ỨNG XỬ CỦA CỘT ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG VÀ NHIỆT ĐỘ. LUẬN VĂN THẠC SĨ

ỨNG XỬ CỦA CỘT ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG VÀ NHIỆT ĐỘ Học viên: Lê Văn Lanh Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình DD&CN Mã số: 85.80.201 Khóa: 35 Trường Đại h

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÊ VĂN LANH

ỨNG XỬ CỦA CỘT ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG

CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG VÀ NHIỆT ĐỘ

LUẬN VĂN THẠC SĨ

KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Đà Nẵng – Năm 2019

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÊ VĂN LANH

ỨNG XỬ CỦA CỘT ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG

CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG VÀ NHIỆT ĐỘ

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình DD & CN

Mã ngành: 85.80.201

LUẬN VĂN THẠC SĨ

KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Người hướng dẫn khoa học: TS TRẦN ANH THIỆN

Đà Nẵng – Năm 2019

Để có được thành quả này, tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy

TS Trần Anh Thiện tận tình hướng dẫn, chỉ bảo trong quá trình thực hiện luận văn

Cuối cùng tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến toàn thể các Thầy, cô giáo của khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, Trường Đại học Bách Khoa, gia đình, bạn bè đã động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn này

Mặc dù đã hết sức cố gắng nhưng do hạn chế về thời gian, kiến thức khoa học và kinh nghiệm thực tế của bản thân tác giả còn ít nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót Tác giả rất mong nhận được ý kiến đóng góp và trao đổi chân thành giúp tác giả hoàn thiện hơn đề tài của luận văn

Xin trân trọng cảm ơn!

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu riêng của tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn

Lê văn Lanh

ỨNG XỬ CỦA CỘT ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG VÀ NHIỆT ĐỘ

Học viên: Lê Văn Lanh Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình DD&CN

Mã số: 85.80.201 Khóa: 35 Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN

Tóm tắt – Cột ống thép nhồi bê tông (CFST) được sử dụng khá phổ biến trong công

trình xây dựng Khi cháy xảy ra, do bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ tăng cao, vật liệu bê tông

và thép sẽ bị giãn nở cùng với ngoại lực do tải trọng tác dụng làm kết cấu bị phân phối lại nội lực Ứng xử kết cấu trở nên phức tạp; trong trường hợp này cần phải có phần mềm hỗ trợ để phân tích ứng xử một cách chi tiết Do đó, phần mềm ABAQUS được sử dụng để mô phỏng kết cấu cột CFST khi chịu tác dụng tải trọng và nhiệt độ Luận văn này dựa vào đường chuẩn ASTM E119-88 để xây dựng được đường quan hệ nhiệt độ xung quanh bề mặt kết cấu và thời gian cháy, sau đó tính toán sự truyền nhiệt từ bề mặt kết cấu đến các điểm bên trong kết cấu Từ đó phân tích ứng xử cơ học của kết cấu trong điều kiện nhiệt độ tăng cao theo thời gian Nghiên cứu cũng phân tích so sánh sự làm việc giữa cột CFST so với cột ống thép rỗng có cùng khả năng chịu lực khi chịu tải trọng

và nhiệt độ, từ đó làm nổi bật khả năng chịu lửa của cột CFST

Từ khóa: cột ống thép nhồi bê tông, lõi bê tông, ống thép, truyền nhiệt, lửa

BEHAVIOR OF CONCRETE FILLED STEEL TUBE COLUMNS UNDER

COMBINED TEMPERATURE AND LOADING Abstract – Concrete Filled Steel Tube (CFST) columns are quite popular in

construction During a fire, due to the increasing temperature, the expanding of concrete and steel materials along with external forces caused by loading makes the structure redistribute internal forces The behavior of the structure becomes complicated; in this case, it is necessary to have a supported software to analyze the structural response in details In this study, ABAQUS software is used to simulate CFST column structure under load and temperature This thesis relies on the ASTM E119-88 curve to build the temperature profile in the steel tube and concrete core with respect tothe burning time, then calculate the heat transfer from the structure surface to the inside area of the structure Analyzing the mechanical behavior of the structure under increasing temperature over time was carried out The study also investigated and compared the behavior of CFST columns with circular hollow steel columns under temperature and loading, thereby highlighting the fire-resisting capacity of CFST columns

Keywords: concrete filled steel tube columns, concrete core, steel tube, heat transfer,

fire

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

TÓM TẮT

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC CÁC HÌNH

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4 Phương pháp nghiên cứu 3

5 Bố cục của luận văn 3

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU CỘT CFST KHI CHỊU TÁC DỤNG TẢI TRỌNG VÀ NHIỆT ĐỘ TĂNG 4

Tổng quan về cột CFST 4

1.1.1 Cấu tạo cột CFST 4

1.1.2 Đặc điểm cột CFST khi chịu lực nén đúng tâm 4

1.1.3 Đặc điểm cột CFST khi chịu đồng thời tải trọng và nhiệt độ 4

Tính chất cơ lý của vật liệu khi chịu nhiệt độ 5

1.2.1 Tính chất cơ lý của bê tông khi chịu nhiệt độ tăng cao 5

1.2.2 Tính chất cơ lý của thép khi chịu nhiệt độ tăng cao 9

Tình hình nghiên cứu 12

1.3.1 Tình hình nghiên cứu trong nước 12

1.3.2 Tình hình nghiên cứu ngoài nước 13

Kết luận chương 1 14

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN KẾT CẤU CỘT CFST KHI CHỊU TÁC DỤNG TẢI TRỌNG VÀ NHIỆT ĐỘ 15

2.1 Ứng xử cháy của cột CFST 15

2.1.1 Sự truyền nhiệt trong kết cấu 15

2.1.2 Phân tích kết cấu trong điều kiện cháy 20

2.1.3 Lý thuyết xác định biến dạng của bê tông 23

2.1.4 Lý thuyết xác định biến dạng của ống thép 29

2.2 Mô phỏng cột CFST trong phần mềm ABAQUS 30

2.2.1 Cơ sở lý thuyết ABAQUS về truyền nhiệt 30

2.2.2 Định nghĩa phần tử trong Abaqus 32

2.2.3 Tương tác và ràng buộc giữa các phần tử 34

2.2.4 Thuộc tính tương tác kết cấu cột CFST trong Abaqus 34

2.2.5 Quá trình phân tích kết cấu bằng phần mềm Abaqus 35

2.2.6 Các bước mô hình hóa trên phần mềm Abaqus 36

2.3 Kết luận chương 2 42

CHƯƠNG 3 MÔ PHỎNG ỨNG XỬ CỦA CỘT CFST KHI CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG VÀ NHIỆT ĐỘ 43

3.1 So sánh kết quả mô phỏng với kết quả thực nghiệm 43

3.1.1 So sánh kết quả mô phỏng với kết quả thực nghiệm cột C11 [22] 43

3.1.2 So sánh kết quả mô phỏng với kết quả thực nghiệm cột C17 [22] 50

3.2 So sánh khả năng chịu lực giữa cột CFST và cột ống thép rỗng (CHS) 52

3.3 Kết luận chương 3 57

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 59

1 Kết luận 59

2 Kiến nghị 59

TÀI LIỆU THAM KHẢO 60

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CFST Ống thép nhồi bê tông

QCVN Quy chuẩn Việt Nam

TCVN Tiêu chuẩn Việt Nam

Test Kết quả thực nghiêm của Lie,T và Chabot, M năm 1922

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Số hiệu

3.1 Dữ liệu đặc tính vật liệu bê tông khi chịu nhiệt độ 47 3.2 Dữ liệu đặc tính vật liệu thép khi chịu nhiệt độ 48 3.3 Dữ liệu đặc tính vật liệu thép khi chịu nhiệt độ 48

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Số hiệu

1.1 Độ giản nở dài của bê tông khi nhiệt độ tăng cao 6

1.3 Nhiệt dung riêng của bê tông khi nhiệt độ tăng cao 7 1.4 Tính dẫn nhiệt của bê tông khi nhiệt độ tăng cao 8

1.5 Khối lượng riêng của bê tông khi nhiệt độ tăng cao 8 1.6 Mối quan hệ ứng suất – biến dạng khi nhiệt độ khác nhau 9

1.9 Nhiệt dung riêng của thép khi nhiệt độ tăng cao 11

1.11 Đường cong ứng suất (stress) – biến dạng (strain) khi nhiệt độ tăng

cao với cường độ thép 350Mpa

12

2.1 Mối quan hệ nhiệt độ và thời gian trong lò cháy của hai đường chuẩn

ISO 834 và ASTM E119

16

2.2 Dẫn nhiệt xảy ra trên vật liệu khi có chênh lệch nhiệt độ 17 2.3 Dẫn nhiệt trên tinh thể do lan truyền dao động nhiệt của các phân tử 17

2.6 Ứng xử điển hình của cột CFST khi chịu nhiệt độ cao 21 2.7 Vòng lặp đầu tiên của quy trình tính toán tại bước thời gian(s+1) 22 2.8 Mô hình toán học biểu diễn quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông

chịu nén ở nhiệt độ cao

24

2.9 Biến dạng khi giảm ứng suất trong mô hình tích hợp (implicit model)

và mô hình phân lập (explicite model)

2.12 Các thông số đặc trưng cho trạng thái làm việc của vật liệu thép ở

một nhiệt độ  cho trước

29

Số hiệu

2.14 Chi tiết lắp ráp các bộ phận khác nhau của mô hình 32 2.15 Chia lưới các phần và vùng khác nhau của mô hình 33

2.23 Input kết quả mô hình truyền nhiệt vào mô hình cơ học 40

3.1 Mẫu cột C11 trong nghiên cứu Lie,T và Chabot, M (1992) 43 3.2 Hình dạng bị biến dạng ( mô hình Buckling) đối với cột C11 so sánh

với nghiên cứu của Lie,T và Chabot, M (1992)

47

3.4 So sánh thay đổi nhiệt độ theo thời gian giữa mô hình số và thí nghiệm

đối với ống thép

48

3.5 So sánh thay đổi nhiệt độ theo thời gian giữa mô hình số và thí nghiệm

đối với lõi bê tông ở độ sâu 26 mm

48

3.6 So sánh thay đổi nhiệt độ theo thời gian giữa mô hình số và thí nghiệm

đối với lõi bê tông ở độ sâu 52 mm

3.10 So sánh thay đổi nhiệt độ theo thời gian giữa mô hình số và thí nghiệm

đối với lõi bê tông ở độ sâu 25.3 mm C17

51

3.11 So sánh thay đổi nhiệt độ theo thời gian giữa mô hình số và thí nghiệm

đối với lõi bê tông ở độ sâu 50.6 mm C17

51

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Một công trình xây dựng khi thiết kế cần phải đáp ứng được tất cả các yếu tố về kiến trúc, kết cấu và kinh tế Bên cạnh đó một vấn đề hết sức được quan tâm là thiết kế kết cấu công trình khi xảy ra hỏa hoạn Bởi vì khi cháy, nhiệt độ tăng cao sẽ làm cho kết cấu phá hủy đổ sập, gây những thiệt hại to lớn về người và tài sản Do đó ngoài những biện pháp phòng chống cứu hỏa, thì vấn đề nghiên cứu thiết kế kết cấu công trình đảm bảo độ bền, sức chịu tải khi xảy ra cháy là một chủ đề nghiên cứu đóng vai trò rất quan trọng và cấp thiết

Hiện nay có nhiều tiêu chuẩn thiết kế kết cấu công trình ở Việt Nam cũng như các quốc gia trên thế giới có đề cập đến yếu tố đảm bảo an toàn kết cấu khi xảy ra cháy, tuy nhiên các tiêu chuẩn hiện hành điều có những hạn chế nhất định khi áp dụng tính toán Cụ thể như sau:

(1) QCVN 03:2012/BXD Quy chuẩn này quy định bậc chịu lửa của công trình tùy thuộc vào cấp công trình và quy định giới hạn chịu lửa yêu cầu của cấu kiện trong điều kiện cháy dựa vào bậc chịu lửa của công trình [7] Nhưng quy chuẩn này không đề cập đến kết cấu cột ống thép nhồi bê tông (CFST) (2) QCVN 06:2010/BXD quy định bậc chịu lửa công trình được quy định tùy thuộc vào chức năng, diện tích, chiều cao, chiều rộng và khoảng cách lối thoát nạn… của công trình Giới hạn chịu lửa của kết cấu [8] Bảng 1 4 Các bảng tra trong quy chuẩn này không có cho kết cấu cột CFST

(3) TCVN 2622:1995 quy định bậc chịu lửa của công trình phụ thuộc vào công năng, số tầng, kích thước của nhà [9] TCVN 2622:1995 đưa ra giới hạn chịu lửa tương ứng với chiều dày, kích thước tối thiểu của mặt cắt kết cấu và nhóm cháy của vật liệu Tuy nhiên trong bảng tra tiêu chuẩn này không đề cập đến kết cấu cột CFST

(4) TCVN 9311-2012 đã có những quy định về thí nghiệm chịu lửa để xác định giới hạn chịu lửa của cấu kiện [10] Và đã đưa ra được nhận định xác định giới hạn chịu lửa của cấu kiện có thể tính toán theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu chịu lửa Tuy nhiên hiện nay Việt Nam chưa có tiêu chuẩn thiết kế kết cấu chịu lửa

(5) Một số hệ thống tiêu chuẩn châu Âu Eurocodes có đầy đủ các tiêu chuẩn tính toán kết cấu trong điều kiện cháy và thí nghiệm Tuy nhiên khi tính toán

thiết kế vẫn còn một số hạn chế như khi sử dụng bảng tra ta bị giới hạn về kích thước cấu kiện…

Nhìn chung các tiêu chuẩn trên thế giới và trong nước đều không đề cập, hoặc có nhưng có nhiều hạn chế khi tính toán thiết kế kết cấu cột CFST trong điều kiện xảy ra cháy

Hiện nay cột CFST được sử dụng khá phổ biến đối với các công trình xây dựng Tuy nhiên khi thiết kế còn gặp nhiều vấn đề phức tạp đối với kết cấu vừa chịu tải trọng, vừa chịu nhiệt độ tăng cao Phải xác định được ứng xử cơ học của kết cấu cột CFST trong điều kiện xảy ra cháy, từ đó đưa ra được những đánh giá, nhận xét về tải trọng, vật liệu, độ dày của ống thép,… Để giải quyết vấn đề này thường làm thực nghiệm cụ thể, việc thực hiện thực nghiệm sẽ cung cấp các ứng xử của cột khi cháy một cách rõ ràng Tuy nhiên khi thực hiện thực nghiệm ta phải xây dựng cấu kiện công trình có hình dáng, kích thước, độ cứng, khối lượng tương ứng với mô hình theo lý thuyết là tương đối phức tạp Việc tạo ra một mô hình như vậy yêu cầu kỹ sư có trình độ chuyên môn cao Đồng thời cần phải có phòng thí nghiệm chuyên biệt, cùng những thiết bị và vật liệu làm mô hình phức tạp và tốn kém, do đó cần phải có phương pháp đơn giản và kinh

tế hơn để xác định nhiệt độ truyền dẫn và tải trọng tác dụng vào kết cấu Từ đó xác định được ứng xử kết cấu, nhưng cho kết quả tương đương hoặc sai khác không đáng kể so với thí nghiệm thực tế Hiện nay có một số phần mềm mô phỏng kỹ thuật dùng phương pháp phần tử hữu hạn để giải phương trình này khá tin cậy để thay thế thí nghiệm như ABAQUS [26], ANSYS [27] Do đó tôi chọn đề tài “Ứng xử của cột ống thép nhồi bê tông chịu tác dụng của tải trọng và nhiệt độ” để thực hiện

2 Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu tổng quan về cột CFST, tính chất cơ lý của vật liệu bê tông và thép khi chịu ảnh hưởng của nhiệt độ

Xây dựng mô hình mô phỏng cột CFST trong trường hợp cột chịu tác dụng của tải trọng và nhiệt độ Kiểm chứng kết quả mô phỏng với các kết quả thí nghiệm đã được thực hiện trên thế giới

Nghiên cứu ứng xử của cột CFST khi chịu tác dụng của tải trọng và nhiệt độ

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Cột ống thép nhồi bê tông (CFST)

Phạm vi nghiên cứu: Ứng xử của cột CFST khi cột chịu tác dụng của tải trọng và nhiệt độ

4 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết và mô phỏng số ứng xử của cột CFST khi chịu tác dụng của tải trọng và nhiệt độ

5 Bố cục của luận văn

Luận văn gồm phần: Mở đầu, 03 chương và phần Kết luận, kiến nghị

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

2 Mục tiêu nghiên cứu

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4 Phương pháp nghiên cứu

5 Bố cục của luận văn

6 Tổng quan tài liệu nghiên cứu

Chương 1: Tổng quan về kết cấu cột CFST khi chịu tác dụng tải trọng và nhiệt độ

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU CỘT CFST KHI CHỊU TÁC DỤNG TẢI TRỌNG VÀ NHIỆT ĐỘ TĂNG Tổng quan về cột CFST

1.1.1 Cấu tạo cột CFST

Kết cấu liên hợp ống thép nhồi bê tông (Concrete Filled Steel Tube viết tắt CFST)

là kết cấu liên hợp gồm hai cấu kiện chịu lực chính là ống thép và lõi bê tông Hai cấu kiện này làm việc chung với nhau và có nhiều ưu điểm về độ cứng, cường độ, khả năng biến dạng và khả năng chống cháy

Vỏ ống thép bên ngoài có chức năng như một lớp áo, bao bọc toàn bộ lõi bê tông Nhờ hiệu ứng giam dữ này làm tăng khả năng chịu nén, giảm co ngót, giảm nứt trong

bê tông, do lõi bê tông bị cách ly với môi trường bê ngoài Việc nhồi bê tông vào ống thép đã nâng cao độ bền chống ăn mòn mặt trong của ống thép, làm giảm độ mảnh của cấu kiện, làm tăng ổn định cục bộ của thành ống và làm tăng khả năng chống móp, méo (biến dạng) của ống thép khi bị va đập

Mặt cắt ngang tiết diện cột CFST thường có 2 loại chính là cột tròn và cột vuông Nhưng trong luận văn này chỉ đi sâu vào nghiên cứu cột có tiết diện mặt cắt ngang là hình tròn

1.1.2 Đặc điểm cột CFST khi chịu lực nén đúng tâm

Cột CFST có khả năng chịu nén cao, nhưng khả năng chịu kéo lại nhỏ hơn nhiều

so với chịu nén Sự hư hỏng của kết cấu phụ thuộc vào cường độ của các thành phần vật liệu, cụ thể là phụ thuộc vào cường độ chịu nén của bê tông và giới hạn chảy của thép Tuy nhiên cột CFST, lõi bê tông chịu áp lực kiềm chế thành bên của ống thép, kết quả

là cột thép liên hợp chịu nén dọc trục lớn so với khi chỉ có riêng mặt cắt bê tông Hơn nữa, quan trọng nhất là trạng thái của bê tông bị kiềm chế do được bọc bằng ống thép

sẽ trở nên dẻo hơn và có ảnh hưởng đến toàn bộ trạng thái làm việc của kết cấu cột Kích thước mặt cắt ngang của cột trong hệ thống kết cấu CFST có thể được giảm

do tăng cường độ vật liệu của ống thép hoặc lõi bê tông

1.1.3 Đặc điểm cột CFST khi chịu đồng thời tải trọng và nhiệt độ

Việc sử dụng cột CFST nhằm tăng khả năng chịu nén của cột nhưng tiết diện mặt cắt ngang cột CFST thì nhỏ hơn so với kết cấu bê tông cốt thép thông thường Các ống thép rỗng hoạt động như một ván khuôn để đổ bê tông giúp giảm thời gian và giá thành khi thi công Khi xảy ra cháy, ống thép hoạt động như một lá chắn nhằm ngăn chặn sự truyền nhiệt vào bê tông, trong khi đó lõi bê tông tạo ra một hiệu ứng tản nhiệt làm giảm quá trình truyền nhiệt trong kết cấu

Khi xảy ra cháy, do tác dụng của nhiệt độ làm cho vật liệu kết cấu bị giản nở, kết hợp với tác dụng của tải trọng làm cho nội lực kết cấu sẽ bị thay đổi Các trạng thái ứng

– biến dạng sẽ biến đổi do sự thay đổi nhiệt độ và gây phá hủy kết cấu Bê tông là cốt liệu có khả năng chịu nén rất tốt, nhưng do ảnh hưởng của nhiệt độ tăng làm cho tính giòn của bê tông tăng cao, gây phá hủy kết cấu Nhưng khi bê tông được giam dữ trong ống thép thì khả năng chịu lực tăng đáng kể

Tính chất cơ lý của vật liệu khi chịu nhiệt độ

1.2.1 Tính chất cơ lý của bê tông khi chịu nhiệt độ tăng cao

Về tính chất cơ học và nhiệt học của vật liệu bê tông đã có nhiều nghiên cứu trước đây công bố kết quả như [4], [6], [12], [16], [18], [22] Dựa vào các nghiên cứu đó, các

mô hình ứng xử của vật liệu đã được đề xuất dưới dạng các công thức để phục vụ cho việc mô phỏng số bằng các phần mềm

a) Độ giãn nở dài (Thermal Elongation) của bê tông do nhiệt

Độ giãn nở dài hay còn được gọi là giãn nở tuyến tính có nghĩa là sự thay đổi theo

độ dài dọc theo một chiều của lõi bê tông, khác với giãn nở thể tích Sự thay đổi chiều dài của cấu kiện do giãn nở nhiệt, liên quan đến sự thay đổi nhiệt độ theo hệ số giản nở tuyến tính

Độ giãn nở dài vì nhiệt của bê tông được ký hiệu là (l/l)c, cách xác định độ giản dài nhiệt của bê tông theo tiêu chuẩn Eurocode 2 (EC2) [18] Giá trị phụ thuộc vào ngưỡng nhiệt độ xác định

- Đối với cốt liệu Silic:

(l/l)c = -1.8x10-4 + 9x10-6c + 2.3x10-113 Khi nhiệt độ 20°C ≤ θc ≤700°C (1.1) (l/l)c = 14x10-3 Khi nhiệt độ 700°C ≤ θc ≤1200°C (1.2)

- Đối với cốt liệu vôi:

(l/l)c = -1.2x10-4 + 6x10-6c + 1.4x10-113 Khi nhiệt độ 20°C ≤ θc ≤805°C (1.3) (l/l)c = 12x10-3 Khi nhiệt độ 805°C ≤ θc ≤1200°C (1.4) trong đó: L là chiều dài, giá trị này được xác định ở nhiệt độ 20°C;

Δl là nhiệt độ gây ra sự kéo dài của thành phần bê tông;

θc là nhiệt độ bê tông [oC]

Sau khi tính toán hệ số giãn nở dài theo nhiệt độ tăng, đường cong thể hiện mối quan hệ độ giãn nở dài với nhiệt độ được thể hiện như Hình 1.1

Hình 1.1 Độ giản nở dài của bê tông khi nhiệt độ tăng cao [16]

b) Hệ số giãn nở vì nhiệt (Thermal Expansion) của vật liệu bê tông

Hệ số giãn nở nhiệt của bê tông (c) được định nghĩa là một đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi kích thước của nó khi có sự thay đổi nhiệt độ Hệ số giãn nở nhiệt của

bê tông phụ thuộc vào cấp phối của bê tông, vào tính chất của cốt liệu và chất kết dính Xác định hệ số giãn nở nhiệt của bê tông xác định theo công thức:

 / c( )

( 20)

c c

trong đó: θc là nhiệt độ của bê tông [oC]

Sau khi tính toán hệ số giãn nở của bê tông theo nhiệt độ, đường cong thể hiện mối quan hệ giữa hệ số giản nở bê tông với nhiệt độ như biểu đồ Hình 1.2

Hình 1.2 Độ giản nở của bê tông khi nhiệt độ tăng cao [16]

Dựa vào Hình 1.2, ta có nhận xét như sau: Hệ số giãn nở vì nhiệt của bê tông (c) tăng theo nhiệt độ Khi nhiệt độ đạt 700 oC, có hiện tượng chuyển pha từ tăng hệ số giãn

nở sang giảm hệ số giãn nở

c) Nhiệt dung riêng (Specific Heat) của vật liệu bê tông

Nhiệt dung riêng cp (c) của bê tông (với độ ẩm vật liệu 0%), theo tiêu chuẩn EC2 [18], nhiệt dung riêng của bê tông được xác định như sau:

cp(θc) = 900 [J/kg K] từ nhiệt độ 20°C ≤ θc ≤ 100°C (1.6) cp(θc) = 900+(θc - 100) [J/kg K] từ nhiệt độ 100°C ≤ θc ≤ 200°C (1.7) cp(θc) = 1000+(θc - 200)/2 [J/kg K] từ nhiệt độ 200°C ≤ θc ≤ 400°C (1.8) cp(θc) = 1100 [J/kg K] từ nhiệt độ 400°C ≤ θc ≤ 1200 (1.9) trong đó: θc là nhiệt độ bê tông [oC]

Nếu độ ẩm (Moisture) không được xem xét rõ ràng trong phương pháp tính toán,

các phương trình trước đó cần được sửa đổi bằng cách thêm giá trị ở mức tối đa nằm ở Cp.peak giữa nhiệt độ 100 0C và 115 0C với mức giảm tuyến tính giữa nhiệt độ 115 0C

và 200 0C Giá trị này tỷ lệ với giá trị độ ẩm bằng:

Cp.peak = 900 J/kg K cho độ ẩm 0 % của trọng lượng bê tông

Cp.peak =1470 J/kg K cho độ ẩm 1.5 % của trọng lượng bê tông

Cp.peak = 2020 J/kg K cho độ ẩm 3.0 % của trọng lượng bê tông

Sau khi sử dụng những công thức (1.7), (1.8), (1.9) mối quan hệ giữa nhiệt dung riêng của thép với nhiệt độ được thể hiện ở Hình 1.3

Hình 1.3 Nhiệt dung riêng của bê tông khi nhiệt độ tăng cao [16]

Cần lưu ý rằng, theo tiêu chuẩn EC4 [20], khi độ ẩm 10% giá trị Cp.peak =5600 J/kgK nên được sử dụng với cột CFST

d) Tính dẫn nhiệt (Thermal Conductiviy) vật liệu bê tông

Tính dẫn nhiệt (c) của bê tông, theo tiêu chuẩn EC2 [18], được xác định bởi giới hạn dưới và giới hạn trên bởi phương trình sau:

- Giới hạn trên (Upper Limit)

λc =2-0.2451(θc/100)+0.0107 (θc/100)2 [W/mK] từ 20°C ≤ θc ≤ 1200°C (1.10)

- Giới hạn dưới (Lower Limit)

λc =1.36-0.136(θc/100)+0.0057(θc/100)2 [W/m K] từ 20°C ≤ θc ≤ 1200°C (1.11) trong đó: θc là nhiệt độ bê tông [oC]

Sau khi sử dụng các công thức tính toán (1.10), (1.11) quan hệ đường cong giữa nhiệt độ và tính dẫn nhiệt của bê tông được thể hiện như Hình 1.4

Hình 1.4 Tính dẫn nhiệt của bê tông khi nhiệt độ tăng cao [16]

e) Khối lượng riêng (Density) của bê tông

Khối lượng riêng (ρ) của bê tông sẽ giảm khi nhiệt độ tăng, vì khi nhiệt độ tăng, lượng nước trong bê tông sẽ bị suy giảm Theo tiêu chuẩn EC2 [18] thì khối lượng riêng của bê tông được xác định theo công thức sau:

ρ = ρ(20°C) từ 20°C ≤ θc ≤ 115°C (1.12)

ρc = ρ(20°C) (1- 0.02(θc - 115)/85) từ 115°C ≤ θc ≤ 200°C (1.13)

ρc = ρ(20°C) (0.98 - 0.03(θc - 200)/200) từ 200°C ≤ θc ≤ 400°C (1.14)

ρc = ρ(20°C) (0.95 - 0.07(θc - 400)/800) từ 400°C ≤ θc ≤ 1200°C (1.15) trong đó θc là nhiệt độ của bê tông [oC], và ρ(20°C) = 2300kg/m3

Sau khi tính toán theo phương trình trên, đường cong giữa nhiệt độ và khối lượng riêng của bê tông được thể hiện như Hình 1.5

Hình 1.5 Khối lượng riêng của bê tông khi nhiệt độ tăng cao [16]

f) Cường độ của bê tông khi chịu tác dụng của nhiệt độ tăng

Khi nhiệt độ tăng cao làm cho cường độ bê tông sẽ suy giảm Mối quan hệ ứng suất (Stress) - biến dạng (Strain) của bê tông có sự biến đổi khác nhau khi thay đổi nhiệt

độ, được xác định trong tiêu chuẩn EC2 [18] Đường cong thể hiện mối quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông có sự thay đổi đáng kể so với biểu đồ của cốt thép (Hình 1.6)

Hình 1.6 Mối quan hệ ứng suất – biến dạng khi nhiệt độ khác nhau [16]

Tất cả các đường cong này đều đạt cường độ chịu nén cao hơn giới hạn đàn hồi hiệu quả, sau đó giảm dần theo một nhánh đi xuống Trong trường hợp này, khả năng chịu kéo của bê tông cũng xem như bằng không

1.2.2 Tính chất cơ lý của thép khi chịu nhiệt độ tăng cao

Tính chất cơ lý của thép khi chịu nhiệt tăng cao được xác định theo tiêu chuẩn EC3 [19] và tiêu chuẩn EC4 [20] Cho đến nay có một số nghiên cứu đã đề cập đến vấn đề này [4], [6], [12], [16], [19], [20], [22]

a) Độ giãn nở dài (Thermal Elongation) của thép vì nhiệt

Độ giãn nở dài của thép (l/l)a, theo tiêu chuẩn EC3 [19] được tính toán theo công thức sau:

(l/l)c = -1.2x10-5 + 0.4x10-82 + 2.416x10-4 từ 20°C ≤ θc ≤750°C (1.16) (l/l)c = 1.1x10-2 từ 750°C ≤ θc ≤860°C (1.17) (l/l)c = 2x10-5a - 6.2x10-3 từ 860°C ≤ θc ≤1200°C (1.18) trong đó θc là nhiệt độ của bê tông [oC]

Sau khi sử dụng các công thức (1.16), (1.17), (1.18), quan hệ đường cong giữa nhiệt độ và độ giãn nở dài của bê tông được thể hiện như Hình 1.7

Hình 1.7 Độ giản nở dài của thép khi nhiệt độ tăng cao [16]

b) Hệ số giãn nở nhiệt (Thermal Expansion) của vật liệu thép

Hệ số giãn nở vì nhiệt (αa) tăng theo nhiệt độ Ở nhiệt độ phòng, αt thường là 12x10-6 /0C, ở nhiệt độ 200-6000C, là 14x10-6/0C Ở nhiệt độ lên đến 7300C, vật liệu thép chịu một sự đổi pha, dẫn đến sự thay đổi cấu trúc tinh thể, vật liệu trở nên đặc chắc hơn

và sự giãn nở trong quá trình hấp thụ năng lượng tạm thời dừng lại

Xác định hệ số giãn nở nhiệt của thép (a) theo công thức:

 /  ( )

( 20)

a a a

trong đó: θa là nhiệt độ bê tông [oC]

Sau khi tính toán hệ số giãn nở của thép theo nhiệt độ, đường cong thể hiện mối quan hệ hệ số giản nở thép với nhiệt độ như biểu đồ (Hình 1.8)

Hình 1.8 Độ giản nở của thép khi nhiệt độ tăng cao [16]

c) Nhiệt dung riêng (Specific Heat) của vật liệu thép

Nhiệt dung riêng của thép ca (a là nhiệt lượng lưu giữ trong một đơn vị khối lượng của thép để tăng 10C hay 1K Vật liệu có nhiệt dung riêng càng lớn thì sự thay đổi nhiệt

độ (tăng lên để vật liệu hấp thụ một năng lượng nhiệt cho trước hoặc giảm đi để tỏa ra một lượng nhiệt cho trước) càng nhỏ Theo tiêu chuẩn EC3 [19], nhiệt dung riêng của thép được xác định như sau:

ca =425+7.73x10-1θa–1.69x10-3θa +2.22x10-6 θa [J/kgK] (1.20)

từ 20°C ≤ θa ≤ 600°C

13002666

Sau khi sử dụng những công thức (1.20), (1.21), (1.22) để tính toán, mối quan hệ giữa nhiệt dung riêng của thép với nhiệt độ được thể hiện như Hình 1.9

Hình 1.9 Nhiệt dung riêng của thép khi nhiệt độ tăng cao [16]

d) Tính dẫn nhiệt (Thermal Conductiviy) vật liệu thép

Tính dẫn nhiệt (a) được định nghĩa là lượng nhiệt truyền qua một đơn vị diện tích tiết diện ngang của vật liệu trong một đơn vị thời gian tương ứng với một đơn vị nhiệt (tức là 10C hoặc 1K thay đổi trên một đơn vị chiều dài) Thông số này ít quan trọng hơn đối với thép so với các vật liệu bảo vệ bởi tính dẫn nhiệt của thép rất lớn, lớn hơn 50 lần

so với bê tông và 500 lần so với xi măng khoáng (một loại vật liệu bảo vệ điển hình) Tính dẫn nhiệt của thép cũng biến thiên theo nhiệt độ, theo tiêu chuẩn EC3 [19], được xác định bởi phương trình sau:

λa =54-3.33x10-2 θa [W/mK] từ 20°C ≤ θc ≤ 800°C (1.23)

λa =27.3 [W/m K] từ 800°C ≤ θc ≤ 1200°C (1.24) trong đó: θa là nhiệt độ bê tông [oC]

Sau khi sử dụng các phương trình trên, đường cong giữa nhiệt độ và tính dẫn nhiệt của thép được vẽ thể hiện Hình 1.10

Hình 1.10 Tính dẫn nhiệt của thép khi nhiệt độ cao [16]

e) Khối lượng riêng (Density) của thép

Khối lượng riêng của thép (ρa) Theo tiêu chuẩn EC4 [20] thì giá trị khối lượng riêng của thép là 7850 kg/m3

f) Cường độ của thép khi chịu nhiệt độ tăng

Cường độ, độ cứng của thép sẽ thay đổi khi nhiệt độ tăng cao Khi nhiệt độ đạt đến

300oC cường độ của thép bắt đầu suy giảm và khi nhiệt độ tăng đến 600oC thì cường độ kết cấu thép đạt 40% so với cường độ ban đầu ở nhiệt độ thường Với cường độ chịu kéo của cốt thép đạt 350 MPa thì quan hệ ứng suất (Stress) - biến dạng (Strain) của vật thép khi nhiệt độ tăng cao được thể hiện như Hình 1.11

Hình 1.11 Đường cong ứng suất (Stress) – biến dạng (Strain) khi nhiệt độ tăng

cao với cường độ thép 350MPa [16]

Tình hình nghiên cứu

1.3.1 Tình hình nghiên cứu trong nước

Hiện nay công bố khoa học về kết cấu chịu lửa còn nhiều hạn chế, phần lớn các nghiên cứu chỉ quan tâm đến phân tích sự làm việc kết cấu trong điều kiện xảy ra cháy

và đưa ra những giải pháp để nâng cao khả năng chịu lửa của kết cấu, một số công trình nghiên cứu tiêu biểu như sau:

- Đề tài NCKH cấp Bộ của GS Phạm Văn Hội (2007), “Nghiên cứu trạng thái làm

việc của khung nhà thép trong điều kiện nhiệt độ cao khi cháy và các biện pháp cấu tạo kết cấu để nâng cao khả năng chịu lửa của chúng” Đối tượng nghiên cứu chỉ tập trung

vào khung nhà thép

- Đề tài nghiên cứu khoa học cấp Trường (Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội) của

Chu Thị Bình (2016), "Thiết kế kết cấu công trình theo điều kiện an toàn cháy" Đề tài

nghiên cứu mô phỏng kết cấu chịu lửa bằng phần mềm SAFIR, đối tượng nghiên cứu gồm kết cấu thép, bê tông cốt thép và kết cấu liên hợp thép - bê tông, đề tài chưa phân tích ứng xử kết cấu khi xảy ra cháy

- Luận án tiến sĩ của Nguyễn Đức Việt (2017), “nghiên cứu thực nghiệm sự làm

việc của cột thép chịu nén đúng tâm được bảo vệ bằng tấm thạch cao chống cháy bọc dạng hộp chịu tác động của lửa” Luận án nghiên cứu các tính chất cơ lý của tấm thạch

cao từ đó đưa ra biện pháp sử dụng tấm thạch cao bọc vào cột thép để tăng cường khả năng chịu lực của kết cấu khi xảy ra cháy Luận án này sử dụng phương pháp nghiên cứu thực nghiệm

- Luận án tiến sĩ của Trương Quang Vinh (2018), nghiên cứu “ Phân tích kết liên

hợp thép – bê tông trong điều kiện cháy có xét đến quá trình tăng nhiệt và giảm nhiệt”

Đề tài trình bày khảo sát sự làm việc của khung phẳng liên hợp thép- bê tông trong điều kiện cháy bằng mô phỏng số (phần mềm SAFIR) Nghiên cứu tham số ảnh hưởng đến

sự làm việc của khung liên hợp thép - bê tông trong điều kiện cháy như sự giãn nở do nhiệt của vật liệu, tỉ số tải trọng sử dụng, điều kiện liên kết Phương trình truyền nhiêt, phân tích mô hình vật liệu bê tông và thép dưới tác dụng của nhiệt độ để làm rõ ứng

xử của kết cấu trong điều kiện cháy

Nhìn chung các nghiên cứu hiện nay tại Việt Nam đã đề cập đến thiết kế kết cấu cho công trình chịu lửa, nhưng vẫn còn hạn chế Tuy nhiên các nghiên cứu này vẫn chưa

đề cập đến nghiên cứu ứng xử cột CFST chịu tải trọng và nhiệt độ tăng cao, chưa mô phỏng ứng xử kết cấu bởi phần mềm ABAQUS để phân tích đánh giá

1.3.2 Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Lie,T and Chabot, M (1992), đề tài nghiên cứu thực nghiệm về ứng xử cột CFST,

đề tài công bố 44 kết quả kiểm tra của 44 tiết diện kết cấu cột CFST khác nhau (tiết diệt

có dạng tròn và dạng vuông có kích thước khác nhau), kết quả bao gồm nhiệt độ thể hiện trên từng vị trí trên mặt cắt cột, chuyển vị, biến dạng dọc trục, khả năng kháng lửa được mô tả một cách chi tiết Kết quả thực nghiệm có thể sử dụng cho 2 cách: đầu tiên, kết quả có thể được đánh giá bằng các nội suy, khả năng chống cháy của các cột cụ thể;

thứ hai quan trọng nhất là chúng có thể sử dụng để xác định mô hình toán học và dự đoán ứng xử của cột CFST khi chịu lửa

Capilla A (2012) đã đưa ra bài toán truyền nhiệt, sử dụng mô hình số để phân tích ứng xử kết cấu cột CFST có tiết diện hình tròn và tiết diện hình Elip So sánh ứng xử cơ học cột CFST khi chịu tác dụng tải trọng và nhiệt độ bằng cách kiểm chứng mô hình số, đưa ra giải pháp nâng cao khả năng chịu lửa của kết cấu cột CFST, phát triển một phương pháp tính toán đơn giản có thể tìm thấy trong các thông số kết cấu và có thể làm cơ sở cho các nhà thiết kế, tính toán khả năng chống cháy của cột này

Emad Al – Wsabi cùng cùng cộng sự (2015) đã sử dụng phần mềm ABAQUS để phân tích ứng xử cột CFST khi chịu lửa, nghiên cứu này kiểm chứng phần mềm ABAQUS trong phân tích truyền nhiệt Tính toán khả năng chống cháy của cột CFST dựa vào tiêu chuẩn Eurocode và đã cho kết quả tốt so với thực nghiệm

Zhi G.han cùng cộng sự (2014), đã có những nghiên cứu về mô hình nhiệt độ cho mặt cắt ngang của cột CFST, nhìn chung nghiên cứu đã phân tích được các sự truyền nhiệt và xác định được nhiệt độ tại các vị trí khác nhau trên mặt cắt ngang cột CFST dựa vào phần mềm mô phỏng kết cấu ABAQUS

Kết luận chương 1

Trong chương này đã thực hiện được tổng quan các vấn đề sau:

- Tổng quan về kết cấu cột CFST

- Nêu đặc điểm cột CFST khi chịu lực nén đúng tâm và ảnh hưởng nhiệt độ

- Trình bày tính chất cơ lý của vật liệu bê tông và thép thay đổi theo nhiệt độ

- Giới thiệu về tình hình nghiên cứu trong nước và thế giới

Qua tổng quan nhận thấy tình hình nghiên cứu hiện nay tại Việt Nam về cột CFST trong điều kiện cháy vẫn còn nhiều hạn chế, phương pháp mô hình số để phân tích ứng

xử cột CFST khi cháy vẫn chưa được đề cập Các tính chất cơ lý của vật liệu bê tông và thép được tính toán dựa vào các tiêu châu Âu, nhưng tiêu chuẩn Việt Nam chưa có Khi cháy xảy ra, kết cấu sẽ bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ tăng cao, vật liệu bê tông và thép sẽ bị giãn nở cùng với ngoại lực do tải trọng tác dụng làm cho kết cấu sẽ phân phối lại nội lực, và ứng xử kết cấu trở nên phức tạp, khó có thể tính toán bằng công thức cụ thể, trong trường hợp này cần phải có phần mềm hỗ trợ để phân tích ứng xử một cách chi tiết Do đó, việc nghiên cứu bằng phương pháp mô phỏng là cần thiết để khảo sát chi tiết hơn về ứng xử kết cấu cột CFST khi chịu tác dụng của tải trọng và nhiệt độ

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN KẾT CẤU CỘT CFST KHI CHỊU

TÁC DỤNG TẢI TRỌNG VÀ NHIỆT ĐỘ 2.1 Ứng xử cháy của cột CFST

2.1.1 Sự truyền nhiệt trong kết cấu

a) Phân tích cháy

Để phân tích một kết cấu trong điều kiện cháy cần xác định được nguồn nhiệt, từ

đó xây dựng được đường quan hệ nhiệt độ xung quanh bề mặt kết cấu và thời gian cháy Sau đó tính toán sự truyền nhiệt từ bề mặt cấu kiện đến các điểm bên trong cấu kiện kết cấu Từ dữ liệu đó tiến hành phân tích ứng xử của kết cấu trong điều kiện nhiệt độ của các điểm trong kết cấu tăng cao theo thời gian Khi nhiệt độ trong kết cấu tăng cao, ngoài các biến dạng do tải trọng còn có các biến dạng do nhiệt ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử của kết cấu Quan hệ ứng suất - biến dạng của vật liệu thay đổi theo nhiệt độ nên việc phân tích kết cấu khi nhiệt độ tăng cao tương đối phức tạp, không phỏng đoán được nếu chỉ dùng các kiến thức về kết cấu ở điều kiện thường

Quá trình phân tích kết cấu trong điều kiện cháy được tiến hành khi đã biết nhiệt

độ trên bề mặt kết cấu theo thời gian dựa vào nguồn cháy Mối quan hệ nhiệt độ và thời gian trong đám cháy thường xác định theo hai đường nhiệt độ chuẩn: đường chuẩn ISO

834 (ISO 1980) và đường ASTM E119-88

- Đường chuẩn ISO 834: Đường chuẩn xác định theo tiêu chuẩn EC1 [17] được xác định từ phương trình sau:

g = 20 + 345log10(8t+1) (2.1) trong đó: g là nhiệt độ trong nguồn cháy [0C], t là thời gian (phút)

- Đường chuẩn ASTM E119-88 [13], được xác định từ phương trình sau:

g = 20 + 750[1-exp(-3.79533t] +170.1t (2.2) trong đó: g là nhiệt độ trong nguồn cháy [0C], t là thời gian (giờ)

Sau 15 phút cháy, nhiệt độ trong buồng cháy của đám cháy chuẩn là 625°C Hai đường cong này không khác nhau nhiều (Hình 2 1) Một số tiêu chuẩn quốc gia như: tiêu chuẩn Canada và tiêu chuẩn Australia cũng đưa ra đường cong thời gian cháy - nhiệt độ nhưng đều dựa trên đường chuẩn ISO 834 hoặc ASTM E119 -88 Tiêu chuẩn Việt Nam dùng đường chuẩn ISO 834 trong các thí nghiệm

Nhiệt độ ở đây là được tính là nhiệt độ trên biên mặt kết cấu, trong luận văn này quan hệ nhiệt độ và thời gian lấy theo đường tiêu chuẩn ASTM E119-88

Hình 2.1 Mối quan hệ nhiệt độ và thời gian trong lò cháy của hai đường chuẩn

ISO 834 và ASTM E119 [6]

b) Phân tích truyền nhiệt

Mô hình truyền nhiệt được thiết kế để xác định được sự phân phối nhiệt độ tại một thời điểm xác định, mà tại đó các cấu kiện có khả năng chống cháy Ngoài các đặc trưng riêng về nhiệt của vật liệu thì còn có sự truyền nhiệt từ nguồn cháy vào trong kết cấu,

do đó kết quả có tính phi tuyến cao

Để dự đoán sự phát triển của nhiệt độ trong thời gian tiếp xúc với lửa, phần mềm

mô hình số thường được sử dụng, nếu không sử dụng phương pháp này thì ta phải giải bài toán bằng phương trình truyền nhiệt sai phân Bài toán này sẽ gây ra sự phức tạp và khó khăn khi giải

Phân tích nhiệt của một cấu kiện kết cấu có thể được chia thành 2 thành phần: Phần thứ nhất sự truyền nhiệt từ nguồn cháy đến bề mặt kết cấu thông qua 2 hình thức đó là truyền nhiệt bức xạ và truyền nhiệt đối lưu Phần thứ hai là truyền dẫn nhiệt trong chính thành phần cấu trúc, được đánh giá thông qua phương trình vi phân dẫn nhiệt Fourier

Sự truyền nhiệt từ nguồn cháy đến bề mặt kết cấu thông qua 2 hình thức: truyền nhiệt bức xạ và truyền nhiệt đối lưu

- Dẫn nhiệt là sự truyền (hay tán xạ nhiệt, khuếch tán nhiệt) là việc truyền năng lượng nhiệt giữa các phân tử lân cận trong một chất, do sự chênh lệch nhiệt độ Nó luôn luôn diễn ra từ vùng nhiệt độ cao hơn tới vùng nhiệt độ thấp hơn, theo định luật hai của nhiệt động học, và giúp cân bằng lại sự khác biệt nhiệt độ Theo định luật bảo toàn năng lượng, nếu nhiệt năng không bị chuyển thành dạng khác, thì trong suốt quá trình này, nhiệt năng sẽ không bị mất đi Đại lượng đo lường sự dẫn nhiệt trong một vật chất nhất định nào đó là độ dẫn nhiệt Khác với đối lưu, trong dẫn nhiệt, sự trao đổi nhiệt năng

không kèm theo bất kỳ sự chuyển động với số lượng lớn các phân tử vật chất Dẫn nhiệt diễn ra trong tất cả các dạng của vật chất, tức chất rắn, chất lỏng, khí và plasma Trong các chất rắn, đó là do sự kết hợp của dao động của các phân tử trong cấu trúc tinh thể và vận chuyển năng lượng tự do Trong các chất khí và chất lỏng, dẫn nhiệt là do sự va chạm và khuếch tán của các phân tử trong chuyển động ngẫu nhiên của chúng

- Ngoài dẫn nhiêt và đối lưu, nhiệt năng cũng có thể được trao đổi bởi bức xạ, và thường là nhiều hơn một trong những quá trình này xảy ra trong một tình huống trao đổi nhiệt nhất định

Hình 2.2 Dẫn nhiệt xảy ra trên vật liệu khi có chênh lệch nhiệt độ

Hình 2.3 Dẫn nhiệt trên tinh thể do lan truyền dao động nhiệt của các phân tử

- Dẫn nhiệt đóng góp lớn vào truyền nhiệt trong một chất rắn hoặc giữa các vật thể rắn khi chúng tiếp xúc nhau Trong chất rắn, sự dẫn nhiệt xảy ra mạnh vì mạng lưới các nguyên tử nằm ở vị trí tương đối cố định và gần nhau, giúp việc trao đổi năng lượng giữa chúng thông qua dao động được dễ dàng Tính chất dẫn nhiệt trong lòng vật liệu

có thể khác với tính dẫn nhiệt ở bề mặt, nơi có thể tiếp xúc với vật liệu khác

Phương trình mô tả sự truyền nhiệt này là định luật Fourier được biểu diễn như sau:

q      (2.3) trong đó: q là vecter thông lượng nhiệt trên mỗi đơn vị bề mặt (W/m-2);  là độ dẫn nhiệt của vật liệu (W/mK);  là nhiệt độ [0C]

Độ dẫn nhiệt,  thường được coi là hằng số, nhưng thực tế nó có thể thay đổi nhỏ theo nhiệt độ và các yếu tố khác Trong vật liệu không đẳng hướng, độ dẫn nhiệt có thể thay đổi theo hướng; và  có thể được biểu diễn bằng tensor bậc hai Trong vật liệu không đồng nhất,  thay đổi theo vị trí

Định luật Fourier là định luật cơ bản cho hiện tượng dẫn nhiệt, nói rằng: thông lượng nhiệt chảy qua một vật liệu trong một đơn vị thời gian là tỷ lệ thuận với trái dấu của Gradien nhiệt độ theo chiều dòng nhiệt và với vuông góc với dòng nhiệt

Định luật bảo toàn năng lượng:

trong đó:  là trọng lượng riêng (kg/m3); c là nhiệt dung riêng (J/kgK); t là thời

gian (s); Q là nhiệt lượng sinh ra bên trong kết cấu (W/m3)

Nhiệt dung riêng của vật liệu có thể phụ thuộc vào nhiệt độ, tạo ra sự phi tuyến trong phương trình này:

) là thông lượng nhiệt

Chú ý rằng giữa phương trình (2.5) và điều kiện biên trên bề mặt tiếp xúc, phương trình (2.6), là phi tuyến Cái đầu tiên do sự thay đổi truyền dẫn và nhiệt dung riêng với nhiệt độ, và cái thứ hai do thành phần bức xạ, trong đó bao hàm một thuật ngữ không giới hạn của nhiệt độ Điều này giải thích các phương pháp mô hình số thường được sử dụng để giải quyết loại vấn đề truyền nhiệt này

Điều kiện biên nhiệt độ

- Theo tiêu chuẩn EC1 [17], phân tích sự truyền nhiệt trong cấu kiện do có nhiệt

độ thay đổi khác nhau Sự truyền nhiệt trong kết cấu gồm hai thành phần: Bức xạ (Radiant Heat) và đối lưu (Convected Heat), biểu diễn như Hình 2.4

Hình 2.4 Sự truyền nhiệt trong kết cấu [16]

- Trên bề mặt tiếp xúc với lửa, thông lượng nhiệt ròng được xác định theo tiêu chuẩn EC1 [17]

h net h net c, h net,r

hnet c,   c( g m) (W/m2) (2.8) trong đó: c là hệ số truyền nhiệt của đối lưu bằng 25 (W/m2K); g là nhiệt độ trong phòng vùng lân cận của cấu kiện kết cấu tiết xúc với lửa [0C]; m là nhiệt độ trên bề mặt kết cấu [0C]

- Truyền nhiệt bức xạ là sự trao đổi nhiệt năng đến kết cấu bằng cách phát xạ hoặc bức xạ điện từ Bức xạ nhiệt có thể truyền qua mọi loại vật chất cũng như qua chân không Thông lượng nhiệt bức xạ ròng được xác định theo công thức sau:

hnet,r   .   m f ( r 273)4(m273)4 (W/m2) (2.9)

trong đó:  hệ số hình dạng bên ngoài bằng 1; m độ phát xạ bề mặt của cấu kiện bằng 0,7; f sự phát xạ của lửa bằng 1;  hằng số Stephan – BoLtzman, bằng 5,67x10-8

(W/m2K4); r nhiệt độ bức xạ của môi trường lửa [0C]; m nhiệt độ bề mặt kết cấu [0C]

- Dẫn nhiệt là sự truyền nhiệt từ điểm này sang điểm khác do chênh lệch nhiệt độ

Sự truyền dẫn nhiệt giữa các bề mặt tiếp xúc được giả định là được xác định bởi công thức:

q  k   A B (2.10)

trong đó: q là thông lượng nhiệt trên một đơn vị diện tích đi qua từ mặt cắt ngang

từ điểm A sang điểm B của mặt khác; A là nhiệt độ của điểm trên bề mặt phụ thuộc [0C]; B là nhiệt độ của điểm trên bề mặt chính [0C]; k độ dẫn nhiệt khe hở

2.1.2 Phân tích kết cấu trong điều kiện cháy

Phân tích kết cấu là sự cần thiết để xác định khả năng chống cháy của cột, từ điểm ban đầu tiếp xúc với lửa và tăng nhiệt độ theo thời gian Từ sự phát triển nhiệt độ đã biết trước đó và thông qua phương trình kết cấu của thép và bê tông ở nhiệt độ cao, ứng suất – biến dạng có thể xác định theo từng bước thời gian và cuối cùng là thời điểm sụp đổ của kết cấu cột, dưới một tải trọng nhất định

Một số phương pháp được đề xuất để giải quyết vấn đề kết cấu ở nhiệt độ cao Lie (1984, 1990) đề xuất phương pháp lý thuyết để xác định khả năng chống cháy của cột CFST dựa trên phân tích lệch tải và độ ổn định Như là sự tiếp nối của phương pháp mô

tả trước, mô hình sau đó hoàn thành (Lie 1994) để tính đến sự hiệu quả của việc bổ sung các thanh cốt thép, và mở rộng sang các dạng hình học khác

Hình 2.5 Sơ đồ phân tích lệch tải (Lie 1994)[12]

Ứng xử của cột CFST trong điều kiện xảy ra cháy có thể được xác định bằng cách kiểm tra đường cong biến dạng dọc trục của cột trong thí nghiệm lửa Ở nhiệt độ môi trường, tải trọng cột tác dụng lên cả phần ống thép và lõi bê tông Trường hợp cột tiếp

xúc với lửa thì cả phần ống thép và lõi bê tông bắt đầu giản nở, điều này được biểu thị bằng sự gia tăng nhanh của biến dạng dọc trục trong Hình 2.6 Trong giai đoạn đó, phần ống thép chịu tất cả tải trọng tác dụng vì nó giản nở nhanh hơn lõi bê tông Khi nhiệt độ tăng, ống thép mất khả năng chịu lực và cột đột nhiên co lại cho đến khi, thường sau 20-

30 phút, giai đoạn này bê tông sẽ chịu toàn bộ lực Một số vị trí ống thép bị phồng lên, tải trọng sau đó dần dần được chuyển đến lõi bê tông làm mất cường độ chịu lực của bê tông Tuy nhiên diễn biến này của bê tông chậm hơn thép vì bê tông có độ dẫn nhiệt thấp hơn và nhiệt dung riêng cao hơn thép Cột CFST sau đó tiếp tục tăng co rút lại, khi nhiệt độ bê tông tăng, và cuối cùng phá hủy do sự cong vênh hoặc lực nén, tùy thuộc vào độ mảnh của cột Cột bị phá hủy, do lõi bê tông chịu toàn bộ lực tác dụng Do đó, chính khả năng chịu tải của lõi bê tông, trong quá trình tiếp xúc với lửa, sẽ quyết định khả năng chống cháy của cột CFST Vì chỉ riêng phần bê tông không thể thể hiện đầy

đủ khi thiết kế kết cấu cột, chỉ có thể đạt được khả năng chống cháy cao bằng cách giảm tải áp dụng

Hình 2.6 Ứng xử điển hình của cột CFST khi chịu nhiệt độ cao [16]

Phân tích kết cấu cột CFST dựa vào từng bước thời gian cháy, phải cập nhật nhiệt

độ trong kết cấu, từ những nhiệt độ xác định cập nhật từ tính chất cơ lý của vật liệu bê tông và cốt thép

Giả sử đã biết ứng suất, biến dạng ở mọi điểm trong kết cấu tại bước thời gian s (ứng với nhiệt độ Ts ), ta sẽ tính được ứng suất biến dạng, tại bước thời gian s+1 (ứng với nhiệt độ Ts+1 ) [6]

- Các thông số đầu vào:

+ Nhiệt độ T tại điểm tính toán;

+ Biến dạng tổng tại bước lặp tính toán (thứ i) (i)

tot

 ; + Biến dạng dẻo của bước thời gian trước đó ( )s

pl

 ;

+ Ứng suất đã tính ở bước thời gian trước đó ( )s

- Các thông số đầu ra:

+ Biến dạng do nhiệt ở bước thời gian đang tính (s 1)

th

  ; + Biến dạng dẻo của bước thời gian đang tính (s 1)

pl

 

; + Ứng suất ở bước thời gian đang tính (s1)

; + Mô đun biến dạng của vật liệu ở bước thời gian đang tính (s 1)

t

E 

- Các bước tính:

Hình 2.7 Vòng lặp đầu tiên của quy trình tính toán tại bước thời gian(s+1)[6]

1 Biến dạng do nhiệt  th được tính toán dựa vào sự tăng nhiệt độ từ T 1 lên T s+1

2 Các tính chất cơ lý của vật liệu (cường độ, độ cứng ) được cập nhật ứng với

nhiệt độ mới Đường quan hệ ứng suất - biến dạng cũng thay đổi khi nhiệt độ từ T s lên T s+1 (xem Hình 2 7)

3 Biến dạng dẻo pl được giữ nguyên ở vòng tính đầu tiên của bước nhiệt độ T s+1 Như vậy biến dạng tổng cũng không đổi Tuy nhiên, vì có biến dạng do nhiệt  thnên biến dạng liên quan đến ứng suất (s 1)

4 Với giả thiết biến dạng dẻopl không đổi từ bước T s sang vòng lặp đầu tiên của

bước T s+1 nên trạng thái ứng suất biến dạng ứng với nhiệt độ T s+1 sẽ bắt đầu là điểm P2 trên (xem Hình 2 7)

5 Với ứng suất mới này, nội lực nút và ngoại lực không cân bằng nữa Sự chênh lệch này gọi là tải trọng không cân bằng (Out of Balance Force)

6 Tải trọng không cân bằng này gây thêm ứng suất, biến dạng cho kết cấu, làm thay đổi lực nút dẫn đến lại thay đổi giá trị tải trọng không cân bằng Quá trình tính toán lặp lại bước 5 và 6 đến khi đạt giá trị hội tụ (cân bằng nút)

7 Giá trị biến dạng dẻo được cập nhật ứng với vòng lặp cuối cùng, khi điều kiện cân bằng nút đã đạt

2.1.3 Lý thuyết xác định biến dạng của bê tông

Biến dạng của bê tông (tot) trong điều kiện nhiệt độ cao và chịu tải trọng gồm các thành phần sau [6]:

 : biến dạng từ biến (Creep)

- Biến dạng do nhiệt độth : phụ thuộc rất nhiều vào loại cốt liệu làm bê tông và

thay đổi theo nhiệt độ nên được viết là hàm của nhiệt độ có hệ số khác nhau cho loại bê tông cốt liệu đá canxit và đá silic

- Biến dạng do lực: biến dạng liên quan đến ứng suất thường được biểu diễn bằng các công thức toán học

- Biến dạng từ biến cr : Biến dạng từ biến là biến dạng theo thời gian khi giữ

nguyên nhiệt độ và ứng suất trong vật liệu Trong điều kiện cháy, biến dạng từ biến rất nhỏ so với các biến dạng khác nên được bỏ qua

- Biến dạng từ biến nhanh tr: hay được gọi là biến dạng nhiệt tức thời (transient creep strain) của bê tông, biến dạng này xảy ra ở lần đầu tiên bê tông bị nung nóng khi

đã chịu ứng suất nén Biến dạng từ biến nhanh ở đây được định nghĩa là sự chênh lệch biến dạng của bê tông khi thí nghiệm chất tải trước rồi mới nung nóng và biến dạng khi thí nghiệm nung nóng trước rồi mới chất tải Biến dạng này xảy ra ở lần đầu tiên vật liệu

bị nung nóng và không thể phục hồi

Các thí nghiệm đo biến dạng tổng totcủa mẫu vật liệu bê tông ở điều kiện nhiệt

độ cao được tiến hành theo một trong hai cách sau [6]:

- Cách 1 gọi là Steady State Test: nung nóng mẫu thử đến nhiệt độ yêu cầu rồi tác dụng lực để đo biến dạng;

- Cách 2 gọi là Transient State Test: tác dụng lực lên mẫu thử để đạt ứng suất yêu cầu rồi nung nóng mẫu thử để đo biến dạng thay đổi theo nhiệt độ

Hai cách thí nghiệm mẫu thử cho kết quả biến dạng khác nhau dù ứng suất và nhiệt

độ như nhau Thực tế, kết cấu thường chịu tải rồi mới bị cháy nên biến dạng đo được trong thí nghiệm Transient State đúng với kết cấu hơn Thí nghiệm Steady State cho trực

tiếp đường quan hệ ứng suất-biến dạng ở nhiệt độ cao, trong khi thí nghiệm Transient State chỉ cho một giá trị ứng suất ứng với biến dạng thay đổi theo nhiệt độ

Tiêu chuẩn châu Âu hiện hành EN 1992-1-2 (2004) [18] dựa vào các thí nghiệm,

để xây dựng mô hình toán học liên hệ giữa ứng suất và biến dạng của vật liệu bê tông ở nhiệt độ cao và đưa ra mô hình tích hợp biến dạng nhiệt tức thời vào biến dạng do lực (Implicit model) như trình bày dưới đây

Biến dạng của bê tông trong nhiệt độ cao được tính như sau:

tot thmcr (2.12) trong đó:

   , trong đó: là biến dạng do lực và trlà biến dạng nhiệt tức thời tức

là biến dạng nhiệt tức thời đã được kể chung vào biến dạng do lực và gọi chung là biến dạng cơ học

Tiêu chuẩn châu Âu EN 1992-1-2 (2004) [18] đưa ra công thức toán học liên hệ giữa biến dạng cơ học và ứng suất như sau:

Hình 2.8 Mô hình toán học biểu diễn quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông

chịu nén ở nhiệt độ cao [18]

Nhánh đi lên:

,

3 1,

1,

3[2 ( ) ]

Nhánh đi xuống có thể tính phi tuyến, tuyến tính hoặc bỏ qua

Nghiên cứu của Law 2008 [14] và Gernay 2012 [24] chỉ ra rằng, dùng mô hình tích hợp nêu trên làm sai lệch đáng kể kết quả phân tích ứng suất - biến dạng của kết cấu khi có sự giảm ứng suất trong kết cấu (Hình 2.9) Lý do là biến dạng nhiệt tức thời không thể phục hồi khi giảm ứng suất, còn biến dạng do lực thì có thể phục hồi một phần khi giảm ứng suất Việc gộp biến dạng do lực  và biến dạng nhiệt tức thời trthành biến dạng cơ học msẽ làm sai kết quả tính khi có giảm ứng suất trong kết cấu

Luận án tiến sỹ Trương Quang Vinh [6] đặt vấn đề tìm hiểu các nghiên cứu đã kể riêng biến dạng nhiệt tức thời và biến dạng do lực như viết trong mô hình phân lập (explicit model) sau đây

Hình 2.9 Biến dạng khi giảm ứng suất trong mô hình tích hợp (implicit model)

và mô hình phân lập (explicite model) [24]

Biến dạng của bê tông được tính như công thức (2.14):

tot th tr cr (2.14)

tot

 : biến dạng tổng (Total);

 : biến dạng nhiệt tức thời (Transient creep strain);

Mô hình phân lập kể riêng biến dạng nhiệt tức thời như một hàm của các thông số khác Mô hình phân lập được dùng trong một số nghiên cứu, và được tổng hợp và phân tích tại luận án Trương Quang Vinh [6]

Hình 2.10 So sánh ứng suất - biến dạng ở 500 o C của hai mô hình với kết quả thí

nghiệm [24]

Theo nghiên cứu trước [6] đã lập luận như sau: Trong phiên bản trước của tiêu chuẩn Eurocodes ENV 1992 [21], quan hệ ứng suất biến dạng của bê tông ở điều kiện nhiệt độ cao được chọn trong đường cận dưới (lower limit) và đường cận trên (upper limit) Đường cận trên dùng cho trường hợp đã kể đến từ biến nhanh, tức là biến dạng

do lực và biến dạng nhiệt tức thời được gộp lại thành biến dạng cơ học giống như trong tiêu chuẩn hiện hành của châu Âu (EC2)[18] Đường cận dưới không kể đến biến dạng nhiệt tức thời Vậy chênh lệch biến dạng tính theo hai đường cận trên và cận dưới chính

là biến dạng nhiệt tức thời tr So sánh kết quả tính theo hai đường cận trên cận dưới

của ENV và kết quả thí nghiệm trong nghiên cứu của Schneider cũng chỉ ra điều đó (Hình 2.10)

Có một số công thức đề xuất tính biến dạng nhiệt tức thời như sau [6]:

- Mô hình của Anderberg và Thelandesson's (1976):

0.1 10

tr

c

T f

- Mô hình của Shneider (1988), từ biến nhanh và từ biến ban đầu do co ngót và khô cứng bê tông được tính chung thành tr cr, có quan hệ tới mô đun đàn hồi của bê tông

ở điều kiện thường E20, ứng suất trong bê tông , nhiệt độ T

f (T ) là hàm số kể tới sự ảnh hưởng của nhiệt độ tới mô đun đàn hồi; g( , ) T là hàm

số kể tới sự tăng biến dạng đàn hồi do có ứng suất  trong bê tông;  là hệ số thực nghiệm kể tới từ biến

- Mô hình của Nielsen et al (2002) cho rằng, biến dạng nhiệt tức thời tỉ lệ bậc nhất với nhiệt độ và không phân biệt loại cốt liệu làm bê tông:

    , f c,20là cường độ của bê tông ở nhiệt độ thường

- Mô hình của Piarce et al (2004) do thực nghiệm chỉ ra quan hệ giữa từ biến nhanh

và nhiệt độ không phải là bậc nhất khi nhiệt độ vượt quá 500 0C nên Piarce etal đã cải tiến mô hình của Nielsen với thông số  không phải là hằng số mà phụ thuộc vào nhiệt độ:

Trong các mô hình kể trên, mô hình của Schneider kể tới đầy đủ nhất các thông số quan trọng ảnh hưởng tới giá trị của từ biến nhanh Tuy nhiên, mô hình đó phức tạp và nhiều thông số dựa vào kết quả thực nghiệm còn hạn chế về số lượng [24] So sánh các

mô hình kể trên với kết quả thí nghiệm trong nghiên cứu của Schneider được thể hiện ở Hình 2.11 cho thấy, mô hình của Schneider gần với kết quả thí nghiệm hơn cả Trong

đó  là tỉ số ứng suất nén trong mẫu thử trên cường độ chịu nén của mẫu ở nhiệt độ thường

Hình 2.11.So sánh kết quả thí nghiệm của (Schneider1988) với kết quả tính theo một số mô hình [24]

Có thể thấy mô hình đang dùng trong tiêu chuẩn châu Âu hiện hành EC2 [18] (mô hình tích hợp) tồn tại vấn đề: Biến dạng nhiệt tức thời được gộp vào cùng biến dạng do lực nên khi kể tới trường hợp giảm ứng suất trong kết cấu (unloading phase) thì việc kể tới cả biến nhiệt tức thời có thể phục hồi gây ra kết quả tính sai lệch (Hình 2.9)

Tuy nhiên trong luận văn này tôi vẫn dùng tiêu chuẩn châu Âu hiện hành EC2 để tính toán biến dạng của bê tông khi nhiệt độ tăng