giao an duong thang vuong goc voi mat phang

Người Dạy: Phạm Văn HùngTên bài dạy: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Tiết PPCT:36 I.Mục tiêu.Làm cho học sinh: 1.Nắm được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; biết cách

Người Dạy: Phạm Văn Hùng

Tên bài dạy: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Tiết PPCT:36

I.Mục tiêu.Làm cho học sinh:

1.Nắm được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; biết cách chứng minh

đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và áp dụng vào giải một số bài toán

2.Vận dụng thành thạo định lí ba đường vuông góc.

3.Nắm được khái niệm và biết cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

II.Phương pháp dạy học

 Thuyết trình

 Gợi mở + vấn đáp

III.Chuẩn bị của thầy và trò.

1.Thầy: Giáo án, sách giáo khoa.

2.Trò:Bài mới, sách giáo khoa, một số kiến thức cũ cơ bản của các bài trước, đặc biệt là

kiến thức về vectơ,…

IV.Hoạt động dạy học

1.Ổn định tổ chức.

2.Dẫn vào bài mới:

Trong không gian, cho mp(P) chứa 2 đường thẳng cắt nhau b và c.Đường thẳng a lần

lượt vuông góc với a và b.Hỏi đường thẳng a có vuông góc với mp (P) không?Để trả lơì

được câu hỏi này ta vào bài mới

3.Tiến trình tiết dạy

§3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Hoạt động 1: Dẫn vào định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

*GV gọi học sinh

đọc bài toán 1 trong

sgh và tóm tắt bài

toán

*Gv vẽ hình lên bảng

*GV gọi hs nhận xét

x



y

; x z

*Hs chú ý lên bảng

*Hs trả lời

x



y=0; x z=0

1.Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

a.Bài toán 1:

Gt bcắtc;b,c(P);ab a; c

Kl ad, d ( )P Giải bài toán 1 :

*Gọi x, y, z, w lần lượt là các vectơ chỉ phương của các đường thẳng a,b,c,d

Vì a b x y=0

a c x z=0

a

b

c  z

y

x



d

P

*Gv gọi hs nhận xét

3 vectơ y

, z, w ?

*Gv gọi hs tính x w

?

*Gv gọi hs phát biểu

định nghĩa

*Gv gọi hs đọc định

lí trong sgk

*Gv gọi hs tóm tắt

hoạt động 2 trong

sgk và hường dẫn hs

giải

*3 vectơ y, z, w đồng phẳng và y, z

không cùng phương ,do đó ( , ) :m n w



=m y+n z

* x w = x.( m y+n z)

=m x y+n x z=0

*

GT ABC a, AB a, AC

KL aBC

C/m:

Ta có:

;

a AB a AC

AB AC ABC









Mà BC(ABC) aBC

*Ta có: 3 vectơ y, z, w đồng phẳng và

y



, z không cùng phương ,do đó ( , ) :m n

 w =m y+n z Vậy, x w = x.( m y+n z)=m y+n x z

=0

b.Định nghĩa:

viết gọn: a( )P  ad, d ( )P

Định lí:sgk Viết gọn:

;

( ) , ( )

d a d b

a b P











Hoạt động 2: Phát biểu các tính chất

*Gv phát biểu các

tính chất 1,2

*Cho đt a vuông góc

với 2 đường thẳng

cắt nhau b và c nằm

trong mp(R),theo

định lí 1 thì a( )R

.theo tc1 thì (R)(P)

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

2 Các tính chất

a.Tính chất 1.

duy nhất mp(P)đi qua một điểm 0 cho trước và vuông góc với một đường thẳng a cho trước

Tính chất 2:

duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm 0 cho trước và vuông góc với một măt phẳng (P) cho trước

b.Nhận xét:

*Mp (P) trong tc 1 được xđ bởi 2 đường thẳng b và c cùng đi qua 0, cùng vuông góc với a

Nội dung ghi bảng

b c

a

*Gọi d ( ) ( )Q  R

và 0 d

;

d a d b (với

0; , ( )

a b  a b P )

Theo định lí 1

( )

d  P , theo tc2 d



*Hình thành cho hs

nắm vững mặt phẳng

trung trực của đoạn

thẳng

Ví dụ:

Tìm tập hợp các

điểm cách đều 3 đỉnh

của tam giác ABC

*Hs chú ý

*Giải:

Cách 1:M là điểm cách đều 3 đỉnh của tam giácABC 









MC MB

MB MA











) ( ) (

Q M

P M

( với (P),(Q) lần lượt là mặt phẳng trung trực củ đoạn thẳng AB và BC)

Rõ rang (P),(Q) đều đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp ABCnên chúng cắt nhau theo một giao tuyến d Vậy

d

M 

Kết luận: Tập hợp các điểm M cách đều 3 đỉnh của ABC là

đt d vuông góc với mp(ABC) tại tâm đường tròn ngoại tiếp

ABC



*Đường thẳng  trong tc 2 là giao tuyến của 2 mp (Q) và (R) cùng đi qua 0

và lần lượt vuông góc với 2 đt cắt nhau a

và b nằm trong mp (P)

*Từ tc1,duy nhất (P) AB tại trung điểm o của đoạn thẳng AB.(P) đgl mp trung trực của đoạn thẳng AB

Chú ý: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng đó

P

O

b a

O A

B P

M

Cách 2:

*Kẻ MH  ( ABC) tại H

* Các tam giác vuông MAH;MBH;MCH có MH chung.Vậy MA=MB=MC HA=HB=HC H

là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

Vậy, tập hợp các điểm M cách đều 3 đỉnh của ABClà đường thẳng d vuông góc với mp(ABC) tại tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

* Củng cố, dặn dò;

+ Định Lí 1( pp cm 1 đt vuông góc với 1 mp)

+Các tính chất

+Về nhà: đọc trước các mục tiếp theo

IV Rút kinh nghiệm

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

(duyệt và ký tên)

Nguyễn Tiến Dũng

M

H

B