Môc tiªu bµi häc: - Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về biểu thức đại số; đơn thức; đa thức- Rèn luyện kĩ năng viết đơn thức; đa thức có bậc xác định; có biến và hệ số theo yêu cầu c[r]
Trang 1Ngày Soạn: tháng năm Tuần 29
Tiết 61: Luyện tập
I Mục tiêu bài học:
- Học sinh được củng cố về đa thức một biến; cộng trừ đa thức một biến
- Rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm và tính tổng, hiệu của các đa thức
II Chuẩn bị:
GV: Bài soạn
HS: Ôn lại qui tắc dấu ngoặc
III Các hoạt động dạy học:
A.ổn định tổ chức
B Kiểm tra:
HS1: Chữa bài tập 44 (sgk- 45)
Tính P(x)+Q(x)?
HS2: Chữa bài 44: Tính P(x)-Q(x)?
C Luyện tập:
? Xác định yêu cầu bài 48?
? Hãy thực hiện phép trừ?
? Đối chiếu kết quả tìm được với đa
thức trong khung?
? Tìm bậc của đa thức vừa tìm được?
? Tìm hệ số cao nhất; hệ số tự do?
? Đọc đề bài 50?
? 2 học sinh lên bảng thực hiện?
? Đọc kết quả của đa thức M + N?
? Đọc kết quả của đa thức M - N?
? Học sinh đọc yêu cầu bài 51?
? Nhận xét 2 đa thức P(x) và Q(x)?
GV lưu ý: Trước khi sắp xếp phải thu
gọn
Bài 44 (sgk- 45) P(x)+Q(x)=9x4-7x3+2x2-5x-1
P(x)-Q(x)=7x4-3x3+5x2-5x+
3 1
Bài 48 (sgk- 46) (2x3-2x+1)-(3x2+4x-1)
= 2x3-2x+1-3x2-4x+1
= 2x3- 3x2- (2x+4x)+(1+1) =x3- 3x2-6x+2 Vậy kết quả 2 đúng
Bài 50 (sgk- 46) a
N=15y3+5y2-y5-5y2-4y3-2y
=- y5+(15y3-4y3)+(5y2-5y2)-2y
=- y5+11y3-2y
M = y2+y3-3y+1-y2+y5-y3+7y5
= (y5+7y5)+(y3-y3)+(y2-y2)-3y+1
= 8y5-3y+1
b
N+M=?
N=- y5+11y3-2y M= 8y5-3y+1 N+M=7y5+11y3-5y+1 M-N=?
N =-y5+11y3-2y M= 8y5-3y+1
N-M =-9y5+11y3+5y-1 Bài 51 (sgk- 46)
a
P(x)=-5+x2-4x3+x4-x6 Q(x)=-1+x+x2-x3-x4+2x5
Trang 2? 2 học sinh lên bảng làm?
HS: Nhận xét
GV: Chữa
? Đọc yêu cầu bài 52?
? Giá trị của đa thức P(x) tại x = -1 kí
hiệu là gì?
? Ba học sinh lên bảng tính?
HS: Theo dõi; nhận xét
? Xác định yêu cầu bài 53?
? Thảo luận theo nhóm?
? Đại diện hai nhóm lên bảng trình
bày?
? Nhận xét gì về hệ số của hai đa thức
tìm được?
3 Hướng dẫn về nhà:
- Làm bài tập: 39; 40; 41; 42 SBT
- Xem trước bài: “Nghiệm của đa thức
một biến”
- Ôn qui tắc chuyển vế
b
P(x)+Q(x)=-6+x+2x2-5x3+2x5-x6 P(x)-Q(x)=-4-x-3x3+2x4-2x5-x6
Bài 52 (sgk- 46) P(-1) = (-1)2 - 2.(-1) - 8
=1+2-8 =-5 P(0) = ( 0)2 - 2 ( 0) - 8
= 0 – 0 - 8 =-8 P(4) = 42 - 2.4 - 8
=16 – 8 – 8 = 0 Bài 53 (sgk- 46) P(x) = x5-2x4+x2-x+1 Q(x) = -3x5+x4+3x3+0-2x+6 P(x) + Q(x) =4x5-3x4-3x3+x2+x-5
Q(x) =-3x5+x4+3x3+0-2x+6 -P(x)=-x5+2x4-x2+x-1
Q(x)+[-P(x)]=-4x5+3x4+3x3-x2-x+5 Nhận xét: Các hạng tử cùng bậc của hai
đa thức đối nhau
IV Rút kinh nghiệm:
Ngày Soạn: tháng năm
Tiết 62 + 63: Nghiệm của đa thức một biến
I Mục tiêu bài học:
- Học sinh nắm được khái niệm nghiệm của đa thức
- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không
- Học sinh biết được một đa thức khác 0 có thể là có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm Số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó
II Chuẩn bị:
GV: Bài soạn; bảng phụ
HS : Ôn qui tắc chuyển vế
III Các hoạt động dạy học:
A.ổn định tổ chức
B Kiểm tra:
HS1:
Tính f(x)+g(x)-h(x) ?
Biết: f(x)=x3-4x3+x2-2x+1
g(x)=x5-2x4+x2-5x+3
h(x)=x4-3x2+2x-5
Giải f(x)=x3-4x3+x2-2x+1 +g(x)=x5-2x4+x2-5x+3 -h(x)=-x4+3x2-2x+5
Trang 3Gọi A(x)=f(x)+g(x)-h(x)
Tính A(1) ?
C.Bài mới
GV: Khi thay x=1 vào đa thức ta có
A(1)=0
Ta nói x=1 là một nghiệm của đa thức
A(x) Bài mới
GV: Giới thiệu bài mới
HS: Nghe; ghi bài
GV: ở nước Anh; Mĩ và một số nước
khác nhiệt độ được tính theo độ F ở
nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ
được tính theo độ C
HS: Đọc bài toán sgk
? Em hãy cho biết nước đóng băng ở
mấy độ C?
Thay C=0 vào công thức Hãy tính
F?
? Khi nào số a là nghiệm của đa thức
f(x)?
GV: Đưa ra khái niệm nghiệm của đa
thức; nhấn mạnh
HS: Nhắc lại; ghi nhớ
GV: Trở lại đa thức A(x) phần kiểm
tra bài cũ
? Tại sao x=1 là nghiệm của đa thức
A(x)?
? Tại sao x= là nghiệm của đa
2
1
thức P(x)?
? Số nghiệm của P(x)?
? Số nghiệm của Q(x)?
? Số nghiệm của G(x)?
? Qua 3 ví dụ trên em hãy cho biết
một đa thức có thể có mấy nghiệm?
f(x)+g(x)+[-h(x)]=2x5-3x4-4x3+5x2 -9x+9
Vậy A(x)=2x5-3x4-4x3+5x2-9x+9 A(1)=2.15-3.14-4.13+5.12-9.1+9 A(1)=2-3-4+5-9+9
A(1)=0
1 Nghiệm của đa thức một biến:
* Xét đa thức: P(x) =
x-9
5 9
160 P(32) = 0
Ta nói: x = 32 là một nghiệm của P(x)
* Định nghĩa nghiệm của đa thức:
(sgk- 47)
2 Ví dụ:
a Cho: P(x)=2x+1 Thay x=- vào P(x) ta có:
2 1
P(- )=2.(- )+1=0
2
1
2 1
x=- là nghiệm của P(x)
2
1
b Tìm nghiệm của Q(x)=x2-1 Cho x2-1=0
(x-1).(x+1)=0
1 x
1 x 0
1 x
0 1 x
Vậy Q(x) có hai nghiệm là x=1 và x=-1
c Tìm nghiệm của G(x)=x2+1 Vì x20xR
R x 0 1
x2
Vậy không có giá trị nào của x để G(x)=0 Hay G(x) vô nghiệm
3 Chú ý (sgk- 47)
?1:
x3-4x=x(x2-4)=x(x-2)(x+2)
x3-4=0 x(x-2)(x+2)=0
Trang 4Chú ý (sgk)
? Học sinh giải câu hỏi 1?
HS: Giải câu hỏi 2
? Làm thế nào để biết trong các số đã
cho số nào là nghiệm của đa thức?
HS: Tính để xác định nghiệm
? Ngoài ra còn cách nào khác để tìm
nghiệm?
Cho P(x)=0
Tìm x để P(x)=0?
? Tìm nghiệm của Q(x)?
HS: Thảo luận nhóm làm bài tập 54?
? Đại diện hai nhóm lên trình bày?
? Xác định yêu cầu bài tập 55?
? 2HS lên bảng làm?
HS: Nhận xét
GV: Sửa chữa; uốn nắn cách trình bày
3 Hướng dẫn về nhà:
- Thuộc định nghĩa nghiệm và biết
cách tìm nghiệm
- Làm bài tập 56 (sgk- 48)
43; 44; 46; 47; 48; 49; 50 SBT
- Ôn tập theo các câu hỏi; bài tập sgk
2 x
2 x
0 x 0
2 x
0 2 x
0 x
Vậy đa thức có ba nghiệm là:
x=0; x=2; x=-2
?2:
x= là nghiệm của P(x)
4
1
x=3; x=-1 là nghiệm của Q(x)
4 Luyện tập:
Bài 54 (sgk-48)
a x= không phải là nghiệm vì:
10 1
10
1
10
1 2
1
b Q(1)=12-4.1+3=0 Q(3)=32-4.3+3=0 Vậy x=1; x=3 là hai nghiệm của Q(x) Bài 55 (sgk- 48)
a P(y)=3y+6 P(y)=0 3y+6=0
3y=-6
y=-2
Vậy nghiệm của đa thức P(y) là y=-2
b Q(y)=y4+2
Ta có:
R y 0 ) y ( Q
R y 0 2 y
R y 0 y
4 4
Vậy đa thức Q(y) không có nghiệm
IV Rút kinh nghiệm:
Trang 5Ngày Soạn: tháng năm
Tiết 64:
ôn tập chương iv với sự trợ giúp của
máy tính casio
I Mục tiêu bài học:
- Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về biểu thức đại số; đơn thức; đa thức- Rèn luyện kĩ năng viết đơn thức; đa thức có bậc xác định; có biến và hệ số theo yêu cầu của đề bài Tính giá trị của biểu thức; thu gọn đơn thức; nhân đơn thức
- Sử dụng máy tính bỏ túi để giải một số bài tập
II Chuẩn bị:
Thày: Bài soạn; bảng phụ; máy tính bỏ túi FX 500A Trò: Làm câu hỏi, bài tập; máy tính bỏ túi FX 500A III Các hoạt động dạy học:
A.ổn định tổ chức
B Ôn tập:
? Biểu thức đại số là gì?
? Cho ví dụ?
? Thế nào là đơn thức?
? Hãy viết một đơn thức của
hai biến x; y có bậc khác
nhau?
? Bậc của đơn thức là gì?
? Hãy tìm bậc của mỗi đơn
thức trên?
? Tìm bậc của các đơn thức:
x; ; 0?
2
1
? Thế nào là hai đơn thức
đồng dạng? Cho ví dụ?
? Đa thức là gì?
? Viết một đa thức của biến
x có 4 hạng tử trong đó hệ số
cao nhất là -2, hệ số tự do là
3?
? Bậc của đa thức là gì?
? Tìm bậc của đa thức vừa
viết?
? Hãy viết một đa thức bậc 5
của biến x trong đó có 4
hạng tử ở dạng thu gọn?
? Xác định yêu cầu bài tập
58?
? Muốn tính giá trị biểu thức
ta làm như thế nào?
1 Biểu thức đại số:
- Là các biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng; trừ; nhân; chia; nâng lên lũy thừa; dấu ngoặc còn có các chữ
- Ví dụ:
2 Đơn thức:
- Định nghĩa: (sgk- 30)
- Ví dụ: 2x2y; xy3; -2x4y2;
3 1
- Định nghĩa bậc: (sgk- 31)
3 Đơn thức đồng dạng:
- ĐN: (sgk- 33)
- VD:
4 Đa thức:
- ĐN: (sgk- 37)
- VD: -2x3+x2- x+3
2 1
- ĐN bậc: (sgk- 38)
-3x5+2x3+4x2-x
5 Bài tập:
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức Bài 58 (sgk- 49)
a Thay x=1; y=-1; z=-2 vào biểu thức 2xy(5x2y+3x-z) ta có:
2.1.(-1).[5.12.(-1)+3.1-(-2)]=0
Trang 6? Thực hiện các phép tính
trên máy tính?
? Đọc đề bài 60?
? Một em tóm tắt đề bài?
GV: Hướng dẫn học sinh
làm và gọi 3 học sinh lên
điền vào bảng
? Xác định yêu cầu bài tập
54?
? Gọi 3 HS lên bảng làm?
? Đọc đề bài?
GV: Treo bảng phụ
Gọi 2 học sinh lên bảng điền
HS: Nhận xét
b Thay x=1; y=-1; z=-2 vào biểu thức
xy2+z3y2+x4z3 ta có:
1.(-1)2+(-2)3.(-1)2+14.(-2)3=-15 Bài 60 (sgk- 49; 50)
1ph 2ph 3ph 4ph 10ph xph
Bể A 130 160 190 220 400 100+30x
Bể B 40 80 120 160 400 40x
2 bể 70 240 310 380 800 Dạng2: Thu gọn đơn thức; tính tích của đơn thức: Bài 54 (SBT- 17) a 2 2 3 2 2 2 2 z y x 1 z yy xx 3 3 1 yz x 3 xy 3 1 Hệ số: -1 b -54y2.bx (b là hằng số) =-54bxy2 Hệ số: -54b c -2x2y .x.(y2z)3 2 2 1 =-2x2y .xy6z3 4 1 =(-2 ).(x2.x).(y.y6).z3 4 1 = x3y7z3 2 1 Hệ số: 2 1 Bài 59 (sgk- 49) =
5xyz .
5x2yz
15x3y2z
25x4yz
-x2yz
z xy
25x3y2z 75x4y3z2
125x5y2z2
-5x3y2z2
2 4
2y z x
5
= = = =
Trang 7? HS đọc đề bài?
2 HS lên bảng làm
? Hai tích vừa tìm được có
phải là hai đơn thức đồng
dạng không? Tại sao?
? Tính giá trị mỗi tích trên
tại x=-1; y=2; z=
2
1
C Hướng dẫn về nhà:
- Ôn qui tắc cộng , trừ hai
đơn thức đồng dạng; cộng,
trừ đa thức; nghiệm của đa
thức
- Bài tập: 62; 63; 65 SGK;
51; 52; 53 SBT
Bài 61 (sgk- 50) a
2 4 3
3 2
2 3
z y x 2 1
z z y y x x )
2 (
4 1
yz x 2 xy 4 1
Đơn thức có bậc 9 có hệ số
2
1
b.(-2x2yz).(-3xy3z)
=-2.(-3).x2.x.y.y3.z.z
=6x3y4z2
Đơn thức bậc 9 có hệ số: 6
IV Rút kinh nghiệm:
Ngày
