự như đối với số tự nhiên, em
hãy nêu định nghĩa lũy thừa bậc n (với n
là số tự nhiên lớn hơn 1) của số hữu tỉ x?
Công thức:
số thừa n
x x x x n
x
(VớixQ;nN,n1)
x: gọi là cơ số
n: gọi là số mũ
GV giới thiệu quy ước:
x1 = x
x0 = 1 (x0)
GV: Nếu viết tỉ số hữu tỉ x dưới dạng
có thể tính
n b
a b
Z
b
a
b
a
; 0)thìxn
,
(
như thế nào?
GV ghi lại:
=
n
b
a
n
b
n
a
- Cho HS làm ?1 (Tr17 SGK)
HS: Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số x
b
a n
=
số thừa n
b
a b
a b
a
GV làm cùng HS:
Trang 129 2
4
2 ) 3 ( 2 4
25 , 0 ) 5 , 0 ).(
5 , 0 ( 2 ) 5 , 0
HS làm tiếp, gọi 1 HS lên bảng:
125
8 3
5
3 ) 2 ( 3 5
2
1 0 7 , 9
125 , 0 ) 5 , 0 ).(
5 , 0 ).(
5 , 0 ( 3 ) 5 , 0 (
Hoạt động 3: 2) TÍCH VÀ THƯƠNG HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
GV:Cho
?
?
:a n
m
a
Phát biểu quy tắc thành lời
GV: Tương tự, với x
: thức công có cũng ta N n
và
Q ; m
n m
x
n
x
m
Gọi HS đọc lại công thức và cách làm
(viết trong ngoặc đơn)
Để phép chia thực hiện được cần điều
kiện cho x,m và người như thế nào?
- Yêu cầu HS làm ?2
GV đưa đề bài 49 (Tr10 SBT) lên màn
hình
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu
A, B, C, D, E
a) 36.32 =
A 34 B 38 C 312
D 98 E 912
b) 22.24.23 =
A 29 B 49 C 89
HS phát biểu
n m a n a m
n m a n a m
HS: Với x Q;m,nN
n m x n x m
ĐK: x ;0 mn
HS nêu cách làm viết trong ngoặc đơn
?2 viết dưới dạng một lũy thừa
5 ) 3 ( 3 2 ) 3 ( 3 ) 3 (
2 ) 3 (
3 5 ) 25 , 0 ( 3 ) 25 , 0 ( : 5 ) 25 , 0
= (0,25)2
Kết quả:
a) 36.32 =38
B đúng b) 22.24.23 = 29