18 đề thi thử THPT QG 2021 toán THPT hồng lĩnh hà tĩnh lần 1 có lời giải

Hàm số có đúng một cực trị.. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1... ABC Khẳng định .nào sau đây là khẳng định đúng?... Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD .B.. Xác suất để tổng số

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH

-

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 KHỐI 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Mã đề: 001 Câu 1: Số đỉnh của một khối lăng trụ tam giác là A 9 B 3 C 6 D 12 Câu 2: Đạo hàm của hàm số yx là 4 A.y'4 x 3 B y'0 C.y'4 x 2 D y'4 x Câu 3: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên   và có bảng biến thiên sau: x  0 1 

' y +  0 +

y 

0

 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

B Hàm số có đúng một cực trị

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

D Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1

1

lim 1

x x x bằng

Câu 5: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B6 và chiều cao h3 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 6: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau  

Câu 9: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên   và có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?  

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x1 và x 1.

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y1 và y 1

C Hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y1 và y 1

D Đồ thị hàm số đã cho không có hai tiệm cận ngang

Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 1

10.3

Câu 18: Cho cấp số nhân  u n với u12 và u28 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

 V

h

2

 V

h

3

 V

h B

Câu 20: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?

Câu 22: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau  

Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt là

x m đồng biến trên khoảng

 ; 6 ?

Câu 25: Cho khối chóp ABCD Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC Khẳng định .nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD .

B Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD

C Đường thẳng GE và đường thẳng AD cắt nhau

D Đường thẳng GE và đường thẳng CD chéo nhau

Câu 26: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con

súc sắc đó bằng 7 là

A. 7

1

1

1.6

Câu 27: Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh bằng ' ' ' ' a Góc giữa B D và ' ' A D bằng '

 a

3

34

 a

3

3.6

 a

3

3.2

 a

V

Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, ABa AD, 2 a Góc giữa SB và đáy bằng 0

45 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

a

C.

3

2.6

a

D

3

2.3







x y

1

2 1.2







x y x

Câu 35: Cho hàm số y x3 2x2 x 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

  D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

Câu 36: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x trên đoạn 2  4; 1 

Câu 37: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên Hàm số   y f ' x có đồ thị như hình dưới:

Hàm số yg x  f 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

7

7.5000

Câu 40: Anh Thưởng dự định sử dụng hết 4m2 kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép không đáng kể) Bể cá có dung tích bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số phần trăm)

A.1,50m3 B.1,33m3 C.1,61m3 D 0,73m3

Câu 41: Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên   Biết rằng đồ thị hàm số y f ' x như hình

dưới đây

Xét hàm số g x  f x  x2 x trên Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.2a 2 B 3a 2 C.4 2.

3

a

D 3 2.4

Câu 47: Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng ' ' ' ' a Gọi O là tâm của hình vuông ABCD S là

điểm đối xứng với O qua CD Thể tích của khối đa diện ' ABCDSA B C D bằng ' ' ' '

A.5 3

3

7

3

7

3

13

12a

Câu 48: Cho các số thực ,x y thỏa mãn x3 x 1 3 y 2 y Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y là

A minP 63 B minP 91 C minP 9 3 15 D min 9 3 21

Từ bảng biến thiên ta thấy, tính từ trái qua phải:

Dấu của y' đổi dấu từ (+) sang (-) khi qua x0, nên tại x0 hàm số đạt cực đại

Dấu của y' đổi dấu từ (-) sang (+) khi qua x1, nên tại x1 hàm số đạt cực tiểu

11

2

23

32

Gọi M là trung điểm cạnh AB .

Số phần tử của không gian mẫu là n  36

Gọi A là biến cố để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7

Các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là            1;6 , 6;1 , 2;5 , 5; 2 , 3; 4 , 4;3

Ta có A D song song với ' B C nên góc giữa ' B D và ' ' A D bằng góc giữa ' B D và ' ' B C '

Đó chính là góc 'B trong tam giác đều CB D' ', vì B D' 'B C' CD'a 2

Vậy góc giữa ' 'B D và A D bằng ' 60 0

Câu 28: Chọn A

   nên x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x .

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận

Hàm số không xác định tại x 2 Loại B và C

Từ bảng biến thiên ta có: lim 1

 

2 4; 1' 0

Từ đồ thị ta thấy Min g m  2 khi m3

Vậy khi m3 thì giá trị lớn nhất của hàm số y x22x m 4 trên đoạn 2;1 đạt giá trị

Gọi x, 2 ,x h lần lượt là ba kích thước của hồ x0

Diện tích xung quanh và đáy hồ: 2 2

63

Từ đồ thị ta có bảng biến thiên của hàm số yg x  :

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số g x nghịch biến trên    1; 2 g 1 g 2  B sai

Câu 42: Chọn B

Ta có: 2 .

31

'/ /  MI  A M ,

Phương trình: sinxcosx 4sin 2xm

Đặt sin cos 2 sin

Hàm số đạt cực trị tại x x1, 2 y' 0 có hai nghiệm phân biệt x x 1, 2

Yêu cầu bài toán  phương trình  1 có duy nhất nghiệm 0 1.

Vậy có 17 số nguyên b  10;10 thỏa yêu cầu bài toán

Để có nghiệm thì 2

9 3 21

9 3 212

2

P P

x

y P

x y

  (trong đó x3 là nghiệm bội chẵn)

Ta có bảng biến thiên của hàm số yh x  .

Vì x3 là nghiệm bội chẵn của phương trình f ' x 0 nên nghiệm của phương trình  1 không phải là điểm cực trị của hàm số

Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số có đúng ba điểm cực trị khi phương trình  2 có hai nghiệm phân biệt đồng thời phương trình  3 vô nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất x4

Đặt 3 sin cos 2sin

Từ bảng biến thiên ta có phương trình f t  có nghiệm tt00 t0 2 

Khi đó phương trình sin 0