Với độ tin cậy 99% ước lượng thời gian trung bình mà sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận. Giải Gọi X là thời gian sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận X ̅ là thời gian trung bình sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận

Với độ tin cậy 99% ước lượng thời gian trung bình mà sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận. Giải Gọi X là thời gian sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận X ̅ là thời gian trung bình sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận trên mẫu μ là thời gian trung bình sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận trên đám đông Với độ tin cậy 99% ước lượng thời gian trung bình mà sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận. Giải Gọi X là thời gian sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận X ̅ là thời gian trung bình sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận trên mẫu μ là thời gian trung bình sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận trên đám đông Với độ tin cậy 99% ước lượng thời gian trung bình mà sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận. Giải Gọi X là thời gian sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận X ̅ là thời gian trung bình sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận trên mẫu μ là thời gian trung bình sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận trên đám đông

Phần 3

Theo khảo sát 178 sinh viên của trường đại học X thu được bảng số liệu thống kê

về thời gian sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận ( đơn vị tuần):

Thời gian sinh

viên tiết kiệm

tiền tiêu vặt kể

từ lúc nhận

Với độ tin cậy 99% ước lượng thời gian trung bình mà sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận

Giải

Gọi X là thời gian sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận

´

X là thời gian trung bình sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận trên mẫu

μ là thời gian trung bình sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận trên đám đông

Vì n=178 > 30 nên: X ≈ N´ (μ , σ

2

n)

Thống kê: U =

´X−μ σ

√n

≈ N (0,1)

Ta tìm giới hạn phân vị với u α

2

P(−uα

2

<U <uα

2)=1−α

P

(−uα

2

< ´X −μ

σ

√n

<uα

2)=1−α

P(X−ε<μ< ´X+ε´ ) =1−α

→ μ ∈(X−ε ; ´X +ε´ ); ε=u α

2

× σ

√n

Từ bảng trên ta có

´

x=1

n∑

i=1

n

n i x i= 1

178(1 ×51+2 ×54+ 3× 44 +4 × 29)=

407

178≈ 2,287

s '2= 1

n−1(∑

i=1

k

x i2n i−n ´x2)

¿ 1

177(1 ×51+2

2

× 54+32× 44+42×29−178 ×2,2872)=1,107

s '2=1,107 → s'=1,052

Do n > 30 ta lấy σ ≈ s '=1,052

γ=0,99→ α=1−0,99=0,01 →u α

2

=0,005=2,57

→ ε=u α

2

× σ

√n=2,57 ×

1,052

√178=0,203

→ μ ϵ (2,287−0,203 ;2,287+0,203)

→ μ ϵ(2,084 ;2,49)

Vậy với độ tin cậy 99% thì ta có thể nói rằng thời gian trung bình sinh viên tiết kiệm tiền tiêu vặt kể từ lúc nhận nằm trong khoảng (2,084 ;2,49)