NGHIÊN CỨU THẤM KHÔNG GIAN QUA ĐẬP ĐẤT CỦA CƠNG TRÌNH THƢỢNG KON TUM LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGHIÊN CỨU THẤM KHÔNG GIAN QUA ĐẬP ĐẤT CỦA CÔNG TRÌNH THƯỢNG KON TUM Học viên: Nguyễn Dư Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình thủy Mã số: 60.58.02.02 Khóa: K33 Trường Đại học Bá

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -

NGUYỄN DƯ

NGHIÊN CỨU THẤM KHÔNG GIAN QUA ĐẬP ĐẤT CỦA

CÔNG TRÌNH THƯỢNG KON TUM

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Kỹ thuật xây dựng công trình thủy

Đà Nẵng – Năm 2018

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -

NGUYỄN DƯ

NGHIÊN CỨU THẤM KHÔNG GIAN QUA ĐẬP ĐẤT CỦA

CÔNG TRÌNH THƯỢNG KON TUM

Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng công trình thủy

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả

nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công

trình nào khác

Tác giả luận văn

Nguyễn Dƣ

MỞ ĐẦU 1

1.Tính cấp thiết của đề tài 1

2.Mục đích nghiên cứu 2

3.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4.Phương pháp nghiên cứu 2

5.Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 2

6.Cấu trúc của luận văn 3

Chương 1.TỔNG QUAN 4

1.1.Tổng quan về đập đất 4

1.2.Tổng quan về dòng thấm đối với đập đất 4

1.2.1.Ảnh hưởng của dòng thấm đối với đập đất 4

1.2.2.Thấm phẳng và thấm không gian qua đập đất 5

1.3.Tình hình giải bài toán thấm 6

1.3.1.Tình hình giải bài toán thấm ở nước ngoài [3] 6

1.3.2.Tình hình giải bài toán thấm ở trong nước 6

1.4.Kết luận chương 1 6

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA SEEP3D - GIẢI BÀI TOÁN THẤM KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 8

2.1.Giới thiệu mô hình Seep3D 8

2.2.Nội dung phương pháp phần tử hữu hạn 9

2.2.1.Hàm số hàm lượng chứa nước thể tích 9

2.2.2.Hàm số thấm 11

2.2.3.Quy luật dòng chảy 12

2.2.4.Các phương trình tổng quát 13

2.2.5.Hệ tọa độ 15

2.2.6.Các hàm nội suy 17

2.2.7.Các hàm số đạo hàm của hàm nội suy 18

2.3.Giải bài toán thấm 3 chiều theo phương pháp phần tử hữu hạn 21

2.3.1.Các phương trình phần tử hữu hạn 21

2.3.2.Phép tích phân theo thời gian 22

2.3.3.Tích phân số 22

2.3.4.Ma trận dẫn thuỷ lực 25

2.3.5.Ma trận khối lượng 27

2.3.7.Sắp xếp và giải các phương trình tổng quát 28

2.3.8.Sơ đồ giải lặp 29

2.3.9.Gradien và vận tốc 30

2.3.10.Lưu lượng dòng thấm 31

2.3.11.Hàm vật liệu 31

2.4.Kết luận chương 2 32

Chương 3 ỨNG DỤNG SEEP3D TÍNH THẤM KHÔNG GIAN QUA ĐẬP ĐẤT THƯỢNG KON TUM 33

3.1.Mô tả công trình [9] 33

3.2.Điều kiện địa hình [9] 33

3.3.Điều kiện địa chất [9] 34

3.4.Các chỉ tiêu thiết kế công trình [9] 34

3.5.Các bước thiết lập mô hình và khai thác kết quả chạy mô phỏng 37

3.5.1.Trường hợp tính toán 37

3.5.2.Thiết lập mô hình tính thấm Seep3D của đập Thượng Kon Tum 37

3.5.3.Chia lưới miền tính toán 40

3.5.4.Điều kiện biên 40

3.5.5.Phân tích mô hình 41

3.5.6.Xem kết quả 43

3.6.Kết quả tính thấm không gian qua đập đất Thượng Kon Tum 44

3.6.1.Đường bão hòa tại các mặt cắt điển hình 44

3.6.2.So sánh đường bão hòa giữa mô hình Seep3D và 2D (Seep/W) 50

3.6.3.Kết quả tính toán ổn định mái hạ lưu từ kết quả tính thấm Seep3D 51

3.6.4.So sánh ổn định mái hạ lưu giữa mô hình Seep3D và 2D (Seep/W) 53

3.7 Kết luận chương 3 54

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 55

1 KẾT LUẬN 55

2 KIẾN NGHỊ 55

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 56

QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN 57

NGHIÊN CỨU THẤM KHÔNG GIAN QUA ĐẬP ĐẤT CỦA CÔNG TRÌNH

THƯỢNG KON TUM

Học viên: Nguyễn Dư Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình thủy

Mã số: 60.58.02.02 Khóa: K33 Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN

Tóm tắt: Dòng thấm trong đập đất nói chung rất phức tạp, nhất là các vị trí tiếp

giáp với sườn đồi, tràn xả lũ, cống lấy nước thường là thấm không gian Dòng thấm liên quan mật thiết đến điều kiện địa hình, địa chất, thủy văn Trong tính toán, thiết kế đập đất hiện nay, việc tính toán thấm thường sử dụng mô hình toán hai chiều đứng (2DV) còn gọi là thấm phẳng, giải theo phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), để tính toán cho các mặt cắt đại diện đập đất [1] Tuy nhiên, việc tính toán thấm theo mô hình hai chiều đứng trong một số trường hợp điều kiện địa hình, địa chất nào đó thì mô hình này chưa phản ánh đúng dòng thấm thực tế, nhất là khi đập cao, có tỷ số giữa chiều dài (L) và chiều cao (H) từ 1 ÷ 5 [2] Kết quả tính toán để thiết kế có khả năng gây ra sự cố công trình, hoặc lãng phí Vì vậy cần thiết phải nghiên cứu dòng thấm không gian qua đập đất (3D) trong một số trường hợp đập đất có điều kiện về địa hình, địa chất đặc biệt, để đánh giá ảnh hưởng của dòng thấm đến an toàn công trình cũng như hiệu quả kinh tế; từ đó đưa ra các kiến nghị trong tính toán thiết kế đập đất

Từ khóa: Thấm không gian, thấm hai chiều đứng, đập đất, phương pháp phần tử hữu hạn

STUDY ON DIMENSIONAL SEEPAGE THROUGH EARTH DAM OF ATOP KON

TUM CONSTRUCTION

Abstract - In general, seepage in the earth dam is really complex, especially at

the locations which are contacted to hillsides, spillways, culverts is usually 3D seepage Seepage has intimately relation to the conditions of topology, geology and hydrology In present design calculation of earth dam, seepage calculation is normally used 2 dimensional vertical model (2DV), which is solved according to finite element method (FEM) for computation of typical cross sections of earth dam However, this model has not reflexed correctly the real seepage, especially in the high dam with the ratio between the dam length (L) and the dam height (H) from 1 to 5 The result of design calculation has ability of causing the incidents or increasing the budget This thesis, the author studies 3D seepage of Atop Kon Tum earth dam, in special topology and geology, to evaluate their impacts on the dam safety and economic effective Since then, proposals of the study are given in earth dam design

Key words - Dimensional seepage, two-dimensional vertical seepage, earth dam,

finite element method

2D thấm hai chiều

MNDBT mực nước dâng bình thường

MNDGCKT mực nước dâng gia cường kiểm tra

MNDGCTK mực nước dâng gia cường thiết kế

Bảng 2.1 Hệ thống số nút và các tọa độ địa phương của phần tử hình lục giác 15

Bảng 2.2 Các hàm nội suy cho các phần tử hình lục giác 17

Bảng 2.3 Vị trí các điểm mẫu và trọng số đối với phần tử lục giác 8 điểm 24

Bảng 2.4 Vị trí các điểm mẫu và trọng số đối với phần tử lục giác 27 điểm 24

Hình 1.1 : Đường bão hòa và khu mao dẫn 4

Hình 1.2 : Sơ đồ thấm phẳng và thấm không gian trong đập đất 5

Hình 2.1: Các đối tượng được kết hợp với nhau trong Seep3D 8

Hình 2.2: Dạng tổng quát của hàm số hàm lượng chứa nước thể tích 10

Hình 2.3: Hàm số hàm lượng chứa nước đối với cát (sand) và đất sét (silt) 11

Hình 2.4: Quan hệ giữa hàm dẫn thủy lực và áp lực nước lỗ rỗng 12

Hình 2.5: Các hệ tọa độ địa phương và tổng thể của phần tử hình lục giác 15

Hình 2.6: Định nghĩa các tham số ma trận dẫn thủy lực 26

Hình 2.7: Tính toán mw 27

Hình 3.1: Vị trí đập đất Thượng Kom Tum (Nguồn Google Eath) 33

Hình 3.2: Cắt dọc đập đất Thượng Kom Tum [9] 35

Hình 3.3: Mặt bằng đập đất Thượng Kom Tum [9] 36

Hình 3.4: Giao diện mô hình tính thấm Seep3D 38

Hình 3.5: Mặt cắt dọc mô hình tính thấm Seep3D đập Thượng Kon Tum 39

Hình 3.6: Mặt cắt ngang mô hình tính thấm Seep3D đập Thượng Kon Tum 39

Hình 3.7: Mô hình tính thấm Seep3D đập Thượng Kon Tum 39

Hình 3.8: Chia lưới mô hình tính thấm Seep3D đập Thượng Kon Tum 40

Hình 3.9: Biên mô hình tính thấm Seep3D đập Thượng Kon Tum 41

Hình 3.10: Phân tích mô hình tính thấm Seep3D đập Thượng Kon Tum 42

Hình 3.11: Xem kết quả bằng ResultPlane 43

Hình 3.12: Xem kết quả bằng ResultLine 43

Hình 3.13: Xem kết quả bằng ResultPoint 44

Hình 3.14: Cao độ đường bão hòa tại MC-D2 trong mô hình Seep3D 45

Hình 3.15: Biểu diễn đường bão hòa tại MC-D2 trên modun Seep/W 45

Hình 3.16: Cao độ đường bão hòa tại MC-D4 trong mô hình Seep3D 46

Hình 3.17: Biểu diễn đường bão hòa tại MC-D4 trên modun Seep/W 46

Hình 3.18: Cao độ đường bão hòa tại MC-D6 trong mô hình Seep3D 47

Hình 3.19: Biểu diễn đường bão hòa tại MC-D6 trên modun Seep/W 47

Hình 3.20: Cao độ đường bão hòa tại MC-D8 trong mô hình Seep3D 48

Hình 3.21: Biểu diễn đường bão hòa tại MC-D8 trên modun Seep/W 48

Hình 3.23: Biểu diễn đường bão hòa tại MC-D10 trên modun Seep/W 49

Hình 3.24: Đường bão hòa tại MC-D10 tính trên mô hình 2D (Seep/W) 50

Hình 3.25: Đường bão hòa tại MC-D10 từ kết quả tính 2 mô hình 50

Hình 3.26: Kết quả tính ổn định mái hạ lưu đập tại MC-D2 51

Hình 3.27: Kết quả tính ổn định mái hạ lưu đập tại MC-D4 51

Hình 3.28: Kết quả tính ổn định mái hạ lưu đập tại MC-D6 52

Hình 3.29: Kết quả tính ổn định mái hạ lưu đập tại MC-D8 52

Hình 3.30: Kết quả tính ổn định mái hạ lưu đập tại MC-D10 53

Hình 3.31: Kết quả tính ổn định mái hạ lưu đập tại MC-D10 (theo mô hình 2D) 53

Một số hình ảnh đập đất Thượng Kom Tum 58

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Nghiên cứu dòng thấm và biện pháp chống thấm là một trong những nội dung quan trọng của thiết kế, thi công, vận hành khai thác các công trình thủy lợi, thủy điện [3] và nó trở nên đặc biệt quan trọng đối với đập đất Đập đất chắn ngang sông tạo hồ chứa nước là một loại công trình phổ biến trên thế giới và ở Việt Nam

Nước ta hiện có 702 hồ chứa lớn (chiếm 10,6%, là các hồ có dung tích từ 3 triệu m3 hoặc chiều cao thân đập từ 15m trở lên); trong đó có 70 đập xuất hiện tình trạng thấm nhẹ, 23 đập thấm nặng Ngoài ra, có 5.946 hồ chứa nhỏ (chiếm 89,4%,

là các hồ có dung tích nhỏ hơn 3 triệu m3 hoặc chiều cao đập nhỏ hơn 15m) Hiện

có 507 đập bị thấm, trong đó có 450 đập thấm nhẹ, 57 đập thấm nặng [4]

Hiện tại và tương lai nước ta đang tiếp tục xây dựng nhiều đập cao, hồ chứa lớn Các đập cao bị vỡ thường gây ra thảm họa lớn Một trong những nguyên nhân dẫn đến hiện tượng đập đất bị vỡ là do dòng thấm trong thân đập gây ra

Sự phá hoại về thấm dẫn đến sự cố ở đập đất thường bắt nguồn từ hai nguyên nhân chính [3]:

Một là sự hiểu biết không chính xác các yếu tố của dòng thấm có ảnh hưởng

đến ổn định thấm, cũng như làm thay đổi trạng thái ứng suất, biến dạng theo hướng bất lợi cho an toàn đập

Hai là do đất đắp đập và biện pháp thi công không thích hợp đã không đảm

bảo được chất lượng khối đất đắp

Dòng thấm ở đập đất nói chung rất phức tạp, nhất là các vị trí tiếp giáp với sườn đồi, tràn xả lũ, cống lấy nước thường là các dòng thấm không gian Dòng thấm liên quan mật thiết đến điều kiện địa hình, địa chất, thủy văn Trong tính toán, thiết

kế đập đất hiện nay, việc tính toán thấm thường sử dụng mô hình toán hai chiều đứng (2DV) còn gọi là thấm phẳng, giải theo phương pháp phần tử hữu hạn (FEM),

để tính toán cho các mặt cắt đại diện đập đất [5] Tuy nhiên, việc tính toán thấm theo mô hình hai chiều đứng trong một số trường hợp điều kiện địa hình, địa chất, thủy văn phức tạp (hay gọi là bài toán có biên phức tạp) thì mô hình này chưa phản ánh đúng dòng thấm thực tế, nhất là khi đập cao, có tỷ số giữa chiều dài (L) và chiều cao (H) từ 1 ÷ 5 [2] Kết quả tính toán để thiết kế có khả năng gây ra sự cố công trình, hoặc lãng phí Vì vậy cần thiết phải nghiên cứu dòng thấm không gian qua đập đất (3D) trong một số trường hợp có điều kiện biên phức tạp, để đánh giá ảnh hưởng của dòng thấm đến an toàn công trình cũng như hiệu quả kinh tế; từ đó đưa ra các kiến nghị trong tính toán thiết kế đập đất

2 Mục đích nghiên cứu

Tính toán thấm ổn định không gian qua đập đất Thượng Kon Tum bằng mô hình Seep3D của GEO-SLOPE international Ltd, nhằm xác định đường bão hòa và ảnh hưởng của dòng thấm đối với ổn định mái đập Từ đó đưa ra nhận xét và kiến nghị trong tính toán thiết kế đập đất

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Đập chính thủy điện Thượng Kon Tum, thuộc hai xã

Đăk Kôi huyện Kon Rẫy và xã Đăk Tăng huyện KôngPlông, tỉnh Kon Tum

Phạm vi nghiên cứu: Dòng thấm không gian, ổn định qua đập đất Thượng

Kon Tum trên sông Đak Nghé

4 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu trong luận văn là nghiên cứu cơ sở lý thuyết các phương pháp tính thấm, cơ sở lý thuyết của mô hình Seep3D và ứng dụng nó giải bài toán thấm không gian cho đập chính thủy điện Thượng Kon Tum

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Việc giải bài toán thấm qua đập đất thường sử dụng mô hình toán hai chiều đứng (2DV), chỉ xoay quanh sơ đồ phẳng không phản ánh đúng tình hình thủy lực của dòng thấm trong thực tế Nhất là các vị trí đặc biệt như mặt cắt tại sườn đồi chẳng hạn, chúng ta sẽ khó khăn khi chọn biên MNHL Điều này dẫn đến kết quả nhận được là chưa thỏa mãn, việc lựa chọn mặt cắt chưa hợp lý, dẫn đến sự cố công trình hoặc lãng phí

Mô hình Seep3D của GEO-SLOPE international Ltd, được xây dựng dựa trên phương pháp PTHH với khả năng mô hình hoá dòng thấm ổn định theo không gian ba chiều (3D); nên kết quả tiệm cận với dòng thấm thực tế hơn, từ đó kết quả tính thấm qua đập đất sẽ được cải thiện

Việc xây dựng ngày càng nhiều các công trình thủy lợi, thủy điện nhằm đáp ứng nhu cầu về năng lượng và cấp nước là điều tất yếu đã và đang xảy ra, nhất là trong giai đoạn công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước Trong tất cả các công trình đã, đang và sẽ xây dựng đó hầu như tuyến dâng nước (hay gọi là đập) chủ yếu làm bằng đất

Theo thống kê 93 hồ chứa nước lớn trong nước đang bị thấm [4] thì lẽ đương nhiên là có nguyên nhân do sơ đồ tính không phù hợp

Nói tóm lại bài toán tính thấm theo mô hình toán hai chiều đứng (2DV) đã

đến lúc cần phải thay thế bằng thấm không gian (3D) nhất là các đập có chiều cao lớn, chiều dài bé (tỉ chiều cao/chiều dài = H/L= 1/4 ÷ 1/1)

Qua những điều trình bày trên đây cho thấy đề tài luận văn này là có ý nghĩa khoa học và thực tiễn

6 Cấu trúc của luận văn

Luận văn gồm có: Mở đầu, 3 chương, kết luận và kiến nghị:

Chương 1 - Tổng quan:

Tổng quan về đập đất, ảnh hưởng của dòng thấm đối với đập đất, thấm phẳng

và thấm không gian qua đập đất Tình hình nghiên cứu và giải bài toán thấm trong

và ngoài nước đối với đập đất Những vấn đề tồn tại mà luận văn cần giải quyết

Chương 2 - Cơ sở lý thuyết của SEEP3D - Giải bài toán thấm không gian bằng phương pháp phần tử hữu hạn:

Chương này giới thiệu mô hình Seep3D, nội dung phương pháp phần tử hữu hạn và cách giải bài toán thấm 3 chiều (3D)

Chương 3 - Ứng dụng mô hình Seep3D tính thấm không gian qua đập đất Thượng Kon Tum:

Chương này tác giả giới thiệu đập đất Thượng Kom Tum, điều kiện địa hình, địa chất Các bước thiết lập mô hình và kết quả tính thấm theo mô hình Seep3D, so sánh với kết quả tính thấm theo mô hình 2D (Seep/W)

Chương 1. TỔNG QUAN

1.1 Tổng quan về đập đất

Đập đất là loại đập sử dụng vật liệu địa phương Lịch sử xây dựng đập đất có

từ lâu đời Ở Ai Cập, Trung Quốc, Ấn Độ và một số nước khác người ta đã xây dựng đập đất từ 2.500 đến 4.700 trước công nguyên với chiều cao đập từ 12 đến 30m [6] Khi xã hội càng phát triển, nhu cầu nước không ngừng tăng lên nên sẽ xây dựng đập ngày càng nhiều Do nhiều ưu điểm và lợi thế (như dùng vật liệu tại chổ, giá thành hạ, dễ tôn cao, dễ quản lý, yêu cầu nền không cao ) nên đập đất càng được sử dụng nhiều so với các loại đập khác như bê tông, đá xây, Tuy tỷ lệ số lượng đập đất so với đập bê tông có khác nhau ở từng nước nhưng nói chung đập đất có tỷ lệ cao hơn

Nhờ sử dụng thành quả ngày càng hoàn thiện của các ngành địa kỹ thuật, lý thuyết thấm, nghiên cứu ứng suất và biến dạng của công trình và các biện pháp thi công cơ giới nên hình thức kết cấu vừa hợp lý, vừa kinh tế Đến nay đã có những đập có chiều cao lớn (như đập Anderson Ranch ở Mỹ cao 139m xây dựng năm 1950) [6] Ở Việt Nam có đập đất hồ Tả Trạch cao 60 m xây dựng năm 2005 hoặc như đập đất của công trình thủy điện Thượng Kom Tum mà luận văn đang nghiên cứu cao 76,6 m đang xây dựng

1.2 Tổng quan về dòng thấm đối với đập đất

1.2.1 Ảnh hưởng của dòng thấm đối với đập đất

Đập đất thường là loại không tràn nước Để đảm bảo tháo lũ, lấy nước tưới hoặc cung cấp nước cho các nhu cầu phải xây dựng những công trình riêng như đường tràn tháo lũ, cống lấy nước

Nền đập và thân đập nói chung thấm nước Khi mực nước thượng lưu dâng cao trong thân đập sẽ hình thành dòng thấm từ thượng lưu về hạ lưu Trong thân đập, có mặt đường bão hòa (1) Phía trên đường bão hòa có khu nước mao dẫn (2) Dưới đường bão hòa đất chịu đẩy nổi của nước và chịu lực thủy động do thấm

Hình 1.1 : Đường bão hòa và khu mao dẫn

Lực thấm thủy động do dòng thấm phát sinh trong khối đất khi có dòng thấm trong đất gặp lực cản của đất Phương của lực thủy động trùng với phương của dòng

1

2

MNHLMNTL

thấm, điểm đặt tại trọng tâm khối đất, độ lớn tỷ lệ thuận với gradien thấm Dưới tác dụng của lực thấm thủy động, mái đất càng dễ mất ổn định, dễ gây mất an toàn cho công trình [6]

1.2.2 Thấm phẳng và thấm không gian qua đập đất

Đối với các đập xây dựng ở sông đồng bằng thường có chiều cao nhỏ, chiều dài lớn, do đó chuyển động thấm trong phạm vi phần lớn chiều dài đập là thấm gần như phẳng, nghĩa là dòng thấm gần vuông góc với trục dọc của đập

Trong các đập cao xây dựng ở vùng núi, hoặc trong các đập xây dựng trên các sông suối hẹp thì chuyển động của dòng thấm có tính không gian rõ rệt

Bản thân lòng sông trong đa số trường hợp làm chức năng thoát nước thấm không gian Riêng đoạn mặt cắt qua khu vực lòng sông ngập nước ở hạ lưu, các dòng thấm có phương vuông góc với trục đập (mặt cắt A - A trên hình 1-2) và chuyển động thấm ở đây được xem là phẳng Tại hai vai đập, ở phạm vi bãi bồi và sườn dốc của hai bên bờ, các đường dòng thấm có dạng cong và kéo dài trên bình diện (các mặt cắt B - B và C - C , hình 1-2); tại các vị trí đó là thấm không gian [7]

Hình 1.2 : Sơ đồ thấm phẳng và thấm không gian trong đập đất

a) Bình đồ đập và các đường dòng thấm đặc trưng trên bình diện;

b) Các mặt cắt đi qua các đường dòng đặc trưng

1.3 Tình hình giải bài toán thấm

1.3.1 Tình hình giải bài toán thấm ở nước ngoài [3]

+ Tại Hoa Kỳ: Quân đội Hoa Kỳ (1986) đã có những nghiên cứu thấm và quản lý đập Hai phương pháp hay dùng để giải bài toán thấm không gian là phương pháp thí nghiệm tương tự điện (EGDA) và thực nghiệm

+ Tại Canada: Năm 1977 mô hình thấm không áp, không ổn định trong môi trường xốp bão hòa – không bão hòa đã được L.Lam, D.G Fredlund, S.L.Babbour xây dựng Đó là cơ sở lý thuyết của mô hình Seep/W, mô hình SoilVision của hãng Geo-Slope International Năm 2001 hãng này cho ra đời mô hình thương mại GeoStudio Năm 2004 hãng cho ra đời mô hình Seep3D để tính thấm không gian

+ Tại Cộng Hòa Liên Bang Nga: Nghiên cứu thấm không gian phát triển theo nhiều hướng, trong đó trường phái lập mô hình vật lý phát triển mạnh mẽ vào những năm 20 đến 70 của thế kỷ XX Điển hình là H.I Drurinhin, ông đã dùng phương pháp này để nghiên cứu khá nhiều về môi trường thấm phẳng, không gian, môi trường dị hướng

+ Tại Trung Quốc: Các nhà khoa học Trung Quốc đã đi sâu nghiên cứu ảnh hưởng của dòng thấm như DuLing, Jiang Chunbo, Xing Xluying năm 2001 nghiên cứu “Mô hình hóa dòng thấm không gian 3D khi có ảnh hưởng của miền không thấm Peying – Liuming năm 2001 nghiên cứu về vai trò của phương pháp số đối với dòng thấm 3 chiều trong các dự án thủy điện lớn trên sông Trường Giang

1.3.2 Tình hình giải bài toán thấm ở trong nước

Ở Việt Nam, Nguyễn Xuân Trường đã sử dụng phương pháp thuỷ lực để tính toán thấm qua đập đất có các kiểu thiết bị chống thấm tường nghiêng, tường răng, bản cọc, màng xi măng; Nguyễn Hữu An đã sử dụng phương pháp thuỷ lực để xác định phạm vi bảo vệ đê sông trên cơ sở giải bài toán thấm và đánh giá ổn định nền đê; Huỳnh Bá Kỹ Thuật đã dùng phương pháp thuỷ lực để tính toán thấm qua công trình thuỷ lợi có xét sự trao đổi nước thấm giữa thân và nền đập Giải bài toán thấm qua đập đất khi dùng hai dãy hào bentonite làm thiết bị chống thấm… [8]

Trong quá trình thiết kế thi công, quản lý và vận hành các công trình đầu mối thủy lợi Việt Nam, việc sử dụng mô hình 2D để tính đã được sử dụng nhiều, nhưng

mô hình tính thấm không gian (3D) còn nhiều hạn chế

1.4 Kết luận chương 1

Đối với đập đất vấn đề tính thấm được đề cập tới như là một nội dung xuyên suốt trong quá trình thiết kế, thi công và vận hành của công trình, nhằm xác định các yếu tố thủy lực của dòng thấm Trong nhiều trường hợp do đánh giá không

chuẩn xác các yếu tố thủy lực nói trên, có thể là nguyên nhân gây ra sự cố công trình, hoặc lãng phí

Cho đến nay vấn đề tính thấm qua đập đất đã được giải quyết bằng các phương pháp cổ điển như: phương pháp phân đoạn, phương pháp biến đổi mái dốc , và các phương pháp hiện đại như: sai phân hữu hạn, phần tử hữu hạn, … theo các mô hình thấm một chiều, hai chiều, hoặc ba chiều Trong đó phương pháp PTHH có ưu điểm trội hơn các phương pháp khác là do nó có thể cho lời giải bài toán thấm khá chính xác so với các phương pháp khác và tự động hóa được tính toán đối với miền thấm có địa chất phức tạp, hình dạng biên và điều kiện biên tùy ý

Dòng thấm hai bên vai đập (nơi tiếp giáp với sườn đồi) là khá phức tạp, nó thay đổi theo cả không gian và thời gian Các phương pháp cổ điển tính thấm trong trường hợp này đều theo mô hình thấm ổn định, hai chiều đứng (2DV) trong chừng mực nhất định đã làm sai lệch hình ảnh dòng thấm Do đó kết quả tính toán không sát với thực tế, dẫn đến việc thiết kế mặt cắt đập chưa hợp lý, đôi khi gây lãng phí hoặc mất an toàn Do vậy việc áp dụng phương pháp PTHH với mô hình ba chiều sẽ cho kết quả gần đúng với thực tế nhất

Luận văn sẽ ứng dụng mô hình Seep3D của GEO-SLOPE international, Ltd được xây dựng dựa trên cơ sở của phương pháp PTHH với khả năng mô hình hoá dòng thấm ổn định theo không gian (3D), để tính thấm không gian qua đập đất Thượng Kon Tum nhằm xác định đường bão hòa của dòng thấm và ảnh hưởng của

nó đối với ổn định mái đập

Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA SEEP3D - GIẢI BÀI TOÁN THẤM KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

2.1 Giới thiệu mô hình Seep3D

Seep3D là một mô hình tính thấm của GEO-SLOPE international Ltd, phiên bản đầu tiên ra đời năm 2004 để giải bài toán thấm không gian (3D) Seep3D thể hiện mô hình khác hoàn toàn so với mô hình số của GeoStudio trước đó Người dùng không chỉ tạo mô hình không gian tương thích với kết quả thực tế mà còn có thể tạo ra nhiều lớp bài toán mà trước đây không thể phân tích được

Seep3D dựa trên khái niệm "các đối tượng" được kết hợp với nhau để tạo thành mô hình Cách dễ nhất để tưởng tượng hệ thống mới là nghĩ đến LEGO®, trò chơi nổi tiếng của trẻ em LEGO® gồm nhiều miếng nhỏ riêng biệt, nhưng khi kết nối lại với nhau sẽ xây dựng thành cấu trúc có ý nghĩa Các miếng tương đối đơn giản hoặc các hạng mục được cụ thể hóa như một hàm đơn

Hình 2.1:Các đối tượng được kết hợp với nhau trong Seep3D

Vật liệu và các điều kiện biên được tạo thành riêng biệt trong miền Điều này cho phép người dùng xóa các khối trong miền mà không mất đi bất cứ thông tin gì

về điều kiện biên hay vật liệu còn lại Tạo một điều kiện biên và sau đó áp nó vào nhiều vị trí trong miền cho phép người sử dụng chỉ vào thông tin một lần, giảm bớt các sai sót có thể xảy ra Người dùng cũng có thể thay đổi tính chất vật liệu toàn bộ bằng cách chỉnh sửa vật liệu; các giá trị mới sẽ được sử dụng cho các khối mà sử dụng vật liệu đó

Khi người sử dụng thiết lập mô hình, áp đặt điều kiện biên và tính chất vật liệu thì bài toán sẵn sàng phân tích, sử dụng các thuật toán phân tích đã được xây

dựng trong Seep3D Seep3D chứa các lời giải lặp mà có thể là tuyến tính, phi tuyến,

ổn định, không ổn định và các phân tích thích hợp

Người sử dụng sẽ khai thác kết quả mình cần từ số lượng lớn dữ liệu được Seep3D phân tích Chẳng hạn, có thể xuất dữ liệu sử dụng kết quả tại các mặt cắt ngang qua miền cho thấy các đường mức trên bề mặt (surface contours), vectơ dòng chảy và đường dòng Cũng có thể contour bất cứ tham số nào trên vỏ bên ngoài của miền, tạo mặt phẳng x-y và xuất dữ liệu sang Excel để phân tích sau này

2.2 Nội dung phương pháp phần tử hữu hạn

Mục này trình bày các phương pháp, các phương trình, các thủ tục, và các kỹ thuật được sử dụng trong việc lập công thức tính toán và ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn trong mô hình Seep3D

2.2.1 Hàm số hàm lượng chứa nước thể tích

Khi nước chảy vào đất thì một lượng nước nào đó sẽ được giữ lại trong kết cấu của đất Lượng nước được giữ lại này là hàm số của áp lực nước lỗ rỗng và là đặc trưng của kết cấu đất Dạng phương trình:

Hình 2.2: Dạng tổng quát của hàm số hàm lượng chứa nước thể tích

Khi độ bão hoà 100% thì hàm lượng nước cân bằng với độ rỗng của đất là tỷ

số giữa thể tích lỗ rỗng và tổng thể tích

Xem xét đất ở trạng thái bão hòa hoàn toàn mà trong đó áp lực nước lỗ rỗng gần bằng 0, và tổng tải trọng bên ngoài trên đất đó vẫn không đổi Khi áp lực nước

lỗ rỗng dương thì ứng suất hiệu quả sẽ giảm Điều này làm cho đất bị trương nở lên

và làm tăng hàm lượng nước của đất Khi áp lực nước lỗ rỗng âm thì đất bắt đầu rút nước và hàm lượng nước giảm.Về cơ bản khi đất bị khô hoàn toàn thì hàm lượng nước không còn thay đổi cùng với sự giảm thêm về áp lực nước lỗ rỗng

Độ dốc của đường cong tiêu biểu mw là tỉ lệ thay đổi lượng nước được đất giữ lại tương ứng với sự thay đổi áp lực nước lỗ rỗng Khi áp lực nước lỗ rỗng dương, thì mw tương đương mv (mv: hệ số nén thể tích cho cố kết thấm một chiều) Tham số mw là điều kiện cần trong việc phân tích thấm không ổn định

Các hàm số lượng nước được giữ lại trong đất hạt mịn (đất sét) thì tương đối phẳng, trong khi đó đối với loại đất hạt to (cát xây) thì hàm này có thể dốc đứng Hình 2.3 mô tả đường cong hàm lượng thể tích nước thật đối với cát mịn, phù sa, và đất sét Sự biến thiên ở các đường cong này biểu thị ảnh hưởng của tính chất đất lên các hàm số đặc trưng

Hình 2.3:Hàm số hàm lượng chứa nước đối với cát (sand) và đất sét (silt)

2.2.2 Hàm số thấm

Nước ở dạng chất lỏng có thể được xem xét khi chảy qua 1 chuỗi các ống dẫn nước được nối liên tục với nhau Việc giảm hàm lượng nước có ảnh hưởng đến việc giảm kích cỡ và số lượng của ống dẫn nước, vì vậy làm giảm khả năng dẫn nước qua đất Về cơ bản, khi đất khô thì khả năng dẫn nước dọc các ống dẫn liên tục có nước đầy sẽ biến mất Khi đất bão hòa thì tất cả các ống dẫn sẵn có đều được

sử dụng, và khả năng dẫn nước ở mức tối đa

Khả năng dẫn nước của đất có thể được xem ở các số hạng dẫn thuỷ lực (hoặc hệ số thấm) Trong trường hợp này, độ dẫn thuỷ lực phụ thuộc vào hàm lượng nước Vì hàm lượng nước là một hàm số của áp lực nước lỗ rỗng, và độ dẫn thuỷ lực là hàm số của hàm lượng nước, nên độ dẫn thuỷ lực cũng là hàm số của áp lực nước lỗ rỗng Hình 2.4 trình bày đường cong biểu thị mối quan hệ tiêu biểu giữa độ dẫn thuỷ lực và áp lực nước lỗ rỗng

Hình 2.4: Quan hệ giữa hàm dẫn thủy lực và áp lực nước lỗ rỗng

Đã có các công trình nghiên cứu để xác định hàm dẫn thuỷ lực từ hàm số hàm lượng nước được giữ lại trong đất Việc xác định độ dẫn thuỷ lực đối với các vùng áp lực nước lỗ rỗng âm tạo điều kiện dễ dàng để phân tích các bài toán liên quan đến dòng chảy không bão hòa cũng như dòng chảy bão hòa

2.2.3 Quy luật dòng chảy

Mô hình Seep3D được xây dựng dựa trên cơ sở dòng chảy qua cả đất bão hoà lẫn chưa bão hoà tuân theo định luật Darcy là:

Định luật của Darcy thường được viết như sau:

Trong đó: v là vận tốc Darcian ; vận tốc trung bình thực mà nước chảy qua đất là vận tốc Darcian Seep3D chỉ tính toán và thể hiện vận tốc Darcian

) (

)

Trong điều kiện ổn định, lưu lượng vào và ra một thể tích phần tử thì bằng nhau ở mọi thời điểm Vì vậy vế phải của phương trình (2.4) bằng không và phương trình (2.4) được rút gọn như sau:

(

) (

) (

Mô hình Seep3D lập công thức đối với điều kiện ứng suất tổng hằng số; nghĩa là không có tải trọng của khối đất Giả định thứ hai là áp lực không khí lỗ rỗng vẫn hằng số ở áp suất khí quyển trong suốt quá trình không ổn định Điều này

có nghĩa là (-ua) là hằng số và không ảnh hưởng đến sự thay đổi về hàm lượng

chứa nước thể tích Vì vậy những thay đổi về hàm lượng chứa nước thể tích chỉ phụ thuộc vào sự thay đổi biến số trạng thái ứng suất (ua-uw), và với ua còn lại là hằng

số, sự thay đổi về hàm lượng chứa nước thể tích là một hàm số duy nhất của những thay đổi áp lực nước lỗ rỗng

Sự thay đổi về hàm lượng chứa nước thể tích có thể liên quan với sự thay đổi

về áp lực nước lỗ rỗng theo phương trình sau:

) (

)

( 2.10 )

y là hằng số nên đạo hàm của y theo t sẽ bằng không, nên ta có phương trình

vi phân tổng quát như sau:

(

) (

) (

)

Hình 2.5:Các hệ tọa độ địa phương và tổng thể của phần tử hình lục giác

Bảng 2.1 Hệ thống số nút và các tọa độ địa phương của phần tử hình lục giác

Các tọa độ x, y, z bất kỳ trong phần tử có liên hệ với tọa độ địa phương và tọa độ x, y, z của các nút bởi các phương trình sau:

vậy, khi một bộ tọa độ địa phương (r,s,t) được xác định thì tọa độ tổng thể tương ứng có thể được xác định bằng phương trình (2.12), (2.13) và (2.14)

2.2.6 Các hàm nội suy

Mô hình Seep3D sử dụng một bộ hàm nội suy tổng quát do Bathe trình bày Các hàm tổng quát này phù hợp với các phần tử không có, có một vài hoặc có tất cả các nút phụ đã được chỉ ra Các hàm nội suy theo tọa độ địa phương r, s và t cho các phần tử hình lục giác được cho trong bảng 2.2

Bảng 2.2: Các hàm nội suy cho các phần tử hình lục giác

Các hàm số này biểu thị một phương trình tuyến tính khi các nút phụ bị mất

đi và một phương trình bậc hai phi tuyến khi các nút phụ được tính đến

Mô hình Seep3D giả thiết rằng sự phân phối cột nước tổng vào trong phần tử

đó phải theo sau các hàm nội suy đã được thông qua Điều này có nghĩa là sự phân phối cột nước tổng là tuyến tính khi các nút phụ mất đi, và sự phân phối cột nước tổng là phi tuyến khi các nút phụ có mặt

Dạng phương trình mô hình phân phối cột nước tổng:

Trong đó

h: Cột nước ở bất kỳ tọa độ địa phương nào;

〈 〉 : Vector của hàm nội suy;

〈 〉: Vector của các cột nước tại các nút

2.2.7 Các hàm số đạo hàm của hàm nội suy

Mối quan hệ cơ bản đối với phân tích quá trình thấm là định luật Darcy:

Gradien i là một trong những tham số chính cần có trong việc lập công thức cho phần tử hữu hạn Phương trình sau đây trình bày tiến trình được sử dụng bởi Seep3D để tính toán gradien

Từ mô hình phân phối cột nước tại các biên, cột nước tại bất kỳ điểm nào bên trong phần tử; theo các số hạng các cột nước nút của phần tử đó là:

Gradien theo hướng x , y và z là:

〈 〉

〈 〉

〈 〉

〈 〉

〈 〉

〈 〉

〈 〉

〈 〉

〈 〉

〈 〉

〈 〉

〈 〉

〈 〉

, {

〈 〉 〈 〉 〈 〉 }

]

, -

{

〈 〉 〈 〉 〈 〉 }

Y N y

X N x







Thay thế những giá trị này vào trong phương trình (2.25), ma trận Jacobien trở thành:

( 2.28 )

Biết các tọa độ tổng thể X, Y và Z và đạo hàm nội suy của tất cả các nút trong một phần tử, ma trận Jacobien có thể được tính toán sử dụng phương trình (2.28) và các Gradien dòng chảy ma trận B có thể được tính toán sử dụng ma trận nghịch đảo Jacobian Ma trận Jacobian là ma trận 3x3 và nghịch đảo của nó và định thức có thể đạt được bằng ma trận chuẩn

 

 

  X t

N t

x

X s

N s

x

X r

N r

N t

y

Y s

N s

y

Y r

N r

N t

z

Z s

N s

z

Z r

N r

2 2 2

1 1 1

20 ,

2 , 1

20 ,

2 , 1

20 ,

2 1

Z Y X

.

.

Z Y X

Z Y X

t

N , N N s

N , N N r

N , N , N

J

2.3 Giải bài toán thấm 3 chiều theo phương pháp phần tử hữu hạn

2.3.1 Các phương trình phần tử hữu hạn

Các phương trình phần tử hữu hạn dưới đây nhận được bằng cách áp dụng phương pháp số dư trọng số Galerkin vào phương trình vi phân tổng quát (phương trình 2.11) là:

: Sự thay đổi cột nước theo thời gian;

N: Vector của hàm nội suy

2.3.2 Phép tích phân theo thời gian

Lời giải PTHH theo phân tích không ổn định là hàm số thời gian được chỉ ra bởi số hạng t trong phương trình PTHH Phép tích phân theo thời gian có thể được thực hiện bởi sơ đồ xấp xỉ sai phân hữu hạn

Viết phương trình PTHH theo số hạng sai phân hữu hạn dẫn đến phương trình dưới đây:

( , - , -)* +

(( )* + * +) (, - ( ) , -)* +

 H1 : Cột nước tại thời điểm cuối;

 H0 : Cột nước tại thời điểm đầu;

 Q1 : Lưu lượng nút tại thời điểm cuối;

 Q0 : Lưu lượng nút tại thời điểm đầu;

 K : Ma trận đặc trưng phần tử;

 M : Ma trận khối lượng phần tử

Sử dụng phương pháp sai phân lùi, bằng cách đặt  = 1.0

Phương trình phần tử không ổn định đối với  = 1.0 là:

Seep3D sử dụng tích phân số Gauss để thành lập ma trận đặc trưng phần tử

 K , ma trận khối lượng phần tử  M và vectơ lưu lượng phần tử  Q Các tích phân được làm mẫu tại các điểm đã được xác định cụ thể trong các phần tử và sau

đó cộng lại cho tất cả các điểm

Tích phân dưới đây (từ phương trình 2.29)

    

V T



Có thể đƣợc thay thế bằng:

T n

1 j

j C B det J W B

Bảng 2.3 Vị trí các điểm mẫu và trọng số đối với phần tử lục giác 8 điểm

Bảng 2.4 Vị trí các điểm mẫu và trọng số đối với phần tử lục giác 27 điểm

Số lƣợng các điểm tích phân đƣợc biểu thị nhƣ là bậc tích phân Bậc tích phân thích hợp là hàm số có sự hiện diện của các nút phụ Khi có các nút phụ thì các hàm số nội suy ở dạng phi tuyến và vì vậy cần phải có tích phân bậc cao hơn

Cũng có thể chấp nhận nếu sử dụng tích phân 8 điểm cho các phần tử lục giác có nút phụ Điều này đƣợc gọi là bậc tích phân rút gọn Các kết quả chấp nhận đƣợc có thể đạt bằng tích phân rút gọn Ví dụ : tích phân rút gọn rất thiết thực trong các vùng bão hoà nơi mà Gradient thủy lực thấp và độ dẫn thủy lực là hằng số Sử dụng có chọn lựa tích phân rút gọn phần lớn có thể giảm đi số lƣợng tính toán cần thiết