Giáo án on thi hình học 11 Học Ki I

+ Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết hai điểm thuộc đường thẳng... + Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết hai điểm thuộc đường thẳng.. + Một đường thẳng hoàn toàn xác địn

Trang 1

ÔN THI HÌNH HỌC HỌC KÌ I

Số tiết: 10 tiết, Tuần 16, 17

I.Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Học sinh cần nắm vững

- Cũng cố kiến thức về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm: Định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ

- Biết khái niệm và điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng, định lý 2 trang 61 Kiến thức cơ bản về đường thẳng, mặt phẳng, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau, đường thẳng song song mặt phẳng

2 Về kỹ năng:

- Tìm được ảnh một điểm, đường thẳng, đường tròn qua các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm

- Xác định được vị trí tương đối giữa đt và mp, biết cách vẽ hình biễu diễn một đt song song với một mp, chứng minh một đt song song với một mp

- Biết áp dụng định lý 2 để xác định giao tuyến của 2 mp trong một số trường hợp đơn giãn

- Tìm được giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

3 Về tư duy và thái độ:

- Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác, biết ứng dụng logic toán học vào cuộc sống

- Có thái độ hứng thú, tích cực trong việc tiếp nhận và khắc sâu kiến thức

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu và phiếu học tập,

2 Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà dựa vào đề cương ôn thi.

III.Tiến trình bài dạy:

? Định nghĩa, biểu thức toạ độ:

a) Phép tịnh tiến b) Phép đối xứng trục c) Phép đối xứng tâm 2.Bài mới:

Bài tập 1 : Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A  1; 2 , đường thẳng d: 2x3y 6 0 và đường tròn (C) có phương trình x 32y124 Tìm tọa độ điểm A/, phương trình đường thẳng d/ và đường tròn (C/) theo thứ tự là ảnh của M, d, (C) qua:

a) Phép tịnh tiến theo vectơ v  4; 3  b) Phép đối xứng trục Ox

c) Phép đối xứng trục Oy d) Phép đối xứng tâm O e) Phép đối xứng tâm I3;5

Hướng dẫn, định hướng giải

+ Gọi tên ảnh của đối tượng cần tìm ảnh.

+ Sử dụng biểu thức tọa độ

+ Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết

hai điểm thuộc đường thẳng

+ Một đường tròn hoàn toàn xác định khi biết

Trao đổi hoạt động nhóm

a) Gọi A x y' '; 'là ảnh của A qua T v

Ta có:

Vậy A ' 3;1 b) Gọi d/ là ảnh của d qua T v

Cho: x = 0  y = 2 khi đó M0 2; d

x = 3  y = 0 khi đó N3 0; d

Qua phép T v: M0 2;  biến thành M'4; 1

N3 0; biến thành N'7;  3

Pt đường thẳng đi qua M’, N’ là:

Trang 2

tâm và bán kính.

+ Sử dụng biểu thức tọa độ thể hiện mối liên hệ

giữa ảnh và tạo ảnh

7 4x 4 y3 11

Vậy d’: 2x3y 5 0

c) Gọi (C’) là ảnh của (C) qua T v

Ta có:

' '

4 3

x x





 

' '

4 3

x x

y y

  





 



Suy ra (C) biến thành: (x' 7)2(y'4)2 4

Vậy pt (C’) là: (x' 7)2(y'4)2 4

tâm và bán kính

a) Gọi A x y' '; 'là ảnh của A qua phép Đ 0x

Ta có:

1 2



Vậy A ' 1; 2 b) Gọi d/ là ảnh của d qua Đ 0x

Cho: x = 0  y = 2 khi đó M0 2; d

x = 3  y = 0 khi đó N3 0; d Qua phép Đ 0x: M0 2;  biến thành M'0; 2

N3 0; biến thành N'3 0; 

3 0x 0 0 2y2

Vậy d’: 2x 3y 6 0

c) Gọi (C’) là ảnh của (C) qua Đ 0x

Ta có:

' '

x x







' '

x x

 









Suy ra (C) biến thành: (x' 3)2(y'1)2 4

Vậy pt (C’) là: (x' 3)2 (y'1)2 4

a) Gọi A x y' '; 'là ảnh của A qua phép Đ 0y

Ta có:

1 2



Vậy A' ;1 2 b) Gọi d/ là ảnh của d qua Đ 0y

Cho: x = 0  y = 2 khi đó M0 2; d

x = 3  y = 0 khi đó N3 0; d Qua phép Đ 0y: M0 2;  biến thành M'0 2; 

N3 0; biến thành N ' 3 0; 

Trang 3

tâm và bán kính.

x3 0 0 0 2y 2

Vậy d’: 2x 3y 6 0

c) Gọi (C’) là ảnh của (C) qua Đ 0y

Ta có:

' '

y y







' '

y y

 









Suy ra (C) biến thành: (x'3)2 (y'1)2 4

Vậy pt (C’) là: (x'3)2(y'1)2 4

tâm và bán kính

a) Gọi A x y' '; 'là ảnh của A qua phép Đ 0

Ta có:

1 2



Vậy A' ;1 2  b) Gọi d/ là ảnh của d qua Đ 0

Cho: x = 0  y = 2 khi đó M0 2; d

x = 3  y = 0 khi đó N3 0; d Qua phép Đ 0: M0 2;  biến thành M'0;  2

N3 0; biến thành N ' 3 0; 

x3 0 0 0 2y2

Vậy d’: 2x3y 6 0

c) Gọi (C’) là ảnh của (C) qua Đ 0

Ta có:

' '







' '

 









Suy ra (C) biến thành: (x'3)2 (y'1)2 4

Vậy pt (C’) là: (x'3)2(y'1)2 4

a) Gọi A x y' '; 'là ảnh của A qua phép Đ I

Ta có:

/

Vậy A'7 8;  b) Gọi d/ là ảnh của d qua Đ I

Cho: x = 0  y = 2 khi đó M0 2; d

x = 3  y = 0 khi đó N3 0; d Qua phép Đ I: M0 2;  biến thành M'6 8; 

Trang 4

tâm và bán kính

N3 0; biến thành N'3 10; 

3 6x 6 10 8y8

Vậy d’: 2x3y36 0

c) Gọi (C’) là ảnh của (C) qua Đ I

Ta có:

' '

6 10





 

' '

6 10

  





 



Suy ra (C) biến thành: (x' 3)2(y'11)2 4

Vậy pt (C’) là: (x' 3)2 (y'11)2 4

?: Nêu lại định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của:

a) Phép tịnh tiến b) Phép đối xứng trục c) Phép đối xứng tâm

Làm bài tập: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A1;3, đường thẳng d: 2x3y 1 0và đường tròn (C) có phương trình x12y129 Tìm tọa độ điểm A/, phương trình đường thẳng d/ và đường tròn (C/) theo thứ tự là ảnh của M, d, (C) qua:

a) Phép tịnh tiến theo vectơ v  0;3 b) Phép đối xứng trục Ox

c) Phép đối xứng trục Oy d) Phép đối xứng tâm O e) Phép đối xứng tâm I  1;4

?1: Trình bày vị trí tương đối của đường thẳng và mp.

?2: Nêu các tính chất và ý nghĩa của chúng.

2.Bài mới:

?1: Một đt và một mp có thể có bao nhiêu điểm

chung

?2: Nêu các vị trí tương đối của đt và mp và các

kí hiệu

?3: Quan sát hình lập phương Kể tên các đt

song song với mp ( bảng phụ )

Có 0, 1, vô số

Học sinh nêu các vị trí của đt và mp

AB//(A’B’C’D”), //(CDD’C’)

Ghi nhận kiến thức

?1: Nếu đt d không nằm trong mp(P) và song

song với đt d’ nằm trong (P) thì d có song song

với (P) không

Nêu tính chất 1 và ý nghĩa

?2: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lượt là

trung điểm của AB, AC, AD Các đt MN, NP, PM

có song song với (BCD) không

?3: Cho đt a song song với mp(P) Mp(Q) qua a

cắt (P) theo giao tuyến b Hai đt a và b có song

song với nhau không

?4: Hai mp(P) và (Q) cùng song song với đt a

và cắt nhau theo giao tuyến b Khi đó a và b có

song song với nhau không

Trao đổi nhóm

d // (P)

Ghi nhận và khắc sâu kiến thức

3 đt MN, NP, PM đều song song với (BCD).

2 đt a và b song song với nhau

Ghi nhận và khắc sâu kiến thức

2 đt a và b song song với nhau

Trang 5

?5: Cho 2 đt chéo nhau a và b Qua đt a dựng

được bao nhiêu mp song song với đt b

Dựng được duy nhất một mp qua a và song song với b

Ghi nhận kiến thức

Bài 1: Cho 2 hbh ABCD và ABEF không cùng

nằm trong một mp

a) Gọi O và O’ lần lượt là tâm của các hbh

ABCD và ABEF Chứng minh rằng đt OO’ song

song với các mp(ADF)và(BCE)

b) Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của hai tam

giác ABD và ABE Chứng minh đt MN song

song với mp(CEF)

Bài 2: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB lấy một

điểm M Cho (ỏ) là mp qua M, song song với 2 đt

AC và BD

a) Tìm giao tuyến của (ỏ) với các mặt của tứ diện

b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi (ỏ) là hình gì?

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là

một tứ giác lồi Gọi O là giao điểm của 2 đường

chéo AC và BD Xác định thiết diện của hình

chóp cắt bởi mp(ỏ) đi qua O, song song với AB

và SC Thiết diện là hình gì?

Bài 1: 15’

Chứng minh đt song song với mp ta chứng minh đt đó song song với một đt trong mp

Hs định hướng giải

Bài 2: 10’

Sử dụng quan hệ song song để xác định giao tuyến với các mặt của tứ diện

Sử dụng cách xác định các giao tuyên để nhận biết thiết diện là hình gì

Bài 3: 15’

Sử dụng quan hệ song song để xác định giao tuyến với các mặt của tứ diện Từ đó suy ra thiết diện

và tính chất của thiết diện

Theo dõi và ghi nhận kiến thức

?1: Đường thẳng và mặt phẳng có mấy vị trí tương đối Kể ra ?

?2: Phát biểu lại định lý 1, 2, 3.

?3: Nêu các cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, cách xác định giao điểm của đường

thẳng và mặt phẳng

- Xem lại lý thuyết, hướng dẫn làm các bài tập1, 2, 3 ôn chương

?1: Nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng trong hai trường hợp.

?2: Nêu hai cách xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

2.Bài mới:

Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có AB và

CD không song song Gọi M là một điểm thuộc

miền trong của tam giác SCD

a/ Tìm giao điểm N của CD và mặt phẳng (SBM)

b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và

(SAC)

c/ Tìm giao điểm I của BM và mặt phẳng (SAC)

d/ Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (ABM)

Từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD)

và (ABM)

Định hướng cho học sinh giải

a) Trong mp (SCD) gọi N CD SM 

Ta có:  , (  ) ( )



N CD

Vậy: N CD (SBM)

b) Ta có: S (SAC) ( SBM)

Trong mp (ABCD) gọi O AC BN Khi đó:   ,, (( )) (( ))



Suy ra: O(SAC) ( SBM)

Vậy: SO(SAC) ( SBM)

c) Trong mp (SBN) gọi I SO BM 

Trang 6

K

I

O

N

S

M

H

G

F

E

A

D

B

C S

Ta có:









I BM

Vậy: I BM (SAC)

d) Chọn (SCD)SC

Ta có: M (SCD) ( ABM)

Trong mp (ABCD) gọi K AB CD 



Suy ra: K (SCD) ( ABM)

Vậy: MK (SCD) ( ABM)

Trong mp (SKD) gọi P SC KM

Ta có:



Suy ra: P SC (ABM)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác ABCD,

có AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F

a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và

(SCD)

b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và

(SBD)

c/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SEF) và

(SAD)

d/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SEF) và

(SBC)

a) Ta có: S(SAB) ( SCD)

Trong mp (ABCD) gọi E AB CD 



Suy ra: E(SAB) ( SCD)

Vậy: SE(SAB) ( SCD)

b) Ta có: S(SAC) ( SBD)

Trong mp (ABCD) gọi F AC BD



Suy ra: F(SAC) ( SBD)

Vậy: SF (SAC) ( SBD)

c) Ta có: S(SEF) ( SAD)

Trong mp (ABCD) gọi G EF AD



Suy ra: G(SEF) ( SAD)

Vậy: SG(SEF) ( SAD)

d) Ta có: S(SEF) ( SBC)

Trong mp (ABCD) gọi H EF BC



Suy ra: H(SEF) ( SBC)

Trang 7

Vậy: SH (SEF) ( SBC)

?1: Nêu lại các cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.

?2: Nêu lại phương pháp xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

- Xem lại lý thuyết, hướng dẫn làm bài tập

Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD

a/ Gọi E là giao điểm của MP và BD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD)

b/ Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) và BC

?: Định nghĩa, tính chất:

2.Bài mới:

Bài tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A  1; 2, A Tìm tọa độ điểm A’, phương trình đường thẳng d/ và đường tròn (C’) theo thứ tự là ảnh của M, d, (C) qua:

a) Phép quay tâm O một góc 90o b) Phép vị tự tâm I  1;3tỉ số k = 3

tâm và bán kính

a) Gọi A x y' '; 'là ảnh của A qua Q O, 90 0 Vậy A ' 3;1

b) Gọi d/ là ảnh của d qua Q O, 90 0 Cho: x = 0  y = 2 khi đó M0 2; d

x = 3  y = 0 khi đó N3 0; d

Qua phép Q O, 90 0: M0 2;  biến thành M ' 2 0; 

N3 0; biến thành N'0 3; 

0 2x23 0y 0

Vậy d’: 3x 2y 6 0

c) Gọi (C’) là ảnh của (C) qua Q O, 90 0 (C) có tâm là 3 1  90 0  1 3

,

Suy ra (C) biến thành: (x'1)2(y' 3)2 4

Vậy pt (C’) là: (x'1)2(y' 3)2 4

a) Gọi A x y' '; 'là ảnh của A qua phép VI, 3 

Ta có: IA/3.IA

 





Vậy A ' 1 0; 

O

A'(-2;-1)

A(-1;2)

Trang 8

Q R

H

G

I

P

N

M O

A

D

S

tâm và bán kính

b) Gọi d/ là ảnh của d qua VI, 3 

Cho: x = 0  y = 2 khi đó M0 2; d

x = 3  y = 0 khi đó N3 0; d

Qua phép VI, 3 : M0 2;  biến thành M'2 0; 

N3 0; biến thành N'11; 6

11 2x 2  y6 0 0

Vậy d’: 2x3y 4 0

c) Gọi (C’) là ảnh của (C) qua VI, 3 

(C) có tâm là I 3 1;   I 'VI,3  I 11; 3 Suy ra (C) biến thành: (x11)2(y9)2 36

Vậy pt (C’) là: (x11)2(y9)2 36

?: Nêu lại định nghĩa, tính chất:

- Xem lại lý thuyết, hướng dẫn làm bài tập

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A1;3, đường thẳng d: 2x3y 1 0và đường tròn (C)

có phương trình x12y129 Tìm tọa độ điểm A/, phương trình đường thẳng d/ và đường tròn (C/) theo thứ tự là ảnh của M, d, (C) qua:

a) Phép quay tâm O một góc -90o b) Phép vị tự tâm I2;3tỉ số k = -1

?1: Nêu hai phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.

?2: Nêu các cách xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

2.Bài mới:

Bài tập 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình

bình hành tâm O Gọi M, N, P lần lượt là trung

điểm của đoạn BC, CD, SO Hãy xác định giao

tuyến của mặt phẳng (MNP) với:

a/ (SAB)

b/ (SAD)

c/ (SBC)

d/ (SCD)

sinh giải

a) Trong mp (ABCD) gọi H MN AB

Ta có:   ,, (( ))  (( ))

Suy ra: H(MNP) ( SAB)

Trong mp (ABCD) gọi I AC MN Trong mp (SAC) gọi R SA PI 

Ta có:   ,, (( ))  (( ))

Suy ra: R(MNP) ( SAB)

Vậy: HR(MNP) ( SAB)

b) Trong mp (ABCD) gọi G MN AD

Ta có:   ,, (( ))  (( ))

Suy ra: G(MNP) ( SAD)

Ta có: R SA PI 

Trang 9

Q

I

O

B

C

S

M

N



Suy ra: R(MNP) ( SAD)

Vậy: GR(MNP) ( SAD)

c) Ta có: M(MNP) ( SBC)

Trong mp (SAB) gọi T RH SB



Suy ra: T(MNP) ( SBC)

Vậy: MT (MNP) ( SBC)

d) Ta có: N(MNP) ( SCD)

Trong mp (SAD) gọi Q GR SD 



Suy ra: Q(MNP) ( SCD)

Vậy: NQ(MNP) ( SCD)

Bài tập 4: Cho hình chóp S.ABCD, M là

một điểm trên cạnh SC

a/ Tìm giao điểm của mặt phẳng (SBD) và AM

b/ Gọi N là một điểm trên cạnh BC (sao cho AN

không song song CD) Tìm giao điểm của mặt

phẳng (AMN) và SD

a) Chọn (SAC)AM

Ta có: S(SAC) ( SBD)

Trong mp (ABCD) gọi O AC BD

Ta có:   ,, (( ))  (( ))

Suy ra: O(SAC) ( SBD)

Vậy: SO(SAC) ( SBD)

Trong mp (SAC) gọi I SO AM Lại có:  , ( )  ( )

Vậy: I AM (SBD)

b) Chọn (SCD)SD

Ta có: M(AMN) ( SCD)

Trong mp (ABCD) gọi Q AN CD Khi đó:   ,, (( ))  (( ))

Suy ra: Q(AMN) ( SCD)

Vậy: MQ(AMN) ( SCD)

Trong mp (SCD) gọi P MQ SD  Mặt khác:  ,  ( )  ( )

Vậy: P SD (SAMN)

3 Củng cố và dặn dò:

?1: Nêu hai phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.

?2: Nêu các cách xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Trang 10

- Về nhà làm bài tập: Cho tứ diện ABCD Trên AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho

MN không song song với CD Gọi O là một điểm thuộc miền trong tam giác BCD

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (OMN) và (BCD)

b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (OMN) và BC

c) Tìm giao điểm của mặt phẳng (OMN) và BD

Rút kinh nghiệm:

Tân châu, ngày …… tháng …… năm 201….

Tổ trưởng

Huỳnh Thị Kim Quyên

Tiêu đề	Giáo án ôn thi hình học 11 học kì I
Tác giả	Dương Minh Tiến
Trường học	Trường THPT Đức Trí
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Đà Nẵng

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	653,5 KB