ĐỀ THI HỌC KÌ 1-2010-2011-THPT PHAN CHÂU TRINH-ĐÔNG HÀ

Cĩ thể lập được bao nhiêu số chẳn cĩ 3 chử số khác nhau.. Câu6 3 điểm: Cho hình chĩp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB.. Gọi P,N lần lượt là trung điểm của cạnh SC và BC a Chứ

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

Mơn Tốn 11-Ban cơ bản

Thời gian 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

ĐỀ 1

Câu1 (2 điểm): Giải các phương trình sau

a) 2 sinx 1  0 b) cos 2 4 cos 3 0





x

Câu2 (1 điểm) : Tìm m để phương trình sau cĩ nghiệm (m 1 ) sin 3xm cos 3xm 1

Câu3 (1 điểm): Tìm số hạng khơng chứa x của khai triển 5

2

3 1 ) (

x

x 

Câu4 (2 điểm):

Một hộp đựng 3 quả cầu trắng,4 quả cầu đen và 5 quả cầu vàng khác nhau Lấy ngẩu nhiên 2 quả cầu từ hộp trên.Tính xác suất của các biến cố sau:

a) "Lấy ra 2 quả cùng màu"

b) "Lấy ra 2 quả khác màu"

Câu5 (1 điểm): Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}.

Cĩ thể lập được bao nhiêu số chẳn cĩ 3 chử số khác nhau

Câu6 (3 điểm):

Cho hình chĩp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang ( đáy lớn AB )

Gọi P,N lần lượt là trung điểm của cạnh SC và BC

a) Chứng minh rằng: PN // (SAB)

b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD);(SAB) và (SCD)

c) Tìm giao điểm chung của đường thẳng AP với (SBD); DP với (SAB)

HẾT

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I-Năm học 2010-2011

Môn Toán 11-Ban cơ bản

Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ 2

Câu1 (2 điểm): Giải các phương trình sau

a) 2 cosx 2  0

b) 2 sin 2 3 sin 5 0





x

Câu2 (1 điểm) : Tìm m để phương trình sau có nghiệm (m 2 ) sinxm cosx  2

Câu3 (1 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x11 của khai triển 2 7

) 2

( x  x

Câu4 (2 điểm):

Trên giá sách đựng 5 quyển sách Toán khác nhau,3 quyển sách Lí khác nhau và

2 quyển sách Hoá khác nhau.Lấy ngẩu nhiên 2 quyển sách từ giá sách trên

Tính xác suất của các biến cố sau:

a) "Lấy ra 2 quyển sách cùng loại"

b) "Lấy ra ít nhất 1 quyển sách Toán"

Câu5 (1 điểm):Cho tập hợp B={1;2;3;4;5;6}.

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chử số khác nhau chia hết cho 5

Câu6 (3 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi O là giao điểm của hai

đường chéo.Gọi M là trung điểm cạnh SA, N nằm trên cạnh SD sao cho DN=2NS a) Chứng minh rằng: MO // (SCD)

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD), (SAB) và (SCD)

c) Tìm giao điểm của đường thẳng SO với (CDM), CN với (SAB)

HẾT

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM-MÔN TOÁN 11

Đề 1

1

a)



































Z k k x

k x

x pt

, 2 6 7

2 6

) 6

sin(

2

1 sin









0.75















Z k k x x

loai x

pt

, 2 1

cos

) ( 3 cos



1

2

Điều kiện để pt có nghiệm  2 2  2

1

1   



2 4 0





 m m















0

4

m m

0.25 0.5 0.25

3 Số hạng tổng quát của khai triển : T k1= k k k k C k x k

x x

5 2

5 3

5 ( )  ( 1 ) ( 1 ) 







Tìm số hạng không chứa x của khai triển nên 15  5k  0  k  3

Vậy số hạng không chứa x của khai triển là ( 1 ) 3 10

5

3

4   C  

T

0.5

0.25 0.25

4

Không gian mẩu " Mổi kết quả của phép thử lấy ngẩu nhiên 2 quả từ

hộp trên là 1 tổ hợp chập 2 của của 12" ( ) 2 66

12 





0.25

a) Đặt A là biến cố: " Lấy ra 2 quả cùng màu"

19 )

5

2 4

2

3   



 n A C C C

ADCT : ( ) (( )) 1966





n

A n A

b) Đặt B là biến cố: "Lấy ra 2 quả khác màu"

Nhân xét: BA P(B) P(A)  1  P(A)  1  19666647 1

5 Đáp số : 60 số 1

6

0.5

a) Do MN là đường trung bình của SBC (gt)

SB

MN //



mà SB chứa trong (SAB) nên suy ra MN // (SAB)

0.5

b) + Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD):

Ta có: SSAC(SBD) (1)

mặt khác :

GọiACBDO ,

















) ( ) ( )

(

) (

SBD SAC

O SBD BD

SAC AC

(2)

từ (1) và (2) suy ra: SAC (SBD) SO

+ Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD):

Ta có: SSAB(SCD)

mặt khác ta có AB // CD mà











) (

) (

SCD CD

SAB AB

Vậy giao tuyến của hai mf(SAB) và (SCD) là đường thẳng d đi qua

điểm S và song song với AB và CD

0.25

0.75 0.25 0.75

c) + Giao điểm chung của AP với mf(SBD):

Ta có : AP  (SBD)

mà SAC (SBD) SO (theo câu a)

gọi APSOI suy ra giao điểm của AP với (SBD) là điểm I

+ Giao điểm chung của DP với mf(SAB):

Ta có : DP  (SCD)

mà SAB (SCD) d

kéo dài DP cắt d tại E suy ra giao điểm của DP với (SAB) là điểm E

0.5

0.5

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM-MÔN TOÁN 11

S

C D

O

P

N

d

I

E

Đề 2

1

a)































Z k k x

k x

x pt

, 2 4

2 4

) 4

cos(

2

2 cos









0.75

b)





























Z k k x

x

loai x

pt

, 2 2 1

sin

) ( 2

5 sin



2

2



2 2 4 0

















0

2

m m

0.25 0.75

3 Số hạng tổng quát của khai triển : T k1=

k k k k

k

C7( 2 )7 ( 2)  27 7. 7

Tìm số hạng chứa x11 của khai triển nên 7 k  11  k  4

Vậy hệ số cần tìm là : 2 4 280

7 3



C

0.5 0.25 0.25

4

Không gian mẩu " Mổi kết quả của phép thử lấy ngẩu nhiên 2 quyển sách trên giá

10 





a) Đặt A là biến cố: " Lấy ra 2 quyển sách cùng loại"

14 )

2

2 3

2

5   



 n A C C C

ADCT : ( ) (( )) 1445





n

A n A

b) Đặt B là biến cố: "Lấy ra ít nhất 1 quyển sách Toán"

B

 là biến cố : " Lấy ra 2 quyển sách không có sách Toán"

9

2 45

10 ) ( 10 )

5    

B n

Vậy

9

7 9

2 1 ) ( 1 ) (B   P B   

P

1

5 Đáp số : 60 số 1

Câu NỘI DUNG Điểm

6

S

M

A B

O

D C

0.5

SC

MN //



mà SC chứa trong (SCD) nên suy ra MO // (SCD)

0.5

b) + Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD):

Ta có: SSAC(SBD) (1) mặt khác :

:ACBDO và

















) ( ) ( )

(

) (

SBD SAC

O SBD BD

SAC AC

(2)

từ (1) và (2) suy ra: SAC (SBD) SO

+ Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD):

Ta có: SSAB(SCD) mặt khác ta có AB // CD mà











) (

) (

SCD CD

SAB AB

Vậy giao tuyến của hai mf(SAB) và (SBD) là đường thẳng d đi qua điểm S và song song với AB và CD

0.2 5

0.7 5

0.2 5

0.7 5

c) + Giao điểm chung của SO với (CDM):

gọi CM SOI suy ra giao điểm của SO với (CDM) là điểm I.

+ Giao điểm chung của CN với (SAB):

Ta có : CN  (SCD)

mà SAB (SCD) d

kéo dài CN cắt d tại E suy ra giao điểm của DP với (SAB) là điểm E.

0.5

0.5

I N

E