ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA VÁCH BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO MỘT SỐ TIÊU CHUẨN LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA VÁCH BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO MỘT SỐ TIÊU CHUẨN Học viên: Lê Minh Tâm Chuyên ngành: Kỹ thuật XD công trình DD&CN Mã số: 60 58 02 08 Khóa: 32 Trường Đại học B

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÊ MINH TÂM

ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA VÁCH

BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO MỘT SỐ TIÊU CHUẨN

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÊ MINH TÂM

ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA VÁCH

BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO MỘT SỐ TIÊU CHUẨN

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, tác giả xin trân trọng cảm ơn sâu sắc đến các thầy cô giáo và các cán

bộ khoa Đào tạo Sau đại học trường Đại Học Bách khoa Đà Nẵng đã giúp đỡ, chỉ dẫn tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Tác giả xin có lời cảm ơn đặc biệt đến thầy TS Trần Anh Thiện đã truyền đạt cho tác giả những kiến thức qúy báu của mình giúp cho tác giả hoàn thiện kiến thức cũng như hoàn thành Luận văn này Qua đây, tác giả muốn kính gửi lời cảm ơn chân thành đến Thầy

Do trình độ tác giả có những hạn chế nhất định, mặc dù đã hết sức cố gắng hoàn thành và hoàn thiện nhưng trong Luận văn sẽ không thể tránh khỏi những sai sót, tác giả rất mong được những ý kiến đóng góp của các thầy cô cùng các bạn đồng nghiệp để Luận văn được hoàn thiện hơn

Trân trọng

Đà Nẵng, ngày 11 tháng 3 năm 2018

TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Lê Minh Tâm

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Đà Nẵng, ngày 11 tháng 3 năm 2018

Tác giả

Lê Minh Tâm

ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA VÁCH BÊ TÔNG CỐT THÉP

THEO MỘT SỐ TIÊU CHUẨN

Học viên: Lê Minh Tâm Chuyên ngành: Kỹ thuật XD công trình DD&CN

Mã số: 60 58 02 08 Khóa: 32 Trường Đại học Bách khoa-ĐHĐN

Tóm tắt: Vách bê tông cốt thép được sử dụng phổ biến để chịu tải trọng ngang

như tải trọng gió và động đất do nó có cường độ và độ cứng lớn Luận văn này khảo sát và so sánh cơ sở lý thuyết tính toán khả năng chịu cắt của vách bê tông cốt thép, xây dựng trình tự các bước tính toán theo các tiêu chuẩn ACI 318-14, Eurocode 1992-1-1:2004 và Eurocode 1998-1:2004 Kết quả nghiên cứu cho thấy độ chênh lệch khả năng chịu cắt của vách kháng chấn và không kháng chấn theo tiêu chuẩn Eurocode lớn hơn nhiều so với tiêu chuẩn ACI 318-14 Luận văn cũng so sánh và đánh giá khả năng chịu cắt của vách theo cường độ bê tông và tỉ lệ lực dọc giữa các tiêu chuẩn này, theo cả hai trường hợp có và không có thiết kế kháng chấn

Từ khóa: bê tông cốt thép, vách cứng, khả năng chịu cắt, cốt thép ngang,

tiêu chuẩn thiết kế

Abstract: Reinforced concrete shear walls are commonly used to resist lateral loads such as wind or earthquake loadings due to their high strength and stiffness This thesis investigated and compared the theoretical basis for determining the shear capacity and developed the procedures for shear design of reinforced concrete walls in accordance with various building codes including ACI 318-14, Eurocode 1992-1-1:2004 and Eurocode 1998-1:2004 The results show that the difference in shear capacity between non-seismic and seismic structural walls according to Eurocodes is much larger than that according to ACI 318-14 Comparisons of the design shear capacity versus concrete strength and axial load level were also carried out among these building codes, for both cases of non-seismic and seismic design

Key words: reinforced concrete, shear wall, shear strength, shear

reinforcement, building code

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài 1

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ SỰ LÀM VIỆC CỦA VÁCH BÊ TÔNG CỐT THÉP 3

1.1 TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA VẬT LIỆU BÊ TÔNG 3

1.1.1 Cường độ của bê tông 3

1.1.1.1 Thí nghiệm xác định cường độ chịu nén 3

1.1.1.2 Sự phá hoại của mẫu thử 4

1.1.1.3 Các nhân tố ảnh hưởng đến cường độ của bê tông 6

1.1.2 Giá trị trung bình và giá trị tiêu chuẩn của cường độ 7

1.1.2.1 Giá trị trung bình 7

1.1.2.2 Giá trị đặc trưng 7

1.1.2.3 Giá trị tiêu chuẩn 8

1.1.3 Cấp độ bền và mác bê tông 8

1.1.3.1 Mác theo cường độ chịu nén M 8

1.1.3.2 Cấp độ bền chịu nén B 8

1.1.3.3 Cấp độ bền chịu kéo Bt 9

1.2 TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA VẬT LIỆU CỐT THÉP 9

1.2.1 Đặc trưng cơ học 9

1.2.2 Phân loại cốt thép 10

1.3 VAI TRÒ, ĐẶC ĐIỂM CỦA VÁCH BÊ TÔNG CỐT THÉP 11

1.3.1 Vai trò của vách bê tông cốt thép 11

1.3.2 Đặc điểm làm việc của vách bê tông cốt thép 12

1.3.3 Các loại vách bê tông cốt thép 13

1.3.3.1 Phân loại vách theo chiều cao 13

1.3.3.2 Phân loại vách bê tông cốt thép theo công năng 14

1.3.3.3 Sự làm việc của vách bê tông cốt thép chịu tải trọng ngang 14

1.4 CÁC NGHIÊN CỨU VỀSỰ LÀM VIỆCCỦA VÁCH BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU TẢI TRỌNG NGANG 18

1.4.1 Nghiên cứu của Ning Xu (2010) [15] 18

1.4.2 Nghiên cứu của M.A Osman (2011) [16] 18

1.4.3 Các nghiên cứu về mô phỏng ứng xử phi tuyến của các cấu kiện BTCT

bằng phương pháp phần tử hữu hạn 19

1.4.4 Mô hình giàn với thanh xiên nghiêng góc 45o 20

1.4.5 Mô hình giàn với góc nghiêng thay đổi [17] 22

1.4.6 Mô hình chống giằng [17] 23

1.4.7 Mô hình miền nén (Compression Field Theory – CFT)[17] 24

1.4.8 Lý thuyết miền nén cải tiến (Modified Compression Field Theory - MCFT)[18] 26

1.5 MỘT SỐ HÌNH ẢNH VÁCH CỨNG BÊ TÔNG CỐT THÉP BỊ HƯ HẠI DO ĐỘNG ĐẤT 28

1.6 KẾT LUẬN 31

CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA VÁCH BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO MỘT SỐ TIÊU CHUẨN 32

2.1 TÍNH TOÁN THEO TIÊU CHUẨN HOA KỲ ACI 318-14 32

2.1.1 Khả năng chịu cắt của vách bê tông cốt thép trong trường hợp không thiết kế kháng chấn 32

2.1.2 Khả năng chịu cắt của vách bê tông cốt thép trong trường hợp thiết kế kháng chấn 33

2.2 TÍNH TOÁN THEO TIÊU CHUẨN CHÂU ÂU EUROCODE 2 VÀ EUROCODE 8 33

2.2.1 Khả năng chịu cắt của bê tông 33

2.2.2 Tính toán cường độ trên tiết diện nghiêng 34

2.2.2.1 Mô hình dàn ảo 34

2.2.2.2 Các công thức cơ bản 38

2.2.3 Điều kiện hạn chế 41

2.2.4 Tính toán cốt thép ngang chịu cắt 38

2.2.5 Khả năng chịu cắt của vách trường hợp không thiết kế kháng chấn theo tiêu chuẩn EC2-2004 38

2.2.6 Khả năng chịu cắt của vách trường hợp thiết kế kháng chấn theo tiêu chuẩn EC8-2004 38

2.3 MỘT SỐ NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ VỀ CÁC TIÊU CHUẨN TÍNH TOÁN 39

CHƯƠNG 3 SO SÁNH KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA VÁCH BÊ TÔNG CỐT THÉP GIỮA TIÊU CHUẨN HOA KỲ ACI 318-14 VỚI TIÊU CHUẨN CHÂU ÂU EC2-2004 VÀ EC8-2004 40

3.1 BÀI TOÁN 1 40

3.1.1 Vách không thiết kế kháng chấn 40

3.1.2 Vách có thiết kế kháng chấn 41

3.2 BÀI TOÁN 2 41

4.2.1 Vách không thiết kế kháng chấn 41

4.2.2 Vách có thiết kế kháng chấn 42

3.3 BÀI TOÁN 3 42

3.4 BÀI TOÁN 4 43

3.5 BÀI TOÁN 5 44

3.6 BÀI TOÁN 6 49

3.7 MỘT SỐ NHẬN XÉT 46

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 48

TÀI LIỆU THAM KHẢO 49

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU Tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 8; Eurocode2

E Mô đun đàn hồi

F Tải trọng (tác động)

G Tải trọng thường xuyên

I Mô men quán tính

M Mô men uốn

Q Tải trọng tạm thời

T Mô men xoắn

V Lực cắt

b Chiều rộng tiết diện ngang

d Chiều cao làm việc của tiết diện

a’ Khoảng cách từ mép bê tông chịu nén tới trọng tâm cốt thép chịu nén

e Độ lệch tâm

h Chiều cao của tiết diện trong mặt phẳng uốn

i Bán kính quán tính

l Chiều dài hoặc nhịp

s Khoảng cách giữa các cốt đai

t Chiều dày

x Khoảng cách từ mép bê tông chịu nén tới trục trung hòa

Ac Diện tích tiết diện ngang của bê tông

As Diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu kéo

A’s Diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu nén

Asw Diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu cắt (cốt đai, xiên)

Es Mô đun đàn hồi của cốt thép

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

Tiêu chuẩn ACI 318-14

Mu Mômen do ngoại lực tác dụng từ các tổ hợp lực tính toán

Mn Khả năng chịu lực của cấu kiện , xác định từ điều kiện cụ thể của tiết

diện

Ma Mômen lớn nhất dọc theo trục dầm

Icr Mô men quán tính đối với trục đi qua trọng tâm tiết diện trường hợp

tiết diện không có khe nứt

Es Mô đun đàn hồi của cốt thép

Ec Mô đun đàn hồi của bê tông

f Cường độ chịu kéo của cốt thép

a Chiều cao vùng bê tông chịu nén

d Khoảng cách từ mép biên vùng nén tới lớp thép chịu kéo ngoài cùng d’ Khoảng cách từ mép biên vùng nén tới thép chịu kéo ngoài cùng

b Bề rộng của tiết diện ngang

 Hệ số giảm độ bền của cấu kiện

 Hàm lượng cốt thép

As, A’s Diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu kéo và chịu nén

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Hệ số quy đổi cường độ nén k1 của mẫu bê tông 3 Bảng 1.2 Hệ số quy đổi cường độ nén k2 của mẫu bê tông 4 Bảng 3.1 Kết quả tính toán khả năng chịu cắt thay đổi theo cấp độ

bền:

42

Bảng 3.2 Kết quả tính toán khả năng chịu cắt thay đổi theo lực dọc: 44

DANH MỤC CÁC HÌNH, ĐỒ THỊ

Số hiệu

1.13 Vết nứt xuất hiện trên vách do lực nén theo phương xiên 16

1.15 Vách bị phá hoại do bê tông vùng nén bị ép vỡ, cốt thép dọc mất ổn định và

1.20 Quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông vùng nứt khi chịu nén 25 1.21 Lý thuyết miền nén cải tiến - Cân bằng theo trị số ứng suất trung bình 27 1.22 Cân bằng theo ứng suất cục bộ tại một vết nứt 27

3.1 Khả năng chịu lực cắt của vách có tỷ số nhịp cắt  s =2.0 khi cấp độ bền thay

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Cùng với sự phát triển về khoa học công nghệ trong lĩnh vực xây dựng và để giải quyết nhu cầu về không gian sống và nâng cao hiệu quả sử dụng đất, số lượng các nhà cao tầng tại các đô thị lớn ở nước ta như Hà Nội, thành phố Hồ Chí Minh,

Đà Nẵng …, đã tăng nhanh trong những năm gần đây Trong hệ kết cấu của nhà cao tầng, vách bê tông cốt thép được sử dụng phổ biến để chịu tải trọng ngang nhờ vào cường độ và độ cứng Vách có nhiệm vụ tiếp nhận phần lớn hoặc toàn bộ tải trọng ngang tác dụng lên công trình và truyền xuống kết cấu móng

Dù là cấu kiện chịu lực quan trọng, tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép hiện hành của Việt Nam chưa đề cập đến việc xác định khả năng chịu cắt của vách Các tiêu chuẩn của các nước trên thế giới cũng chưa thống nhất trong việc tính toán khả năng chịu cắt của vách bê tông cốt thép Do đó, việc phân tích đánh giá các phương pháp tính toán khả năng chịu cắt của vách bê tông cốt thép theo các tiêu chuẩn khác nhau có ý nghĩa khoa học và thực tiễn Đó là lý do để thực hiện luận văn với đề tài “Đánh giá khả năng chịu cắt của vách bê tông cốt thép theo một

số tiêu chuẩn”

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài:

Nghiên cứu các phương pháp xác định khả năng chịu cắt của vách bê tông cốt thép theo một số tiêu chuẩn

Phân tích và đánh giá sự khác nhau giữa khả năng chịu cắt của vách bê tông cốt thép giữa các tiêu chuẩn

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

Đối tượng nghiên cứu: Vách bê tông cốt thép

Phạm vi nghiên cứu: Khả năng chịu cắt của vách bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-14 và các tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 1992-1-1:2004 (EC2-2004) và tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 1998-1:2004 (EC8-2004)

Phương pháp nghiên cứu:

Phương pháp lý thuyết: Nghiên cứu lý thuyết tính toán khả năng chịu cắt của vách bê tông cốt thép theo các tiêu chuẩn

Phương pháp thực nghiệm: So sánh khả năng chịu cắt của vách trong các tiêu chuẩn với một số kết quả thí nghiệm vách cứng đã được tiến hành trên thế giới

CỐT THÉP THEO MỘT SỐ TIÊU CHUẨN

Chương 3 SO SÁNH KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA VÁCH BÊ TÔNG CỐT THÉP GIỮA TIÊU CHUẨN HOA KỲ ACI 318-14 VỚI TIÊU CHUẨN CHÂU ÂU EC2-2004 VÀ EC8-2004

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ SỰ LÀM VIỆC CỦA VÁCH BÊ TÔNG CỐT THÉP

1.1 Tính chất cơ lý của vật liệu bê tông

1.1.1 Cường độ của bê tông

Cường độ là đặc trưng cơ bản, nó thể hiện khả năng chịu lực của bê tông cường độ của bê tông phụ thuộc vào thành phần và cấu trúc của nó Với bê tông cần xác định cường độ chịu nén và cường độ chịu kéo

1.1.1.1 Thí nghiệm xác định cường độ chịu nén

Mẫu có thể được đúc từ hỗn hợp bê tông đã được nhào trộn hoặc được khoan cắt từ kết cấu có sẵn Thí nghiệm mẫu bằng máy nén Mẫu có thể có dạng khối lập phương, khối lăng trụ đáy vuông hoặc khối trụ tròn

Hình 1.1 Mẫu bê tông thử cường độ chịu nén

Mẫu chuẩn để xác định cường độ chịu nén của bê tông là mẫu lập phương kích thước 15×15×15cm Các mẫu hình lập phương có kích thước khác mẫu chuẩn và các mẫu hình trụ sau khi nén phải được tính đổi kết quả thí nghiệm về cường độ mẫu chuẩn

Cường độ chịu nén của mẫu được xác định như sau:

A

P k

Trong đó:

P – lực làm phá hoại mẫu;

A – là diện tích tiết diện mẫu;

k 1 – hệ số tính đổi kết quả thí nghiệm nén các mẫu bê tông có kích thước khác với mẫu chuẩn 15×15×15cm

Theo TCVN 3118-1993, hệ số k 1 được lấy theo bảng 1.1

Bảng 1.1 Hệ số quy đổi cường độ nén k 1 của mẫu bê tông

Hình dáng và kích thước của mẫu (mm)

Hệ số tính đổi

k 1 Mẫu lập phương

100×100×100 150×150×150 200×200×200 300×300×300

Mẫu trụ (D×h)

71,4×143 và 100×200 150×300

200×400

0,91 1,00 1,05 1,00

1,16 1,20 1,24

Khi thí nghiệm nén các mẫu trụ khoan cắt từ các cấu kiện mà tỉ số chiều cao với đường kính của chúng nhỏ hơn 2 thì kết quả cũng tính theo công thức (2-1) và

được nhân thêm với hệ số k 2 lấy theo TCVN 3118-1993 như trong bảng 1.2

Bảng 1.2 Hệ số quy đổi cường độ nén k 2 của mẫu bê tông

1.1.1.2 Sự phá hoại của mẫu thử

Khi chịu nén, ngoài biến dạng co ngắn theo phương lực tác dụng, bê tông còn

có biến dạng nở ngang Thông thường, chính sự nở ngang quá mức làm mẫu bê tông bị nứt và phá hoại Trong thí nghiệm nếu bôi trơn mặt tiếp xúc giữa bàn máy nén và mẫu thì bê tông được tự do nở ngang, dẫn đến các vết nứt song song theo phương lực tác dụng và sự phá hoại xảy ra như hình 1.2b Nếu có bôi trơn mặt tiếp xúc thì tại đó sẽ xuất hiện lực ma sát có tác dụng cản trở sự nở ngang và làm tăng cường độ của mẫu hơn so với khi có bôi trơn mặt tiếp xúc Ảnh hưởng của lực ma sát giảm dần từ mặt tiếp xúc đến khoảng giữa mẫu, dẫn đến mẫu bị phá hoại như hình 1.2c Vì vậy, mẫu lập phương có kích thước lớn có cường độ thấp hơn so với mẫu có kích thước bé, và cường độ của mẫu hình trụ thấp hơn cường độ mẫu lập phương

Hình 1.2 Sự phá hoại của mẫu thử 1-mẫu; 2-bàn máy nén; 3-ma sát; 4- vết nứt dọc trong mẫu;

5- bê tông bị ép vụn; 6- hình tháp bị phá hoại

Thí nghiệm xác định cường độ chịu kéo R t

Cường độ chịu kéo của bê tông có thể được xác định bằng cách kéo mẫu tiết diện vuông cạnh a, hoặc uốn mẫu tiết diện chữ nhật b×h, hoặc nén chẻ mẫu trụ tròn như trên hình 2-3

Hình 1.3 Mẫu thí nghiệm xác định cường độ chịu kéo

a) Mẫu kéo b) Mẫu uốn c) Mẫu nén chẻ

Cường độ chịu kéo của các mẫu bê tông xác định như sau:

 Với mẫu kéo:

hba

L

2

5 , 3

P, M, F – lần lượt là lực kéo, mômen uốn và lực nén làm chẻ mẫu;

A – diện tích tiết diện ngang của mẫu kéo;

b, h – lần lượt là bề rộng và chiều cao của tiết diện mẫu uốn;

D, L – lần lượt là đường kính và chiều dài mẫu nén chẻ

1.1.1.3 Các nhân tố ảnh hưởng đến cường độ của bê tông

* Thành phần và cách chế tạo:

Cường độ của bê tông được quyết định bởi thành phần và cách chế tạo, cụ thể

là các yếu tố cơ bản sau:

* Tuổi của bê tông:

Tuổi là thời gian t (ngày) tính từ lúc chế tạo đến khi bê tông chịu lực Cường

độ của bê tông tăng theo thời gian Thời gian đầu cường độ tăng nhanh, sau chậm dần Với bê tông dùng xi măng pooclăng chế tạo và bảo dưỡng trong điều kiện bình thường, cường độ tăng nhanh trong 28 ngày đầu

Để biểu diễn sự tăng của R theo t có thể dùng một số công thức thực nghiệm Tiêu chuẩn ACI 209R-92 của Hoa kỳ đề xuất tính cường độ bê tông theo thời gian như sau:

t R

85,04)

( 28

(1.5)

Hình 1.4 Cường độ của bê tông theo thời gian

Trong môi trường thuận lợi (nhiệt độ dương, độ ẩm cao) sự tăng cường độ có thể kéo dài trong nhiều năm Còn trong điều kiện khô hanh, nhiệt độ thấp sự tăng cường độ về sau là không đáng kể

Dùng hơi nước nóng để bảo dưỡng bê tông làm cho cường độ tăng rất nhanh trong vài ngày đầu, nhưng sẽ làm cho bê tông trở nên giòn hơn và có cường độ cuối cùng thấp hơn so với bê tông được bảo dưỡng theo điều kiện tiêu chuẩn

* Ảnh hưởng của tốc độ gia tải và thời gian tác dụng của tải trọng:

Tốc độ gia tải khi tiến hành các thí nghiệm cũng ảnh hưởng đến cường độ của mẫu Khi gia tải rất chậm, cường độ bê tông chỉ đạt khoảng (0,850.90)R Ngược lại, khi gia tải rất nhanh cường độ bê tông có thể đạt (1,151,20)R Tốc độ gia tải qui định bằng (64)kG/cm2/giây cho đến khi mẫu bị phá hoại Dùng tốc độ gia tải nhỏ đối với các mẫu bê tông có cường độ thấp và tốc độ gia tải lớn đối với các mẫu

bê tông cường độ cao

Thí nghiệm nén mẫu bê tông đến ứng suất (0,900,95)R, rồi giữ nguyên lực nén trong thời gian dài thì một lúc nào đó mẫu sẽ bị phá hoại Đó là hiện tượng bê tông bị giảm cường độ khi chịu tải trọng tác dụng dài hạn

1.1.2 Giá trị trung bình và giá trị tiêu chuẩn của cường độ

n

i i

theo một xác suất đảm bảo 95% theo biểu thức:

v  - hệ số biến động phản ảnh tính không đồng nhất của bê tông Với

quy trình thi công ổn định, kiểm tra chặt chẽ có thể lấy v0,135

S - số lượng chuẩn, phụ thuộc vào xác suất đảm bảo và qui luật của đường

cong phân phối các R i Với xác suất đảm bảo 95% thì S1,64

1.1.2.3 Giá trị tiêu chuẩn:

Giá trị tiêu chuẩn của cường độ bê tông gọi tắt là cường độ tiêu chuẩn, được

lấy bằng cường độ đặc trưng của mẫu thử R ch nhân với hệ số kết cấu KC kể đến sự

làm việc sai khác giữa mẫu thử và kết cấu, KC 0,70,8

Cường độ tiêu chuẩn về nén được ký hiệu R bn , về kéo R btn Cường độ tiêu

chuẩn về nén R bn có thể lấy bằng cường độ đặc trưng của mẫu hình trụ với h=4a, và

thường gọi là cường độ lăng trụ

1.1.3 Cấp độ bền và mác bê tông

1.1.3.1 Mác theo cường độ chịu nén M

Đây là khái niệm theo tiêu chuẩn cũ TCVN 5574-1991 Mác bê tông M lấy

bằng cường độ chịu nén trung bình của mẫu thử chuẩn, là mẫu lập phương kích

thước 150×150×150mm, được chế tạo, dưỡng hộ và thí nghiệm nén ở tuổi 28 ngày,

tính bằng đơn vị kG/cm2 Theo tiêu chuẩn TCVN 5574-1991 bê tông có các mác:

M50, M75, M100, M150, M200, M250, M300, M350, M400, M500, M600

1.1.3.2 Cấp độ bền chịu nén B

Theo TCVN 5574-2012, cấp độ bền chịu nén B, là trị số lấy bằng cường độ

đặc trưng của mẫu thử chuẩn, tính bằng đơn vị MPa, với xác suất đảm bảo không

Trong đó:

 - hệ số đổi đơn vị từ kG/cm2 sang MPa, có thể lấy  0,1

β - hệ số chuyển đổi từ cường độ trung bình sang cường độ đặc trưng, với

Biểu đồ ứng suất - biến dạng của thép dẻo được thể hiện trên (hình 1.5a)

Gồm một đoạn thẳng xiên OA, đoạn nằm ngang AB và đoạn cong BC Đoạn OA ứng với giai đoạn làm việc đàn hồi, quan hệ giữa ứng suất - biến dạng là đường bậc nhất Đoạn AB ứng với trạng thái chảy dẻo, biến dạng tăng trong khi ứng suất không tăng được gọi là thềm chảy Lúc này xác định được giới hạn chảy của cốt thép y Đoạn BC ứng với giai đoạn củng cố sau khi chảy dẻo, ứng suất và biến dạng tiếp tục tăng lên cho đến khi thép bị kéo đứt Lúc này xác định được giới hạn bền Bvà biến cực hạn *

x



Biểu đồ ứng suất - biến dạng của thép rắn được thể hiện trên (hình 1.5b) gồm

đoạn thẳng OA và đường cong AC Đoạn OA ứng với trạng thái làm việc đàn hồi Đoạn cong AC ứng với giai đoạn cốt thép có biến dạng dẻo Khi bị kéo đứt xác định được giới hạn bền Bvà biến cực hạn *

x

Giới hạn đàn hồi và biến dạng dẻo: δdh bằng ứng suất ở cuối giai đoạn đàn hồi

Hình 1.6 Biến dạng dẻo của cốt thép [2]

Khi kéo thép trong giới hạn đàn hồi (chưa đến điểm A), giảm lực thì toàn bộ biến dạng được khôi phục, đường biển diễn  - ε khi giảm lực về điểm O gốc tọa độ

Khi kéo thép đến điểm D nào đó vượt qua điểm A (quá giới hạn đàn hồi), giảm lực thì đồ thị  - ε ứng với giảm lực là đường thẳng DO’ song song với OA,

không trở về gốc mà vẫn còn một phần biến dạng không hồi phục, đó là biến dạng dẻo pl (hoặc biến dạng dư), khi điểm D càng xa điểm A thì pl càng lớn

Giới hạn chảy: δch lấy bằng ứng suất ở đầu giai đoạn chảy

Với loại thép không có giới hạn chảy và giới hạn đàn hồi người ta qui định giới hạn quy ước Giới hạn đàn hồi qui ước ứng với biến dạng dư tỉ đối là 0,02% Giới hạn chảy qui ước ứng với biến dạng dư tỉ đối là 0,2%

1.2.2 Phân loại cốt thép

Để có số liệu để tính toán ta tạm chấp nhận theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574-2012 gồm 5 nhóm: RB300(1); RB400(2); RB500(3); RB400w(4);

RB500w(5) Con số ghi ở mỗi loại thép bằng giới hạn chảy trung bình tính theo đơn

vị (MPa) Ba loại 1;2;3 là thép khó hàn, loại 4;5 là thép dễ hàn

+ Các đặc trưng cơ học của cốt thép

Nhóm cốt

thép

Đường kính (mm)

Giới hạn chảy (KG/cm2) Giới hạn bền Độ giãn dài

+ Cường độ tiêu chuẩn của cốt thép

Cường độ tiêu chuẩn được lấy bằng cường độ giới hạn chảy (thực tế hoặc quy ước) với xác suất bảo đảm không dưới 95%

Môđun đàn hồi của cốt thép Es

- Cốt mềm:d≤ 40(mm), có thể uốn được (tiết diện vuông, tròn trơn hoặc có gờ)

- Cốt cứng: d > 40(mm), thép I, L U (các cốt cứng này có thể tham gia chịu lực trong quá trình thi công)

Mô đun đàn hồi của cốt thép (Es) được lấy bằng độ dốc của đoạn OA trên biểu

đồ ứng suất - biến dạng Có Es vào khoảng 180000 - 210000 (MPa) phụ thuộc loại thép

1.3 Vai trò, đặc điểm của vách bê tông cốt thép

1.3.1 Vai trò của vách bê tông cốt thép

Kết cấu của vách bê tông cốt thép là hệ kết cấu chịu lực được cấu tạo bởi những bức tường chịu lực Trong hệ kết cấu này, vách làm việc giống như dầm, cột trong khung để chịu các tải trọng đứng và tải trọng ngang, tuy nhiên đối với vách bê tông cốt thép chịu tải trọng ngang là chủ yếu Mặt khác, vách phải chịu lực nén dọc

do tải trọng thẳng đứng gây ra, đồng thời còn phải chịu lực trượt và momen uốn do tải trọng ngang gây ra

Mục đích chính của vách bê tông cốt thép là để tăng độ cứng và tăng khả năng về chịu tải trọng ngang Hai loại tải trọng ngang cơ bản mà vách phải chịu tác động là tải trọng gió và tải trọng động đất Vách bê tông cốt thép vừa thực hiện chức năng tường chịu lực và cũng đồng thời làm chức năng tường ngăn, vách bê tông cốt thép cũng có thể chịu tải trọng đứng rất tốt Tại nước ta đã có những công trình nghiên cứu tính toán cho thấy kết quả tải trọng đứng có tác dụng làm giảm chuyển

vị xoay, chuyển vị ngang do tải trọng gây ra Khi sử dụng kết cấu dự ứng lực sẽ làm giảm chuyển vị xoay ở một mức độ tương đối lớn, giúp tăng độ cứng, chống xoắn của lõi cứng và độ cứng chống xoắn của tòa nhà Qua các kết quả sau khi đã được nghiên cứu đã đưa ra những giải pháp cụ thể trong việc thiết kế khả năng chịu lực của vách bê tông cốt thép, khi thiết kế nhà cao tầng cần cấu tạo cốt thép liên kết sàn

và lõi cứng, hệ khung, vách nhằm để giảm ứng suất tập trung cục bộ, làm tăng khả năng làm việc tương hỗ giữa sàn và lõi cứng, tăng khả năng chịu lực ngang

Tuy nhiên về nhược điểm là nhà có kết cấu vách do đó có nhiều tường chịu lực nên không linh hoạt bằng kết cấu khung, tải trọng của vách bê tông cốt thép lớn

Hình 1.7 Vách bê tông cốt thép

Hình 1.8 Vách cứng phẳng

1.3.2 Đặc điểm làm việc của vách bê tông cốt thép:

Là một hệ vách phẳng làm nhiệm vụ chịu tải trọng đứng và nhiệm vụ chịu tải trọng ngang, trong đó vách bê tông cốt thép chịu tải trọng ngang là chủ yếu Căn cứ vào cách bố trí đối với vách chịu tải trọng thẳng đứng chia vách bê tông cốt thép ra làm 3 dạng chịu tải nhƣ sau: vách dọc chịu lực; vách ngang chịu lực; vách dọc, ngang chịu lực

Hình 1.9 Sơ đồ hệ vách chịu lực

Vách bê tông cốt thép chủ yếu là chịu tải trọng ngang, tuy nhiên khi thiết kế thì ngoài việc chịu tải trọng ngang, còn phải tính toán vể khả năng chịu tải trọng đứng Vách bê tông cốt thép có khả năng chịu cắt và chịu uốn rất tốt nên được gọi là vách cứng

Nhằm đảm bảo độ cứng cho kết cấu trong vấn đề khả năng chịu lực nên bố trí vách cứng bê tông cốt thép theo cả hai phương dọc và ngang Căn cứ về số lượng vách theo mỗi phương để xác định đảm bảo theo khả năng chịu tải trọng đối với phương đó Bên cạnh đó, vách cứng bê tông cốt thép cũng nên xem xét nghiên cứu

bố trí sao cho kết cấu vách bê tông cốt thép không bị xoắn khi chịu tải trọng ngang

Tải trọng ngang được truyền đến vách bê tông cốt thép chịu tải thông qua hệ các bản sàn và được xem là tuyệt đối cứng Do đó các vách cứng làm việc như dầm công xon có tiết diện lớn Khả năng chịu tải của các vách bê tông cốt thép phụ thuộc vào hình dáng và kích thước tiết diện ngang, các loại vật liệu đưa vào xây dựng

Hình 1.10 Hình dạng các vách cứng

Khả năng chịu động đất tốt: kết quả nghiên cứu thiệt hại do các trận động đất lớn gây ra, cho thấy các công trình được thiết kế vách bê tông cốt thép mức độ thiệt hại tương đối nhẹ hơn, trong khi các công trình có kết cấu khác mức độ hư hỏng xảy ra với mức độ nặng nề hơn, điều đó cho thấy về ưu điểm vượt trội đối với việc thiết kế vách bê tông cốt thép

Ngoài ưu điểm, vách bê tông cốt thép có trọng lượng lớn, độ cứng kết cấu lớn nên khi tải trọng động đất tác động lên công trình có giá trị lớn Vì vậy sẽ gây bất lợi đối với vách bê tông cốt thép khi thiết kế chịu tải trọng động đất

1.3.3 Các loại vách bê tông cốt thép:

1.3.3.1 Phân loại vách theo chiều cao:

- Vách cao có tỷ lệ Hw/Lw>2,0 biến dạng chủ yếu là biến dạng do uốn

- Vách trung bình: có tỷ số 1,5 ≤ Hw/Lw ≤ 2,0 biến dạng cả do uốn và do cắt

- Vách ngắn: có Hw/Lw < 1,5, biến dạng chủ yếu là biến dạng do cắt

1.3.3.2 Phân loại vách bê tông cốt thép theo công năng:

Hệ kết cấu chịu lực theo phương đứng thì vách chịu gần như toàn bộ tải trọng đứng, thường gặp trong công trình nhà ở và các trụ sở làm việc vì vách được

sử dụng như các tường và vách ngăn

Hệ kết cấu khung giằng (hệ khung + vách cứng): Vách cứng bê tông cốt thép chủ yếu chịu tải trọng ngang và một phần tải trọng đứng, đối với hệ khung thì phần lớn là chịu tải trọng đứng

1.3.3.3 Sự làm việc của vách bê tông cốt thép chịu tải trọng ngang:

Căn cứ vào tỷ số giữa chiều cao của vách so với chiều rộng của vách, vách bê tông cốt thép có thể làm việc như một vách cao hoặc như một vách ngắn hoặc có thể

là sự kết hợp của cả 2 loại giữa vách cao và vách ngắn (vách trung bình)

Đối với vách cao thì có tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng thường lớn hơn 2,5

Sự làm việc của vách bê tông cốt thép tương tự như một dầm công xôn dài thẳng đứng, biến dạng chủ yếu do uốn, biến dạng cắt nhỏ và có thể xem xét bỏ qua Cường độ chịu uốn là yếu tố cơ bản đối với dạng vách này

Đối với vách ngắn, có tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng thường nhỏ hơn 1,5 Biến dạng do cắt ảnh hưởng lớn hơn nhiều so với biến dạng do uốn Cường độ chống cắt là yếu tố quyết định đối với loại vách này

a Các dạng phá hoại của vách cao:

Trong hầu hết các trường hợp, khả năng chịu lực cắt của loại vách cao được hình thành do cường độ chịu uốn của nó, vách này thường có ứng suất cắt tương đối nhỏ Các vết nứt thường xuất hiện theo phương ngang và xuất hiến ở khu vực chân vách, và thường xảy ra sau khi biến dạng dẻo Sau giai đoạn cốt thép dọc chảy dẻo, lực cắt xuất hiện do ma sát trên bề mặt của vết nứt cộng với sự tác động chốt của cốt thép dọc Các dạng phá hoại của loại vách cao thường là do cốt thép dọc xảy ra đứt tại biên vách, do bê tông bị ép vỡ, hoặc do sự mất ổn định tại vùng nén

Sự phá hoại do nguyên nhân bê tông bị nén gây vỡ xảy ra khi biến dạng nén vượt quá giới hạn tại vùng nén của vách Điều này thường kèm với sự mất ổn định của cốt thép dọc chịu lực trong vách

Hình 1.11 Cốt thép dọc của vách mất ổn định

b Các dạng phá hoại thường gặp đối với vách ngắn:

Khả năng chịu lực của vách ngắn thường bị ảnh hưởng bởi cường độ chống cắt của vách, đối với loại vách này thường có ứng suất cắt tương đối lớn Vì vậy sẽ xuất hiện các vết nứt xiên tại các vị trí thuộc vùng bụng của vách ngắn, tạo thành một hệ thanh chống chéo theo từng hướng của tải trọng ngang Sự truyền lực cắt trong vách ngắn tương đương với sự làm việc của hệ giàn Chính vì thế vách ngắn

sẽ có độ cứng lớn hơn so với vách cao Khả năng chịu cắt của vách phụ thuộc vào lực kéo theo phương xiên, lực trượt hoặc lực nén theo phương xiên

Sự phá hoại của vách ngắn do kéo thường xảy ra khi không có đủ lượng cốt thép ngang cần thiết để kháng lại vết nứt do ứng suất kéo của lực cắt gây ra đối với vách ngắn

Sự phá hoại do lực trượt xảy ra khi vết nứt tăng dần dưới tải trọng theo chu kỳ đảo chiều tạo thành các mặt phẳng ngang mà dọc theo đó khả năng chịu cắt bị mất

đi sau nhiều chu kỳ biến dạng dẻo Xu hướng phá hoại do trượt tăng lên khi ứng suất cắt dần tăng lên và lực nén dọc trục giảm cũng như tỷ lệ giữa chiều cao và chiều rộng vách bé

Vách ngắn cũng có thể bị phá hoại do lực nén nghiêng gây ra hoặc bê tông vùng bụng bị phá vỡ Các vết nứt nghiêng phát triển dưới tải trọng đảo chiều tạo thành hệ thanh chống ứng với mỗi chiều của tải trọng ngang Trong quá trình tải trọng đảo chiều, một vùng nhỏ có ứng suất nén lớn sẽ phát triển ở những vị trí thuộc vùng bụng vách và làm cho bê tông vùng bụng bị ép vỡ

do lực trượt hoặc bê tông vùng nén bị ép vỡ dẫn đến cốt thép chịu nén trong vách bị mất ổn định Trong hầu hết các trường hợp, cốt thép dọc đạt đến giới hạn chảy và chảy dẻo trước, tiếp sau đó sẽ xuất hiện các hình thức phá hoại do cắt trong vách

Dưới đây là một số ví dụ phá hoại của các mẫu vách trung bình:

Hình 1.13 Vết nứt xuất hiện trên vách do lực nén theo phương xiên

Hình 1.14 Vết nứt xuất hiện trên vách do lực trượt

Hình 1.15 Vách bị phá hoại do bê tông vùng nén bị ép vỡ, cốt thép dọc mất ổn định

và kéo xiên

1.4 Các nghiên cứu về sự làm việc của vách bê tông cốt thép chịu tải trọng ngang 1.4.1 Nghiên cứu của Ning Xu (2010) [15]

Tác giả đã tiến hành nghiên cứu thực nghiệm đối với vách bê tông cốt thép chịu tải trọng động với các tốc độ gia tải khác nhau và mô phỏng bằng phần mềm ABAQUS nhằm đánh giá sự liên hệ giữa việc thực nghiệm và mô phỏng, so sánh về khả năng chịu lực của vách bê tông cốt thép dư ới tác dụng của tải trọng động và tải trọng tĩnh

Đối với nghiên cứu thực nghiệm được thực hiện với hai trường hợp gia tải với tốc độ khác nhau cho bốn mẫu có cùng kích thước hình học và đặc trưng vật liệu Các vách cứng dùng để thí nghiệm có chiều cao 1400mm và chiều dài 700mm, dưới tác dụng của lực dọc có giá trị 100kN trước khi tiến hành gia tải trọng động Kết quả thí nghiệm cho thấy ứng xử và các dạng phá hoại là khác nhau khi thay đổi tốc độ tác dụng của tải trọng động Các mẫu có tốc độ tác dụng tải trọng lớn hơn thì khả năng chịu lực cũng lớn hơn

a) Tốc độ gia tải 1m/s b) Tốc độ gia tải 10m/s

Hình 1.16 Dạng phá hoại của vách trong thí nghiệm của Ning Xu (2010) [15]

Qua phân tích bằng phương pháp phần tử hữu hạn, thì tác giả cũng cho kết quả

mô phỏng rất tốt khi sử dụng phần mềm ABAQUS, khi ứng xử của vách trong mô phỏ

ng sai lệch không đáng kể so với thực nghiệm Ngoài ra tác giả cũng đã đưa ra kết quả khi phân tích với tải trọng tĩnh, khả năng chịu lực thấp hơn khá nhiều khi so với 2 trường hợp tác dụng của tải trọng động

1.4.2 Nghiên cứu của M.A Osman (2011) [16]

M.A Osman đã tiến hành thí nghiệm để nghiên cứu ảnh hưởng của cường độ bê tông cũng như tỷ lệ kích thước giữa chiều cao và chiều rộng vách đến ứng xử của vách

bê tông cốt thép

Các mẫu thí nghiệm được chia làm các loại như: Vách sử dụng bê tông cường độ cao với cường độ nén f’c = 73 (Mpa), vách sử dụng bê tông thường với cường độ nén f’c = 26 (Mpa) Tương ứng với mỗi loại bê tông cường độ cao và bê tông thường thì tá

c giả sử dụng vách tiết diện chữ I với 2 kích thước chiều cao vách là 1100mm (ký hiệu mẫu là HL) và 740mm (ký hiệu mẫu là HS), chiều dài vách không thay đổi với kích

thước 600mm để tiến hành thí nghiệm dưới tác dụng của tải trọng nén dọc trục và tải trọng ngang tác dụng theo chu kỳ

Hình 1.17 Thí nghiệm nghiên cứu ảnh hưởng của cường độ bê tông đến ứng xử của

vách bê tông cốt thép của M.A Osman (2011) [16]

Nghiên cứu đã cho ra được những kết quả như sau:

- Khả năng chịu tải trọng ngang của vách khi sử dụng bê tông cường độ cao tăng lên 49% với vách cao (HL) và 40% với vách ngắn (HS) so với khi sử dụng bê tông thư ờng

- Độ cứng của vách khi sử dụng bê tông cường độ cao tăng lên 33% với vách cao (HL) và 60% với vách ngắn (HS) so với khi sử dụng bê tông thường

- Đối với vách cao (HL) thì những vết nứt đầu tiên xuất hiện ở cấp tải 30% lực phá hoại, và cốt thép bắt đầu chảy ở cấp tải 50% lực phá hoại, dạng phá hoại là do uốn và cắt Đối với vách ngắn (HS) thì thì những vết nứt đầu tiên xuất hiện ở cấp tải 40% lực phá hoại, và cốt thép bắt đầu chảy ở cấp tải 70% lực phá hoại, dạng phá hoại là do cắt

1.4.3 Các nghiên cứu về mô phỏng ứng xử phi tuyến của các cấu kiện bê tông cốt thép bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Nhiều nghiên cứu đã đưa ra được mô hình hóa các cấu kiện bê tông cốt thép Từ

đó có thể sử dụng các thông số tính toán từ phần mềm để hiểu rõ hơn ứng xử cấu kiện

bê tông dưới tác dụng lực tác động Một số nghiên cứu như sau:

- Theo nghiên cứu của tác giả Nguyễn Trần Trung năm 2011, Trong nghiên cứu này, phân tích phần tử hữu hạn bằng chương trình tính toán ANSYS được thực hiện nhằm mô phỏng ứng xử phi tuyến của các dầm và cột bê tông cốt thép, trong đó phần tử SOLID65 được dùng để mô phỏng vật liệu bê tông, phần tử LINK8 dùng để

mô phỏ ng cốt thép, các vết nứt do ứng suất kéo trong bê tông được giả định là các vết nứt phâ n tán Sự hình thành và phát triển nứt trong bê tông, quan hệ (P-D) giữa tải trọng tác dụ ng và chuyển vị dầm, cột được khảo sát và phân tích Ảnh hưởng cốt đai

đối với độ bền và độ dẻo của cột được khảo sát Kết quả mô phỏng và thí nghiệm là tương đồng, độ võng và hình thái nứt dầm ở từng cấp gia tải của mô phỏng ANSYS khá phù hợp với thí nghiệm

- Nghiên cứu của tác giả Ali Munesi Trong nghiên cứu đưa ra mô hình mô phỏng ứng xử của vách bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật và tiết diện chữ L khi chịu tải trọng động đất dựa trên phần mềm ABAQUS Để dảm bảo tính chính xác của quá trình mô phỏng và các tham số đầu vào, các dữ liệu sau khi phân tích sẽ được so sánh với kết quả thực nghiệm Kết quả của nghiên cứu chỉ ra rằng, ứng xử của vách phẳng

có độ dẻo cao hơn so với vách có tiết diện chữ L Nguyên nhân là do sự tạo ra lực xoắn tại góc của vách tiết diện chữ L đã làm giảm độ dẻo và độ bền tại khu vực này

- Nghiên cứu của giả F.Dashti, đã khảo sát khả năng của một mô hình phần tử hữu hạn để dự báo các ứng xử phi tuyến và các dạng phá hoại của vách bê tông cốt thép Kết quả mô phỏng sẽ được đối chiếu với thực nghiệm để kiểm chứng độ chính xác của mô hình Các vách cứng được mô phỏng bằng phần mềm DIANA Phần tử tấm được sử dụ ng để mô phỏng vách bê tông cốt thép Nghiên cứu đã cho kết quả hợp

lý về ứng xử và các dạng phá hoại so với thí nghiệm Các dạng phá hoại trong quá trình mô phỏng gồm có phá hoại do uốn, cắt, uốn và cắt đồng thời và mất ổn định ngoài mặt phẳng tùy thuộc vào các tham số thay đổi trong quá trình mô phỏng, đặc biệt là tỷ lệ chiều cao trên chiề u dài của vách cứng

- Nghiên cứu “A numerical Study on the damaged RC shear walls with Openings Retrofitted by FRP Sheets” (2015) [17] của tác giả Ahmadreza Shirneshan Nghiên cứu trình bày ảnh hưởng của các lỗ mở trên vách cứng khi bị phá hoại trong lần gia tải đầu tiên, sau đó được gia cường bằng các tấm FRP (Fiber Reinforced Polymers) và gia tải lại Tác giả đã sử dụng phần mềm ABAQUS để phân tích ảnh hưởng của các tấm FRP đến khả năng chịu lực cũng như các dạng phá hoại củ a vách cứng có lỗ mở Kết quả sau khi phân tích được so sánh với thực nghiệm để đá nh giá mức độ chính xác của mô hình

1.4.4 Mô hình giàn với thanh xiên nghiêng góc 45 o

Vào năm 1899 và 1902, các tác giả Ritter (Thụy Sỹ) và Marsch (Đức), độc lập với nhau đã nêu lên là sau khi một dầm BTCT bị nứt do ứng suất kéo xiên, có thể được

mô hình hoá như một giàn song song, với các thanh xiên chịu nén nghiêng góc 45 so với trục dọc của dầm Các tác giả đã đề xuất phương pháp giàn tương đương cho thiết

kế chịu cắt của dầm bê tông cốt thép

Từ mô tả dầm có vết nứt xiên trong hình 1.19 cho thấy một hệ lực gồm lực nén

C, lực kéo T, lực kéo thẳng đứng trong cốt thép đai và các lực nén nghiêng trong thanh chéo bê tông giữa các vết nứt xiên

Hình 1.18 Phép tương tự giàn

Có một vài giả định và sự đơn giản hoá để đưa ra khái niệm "giàn tương đương" Trong hình 1.19, các cốt thép đai cắt qua mặt cắt A - A hợp thành cấu kiện thẳng đứng b - c, các phần bê tông nén nghiêng qua mặt cắt B - B tạo thành cấu kiện

xiên e - f

Cả Ritter và Marsch đều đã bỏ qua các ứng suất kéo trong bê tông giữa các vết nứt xiên và giả thiết lực cắt sẽ chịu bởi các ứng suất nén xiên trong bê tông, nghiêng góc 45 đối với trục dọc Các điều kiện cân bằng mà Ritter và Marsch áp dụng được tổng quát hoá trên hình 1.20

2 f

450

M = 0 2

s w

b Jd

Jd

v A

Nếu các ứng suất cắt được giả thiết là phân bố đều trên một vùng diện tích chịu

cắt hữu hiệu có bề rộng bw và chiều cao jd, (hình 1.20a), thì trị số yêu cầu của ứng suất nén chính, f2, có thể xác định từ biểu đồ cân bằng lực trên hình 1.20b:

2 w

2Vf

b jd

Thành phần dọc trục của lực nén xiên sẽ là V (hình 1.20b) Lực này được chống lại bởi một lực kéo cân bằng, N v, trong cốt thép dọc Vì vậy, lực kéo trong cốt thép dọc gây ra bởi cắt được xác định:

Từ biểu đồ lực trên hình 1.20c, có thể thấy là lực nén xiên, f2bws/ 2, có thành

phần thẳng đứng f2bws/2, phải cân bằng với lực kéo trong cốt đai, Avfy, ta có:

Thực nghiệm cho thấy các vết nứt xiên là thoải hơn góc 45o Nếu cốt đai được thiết kế với góc nghiêng thoải hơn này, sẽ dùng đến ít hơn lượng cốt đai Như vậy, việc lựa chọn góc nghiêng 45o là thiên về an toàn

1.4.5 Mô hình giàn với góc nghiêng thay đổi [17]

Mô hình giàn cổ điển thông thường giả thiết thanh nén của giàn song song theo hướng của vết nứt và không có ứng suất truyền qua vết nứt Cách này đã được chứng minh cho kết quả an toàn hơn khi so sánh với thực nghiệm Các lý thuyết gần đây đã cân nhắc tới một hay cả hai cơ cấu chống cắt như sau:

(1) Ứng suất kéo trong bê tông tồn tại theo phương ngang so với thanh giàn (2) Các ứng suất cắt truyền ngang qua vết nứt xiên do có sự cài chặt của cốt liệu hay do ma sát

Cả hai cơ cấu này đều có liên quan đến nhau và kết quả là:

(a) Góc nghiêng của ứng suất nén chính trong thân dầm sẽ nhỏ hơn góc nghiêng của vết nứt