Đề kiểm tra có đáp án toán 9 kì 2 có ma trận (gồm nhiều đề)

Đây là bộ đề kiểm tra môn Toán 9 giữa kì 2 có đày đủ ma trận, đề và đáp án theo cv 3280 và thông tư 16 về kiểm tra đánh giá. Đề biên soạn bám sát chương chương trình sách giáo khoa. Đề gồm 3 phần: Ma trận đề, Đề kiểm tra và đáp án chi tiết...................

MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 9

Vận dụng định

lý Vi-et để tìmGTNN

Nhận biết điều kiện

để tứ giác nội tiếp

Hiểu được quan

hệ góc với đườngtròn để chứngminh vuông góc

Vận dụng kiếnthức tính diệntích để tính diện

tích

Số câu, số

điểm ,tỉ lệ

2 câu2điểm

Bài 2 : ( 2 điểm ) Trên cùng một MFTĐ Oxy cho hai đồ thị Parabol  P y x:  2 và

 d :y 4x 3

a) Vẽ  P

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P và  d

Bài 3 : ( 2 điểm ) Cho phương trình : x2  m 2x 2m 0 (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x x1 ; 2 với mọi m

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệmx x1 ; 2sao cho 2 2

1 2

x x đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 4: ( 4 điểm ) Cho ABC nhọn nội tiếp (O;R) Các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp

b) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp

c) Chứng minh : OA EF

d) Biết số đo cung AB bằng 90 0 và số đo cung AC bằng 120 0

Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC

2 2

b)Tìm tọa độ giao điểm của  P và  d 1,0đ

+ Pt hoành độ giao điểm của  P và  d : 2

+ Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x x1 ; 2 với mọi m 0,25

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệmx x1 ; 2sao cho 2 2

+ Tứ giác AEHF có: AEH 90 ;AFH 90 gt· = 0 · = 0( ) 0,5

+ Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH 0,25

+ Tứ giác BFEC có: BFC 90 ;BEC 90 gt· = 0 · = 0( ) 0,5+ F và E là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới 1 góc 900 0,25+ Vậy tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC 0,25

d) Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây

AB; cung BC và dây AC

1,0đ

+ Gọi S Ct là diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung

BC và dây AC SCt= S ( )O- SVFAB- SVFAC

* Ghi chú :

- Hình vẽ sai không chấm điểm phần bài hình

- Mọi cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa của câu đó

PT, tìm điều kiện

để PT có nghiệm duy nhất

- HS biết vận dụnggiải phương trìnhtrùng phương

- HS giải được bài toán bằng cách lập

- Hs vậndụng cungchứa góc

để chứngminh và sosánh haigóc

- HS nhớ

4 Hình trụ công

thức, tínhđược Sxq,

V củahình trụ

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 19 Tìm hai số đó

Bài 6: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm Hãy

tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Thể tích của hình trụ

(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân;  3,14)

Bài 7: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo

AC và BD cắt nhau tại E Kẻ EF vuông góc với AD tại F Chứng minh rằng:

a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được

b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của B ˆ C F

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

điểm 1

(1,0đ)

f(2)=2

f(-4)=8

0,50,5

6

(1,0đ)

a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Sxq = 2r.h = 2.3,14.6.9  339,12 (cm2) 0,5b) Thể tích của hình trụ là:

a)Ta có: A CD = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính

=> E CD + E FD = 1800 => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp

b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a )

=> Cˆ 1 = Dˆ 1 ( góc nội tiếp cùng chắn cung EF )

(1)

Mà: Cˆ 2= Dˆ 1 (góc nội tiếp cùng chắn cung AB )

(2)

0,50,5

Từ (1) và (2) => Cˆ 1 = Cˆ 2 hay CA là tia phân giác của B ˆ C F

1 1đ 10%

3

3 đ 30%

1 1đ 10%

2

2đ 20%

1 1đ 10%

2

2đ 20%

2

1.5đ 15%

1 0.5đ 5%

4

3đ 30%

3

2.5đ 25%

4

3.5đ 35%

11

10đ

=100

%

ĐỀ KIỂM TRA Câu 1 : ( 2 điểm)

Giải phương trình, hệ phương trình sau

a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x x1 2 2(x1x )2

a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp

b) Chứng minh rằng: CAM ODM

c) Gọi P là giao điểm CD và AB Chứng minh: PA.PO = PC.PM

d) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM

(2 điểm)

a) 4x4 + 9x2 - 9 = 0 (1)

Đặt t= x2 (t 0)

0.25

phân biệt x1, x2 Theo hệ thức Viets ta có x 1  x 2  m; x x 1 2  4

a Tứ giác ACMO nội tiếp.

Chứng minh được tứ giác ACMO nội tiếp

1

b Chứng minh rằng: CAM ODM

- Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp

- Chứng minh được ABM ODM

Suy ra CAM ODM

0.25

0.250.25

d Chứng minh E; F; P thẳng hàng.

Chứng minh được CA = CM = CF; DB = DM = DEGọi G là giao điểm của PF và BD, cần chứng minh G trùng EDựa vào AC//BD chứng minh được FC ; ;

Kết luận:…

0.25

cao 1.Hệ phương

trình bậc nhất hai

ẩn

Giải hệ phương trình

y 

Giải phương trình trùng phương

-Tìm tọa độ giao điểm của (d ) và (P)

-Vận dụng định lý Vi-ét

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Số câu 5 5,5 điểm= 55%

3.Góc với đường

tròn

Chứng minh tứ giác nội tiếp được đường tròn

Chứng minh

hệ thức hình học

Tính diện tích hình phẳng

Số câu 2

Số điểm 220%

Số câu 5

Số điểm 5,555%

Số câu 9

Số điểm

10

ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: ( 3 điểm) ( Không dùng máy tính cầm tay )

1) Giải hệ phương trình:

y y

y x … -8 -2 0 -2 -8 …

0,5đ

b.Tọa độ giao điểm của (P) và (d) 1đ

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

2x 3x 1 2x 3x 1 0

0,25đGiải ra nghiệm 1 2

1 1;

BAC suy ra BAC

os 60 os

Thông hiểu

1 1đ 10%

2 Hệ phương

trình và phương

trình bậc hai.

Xácđịnh hệ

số, điềukiện đểmột PTlà

phươngtrình bậchai mộtẩn

Giảiphươngtrình bậchai, hệphươngtrình bậchai

Tìm giátrị tham

số theođiều kiệncủa

đề bài Từ

đó giảiđược bàitoán thực tế

1

2 đ 20%

4 Góc với đường

tròn.Tứ giác nội

tiếp.

Vận dụngđược tínhchất về gócvới đườngtròn

Chứngminh được

tứ giác nộitiếp đườngtròn

2

2 đ 20%

5 Hình trụ,

hình nón, hình

cầu.

Vận dụngtốt côngthức tínhdiện tích

Xq, thểtích củahình trụ

1

1 đ 20% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

1 1đ 10%

5 4đ 40%

3 4đ 40%

1 1đ 10%

10

10 đ 100%

Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (1) (m là tham số)

a) Giải phương trình (1) với m = 2

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 52

Bài 4 (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần chữ số hàngchục và nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị

Bài 5 (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A và B) Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại

C và D

e) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp

f) Chứng minh rằng: CAM ODM

g) Gọi P là giao điểm CD và AB Chứng minh: PA.PO = PC.PM

h) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM

a Giải phương trình với m = 2

b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏamãn x12+x22 = 52

Bài 4 (1 điểm:Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba

lần chữ số hàng chục và nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì được số

mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị

Bài 5:(3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M

nằm trên nửa đường tròn (M≠A;B) Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại

A; B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D

a Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp

b Chứng minh rằng: CAM ODM

c Gọi P là giao điểm của CD và AB Chứng minh: PA.PO =

e Tứ giác ACMO nội tiếp.

Chứng minh được tứ giác ACMO nội tiếp

f Chứng minh rằng: CAM ODM

- Chứng minh được CAM  ABM

- Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp

- Chứng minh được ABM ODM

Suy ra CAM ODM

Gọi G là giao điểm của PF và BD, cầm chứng minh G trùng E

Dựa vào AC//BD chứng minh được

(0,5 điểm)(0,5 điểm)(0,5 điểm)

(0,5 điểm)

Bài 6: (1 điểm) Cho ΔABC vuông tại A Cạnh AB = 3 cm; AC= 4 cm Quay ΔABC một vòngABC vuông tại A Cạnh AB = 3 cm; AC= 4

cm Quay ΔABC vuông tại A Cạnh AB = 3 cm; AC= 4 cm Quay ΔABC một vòngABC một vòng quanh cạnh AC

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra ?

(0,25 điểm)

V      cm

(0,25 điểm)(0,25 điểm)

(0,25 điểm)

 Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa câu đó

Số câu

Điểm

Tỉ lệ

1110%

1110%

Số câu

Điểm

Tỉ lệ

1110%

1110%

Chủ đề 3

Hệ thức

vi-ét

Sử dụng vi-ét để chứng tỏ pt có nghiệm

Vận dụng vi-ét lậpphương trình bậc hai biết trước quan hệ các nghiệm

Số câu

Điểm

Tỉ lệ

10,55%

11,515%

2220%

1110%

2220%

Chủ đề 5

Hình học

Nhận biết tứ giác nội tiếp

Dùng tính chất TGNT, tính chất đối xứng để chứng minh tam giác cân, quan hệ vuông góc

Vận dụng tính chất TGNT để chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Số câu

Điểm

Tỉ lệ

1110%

2220%

1110%

4440%

T Số câu

T Điểm

Tỉ lệ

4440%

4440%

2220%

10 10 100%

Cho phương trình bậc hai 2x2 – mx + m - 2 = 0 ( m là tham số)

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là y1; y2 biết y1  y2 x1 x2 và

CD tại E Gọi F là điểm đối xứng của C qua AB Tia AF cắt BD tại K Chứng minh:

a) Tứ giác AHCM nội tiếp

b) Tam giác ADE cân

c) AK vuông góc BD

d) H, M, K thẳng hàng

Hết

-Hướng dẫn chấm và biểu điểm

1 2

1 2 2

4 8

m

y y m

4 0

0,250,25

_

O M

N

K F

E

H

D

C B

0,250,25

b

- Từ AHCM nội tiếp suy ra: HAM MCB (cùng bù HCM)

Mà MCB MAD   ( cùng chắn BC)Nên HAM  MAD

-ADE có AM DE và HAM  MAD nên ADE cân tại A

0,250,250,250,25

0,250,25

d

- Tứ giác AHBK nội tiếp ( AHB AKB   90 0)=> AKH  ABH

- Tứ giác FMBK nội tiếp ( FKM FBM  90 0) => AKM  FBM

- Mà FBM MBH ( FBC cân tại B) nên AKM  AKH

- Suy ra: K, M, H thẳng hàng

0,250,250,250,25Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa cho từng câu

- Xét tứ giác AHCM có:

AHCAMC (gt)Suy ra AHC AMC   180 0Vậy AHCM nội tiếp

Viêt phương trình đường thẳng

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1

1 1

2 2 20%

1 1 10%

Vận dụng định

lý Vi-et để tìmnghiệm còn lại

-Vận dụngđịnh lý Vi-etvào điềukiện vềnghiệm chotrước của ptbậc 2

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1,0

1 1,0

1 1,0

3 3,0 30%

4 Góc với

đường tròn

Tính số đo góc +vẽ hình đúng

- Vẽ hình

- Ch/m tứ giác nội tiếp

Vận dụng các đ/lí về góc để ch/m tam giác cân

1 1,0

1 1,0

1 1,0

4 4,0 40%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

1110%

4440%

5

5

50 %

1010100%

a) Biết phương trình có một nghiệm x1 = 3 Hãy tính nghiệm còn lại x2 và m.

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1)

Tìm giá trị nguyên dương của m để biểu thức 1 2

a) Tính số đo góc EHO

b) Chứng minh rằng tứ giác OHBF nội tiếp

c) Chứng minh rằng tam giác EOF cân

d) Gọi I là trung điểm của AB Chứng minh rằng OI OF = OB.OH

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Tính đúng  , hoặc nhẩm nghiệm a+b+c =0 Tính đúng hai nghiệm t1 = 1(loại ), t2 = c /a = 8 ( nhận )

Tính đúng x1  2 2;x2  2 2

0,25điểm0,25điểm0,25điểm0,25điểm2

(2,0đ)

a) Lập đúng bảng giá trị

Vẽ đúng đồ thị

0,5 điểm 0,5điểmb)Tìm được : M(1; 1/2), N(2; 2)

Lập luận tìm được phương trình đường thẳng MN :

y = 0,5x  1

0,5điểm0,5 điểm

0,25điểm0,25điểm0,25điểm0,25điểm

5

0,5điểm

b) Lí luận được OHF OBF 90     0

suy ra được tứ giác OHBF nội tiếp

0,5điểm0,5điểmc)OEF OAH    ( cùng chắn cung OH của đường tròn đường kính OE)

OAH OBH  ( ∆ AOB cân)

OBH OEF  ( cùng chắn cung OH của đường tròn đường kính OF)

Suy ra OEF OFE    hay ∆ OEF cân tại O

0,25điểm

0,25điểm0,25điểm0,25điểm

F H

I A

B

O M

E

d) Chứng minh được ∆ OIB ∆ OHF

Suy ra OI OB

OH OFnên OI.OF = OB.OH

0,5điểm0,5điểm

ĐỀ SỐ 8:

MA TRẬN ĐỀ Tên Chủ đề

(nộidung,chương

…)

Nhận biết

Thông

Vận dụng

ở mức cao hơn

Tổng

Hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn

Biết cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn

11.0 10%

pt qui về phương trình bậc hai

Biết vẽ đồ thị hàm số y=a.x2(a 0 )Tìm tọa độ giao điểm của parabol

và đường thẳng

Tìm giá trị của tham số

để hai nghiệm thỏamãn đẳng thức đối xứng của hainghiệm

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

33.030%

1

1.010%

44.040%

Bài toán phương

trình bậc hai

Vận dụngbài toánthực tế

11.5 15%

minh tứ giác nội tiếp

Thấy được

sự liên hệ các loại góccủa đường tròn Hệ thức về cạnh và góctrong tam giác vuông

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

11.2512,5%

21.515%

32.7527.5%

Hình nón - hình

cầu

Hiểu các công thứctính diện tích, thể tích

Vận dụng công thức tính

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

10.252,5%

10.55%

20.757,5%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

10.252.5%

22.2522.5%

8 7.5 75%

11 10.0 10

0%

====================================

ĐỀ THI HỌC KỲ II Bài 1: ( 2,0 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

7 2

y x y x

Bài 4: (1,5 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km, một canô đi từ bến

A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A Kể từ lúc khởi hành đến khi vềtới bến A hết tất cả 6 giờ Hãy tìm vận tốc canô khi nước yên lặng, biết vận tốc củanước chảy là 3km/h

Bài 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB, Gọi C là điểm chính

giữa của cung AB Lấy M thuộc cung BC sao cho AM cắt OC tại N và MB = MN a) Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp

b) Chứng minh: B A M M NˆB

2

1

ˆ  Từ đó tính số đo B ˆ A M c) Tính độ dài cạnh ON

d) Tính thể tích của hình được sinh ra khi quay tam giác AON quanh AO

7 2

y x y x

7 2

y x y x

x  (h)

0,250,25

0,250,25

Suy ra Tứ giác OBMN nội tiếp

0,50,5

A B

0,250,250,250,25

hệ phươngtrình b/ nhất 2

Vẽ được đồ thịhàm số Giảithích được điềukiện để phương

Vận dụng hệthức Viet tìmđiều kiện thỏamãn yêu cầu

N

A

O

B C

M

trình bậc

hai 1 ẩn

trình bậc 2 cónghiệm Tìm tọa

độ giao điểm củahàm số bậc 2 vớiđường thằng

Chứng minhđược 2 biểuthức tích bằngnhau thôngqua việcchứng minh 2tam giác đồngdạng

Biết cách tìm

độ dài đường thẳng thông qua chứng minh tam giác đồng dạng để tìm điều kiện thõamãn yêu cầu

25%

3 3

30%

4 4,5

45%

10 10

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)

Bài 2 (3 điểm) Cho phương trình : x2 – mx + m –1 = 0 (1), (m : tham số)

a) Giải phương trình (1) với m = –1

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm,m

c)Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1)

Đặt A = 2 2

1 2 1 2

x  x  6x x Tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 3.(1,5 điểm) Hai máy cày làm việc trên một cánh đồng Nếu cả hai máy cùng cày

thì 10 ngày xong công việc Nhưng thực tế hai máy chỉ cùng làm việc được 7 ngày đầu,sau đó máy thứ nhất đi cày nơi khác, máy thứ hai một mình cày nốt trong 9 ngày nữa thì xong Hỏi mỗi máy cày một mình thì trong bao lâu cày xong cánh đồng

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O), dây AB và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trêntia BA Từmột điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây ABtại D Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I Các dây AB và QI cắt nhau tại K.a) Chứng minh rằng tứ giác PDKI nội tiếp

b) Chứng minh CI.CP = CK.CD

c) Chứng minh IC là phân giác ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB

Giả sử A, B, C cố định, chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua

A, B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA

Bài 1 Bảng giá trị của hàm số : y = x2

   ( m) 2  4(m 1)

= ( m –2)2 > 0 m phương trình (1) luôn có nghiệm,m

c) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1)

1

0,25 0,25

0,25 0,25

Một ngày hai làm được 1y (cv)

( / ) 30

x

t m y

( / ) 30

x

t m y

PIQ = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Vì P là điểm chính giữa của cung lớn AB nên



0.5 0.5

c) Ta có BIQ = AIQ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau

AQ QB  ) Mặt khác CIK = 900 nên CI là phân giác ngoài ở đỉnh I

Từ (1) và (2) suy ra: CK.CD = CA.CB hay

CD

CB CA

CK  . không đổi và K thuộc tia CBVậy K cố định và QI qua K cố định

Biết tìm giao điểm của (P) và (d)

Áp dụng công thức để giải phương trình(b4a-0.5đ,4b-0.5đ))

Tìm giá trị tham số

khi biêt giá trị một nghiệm (b5a-0.75đ)

Tìm giá trịtham số m(b5b-1.25đ)

Vận dụng hệ quả góc nội tiếp c/m 2góc bằng nhau(B6 c) 0,5 đ

-Vận dụng tổng hợp hệ thức lượng trong tam