Phát triển một số phương pháp rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định không đầy đủ theo tiếp cận filter wrapper (developing the filter wrapper attribute reduction methods in incomplete decision tables)

Do đó, mục tiêu nghiên cứu thứ nhất của luận án là nghiên cứu hướng tiếp cận kết hợp filter-wrapper tìm tập rút gọn của bảng quyết định không đầy đủ theo tiếp cận tập thô dung sai nhằm

NGUYỄN BÁ QUẢNG

PHÁT TRIỂN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP RÚT GỌN THUỘC TÍNH TRONG BẢNG QUYẾT ĐỊNH KHÔNG ĐẦY ĐỦ THEO TIẾP CẬN FILTER-WRAPPER

Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học

Mã số: 9 46 01 10

LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC

1 PGS TS NGUYỄN LONG GIANG

2 TS NGÔ TRỌNG MẠI

Hà Nội - 2021

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu, kết quả nghiên cứu trong luận án này là hoàn toàn trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác, các dữ liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ

Tác giả luận án

Nguyễn Bá Quảng

LỜI CÁM ƠN

Tôi xin chân thành cám ơn Thủ trưởng Viện Khoa học và Công nghệ quân sự, Phòng Đào tạo, Viện Công nghệ thông tin và các đồng nghiệp đã luôn động viên, quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu của mình

Tôi xin bày tỏ sự biết ơn chân thành và sâu sắc đến PGS TS Nguyễn Long Giang, TS Ngô Trọng Mại đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành bản luận án này

Tôi xin chân thành cám ơn các nhà khoa học của Viện Khoa học và Công nghệ quân sự, các nhà khoa học Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, các nhà khoa học trong và ngoài quân đội đã giúp đỡ tôi hoàn thành luận án

Xin chân thành cám ơn gia đình và bạn bè đã luôn chia sẻ, động viên và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CÁM ƠN ii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT v

DANH MỤC CÁC BẢNG vi

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ RÚT GỌN THUỘC TÍNH THEO TIẾP CẬN TẬP THÔ DUNG SAI 10

1.1 Hệ thông tin và mô hình tập thô truyền thống 10

1.1.1 Hệ thông tin 10

1.1.2 Mô hình tập thô truyền thống 11

1.2 Hệ thông tin không đầy đủ và mô hình tập thô dung sai 12

1.2.1 Hệ thông tin không đầy đủ 12

1.2.2 Mô hình tập thô dung sai 12

1.2.3 Bảng quyết định không đầy đủ 14

1.2.4 Ma trận dung sai 16

1.3 Tổng quan về rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô dung sai 18

1.3.1 Tổng quan về rút gọn thuộc tính 18

1.3.2 Tiếp cận filter, wrapper trong rút gọn thuộc tính 19

1.3.3 Rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô dung sai 21

1.4 Các nghiên cứu liên quan đến rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô dung sai 24

1.4.1 Rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô dung sai 24

1.4.2 Phương pháp gia tăng rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định không đầy đủ theo tiếp cận tập thô dung sai 27

1.5 Kết luận chương 1 36

CHƯƠNG 2 THUẬT TOÁN FILTER-WRAPPER TÌM TẬP RÚT GỌN CỦA BẢNG QUYẾT ĐỊNH KHÔNG ĐẦY ĐỦ 37

2.1 Xây dựng độ đo khoảng cách trong bảng quyết định không đầy đủ 38

2.1.1 Xây dựng độ đo khoảng cách giữa hai tập hợp 39

2.1.2 Xây dựng độ đo khoảng cách giữa hai tập thuộc tính 40

2.2 Rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định không đầy đủ sử dụng khoảng cách 42

2.2.1 Xây dựng thuật toán filter tìm tập rút gọn của bảng quyết định không đầy đủ 43

2.2.2 Đề xuất thuật toán filter-wrapper tìm tập rút gọn của bảng quyết định không đầy đủ 46

2.2.3 Thực nghiệm và đánh giá kết quả 49

2.3 Kết luận chương 2 54

CHƯƠNG 3 CÁC THUẬT TOÁN GIA TĂNG FILTER-WRAPPER TÌM TẬP RÚT GỌN CỦA BẢNG QUYẾT ĐỊNH THAY ĐỔI 55

3.1 Thuật toán gia tăng filter-wrapper tìm tập rút gọn khi bổ sung, loại bỏ tập đối tượng 58

3.1.1 Công thức cập nhật khoảng cách khi bổ sung tập đối tượng 58

3.1.2 Thuật toán gia tăng filter-wrapper tìm tập rút gọn khi bổ sung tập đối tượng 62

3.1.3 Công thức cập nhật khoảng cách khi loại bỏ tập đối tượng 67

3.1.4 Thuật toán gia tăng filter-wrapper cập nhật tập rút gọn khi loại bỏ tập đối tượng 70

3.1.5 Thực nghiệm và đánh giá các thuật toán 74

3.2 Thuật toán gia tăng filter-wrapper tìm tập rút gọn khi bổ sung, loại bỏ tập thuộc tính 92

3.2.1 Công thức cập nhật khoảng cách khi bổ sung tập thuộc tính 92

3.2.2 Thuật toán gia tăng filter-wrapper tìm tập rút gọn khi bổ sung tập thuộc tính 93

3.2.3 Công thức cập nhật khoảng cách khi loại bỏ tập thuộc tính 97

3.2.4 Thuật toán gia tăng filter-wrapper cập nhật tập rút gọn khi loại bỏ tập thuộc tính 98

3.2.5 Thực nghiệm và đánh giá các thuật toán 101

3.3 Kết luận chương 3 106

KẾT LUẬN 108

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 110

TÀI LIỆU THAM KHẢO 111

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

C Số thuộc tính điều kiện trong bảng quyết định

 

 , 

IDS U C d Bảng quyết định không đầy đủ

IIS U A Hệ thông tin không đầy đủ

PX Tập xấp xỉ dưới củaX đối với P

PX Tập xấp xỉ trên củaX đối với P

U SIM P Phủ của U trên P

IDS_F_DAR Filter Distance based Attribute Reduction in Incomplete

Decision Tables IDS_IFW_AA Incremental Filter-Wrapper Algorithm for Distance

based Attribute Reduction in Incomplete Decision Tables when Add Attributes

IDS_IFW_AO Incremental Filter-Wrapper Algorithm for Distance

based Attribute Reduction in Incomplete Decision Tables when Add Objects

IDS_IFW_DA Incremental Filter-Wrapper Algorithm for Distance

based Attribute Reduction in Incomplete Decision Tables when Delete Attributes

IDS_IFW_DO Incremental Filter-Wrapper Algorithm for Distance

based Attribute Reduction in Incomplete Decision Tables when Delete Objects

IDS_FW_DAR Filter-Wrapper Distance based Attribute Reduction in

Incomplete Decision Tables

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Bảng quyết định không đầy đủ về các xe hơi 16

Bảng 1.2 Các thuật toán tìm tập rút gọn của bảng quyết định không đầy đủ theo tiếp cận tập thô dung sai 24

Bảng 1.3 Các thuật toán gia tăng tính toán các tập xấp xỉ và tìm tập rút gọn theo tiếp cận tập thô truyền thống và các mô hình mở rộng 28

Bảng 1.4 Các thuật toán gia tăng tính toán các tập xấp xỉ và tìm tập rút gọn theo tiếp cận tập thô dung sai 33

Bảng 2.1 Bảng quyết định của Ví dụ 2.1 45

Bảng 2.2 Bộ dữ liệu thực nghiệm thuật toán IDS_FW_DAR 50

Bảng 2.3 Thời gian thực hiện ba thuật toán (tính bằng giây) 51

Bảng 2.4 Số lượng thuộc tính tập rút gọn và độ chính xác phân lớp của ba thuật toán 52

Bảng 3.1 Bảng quyết định của Ví dụ 3.1 61

Bảng 3.2 Bảng quyết định của Ví dụ 3.2 69

Bảng 3.3 Bộ dữ liệu thử nghiệm thuật toán IDS_IFW_AO 75

Bảng 3.4 Thời gian thực hiện của thuật toán IDS_IFW_AO và IDS_FW_DAR (s) 77 Bảng 3.5 Số lượng thuộc tính tập rút gọn và độ chính xác phân lớp của thuật toán IDS_IFW_AO và IDS_FW_DAR 80

Bảng 3.6 Số lượng thuộc tính tập rút gọn và độ chính xác của thuật toán IDS_IFW_AO và IARM-I 82

Bảng 3.7 Thời gian thực hiện của thuật toán IDS_IFW_AO và IARM-I (s) 86

Bảng 3.8 Thời gian thực hiện của 03 thuật toán (s) 89

Bảng 3.9 Số lượng thuộc tính tập rút gọn và độ chính xác phân lớp của 03 thuật toán 90 Bảng 3.10 Bộ dữ liệu thực nghiệm của thuật toán IDS_IFW_AA 102

Bảng 3.11 Số lượng thuộc tính tập rút gọn và độ chính xác phân lớp của thuật toán IDS_IFW_AA và UARA 103

Bảng 3.12 Thời gian thực hiện của thuật toán IDS_IFW_AA và UARA (s) 105

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Trang

Hình 1.1 Quy trình rút gọn thuộc tính 20

Hình 1.2 Cách tiếp cận filter và wrapper trong rút gọn thuộc tính 21

Hình 1.3 Mô hình phương pháp rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô dung sai 22 Hình 2.1 Thời gian thực hiện ba thuật toán (tính bằng giây) 51

Hình 2.2 Số lượng thuộc tính tập rút gọn của ba thuật toán 53

Hình 2.3 Độ chính xác phân lớp của ba thuật toán 54

Hình 3.1 Thời gian thực hiện của thuật toán IDS_IFW_AO và IDS_FW_DAR 79

Hình 3.2 Độ chính xác phân lớp của IDS_IFW_AO và IDS_FW_DAR 81

Hình 3.3.a Bộ số liệu Audiology 84

Hình 3.3.b Bộ số liệu Soybean-large 84

Hình 3.3.c Bộ số liệu Congressional Voting Records 84

Hình 3.3.d Bộ số liệu Arrhythmia 85

Hình 3.3.e Bộ số liệu Anneal 85

Hình 3.3.f Bộ số liệu Advertisements 85

Hình 3.3 Số lượng thuộc tính tập rút gọn và độ chính xác của thuật toán IDS_IFW_AO và IARM-I 85

Hình 3.4 Thời gian thực hiện của thuật toán IDS_IFW_AO và IARM-I 88

Hình 3.5 Thời gian thực hiện của 03 thuật toán (s) 89

Hình 3.6 Độ chính xác phân lớp của 03 thuật toán 91

Hình 3.7 Số thuộc tính tập rút gọn của 03 thuật toán 91

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài luận án

Trong bối cảnh ngày nay, sự tăng trưởng không ngừng của dung lượng

dữ liệu và số lượng các thuộc tính đã gây khó khăn, thách thức cho việc thực thi các thuật toán khai phá dữ liệu, phát hiện tri thức Rút gọn thuộc tính (còn gọi là rút gọn chiều, hay rút gọn đặc trưng) là bài toán quan trọng trong bước tiền xử lý dữ liệu với mục tiêu là loại bỏ các thuộc tính dư thừa, không cần thiết nhằm tăng tính hiệu quả của các thuật toán khai phá dữ liệu Hiện nay có hai cách tiếp cận chính đối với bài toán rút gọn thuộc tính [39-40]: filter (lọc)

và wrapper (đóng gói) Cách tiếp cận filter thực hiện việc rút gọn thuộc tính độc lập với thuật khai phá dữ liệu sử dụng sau này Các thuộc tính được chọn chỉ dựa trên độ quan trọng của chúng trong việc phân lớp dữ liệu Trong khi

đó, cách tiếp cận wrapper tiến hành việc lựa chọn bằng cách áp dụng ngay thuật khai phá, độ chính xác của kết quả được lấy làm tiêu chuẩn để lựa chọn các tập con thuộc tính

Lý thuyết tập thô (Rough set) do Pawlak đề xuất [113] được xem là công

cụ hiệu quả giải quyết bài toán rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định đầy

đủ, đã và đang được cộng đồng nghiên cứu về tập thô thực hiện lâu nay Trong các bài toán thực tế, các bảng quyết định thường thiếu giá trị trên miền

giá trị thuộc tính, gọi là bảng quyết định không đầy đủ Ví dụ với bảng quyết

định chẩn đoán bệnh viêm gan với các thuộc tính là các triệu chứng, các bác

sĩ không thể thu thập đầy đủ các triệu chứng của tất cả các bệnh nhân để ra quyết định Để giải quyết bài toán rút gọn thuộc tính trực tiếp trên bảng quyết định không đầy đủ mà không qua bước tiền xử lý giá trị thiếu, Kryszkiewicz [67] mở rộng quan hệ tương đương trong lý thuyết tập thô truyền thống thành quan hệ dung sai và xây dựng mô hình tập thô dung sai (tolerance rough set) Các phương pháp rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định không đầy đủ theo

tiếp cận mô hình tập thô dung sai là các nghiên cứu mở rộng của các phương pháp rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô truyền thống Đây là các phương pháp heuristic bao gồm các bước: xây dựng độ đo, định nghĩa tập rút gọn và

độ quan trọng của thuộc tính sử dụng độ đo được xây dựng, trên cơ sở đó xây dựng thuật toán heuristic tìm tập rút gọn theo tiêu chuẩn là độ quan trọng của thuộc tính Các nghiên cứu liên quan đến rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định không đầy đủ theo tiếp cận tập thô dung sai tập trung vào các phương pháp chính như: các phương pháp sử dụng miền dương mở rộng [25], [51], [99], [114], [117], các phương pháp sử dụng ma trận phân biệt, hàm phân biệt

mở rộng [29], [45], [47], [57], [77], [80], [116], các phương pháp sử dụng entropy thông tin mở rộng [26], [48-50], [64], [79], [107], các phương pháp

sử dụng độ đo lượng thông tin [72], [91], [94], phương pháp sử dụng khoảng cách [62], [78] và một số phương pháp sử dụng các độ đo khác như quan hệ không phân biệt mở rộng [85], độ bao phủ của thuộc tính [93] Nhìn chung, các phương pháp rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô và tập thô dung sai đều hướng tới mục tiêu là tìm được tập rút gọn hiệu quả nhất để thực thi mô hình phân lớp dựa trên các tiêu chí: giảm thiểu số thuộc tính tập rút gọn để giảm thiểu độ phức tạp và nâng cao độ chính xác của mô hình Các thuật toán

đã đề xuất trong các phương pháp nêu trên đều là các thuật toán heuristic theo

tiếp cận filter truyền thống, nghĩa là tập rút gọn thu được là tập thuộc tính tối

thiểu bảo toàn độ đo được định nghĩa Việc đánh giá độ chính xác của mô hình phân lớp được thực hiện sau khi tìm được tập rút gọn Do đó, tập rút gọn

của các thuật toán filter nêu trên chưa tối ưu về số lượng thuộc tính và độ

thể, luận án tiến sĩ [2] đề xuất các thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn của bảng

quyết định đầy đủ theo tiếp cận filter truyền thống Luận án tiến sĩ [1] đề xuất

các thuật toán rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định không đầy đủ cố định Trong luận án tiến sĩ [3], các tác giả đề xuất hướng tiếp cận kết hợp filter-

wrapper tìm tập rút gọn của bảng quyết định đầy đủ dựa trên lý thuyết tập thô

mờ (fuzzy rough set) Trong đó, giai đoạn filter tìm các ứng viên cho tập rút

gọn dựa vào độ đo (còn gọi là tập rút gọn xấp xỉ), giai đoạn wrapper tính toán

độ chính xác phân lớp của các ứng viên và lựa chọn tập rút gọn xấp xỉ có độ

chính xác phân lớp cao nhất Kết quả thử nghiệm cho thấy, số lượng thuộc

tính tập rút gọn giảm thiểu đáng kể so với các phương pháp filter, trong khi

độ chính xác phân lớp vẫn được bảo toàn và cải thiện hơn Tuy nhiên, các

phương pháp trong luận án [3] đều thực hiện trên bảng quyết định đầy đủ theo

tiếp cận tập thô mờ (fuzzy rough set) Do đó, mục tiêu nghiên cứu thứ nhất

của luận án là nghiên cứu hướng tiếp cận kết hợp filter-wrapper tìm tập rút

gọn của bảng quyết định không đầy đủ theo tiếp cận tập thô dung sai nhằm

giảm thiểu số lượng thuộc tính tập rút gọn, trong khi cố gắng bảo toàn, cải

thiện độ chính xác mô hình phân lớp

Ngày nay, trong xu thế phát triển của dữ liệu lớn (Big data), các bảng

quyết định ngày càng có kích thước lớn và luôn thay đổi, cập nhật Việc áp

dụng các thuật toán tìm tập rút gọn theo phương pháp truyền thống gặp nhiều

thách thức Với trường hợp bảng quyết định có kích thước lớn, việc thực hiện

các thuật toán tìm tập rút gọn gặp khó khăn do hạn chế về không gian lưu trữ

và tốc độ tính toán Với trường hợp bảng quyết định thay đổi, cập nhật, các

thuật toán này phải tính toán lại tập rút gọn trên toàn bộ bảng quyết định sau

khi thay đổi, do đó chi phí về thời gian tính toán tăng lên đáng kể Để vượt

qua các thách thức trên, các nhà nghiên cứu đề xuất hướng tiếp cận tính toán

gia tăng tìm tập rút gọn Phương pháp gia tăng tìm tập rút gọn là kỹ thuật chỉ

tính toán sự thay đổi của tập rút gọn trên phần dữ liệu bổ sung (hoặc loại bỏ)

chứ không tính lại tập rút gọn trên toàn bộ tập dữ liệu ban đầu Do các thuật toán gia tăng chỉ cập nhật lại tập rút gọn trên phần dữ liệu bị thay đổi nên chúng giảm thiểu đáng kể thời gian thực hiện khi thực thi trên các bảng dữ liệu thay đổi, biến động Hơn nữa, các thuật toán gia tăng có thể thực hiện được trên các bảng quyết định kích thước lớn bằng giải pháp chia nhỏ bảng quyết định thành nhiều phần, sau đó tập rút gọn được tính khi lần lượt bổ sung từng phần vào bảng quyết định

Hướng tiếp cận tính toán gia tăng tìm tập rút gọn đã và đang thu hút sự

quan tâm của các nhà nghiên cứu trong suốt hơn hai thập kỷ qua Theo tiếp

cận tập thô truyền thống và các mô hình mở rộng, các nghiên cứu liên quan

đến thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn và tính toán các tập xấp xỉ của bảng quyết định thay đổi khá sôi động và phong phú Các nghiên cứu liên quan đến các thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn và tập trung vào các trường hợp: bổ sung và loại bỏ tập đối tượng [14], [20-21], [30], [33], [35], [37], [52], [55], [59], [70], [87], [89], [95-96], [100], [102], [106], [108], [110-112], bổ sung

và loại bỏ tập thuộc tính [6], [19], [32], [53], [58], [60], [68], [76], [101], [104], tập đối tượng thay đổi giá trị [10], [66], [88], [90], [103], tập thuộc tính thay đổi giá trị [22], [31], [34], [36], [65] Ngoài ra, một số công bố đề xuất các thuật toán gia tăng tính toán các tập xấp xỉ trong các trường hợp: bổ sung

và loại bỏ tập đối tượng [12], [15], [43], [97], [105], [109], bổ sung và loại bỏ tập thuộc tính [7], [24], [73], [75], tập đối tượng thay đổi giá trị [44], tập

thuộc tính thay đổi giá trị [11], [41], [74] Theo tiếp cận tập thô dung sai,

trong mấy năm gần đây các nghiên cứu liên quan đến thuật toán gia tăng tính toán các tập xấp xỉ và tìm tập rút gọn của bảng quyết định không đầy đủ khá sôi động và phong phú Giống như tiếp cận tập thô truyền thống và các mô hình mở rộng được trình bày ở trên, các nghiên cứu liên quan chủ yếu tập trung vào trường hợp bổ sung, loại bỏ tập đối tượng [9], [13], [18], [23], [28], [38], [42], [46], [56], [71], [81-82], [86] Ngoài ra, công bố [83] giải quyết bài

toán trong trường hợp bổ sung, loại bỏ tập thuộc tính; công bố [84] giải quyết bài toán trong trường hợp tập đối tượng thay đổi giá trị; công bố [92] giải quyết bài toán trong trường hợp tập thuộc tính thay đổi giá trị

Giống như các thuật toán tìm tập rút gọn trong bảng quyết định không đầy đủ đã trình bày ở trên, các thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn trong các phương pháp nêu trên đều theo hướng tiếp cận filter truyền thống Do đó, tập rút gọn tìm được chưa tối ưu cả về số lượng thuộc tính và độ chính xác phân lớp Gần đây, các tác giả trong công trình [4] đề xuất thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn theo tiếp cận kết hợp filter-wrapper Tuy nhiên, thuật toán gia tăng trong [4] chỉ tìm tập rút gọn của bảng quyết định đầy đủ theo tiếp cận tập thô

mờ trong trường hợp bổ sung tập đối tượng Vì vậy, mục tiêu nghiên cứu thứ

hai của luận án là nghiên cứu các thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn của bảng

quyết định không đầy đủ theo tiếp cận kết hợp filter-wrapper nhằm giảm thiểu

số lượng thuộc tính tập rút gọn và cải thiện độ chính xác phân lớp so với các thuật toán đã công bố

2 Mục tiêu nghiên cứu

Trên cơ sở phân tích các vấn đề còn tồn tại của các nghiên cứu liên quan,

mục tiêu của luận án là:

1) Đề xuất thuật toán filter-wrapper tìm tập rút gọn của bảng quyết định không đầy đủ theo tiếp cận tập thô dung sai nhằm giảm thiểu số lượng thuộc tính tập rút gọn (từ đó giảm thiểu độ phức tạp của mô hình) và cải thiện độ chính xác của mô hình phân lớp

2) Đề xuất các thuật toán gia tăng filter-wrapper tìm tập rút gọn của bảng quyết định không đầy đủ thay đổi theo tiếp cận tập thô dung sai nhằm giảm thiểu số lượng thuộc tính tập rút gọn và cải thiện độ chính xác của mô hình phân lớp so với các thuật toán gia tăng khác

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của luận án là bảng quyết định không đầy đủ, mô

hình tập thô dung sai, các phương pháp rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô dung sai và các phương pháp gia tăng rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô dung sai

Phạm vi nghiên cứu của luận án là các phương pháp rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định không đầy đủ theo tiếp cận tập thô dung sai

4 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu của luận án là nghiên cứu lý thuyết và nghiên

cứu thực nghiệm

1) Nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu các thuật toán rút gọn thuộc tính

theo tiếp cận tập thô dung sai đã công bố, bao gồm các thuật toán trên bảng quyết định không thay đổi và các thuật toán gia tăng trên bảng quyết định thay đổi Phân tích ưu điểm, nhược điểm và các vấn đề còn tồn tại của các thuật toán đã có Trên cơ sở đó, đề xuất các độ đo cải tiến và các thuật toán theo hướng tiếp cận kết hợp filter-wrapper Các đề xuất, cải tiến được chứng minh chặt chẽ về lý thuyết bởi các định lý, mệnh đề

2) Nghiên cứu thực nghiệm: Các thuật toán đề xuất được cài đặt, chạy

thử nghiệm, so sánh, đánh giá với các thuật toán khác trên các bộ số liệu mẫu

từ kho dữ liệu UCI nhằm minh chứng về tính hiệu quả của các nghiên cứu về

lý thuyết

5 Nội dung nghiên cứu

1) Nghiên cứu các phương pháp rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định không đầy đủ dựa trên mô hình tập thô dung sai theo tiếp cận kết hợp filter-wrapper

2) Nghiên cứu các phương pháp gia tăng rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định không đầy đủ thay đổi theo tiếp cận kết hợp filter-wrapper Bảng

quyết định thay đổi trong trường hợp bổ sung, loại bỏ tập đối tượng, tập thuộc tính

3) Cài đặt, thử nghiệm, so sánh, đánh giá các thuật toán đề xuất với các thuật toán khác đã công bố trên các bộ dữ liệu thử nghiệm từ kho dữ liệu UCI [118]

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

2) Xây dựng các công thức gia tăng tính khoảng cách và đề xuất 04 thuật toán gia tăng filter-wrapper tìm tập rút gọn của bảng quyết định không đầy đủ:

(1) Thuật toán gia tăng filter-wrapper IDS_IFW_AO tìm tập rút gọn trong trường hợp bổ sung tập đối tượng;

(2) Thuật toán filter-wrapper IDS_IFW_DO tìm tập rút gọn trong trường hợp loại bỏ tập đối tượng;

(3) Thuật toán gia tăng filter-wrapper IDS_IFW_AA tìm tập rút gọn

trong trường hợp bổ sung tập thuộc tính

(4) Thuật toán gia tăng filter-wrapper IDS_IFW_DA tìm tập rút gọn

trong trường hợp loại bỏ tập thuộc tính

Kết quả thử nghiệm trên các bộ số liệu mẫu từ kho dữ liệu UCI [118] cho thấy, các thuật toán gia tăng filter-wrapper IDS_IFW_AO và IDS_IFW_AA giảm thiểu đáng kể số lượng thuộc tính tập rút gọn và cải thiện độ chính xác

mô hình phân lớp so với các thuật toán gia tăng filter khác

Ý nghĩa thực tiễn

Các thuật toán đề xuất có thể áp dụng để giải quyết bài toán rút gọn thuộc tính trong các ứng dụng thực tiễn nhằm loại bỏ các thuộc tính dư thừa, nâng cao hiệu quả các mô hình khai phá dữ liệu và học máy, đặc biệt là các hệ thống cơ sở dữ liệu không đầy đủ, thiếu giá trị trong các lĩnh vực chẩn đoán y

tế, tài chính ngân hàng

7 Bố cục của luận án

Bố cục của luận án gồm phần mở đầu và ba chương nội dung, phần kết

luận và danh mục các tài liệu tham khảo Chương 1 trình bày các khái niệm cơ bản về lý thuyết tập thô truyền thống, mô hình tập thô dung sai và tổng quan về tiếp cận filter-wrapper trong rút gọn thuộc tính Chương 1 cũng trình bày các nghiên cứu liên quan đến rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô dung sai, các nghiên cứu liên quan đến phương pháp gia tăng rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô dung sai trong mấy năm gần đây Trên cơ sở đó, luận án phân tích các vấn đề còn tồn tại và nêu rõ các mục tiêu nghiên cứu cùng với tóm tắt các kết quả đạt được

Các đóng góp chính của luận án được trình bày trong chương 2, chương

3 Chương 2 trình bày kết quả nghiên cứu về xây dựng độ đo khoảng cách mới

Sử dụng độ đo khoảng cách mới, chương 2 đề xuất thuật toán IDS_F_DAR tìm tập rút gọn theo tiếp cận filter và thuật toán IDS_FW_DAR tìm tập rút gọn

theo tiếp cận kết hợp filter-wrapper Các thuật toán trên thực hiện trên bảng quyết định không đầy đủ cố định

Chương 3 xây dựng các công thức gia tăng tính độ đo khoảng cách và đề xuất bốn thuật toán gia tăng filter-wrapper tìm tập rút gọn trong bảng quyết định thay đổi, cụ thể là:

1) Thuật toán IDS_IFW_AO tìm tập rút gọn trong trường hợp bổ sung tập đối tượng;

2) Thuật toán IDS_IFW_DO tìm tập rút gọn trong trường hợp loại bỏ tập đối tượng;

3) Thuật toán IDS_IFW_AA tìm tập rút gọn trong trường hợp bổ sung

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ RÚT GỌN THUỘC TÍNH

THEO TIẾP CẬN TẬP THÔ DUNG SAI 1.1 Hệ thông tin và mô hình tập thô truyền thống

Lý thuyết tập thô truyền thống do Z.Pawlak [113] đề xuất là công cụ toán học hiệu quả để biểu diễn và xử lý các khái niệm không chắc chắn

Phương pháp tiếp cận chính của lý thuyết tập thô là dựa trên quan hệ tương

đương (hay quan hệ không phân biệt được) để xấp xỉ tập hợp Khi đó, mọi tập

đối tượng đều được xấp xỉ bởi hai tập rõ là xấp xỉ dưới và xấp xỉ trên của nó Mỗi tập xấp xỉ được hợp thành bởi một hoặc nhiều lớp tương đương, là cơ sở

để xây dựng các thuật toán rút gọn thuộc tính và khai phá tri thức từ dữ liệu Trong phần này, luận án trình bày một số khái niệm cơ bản trong lý thuyết tập thô truyền thống của Z.Pawlak [113], là cơ sở nền tảng cho mô hình tập thô dung sai được trình bày ở phần 1.2

1.1.1 Hệ thông tin

Hệ thông tin là công cụ biểu diễn tri thức dưới dạng một bảng dữ liệu

gồm n cột ứng với n thuộc tính và m hàng ứng với m đối tượng Một cách

hình thức, hệ thông tin là một cặp IS U A,  trong đó U là tập hữu hạn, khác rỗng các đối tượng; A là tập hữu hạn, khác rỗng các thuộc tính Mỗi thuộc tính

aA xác định một ánh xạ: a U: V a với V a là tập giá trị của thuộc tính

aA

Xét hệ thông tin IS U A,  Mỗi tập con các thuộc tính P A xác định

một quan hệ hai ngôi trên U, ký hiệu là IND P , xác định bởi

IND P  u v    U U a P a u a v

 

quan hệ tương đương trên U Nếu  u v, IND P  thì hai đối tượng u và v

không phân biệt được bởi các thuộc tính trong P Quan hệ tương đương

 

hiệu lớp tương đương trong phân hoạch U P/ chứa đối tượng u là  u P, khi đó

P

u  v U u v IND P

1.1.2 Mô hình tập thô truyền thống

Cho hệ thông tin ISU A,  và tập đối tượng X U Với một tập thuộc tính B A cho trước, chúng ta biểu diễn X thông qua các lớp tương đương

của U B/ (còn gọi là biểu diễn X bằng tri thức có sẵn B), người ta xấp xỉ X bởi

hợp của một số hữu hạn các lớp tương đương của U B/ Có hai cách xấp xỉ

tập đối tượng X thông qua tập thuộc tính B , được gọi là xấp xỉ dưới và

 

BX  u U u X BX u U u  B  X .Tập BX bao gồm tất cả các phần tử của U chắc chắn thuộc vào X, còn

tập BX bao gồm các phần tử của U có thể thuộc vào X dựa trên tập thuộc tính

B Từ hai tập xấp xỉ nêu trên, ta định nghĩa các tập

 

B

BN X BXBX : B-miền biên của X , UBX : B-miền ngoài của X

B-miền biên của X là tập chứa các đối tượng có thể thuộc hoặc không thuộc X, còn B-miền ngoài của X chứa các đối tượng chắc chắn không thuộc

X Sử dụng các lớp của phân hoạch U/B, các xấp xỉ dưới và trên của X có thể

viết lại

BX  YU B Y X , BX  YU B Y/ X  .Trong trường hợp BN B X   thì X được gọi là tập chính xác (exact

set), ngược lại X được gọi là tập thô (rough set)

Xét hệ thông tin IS U A,  với B D, A , ta gọi B-miền dương của D là

tập được xác định như sau

1.2 Hệ thông tin không đầy đủ và mô hình tập thô dung sai

Phần này trình bày một số khái niệm cơ bản về mô hình tập thô dung sai trên hệ thông tin không đầy đủ do Kryszkiewicz [67] đề xuất

1.2.1 Hệ thông tin không đầy đủ

Xét hệ thông tin IS U A, , nếu tồn tại u U và aA sao cho a u  chứa

giá trị thiếu (missing value) thì IS được gọi là hệ thông tin không đầy đủ, trái

lại IS được gọi là hệ thông tin đầy đủ Ta biểu diễn giá trị thiếu được ký hiệu là

‘*’ và hệ thông tin không đầy đủ là IIS U A, 

1.2.2 Mô hình tập thô dung sai

Xét hệ thông tin không đầy đủ IIS U A, , với tập thuộc tính P, P A ta

định nghĩa một quan hệ nhị phân trên U như sau:

SIM P  u v  U U  a P a u a v  a u  a v 

Quan hệ SIM P  không phải là quan hệ tương đương vì chúng có tính

hệ dung sai (tolerance relation), hay quan hệ tương tự (similarity relation) trên

U Dễ thấy rằng SIM P  a P SIM   a

Gọi S P u là tập v U u v  , SIM P   S P u là tập lớn nhất các đối

tượng không có khả năng phân biệt được với u trên tập thuộc tính P dựa trên

quan hệ dung sai, còn gọi là một lớp dung sai hay một hạt thông tin Ký hiệu

tập tất cả các lớp dung sai sinh bởi quan hệ SIM(P) trên U là U SIM P/  , khi

đó các lớp dung sai trong U SIM P/   không phải là một phân hoạch của U mà hình thành một phủ của U vì chúng có thể giao nhau và u U S P u U

Cho tập đối tượng X , dựa trên quan hệ dung sai các tập P-xấp xỉ dưới và

và PX , được xác định như sau

BN X   thì X được gọi là tập chính xác (exact set), ngược lại X được gọi

là tập thô dung sai (tolerance rough set)

Với P D, A , ta gọi P-miền dương của D là tập được xác định như sau

Rõ ràng POS D P( ) là tập tất cả các đối tượng u sao cho với mọi vS P u

ta đều có u D   v D Nói cách khác, POS D P( ) u U S P u  u D

Như vậy, mô hình tập thô dung sai là mô hình tập thô mở rộng dựa trên quan hệ dung sai trên các hệ thông tin không đầy đủ với các tập xấp xỉ dưới,

xấp xỉ trên được định nghĩa dựa trên quan hệ dung sai

1.2.3 Bảng quyết định không đầy đủ

Một lớp đặc biệt của các hệ thông tin có vai trò quan trọng trong nhiều

ứng dụng là bảng quyết định Bảng quyết định là một hệ thông tin DS với tập thuộc tính A được chia thành hai tập khác rỗng rời nhau C và D , lần lượt

được gọi là tập thuộc tính điều kiện và tập thuộc tính quyết định Tức là

đủ là IDS U C, D với  d D, '*' V d Không mất tính chất tổng quát, giả

thiết D chỉ gồm một thuộc tính quyết định duy nhất  d

Định nghĩa 1.1 Cho bảng quyết định DSU C, D, nếu tồn tại uU

và cC sao cho c u  thiếu giá trị thì DS được gọi là bảng quyết định không

đầy đủ, trái lại DS được gọi là bảng quyết định đầy đủ

Bảng quyết định không đầy đủ được ký hiệu là IDS U C, D với giả thiết  d D, '*' V d (thuộc tính quyết định có đầy đủ giá trị)

Định nghĩa 1.2 Cho bảng quyết định không đầy đủ I D S U C,  d, giả sử tập đối tượng U được bổ sung vào U hoặc loại bỏ từ U Khi đó, IDS

được gọi là bảng quyết định thay đổi khi bổ sung hoặc loại bỏ tập đối tượng và bảng quyết định mới là IDS1 U U C,  d  hoặc IDS2 U U C,  d tương ứng

Định nghĩa 1.3 Cho bảng quyết định không đầy đủ I D S U C,  d, giả sử tập thuộc tính điều kiện C được bổ sung vào C hoặc loại bỏ từ C Khi

đó, IDS được gọi là bảng quyết định thay đổi khi bổ sung hoặc loại bỏ tập

thuộc tính và bảng quyết định mới là IDS1 U C,  C   d  hoặc

Với bảng quyết định không đầy đủ IDS, miền dương của C đối với  d

là POS C( d )   {CX X| U / { }}d , khi đó IDS là nhất quán khi và chỉ khi

 

( )

C

Với PC, quan hệ dung sai SIM P  xác định một phủ (covering) trên U,

ký hiệu là K P U SIM P/  S P u u U  Ký hiệu

thuộc tính PC Trên COVER U  , phần tử nhỏ nhất

K   S u S u  u u U được gọi là phủ rời rạc, phần tử lớn nhất

K   S u S u U u U được gọi là phủ một khối Một quan hệ thứ tự

bộ phận được định nghĩa trên COVER U  như sau:

Ví dụ 1.1 Xét bảng quyết định về các xe hơi cho ở Bảng 1.1 Bảng 1.1 là

bảng quyết định không đầy đủ IDS U C,  d  với U { ,u u u u u u1 2, 3, 4, 5, 6},

1 2 3 4

{ , , , }

C c c c c với c1 (Đơn giá), c2 (Km đã đi), c3 (Kích thước), c4 (Tốc độ)

và d (Gia tốc)

Bảng 1.1 Bảng quyết định không đầy đủ về các xe hơi

Ô tô Đơn giá Km đã đi Kích thước Tốc độ Gia tốc

Các lớp dung sai của các đối tượng như sau:

1.2.4 Ma trận dung sai

Ma trận dung sai là công cụ biểu diễn giá trị quan hệ dung sai của các đối tượng trong bảng quyết định không đầy đủ và được định nghĩa như sau:

Định nghĩa 1.4 Cho bảng quyết định không đầy đủ IDS U C,  d  với

trong đó p ij là giá trị của quan hệ dung sai giữa hai đối tượng u i và u j trên tập

thuộc tính P, pij  1 nếu u jS P u i và pij 0 nếu u jS P u i với i j,  1 n

Với việc biểu diễn quan hệ dung sai SIM P  bằng ma trận dung sai

PC, X U Giả sử tập đối tượng X được biểu diễn bằng véc tơ một chiều

1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 1

0 0 1 0 0 0 ( )

số lượng thuộc tính mà không làm mất mát những thông tin cần thiết phục vụ nhiệm vụ khai phá dữ liệu Do đó, rút gọn thuộc tính (hay còn gọi là rút gọn chiều - dimension reduction, rút gọn đặc trưng - feature reduction) trở thành

đề tài thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu thuộc các lĩnh vực nhận dạng thống kê, học máy, khai phá dữ liệu

Rút gọn thuộc tính là bài toán quan trọng trong bước tiền xử lý dữ liệu với mục tiêu là loại bỏ các thuộc tính dư thừa, không liên quan nhằm tăng tính hiệu quả của các thuật toán khai phá dữ liệu: Gia tăng tốc độ, cải thiện chất lượng và tính dễ hiểu của các kết quả thu được Các kỹ thuật rút gọn thuộc tính thường được phân thành hai loại: Lựa chọn thuộc tính (Attribute selection) và biến đổi thuộc tính (Attribute transformation) Lựa chọn thuộc tính là chọn một tập con tối tiểu tốt nhất (theo một nghĩa nào đó) từ tập thuộc tính ban đầu của tập dữ liệu Trong khi đó, biến đổi thuộc tính là thực hiện việc biến đổi các thuộc tính ban đầu thành thành một tập các thuộc tính mới với số lượng ít hơn sao cho bảo tồn được thông tin nhiều nhất Trong luận án

này, chúng tôi nghiên cứu hướng tiếp cận lựa chọn thuộc tính, gọi chung là rút gọn thuộc tính

1.3.2 Tiếp cận filter, wrapper trong rút gọn thuộc tính

Rút gọn thuộc tính là quá trình lựa chọn một tập con gồm P thuộc tính từ tập gồm M thuộc tính (P ≤ M) sao cho không gian thuộc tính được thu gọn lại

một cách tối ưu theo một tiêu chuẩn nhất định Việc tìm ra một tập con thuộc tính tốt nhất (làm mất đi ít nhất lượng thông tin cần thiết) thường khó thực hiện; nhiều bài toán liên quan đến vấn đề này là những bài toán NP - khó Nhìn chung, một thuật toán lựa chọn thuộc tính thường bao gồm bốn khâu cơ bản:

(1) Tạo lập tập con,

(2) Đánh giá tập con,

(3) Kiểm tra điều kiện dừng,

(4) Kiểm chứng kết quả

Tạo lập tập con thuộc tính là quá trình tìm kiếm liên tiếp nhằm tạo ra các

tập con để đánh giá, lựa chọn Giả sử có M thuộc tính trong tập dữ liệu ban đầu, khi đó số tất cả các tập con từ M thuộc tính sẽ là 2 M

Với số ứng viên

này, việc tìm tập con tối ưu, ngay cả khi M không lớn lắm, cũng là một việc

không thể Vì vậy, phương pháp chung để tìm tập con thuộc tính tối ưu là lần lượt tạo ra các tập con để so sánh Mỗi tập con sinh ra bởi một thủ tục sẽ được đánh giá theo một tiêu chuẩn nhất định và đem so sánh với tập con tốt nhất trước đó Nếu tập con này tốt hơn, nó sẽ thay thế tập cũ Quá trình tìm kiếm tập con thuộc tính tối ưu sẽ dừng khi một trong bốn điều kiện sau xảy ra: (a)

đã thu được số thuộc tính quy định, (b) số bước lặp quy định cho quá trình lựa chọn đã hết, (c) việc thêm vào hay loại bớt một thuộc tính nào đó không cho một tập con tốt hơn, (d) đã thu được tập con tối ưu theo tiêu chuẩn đánh giá Tập con tốt nhất cuối cùng phải được kiểm chứng thông qua việc tiến hành

các phép kiểm định, so sánh các kết quả khai phá với tập thuộc tính “tốt nhất” này và tập thuộc tính ban đầu trên các tập dữ liệu thực hoặc nhân tạo khác nhau

Dừng Tiếp tục

Hình 1.1 Quy trình rút gọn thuộc tính Hiện nay có hai cách tiếp cận chính đối với bài toán rút gọn thuộc tính

[39-40]: filter (lọc) và wrapper (đóng gói) Mỗi cách tiếp cận có những mục

tiêu riêng về giảm thiểu số lượng thuộc tính hay nâng cao độ chính xác

Cách tiếp cận filter thực hiện việc rút gọn thuộc tính độc lập với thuật khai phá dữ liệu sử dụng sau này Các thuộc tính được chọn chỉ dựa trên độ quan trọng của chúng trong việc mô tả dữ liệu, gọi là độ quan trọng của thuộc tính Cho đến nay, phần lớn các phương pháp rút gọn thuộc tính dựa trên lý thuyết tập thô và các mở rộng đều theo hướng tiếp cận này Ngược lại với cách tiếp cận filter, cách tiếp cận wrapper tiến hành việc lựa chọn bằng cách

áp dụng ngay thuật khai phá, độ chính xác của kết quả được lấy làm tiêu chuẩn để lựa chọn các tập con thuộc tính Cách tiếp cận filter có ưu điểm là thời gian tính toán nhanh, nhược điểm là không sử dụng sử dụng thông tin nhãn lớp của các bộ dữ liệu nên độ chính xác không cao

Tập thuộc tính

Lựa chọn các thuộc tính quan trọng nhất

Wrapper

Tập con thuộc tính

Đánh giá

Tập rút gọn

Hình 1.2 Cách tiếp cận filter và wrapper trong rút gọn thuộc tính

Với phương pháp rút gọn thuộc tính dựa trên lý thuyết tập thô, theo cách tiếp cận truyền thống filter, tập rút gọn là tập thuộc tính tối thiểu bảo toàn độ

đo được định nghĩa, độ chính xác phân lớp được tính sau khi tìm được tập rút gọn, do đó tập rút gọn chưa tối ưu về số thuộc tính tập rút gọn và độ chính xác phân lớp Cách tiếp cận kết hợp filter-wrapper bao gồm hai giai đoạn: giai đoạn filter tìm các ứng viên cho tập rút gọn, giai đoạn wrapper tìm ứng viên tập rút gọn có độ chính xác phân lớp cao nhất Do đó, tập rút gọn tìm được giảm thiểu số thuộc tính và cải thiện độ chính xác phân lớp Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp filter-wrapper này là thời gian thực hiện lớn hơn các phương pháp filter do phải chạy bộ phân lớp trong bước wrapper Hướng tiếp cận này được sử dụng chủ yếu trong bước rút gọn thuộc tính trong giai đoạn tiền xử lý dữ liệu của khai phá dữ liệu

1.3.3 Rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô dung sai

Lý thuyết tập thô truyền thống do Pawlak đề xuất [113] là công cụ hiệu quả giải quyết bài toán rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định đầy đủ, đã và đang được cộng đồng nghiên cứu về tập thô thực hiện lâu nay Trong các bài

toán thực tế, các bảng quyết định thường thiếu giá trị trên miền giá trị thuộc

tính, gọi là bảng quyết định không đầy đủ Để giải quyết bài toán rút gọn

thuộc tính trực tiếp trên bảng quyết định không đầy đủ mà không qua bước tiền xử lý giá trị thiếu, Kryszkiewicz [67] mở rộng quan hệ tương đương trong lý thuyết tập thô truyền thống thành quan hệ dung sai và xây dựng mô hình tập thô dung sai Các phương pháp rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định không đầy đủ theo tiếp cận mô hình tập thô dung sai là các nghiên cứu

mở rộng của các phương pháp rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô truyền thống, bao gồm các bước như sau:

Hình 1.3 Mô hình phương pháp rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô dung sai

1) Định nghĩa khái niệm tập rút gọn dựa trên một độ đo được định nghĩa,

ví dụ miền dương, ma trận phân biệt, hàm phân biệt, entropy thông tin, khoảng cách, lượng thông tin, hạt thông tin

Tập thuộc tính ban đầu

Định nghĩa tập rút gọn

Định nghĩa

độ quan trọng của thuộc tính

Xây dựng thuật toán heuristic tìm một tập rút gọn

Tập rút gọn

2) Đưa ra khái niệm độ quan trọng của thuộc tính dựa trên độ đo được

định nghĩa Độ quan trọng của thuộc tính đặc trưng cho khả năng đóng góp của thuộc tính vào việc phân lớp tập đối tượng Thuộc tính có độ quan trọng càng lớn thì khả năng đóng góp vào việc phân lớp đối tượng càng nhiều và ngược lại

3) Xây dựng một thuật toán heuristic tìm một tập rút gọn tốt nhất theo

tiêu chuẩn đánh giá là độ quan trọng của thuộc tính (khả năng phân lớp của thuộc tính)

Như vậy, nhiệm vụ quan trọng nhất của một phương pháp rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô là xây dựng một thuật toán heuristic tìm tập rút gọn của bảng quyết định Thuật toán này giảm thiểu đáng kể khối lượng tính toán, nhờ đó có thể áp dụng đối với các bài toán có dữ liệu lớn Các thuật toán heuristic này thường được xây dựng theo hai hướng tiếp cận khác nhau:

hướng tiếp cận từ dưới lên (bottom-up) và hướng tiếp cận từ trên xuống

(top-down) Ý tưởng chung của các thuật toán theo tiếp cận top-down là xuất phát

từ tập rỗng, lần lượt bổ sung vào các thuộc tính điều kiện có độ quan trọng lớn nhất cho cho đến khi thu được tập rút gọn Các thuật toán được xây dựng

theo hướng tiếp cận bottom-up xuất phát từ tập thuộc tính điều kiện ban đầu,

lần lượt loại bỏ các thuộc tính có độ quan trọng nhỏ nhất cho đến khi thu được tập rút gọn Cả hai hướng tiếp cận này đều đòi hỏi phải sắp xếp danh sách các thuộc tính theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần theo độ quan trọng tại mỗi bước lặp của thuật toán Tập rút gọn tìm được là tập thuộc tính điều kiện nhỏ nhất bảo toàn độ đo được định nghĩa Việc kiểm tra độ chính xác phân lớp của bảng quyết định được thực hiện sau khi tìm được tập rút gọn Do đó, các phương pháp rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô dung sai được đề xuất cho đến nay là các phương pháp theo tiếp cận filter

1.4 Các nghiên cứu liên quan đến rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập

thô dung sai

Kể từ khi Kryszkiewicz [67] đề xuất mô hình tập thô dung sai, các phương pháp rút gọn thuộc tính trực tiếp trên bảng quyết định không đầy đủ theo tiếp cận tập thô dung sai đã thu hút sự quan tâm của cộng đồng nghiên cứu về tập thô Trong phần này, chúng tôi trình bày tóm tắt các nghiên cứu liên quan đến rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô dung sai với hai trường hợp: bảng quyết định không thay đổi và bảng quyết định thay đổi

1.4.1 Rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô dung sai

1.4.1.1 Các nghiên cứu liên quan

Trong hai thập kỷ vừa qua đã chứng kiến sự phát triển mạnh mẽ và sôi động của lĩnh vực nghiên cứu về rút gọn thuộc tính theo tiếp cận tập thô dung sai Nhiều nhóm nhà khoa học trên thế giới và tại Việt Nam đã đề xuất các thuật toán rút gọn thuộc tính hiệu quả trong bảng quyết định không đầy đủ sử dụng các độ đo khác nhau như miền dương, entropy thông tin, lượng thông tin,

ma trận phân biệt, hàm phân biệt, khoảng cách…Bảng 2.1 trình bày các

nghiên cứu liên quan đến các thuật toán heuristic tìm tập rút gọn của bảng quyết định không đầy đủ theo tiếp cận tập thô dung sai

Bảng 1.2 Các thuật toán tìm tập rút gọn của bảng quyết định không đầy đủ theo

tiếp cận tập thô dung sai

STT Công bố, năm xuất bản Thuật toán

2  Qian và các cộng sự [99], 2011 Thuật toán tìm tập rút gọn sử

dụng miền dương xấp xỉ

STT Công bố, năm xuất bản Thuật toán

2) Ma trận phân biệt, hàm phân biệt

3  Ma và các cộng sự [29], 2017

 Vu Van Dinh, Nguyen Long

Giang [77], 2013

Các thuật toán sử dụng ma trận phân biệt, hàm phân biệt mở rộng

4  Zou và các cộng sự [45], 2012

 Tan và các cộng sự [80], 2010

 Xu và các cộng sự [116], 2009

Các thuật toán tìm tập rút gọn sử dụng ma trận phân biệt, ma trận gán

5  Zhou và các cộng sự [57], 2009 Thuật toán tìm tập rút gọn sử

8  Qian và các cộng sự [79], 2015 Thuật toán tìm tập rút gọn sử

10  Sai Prasad và các cộng sự [72],

2012

Thuật toán tìm tập rút gọn sử dụng hạt thông tin mở rộng

6) Các độ đo khác

12  Xie và các cộng sự [92], 2018 Thuật toán tìm tập rút gọn sử

dụng độ đo không nhất quán

STT Công bố, năm xuất bản Thuật toán

13  Shu và các cộng sự [85], 2014 Thuật toán tìm tập rút gọn sử

dụng quan hệ không phân biệt được

14  Zhao và các cộng sự [48], 2014 Các thuật toán tìm tập rút gọn sử

dụng hàm quyết định suy rộng, entropy dựa trên quan hệ dung sai lân cận

15  Meng và các cộng sự [115],

2012

So sánh, đánh giá các thuật toán heuristic tìm tập rút gọn

16  Dai và các cộng sự [93], 2010 Thuật toán tìm tập rút gọn sử

dụng độ bao phủ của thuộc tính

17  Qian và các cộng sự [98], 2010

 Nguyen Long Giang và các

cộng sự [69], 2013

Nghiên cứu về các tập rút gọn và mối quan hệ giữa chúng

1.4.1.2 Các vấn đề còn tồn tại

Các thuật toán tìm tập rút gọn đều hướng tới mục tiêu là tìm được tập rút gọn hiệu quả nhất để thực thi mô hình phân lớp dựa trên các tiêu chí: giảm thiểu tối đa số thuộc tính tập rút gọn để giảm thiểu độ phức tạp của mô hình và nâng cao độ chính xác của mô hình Các thuật toán đã đề xuất được trình bày

trong Bảng 1.2 nêu trên đều là các thuật toán heuristic theo tiếp cận filter

truyền thống, nghĩa là tập rút gọn thu được là tập thuộc tính tối thiểu bảo toàn

độ đo được định nghĩa Việc đánh giá độ chính xác của mô hình phân lớp được thực hiện sau khi tìm được tập rút gọn Do đó, tập rút gọn của các thuật toán

filter nêu trên chưa tối ưu về số lượng thuộc tính và độ chính xác phân lớp

1.4.1.3 Định hướng nghiên cứu thứ nhất của luận án

Trong các độ đo được sử dụng trong các thuật toán trong Bảng 1.2, khoảng cách được chứng minh là độ đo hiệu quả giải quyết bài toán rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định không đầy đủ [62], [78] Do đó, mục tiêu nghiên cứu thứ nhất của luận án là nghiên cứu, đề xuất các thuật toán tìm tập

rút gọn sử dụng độ đo khoảng Khác với hướng tiếp cận filter của các phương pháp đã công bố trong Bảng 1.2, luận án sử dụng hướng tiếp cận kết hợp filter-wrapper để xây dựng các thuật toán nhằm giảm thiểu số lượng thuộc tính của tập rút gọn, trong khi cố gắng bảo toàn và cải thiện độ chính xác mô hình phân lớp

1.4.2 Phương pháp gia tăng rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định

không đầy đủ theo tiếp cận tập thô dung sai

Ngày nay, trong xu thế phát triển của dữ liệu lớn (Big data), các bảng quyết định ngày càng có kích thước lớn và luôn thay đổi, cập nhật Việc áp dụng các thuật toán tìm tập rút gọn theo phương pháp truyền thống gặp nhiều thách thức Với trường hợp bảng quyết định có kích thước lớn, việc thực hiện các thuật toán tìm tập rút gọn gặp khó khăn do hạn chế về không gian lưu trữ

và tốc độ tính toán Với trường hợp bảng quyết định thay đổi, cập nhật, các thuật toán này phải tính toán lại tập rút gọn trên toàn bộ bảng quyết định sau khi thay đổi, do đó chi phí về thời gian tính toán tăng lên đáng kể Để vượt qua các thách thức trên, các nhà nghiên cứu đề xuất hướng tiếp cận tính toán gia tăng tìm tập rút gọn Các thuật toán gia tăng chỉ cập nhật lại tập rút gọn trên phần dữ liệu bị thay đổi mà không tính lại tập rút gọn trên toàn bộ bảng quyết định Với các bảng quyết định thay đổi, cập nhật, các thuật toán gia tăng giảm thiểu đáng kể thời gian thực hiện Hơn nữa, các thuật toán gia tăng

có thể thực hiện được trên các bảng quyết định kích thước lớn bằng giải pháp chia nhỏ bảng quyết định thành nhiều phần, sau đó tập rút gọn được tính khi lần lượt bổ sung từng phần vào bảng quyết định

Hướng tiếp cận tính toán gia tăng tìm tập rút gọn đã và đang thu hút sự quan tâm của các nhà nghiên cứu trong suốt hơn hai thập kỷ qua Trong phần này, chúng tôi trình bày các nghiên cứu liên quan đến các thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn của bảng quyết định đầy đủ theo tiếp cận tập thô truyền thống

và bảng quyết định không đầy đủ theo tiếp cận tập thô dung sai, trên cơ sở đó đưa ra các vấn đề còn tồn tại và động lực nghiên cứu của luận án

1.4.2.1 Các nghiên cứu liên quan đến thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn theo tiếp cận tập thô truyền thống và các mô hình tập thô mở rộng

Theo tiếp cận tập thô truyền thống và các mô hình tập thô mở rộng, các nghiên cứu liên quan đến thuật toán gia tăng tính toán các tập xấp xỉ và tìm tập rút gọn trong bảng quyết định thay đổi khá sôi động Các nghiên cứu liên quan đến các thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn và tập trung vào các trường hợp: bổ sung, loại bỏ tập đối tượng; bổ sung, loại bỏ tập thuộc tính; tập đối tượng thay đổi giá trị; tập thuộc tính thay đổi giá trị Bảng 1.3 mô tả chi tiết các nghiên cứu liên quan đến các thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn theo các trường hợp được mô tả ở trên

Bảng 1.3 Các thuật toán gia tăng tính toán các tập xấp xỉ và tìm tập rút gọn theo

tiếp cận tập thô truyền thống và các mô hình mở rộng

STT Công bố, năm xuất bản Thuật toán

1 Trường hợp bổ sung, loại bỏ tập đối tượng

1.1 Tiếp cận tập thô truyền thống

1  Shua và các cộng sự [100], 2019 Thuật toán gia tăng tìm tập rút

3  Wei và các cộng sự [89], 2018

 Yang và các cộng sự [110], 2017

Các thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn sử dụng ma trận phân biệt trên bảng quyết định nén

4  Das và các cộng sự [5], 2018

 Hu và các cộng sự [27], 2005

Các thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn sử dụng miền dương

5  Hao và các cộng sự [33], 2017 Thuật toán gia tăng tìm tập rút

gọn sử dụng miền dương xung đột

STT Công bố, năm xuất bản Thuật toán

8  Liang và các cộng sự [55], 2014 Thuật toán gia tăng tìm tập rút

gọn sử dụng entropy thông tin

9  Chen và các cộng sự [43], 2013 Các thuật toán gia tăng tính toán

các tập xấp xỉ trong bảng quyết định thay đổi

10  Liu và các cộng sự [21], 2009 Thuật toán gia tăng tìm tập rút

1.3 Tiếp cận mô hình tập thô bao phủ

12  Lang và các cộng sự [37], 2018 Thuật toán gia tăng tìm tập rút

gọn sử dụng miền dương dựa trên họ liên quan

13  Lang và các cộng sự [35], 2017 Thuật toán gia tăng tìm tập rút

gọn sử dụng ma trận đặc trưng

1.4 Tiếp cận mô hình tập thô trên bảng quyết định ba chiều

14  Yang và các cộng sự [95], 2017 Thuật toán gia tăng tìm tập rút

1.5 Tiếp cận tập thô dựa trên quan hệ trội

16  Li và các cộng sự [105], 2015 Các thuật toán gia tăng tìm tập

xấp xỉ trong bảng quyết định xếp thứ tự thay đổi

STT Công bố, năm xuất bản Thuật toán

1.6 Tiếp cận tập thô xác suất

17  Luo và các cộng sự [12], 2017 Các thuật toán gia tăng tìm tập

xấp xỉ trong bảng quyết định thay đổi

1.7 Tiếp cận tập thô đa hạt

18  Hu và các cộng sự [11], 2017 Các thuật toán gia tăng tìm tập

xấp xỉ trong bảng quyết định thay đổi dựa trên tính toán ma trận

20  Liu và các cộng sự [106], 2017 Thuật toán gia tăng tìm tập rút

2 Trường hợp bổ sung, loại bỏ tập thuộc tính

2.1 Tiếp cận tập thô truyền thống

22  Jing và các cộng sự [104], 2018

 Jing và các cộng sự [101], 2016

Các thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn sử dụng độ đo hạt tri thức

23  Raza và các cộng sự [68], 2016 Thuật toán gia tăng tìm tập rút

gọn sử dụng độ phụ thuộc của thuộc tính

STT Công bố, năm xuất bản Thuật toán

26  Wang và các cộng sự [32], 2013 Thuật toán gia tăng tìm tập rút

gọn sử dụng entropy thông tin

27  Li và các cộng sự [76], 2007 Thuật toán gia tăng tìm tập rút

29  Zhang và các cộng sự [58], 2012 Thuật toán gia tăng tìm tập rút

gọn sử dụng ma trận quan hệ trội

2.3 Tiếp cận tập thô xác suất

30  Wang và các cộng sự [60], 2018 Thuật toán gia tăng tìm tập rút

gọn sử dụng ma trận

31  Liu và các cộng sự [24], 2015 Các thuật toán gia tăng tìm tập

xấp xỉ trong bảng quyết định thay đổi

2.4 Tiếp cận tập thô mờ

32  Zeng và các cộng sự [7], 2016 Các thuật toán gia tăng tìm tập

xấp xỉ mờ trong bảng quyết định thay đổi

33  Zeng và các cộng sự [6], 2015 Thuật toán gia tăng tìm tập rút

gọn sử dụng hàm thuộc mờ

3 Trường hợp tập đối tượng thay đổi giá trị

3.1 Tiếp cận tập thô truyền thống

34  Yang và các cộng sự [10], 2019

 Wei và các cộng sự [90], 2018

Các thuật toán gia tăng tìm tập rút gọn sử dụng ma trận phân biệt, ma trận phân biệt tối giản

35  Jing và các cộng sự [103], 2017 Thuật toán gia tăng tìm tập rút

gọn sử dụng độ đo hạt tri thức

36  Liu và các cộng sự [88], 2016 Thuật toán gia tăng tìm tập rút

gọn sử dụng độ đo lượng thông tin