Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện trong dạy học hàm số phương trình hệ phương trình đại số 10 chƣơng trình nâng cao

“Quan điểm chung đổi mới phương pháp dạy học toán hiện nay ở trường phổ thông là tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng t

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

––––––––––––––––––––

VŨ THỊ MINH HẰNG

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN TRONG DẠY HỌC: HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(Đại số 10, chương trình nâng cao)

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2010

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

––––––––––––––––––––

VŨ THỊ MINH HẰNG

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN TRONG DẠY HỌC: HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(Đại số 10, chương trình nâng cao)

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp giảng dạy toán

Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS BÙI VĂN NGHỊ

THÁI NGUYÊN - 2010

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Sau Đại học, Khoa Toán cùng toàn thể các thầy cô giáo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tận tình giảng dạy, hướng dẫn nghiên cứu khoa học

và giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập tại trường

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Bùi Văn Nghị

đã tận tình chỉ bảo cho em trong quá trình thực hiện luận văn

Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường THPT Chu Văn An

và trường THPT Đồng Hỷ cùng với các bạn học viên trong lớp đã giúp đỡ em trong quá trình làm luận văn

Em xin chân thành cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 08 năm 2010

Học viên

Vũ Thị Minh Hằng

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Giả thuyết khoa học 2

3 Mục đích nghiên cứu 2

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Những đóng góp của luận văn 3

7 Cấu trúc của luận văn 3

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Một số vấn đề cơ bản phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện 4

1.1.1 Lịch sử phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện 4

1.1.2 Hình thức dạy học theo phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện 6

1.1.3 Một số phương án vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện trong dạy học 7

1.1.4 Một số ưu điểm, nhược điểm của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện 9

1.1.5 Ý nghĩa của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện 13

1.2 Một số vấn đề cơ bản về câu hỏi 15

1.2.1 Quan niệm về câu hỏi 15

1.2.2 Phân loại câu hỏi trong dạy học toán 16

1.2.3 Một số yêu cầu câu hỏi trong vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện 25

1.3 Thực trạng sử dụng phương pháp đàm thoại phát hiện trong dạy học toán ở trường phổ thông 28

1.3.1 Nội dung câu hỏi điều tra 28

1.3.2 Một số kết quả và nhận xét 29

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 30

Chương 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN ĐỂ XÂY DỰNG MỘT GIÁO ÁN DẠY HỌC NỘI DUNG HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH 31

2.1 Một số định hướng sử dụng phương pháp đàm thoại phát hiện vào thiết kế một giáo án dạy học theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học 31

2.1.1 Thiết kế giáo án theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học 31

2.1.2 Xác định đúng mục tiêu bài dạy và phát hiện được các hoạt động tương thích với nội dung dạy học 31

2.1.3 Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với nội dung bài giảng và trình độ của học sinh 33

2.1.4 Xác định rõ những những tri thức phương pháp cần đạt trong bài học và phương pháp truyền thụ những tri thức đó 34

2.1.5 Xác định những phương tiện dạy học trong giờ học 34

2.2 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện vào xây dựng giáo án dạy học 36

Giáo án 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ 36

Giáo án 2: HÀM SỐ BẬC HAI 44

Giáo án 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN 50

Giáo án 4: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI 56

Giáo án 5: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI 62

Giáo án 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 68

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 76

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 77

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 77

3.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 77

3.2.1 Thời gian thực nghiệm sư phạm : Tháng 8 năm 2010 77

3.2.2 Nơi thực nghiệm 77

3.2.3 Nội dung thực nghiệm 78

3.3 Phân tích kết quả thực nghiệm 78

3.3.1 Đánh giá định tính 78

3.3.2 Đánh giá định lượng 78

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 83

KẾT LUẬN CHUNG 84

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 85

MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Luật giáo dục VN 2005, chương 1, điều 24.2 đã viết "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”

“Quan điểm chung đổi mới phương pháp dạy học toán hiện nay ở trường phổ thông là tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo”[4, tr77]

“Trong nhóm các phương pháp dùng lời thì phương pháp đàm thoại phát hiện (Phương pháp hỏi - đáp ) là phương pháp có nhiều thuận lợi để phát huy tính tích cực học tập của học sinh” [4, tr 85]

Phương pháp đàm thoại phát hiện là phương pháp trong đó giáo viên là người tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến, giữa thầy với cả lớp hoặc giữa các học sinh với nhau, thông qua đó học sinh được củng cố, mở rộng, bổ sung kiến thức, phát hiện ra tri thức mới Trong phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện, hệ thống câu hỏi cần phải hợp lí, phù hợp với nhận thức của học sinh, kích thích học sinh tích cực tìm tòi, để đạt được một mục đích sư phạm

đã định trước

Thông thường cuộc đàm thoại phát hiện gắn với việc tìm tòi phát hiện

và giải quyết vấn đề Từ những cuộc đàm thoại trên lớp về sau trong quá trình

tự học, học sinh có thể tự đặt ra các câu hỏi hoặc dựa vào các câu hỏi đã được đàm thoại mà tự đối thoại với chính mình, qua đó góp phần hình thành phương pháp tự học cho học sinh

Như vậy, mặc dù phương pháp đàm thoại phát hiện xuất hiện từ lâu,

nhưng vẫn phù hợp với định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

Hàm số và Phương trình là một trong những chủ đề cơ bản trong chương trình lớp 10, là nội dung chủ yếu xuyên suốt chương trình toán phổ thông và có ảnh hưởng tới một số môn học khác trong bậc học phổ thông

Xuất phát từ những lí do trên, đề tài được chọn là: "Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện trong dạy học: Hàm số - Phương trình - Hệ phương trình " ( Đại số 10, chương trình nâng cao)

2 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu vận dụng tốt phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện vào nội dung: Hàm số - Phương trình - Hệ phương trình thì học sinh vừa nắm vững kiến thức, vừa nắm được con đường hình thành kiến thức đó

3 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Xây dựng một số giáo án dạy học nội dung: „„Hàm số - Phương trình -

Hệ phương trình‟‟ theo phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện, một số vấn đề cơ bản về câu hỏi trong dạy học môn toán

- Định hướng sử dụng phương pháp đàm thoại phát hiện để thiết kế một giáo án dạy học và vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện vào thiết kế một số giáo án dạy học trong nội dung Hàm số - Phương trình - Hệ phương trình

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của

đề tài

5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận về đổi mới PPDH

và phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

- Phương pháp điều tra: Tiến hành tìm hiểu, điều tra thực trạng vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện trong dạy học toán ở trường phổ thông

- Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án dạy học bằng PPDH ĐTPH nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

6 NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN

Đưa ra cơ sở lý luận của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện; những ưu điểm và nhược điểm của phương pháp dạy học này để giáo viên có định hướng cụ thể khi vận dụng phương pháp này vào dạy học

Đưa ra các loại câu hỏi trong dạy học môn toán từ đó có thể xây dựng

hệ thống câu hỏi phù hợp với từng nội dung bài dạy cụ thể

Xây dựng một số giáo án dạy học Hàm số - Phương trình - Hệ phương trình bằng phương pháp đàm thoại phát hiện

7 CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN

Luận văn gồm phần mở đầu, phần kết luận và có 3 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện để xây dựng một số giáo án dạy học nội dung Hàm số - Phương trình - Hệ phương trình

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Một số vấn đề cơ bản phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

Theo GS Nguyễn Bá Kim [12, trang 66]: Phương pháp nói chung là con đường, là cách thức để đạt được những mục đích nhất định Phương pháp dạy học gắn liền với quá trình dạy học là một quá trình bao gồm hai mặt hoạt động: hoạt động của giáo viên và của học sinh, trong đó người giáo viên giữ vai trò chủ đạo, học sinh đóng vai trò chủ động và tích cực Như vậy, phương pháp dạy học là những cách thức hoạt động và ứng xử của thầy để gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò trong quá trình dạy học

Phương pháp đàm thoại phát hiện nằm trong nhóm phương pháp dạy học sử dụng ngôn ngữ, là phương pháp trong đó giáo viên đặt ra một hệ thống các câu hỏi, học sinh sẽ là người trả lời hay trao đổi với giáo viên hoặc tranh luận giữa các thành viên trong lớp với nhau, qua đó học sinh sẽ được củng cố,

ôn tập kiến thức cũ và tiếp thu kiến thức mới Dạy học theo cách thức này giáo viên giữ vai trò là người hướng dẫn, gợi ý, tổ chức, giúp cho người học

tự tìm ra những tri thức mới thông qua tranh luận, thảo luận theo nhóm Giáo viên có vai trò là người trọng tài, cố vấn điều khiển tiến trình giờ dạy

1.1.1 Lịch sử phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

Phương pháp đàm thoại được vận dụng vào dạy học từ rất lâu, đại diện phương Đông là Khổng Tử và phương Tây là nhà triết học Socrat và họ có chung một dòng tư tưởng: Nêu cao vai trò giáo dục mang tính nhân bản Khổng Tử là người nhà chu, nước Lỗ - tên Khưu, tự là Trọng Uy ( 551-479 trước Công nguyên), phương pháp giáo dục của ông là dùng lối đàm thoại để truyền bá tư tưởng Sau khi chu du khắp thiên hạ ông trở về nước Lỗ dạy học Ông cho rằng: Con người bẩm sinh có tính thiện, do đó tư tưởng giáo dục của ông là chỉ việc vun trồng cho nó tốt hơn lên

Từ thời Hy Lạp cổ đại ( thế kỷ IX, trước công nguyên ), người ta đã sử dụng câu hỏi để giáo dục ý thức công dân cho trẻ em Nhà triết học Hy Lạp Socrat (thế kỷ IV, trước công nguyên) nhận định: “ Thế nhân đều có lương tâm tốt như nhau” Ông dùng lối đối thoại để truyền bá tư tưởng, tận dụng lối đối thoại để trò chuyện Cách mà Socrat sử dụng trong lời đối thoại là đặt ra những câu hỏi để người được phỏng vấn tự trả lời Bằng ý tưởng tốt tốt đẹp, bằng cử chỉ thanh cao, Ông đặt ra cho quần chúng - những người mà ông gặp

gỡ, những câu hỏi khôn ngoan để họ trả lời bằng tình cảm chân thật Chẳng hạn, Ông đặt ra những câu hỏi như: “Sự việc ấy như thế nào?”, “Phải xử lý ra sao?”, “ Ta phải làm thế nào?”… [19, tr.36]

Qua tác phẩm “Lịch trình sư phạm”, Rene Hubert cho rằng “cách đối thoại của Socrat không phải là để tuyên truyền, mà chính là để thí nghiệm thiết yếu” Socrat đã có công khám phá những huyền diệu của động tác luân

lý hơn là tìm kiếm những bí mật của tạo hóa Ông đã đi khắp đó đây để phổ biến tư tưởng của mình cho mọi người Do đó tư tưởng của ông đã có ảnh hưởng lớn trong lĩnh vực sư phạm, xã hội và nhân văn Ông đã có đóng góp to lớn về triết học, giáo dục học và tâm lí học, Ông chống đối mọi kiểu dạy học giáo điều và đề xuất phương pháp dạy học bằng cách hỏi - đáp giữa hai người và giúp người khác đi đến chân lí, tự rút ra chân lí Đó chính là

“phương pháp Socrat” hay phương pháp đàm thoại trong dạy học [19, tr.40]

Theo G Polya: Trong dạy học môn Toán người nếu người thầy khêu gợi được trí tò mò của học sinh bằng các nội dung kiến thức phù hợp với trình

độ và giúp họ giải toán bằng cách đặt ra các câu hỏi gợi ý, dẫn dắt học sinh thì khi đó người thầy đã mang lại hứng thú của sự suy nghĩ độc lập và phát huy được tính tích cực của học sinh

1.1.2 Hình thức dạy học theo phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

Hình thức tổ chức dạy học là hình thức tổ chức hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinh nhằm thực hiện phương pháp giáo dục và

chiếm lĩnh nội dung dạy học

Tùy theo mức độ nhận thức của học sinh trong quá trình giải quyết vấn

đề, căn cứ vào tính chất hoạt động nhận thức, người ta phân biệt các loại phương pháp đàm thoại như sau:

+ Đàm thoại tái hiện: Giáo viên đặt câu hỏi chỉ yêu cầu học sinh nhớ

lại kiến thức đã biết và trả lời dựa vào trí nhớ, không cần suy luận Phương pháp đàm thoại tái hiện không được xem là phương pháp có giá trị sư phạm

Đó là biện pháp được dùng khi cần đặt mối liên hệ giữa các kiến thức vừa mới học hay củng cố, kiểm tra kiến thức vừa học

+ Đàm thoại giải thích - minh hoạ : Giáo viên lần lượt nêu ra những

câu hỏi kèm theo những ví dụ minh hoạ để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, nhằm mục đích làm sáng tỏ một đề tài nào đó Phương pháp này đặc biệt có hiệu quả khi có sự hỗ trợ của các phương tiện nghe - nhìn

+ Đàm thoại tìm tòi (đàm thoại Ơxrixtic): Đàm thoại tìm tòi còn

được gọi là vấn đáp phát hiện hay đàm thoại ơrixtic ( tìm ra) [15, tr.124] Phương pháp phát kiến tìm tòi đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu, như S.Ja Ghecđơ, B.E Raicôp vào những năm 70 của thế kỷ XIX Các nhà khoa học đã nêu lên phương án tìm tòi, phát kiến trong dạy học nhằm hình thành năng lực nhận thức của học sinh Bằng cách đưa học sinh vào các hoạt động tìm kiếm tri thức, học sinh đã trở thành chủ thể của hoạt động, là người sáng tạo ra hoạt động học

Trong hình thức này học sinh phát hiện ra vấn đề không hoàn toàn độc lập mà mà có sự gợi ý dẫn dắt của giáo viên khi cần thiết Giáo viên tổ chức

sự trao đổi ý kiến - kể cả tranh luận - giữa thầy với cả lớp, có khi giữa trò với

trò, nhằm giải quyết một vấn đề xác định Trong vấn đáp tìm tòi, giáo viên giống như người tổ chức sự tìm tòi, còn học sinh giống như người tự lực phát hiện kiến thức mới Trong phương pháp này, có yếu tố tìm tòi, nghiên cứu của học sinh, giáo viên là người tổ chức Kết thúc cuộc đàm thoại, với sự giúp đỡ của giáo viên, học sinh sẽ tìm ra chân lí và thấy mình trưởng thành thêm một bước về trình độ tư duy Từ đó các em thấy tự tin hơn trong học tập

Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của giáo viên

và câu trả lời của học sinh Giáo viên dùng một hệ thống câu hỏi được sắp xếp hợp lý để hướng học sinh từng bước phát hiện ra bản chất của sự vật, tính quy luật của hiện tượng đang tìm hiểu, kích thích sự ham muốn hiểu biết của học sinh

Như vậy bản chất của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện là: Giáo viên tổ chức hoạt động tìm ra tri thức mới cho học sinh bằng cách đặt ra

hệ thống câu hỏi Giáo viên khéo léo dẫn dắt học sinh hoạt động bằng hệ thống câu hỏi được sắp đặt hợp lí, phù hợp với sự nhận thức của học sinh

1.1.3 Một số phương án vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện trong dạy học

Trong tác phẩm “Giáo dục vì cuộc sống sáng tạo”, nhà giáo dục Nhật Bản T Makiguchi đã viết: “… Nhà giáo, trước hết không phải là người cung cấp thông tin mà là người hướng dẫn đắc lực cho học sinh tự mình học tập tích cực Họ nên nhường quyền cung cấp tri thức cho sách vở, tài liệu và cuộc sống Thay vào đó, họ phải đóng vai là người hỗ trợ kinh nghiệm học tập cho người học …”

Về việc tổ chức các hoạt động của giáo viên và học sinh khi vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện trong dạy học, bên cạnh việc tuân thủ các nguyên tắc dạy học chung, có thể thực hiện các phương án sau:

+ Phương án 1: Giáo viên đặt ra một hệ thống gồm nhiều câu hỏi

riêng rẽ, mỗi câu hỏi sẽ được một học sinh trả lời Tổ hợp các câu hỏi và câu trả lời tương ứng sẽ tạo ra nguồn thông tin cho cả lớp

+ Phương án 2: Giáo viên đặt ra cho cả lớp một hệ thống câu hỏi

chính và kèm theo các câu hỏi gợi ý Học sinh trong lớp sẽ lần lượt trả lời theo ý của mình, ý kiến sau bổ sung cho ý kiến trước cho tới khi GV thấy rằng, tổ hợp các câu trả lời của HS đã bao gồm đủ ý lời giải tổng quát của câu hỏi ban đầu thì khi đó GV kết thúc cuộc đàm thoại phát hiện và tổng kết tri thức mới và những kĩ năng được hình thành thông qua cuộc đàm thoại phát hiện

+ Phương án 3: Giáo viên đưa ra câu hỏi chính, kèm theo những câu

hỏi gợi ý nhằm tổ chức cho cả lớp tranh luận hoặc đặt ra các câu hỏi gợi ý dưới dạng câu hỏi phụ để cùng giải đáp Câu hỏi chính do GV nêu ra phải chứa đựng yếu tố tìm tòi, tranh luận, chứa đựng mâu thuẫn hoặc nêu ra một

số hướng giải quyết vấn đề đòi hỏi HS phải có sự lựa chọn Chính những mâu thuẫn và các phương án giải quyết khác nhau này khiến HS phải tích cực suy nghĩ, vận dụng các kiến thức đã học và kinh nghiệm tích lũy để biện hộ cho quan điểm của mình Để có thể đi tới quyết định đúng giáo viên cần đưa ra những hỗ trợ để HS thống nhất được ý kiến, đó chính là lời giải đáp cuối cùng Kết thúc cuộc đàm thoại GV phải nêu lại câu trả lời và tổng kết ưu nhược điểm của câu trả lời của HS Ở đây nguồn thông tin mà HS lĩnh hội là câu trả lời của các câu hỏi

Việc tổ chức đàm thoại theo phương án thứ nhất và thứ hai được sử dụng nhiều trong dạy bậc học phổ thông, phương án thứ ba thường được sử dụng khi tổ chức hội thảo, xêmina và phù hợp với buổi ngoại khóa

1.1.4 Một số ưu điểm, nhược điểm của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

Mỗi phương pháp dạy học đều có những ưu điểm và nhược điểm nhất định, không có phương pháp nào là “vặn năng‟‟ Để phát huy tối đa những mặt tích cực của mỗi phương pháp dạy học, mỗi giáo viên cần biết ưu điểm

và nhược điểm của từng phương pháp dạy học Từ đó có thể vận dụng thích hợp và có hiệu quả vào tiết dạy Phương pháp đàm thoại phát hiện có những

ưu, nhược điểm sau:

của mỗi cá nhân

+ Các em nhận thấy câu hỏi của giáo viên và câu trả lời của mình là hoạt động thú vị và sôi nổi Đặc biệt khi trả lời đúng các em thấy tự tin và có cảm giác thành công trong học tập, ngay cả với những học sinh không được gọi trả lời mà có câu trả lời đúng cũng tự đánh giá được khả năng nắm kiến thức của chính mình

+ Phương pháp dạy học này tạo cơ hội cho giáo viên có thể kiểm tra và sửa lỗi cho học sinh ngay trong quá trình đàm thoại và cung cấp cho giáo viên thông tin phản hồi để biết được học sinh có hiểu bài hay không

+ Thông qua tổ chức đàm thoại phát hiện trên lớp của giáo viên từ đó các

em có thể “bắt chước” giáo viên và tự đặt ra cho chính mình những câu hỏi để giải quyết một vấn đề nào đó Chính việc làm này giúp cho học sinh có được năng lực tự học, tự nghiên cứu tìm ra con đường nhận thức của riêng mình

Ví dụ, trong giờ dạy luyện tập về phương trình tiếp tuyến của đường tròn, ta có bài toán “ Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 6x + 2y +

6 = 0 và điểm A( 1; 3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) kẻ từ A”

Với bài tập này, có thể học sinh sẽ đưa ra những lời giải khác nhau Chẳng hạn:

Lời giải 1: “Do đường tròn ( C) có tâm I (3 ; -1) và bán kính R = 2 nên phương trình tiếp tuyến của (C) được kẻ từ A( 1; 3) là:

2 2

1

3 1

k k

k k

Vậy tiếp tuyến (d) của đường tròn (C) cần tìm là: 3x + 4y - 15 = 0 ”

Khi gặp tình huống này, giáo viên có thể giúp học sinh tự phát hiện ra sai lầm của lời giải bài toán thông qua hệ thống câu hỏi đàm thoại như sau:

- Theo em lời giải bài toán đã đúng chưa?

Có thể học sinh trả lời „„đúng‟‟ hoặc “sai” thì khi đó giáo viên đặt câu hỏi gợi ý:

- Nguyên nhân nào dẫn đến lời giải sai?

- Qua một điểm nằm ngoài đường tròn thì kẻ được mấy tiếp tuyến với đường tròn đó?

- Cần phải sửa chữa, bổ sung lời giải trên như thế nào để có được một lời giải đúng?

Thông qua đàm thoại, các em phát hiện ra được những vấn đề sau:

+ Sai lầm của lời giải 1 là áp dụng công thức tiếp tuyến của một điểm thuộc đường tròn Học sinh đã không kiểm tra vị trí tương đối của điểm A so với đường tròn (C) mà áp đặt điểm A là tiếp điểm của tiếp tuyến với đường tròn + Lời giải 2 cho một kết quả đúng, nhưng thiếu một đáp số nữa Học sinh đã chỉ xét tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm A và có hệ số góc k

Khi đó giáo viên tiếp tục đưa ra câu hỏi: Vậy trường hợp tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm A và không có hệ số góc thì sao?

Khi đó học sinh phát hiện ra cần phải bổ sung trường hợp sau:

Xét đường thẳng (∆) đi qua A vuông góc với trục Ox, có phương trình x - 1 = 0

Khi đó d( I, ∆) = 2

1

1 3

Để khắc sâu kiến thức, giáo viên có thể đưa ra câu hỏi “ Bài toán này có cách giải nào khác không?

Học sinh có thể giải bài toán bằng cách gọi toạ độ của vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến qua A là véc tơ n(a; b) và sử dụng điều kiện đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) để giải bài toán và có lời giải 3 như sau:

“Đường thẳng (∆) đi qua A có phương trình a( x - 1) + b( y - 3) = 0 hay

b a

b b b a b a b

a

b a

b

a

3

400

) 4 3 ( 2

2 3

+ Với b a

3

4

 , chọn a = 3 và b = 4, ta được: 3x + 4y - 15 = 0 là phương trình đường tiếp tuyến thứ 2

Cuối cùng giáo viên có thể hướng dẫn học sinh hình thành kĩ năng giải toán

và phương pháp giải bài toán này thông qua câu hỏi: Bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm cho trước mấy loại? Hãy đưa ra phương pháp giải của từng loại?

Tuy nhiên đối với bài toán này có thể học sinh đưa ra lời giải bài toán không theo ý tưởng của giáo viên đã sắp đặt Khi đó giáo viên cần linh hoạt đưa ra

hệ thống các câu hỏi để có thể hướng dẫn học sinh phát hiện ra lời giải đúng cũng như những sai lầm trong lời giải của bài toán

Nhược điểm và những điểm cần lưu ý:

+ Khi sử dụng phương pháp này vào dạy học, sự dẫn dắt học sinh phát hiện, tìm tòi tri thức mới thường chiếm mất nhiều thời gian, nên thường ảnh hưởng kế hoạch bài giảng Chẳng hạn, nếu như câu hỏi của giáo viên đề ra không rõ ràng, thiếu chính xác thì câu trả lời của học sinh dễ đi ra ngoài nội dung bài giảng hoặc học sinh không thể trả lời được, chính điều đó ảnh hưởng tới định hướng bài giảng mà giáo viên đã chuẩn bị Có thể giờ học biến thành cuộc đối thoại tay đôi giữa giáo viên và một học sinh còn lại các học sinh khác không tham gia

+ Trong quá trình dạy học bằng phương pháp này, có thể gặp tình trạng

là học sinh có những câu trả lời khác nhau, không đúng vào ý định của giáo viên, làm mất thời gian, có thể làm bài giảng không đi đúng theo dự kiến của giáo viên, khi đó giáo viên cần phỉ xử lí như thế nào? Tất cả đều đó người giáo viên phải được lường trước và chuẩn bị phương án xử lí Đó chính là nghệ thuật sư phạm của mỗi người

Nếu học sinh có câu trả lời sai hoặc chưa đúng với câu trả lời mong đợi của giáo viên thì giáo viên không nên bác bỏ ngay câu trả lời đó của học sinh

mà thay vào đó câu hỏi phụ nhằm gợi ý dẫn dắt học sinh đến câu trả lời đúng

Ví dụ, trong dạy học bài “Tích vô hướng hai véc tơ” (Hình học 10), khi nói về các tính chất của tích vô hướng giữa hai véc tơ, giáo viên có thể đặt câu

hỏi: Tích vô hướng của hai véc tơ có tính chất kết hợp không? Tại sao?

Khi gặp câu hỏi như vậy có thể có học sinh trả lời sai, có em trả lời đúng Nếu gặp câu trả lời sai giáo viên không nên bác bỏ ngay câu trả lời của học sinh

mà GV tiếp tục gợi ý cho HS như sau: “ Các em lấy ba véc tơ cụ thể để kiểm tra lại kết quả ?”

Nếu học sinh chưa trả lời được, giáo viên có thể đưa ra câu gợi ý là:“ Các em

có thể lấy ba véc tơ tương ứng là ba cạnh của một tam giác vuông cân để kiểm tra”

Để khắc sâu điều đó, giáo viên đặt thêm câu hỏi: “Có khi nào đẳng thức

c b

1.1.5 Ý nghĩa của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

+ Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện phù hợp định hướng

đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường phổ thông

Quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học đã được pháp chế

hóa trong luật giáo dục, điều 24.2 đã viết „„ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, của học sinh, phù hợp

với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.” Cốt lõi của việc đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông là làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen học tập thụ động.”

Hiện nay đa số các giáo viên vẫn áp dụng phương pháp dạy học thiên

về thuyết trình, giảng giải, thày nói - trò ghi Giáo viên chỉ lo trình bày nội dung bài học, truyền đạt cho hết các kiến thức trong sách giáo khoa, còn học sinh thì tiếp thu kiến thức một cách thụ động, giáo án được thiết kế chung cho

cả lớp Chính phương pháp dạy học này đã làm hạn chế tư duy sáng tạo và khả năng tự học của học sinh

Dạy học bằng phương phương dạy học đàm thoại phát hiện, giáo án được thiết kế theo kiểu phân nhánh theo các hoạt động, thông qua hệ thống câu hỏi đặt ra trong quá trình đàm thoại giúp học sinh tự mình tìm ra tri thức mới Nếu mỗi giáo viên vận dụng tốt phương pháp dạy học này vào dạy học

sẽ phát huy được tính sáng tạo và khả năng tìm tòi phát hiện tri thức của người học

Do vậy đây là một trong các phương pháp dạy học phù hợp định hướng đổi mới phương pháp giảng dạy môn toán ở trường phổ thông hiện nay

+ Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện phù hợp với quan điểm dạy học tích cực

Theo từ điển tiếng việt, “ Tích cực nghĩa là có ý nghĩa, có tác dụng khẳng định, thúc đẩy sự phát triển Người có tính tích cực là người tỏ ra chủ động, có những hoạt động nhằm tạo ra sự biến đổi theo hướng phát triển”

Tính tích cực là phẩm chất vốn có mỗi con người “Tính tích cực học tập của học sinh thể hiện sụ tập trung, chú ý vào vấn đề đang học; ở sự tự nguyện tham gia xây dựng bài: trả lời các câu hỏi và yêu cầu hoạt động của

giáo viên; hăng hái tham gia thảo luận, tranh luận, đóng góp với giáo viên với bạn về các vấn đề.” [15, tr 43]

Trong dạy học có sử dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện, học sinh được tự lực tìm ra điều mình chưa biết chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức được sắp đặt sẵn; học sinh được học cách học, biết cách suy luận Từ đó khi đọc sách giáo khoa, tài liệu tham khảo các em có thể hiểu được tri thức phương pháp, nội dung của vấn đề đó Dạy học theo cách này, giáo viên không chỉ đơn thuần là chỉ truyền đạt kiến thức mà là người hướng dẫn tổ chức các hoạt động học để học sinh có thể tự lực tìm tòi ra tri thức mới, đồng thời rèn luyện cho học sinh có được phương pháp tự học và phát huy được khả năng sáng tạo của bản thân

Như vậy phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện là một trong những phương pháp dạy học phù hợp với quan điểm dạy học tích cực

1.2 Một số vấn đề cơ bản về câu hỏi

1.2.1 Quan niệm về câu hỏi

Theo từ điển giáo dục: “Câu hỏi là câu nêu lên vấn đề đòi hỏi phải suy nghĩ, cân nhắc, rồi đưa ra câu trả lời tương ứng”

Tùy theo mục đích cụ thể trong dạy học, câu hỏi có thể chia ra nhiều loại như: câu hỏi gợi ý; câu hỏi kiểm tra; câu hỏi thi …

Theo Đặng Thành Hưng: “Câu hỏi là kiểu câu nghi vấn, có mục đích tìm hiểu làm rõ sự kiện hay sự vật nhất định, đòi hỏi sự cung cấp, giải thích, nhận xét, đánh giá thông tin về sự vật, sự mô tả, phân tích, so sánh có liên quan đến

sự vật và về bản thân sự vật dưới hình thức trả lời, đáp lại” [11, tr.43]

G Pôlya cho rằng “Trong khi cố gắng giúp đỡ học sinh một cách có hiệu quả và tự nhiên, nhưng không bắt học sinh phải lệ thuộc vào mình, thầy giáo phải liên tiếp đề ra những câu hỏi và hướng dẫn các bước suy luận” [23, tr.14]

Nếu giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi tốt sẽ có tác dụng trong việc dẫn dắt và gợi mở, lôi cuốn học sinh tích cực tìm tòi tri thức mới Câu hỏi trong dạy học được đặt trong từng bài, chương, từng chuyên đề, chủ đề, mà sau khi được giải đáp thì nội dung đó được sáng tỏ

Như vậy, có thể nói câu hỏi trong dạy học là cầu nối và là công cụ để thực hiện các hoạt động dạy học Câu hỏi trong dạy học gắn liền với quá trình

tổ chức dạy của giáo viên và học tập của học sinh: Hỏi để gợi vấn đề, kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh; Hỏi để kích thích khả năng tư duy của học sinh, dẫn dắt học sinh tư duy, tìm tòi những điều mà học sinh chưa biết

Trong dạy học, hệ thống câu hỏi là công cụ hỗ trợ đắc lực để giáo viên

sử dụng các phương pháp dạy học khác nhau một cách hữu hiệu và qua đó học sinh nắm được tri thức mới Trong dạy học tùy thuộc vào đối tượng cụ thể có thể dùng loại câu hỏi như: Câu hỏi phát biểu; Câu hỏi trình bày; Câu hỏi giải thích; Câu hỏi luận chứng

Sử dụng câu hỏi trong dạy học thường tuân theo các bước: Đặt câu hỏi; Dừng lại để học sinh suy nghĩ tìm câu trả lời; Gọi học sinh trả lời; Nghe câu trả lời của học sinh; Nhận xét đánh giá câu trả lời học sinh Đối với câu hỏi khó, đòi hỏi tư duy cao giáo viên nên dành thời gian thích đáng cho học sinh suy nghĩ và thảo luận để đưa ra câu trả lời

1.2.2 Phân loại câu hỏi trong dạy học toán

Dạy học bằng phương pháp đàm thoại phát hiện, cốt lõi là giáo viên phải xây dựng hệ thống câu hỏi để dẫn dắt học sinh tìm ra tri thức cần lĩnh hội Nghệ thuật hỏi không chỉ cung cấp kiến thức mà còn giúp người học liên kết khái niệm, suy luận, tăng khả năng nhận thức, kích thích trí tưởng tượng sáng tạo và giúp người học tự học, tự tìm tòi ra tri thức Câu hỏi trong dạy học có thể phân loại như sau:

a) Phân loại câu hỏi theo mức độ nhận thức của Bloom

Xét trên bình diện nhận thức của con người, người ta có thể phân chia câu hỏi theo mức độ nhận thức của Bloom Các câu hỏi được chia thành 6 cấp

độ của tư duy từ thấp đến cao bao gồm: biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá

+ Câu hỏi cấp độ nhận biết: Nhằm giúp học sinh có kĩ năng nhớ lại,

nhắc lại các sự kiện, các định nghĩa, định lí, quy tắc …

Ví dụ, khi dạy khái niệm hình chóp, GV có thể nêu câu hỏi: “ Em hãy nêu khái niệm hình chóp ? Hình chóp được gọi là hình tứ diện khi nào?

+ Câu hỏi dùng cho cấp độ thông hiểu: Nhằm giúp học sinh có khả

năng lí giải nguyên nhân, giải thích vấn đề bằng cách hiểu của mình và thể hiện cách hiểu đó bằng ngôn ngữ

Ví dụ, để khắc sâu định lí về dấu tam thức bậc hai, GV có thể đưa ra câu hỏi:

“ Vì sao ∆ < 0 thì tam thức bậc hai f(x) = ax2

+ bx +c cùng dấu với a”

+ Câu hỏi cấp độ vận dụng: Nhằm giúp học sinh vận dụng được các

kiến thức đã nhận biết được để giải quyết vấn đề, bài tập hay khám phá ra tri thức mới

Ví dụ, khi dạy hàm số bậc hai, GV có thể đưa ra câu hỏi : „„ Cho hàm số y =

x2 + 2x - 3 Có phải với các giá trị của x thuộc [-3; 1] thì y ≤ 0 hay không ? Tại sao”

+ Câu hỏi dùng trong cấp độ phân tích: Nhằm giúp cho học sinh hiểu

sâu hơn một khía cạnh nào đó của vấn đề, tìm hiểu đặc trưng của đối tượng, phát hiện ra sự khác biệt giữa các đối tượng, có khả năng phân tích và chỉ ra

sự liên hệ giữa các thành phần của tri thức theo cấu trúc của nó

Ví dụ, các đồ thị của các hàm số y = x2

, y = x2 + 2, y = x2 - 2x + 1 có mối liên

hệ gì? từ đồ thị này có thể suy ra đồ thị kia như thế nào?

+ Câu hỏi dùng trong cấp độ tổng hợp: Nhằm giúp học sinh tổng hợp

từ những chi tiết cụ thể các tri thức đã học từ đó tóm lược, sắp xếp thành hệ thống hoặc giúp học sinh khái quát hóa, đặc biệt hóa tri thức từ đó phát triển hoặc đưa ra các dự đoán tổng thể

Ví dụ, từ các câu hỏi:

- Số đường chéo của tứ giác là bao nhiêu?

- Số đường chéo của ngũ giác là bao nhiêu?

- Số đường chéo của lục giác là bao nhiêu?

Một cách khái quát: “Có phải số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh bằng

tổ hợp chập 2 của n trừ đi số cạnh hay không?”

+ Câu hỏi dùng cho cấp độ đánh giá: Nhằm giúp giáo viên thông qua

đó có thể đánh giá được sự nhận thức của học sinh, học sinh nêu ý kiến bảo

vệ quan điểm của riêng mình, đưa ra một nhận định nào đó…

Chẳng hạn, giáo viên đưa câu hỏi dạng bài tập có lời giải sẵn, đáp án và thang điểm cụ thể qua đó yêu cầu học sinh tự cho điểm và đánh giá kết quả làm bài của mình; hoặc câu hỏi dạng “Tìm sai lầm trong lời giải bài toán sau: …”

Trong các cấp độ câu hỏi được phân loại như trên cho thấy:

Ba loại câu hỏi: nhận biết, thông hiểu, vận dụng là loại câu hỏi ở mức

độ tư duy thấp Các loại câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện, nhớ lại và trình bày

kiến thức một cách có chọn lọc và lôgic Các câu hỏi loại này thường được dùng kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề vào bài mới, ôn tập kiến thức cũ và vận dụng giải bài tập

Ba loại câu hỏi: phân tích, tổng hợp, đánh giá là loại câu hỏi ở mức độ

tư duy cao Loại câu hỏi này yêu cầu người học phải thông hiểu, phân tích

tổng hợp, so sánh, khái quát, thể hiện được khái niệm, định lí, phương pháp vận dụng … Mức độ tư duy này được vận dụng khi người học đã có kiến thức

cơ bản Người dạy cần vận dụng các câu hỏi ở mức độ tư duy này để đánh giá

năng lực sáng tạo của học sinh; mong muốn học sinh sử dụng kiến thức đã biết vào giải quyết tình huống mới hoặc lôi cuốn học sinh tham gia phát hiện tìm tòi tri thức mới

b) Phân loại câu hỏi theo một số tình huống điển hình trong dạy học môn Toán

+ Dạy học khái niệm toán học:

Trong dạy học môn Toán, việc dạy các khái niệm toán học có vị trí quan trọng hàng đầu bởi nó là tiền đề hình thành các tri thức khác Thực tiễn cho thấy phần lớn học sinh không giải được bài tập hay quan niệm không chính xác khi giải quyết một vấn đề nào đó là do các em không nắm chắc nội dung khái niệm liên quan Chính vì thế, dạy học khái niệm giáo viên cần chọn con đường hình thành khái niệm và tạo ra các hoạt động cụ thể dẫn dắt

học sinh hình thành khái niệm

Các câu hỏi trong dạy học khái niệm toán học gồm có: Câu hỏi tiếp cận khái niệm; câu hỏi hình thành khái niệm; câu hỏi củng cố; câu hỏi vận dụng khái niệm

Ví dụ, khi dạy bài “ Phương trình tổng quát của đường thẳng” (Hình học 10), để hình thành khái niệm véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng giáo viên có thể đưa ra câu hỏi như sau:

* Các câu hỏi tiếp cận khái niệm

CH1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng (d) ?

CH2: Có bao nhiêu véc tơ có giá nằm trên đường thẳng vuông góc với (d) ? Qua hai câu hỏi trên giáo viên kết luận véc tơ có giá nằm trên đường thẳng vuông góc với đường thẳng (d) gọi là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng (d) Sau đó yêu cầu học sinh hình thành khái niệm véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng

* Câu hỏi hình thành khái niệm

Hãy phát biểu theo ý hiểu của em về khái niệm véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng ?

* Các câu hỏi củng cố và vận dụng khái niệm

CH1: Cho véc tơ n là véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng (d) thì kn (k ϵ R) có phải là véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng (d) không ? Vì sao? CH2: Một đường thẳng có bao nhiêu véc tơ pháp tuyến? Mối quan hệ giữa các véc tơ đó?

CH3: Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng d đi qua hai điểm A( 1; 2) và B( 3; -4)

và chứng minh, góp phần phát triển năng lực và trí tuệ

Câu hỏi trong dạy học định lí toán học thường có: câu hỏi tạo động cơ học tập định lí; câu hỏi phát hiện (phát biểu) hình thành định lí; câu hỏi chứng minh; câu hỏi củng cố vận dụng định lí

Ví dụ, trong dạy định lí côsin trong tam giác ( Hình học 10) giáo viên

có thể tổ chức đàm thoại phát hiện với học sinh như sau:

CH1: (gợi vấn đề): Một tam giác hoàn toàn được xác định khi nào?

CH2: (dẫn dắt vào định lí): Cho tam giác ABC biết cạnh AB = c, AC = b và

góc A Tam giác này hoàn toàn được xác định Vậy tính cạnh BC theo các yếu tố đã cho được hay không? Nếu được thì tính như thế nào?

Câu hỏi gợi ý cho CH2

- Có thể biểu thị véc tơ BC theo các véc tơ AB , AC. được hay không? Biểu thị như thế nào?

- Từ biểu thức về vectơ có thể chuyển sang biểu thức về độ dài vectơ hay không? bằng cách nào?

CH3: ( Phát biểu định lí): Em có thể phát biểu kết quả tìm được bằng lời hay

không? phát biểu như thế nào?

Sau đó là những hoạt động tìm hệ quả, khai thác định lí:

HĐ1: Cho tam giác ABC biết cạnh AB = c, AC = b, BC = a Tính số đo ba góc của tam giác ABC

HĐ2: Hãy tìm điều kiện các cạnh của tam giác ABC để tam giác ABC là tam giác vuông ; Là tam giác nhọn; Là tam giác tù

+ Dạy giải bài tập toán:

Theo G.Polya, tìm được một lời giải hay của bài toán tức là đã khai

thác được những đặc điểm riêng lẻ của bài toán, điều đó làm cho học sinh “Có thể biết được cái quyến rũ của sáng tạo cùng niềm vui thắng lợi”

Câu hỏi trong dạy học giải toán gồm có: câu hỏi tìm hiểu bài toán; câu hỏi xây dựng chương trình giải, câu hỏi tìm lời giải; câu hỏi kiểm tra đánh giá lời giải Trong mỗi giai đoạn của quá trình giải toán, câu hỏi được sắp xếp theo trình tự logic nhằm hướng người học định hướng và giải quyết dần từng vấn đề đặt ra Có thể coi hệ thống câu hỏi trong giải toán có tính chất định hướng việc tìm tòi lời giải và tư duy thuật giải

Ví dụ, với bài toán: „„Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng

Trên các cạnh AB, AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N và K sao cho đường thẳng MN cắt BC tại H, đường thẳng NK cắt CD tại I và đường thẳng KM cắt BD tại J Chứng minh ba điểm H, I, J thẳng hàng‟‟, giáo viên có thể đặt các câu hỏi như sau :

+ Câu hỏi tìm hiểu bài toán : "Em hãy cho biết yêu cầu bài toán ?"

( Bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng )

+ Câu hỏi xây dựng chương trình giải: "Em cho biết phương pháp chứng

+ Câu hỏi tìm lời giải:

- Theo em điểm J cùng thuộc hai mặt phẳng nào ?

Với câu hỏi này nếu học sinh không trả lời được thì giáo viên đưa ra các câu hỏi gợi ý như sau:

- Có phải điểm J cùng thuộc hai mặt phẳng (MNK) và mặt phẳng ( BCD) hay không ? Tại sao ?

- Theo giả thiết J là giao điểm của hai đường thẳng nào ? Vậy J thuộc những

mặt phẳng nào?

- Gợi ý rõ hơn: KM thuộc mặt phẳng nào, J có thuộc mặt phẳng đó không ?

Tương tự J thuộc mặt phẳng nào nữa ?

- Cũng suy nghĩ tương tự như vậy, I và H thuộc những mặt phẳng nào ?

- Cả ba điểm J, I, H cùng thuộc hai mặt phẳng nào ?

nên điểm J  (BCD) Vậy điểm J cùng thuộc hai mặt phẳng

(MNK) và (BCD) Tương tự đối với điểm H, I thì học sinh phát hiện điểm H,

I cùng thuộc hai hai mặt phẳng (MNK) và (BCD) Vậy ba điểm I, J, H cùng nằm trên đường giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) và (BCD) nên ba điểm

I, J, H thẳng hàng

c) Phân loại câu hỏi theo nội dung từng tiết dạy trong dạy học toán

Trong mỗi tiết dạy học môn Toán thường có các khái niệm, định lí, giải bài tập toán học, nên có những dạng câu hỏi sau:

+ Câu hỏi trong bài mới: câu hỏi dẫn vào bài; câu hỏi gợi vấn đề; câu

hỏi tiếp cận khái niệm, định lí, câu hỏi củng cố khái niệm, định lí; câu hỏi củng cố, kiểm tra sự nhận biết, thông hiểu, vận dụng

+ Câu hỏi trong tiết ôn tập: Câu hỏi để hệ thống kiến thức cơ bản (có

câu hỏi dành cho các đối tượng học sinh : Yếu, trung bình, khá, giỏi); câu hỏi

để học sinh phát hiện ra cách giải bài toán, nhiều cách giải bài toán

Ví dụ, khi dạy tiết ôn tập chương Véc tơ ( hình học 10), giáo viên có thể hệ thống hóa và ôn tập một số kiến thức cơ bản của chương thông qua hệ thống câu hỏi sau :

- Véc tơ là gì ?

- Véc tơ khác đoạn thẳng ở những điểm nào ?

- Qua hai điểm phân biệt có thể xác định được bao nhiêu véc tơ khác véc tơ - không ?

- Nêu khái niệm hai véc tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng

- Cho ba điểm A,B,C Hãy xác định : ABBC, ABAC

- Cho bk a, kR So sánh độ dài của véc tơ a và b Khi nào hai véc tơ a

và b cùng hướng, ngược hướng ?

- Cho biết tọa độ ba đỉnh của một tam giác Làm thế nào để tìm tọa độ trọng

tâm của một tam giác?

d) Phân loại câu hỏi trong tự học toán

Theo G Polya “ Người học sinh có thể nhớ một số những câu hỏi trong bảng tới mức độ là cuối cùng anh ta có thể tự đặt câu hỏi đúng chỗ đúng lúc và thực hiện một cách tự nhiên và hiệu quả quá trình suy luận tương ứng‟‟ [ 23, tr 17]

Bản thân việc tự nêu câu hỏi và tự trả lời là phương pháp đàm thoại với chính mình, cách tự hỏi - đáp như vậy rèn luyện cho người học khả năng tìm tòi và giải quyết vấn đề một cách chủ động và sáng tạo Bản thân việc tự nêu câu hỏi và tự tả lời là hình thức rèn luyện tư duy Nếu học sinh tự nêu ra được câu hỏi và tự trả lời nghĩa là học sinh đã hiểu được vấn đề, nâng cao được năng lực tìm tòi và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo Trong quá trình học tập, tự đặt ra câu hỏi để tự trả lời là yêu cầu nên làm đối với học sinh và nên được thực hiện thường xuyên, cả khi đang nghe giáo viên giảng và cả khi tự học ở nhà Trong hoạt động toán có nhiều câu hỏi mà học sinh luôn phải đặt

ra cho chính mình, để mình tự trả lời và từ đó tìm tòi và phát hiện ra cách giải quyết vấn đề Chẳng hạn như:

- Đâu là ẩn bài toán? Đâu là dữ kiện? Những điều kiện cần thỏa mãn? Điều kiện có đủ để xác định được ẩn không?…

- Bạn đã gặp bài toán nào tương tự như bài toán này chưa? Bài toán này đã gặp dạng khác hay chưa? Bạn có thể nghĩ ra một bài toán liên quan mà dễ hơn không hay bạn có thể đưa ra bài toán tổng quát? Bài toán này là trường hợp riêng của bài toán nào? …

- Bạn có thể giải bài toán bằng cách khác không? Bạn sử dụng kết quả của bài toán nào, phương pháp nào để giải bài toán này?

Ngoài ra trong giờ học, học sinh có thể đặt ra câu hỏi để hỏi thầy và hỏi bạn Câu hỏi có thể đặt ra như: “ Tại sao…?”, “Giải quyết nó … làm thế nào?”, “Có cách nào khác không…?”, … từ đó các em có thể tự tìm ra phương pháp giải một bài toán, cách chứng minh một định lí hoặc có thể tự mình tìm ra cách chứng minh định lí khác với cách chứng minh trong SGK, hay giải một bài toán bằng nhiều cách khác nhau Có thể các em không trả lời được một trong các câu hỏi đã đặt ra thì các em có thể đọc sách tham khảo và dựa trên các câu hỏi đó có thể tự trả lời Chính việc làm đó giúp cho các em

tự mình tìm ra tri thức phương pháp và trình bày lời giải bài toán

Như vậy thông qua tự đàm thoại với chính mình giúp cho học sinh tự tìm ra lời giải bài toán một cách độc lập dựa vào kiến thức đã biết

1.2.3 Một số yêu cầu câu hỏi trong vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

Mỗi thầy cô giáo đều biết rằng “câu hỏi tốt” là phải khuyến khích được tất cả các học sinh trong lớp cùng suy nghĩ, cùng tham gia vào hoạt động học Thành công của giờ dạy có sử dụng phương pháp đàm thoại phát hiện đó là

hệ thống câu hỏi được sắp xếp hợp lí và lôgic Câu hỏi được đặt ra phải đảm bảo một số yêu cầu sau:

+ Các câu hỏi phải có nội dung chính xác, gắn gọn, rõ ràng, sát với trình độ của học sinh Tránh các câu hỏi chỉ đòi hỏi câu trả lời “đúng” hoặc

“sai”, “có” hoặc “không”, khi dùng câu hỏi kiểu này giáo viên nên kèm theo câu hỏi phụ yêu cầu giải thích, chứng minh, minh họa

Ví dụ, để củng cố khái niệm hai đường thẳng chéo nhau, thay cho câu hỏi: „„Nêu khái niệm hai đường thẳng chéo nhau‟‟ giáo viên có thể đặt câu hỏi sau: “Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung‟‟ đúng hay sai ? tại sao ?

+ Câu hỏi phải được hiểu một cách duy nhất và phù hợp trình độ nhận thức của học sinh

Chẳng hạn, để củng cố mối quan hệ giữa véc tơ pháp tuyến và véc tơ chỉ phương của một đường thẳng , giáo viên có thể đặt câu hỏi như sau : „„ Vì sao véc tơ u (b; a) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng (∆) có phương trình ax + by +c = 0, ( a2 + b2 ≠ 0) ?‟‟

Câu hỏi gợi ý :„„Véc tơ chỉ phương và véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng có mối quan hệ với nhau như thế nào ?‟‟

Rõ ràng thông qua câu hỏi gợi ý các em phát hiện được véc tơ chỉ phương và véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng là vuông góc với nhau, từ đó áp dụng

tính chất tích vô hướng của hai véc tơ tìm được câu trả lời là: Đường thẳng (∆) có một véc tơ pháp tuyến n( b a; ) thì có một véc tơ chỉ phương là

)

;

(b a

u  

+ Bên cạnh những câu hỏi chính, cần chuẩn bị những câu hỏi phụ theo

hệ thống, trình tự lôgic, kích thích tư duy của học sinh, dẫn dắt học sinh đi từ điều đã biết đến điều chưa biết Tùy theo tình hình trả lời của học sinh mà giáo viên gợi ý, dẫn dắt để học sinh giải đáp được yêu cầu câu hỏi chính

Ví dụ, trong dạy học về phép cộng, trừ số phức giáo viên có thể đưa ra các câu hỏi sau:

CH1 (Câu hỏi đặt vấn đề): Cho số phức z = a + bi và z‟ = c + di Theo em làm thế nào để xây dựng phép toán cộng hai số phức này ?

Câu hỏi gợi ý: “ Biểu diễn số phức z và z‟ trên mặt phẳng tọa độ Oxy?”

Sau khi học sinh biểu diễn số phức z bởi véc tơ OA và số phức z‟ bởi véc tơ

OB, giáo viên tiếp tục đưa ra câu hỏi: “ Dựng véc tơ tổng của hai véc tơ

OB

OA ? ‟‟

CH2 (Hình thành qui tắc): Em đưa ra quy tắc thực hiện phép cộng hai số

phức bằng biểu thức đại số và phát biểu quy tắc đó bằng lời?

CH3 (Vận dụng): Thực hiện phép tính sau: (3-5i) + (2+4i)

CH4 (Đào sâu): Ý nghĩa hình học của phép toán cộng hai số phức là gì?

+ Cần phải tăng câu hỏi yêu cầu tư duy của học sinh, giảm bớt câu hỏi thuần túy chỉ tái hiện kiến thức

Chẳng hạn, để củng cố khái niệm lũy thừa (Giải tích 12, trang 49), giáo viên

có thể đặt câu hỏi „„Xét lũy thừa an, khi số mũ n là số hữu tỉ, ví dụ n bằng một phần hai, thì cơ số a cần có điều kiện gì?

+ Cùng một nội dung dạy học có thể đặt nhiều câu hỏi dưới những hình thức khác nhau để giúp học sinh nắm tri thức được sâu sắc và vận dụng được

Ví dụ, cùng một nội dung bài toán giải bất phương trình bậc hai một ẩn, giáo viên có thể đặt câu hỏi khác nhau nhằm kích thích trí tưởng tượng và hứng thú học tập của học sinh Thay cho câu hỏi “ Giải bất phương trình 2x2

+ 3x - 5 ≥ 0 ‟‟ Giáo viên có thể đặt thành những câu hỏi như sau:

- Với giá trị nào của x thì f(x) = 2x2 + 3x - 5 nhận giá trị không âm?

Hoạt động 1: Em hãy đọc, hiểu ví dụ 3 - SGK, đại số 10 chương trình nâng

cao, (trang 143) Giải bất phương trình sau: 2

10 7

27 16 2

x x

Hoạt động 2: Em hãy suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau:

- Bài toán thuộc loại nào ?

- Hãy tóm tắt các bước giải dạng toán này?

- Khi giải bất phương trình này, theo em một số sai lầm thường gặp phải là

gì? Cách khắc phục sai lầm đó ?

Cách hỏi và tổ chức cho học sinh hoạt động như vậy là tiền đề tạo cho học sinh thói quen tự đặt câu hỏi và tự trả lời câu hỏi đó Từ đó học sinh có thể tự phát hiên ra vấn đề ngay cả khi đọc sách hay tự học mà không cần giáo viên hướng dẫn Chính điều này tạo ra cho các em khả năng tự học, tự phát hiện ra tri thức

1.3 Thực trạng sử dụng phương pháp đàm thoại phát hiện trong dạy học toán ở trường phổ thông

Để tìm hiểu kĩ hơn về việc vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện trong dạy và học toán ở trường trung học phổ thông, chúng tôi đã tiến hành khảo sát thực trạng vận dụng phương pháp dạy học này theo các phương diện sau:

+ Nội dung: Tìm hiểu mức độ hiểu phương pháp dạy học này và việc

vận dụng vào bài giảng như thế nào; Sự cần thiết của việc vận dụng phương pháp này vào dạy học

+ Phương pháp: Thông qua dự giờ và phiếu hỏi đối với giáo viên toán

trường THPT Chu Văn An - Thái Nguyên

+ Đối tượng: Thăm dò ý kiến của 22 giáo viên ở các tổ chuyên môn:

Toán -tin và tổ Lí- hóa của trường THPT Chu Văn An - Thái nguyên

1.3.1 Nội dung câu hỏi điều tra

Câu hỏi 1: Thầy( Cô) đã hiểu biết về phương pháp đàm thoại phát hiện ở

mức độ nào?

Phương án trả lời Kết quả

(A) Rất kỹ

(B) Trung bình

(C) Biết sơ sơ

Câu hỏi 2: Trong các giờ học của mình, Thầy (Cô) đã vận dụng phương

pháp đàm thoại phát hiện ở mức độ nào?

Phương án trả lời Kết quả

(A) Thường xuyên

(B) Thi thoảng

(C) Hiếm khi

Câu hỏi 3: Trong mỗi giờ dạy, Thầy (Cô) chuẩn bị câu hỏi đàm thoại ở mức

Câu hỏi 4: Thầy (Cô) có gặp khó khăn trong khi vận dụng phương pháp đàm

thoại phát hiện vào thiết kế một giáo án dạy học không? Đó là gì?

(A) Gặp nhiều (B) Ít gặp (C) Không gặp

Đó là:………

………

1.3.2 Một số kết quả và nhận xét

Thông qua phiếu hỏi cho thấy:

+ Hầu hết các giáo viên được hỏi đều cho rằng đã hiểu kĩ phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện, đã sử dụng phương pháp dạy học này trong dạy học và có ảnh hưởng lớn đến nhận thức, khả năng tìm tòi tri thức cũng như hoạt động tự học của học sinh Họ đều nhất trí rằng phương pháp dạy học này phù hợp định hướng đổi mới giáo dục hiện nay

+ Mới chỉ có một số ít giáo viên thường xuyên vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện vào dạy học chủ yếu giáo viên sử dụng phương pháp thuyết trình giải thích chưa chú trọng đến hình thành khả năng tìm tòi và tự phát hiện ra tri thức của học sinh Một số giáo viên cho rằng khó có thể thực hiện cuộc đàm thoại trong suốt cả giờ dạy, và giáo viên không chủ động về thời gian cũng như tiến trình của bài giảng mà giáo viên đã thiết kế Chính vì thế họ còn phân vân về cách thức sử dụng phương pháp dạy học này bởi họ chưa biết cách thiết kế và tổ chức như thế nào cho hiệu quả nên họ còn ngại không sử dụng phương pháp này vào dạy học một cách phổ biến

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện là phương pháp dạy học truyền thống có từ rất lâu, hiện nay đang được áp dụng phổ biến ở các cấp học Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện là phương pháp dạy học tích cực, phù hợp với định hướng đổi mới giáo dục hiện nay

Việc nghiên cứu cơ sở lí luận của phương pháp dạy học này gắn liền với việc xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học Phương pháp dạy học này

có phát huy được ưu điểm vốn có của nó hay không, phụ thuộc phần lớn vào

hệ thống câu hỏi mà người giáo viên chuẩn bị cho cuộc đàm thoại đó

Thực tiễn dạy học toán ở trường THPT cho thấy phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện có ảnh hưởng lớn đến sự nhận thức tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh Tuy nhiên mỗi giáo viên có cách vận dụng và thể hiện phương pháp dạy học này vào trong từng giờ học khác nhau, song bước đầu

họ đều cho rằng xây dựng hệ thống câu hỏi và phương án tổ chức các học sinh đàm thoại là việc khó có thể thực hiện được trong tất cả các giờ dạy Với học sinh họ cho rằng khi thầy(cô) tổ chức cho họ được hoạt động thông qua câu hỏi tìm tòi ra tri thức là hoạt động thú vị và sôi nổi

Một câu hỏi đặt ra “ Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện xây dựng giáo án dạy học như thế nào?” Chương II chúng tôi sẽ giải đáp câu hỏi

đó, trong phạm vi của luận văn tác giả chỉ tập trung vào nội dung chương II: Hàm số - Phương trình - Hệ phương trình (Đại số 10, chương trình nâng cao)

Chương 2 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN

ĐỂ XÂY DỰNG MỘT GIÁO ÁN DẠY HỌC NỘI DUNG HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH

2.1 Một số định hướng sử dụng phương pháp đàm thoại phát hiện vào thiết kế một giáo án dạy học theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học

2.1.1 Thiết kế giáo án theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học

Theo hướng dẫn của Bộ Giáo dục và Đào tạo [4, trang 118], giáo án dạy học theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học phải đảm bảo các yêu cầu sau:

+ Xác định mục tiêu bài học theo hướng chỉ rõ mức độ học sinh phải đạt được sau bài học về: kiến thức, kĩ năng, tư duy, thái độ đủ để làm căn cứ đánh giá kết quả bài học; chú ý tới việc hướng dẫn học sinh phương pháp tự học, tự nghiên cứu

+ Giáo án dạy học được thiết kế theo các hoạt động của thầy và của trò, trọng tâm là các hoạt động của trò để học sinh được suy nghĩ, làm việc nhiều hơn và được trình bày ý kiến của chính mình; Nâng cao chất lượng các câu hỏi; giảm thiểu các câu hỏi tái hiện kiến thức và tăng các câu hỏi yêu cầu học sinh tư duy; Có câu hỏi khó nhằm kích thích học sinh suy nghĩ tìm tòi và chú trọng nhận xét câu trả lời của học sinh và sửa lỗi cho học sinh

+ Trong mỗi giáo án dạy học GV có thể sử dụng một phương pháp dạy học hay tích hợp nhiều phương pháp dạy học

2.1.2 Xác định đúng mục tiêu bài dạy và phát hiện được các hoạt động tương thích với nội dung dạy học

Mỗi giáo viên cần phải xác định rõ chuẩn kiến thức kĩ năng của bài học đó chính là căn cứ để thiết kế giáo án dạy học, tiến hành dạy học, ôn tập

và kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh Việc thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình giáo dục phổ thông môn toán cần theo quan điểm cơ bản: sát thực, trực quan, đúng chuẩn và đổi mới.[1, tr 88]

Theo GS Nguyễn Bá Kim, nội dung dạy học toán ở trường phổ thông thường gắn với các dạng hoạt động nên mỗi giáo viên phải tìm hiểu tương thích với nội dung dạy học đồng thời kết hợp với năng lực của mình để vận dụng phương pháp dạy học sao cho phù hợp và phát huy được hiệu quả dạy học, những hoạt động thường gặp trong dạy học môn toán là:

+ Hoạt động nhận dạng, thể hiện

Nhận dạng một khái niệm là phát hiện xem một đối tượng cho trước có các đặc trưng của khái niệm nào đó hay không; Thể hiện một khái niệm là tạo ra một đối tượng có đặc trưng của khái niệm đó

Nhận dạng một định lí là phát hiện xem một tình huống cho trước có ăn khớp với một định lí nào hay không; Thể hiện một định lí là xây dựng một tình huống ăn khớp với định lí cho trước

Nhận dạng một phương pháp là phát hiện xem trong một dãy các tình huống có phương pháp nào phù hợp với nó không; Thể hiện một phương pháp

là tạo ra một tình huống phù hợp với các bước của một phương pháp đã biết

+ Những hoạt động toán phức hợp: Là những hoạt động thường lặp

đi lặp lại nhiều lần trong dạy học toán học gồm có: Chứng minh, định nghĩa,

giải bài toán bằng cách lập phương trình, giải bài toán dựng hình, bài toán tìm

tập hợp điểm, …

+ Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong dạy học toán: lật ngược vấn

đề; xét tính giải được, có nghiệm, có nghiệm duy nhất, có nhiều nghiệm; phân chia trường hợp; tư duy hàm; tư duy thuật toán;…

+ Những hoạt động trí tuệ chung: phân tích, tổng hợp, so sánh, tương

tự, khái quát, trừu tượng,

+ Những hoạt động ngôn ngữ: Phát biểu, giải thích, biến đổi một

mệnh đề, một định nghĩa,

2.1.3 Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với nội dung bài giảng và trình độ của học sinh

+ Câu hỏi tốt là động cơ giúp học sinh khám phá tri thức

Theo G.Pôlya, để giúp học sinh phát triển khả năng tư duy tìm tòi khám phá tri thức trong hoạt động học người giáo viên “… bắt đầu bằng câu hỏi tổng quát hay một lời khuyên lấy trong bảng, sau đó nếu cần thiết, đi dần từng bước tới những câu hỏi chính xác và cụ thể hơn cho đến khi tìm thấy câu hỏi gợi ra được cách giải cho học sinh…”.[23, tr 35]

Tùy theo mức độ yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ năng người giáo viên cần xây dựng hệ thống các câu hỏi để „„khởi động‟‟ bộ máy tư duy của học sinh;

tổ chức cho học sinh hoạt động, và tìm tòi phát hiện tri thức cần giải đáp

+ Bài tập tốt, phù hợp với nội dung bài giảng là cơ sở để tổ chức cho

học sinh hoạt động

Trong dạy học toán, mỗi bài tập toán học được sử dụng với dụng ý khác nhau: dùng tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra,… Tùy từng thời điểm cụ thể mỗi bài tập toán có chức năng khác nhau, có thể dạng tường mình hay ẩn tàng song các chức năng này đều hướng tới thực hiện mục tiêu dạy học Mỗi giáo viên cần quan tâm đến chức năng của mỗi bài tập và khai thác các chức năng của bài tập đó

Một bài tập được xem là tốt nếu như bài tập đó khai thác được nhiều chức năng dạy học khác nhau hoặc bài tập đó đặt học sinh vào tình huống

phải lựa chọn, sửa chữa sai lầm, có nhiều cách giải