Giáo án Bài giảng Môn Toán 6 - Phần số học - Tập hợp

Chủ đề 3: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN A> MỤC TIÊU - Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, … - Rèn l[r]

Ngày

Ngày

  1:

- Rèn HS         con !"# $%   cho &'(! ) * +, chính xác các kí

01     , , , ,

- 2 khác nhau 3#   *

,

N N

-

- = *  >! toán ?! vào $% 7 bài toán 2! 

I Ôn  lý "#$

Câu 1: Hãy cho $% 7 VD B   'C D trong +C 7 hàng ngày và $% 7 VD B  

'C D trong toán ?!E

Câu 2: Hãy nêu cách  các ký 01 'C D trong  

Câu 3: H%   có I có bao nhiêu 8 )E

Câu 4: Có gì khác nhau 3#   và N *?

N

II Bài 

Bài 1: Cho   A là các !3 cái trong !*$ K “Thành 7 N Chí Minh”

a Hãy <0 kê các 8 ) !"#   A

b PB kí 01 thích  vào ô vuông

a) A ; c) A ;c) A

a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t}

Y'1 ý HS: Bài toán trên không phân @0 !3 in hoa và !3 in 'C trong !*$ K +9 cho

Bài 2: Cho   các !3 cái X = {A, C, O}

a/ Tìm

b/ =   X @] cách ! ra các tính !^ +D! &' cho các 8 ) !"# X

a/

b/ X = {x: !3 cái trong !*$ !3 “CA CAO”}

Bài 3: Chao các  

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}

a/ =   C các 8 ) 1%! A và không 1%! B

b/ =   D các 8 ) 1%! B và không 1%! A

c/ =   E các 8 ) K# 1%! A K# 1%! B

d/ =   F các 8 )  D! 1%! A  D! 1%! B

a/ C = {2; 4; 6}

b/ D = {5; 9}

c/ E = {1; 3; 5}

d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Bài 4: Cho   A = {1; 2; a; b}

a/ Hãy ! rõ các   con !"# A có 1 8 )

b/ Hãy ! rõ các   con !"# A có 2 8 )

c/ M  B = {a, b, c} có m là   con !"# A không?

a/ {1} { 2} { a } { b}

b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b}

c/ M  B không m là   con !"#   A @n vì c B ' c A

Bài 5: Cho   B = {x, y, z} p   B có ^ !m bao nhiêu   con?

- M  con !"# B không có 8 K nào là 

- M  con !"# B có 8 K là {x} { y} { z }

- Các   con !"# B có hai 8 ) là {x, y} { x, z} { y, z }

- M  con !"# B có 3 8 ) chính là B = {x, y, z}

=   B có ^ !m 8   con

Ghi chú H%   A @^ r luôn có hai   con +D! @0 P: là   &s và chính   A 

Ta quy '(! là   con !"# $s  

Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b}

PB các kí 01   , , thích  vào ô vuông

Bài 7: Cho các  

;

 / 9 99

B xN x Hãy +B ^1 hay vào các ô '( +Z 

Bài 1: q? A là   các 7 2 nhiên có 3 !3 7 p   A có bao nhiêu 8 )E

M  A có (999 – 100) + 1 = 900 8 )

Bài 2: Hãy tính 7 8 ) !"# các   sau:

a/ M  A các 7 2 nhiên <x có 3 !3 7

b/ M  B các 7 2, 5, 8, 11, …, 296

c/ M  C các 7 7, 11, 15, 19, …, 283

a/ M  A có (999 – 101):2 +1 = 450 8 )

b/ M  B có (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 8 )

c/ M  C có (283 – 7 ):4 + 1 = 70 8 )

Cho HS phát @I1 y quát:

- M  các 7 !z K 7 !z a + 7 !z b có (b – a) : 2 + 1 8 )

- M  các 7 <x K 7 <x m + 7 <x n có (n – m) : 2 + 1 8 )

- M  các 7 K 7 c + 7 d là dãy 7 các +B1  m cách 3# hai 7 liên  !"# dãy là 3 có (d – c ): 3 + 1 8 )

Bài 3: Cha mua cho em $% ;1I 7 tay dày 256 trang PI 0 theo dõi em +/ 7 trang K 1 + 256 |

em +9 m  bao nhiêu !3 7 +I +/  !17 y tay?

- MK trang 1 + trang 9,  9 7

- MK trang 10 + trang 99 có 90 trang,  90 2 = 180 !3 7

- MK trang 100 + trang 256 có (256 – 100) + 1 = 157 trang, !8  157 3 = 471 7

= em !8  9 + 180 + 471 = 660 7

Bài 4: Các 7 2 nhiên K 1000 + 10000 có bao nhiêu 7 có +, 3 !3 7 7 nhau

- 7 10000 là 7 duy ^ có 5 !3 7 7 này có } 3 !3 7 7 nhau nên không  m mãn yêu !81 !"# bài toán

, , , ( a b là cá !3 7

- Xét abbb, !3 7 a có 9 cách !? ( a 0) có 9 cách !? +I b khác a. 

abbb

!3 7 7 nhau N$ 81.4 = 324 7

Ngày

Ngày

  2:

PHÉP

A>  TIÊU

- Ôn

- Rèn <10    * các tính !^ trên vào các bài  tính ‚$ tính nhanh và m toán $% cách

 lý

- = * 0! tìm 7 8 ) !"# $%   +9 +'! ?! &'(! vào $% 7 bài toán

- '( ƒ HS cách ) * máy tính @p túi

- q( 01 HS B ma '}

B>  DUNG

I Ôn  lý "#$

Câu 1: Phép !% và phép nhân có 3 tính !^ !} @m nào?

Câu 2: Phép &K và phép chia có 3 tính !^ !} @m nào?

II Bài 

Bài 1: Tính y sau +Z $% cách  lý ^

a/ 67 + 135 + 33

b/ 277 + 113 + 323 + 87

Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:

a/ 8 x 17 x 125

b/ 4 x 37 x 25

Bài 3: Tính nhanh $% cách  lí:

a/ 997 + 86

b/ 37 38 + 62 37

c/ 43 11; 67 101; 423 1001

d/ 67 99; 998 34

a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083

) * tính !^   !"# phép !%

b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700

) * tính !^ phân 7 !"# phép nhân +7 ( phép !%

c/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 1 = 430 + 43 = 4373

67 101= 6767

423 1001 = 423 423

d/ 67 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633

998 34 = 34 (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932

Bái 4: Tính nhanh các phép tính:

a/ 37581 – 9999

b/ 7345 – 1998

c/ 485321 – 99999

d/ 7593 – 1997

Hướng dẫn:

a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 u!% cùng $% 7 vào 7 @† &K và 7

&K

b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347

c/ P 385322

d/ P 5596

Bài 1: Tính 1 + 2 + 3 + … + 1998 + 1999

- Áp * theo cách tích y !"# Gauss

-

Do +:

S = 1 + 2 + 3 + … + 1998 + 1999 = (1 + 1999) 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000

Bài 2: Tính y !"#

a/ M^ !m các 7 2 nhiên có 3 !3 7

b/ M^ !m các 7 <x có 3 !3 7

a/ S1 = 100 + 101 + … + 998 + 999

S1= (100+999).900: 2 = 494550

b/ S2 = 101+ 103+ … + 997+ 999

S2 = (101 + 999) 450 : 2 = 247500

Bài 3: Tính y

a/ M^ !m các 7 2, 5, 8, 11, …, 296

b/ M^ !m các 7 7, 11, 15, 19, …, 283

67 a/ 14751

b/ 10150 Các

Bài 4: Cho dãy 7

a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19

b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29

c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, …

Hãy tìm công >! @I1 ‡ các dãy 7 trên

67

a/ ak = 3k + 1 ( k = 0, 1, 2, …, 6

b/ bk = 3k + 2 ( k = 0, 1, 2, …, 9

c/ ck = 4k + 1 ( k = 0, 1, 2, …  D! ck = 4k + 1 ( k N

Ghi chú: Các 7 2 nhiên <x là 3 7 không chia  cho 2, công >! @I1 ‡ là 2k1, k N

Các 7 2 nhiên !z là 3 7 chia  cho 2, công >! @I1 ‡ là 2k, k N

56 3: Ma '}

Cho @m 7 sau:

Các 7 +D trong hình vuông có tính !^ &^ +D! @0 +: là y các 7 theo hàng, !% hay +'C chéo +B1

@] nhau H% @m ba dòng ba !% có tính !^ '  ? là ma '} !^ 3 (hình vuông r 01R

Bài 1:

Bài 2: PB các 7 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào @m có 3 dòng 3 !% +I +'! $% ma '} !^ 3?

7 vào các ô ' hình bên trái Sau +: !1I $s 7 n ô * vào hình vuông qua tâm hình vuông ' hình bên m

Bài 3: Cho @m sau

Ta có

67: a = 16, b = 20, c = 4, d = 8, e = 25

Ngày

Ngày

  3:

A>  TIÊU

- Ôn

K# cùng có 7 …

- Rèn <10 tính chính xác khi  * các quy Š! nhân, chia hai <1 K# cùng !} 7

15 10

12

15 10 17

16 14 12

11 18 13

1

9

- Tính bình '} < '} !"# $% 7 q( 01 B ghi 7 cho máy tính u0 † phân)

- 5 > 2 2! 0 các phép tính, '(! <'  ;1m phép tính

B>  DUNG

I Ôn  lý "#$

1 AB= C3 * n 23 0 a là tích !"# n K# 7 @] nhau, $s K# 7 @] a

( n 0) a ? là !} 7 no ? là 7 $‰



n

2 Nhân hai 9E C3 cùng G 0 . m n m n

a a a 

3 Chia hai 9E C3 cùng G 0 a m:a n a m n ( a0, m n)

Quy '(! a0 = 1 ( a0)

4 AE C3 23 9E C3  m n m n

a a 

5 AE C3 45 tích  a b m a b m m

6 J5 0 9E C3 23 10:

- H% nghìn: 1 000 = 103

- H% &01 1 000 000 = 106

- H%  1 000 000 000 = 109

My quát: 1 n là 7 2 nhiên khác 0 thì: 10n = 100 00

II Bài 

Bài 1:

a/ A = 82.324

b/ B = 273.94.243

ĐS: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. D! A = 413

b/ B = 273.94.243 = 322

Bài 2: Tìm các 7 $‰ n sao cho <1 K# 3nm mãn +B1 0 25 < 3n < 250

Hướng dẫn

Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250 ' 36 = 243 3 = 729 > 250

= ( 7 $‰ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250

Bài 3: So sách các !D 7 sau:

a/ A = 275 và B = 2433

b/ A = 2 300 và B = 3200

Hướng dẫn

a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 và B = (35)3 = 315

= A = B

b/ A = 2 300 = 33.100 = 8100 và B = 3200 = 32.100 = 9100

Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 và A < B

Ghi chú: Trong hai <1 K# có cùng !} 7 <1 K# nào có !} 7 <( } thì <( }

Bài 1: Cho a là $% 7 2 nhiên thì:

a2? là bình '} !"# a hay a bình '}

a3? là < '} !"# a hay a < '}

a/ Tìm bình '} !"# các 7 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …, 100 01

b/ Tìm < '} !"# các 7 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …, 100 01

n K# 7 a

n K# 7 0

k 7 0

k 7 0

Hướng dẫn

My quát 100 012 = 100…0200…01

3 = 100…0300…0300…01

100 01

- Cho HS dùng máy tính

Bài 2: Tính và so sánh

a/ A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52

b/ C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53

ĐS: a/ A > B ; b/ C > D

Y'1 ý HS tránh sai <]$ khi  (a + b)2 = a2 + b2 D! (a + b)3 = a3 + b3

-

VD: 1998 = 1.103 + 9.102 +9.10 + 8

trong +: a, b, c, d, e là $% trong các 7 0, 1, 2, …, 9 ( a khác 0

- PI ghi các sô dùng cho máy +0 toán 'C ta dùng 0 ghi 7 † phân Trong 0 † phân 7 abcde(2) có giá &† ' sau: 4 3 2

abcde a b c d e

Bài 1: Các 7 +'! ghi theo 0 † phân '( +Z @] 7 nào trong 0  phân?

a/ A1011101(2) b/ B101000101(2)

Bài 2:

a/ 20 b/ 50 c/ 1335

ĐS: 20 = 10100(2) 50 = 110010(2) 1355 = 10100110111(2)

GV '( ƒ cho HS 2 cách ghi: theo lý 1 và theo 2! hành

Bài 3: Tìm y các 7 ghi theo 0 † phân:

a/ 11111(2) + 1111(2)

b/ 10111(2) + 10011(2)

Hướng dẫn

a/ Ta dùng @m !% cho các 7 theo 0 † phân

PD phép tính ' làm tính !% các 7 theo 0  phân

b/ Làm '} 2 ' câu a ta có  ;1m 101010(2)

- Yêu

- PI '(! <' các phép tính, 'C ta 'C '(! <' các thành 8 !"# phép tính

Bài 1: Tính giá &† !"# @I1 >!

A = 2002.20012001 – 2001.20022002

Hướng dẫn

A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002)

= 2002.(2001.104 + 2001) – 2001.(2002.104 + 2001)

= 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 – 2001.2002

= 0

Bài 2: M2! 0 phép tính

k 7 0 k 7 0 k 7 0

k 7 0 k 7 0 k 7 0 k 7 0

1 1 1 1 1 (2)

a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74

b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)

Bài 3: Tính giá &† !"# @I1 >!

a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]}

b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)

Tìm x, @

a/ 541 + (218 – x) = 735 uP x = 24)

b/ 96 – 3(x + 1) = 42 uP x = 17)

c/ ( x – 47) – 115 = 0 uP x = 162)

d/ (x – 36):18 = 12 uP x = 252)

Ngày

Ngày

  4:

A>  TIÊU

- HS +'! !" !7 Š! sâu các  >! B ^1 01 chia  cho 2, 3, 5 và 9

-

 cho 2, 3, 5, 9

B>  DUNG

I Ôn  lý "#$

Câu 1: Nêu ^1 01 chia  cho 2, cho 5

Câu 2: Nêu ^1 01 chia  cho 3, cho 9

Câu 3: 3 7 '  nào thì chia  cho 2 và 3? Cho VD 2 7 ' 

Câu 4: 3 7 '  nào thì chia  cho 2, 3 và 5? Cho VD 2 7 ' 

Câu 5: 3 7 '  nào thì chia  cho !m 2, 3, 5 và 9? Cho VD?

II Bài 

56 1:

Bài 1: Cho 7 A200, thay ^1 * @n !3 7 nào +I

a/ A chia  cho 2

b/ A chia  cho 5

c/ A chia  cho 2 và cho 5

Hướng dẫn

a/ A 2 thì * { 0, 2, 4, 6, 8} 

b/ A 5 thì * { 0, 5} 

c/ A 2 và A 5 thì * { 0}  

Bài 2: Cho 7 B20 5 , thay ^1 * @n !3 7 nào +I

a/ B chia  cho 2

b/ B chia  cho 5

c/ B chia  cho 2 và cho 5

Hướng dẫn

a/ Vì !3 7  cùng !"# B là 5 khác 0, 2, 4, 6, 8 nên không có giá &† nào !"# * +I B 2 

b/ Vì !3 7  cùng !"# B là 5 nên B 5 khi * {0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9} 

c/ Không có giá &† nào !"# * +I B 2 và B 5  

Bài 3: Thay $s !3 @] $% 7 +I

a/ 972 + 200a chia  cho 9

b/ 3036 + 52 2a a chia  cho 3

Hướng dẫn

a/ Do 972 9 nên (972 +  200a ) 9 khi 200a  9 Ta có 2+0+0+a = 2+a, (2+a) 9 khi a = 7.

b/ Do 3036 3 nên 3036 +  52 2a a  3 khi 52 2a a  3 Ta có 5+2+a+2+a = 9+2a, (9+2a) 3 khi 2a 3    a = 3; 6; 9

Bài 4: PB vào ƒ1 * $% !3 7 +I +'! $% 7 chia  cho 3 ' không chia  cho 9

a/ 2002 *

b/ *9984

Hướng dẫn

a/ Theo +B bài ta có (2+0+0+2+*) 3 ' (2+0+0+2+*) = (4+*) không chia  9

suy ra 4 + * = 6  D! 4 + * = 12 nên * = 2  D! * = 8

Rõ ràng 20022, 20028 chia  cho 3 ' không chia  cho 9

b/ M'} 2 * = 3  D! * = 9

Bài 5: Tìm 7 ' khi chia $s 7 sau cho 9, cho 3

8260, 1725, 7364, 1015

Hướng dẫn

Ta có

.1000 100 10

(999a99b9 ) 9c  abcd 9 (a b c   d) 9

Do +: 8260 có 8 + 2 + 6 + 0 = 16, 16 chia 9 ' 7 = 8260 chia 9 ' 7

M'} 2 ta có:

1725 chia cho 9 ' 6

7364 chia cho 9 ' 2

105 chia cho 9 ' 1

Ta !‰ +'!

8260 chia cho 3 ' 1

1725 chia cho 3 ' 0

7364 chia cho 3 ' 2

105 chia cho 3 ' 1

Bài 6: Tìm 7 2 nhiên p ^ +N C chia  cho 2, 3, 5, 9, 11, 25

116 J> p &]

a/ 109 + 2 chia  cho 3

b/ 1010 – 1 chia  cho 9

Hướng dẫn

a/ 109 + 2 = 1 000 000 000 + 2 = 1 000 000 002 3 vì có  y các !3 7 chia  cho 3

Bài 1: =   các 7 x chia  cho 2,  m mãn:

a/ 52 < x < 60

b/ 105 x < 115

c/ 256 < x 264

d/ 312 x 320 

Hướng dẫn

a/ x54, 55, 58

b/ x106,108,110,112,114

c/ x258, 260, 262, 264

d/ x312, 314, 316, 318, 320

Bài 2: =   các 7 x chia  cho 5,  m mãn:

a/ 124 < x < 145

b/ 225 x < 245

c/ 450 < x 480

d/ 510 x 545 

Hướng dẫn

a/ x125,130,135,140

b/ x225, 230, 235, 240

c/ x455, 460, 465, 470, 475, 480

d/ x510, 515, 520, 525, 530, 535, 540, 545

Bài 3: a/ =   các 7 x chia  cho 3  m mãn: 250 x 260 

b/ =   các 7 x chia  cho 9  m mãn: 185 x 225 

Hướng dẫn

a/ Ta có   các 7 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260

Trong các 7 này   các 7 chia  cho 3 là {252, 255, 258}

b/ 7 +81 tiên up ^R <( } 185 chia  cho 9 là 189; 189 +9 = 198 ta   7 > hai và  *!



Bài 4: Tìm các 7 2 nhiên x sao cho:

a/ xB(5) và 20 x 30

b/ x13 và 13 x 78

c/ x“ubR và 3 x 12

d/ 35 x và x35

Hướng dẫn

a/ B(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …}

Theo +B bài xB(5) và 20 x 30 nên x20, 25, 30

b/ x13 thì xB(13)mà 13 x 78 nên x26, 39, 52, 65, 78

c/ “ubR = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, x“ubR và 3 x 12 nên x3, 4, 6,12

d/ 35 x nên x“uceR = {1; 5; 7; 35} và x35 nên x1;5; 7

Bài 1: H% $ +'!  là Aabcc Tìm A chia  cho 5 và a, b, c  1, 5, 9

Hướng dẫn

A 5 nên  !3 7  cùng !"# A m là 0  D! 5, ' 01, 5, 9, nên c = 5

Bài 2: a/ CMR 1 y hai 7 2 nhiên không chia  cho 2 thì tích !"# chúng chia  cho 2

b/ 1 a; b N thì ab(a + b) có chia  cho 2 không?

'( ƒ

a/ (a + b) không chia  cho 2; a, b N Do +: trong hai 7 a và b m có $% 7 <x u a, b +B1 <x thì a + 

b là 7 !z chia  cho 2  a, b +B là 7 !z thì I nhiên a+b 2) MK +: suy ra a.b chia  cho 2.

b/ - 1 a và b cùng !z thì ab(a+b) 2

M''} 2 ta có:

1725 chia cho ''

7 364 chia cho ''

105 chia cho ''

Ta !‰ +''!

8 260 chia... m

6 J5 0 9E C3 23 10:

- H% nghìn: 000 = 103

- H% &01 000 000 = 106< /small>

- H%  000 000 000 = 109... class="text_page_counter">Trang 6< /span>

- Tính bình ''} < ''} !"# $% 7 q( 01 B ghi 7 cho máy tính u0 † phân)

- 5 > 2 2!