Nâng cao chất lượng điều khiển ổ đỡ từ 4 bậc tự do bằng bộ điều khiển mờ chỉnh định tham số bộ điều khiển pid

trong tương lai, có thể đem lại nhiều bước đột phá cho các ngành công nghiệp chế tạo và sản xuất nhờ những ưu điểm nổi bật như sau mà ổ đỡ cơ không có được: - Không có hao mòn khi vận hà

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

NGUYỄN THỊ HIỀN

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN Ổ ĐỠ TỪ

4 BẬC TỰ DO BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ CHỈNH

ĐỊNH THAM SỐ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

THÁI NGUYÊN, 2014

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

NGUYỄN THỊ HIỀN

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN Ổ ĐỠ TỪ

4 BẬC TỰ DO BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ CHỈNH

ĐỊNH THAM SỐ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

MÃ SỐ: 60520216

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

KHOA CHUYÊN MÔN

TRƯỞNG KHOA NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS ĐẶNG DANH HOẰNG

PHÕNG QUẢN LÝ ĐT SAU ĐẠI HỌC

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là: Nguyễn Thị Hiền

Sinh ngày: 17 tháng 7 năm 1979

Học viên lớp cao học khoá 14 - Tự động hoá - Trường Đại học Kỹ Thuật Công Nghiệp Thái Nguyên – Đại học Thái Nguyên

Hiện đang công tác tại: Trường Đại học Công nghiệp Việt Hung

Tôi cam đoan toàn bộ nội dung trong luận văn do tôi làm theo định hướng của giáo viên hướng dẫn, không sao chép của người khác

Các phần trích lục các tài liệu tham khảo đã được chỉ ra trong luận văn

Nếu có gì sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Hiền

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tác giả xin chân thành cảm ơn tới các thầy giáo, cô giáo Khoa sau đại học, Khoa Điện trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp cùng các thầy giáo, cô giáo, các anh chị tại Trung tâm thí nghiệm đã giúp đỡ và đóng góp nhiều ý kiến quan trọng cho tác giả để tác giả có thể hoàn thành bản luận văn của mình

Trong quá trình thực hiện đề tài tôi đã nhận được sự giúp đỡ nhiệt tình của các thầy, cô giáo trong khoa Điện của trường ĐH Kỹ thuật Công nghiệp thuộc ĐH Thái Nguyên và các bạn đồng nghiệp Đặc biệt là dưới sự hướng dẫn và góp ý của thầy

TS Đặng Danh Hoằng đã giúp cho đề tài hoàn thành mang tính khoa học cao Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ quý báu của các thầy, cô

Do thời gian, kiến thức, kinh nghiệm và tài liệu tham khảo còn hạn chế nên đề tài khó tránh khỏi những thiếu sót Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để tôi tiếp tục nghiên cứu, hoàn thiện hơn nữa trong quá trình công tác sau này

Học viên

Nguyễn Thị Hiền

1.2.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 11

2.2.5 Mối quan hệ giữa lực điện từ và dòng điện trong các bộ AMB 21 2.3 Xây dựng mô hình toán của hệ nâng bằng từ trường dùng ổ đỡ từ 4 cực 22 2.3.1 Các dạng cấu trúc ổ đỡ từ hiện nay và hướng nghiên cứu 22

2.5 Kết luận chương 2 34

Chương 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO Ổ ĐỠ TỪ 4 BẬC

TỰ - MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM

35

3.1.1 Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở hàm quá độ h(t) 36

3.2.2 Mô phỏng làm việc của hệ thống trên Matlab-Simulink 48

4.3.2 Kết quả mô phỏng và so sánh bộ điều khiển mờ chỉnh định

tham số bộ điều khiển PID

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Hình 2.5 Sơ đồ mặt cắt của ổ đỡ từ bốn cực có dùng nam châm vĩnh cửu 25

Hình 2.8 Sơ đồ mạch từ tương đương với từ thông phân cực cho ổ đỡ từ 27

Hình 2.11 Quan hệ giữa lực hướng tâm với dòng điện ib trong cuộn stator

và chuyển dịch x của rotor

32

Hình 3.5 Mô hình điều khiển PID cho mô hình tuyến tính xung quanh điểm

Hình 3.8 Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển ổ đỡ từ với 2 mạch vòng điều

khiển

48

Hình 3.11a Đáp ứng dịch chuyển của trục ổ đỡ từ 1 theo phương y 49 Hình 3.11b Đáp ứng dịch chuyển của trục ổ đỡ từ 1 theo phương x 50 Hình 3.12a Đáp ứng dịch chuyển của trục ổ đỡ từ 2 theo phương y 50 Hình 3.12b Đáp ứng dịch chuyển của trục ổ đỡ từ 2 theo phương x 50 Hình 3.13: Đáp ứng dịch chuyển theo phương y, x của ổ đỡ từ 1 51

Hình 3.18 Khối kết nối tín hiệu vào ra 53

Hình 3.25 Đồ thị vị trí trục quay trong ổ đỡ từ theo trục y và x 55

Hình 4.15 Phương pháp chỉnh định mờ tham số bộ điều khiển PID 67

Hình 4.19 Tập mờ Kp và KD 68 Hình 4.20 Sơ đồ mô phỏng ổ đỡ từ với bộ điều khiển mờ chỉnh định và

PID

70

Hình 4.21 Sơ đồ mô phỏng ổ đỡ từ với cấu trúc bộ điều khiển mờ chỉnh

định tham số bộ điều khiển PID

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Ổ đỡ từ được sử dụng trong động cơ điện hiện đang được xếp loại sản phẩm công nghệ cao chứa đựng nhiều hàm lượng chất xám và đồng thời cũng là sản phẩm công nghệ xanh mới Hạn chế trong việc ứng dụng rộng rãi ổ đỡ từ hiện nay là do kích thước lớn và giá thành cao Nhưng trong tương lai gần (5 năm) khi các nghiên cứu thành công trong việc thu gọn kích thước và giảm giá thành của ổ đỡ từ thì sự thay thế vòng bi cơ khí để làm việc ở các lĩnh vực công nghệ sạch, thiết bị y tế, thiết bị quốc phòng và công nghiệp vũ trụ, sẽ là điều tất yếu Hơn nữa hiện nay, tôi đang công tác tại Khoa Điện - Trường Đại học Công nghiệp Việt Hung Trong tương lai trường sẽ xây dựng một số hệ thống điều khiển hiện đại trong đó có hệ thống điều khiển ổ đỡ từ Việc nghiên cứu hệ thống điều khiển ổ đỡ từ tại trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên sẽ giúp tôi có có sở để xây dựng hệ thống thí nghiệm điều khiển ổ đỡ từ

tại Trường Đại học Công nghiệp Việt Hung Vì vậy tôi chọn đề tài: "Nâng cao chất

lƣợng điều khiển ổ đỡ từ 4 bậc tự do bằng bộ điều khiển mờ chỉnh định tham số

bộ điều khiển PID"

2 Mục tiêu nghiên cứu

- Tìm hiểu về mô tả toán học cho ổ đỡ từ bốn bậc tự do, sau đó đưa mô hình đó

về dạng mô hình tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc

- Khảo sát chất lượng điều khiển ổ đỡ từ bằng bộ điều khiển PID bằng mô phỏng và kiểm chứng bằng thực nghiệm

- Đề xuất thiết kế bộ điều khiển mờ chỉnh định tham số bộ điều khiển PID nhằm nâng cao chất lượng điều khiển so với bộ điều khiển PID bằng mô phỏng

3 Nội dung của luận văn

Với mục tiêu đặt ra, nội dung luận văn bao gồm các chương sau:

Chương 1: Tổng quan về ổ đỡ từ

Chương 2: Mô tả toán học cho đối tượng ổ đỡ từ 4 bậc tự do

Chương 3: Thiết kế điều khiển ổ đỡ từ 4 bậc tự do bằng bộ điều khiển PID Chương 4: Nâng cao chất lượng điều khiển ổ đỡ từ 4 bậc tự do bằng bộ điều khiển mờ chỉnh định tham số bộ điều khiển PID

Kết luận và kiến nghị

Hình 1.1: Hình dạng ổ bi đỡ một dãy

Hình 1.2: Hình ảnh một số loại ổ lăn điển hình

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ Ổ ĐỠ TỪ 1.1 Khái niệm về ổ đỡ từ

1.1.1 khái niệm ổ trục

Ổ trục là một chi tiết máy thuộc lĩnh vực kỹ thuật cơ khí Nó có 2 dạng chính là

ổ lăn (vòng bi, ổ bi) và ổ trượt

- Ổ lăn là một dạng của ổ trục, đây là cơ cấu cơ khí giúp giảm thiểu lực ma sát bằng cách chuyển ma sát trượt của 2 bộ phận tiếp xúc nhau khi chuyển động thành ma sát lăn giữa các con lăn hoặc viên bi được đặt cố định trong một khung hình khuyên Ổ lăn ở một số thiết bị khác còn được gọi là vòng bi hay ổ bi Dựa vào khả năng chịu lực hướng tâm hay hướng trục hoặc cả hai, mà ổ bi chia ra gồm: Ổ bi đỡ một dãy; ổ bi đỡ chặn; ổ bi chặn đỡ; ổ bi đỡ lòng cầu hai dãy; ổ đũa đỡ trụ ngắn; ổ đũa côn; ổ đũa đỡ lòng cầu hai dãy, (Ví dụ ổ bi đỡ một dãy được thể hiện như hình 1.1)

Một số loại ổ lăn điển hình được thể hiện trên hình 1.2

- Ổ trượt là một dạng ổ đỡ trục dùng ma sát trượt (Hình 1.3) Giữa ngõng trục

và thành ổ là dầu ngăn cách tránh cho thành ổ tiếp xúc trực tiếp với ngõng trục Bao gồm các loại: Ổ trượt đỡ chỉ chịu lực hướng tâm, ổ trượt chặn chỉ chịu lực dọc trục, còn ổ trượt đỡ chặn chịu được cả lực hướng tâm và lực dọc trục Khi trục quay với vận tốc rất cao và khi kích thước trục khá lớn không dùng được ổ lăn vì khó tìm được ổ lăn thỏa mãn nên phải dùng ổ trượt Trong các môi trường đặc biệt (trong nước, môi trường ăn mòn, ) ổ lăn thường làm bằng kim loại nên dễ bị mòn Khi đó có thể chế tạo ổ trượt bằng gỗ, cao su, để phù hợp với môi trường

1.1.2 Ổ đỡ từ

Sơ lược sự phát triển ổ đỡ từ

Xuất phát từ ý tưởng về việc treo một vật bằng từ trường đã được đặt ra từ giữa những năm 1842 trongbài báo của Earnshaw (On the nature of molecular forces), cho

đến năm 1934 Braunbeck mới đề cập sử dụng lực nâng bằng từ trường, những hoạt

động sản xuất công nghiệp tại thời điểm đó về ổ đỡ từ được thực hiện bởi tập đoàn

S2M ở Vernon, Pháp Sau đó đã có rất nhiều thí nghiệm và các ứng dụng thực tế của ổ

từ đã trở thành hiện thực từ những năm 1960 Tuy nhiên, giá thành và độ phức tạp của

nó đã cản trở việc ứng dụng và phát triển trong sản xuất công nghiệp Từ những năm

cứng lẫn phần mềm cũng như những đột phá về kỹ thuật vật liệu và công nghệ chế tạo

cơ khí, góp phần làm giảm kích thước, độ phức tạp cũng như giá thành của ổ từ

các dụng cụ cao cấp của y sinh học Tính 2010, đã tổ chức được 12 hội nghị khoa học quốc tế về ổ đỡ từ [18]

trong tương lai, có thể đem lại nhiều bước đột phá cho các ngành công nghiệp chế tạo

và sản xuất nhờ những ưu điểm nổi bật như sau mà ổ đỡ cơ không có được:

- Không có hao mòn khi vận hành do phần quay của động cơ không tiếp xúc với bất kỳ bộ phận nào;

- Tăng hiệu suất của động cơ nhờ chuyển động không có ma sát;

- Thân thiện với môi trường: Không có bộ phận bôi trơn;

- Khả năng làm việc với tốc độ cao;

- Khả năng loại bỏ các rung động khi chuyển động;

- Khả năng làm việc trong các môi trường khắc nghiệt

Tuy nhiên ổ đỡ từ vẫn tồn tại một số nhược điểm:

- Giá thành cao;

- Cần có phần điều khiển cho ổ đỡ từ

Phân loại ổ đỡ từ [8]

- Theo chức năng: Ổ đỡ từ ngang trục và ổ đỡ từ dọc trục như hình 1.6

+ Ổ đỡ từ ngang trục: Gồm một stator và một rotor có nhiệm vụ nâng trục chuyển động theo hướng ngang trục (hướng x và y)

a) a a )

b)

Hình 1.6: Ổ đỡ từ ngang trục (a) và ổ đỡ từ dọc trục (b)

+ Ổ đỡ từ dọc trục: Gồm một stator và một rotor có nhiệm vụ nâng trục chuyển động theo hướng dọc trục

- Theo cấu tạo: Có nhiều kiểu cấu tạo khác nhau và trong thực tế hiện nay có một số kiểu cấu tạo ổ đỡ từ điển hình như ổ đỡ từ chủ động và ổ đỡ từ bị động và ổ đỡ

từ siêu dẫn

+ Ổ đỡ từ chủ động (Active Magnetic Bearing - AMB): Làm việc dựa trên nguyên tắc chênh lệch của lực hấp dẫn điện từ Ổ đỡ từ chủ động bao gồm nhiều bộ phận như nam châm điện, bộ biến đổi công suất, cảm biến đo khoảng cách AMB có đặc điểm:

Ổ đỡ từ chủ động có cấu tạo như hình 1.7

+ Ổ đỡ từ thụ động (Passive Magnetic Bearing - PMB): Được chế tạo từ các nam châm vĩnh cửu để tạo ra lực nâng theo nguyên lý hút hoặc đẩy PMB có đặc điểm:

- Kích thuớc nhỏ gọn

Hình 1.7: Ổ đỡ từ chủ động

- Không cần bộ điều khiển

Ngoài ra cũng còn một số cách phân loại ổ đỡ từ khác như: Theo lực từ, theo cảm biến, theo tải trọng, theo từ trường (hiệu ứng từ), theo ứng dụng,…

Vậy với việc phân loại các ổ đỡ từ như trên đề tài lựa chọn nghiên cứu điều khiển ổ đỡ từ chủ động (AMB)

Ổ đỡ từ chủ động AMB hướng tâm [8]

4 cực (AMB) hướng tâm như hình 1.10

Ổ đỡ từ có cấu tạo tương tự như một động cơ điện, tuy nhiên thay vì tạo ra mô men xoắn để quay rotor, nó lại tạo ra một lực để nâng rotor quay trong lòng ổ (stator), khi nâng khoảng cách giữa rotor và stator rất nhỏ (0,5÷2mm) [9]

Nguyên lý nâng dùng lực từ

a)

Cảm biến khoảng cách

Hệ thống điều khiển

Nguồn dòng

b)

Hình 1.10: a)Hình dạng; b) Các bộ phận cơ bản của ổ đỡ từ

Trước hết, ta xem xét một cấu trúc mô tả cho AMB tối giản trong hình 1.11 là một bậc tự do Từ việc phân tích và hiểu rõ các thuộc tính cơ bản của một hệ thống với một bậc tự do (Degree of Freedom - DOF), thì việc phân tích và xây dựng một mô hình toán học cho một hệ thống nhiều hơn một bậc tự do sẽ dễ dàng và thuận lợi hơn Hình 1.11 mô tả cấu trúc cơ bản của một vòng điều khiển kín cho AMB với các thành

phần cần thiết để cấu thành nên một hệ thống AMB theo một phương (x) Các thành

phần này và chức năng của chúng sẽ được mô tả sơ bộ dưới đây

Đây là một hệ thống không ổn định cố hữu Sự mất ổn định này là do lực hấp dẫn của cơ cấu điện từ Do đó, cần thiết phải có một giải pháp điều khiển tích cực đối với mạch từ

Cơ cấu điện từ bao gồm một rotor được treo tự do tại một khoảng cách danh định so với cơ cấu điện từ Cảm biến vị trí không tiếp xúc (thường là kiểu cảm biến

dòng điện xoáy hoặc cảm biến điện cảm) sẽ đo độ sai lệch x giữa vị trí mà ta mong muốn x 0 với vị trí thực của rotor và cung cấp thông tin này đến bộ điều khiển Mục tiêu chính của bộ điều khiển là nhằm duy trì vị trí của rotor tại giá trị mong muốn của nó

Điều này không chỉ làm thỏa mãn sự cân bằng giữa lực hấp dẫn f m được tạo ra bởi mg

(tích của trọng lượng rotor với gia tốc trọng trường) tại điểm làm việc tĩnh mà còn nhằm đạt được sự ổn định hóa, chính là chất lượng quan trọng nhất của quá trình điều

khiển Khi rotor chuyển dịch vượt quá giá trị x 0, cảm biến vị trí sẽ cung cấp một tín

hiệu đến bộ điều khiển, kết quả bộ điều khiển sẽ gửi một tín hiệu đến một bộ biến tần một pha, làm thay đổi biên độ của dòng điện tần số cao cung cấp cho cuộn dây của cơ

cấu điện từ và sau đó, sẽ tạo ra được lực điện từ f m như mong muốn và đưa rotor trở về giá trị cân bằng (vị trí danh định) Về cơ bản, luật điều khiển sẽ hoạt động theo cách thức: khi rotor dịch chuyển đi xuống, cảm biến sẽ cung cấp một tín hiệu chuyển dịch

để làm tăng dòng điện điều khiển, lực điện từ gia tăng khi đó sẽ kéo rotor quay trở lại

vị trí danh định của nó

Bộ biến tần một pha và cơ cấu điện từ của AMB là các thành phần phụ thuộc chặt chẽ với nhau Các thuộc tính quan trọng của AMB, chẳng hạn như động lực học của lực phụ thuộc rất nhiều vào thiết kế của cả bộ biến tần và cơ cấu điện từ của AMB, bao gồm dòng điện và điện áp bộ khuếch đại, hình dạng của ổ đỡ từ, số vòng dây và điện cảm của cuộn dây [8]

Ứng dụng của ổ đỡ từ

Ổ đỡ từ được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như:

(1) Trong lĩnh vực Công nghệ bán dẫn (2) Trong lĩnh vực Công nghệ sinh học (3) Trong lĩnh vực Công nghệ chân không (4) Trong lĩnh vực kỹ thuật công nghệ chính xác (5) Trong lĩnh vực kỹ thuật năng lượng

(6) Trong lĩnh vực kỹ thuật hàng không (7) Trong lĩnh vực động lực học (máy nổ, máy phát, turbin)

Các hệ truyền động và máy phát điện tốc độ cao có yêu cầu bảo dưỡng ổ đỡ thường xuyên; truyền động bánh đà và máy phát được sử dụng trong tích trữ năng lượng cần có ổ đỡ có ma sát nhỏ; vô lăng phản lực vệ tinh cần 1 vô lăng quay cho việc điều chỉnh cao độ; trong các dây chuyền chế biến thực phẩm và dược phẩm, các dụng

cụ y sinh học (bơm máu, bơm helium lỏng, ) việc rò rỉ dầu do nắp của các ổ đỡ cơ khí

bị vỡ phải được loại trừ; các thiết bị làm việc trong các điều kiện môi trường đặc biệt như là nhiệt độ rất cao và rất thấp cũng như là trong điều kiện chân không, bôi trơn ổ

đỡ cơ khí của trục luôn luôn là vấn đề khó khăn; bơm và quạt gió cho chất lỏng hoặc chất khí độc hại, dễ cháy nổ hoặc có tính axit,… cũng có yêu cầu cao về ổ trục đặc

biệt Những khó khăn trên nếu sử dụng các ổ đỡ từ thì sẽ giải quyết được căn bản, hơn nữa ổ đỡ từ cho tuổi thọ dài và không cần bảo dưỡng

1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu ổ đỡ từ

1.2.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

Khi ứng dụng ổ đỡ từ vào truyền động cho các máy bơm, tuốc bin khí, máy khí nén, máy công cụ sẽ có hiệu suất cao do ít tổn hao Chính vì vậy trên thế giới đã có nhiều nghiên cứu ứng dụng có hiệu quả như trong hệ thống vận chuyển khí hóa lỏng tại New York, máy nén ly tâm công suất 12MW với tốc độ quay là 12.000 vòng /phút

sử dụng động cơ điện dùng ổ đỡ từ được thay thế cho động cơ sử dụng ổ thủy lực động giúp cho hệ thống tiết kiệm được 700.000 kWh/năm [9]

Với ưu điểm này, động cơ điện dùng ổ đỡ từ đang được đẩy mạnh nghiên cứu ứng dụng trong các ngành công nghệ vật liệu, công nghệ hóa học, công nghệ sinh học (bơm hóa chất [10], bơm máu trong tim nhân tạo [11]…)

Việc giảm kích thước và giá thành cho động cơ ổ bi từ thông qua việc tích hợp chức năng của ổ đỡ từ vào động cơ là vấn đề được nhiều nhà khoa học quan tâm Thành công ban đầu theo hướng này là nhóm nghiên cứu của giáo sư A Chiba tại Đại học Tokyo – Nhật Bản Bằng cách tích hợp chức năng của ổ đỡ từ ngang trục vào động

cơ điện, kích thước của động cơ điện dùng ổ đỡ từ đã được giảm đáng kể (giảm khoảng 25%) tuy nhiên cấu trúc của động cơ phức tạp do đây chỉ là tích hợp cơ khí (cuộn dây ổ đỡ từ được quấn cạnh cuộn dây động cơ) và số bộ biến đổi điện tử công suất sử dụng cho động cơ vẫn giữ nguyên Do đó giá thành của động cơ kiểu này vẫn cao

Hướng nghiên cứu khác tập trung vào việc kết hợp chức năng của ổ đỡ từ dọc trục vào động cơ [8], [9] Thông qua phương pháp điều khiển mới, động cơ có thêm chức năng sinh ra lực nâng dọc trục mà không cần bổ sung thêm dây quấn phụ Bằng cách này phần cứng của ổ đỡ từ dọc trục được loại bỏ hoàn toàn, kết quả là kích thước

và giá thành của động cơ điện dùng ổ đỡ từ sẽ giảm được đáng kể Tuy nhiên, những nghiên cứu này mới chỉ thành công trong thí nghiệm hai bậc tự do (chuyển động quay

và dịch chuyển theo trục z) khi các chuyển động ngang trục của động cơ bị chặn Việc

nghiên cứu, thiết kế và chế tạo đồng bộ động cơ điện dùng ổ đỡ từ theo một khối thống

nhất sẽ thành công trong việc giảm kích thước và giá thành, góp phần nhanh chóng đưa động cơ điện dùng ổ đỡ từ vào ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp

Có các hướng nghiên cứu sử dụng động cơ với ổ đỡ từ làm việc trong môi trường sạch tuyệt đối, môi trường có nhiệt độ rất cao và rất thấp,…Trong các môi trường khắc nghiệt: Nhờ vào việc loại bỏ được chất bôi trơn, động cơ điện dùng ổ đỡ

từ còn được nghiên cứu ứng dụng trong các môi trường rất lạnh (bơm khí helium lỏng, -1760C [14]) hoặc rất nóng (5500C [12])

1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Mặc dù khái niệm về động cơ điện dùng ổ đỡ từ mới xuất hiện trong thời gian gần đây nhưng đã thu hút mạnh mẽ nghiên cứu của các nhà khoa học và nghiên cứu sinh Trong đó nổi bật là hai trung tâm nghiên cứu về ổ đỡ từ và động cơ điện dùng ổ

đỡ từ thuộc Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội và Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp thuộc Đại học Thái Nguyên

Tại Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, bộ môn Tự động hóa của Trường thông qua chương trình phối hợp nghiên cứu với trường Đại học Ritsumeikan – Nhật Bản, mô hình động cơ điện tự nâng với từ thông dọc trục tích hợp sử dụng ổ đỡ từ dọc trục đã được nghiên cứu thiết kế và chế tạo thành công, các phương pháp điều khiển

cơ bản đã được phát triển và ứng dụng cho động cơ, kết quả nghiên cứu đã được công

bố trên các tạp chí hàng đầu thế giới về Kỹ thuật điện [14-16]

Thông qua chương trình phối hợp nghiên cứu và đào tạo nghiên cứu sinh tại bộ môn Tự động hóa, Khoa Điện của Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên với các Giáo sư ở Trường Đại học Tây Úc (The University of Western Australia, Australia), các thuật toán điều khiển nâng cao cho ổ đỡ từ đã được nghiên cứu GS.TS Đỗ Khắc Đức và GS J Pan là các chuyên gia được các nhà khoa học trên thế giới biết đến về điều khiển và rung động, đã có nhiều công trình về điều khiển các

hệ cơ - điện phi tuyến cao đăng trên các tạp chí khoa học hàng đầu trong lĩnh vực này,

"xem tài liệu tham khảo trong sách chuyên khảo" Các phương pháp thiết kế bộ điều khiển được phát triển bởi các tác giả GS Do.KD và GS J Pan có thể ứng dụng vào điều khiển động cơ điện dùng ổ từ, xem các tài liệu [17-19]

1.2.3 Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Nghiên cứu về sử dụng các bộ điều khiển hiện đại

Từ năm 2003 đến năm 2009, có thể quan tâm đến một số nghiên cứu điển hình

sau:

(1) Trong nghiên cứu được công bố gần đây nhất (2009) [21], Chen và cộng sự

đề xuất thay thế bộ điều khiển PID truyền thống bằng độ điều khiển PID tự điều hướng

mờ (self-tuning fuzzy PID - type controller), nhằm giải quyết vấn đề rung động không cân bằng trong hệ thống ổ đỡ từ tích cực Kết quả thí nghiệm cho thấy sự cải thiện đáng kể trong việc giảm rung động cho hệ thống ổ đỡ từ tích cực cũng như giảm dịch chuyển của trục rotor

(2) Trong một công trình công bố năm 2008 [22], B Lu và cộng sự đã tiến hành thí nghiệm sử dụng phương pháp điều khiển thay đổi tham số tuyến tính cho hệ thống ổ đỡ từ tích cực Mô hình các thông số không ổn định được xác định nhờ mạng nơron nhân tạo Một hàm trọng số không ổn định được gần đúng hóa phục vụ cho việc điều khiển LPV Các thí nghiệm được tiến hành để kiểm chứng tính bền vững của các

hệ điều khiển LPV làm việc với dải tốc độ quay khá rộng Cách điều khiển này loại bỏ được đòi hỏi về tuyến tính mở rộng (gain scheduling), đồng thời cho thấy kết quả tốt hơn so với điều khiển PID truyền thống ở tốc độ cao

(3) Cũng trong năm 2008 [23], Z Gosiewski và A Mystkowski công bố nghiên cứu điều khiển bền vững ổ đỡ từ đơn cực Hệ điều khiển bền vững của rung động rotor cứng được thiết kế và kiểm chứng bằng thí nghiệm Một bộ xử lý tín hiệu

số (Digital Signal Processor) được sử dụng để thực thi giải thuật điều khiển Kết quả thí nghiệm cho thấy hiệu quả của hệ điều khiển cũng như tính bền vững của bộ điều khiển được thiết kế

(4) Trong một nghiên cứu khác, T.M Lim và D Zhang (2008) [24] phát triển

hệ thống điều khiển lai, kết hợp PID và điều khiển thích nghi bền vững theo mô hình mẫu (RMRAC) để điều khiển lực nâng của động cơ không dùng ổ Công trình này khai thác quan hệ Lorentz để sản sinh cả lực nâng roto và momen quay Kết quả thí nghiệm cho thấy đáp ứng động học của mô hình mới tốt hơn hệ điều khiển PID truyền thống Hướng nghiên cứu khai thác lực Lorentz cũng đã được H.Y- Kim và C-W Lee đặt ra trong công trình công bố năm 2006 [25] thiết kế mới ổ đỡ từ và hệ thống điều khiển tích hợp dựa trên nguyên lý lực Lorentz và Maxwell Hệ thống điều khiển tối ưu

và giải thuật điều khiển Feed - Forward đã được sử dụng trong mô hình thí nghiệm này Kết quả cho thấy tính khả thi của thiết kế mới

(5) I.S.Cade và cộng sự (2007) [26] đề xuất một phương pháp mới để dự đoán biên độ dao động ở trạng thái ổn định từ các đáp ứng quá độ đo được tại các kênh vào, kênh ra của hệ thống ổ đỡ từ rotor mềm Kỹ thuật này dựa trên phân tích hệ số Wavelet nhiều cấp và động lực học quá độ hệ thống Một bộ điều khiển được thiết lập trong hệ tọa độ hệ số wavelet, các lực điều khiển được xác định từ các hệ số Wavelet phản hồi tỷ lệ Kết quả thí nghiệm cho thấy sự điều hướng dao động quá độ có thể được cải thiện

(6) Năm 2004 [27], M.O.T Cole và các cộng sự đã đề xuất thiết kế hệ thống điều khiển cho hệ ổ đỡ từ, trong đó tích hợp các phương pháp điều khiển kháng lỗi (fault-tolerant) Kết quả thí nghiệm thu được trên hệ ổ đỡ từ- rotor mềm cho thấy hiệu quả của hệ thống điều khiển này Một giải thuật điều khiển rung động thích nghi nhằm tối thiểu hóa các thao tác đo rung động bằng cách điều chỉnh biên độ và pha của tín hiệu đồng bộ đi vào điểm nút cộng của vòng lặp điều khiển phản hồi cũng đã được J Shi và các cộng sự phát triển và công bố trong năm này [28]

(7) Năm 2003 [29], J.Y Hung và cộng sự đã thiết kế hệ điều khiển phi tuyến cho ổ đỡ từ, sử dụng kết hợp các khái niệm tuyến tính hóa phản hồi (feedback linearization) và lùi theo bước (backstep), triển khai với bộ xử lý tín hiệu số dấu chấm động (floating point) Kết quả cho thấy đáp ứng phản hồi vòng kín (closed-loop response) dễ dàng tinh chỉnh hơn và bộ phản hồi sử dụng dòng điện nhỏ hơn các bộ điều khiển tuyến tính Trong khi đó, M Golob và B Tovornik (2003) [30] ứng dụng

bộ điều khiển lôgic mờ cho một hệ thống từ treo đơn giản Bộ điều khiển phân tách PID mờ bao gồm các phần tỷ lệ, tích phân, vi phân riêng biệt và được tinh chỉnh một cách độc lập Kiểm nghiệm cho thấy bộ điều khiển mờ PID phân tách thực thi tốt hơn

bộ điều khiển PID tuyến tính truyền thống

Từ những phân tích ở trên cho thấy có thể ứng dụng các phương pháp điều khiển hiện đại để điều khiển ổ đỡ từ nhằm mang lại những kết quả đáng mong đợi Có nhiều phương pháp điều khiển đã được đề xuất theo các tài liệu [21-30] Nếu coi ổ đỡ từ là đối tượng điều khiển thì bản thân nó là phần tử động học không ổn định

và khó mô hình hoá

Do đó, trong luận văn này tác giả đề xuất sử dụng phương pháp điều khiển mờ chỉnh định tham số bộ điều khiển PID, áp dụng để điều khiển ổ đỡ từ bốn bậc tự do nhằm cải thiện chất lượng cho hệ thống so với phương pháp điều khiển PID kinh điển

1.3 Kết luận chương 1

Chương 1 đã giải quyết được một số vấn đề sau:

- Tổng quan được những nét cơ bản nhất về ổ đỡ từ

- Lựa chọn được đối tượng nghiên cứu là ổ đỡ từ chủ động (4 bậc tự do)

- Lựa chọn phương pháp điều khiển mờ chỉnh định tham số bộ điều khiển PID

để điều khiển ổ đỡ từ trong các hệ thống truyền động điện

Trên cơ sở các nghiên cứu bước đầu về ổ đỡ từ, trong chương 2 sẽ đi sâu nghiên cứu về động lực học ổ đỡ từ chịu lực hướng tâm, làm cơ sở để mô tả toán học hệ truyền động sử dụng ổ đỡ từ 4 bậc tự do

Để thiết kế được một bộ điều khiển phù hợp cho đối tượng, thì cần thiết phải

xây dựng được một mô hình toán học của đối tượng Mô hình toán là một hình thức

mô tả khoa học và cô đọng các khía cạnh thiết yếu của một hệ thống thực, có thể có sẵn hoặc cần phải xây dựng Mô hình không những giúp ta hiểu rõ hơn về đối tượng điều khiển, mà còn cho phép thực hiện được một số nhiệm vụ phát triển mà không cần

sự có mặt của quá trình và hệ thống thiết bị thực Mô hình giúp cho việc phân tích kiểm chứng tính đúng đắn của một giải pháp thiết kế được thuận tiện và ít tốn kém, trước khi đưa giải pháp vào triển khai

Mô hình toán học là hình thức biểu diễn lại những hiểu biết của ta về quan hệ

giữa tín hiệu vào u(t) và tín hiệu ra y(t) của một hệ thống nhằm phục vụ mục đích mô

phỏng, phân tích và tổng hợp bộ điều khiển cho hệ thống sau này Không thể điều khiển hệ thống nào đó nếu như không biết gì về nó cả

Mô hình của đối tượng dưới dạng toán học được gọi là mô hình danh định Do vậy, có thể nói rằng, một hệ thống điều khiển danh định là được thể hiện dưới dạng các phương trình toán học Từ đây, ta nhận thức được rằng mô hình hóa đối tượng dưới dạng các phương trình toán học là công việc hết sức cần thiết trong phân tích hệ thống và thiết kế bộ điều khiển Việc mô tả toán học cho đối tượng càng sát với mô hình vật lý thì việc điều khiển nó càng đạt chất lượng cao như mong muốn Tuy nhiên, việc tính toán, thiết kế bộ điều khiển sẽ trở nên khó khăn và phức tạp hơn nhiều với các đối tượng không ổn định và có tính phi tuyến cao [4]

Ổ đỡ từ trước hết đó là chi tiết máy thuộc kỹ thuật cơ khí, nó đỡ cho các trục chuyển động quay và tịnh tiến Mặt khác nó lại là một thiết bị điện có điều khiển Cụ thể, về cấu tạo nó giống như một động cơ điện có stator làm bằng thép lá kỹ thuật điện, trên stator được xẻ rãnh để đặt dây quấn, rotor được chế tạo bằng vật liệu từ tính bao bên ngoài trục chuyển động, nhưng về nguyên lý làm việc thì ổ đỡ từ lại như một nam châm điện thay vì tạo mô men quay cho trục thì nó lại tạo ra các lực chuyển dịch trục

theo phương x và y, các lực này được điều chỉnh tự động nhằm duy trì khe hở giữa

stator và rotor xung quanh giá trị danh định Để thiết lập được mối quan hệ động lực học của ổ đỡ từ chủ động thì trước hết phải phân tích và tính toán được từ thông, từ trở, điện cảm, mật độ từ thông, năng lượng từ tích trữ và lực từ theo các phương

chuyển dịch (x, y) của trục Trên cơ sở đó, xây dựng được mô hình toán học của ổ đỡ

từ 4 bậc tự do

2.2 Cơ sở toán học của hệ nâng từ trường

Trong công nghệ nâng bằng từ trường, các phần tử điện từ gây ra từ thông khép kín trong một mạch vòng từ Khi phân tích những mạch vòng từ như vậy, việc tính toán chính xác từ trường thường là không khả thi và không thực sự cần thiết [8] Thông thường các phương pháp phân tích xấp xỉ hóa dựa vào một số giả thiết chẳng hạn như: từ thông khép mạch hoàn toàn trong lõi sắt từ (không có từ thông tản), ngoại

trừ trong khe hở không khí Vì độ thẩm từ của vật liệu sắt từ μ = μ0μ r lớn hơn nhiều so với độ thẩm từ không khí, các đường đi của từ trường khi rời khỏi vật liệu sắt từ gần như vuông góc với bề mặt của nó

Hình 2.1 thể hiện một cơ cấu điện từ được dùng để treo một lõi sắt từ hình chữ I

bằng một lực từ Lõi sắt từ hình chữ C và chữ I có tiết diện là S fe Đường đi chính của

từ thông được mô tả bởi đường nét liền khép kín qua lõi sắt từ chữ C và chữ I Cuộn dây trên cơ cấu điện từ có số vòng dây là N Dòng điện tức thời có giá trị là i Khe hở không khí tại vị trí danh định là x 0

Để tính toán mật độ từ thông B, dựa vào một số giả thiết sau đây: Từ thông Ψ chỉ chạy hoàn toàn trong vòng từ khép kín; Tiết diện mặt cắt của vật liệu sắt từ S fe

S fe - Tiết diệnmặt cắt lõi sắt

S a - tiết diện mặt cắt trong khe hở

l C +l I +2x 0 - Chiều dài trung bình

của đường đi từ trường Hình 2.1: Mạch từ lõi thép

x 0 N

x 0

S fe

S a

l C + l I + 2x 0 i

cùng được giả thiết là không đổi trên toàn bộ vòng từ khép kín và bằng với tiết diện

mặt cắt trong khe hở không khí S a

Từ trường trong mạch từ khép kín được giả thiết là đồng nhất trong cả vật liệu

sắt từ và khe hở không khí Do đó, việc tính toán dựa trên chiều dài trung bình (l C + l I )

của đường đi từ trường và chiều dài khe hở không khí thực là 2x0.

trong đó, R biểu diễn cho tổng từ trở; Ψ là từ thông chạy trong mạch từ tương đương

tại hình 2.2; Mật độ từ thông và cường độ từ trường liên hệ với nhau qua:

“DC” – Ni biểu diễn cho sức từ động do dòng điện trên cuộn dây sinh ra

Từ trở của mạch từ được định nghĩa như sau [8, 9], [19]:

S m

Với m= m m0 r, -7

không, rlà độ từ thẩm tương đối, giá trị của nó phụ thuộc vào vật liệu từ mà từ trường tác động lên Trong môi trường chân không và môi trường không khí đồng

nhất, giá trị này được coi bằng 1

Độ tự cảm L là tỷ số của từ thông dây quấn sinh ra bởi một vòng dây với dòng điện chạy trong vòng dây đó Đối với một cuộn dây có N vòng dây, độ tự cảm của

cuộn dây được xác định bằng:

N L i

y

trong đó Ψ là từ thông tổng sinh ra bởi 1 vòng dây

Sử dụng (2.1) và (2.2) để thay thế vào trong (2.11), độ tự cảm L của mạch từ có

thể được tính gần bằng:

2 0 0

2

a

N S L

x

m

Việc xấp xỉ hóa này đôi khi không phản ánh đúng giá trị thực bởi từ kích thước

hình học của cuộn dây và từ trở lõi thép được bỏ qua Khi mối quan hệ giữa B và H, và giữa Ψ và i, là phi tuyến thì điện cảm L cũng sẽ phụ thuộc vào điểm làm việc trên đồ thị B-H, và có thể được định nghĩa bằng điện cảm vi sai qua biểu thức sau:

/

d

L = Nd y di , tương ứng với độ nghiêng (gradient) trong “đồ thị Ψ-i”

Điện cảm ổ đỡ từ cũng rất quan trọng trong thiết kế bộ khuếch đại công suất

Điện áp cảm ứng u trên cuộn dây có N vòng dây sẽ được tính bằng [9]:

Ta thấy, nếu độ tự cảm L d càng nhỏ thì dòng i càng tăng nhanh

2.2.3 Lực điện từ khi kể đến từ hóa lõi thép

Khi quan tâm đến năng lượng từ W a được tích trữ trong một thể tích khe hở

không khí của hệ thống, V a = 2x 0 S a ; S a được giả thiết là vùng chiếu của bề mặt cực, ta

có thể dẫn ra được lực từ tại một chuyển dịch bất kỳ Trường hợp từ trường tại khe hở

không khí là đồng nhất, như thể hiện trong Hình 2.2, năng lượng tích trữ W a được tính toán theo công thức [17]:

2x m

Lực tác động lên vật thể sắt từ (μ r >> 1) được tạo ra bởi sự biến đổi năng lượng

từ trường trong khe hở không khí Lực này là một hàm số của độ chuyển dịch vật thể

Khi khe hở không khí x 0 tăng lên một lượng δx 0 , thể tích V a = 2x 0 S a sẽ tăng lên,

và năng lượng từ trường cũng tăng lên một lượng bằng dW a Nếu vật thể bị dịch

chuyển đi một lượng δx thì một lực điện từ F bằng với vi phân từng phần của năng

lượng từ trường với khe hở không khí được sinh ra [15]:

Đối với các phần tử điện từ, điện năng được đưa vào hệ thống qua các đầu cực

của cuộn dây để tạo ra từ trường Lực điện từ F được biểu diễn như trên là một hàm số

của dòng điện trong cuộn dây và khe hở không khí

Nhận xét : Phương trình (2.16) cho thấy lực điện từ tỷ lệ thuận với bình phương

của dòng điện và tỷ lệ nghịch với bình phương của khe hở không khí

2.2.4 Lực điện từ khi không kể đến từ hóa lõi thép

Đối với các vật liệu sắt từ có r >>1 thì từ hóa của sắt từ thường được bỏ qua

Khi không kể đến ảnh hưởng của độ từ hóa của vật liệu sắt từ, và giả thiết l I ,l C là nhỏ,

2.2.5 Mối quan hệ giữa lực điện từ và dòng điện trong các bộ AMB

Khi khe hở không khí thay đổi một lượng x so với vị trí ban đầu là x 0 do dòng

điện đầu vào thay đổi một lượng i so với dòng điện phân cực i 0 Lực hấp dẫn F của cơ

cấu điện từ trong (2.17) có thể được biểu diễn như sau:

2 0 2 0

Thông thường dòng điện điều khiển là rất bé, đặc biệt là trong chế độ xác lập

dòng điện này thường có giá trị bằng 0 Do vậy, sẽ được bỏ qua các thành phần bậc

cao Khi đó, (2.20) có thể được viết lại như sau [23]:

Hình 2.3: Một số cấu trúc điển hình của ổ đỡ từ chủ động

Phần xây dựng mô hình ổ đỡ từ theo một phương như trên sẽ được tổng quát hóa cho ổ đỡ từ bốn bậc tự do

2.3 Xây dựng mô hình toán của hệ nâng bằng từ trường dùng ổ đỡ từ 4 cực

2.3.1 Các dạng cấu trúc ổ đỡ từ hiện nay và hướng nghiên cứu

Như ở Chương 1 đã trình bày, cấu trúc của ổ đỡ từ chủ động gồm hai bộ phận là rotor và stator, rotor của ổ đỡ từ thường được gắn trực tiếp vào trục cần nâng còn stator thì gồm nhiều nam châm điện được bố trí theo nhiều phương pháp khác nhau Các phương pháp bố trí cực từ hiện nay được phân thành ba loại chính là loại ba cực, loại bốn cực và loại tám cực như được minh họa trong Hình 2.3 a,b,c

Loại ổ đỡ từ chủ động ba cực có ưu điểm là nhỏ gọn, dễ chế tạo và số lượng bộ khuyếch đại công suất ít Tuy nhiên, lực nâng có phân bố không đối xứng, khó thực hiện việc tách kênh và có tính phi tuyến rất mạnh, vì vậy việc đảm bảo ổ đỡ từ chủ động ba cực làm việc ổn định là rất khó khăn và thường đòi hỏi hệ điều khiển phức tạp [14-16] Trong khi đó loại ổ đỡ từ chủ động 8 cực có phân bố lực nâng đối xứng và dễ dàng thực hiện điều khiển tách kênh nhưng lại có quá nhiều cực dẫn tới số lượng bộ khuyếch đại công suất và tổn hao trong ổ đỡ từ cũng tăng [17] Để dung hòa cả hai yêu cầu trên thì ổ đỡ từ chủ động 4 cực đang được đẩy mạnh nghiên cứu [12], [17] và hiện đang thu hút sự chú ý của nhiều hãng sản xuất (Synchrony, Mutecs) Đây cũng chính

là hướng nghiên cứu tác giả sẽ thực hiện

Hình 2.4: Sơ đồ cấu trúc tổng quát của ổ đỡ từ

2.3.2 Cấu trúc của hệ nâng từ trường 4 bậc tự do

Hình 2.4 mô tả sơ đồ cấu trúc tổng quát của mô hình nâng vật chuyển động sử dụng ổ đỡ từ Để đảm bảo vật nâng chuyển động ổn định thì hệ sử dụng hai ổ đỡ từ ngang trục Mỗi ổ đỡ từ ngang trục sẽ tạo ra các lực nâng ngang trục theo các phương

vuông góc với nhau là x và y Các lực nâng này được điều khiển bởi hệ thống phản hồi

vòng kín để đảm bảo vị trí của trục nâng nằm chính giữa lõi stator Ổ từ ngang trục

phía trái sẽ kiểm soát hai vị trí theo phương x 1 và y 1, còn ổ đỡ từ ngang trục phía phải

sẽ kiểm soát hai vị trí theo phương x 2 và y 2 Như vậy các ổ đỡ từ sẽ kiểm soát 4 bậc tự

do cho vật nâng

Trên thực tế để tăng cường tính ổn định và tăng độ cứng cho hệ nâng bằng từ trường cũng như giảm tổn hao trong ổ đỡ từ, phần liên kết giữa hai ổ đỡ từ thường được bố trí các thanh nam châm vĩnh cửu, sơ đồ mô tả chi tiết được thể hiện như Hình 2.5a Mặt cắt ngang của ổ đỡ từ và các dòng từ thông được thể hiện như Hình 2.5b

Các phiến nam châm được đặt giữa hai ổ đỡ từ để tạo ra từ thông phân cực như

được thể hiện bởi đường nét liền đậm, còn từ thông do các cuộn dây theo phương x

sinh ra được ký hiệu bằng đường nét đứt

Ổ từ làm việc dựa trên nguyên lý lực nâng điện từ và bao gồm bốn nam châm điện được bố trí ở phần tĩnh (stator) Mỗi ổ đỡ từ ngang trục có nhiệm vụ kiểm soát

chuyển động theo hai phương ngang là x và y

Để đảm bảo nguyên tắc này, mỗi cặp nam châm điện được bố trí đối diện nhau qua rotor để đảm bảo một phương chuyển động Cấu hình này cho phép tạo ra được cả lực nâng dương và lực nâng âm Giả sử do ảnh hưởng của nhiễu phụ tải làm trục quay chuyển động xuống, khi đó khoảng cách giữa trục quay và nam châm điện phía dưới

sẽ giảm, thông tin này sẽ được chuyển tới bộ điều khiển để ra lệnh tăng cường dòng điện cho nam châm điện phía trên Kết quả là ổ đỡ từ sẽ sinh ra lực nâng đủ lớn để giữ trục quay ở đúng vị trí giữa stator Quá trình cũng xảy ra tương tự khi có nhiễu phụ tải tác động theo hướng khác

2.3.3 Xây dựng mô hình toán học

Giống như các loại máy điện khác, mô hình toán học của ổ đỡ từ cũng được phân tích dựa trên sơ đồ mạch từ tương đương Ở Phần 2.2 quá trình phân tích được tiến hành dựa trên việc tính toán các điện cảm, mật độ từ thông và năng lượng từ trường Ngoài ra việc xây dựng mô hình toán học cho ổ đỡ từ có thể được xây dựng trên hệ tọa độ cục bộ tại các điểm đặt ổ đỡ từ (x y1, 1 và x y2, 2) hoặc trên hệ tọa độ trung tâm (x y, và q q x, y) Sơ đồ miêu tả các hệ tọa độ được thể hiện như trên Hình 2.6

Hình 2.5: Sơ đồ mặt cắt của ổ đỡ từ bốn cực có dùng nam châm vĩnh

cửu

Mặt cắt dọc trục

Các phương trình chuyển động của trục rotor 4 bậc tự do được mô tả trong hệ tọa độ ba chiều x y, và z Tại điểm trọng tâm của rotor, x và x biểu diễn độ dịch

chuyển và góc quay của rotor theo phương x , y và y biểu diễn độ dịch chuyển và góc

quay của rotor theo phương y còn z và biểu diễn độ dịch chuyển và góc quay của rotor theo phương z Các lực nâng và mô men quay tương ứng với chúng là

F F F T T và T Còn tại điểm đặt các ổ đỡ từ, thì vị trí dịch chuyển của trục tại

các điểm đặt cảm biến vị trí tương ứng là x 1 , y 1 , x 2 , y 2 và z Các lực nâng hướng trục

tương ứng theo các phương là F x1,F y1,F x2,F y2 Ngoài ra, khoảng cách giữa trọng tâm

của hai ổ đỡ từ là h a , còn khoảng cách giữa hai cảm biến vị trí cùng phương là h s

Hình 2.6: Định nghĩa các hệ tọa độ cho ổ đỡ từ

Mô hình tương đương của ổ đỡ từ 4 cực trong hệ tọa độ z-x được mô tả chi tiết

ở Hình 2.7 Các từ thông được tạo ra bởi các cuộn dây của ổ đỡ từ theo hướng x được

ký hiệu chung là yxc+ yxc+ yxc

-1 , 2 , 1 và y xc

-2 , trong đó dấu cộng (+) dùng cho các từ thông ở khe hở phía trên còn dấu trừ (-) cho các từ thông khe hở phía dưới Chỉ số 1 dùng cho ổ đỡ từ thứ nhất và chỉ số 2 dùng cho ổ đỡ từ thứ hai

Bằng cách tương tự thì khe hở không khí của hai ổ đỡ từ theo phương x được

định nghĩa là x x1+,x x1- ,x x2+ và x x2- Lực hấp dẫn giữa stator và rotor theo phương x tại các khe hở không khí được ký hiệu là F x x F x x F x x

i 1+,i 1- ,i 2+ và i x2- Số vòng dây của mỗi cuộn là N

Hình 2.7: Sơ đồ chi tiết theo phương x-z cho ổ đỡ từ

Hình 2.8 chỉ ra sơ đồ mạch từ tương đương của từ thông phân cực trong hệ tọa độ

z-x khi từ trở của mạch từ được bỏ qua Trong đó sức từ động được tạo ra bởi nam

châm vĩnh cửu sẽ tạo ra dòng từ thông ψ b, từ thông này sẽ chảy qua các từ trở của khe

hở không khí là R 1x+ , R 1x- , R 2x+ và R 2x+ , tương ứng với các giá trị là ψ bx1+ , ψ bx1- , ψ bx2+

và ψ bx2- Bằng cách này các tính toán cho mạch từ tương đương có thể được thực hiện theo các qui tắc của mạch điện

Khi rotor nằm chính giữa lõi stator thì các khe hở không khí giữa rotor và stator theo các hướng đều bằng nhau, khe hở này khi đó được gọi là khe hở cố định và được

ký hiệu bằng x 0 Trong điều kiện làm việc bình thường, các khe hở không khí của ổ đỡ

từ được xác định như sau:

ïï ì

ïï ïï

-ïïî

trong đó góc quay của trục rotor theo phương x được coi là rất nhỏ (sin x x )

Từ phương trình (2.10), từ trở của các khe hở không khí được xác định theo phương trình:

0 1 1

0

0 1 1

0

0 2 2

0

0 2 2

ïï =ïïïì

ïïïï

ïïïî

(2.27)

trong đó μ0 là độ từ thẩm chân không (m0 = 4 10p -7H/ m ) và S tiết diện của

mạch từ Kết quả dòng từ thông phân cực chảy qua các khe hở không khí được xác định dựa trên mạch từ thay thế Hình 2.8 :

m y

m y