Giáo án Ngữ văn Lớp 8 - Tuần 4 - Năm học 2012-2013

b Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh của đỉnh đầu trong gương?. c Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình tro[r]

Đề học sinh giỏi lý 8

Câu 1:

Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng Nếu cho gương quay đi một góc  quanh một trục bất kì nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc bao nhiêu? Theo chiều nào?

Câu 2:

Hai gương phẳng M1 , M2 đặt

song song có mặt phản xạ quay vào

nhau Cách nhau một đoạn d Trên

đường thẳng song song với hai gương có

hai điểm S, O với các khoảng cách được

cho như hình vẽ

a) Hãy trình bày cách vẽ một tia

sáng từ S đến gương M1 tại I, phản xạ

đến gương M2 tại J rồi phản xạ đến O

b) Tính khoảng cách từ I đến A và

từ J đến B

Câu 3: Một người cao 1,65m đứng đối diện với một gương phẳng

hình chữ nhật được treo thẳng đứng Mắt người đó cách đỉnh đầu 15cm

a) Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để người

đó nhìn thấy ảnh của chân trong gương?

b) Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người

đó thấy ảnh của đỉnh đầu trong gương?

c) Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương

d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏang cách từ người đó tới gương không? vì sao?

Câu 4:

Người ta dự định đặt bốn bóng điện tròn ở bốn góc của một trần nhà hình vuông mỗi cạnh 4m và một quạt trần ở chính giữa trần nhà Quạt trần có sải cánh (Khoảng cách từ trục quay đến đầu cánh) là 0,8m Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn Em hãy tính toán thiết kế cách treo quạt để sao cho khi quạt quay Không có

điểm nào trên mặt sàn bị sáng loang loáng

Câu 5:

Ba gương phẳng (G1), (G21), (G3) được

lắp thành một lăng trụ đáy tam giác cân

như hình vẽ

Trên gương (G1) có một lỗ nhỏ S

Người ta chiếu một chùm tia sáng hẹp qua

lỗ S vào bên trong theo phương vuông góc

với (G1) Tia sáng sau khi phản xạ lần lượt

trên các gương lại đi ra ngoài qua lỗ S và

không bị lệch so với phương của tia chiếu

đi vào Hãy xác định góc hợp bởi giữa các

cặp gương với nhau

Lop8.net

Hướng dẫn giải

Câu 1:

* Xét gương quay quanh

trục O từ vị trí M1 đến vị trí M2

(Góc M1O M1 = ) lúc đó pháp

tuyến cũng quay 1 góc N1KN2

=  (Góc có cạnh tương ứng

vuông góc)

* Xét IPJ có:

Góc IJR2 = hay:

2i’ = 2i +    = 2(i’-i)

(1)

* Xét IJK có

i’ = i +    = 2(i’-i)

(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra  = 2

Tóm lại: Khi gương quay

một góc  quanh một trục bất

kì thì tia phản xạ sẽ quay đi

một góc 2 theo chiều quay

của gương

Câu 2

a) Chọn S1 đối xứng S qua

gương M1 ; Chọn O1 đối xứng

O qua gương M2 , nối S1O1 cắt

gương M1 tại I , gương M2 tại J

Nối SIJO ta được tia cần vẽ

b) S1AI ~  S1BJ



 AI = BJ

(1)

Xét S1AI ~  S1HO1



 AI = thau vào (1) ta được BJ =

Câu 3 :

IPJ JIP 



IKJ JIK

IJN    

 2

d a

a B S

A S

BJ

AI







1

1

d a

a



d

a H S

A S HO

AI

2

1

1 1





h d

a

.

h d a

2

) ( 

Lop8.net

a) Để mắt thấy được ảnh của chân

thì mép dưới của gương cách mặt

đất nhiều nhất là đoạn IK

Xét B’BO có IK là đường

trung bình nên :

IK =

b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh

đầu thì mép trên của gương cách

mặt đất ít nhất là đoạn JK

Xét O’OA có JH là đường

trung bình nên :

JH =

Mặt khác : JK = JH + HK = JH

+ OB

 JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m

c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là

đoạn IJ

Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m

d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người

đến gương do trong các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách

đó Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù người soi gương ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là

đường trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó

Câu 4 :

Để khi quạt quay, không

một điểm nào trên sàn bị sáng

loang loáng thì bóng của đầu

mút quạt chỉ in trên tường và tối

đa là đến chân tường C và D

Vì nhà hình hộp vuông, ta

chỉ xét trường hơph cho một

bóng, các bóng còn lại là tương

tự (Xem hình vẽ bên)

Gọi L là đường chéo của

trần nhà :

L = 4  5,7m

Khoảng cách từ bóng đèn

đến chân tường đối diện là :

S1D =

T là điểm treo quạt, O là tân quay của cánh quạt A, B là các đầu mút khi cánh quạt quay Xét S1IS3 ta có :

Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m

Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15m

m OA

BA BO

75 , 0 2

15 , 0 65 , 1 2

m cm

OA

075 , 0 5 , 7 2

15 , 0

2

m L

H2  2  ( 3 , 2 ) 2  ( 4 2 ) 2  6 , 5

m L

H R IT S S

AB OI

IT

OI

S

S

AB

45 , 0 7

, 5 2

2 , 3 8 , 0 2 2 2

2 1 2

1













Lop8.net

Câu 5 :

Vì sau khi phản xạ lần lượt trên

các gương, tia phản xạ ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào Điều đó cho thấy trên từng mặt phản xạ có sự trùng nhau của tia tới và tia ló Điều

này chỉ xảy ra khi tia KR tới gương

G3 theo hướng vuông góc với mặt

gương Trên hình vẽ ta thấy :

Tại I : =

Tại K:

Mặt khác =

Do KRBC



Trong ABC có



2

2

1

ˆ

K Iˆ1 Iˆ2 2Aˆ

C B

Kˆ2  ˆ  ˆ



A C

Bˆ  ˆ  2ˆ

0

180 ˆ ˆ

ˆ BC 

A

0

0

5

180 ˆ 180

ˆ 5 ˆ 2 ˆ 2

ˆ  A A A  A 

A

0

72 ˆ 2 ˆ

ˆ C  A

B

Lop8.net