BÀI THI SỐ 2 – CUỘC ĐUA CÚN CƯNGCâu 1: Tính: 41,54 – 3,18 + 23,17 + 8,46 – 5,82 – 3,17 = ….A – 61B – 59C – 57D – 63Câu 2: An mua hai hộp xà phòng và một mét vải hết 65000 đồng. Bình mua một hộp xà phòng cùng loại với an và một mét lụa hết 95000 đồng. Biết giá một mét lựa gấp 3 lần giá một mét vải. Tìm giá tiền một hộp xà phòng.A – 22000B – 20000C – 24000D – 25000Câu 3: Một hình lập phương 7cm x 7cm x 7cm được tạo thành bởi các khối nhỏ 1cm x 1cm x 1cm và 1cm x 1cm x 2cm. Hỏi có thể có nhiều nhất bao nhiêu khối 1cm x 1cm x 2cm?A – 171 khốiB – 117 Khối C – 147 khốiD – 343 khốiCâu 4: Thắng xếp các số thành ba hàng A, B, C như bảng sau. Hỏi số 2018 ở hàng nào?A18916172425…B271015182326C361114192227D451213202128A Hàng CB – Hàng DC – Hàng AD – Hàng BCâu 5: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 42,9kmgiờ. Sau đó 4 giờ 20 phút một ô tô khác cũng đi từ A đến B với vận tốc 70,2kmgiờ. Tìm quãng đường AB, biết ô tô thứ hai về trước ô tô thứ nhất 2 giờ 40 phút.A – 1263,6B – 631,8C – 471,9D – 772,2Câu 6: Cô Hòa có ba hộp A, B, C. Cô ấy muốn xếp 38 bông hoa vào ba hộp đó sao cho không có hộp nào rỗng.Hỏi cô Hòa có bao nhiêu cách sắp xếp?A – 25308 cáchB – 630 cáchC – 703 cáchD – 666 cáchCâu 7: Có bao nhiêu chữ số đứng trước chữ số 8 thứ 2018 trong dãy số sau: 8585585558555585555585555558….A – 2037071B – 2307170C – 2037171D – 2037170Câu 8: Hiện gờ là 5 giờ đúng. Hỏi thời gian ngắn nhất để hai kim giờ và kim phút trùng nhau là bao lâu? (Giờ)A B C D Câu 9: Cho ABCD là hình vuông có cạnh là 10cm. Tính diện tích hình “chiếc lá” (phần tô màu xanh) có trong hình vuông. Biết hình “chiếc lá” tạo bởi một phần tư hình tròn tâm A, bán kính AB và một phần tư hình tròn tâm C, bán kính CB.A – 55,5cm2B – 57cm2 C – 56,75cm2D – 54cm2 Hình 1 Hình 2Câu 10: Cho hai đường thẳng song song, có 7 điểm được đánh dấu trên mỗi đường thẳng như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu tam giác có thể được tạo thành tư 3 trong 14 điểm đó.A – 84 tam giácB – 343 tam giácC – 294 tam giácD – 147 tam giác Bài thi số 3 – ĐỪNG ĐỂ ĐIỂM RƠICâu 1: Cho . Trong đó a, b là các số tự nhiên và phân số tối giản. Giá trị của a là…..Câu 2: Cứ sau 20 giây thì cột đèn giao thông A chuyển màu, sau 25 giây thì cột đèn giao thong B chuyển màu, sau 40 giây thì cột đèn giao thông C chuyển màu. Hỏi nết ba cột đèn giao thông được bật cùng một lúc (cùng màu) thì sau bao lâu nữa chúng lại cùng màu với nhau? Đèn của ba cột giao thông sẽ cùng màu sau ….giây.Câu 3: Sử dụng 4 màu đỏ, vàng, cam, xanh để tô màu cho bốn chứ số của số 2018 sao cho mỗi chữ số được tô 1 màu và hai chữ số liền nhau tô màu khác nhauVậy có …… cách tô. (Trong hình là 1 cách) Câu 4: Hiệu hai số tự nhiên là 134. Viết thêm một chữ số vào bên phải số bị trừ và giữ nguyên số trừ ta có hiệu mới là 2297. Tìm chữ số viết thêm.Câu 5: Trong một cái hộp có 40 thẻ số ghi các số 1,2, 3, …, 40. Không nhìn vào hộp, hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu thẻ số để chắc chắn rằng có 2 số có hiệu chia hết cho 8?Câu 6: Một người đứng nhìn một xe lửa chạy qua mắt mình trong 10 giây. Cũng với vận tốc đó, xe lửa đi qua một chiếc cầu dài 150mm mất 25 giây. Tìm chiều dài của xe lửa.Trả lời: Chiều dài xe lửa là…..mCâu 7: Tìm một số có hai chữ số, biết khi đọc từ phải qua trái sẽ lớn gấp 4,5 lần khi đọc từ trái qua phải.Câu 8: Cho tam giác MNP, F là điểm chính giữa cạnh NP, E là điểm chính giữa cạnh MN. Hai đoạn MF và PE cắt nhau tại I. Hãy tính diện tích tam giác IMN. Biết diện tích tam giác MNP là 180cm2.Câu 9: Có 9 quân cơ được ghi các số từ 1 đến 9 như hình vẽ. Vậy cần di chuyển ít nhất …..lần để các quân cờ về đúng vị trí từ 1 đến 9. Biết rằng những quân cơ được di chuyển theo chiều ngang và dọc đến những ô trống, mỗi lần chỉ di chuyển được 1 ô.Câu 10: Có bao nhiêu hình vuông trong bàn cờ vua kích cỡ 8 x 8 .
Trang 1ĐỀ ÔN THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 5 VÒNG QUỐC GIA BÀI THI SỐ 1 - SẮP XẾP
BÀI THI SỐ 2 – CUỘC ĐUA CÚN CƯNG
Câu 1: Tính: 41,54 – 3,18 + 23,17 + 8,46 – 5,82 – 3,17 = ….
Câu 2: An mua hai hộp xà phòng và một mét vải hết 65000 đồng Bình mua một hộp xà
phòng cùng loại với an và một mét lụa hết 95000 đồng Biết giá một mét lựa gấp 3 lần giámột mét vải Tìm giá tiền một hộp xà phòng
Câu 3: Một hình lập phương 7cm x 7cm x 7cm được tạo thành bởi các khối nhỏ 1cm x 1cm x
1cm và 1cm x 1cm x 2cm Hỏi có thể có nhiều nhất bao nhiêu khối 1cm x 1cm x 2cm?
A – 171 khối B – 117 Khối C – 147 khối D – 343 khối
Câu 4: Thắng xếp các số thành ba hàng A, B, C như bảng sau Hỏi số 2018 ở hàng nào?
Trang 2Câu 5: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 42,9km/giờ Sau đó 4 giờ 20 phút một ô tô khác
cũng đi từ A đến B với vận tốc 70,2km/giờ Tìm quãng đường AB, biết ô tô thứ hai về trước
Câu 8: Hiện gờ là 5 giờ đúng Hỏi thời gian ngắn nhất để hai kim giờ và kim phút trùng nhau
là bao lâu? (Giờ)
Câu 9: Cho ABCD là hình vuông có cạnh là 10cm Tính diện tích hình “chiếc lá” (phần tô
màu xanh) có trong hình vuông Biết hình “chiếc lá” tạo bởi một phần tư hình tròn tâm A,bán kính AB và một phần tư hình tròn tâm C, bán kính CB
A – 55,5cm2 B – 57cm2 C – 56,75cm2 D – 54cm2
Câu 10: Cho hai đường thẳng song song, có 7 điểm được đánh dấu trên mỗi đường thẳng như
hình vẽ Hỏi có bao nhiêu tam giác có thể được tạo thành tư 3 trong 14 điểm đó
A – 84 tam giác B – 343 tam giác C – 294 tam giác D – 147 tam giác
Trang 3Bài thi số 3 – ĐỪNG ĐỂ ĐIỂM RƠI
phân số tối giản Giá trị của a là…
Câu 2: Cứ sau 20 giây thì cột đèn giao thông A chuyển màu, sau 25 giây thì cột đèn giao
thong B chuyển màu, sau 40 giây thì cột đèn giao thông C chuyển màu Hỏi nết ba cột đèngiao thông được bật cùng một lúc (cùng màu) thì sau bao lâu nữa chúng lại cùng màu vớinhau?/ Đèn của ba cột giao thông sẽ cùng màu sau ….giây.
Câu 3: Sử dụng 4 màu đỏ, vàng, cam, xanh để tô màu cho bốn
chứ số của số 2018 sao cho mỗi chữ số được tô 1 màu và hai chữ
số liền nhau tô màu khác nhau
Vậy có …… cách tô (Trong hình là 1 cách)
Câu 4: Hiệu hai số tự nhiên là 134 Viết thêm một chữ số vào bên phải số bị trừ và giữ
nguyên số trừ ta có hiệu mới là 2297 Tìm chữ số viết thêm
Câu 5: Trong một cái hộp có 40 thẻ số ghi các số 1,2, 3, …, 40 Không nhìn vào hộp, hỏi
phải lấy ra ít nhất bao nhiêu thẻ số để chắc chắn rằng có 2 số có hiệu chia hết cho 8?
Câu 6: Một người đứng nhìn một xe lửa chạy qua mắt mình trong 10 giây Cũng với vận tốc
đó, xe lửa đi qua một chiếc cầu dài 150mm mất 25 giây Tìm chiều dài của xe lửa
Trả lời: Chiều dài xe lửa là… m
Câu 7: Tìm một số có hai chữ số, biết khi đọc từ phải qua trái sẽ lớn gấp 4,5 lần khi đọc từ
trái qua phải
Câu 8: Cho tam giác MNP, F là điểm chính giữa cạnh NP, E là điểm chính giữa cạnh MN.
Hai đoạn MF và PE cắt nhau tại I Hãy tính diện tích tam giác IMN Biết diện tích tam giácMNP là 180cm2
Câu 9: Có 9 quân cơ được ghi các số từ 1 đến 9 như hình vẽ.
Trang 4Vậy cần di chuyển ít nhất … lần để các quân cờ về đúng vị trí từ 1 đến 9 Biết rằng nhữngquân cơ được di chuyển theo chiều ngang và dọc đến những ô trống, mỗi lần chỉ di chuyểnđược 1 ô.
Câu 10: Có bao nhiêu hình vuông trong bàn
Câu số 3: Người ta chuyển gạo từ kho A sang kho B Đợt 1 chuyển số gạo trong kho A và
thêm 12 tấn Đợt hai chuyển được số gạo còn lại và thêm 18 tấn Đợt ba chuyển được sốgạo còn lại sau hai đợt trên và thêm 30 tấn nữa thì số gạo vừa hết Lúc này kho B có 1210 tấngạo Hỏi lúc đầu có B có bao nhiêu tấn gạo?
Câu số 4: Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số mà trong mỗi số có ít nhất 1 chữ số 5?
Trả lời: Có tất cả ……… số
Câu số 5: Tìm số tự nhiên lớn nhất y thỏa mãn điều kiện: y : 8,6 < 81
Câu số 6: Hiện nay tuổi bố ngọc gấp bảy lần tuổi Ngọc Mười năm sau, tuổi bố Ngọc gấp 3
lần tuổi Ngọc Hỏi hiện nay bố Ngọc bao nhiêu tuổi?
Câu số 7: Trung bình cộng của hai số bằng 60% số lớn Biết hiệu hai số đó là 2016 Tìm số
bé
Câu số 8: Hãy cho biết trong dãy số: 1, 2, 3, 4, 5, …, 1976 có tất cả bao nhiêu chữ số 1.
Câu số 9: Hiện nay tuổi anh gấp 1,5 lần tuổi em còn tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi của hai anh
em Sau 10 năm, tuổi mẹ gấp 1,5 lần tổng số tuổi của hai anh em Tính tuổi em hiện nay
Trang 5Câu số 10: Cho tam giác ABC Trên đáy BC lấy điểm D sao cho BD = BC Nối A với D,
lấy G là trung điểm của AD Nối B với G kéo dài, cắt AC tại K Tính tỉ số
Câu số 11: Cùng một lúc hai xe máy đi từ A đến B với vận tốc lần lượt là 30km/giờ;
40km/giờ và một ô tô đi từ B về A với vận tốc 50km/giờ Hỏi sau khi đi được bao nhiêu lô-mét thì ô tô ở chính giữa hai xe máy? Biết quãng đường AB dài 119km
ki-Câu số 12: Tìm k: 37,5% x k + 248,5 : 5 = 50
Trả lời: Giá trị của k là: ………
Câu số 13: Ngọc và Vân dùng các miếng nhựa hình vuông cạnh 1cm để xếp khít thành hai
hai vuông, mỗi bạn xếp một hình Sau khi xếp xong, Ngọc thấy hình vuông mình vừa xếp códiện tích lớn hơn diện tích hình vuông Vân xếp được là 7cm2 Hỏi cả hai bạn đã dùng tất cảbao nhiêu miếng nhựa để xếp được hai hình vuông đó?
Câu số 14: Bây giờ là 3 giờ kém 15 phút Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim giờ và kim
Trang 6Câu số 16: Cho hình vuông ABCD có độ dài
cạnh là 3dm.Biết điểm M nằm chính giữa
cạnh AB, hại đoạn thẳng AC và MD cắt nhau
tại O (như hình vẽ) Tính diện tích tam giác
MOC
Diện tích tam giác MOC là………….dm2 (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)
Câu số 17: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân.
Do sơ xuất, một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy ở số thập phân đồng thời chép nhầm dấu cộngthành dấu trừ nên nhận được kết quả là 388 Tìm số thập phân biết kết quả phép tính đúngbằng 637,47
Câu số 18: Một lớp học có 36 bạn được chia làm ba tổ để thi dựng trại Lúc đầu số bạn ở ba
tổ khác nhau Cô giáo chuyển số bạn ở tổ một sang tổ hai, sau đó chuyển số bạn hiện có ở
tổ hai sang tổ ba Cuối cùng chuyển số bạn hiện có ở tổ ba sang tổ một thì lúc này ba tổ có
số bạn bằng nhau HỎi lúc đầu tổ một có nhiều hơn tổ ba mấy bạn?
Câu số 19: Khu vực đi bộ của một thành phố
được quy hoạch thành 16 khu nhỏ, trong đó
có một quán cà phê tại ngã tư (như hình vẽ)
Từ A, mọi người đi bộ dọc theo các tuyến
phố chỉ theo chiều mũi tên lên trên (↑) hoặc
sang phải (→) và dừng chân tại quán cà phê
trước khi đến điểm C Hỏi có bao nhiêu cách
đi bộ từ A đến C?
Trang 7Câu số 20: Cho một hình vuông Nối trung điểm hai
cạnh liên nhau hình vuông đó với nhau ta được hình
vuông thứ hai Nối trung điểm hai cạnh liền nhay
hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba Nối
hai đường chéo của hình vuông đã cho ta được hình
như hình vẽ sau:
Tính tổng diện tích các tam giác có trong hình vẽ Biết chu vi hình vuông đã cho là: 50cm
Câu số 21: Tìm chữ số tận cùng của tích: 2 x 12 x 22 x ….x 2012 x 2022.
Câu số 22: Khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi chị hơn 3 lần tuổi em là 2 tuổi Đến
khi chị 27 tuổi thì tuổi em bằng tuổi chị hiện nay Tìm tuổi em hiện nay
Câu số 23: Cho tam giác ABC Trên đáy BC lấy điểm D sao cho BD = BC Nối A với D,
lấy G là trung điểm của AD Nối B với G kéo dài, cắt AC tại K Tính tỉ số
Câu số 24: Người ta xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn
có diện tích toàn phần 600cm2 Sau đó người ta bỏ đi 4 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm ở 4đỉnh phía trên của hình lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt bên ngoài Hỏi có bao nhiêuhình lập phương nhỏ được sơn cả hai mặt?
Câu số 25: Cô giáo xếp chỗ ngồi cho học sinh lớp 5A Nếu xếp mỗi bàn 2 bạn thì 1 bạn chưa
có chỗ Nếu xếp mỗi bàn 3 bạn thì thừa 7 bàn và 1 bàn còn thừa 2 chỗ Tính số học sinh lớp5A
A – 49 bạn B – 41 bạn C – 43 bạn D – 45 bạn
Câu số 26: Cho biết số bị chia, số chia, thương và số dư của một phép chia là 4 số trong các
số 2; 3; 9; 27; 81; 243; 567 Tìm số dư của phép chia đó
Trang 8Câu số 27: Tổng của hai số lớn hơn số thứ nhất là 15 đơn vị Hiệu của chúng lớn hơn số thứ
hai là 15 đơn vị Hỏi tích hai số đó gấp mấy lần thương hai số đó?
Câu số 28: Cho A = 503 x + 2015
Tính tổng các chữ số của A
Câu số 29: Một người mua một số cam với giá 20000 đồng/1kg về để bán Trong quá trình
vận chuyển bị hỏng mất 5kg Số cam còn lại người đó bán như sau:
Một nửa được bán với giá 30000đồng/1kg; một phần ba được bán với giá 25000 đồng/1kg;phần còn lại được bán với giá 15000 đồng/1kg Tính khối lượng cam người đó đã mua về đểbán Biết số tiền lãi người đó thu được là 600000 đồng
Trả lời: Khối lượng cam người đó đã mua về để bán là………kg
Câu số 30: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120m Để làm đường đi người ta đã cắt đi một phần đất theo hai đường song song với chiều dài và chiều rộng nên chu vi mảnh đất còn lại là 100m Tính diện tích phần đất cắt đi biết rằng bề rộng của hai đường song song cắt đi là như nhau.
Câu số 31: Trong bảng sau, tổng ba số của
mỗi hàng ngang, mỗi hàng dọc và mỗi đường
chéo bằng nhau Hãy tính giá trị của biểu
thức: (B x 1,5 – C : D) x A
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)
Câu số 32: Hãy cho biết trong dãy số: 1; 2; 3; 4; 5; …; 2016 có tất cả bao nhiêu chữ số 8? Câu số 33: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà trong mỗi số chỉ có 1 chữ số 1.
Trả lời: Có ….số thỏa mãn đề bài
Câu số 34: Tính: T =
Câu số 35: Học sinh khối 5 tham gia trò chơi chọn số từ 1 đến 9 Thầy giáo thấy rằng: có 7
học sinh cùng chọn 1 số, những số còn lại không có số nào có quá 12 học sinh chọn Hỏi khối
5 có nhiều nhất bao nhiêu học sinh tham gia chơi? Biết rằng số học sinh của khối 5 là sốchẵn
Câu số 36: Tìm số tự nhiên a để số chữ số của dãy: 1; 2; 3; …; a bằng 3 lần a.
Trang 9Câu số 37: 15 công nhân mỗi ngày làm việc 8 giờ thì hoàn thành một công việc trong 20
ngày Hỏi 20 công nhân mỗi ngày làm việc 10 giờ thì sẽ hoàn thành công việc đó trong thờigian bao lâu? (Năng suất lao động của mỗi người là như nhau)
Câu số 38: Cho tứ giác ABCD có diện tích bằng 60cm2 Kéo dài các cạnh AB, BC, CD và
DA sao cho: BM = AB, CN = BC, DP = CD, AQ = AD Tính diện tích tứ giác MNPQ
Câu số 41: Cho một số tự nhiên có 2016 chữ số Biết rằng với hai chữ số liên tiếp theo thứ tự
đã viết thì tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 17 hoặc 23 Nếu chữ số cuối cùng của số đó
là chữ số 9 thì chữ số đầu tiên là chữ số nào?
Câu số 42: Tích các số tự nhiên liên tiếp từ 15 đến 55 có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0? Câu số 43: Lúc 10 giờ 2 phút, bạn Long bắt đầu làm bài thi VIolympic vòng thi cấp Quốc
gia Thời gian bạn Long hoàn thành các câu hỏi và nộp bài thi hết 2273 giây Hỏi bạn Longnộp bài thi lúc nào?
A – 10 giờ 35 phút 53 giây B – 10 giờ 39 phút 53 giây
C – 10 giờ 37 phút 53 giây D – 10 giờ 37 phút 55 giây
Câu số 44: Có 4 xe chở hàng Xe A và xe B mỗi xe chở được 3 tấn, xe C và xe D mỗi xe chở
được 4,5 tấn Xe E chở được nhiều hơn mức trung bình của tất cả các xe là 1,5 tấn Tính khốilượng xe E chở được
A – 4,125 tấn B – 56,25 tạ C – 4125kg D – 5,265 tấn
Câu số 45: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/giờ Sau khi đi được 15 phút, xe máy
gặp ô tô đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ Sau khi đếnn A, ô tô nghỉ 30 phút rồi lại tiếp tụcquay về B và đuổi kịp xe máy cách B 30km Tính quãng đường AB
Trang 10Câu số 46: Cho tam giác ABC vuông góc ở A Biết AB = 10cm và AC = 15cm Trên Bc lấy
trung điểm M, trên AC lấy điểm D sao cho DC = AC Nối B với D, A với M cắt nhau tại I.Tính diện tích tứ giác IMCD
Câu số 47: Hiệu số độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật bằng 20% tổng độ dài của hai cạnh
đó Tính chu vi của hình chữ nhật biết diện tích của nó là 294m2
Câu số 48: Một ô tô tải khởi hành từ A đến B và một xe khách khởi hành cùng lúc từ B đến
A trên cùng một con đường Chúng chạy tới đích và quay lại ngay không nghỉ với vận tốckhông đổi Hai xe gặp nhau lần đầu cách A 70km và lần thứ hai cách B 40km Tính quãngđường AB
Câu số 49: Nếu tăng chiều dài một hình chữ nhật thêm 20% độ dài của nó thì phải giảm
chiều rộng đi bao nhiêu phần trăm độ dài của nó để diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm 8%?
Câu số 50: Giá xăng tháng ba so với tháng hai tăng 15% Giá xăng tháng tư so với giá xăng
tháng ba lại giảm đi 15% Hỏi giá xăng tháng tư so với tháng hai giảm đi bao nhiêu phầntrăm?
Câu số 51: Tổng ba số bằng 280 Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là , tỉ số giữa số
thứ hai và số thứ ba là Tìm số thứ nhất
Câu số 52: Cho biết số bị chia, số chia, thương và số dư của một phép chia là 4 số trong các
số 2; 3; 9; 27; 81; 243; 567 Tìm thương của phép chia đó trùng câu trước
Câu số 53: Một phần của cuốn sách gồm 30 trang liền nhau Hỏi trang đầu của phần sách đó
là trang bao nhiêu? Biết tổng các số ghi số trang của phần đó bằng 2865
Câu số 54: Sáng nay, bác Lân để tiền trong ví, mỗi loại chỉ có một tờ với mệnh giá 1000
đồng; 2000 đồng, 10000 đồng, 20000 đồng, 50000 đồng, 100000 đồng, 200000 đồng và
500000 đồng Bác Lân ăn sáng hết 20 nghìn đồng Để trả tiền cho người bán hàng, bác rút
Trang 11ngẫu nhiên hai tờ tiền trong ví Hỏi có bao nhiêu cách rút hai tờ tiền để chắc chắn thừa tiềntrả cho người bán hàng?
Câu số 55: An bắt đầu làm bài thi lúc 10 giờ 20 phút Đến khi An làm bài xong là đúng lúc
kim giờ và kim phút đồng hồ trùng nhau Tính thời gian làm bài thi của An
A – 35 phút B - giờ C - giờ D - giờ
Câu số 56: Cho một hình vuông Nối trung
điểm hai cạnh liên nhau hình vuông đó với
nhau ta được hình vuông thứ hai Nối trung
điểm hai cạnh liền nhay hình vuông thứ hai ta
được hình vuông thứ ba Nối hai đường chéo
của hình vuông đã cho ta được hình như hình
Câu số 59: Cho 4 số tự nhiên có tổng bằng 2192 Nếu xoá chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất
ta được số thứ hai Nếu xoá chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba Nếu xoá chữ
số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư Tìm số thứ nhất
Câu số 60: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10km/giờ Sau đó một người đi xe
máy cũng từ A đến B Vào lúc 8 giờ 15 phút xe máy còn cách xe đạp 8km và đến 8 giờ 30phút thì hai xe gặp nhau Vận tốc của người đi xe máy là km/giờ
Câu số 61: Cho số có bốn chữ số với các chữ số a, b, c, d tăng dần theo thứ tự từ tráisang phải Hỏi hiệu lớn nhất có thể giữa hai số và là bao nhiêu?
Trang 12Câu số 62: Dũng và Hùng chơi với nhau 10 ván bi-a Mỗi ván thắng được 5 điểm và mỗi ván
thua bị trừ 2 điểm Sau 10 ván chơi số điểm của Hùng là 29 điểm Hỏi Dũng đã thắng baonhiêu ván?
Câu số 63: Một bể cá bằng kính dạng hình hộp chữ nhật,trong lòng bể có chiều dài
80cm,chiều rộng 60cm.Lượng nước trong bể chiếm thể tich của bể.Người ta đổ thêm 72 lít
nước vào bể thì mực nước cao hơn mức chiều cao của bể là 5cm Hỏi bể đó chứa bao nhiêulít nước?
Câu số 64: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/giờ Sau khi đi được 15 phút, xe máy
gặp ô tô đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ Sau khi đếnn A, ô tô nghỉ 15 phút rồi lại tiếp tụcquay về B và đuổi kịp xe máy cách B 20km Tính quãng đường AB
Câu số 65: Cho một số tự nhiên và một số thập phần có tổng bằng 199,75 Bỏ dấu phẩy của
số thập phân đi ta được số mới hơn số tự nhiên đã cho 179 đơn vị Tìm số thập phân đã cho.Trả lời: Số thập phân đó là: …………
Câu số 66: Cho A là hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần nhỏ nhất được xếp bởi 12 hình
lập phương nhỏ cạnh 1cm Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật A
Câu số 67: Một người mua hai cái quạt điện, mỗi cái giá 1 000 000 đồng Người đó bán cái
quạt đầu tiên bị lỗ 12% so với số tiền mua cái quạt đó Tuy vậy, sau khi bán hai cái quạt,người đó vẫn lãi 40 000 đồng Hỏi người đó đã bán cái quạt thứ hai được lãi bao nhiêu phầntrăm so với số tiền mua cái quạt đó?
Câu số 68: Cho bốn số tự nhiên có tổng là 489 được sắp xếp theo một thứ tự nhất định Bạn
Nam viết nhiều lần từng nhóm bốn số đó liên tiếp thành một dãy số Tính tổng của 2017 sốhạng đầu tiên của dãy số đó, biết rằng số hạng thứ chín của dãy số này là 125
Câu số 69: Hai người cùng làm chung một công việc sau 12 giờ thì hoàn thành Nếu người
thứ nhất làm một mình công việc thì mất 10 giờ Hỏi một mình người thứ hai làm côngviệc còn lại hết bao lâu?
Trang 13Câu số 70: Nga mang đến lớp một số kẹo chia cho các bạn trong nhóm của mình Nếu Nga
chia cho mỗi bạn 5 cái kẹo thì bạn cuối cùng chỉ được 3 cái Nếu Nga chia cho mỗi bạn 4 cáikẹo thì thừa 2 cái Hỏi nhóm của Nga có mấy bạn?
Câu số 71: Ở một nhà máy có ba tổ công nhân Nếu lấy 20% số công nhân ở tổ một chia đều
cho hai tổ còn lại thì số công nhân ba tổ bằng nhau Nếu tổ một có thêm 8 công nhân thì sốcông nhân của tổ một bằng tổng số công nhân của hai tổ kia Hỏi tổ một có bao nhiêu côngnhân? Trả lời Tổ một có công nhân
Câu số 72: Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = đáy lớn CD Hai đường chéo AC và BD
cắt nhau tại I Biết diện tích tam giác CID lớn hơn diện tích tam giác AIB là 193 cm2 Tínhdiện tích hình thang ABCD
Câu số 73: Cho tam giác ABC, có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC M
là một điểm bất kì trên cạnh BC Nối A với M, D với E cắt nhau tại I Biết diện tích tam giác
IDM bằng diện tích tam giác ABC Tính tỉ số
Câu số 74: Người ta viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 như sau:
Câu số 75: Cho O là một điểm nằm trong hình chữ nhật ABCD.
Nối O với 4 đỉnh A, B, C, D chia hình chữ nhật thành 4 tam giác
(như hình vẽ) Tính diện tích tam giác OBC, biết diện tích các
tam giác OAB, OAD, OCD lần lượt là 14cm2; 10cm2; 18cm2?
Trang 14Câu số 76: Cho phép chia: 2017 : 7 = 288,14285714285714… Hãy tính tổng của 2017 chữ
số đầu tiên sau dấu phẩy của thương trên
Câu số 77: Để chở hết số hàng trong hai kho A và B, người ta cần dùng 12 xe, mỗi xe chở 8
tấn Sau khi chuyển số hàng ở kho A và số hàng ở kho B thì số hàng còn lại trong hai kho
là 49 tấn Hỏi lúc đầu kho B có nhiều hơn kho A bao nhiêu tấn hàng?
Câu số 78: Cho a ® b = Tính giá trị biểu thức: 13 ® 7 - 12 ® 4
Câu số 79:Một cửa hàng niêm yết giá bán một chiếc ti vi là 13400000 đồng Nếu bán chiếc ti
vi này bằng 50% giá niêm yết thì lãi 25% so với tiền vốn Hỏi phải bán chiếc ti vi đó với giá
bao nhiêu thì được lãi 50% so với tiền vốn?
Câu số 81: Trong một tháng nào đó có số ngày chủ nhật nhiều hơn số ngày thứ hai, số ngày
thứ bảy nhiều hơn số ngày thứ sáu Hỏi tháng đó có bao nhiêu ngày?
Câu số 82: Có 2562 học sinh lớp 5 tham gia thi Violympic vòng thi cấp Quốc gia Trong đó
số học sinh đạt huy chương Bạc gấp hai lần số học sinh đạt huy chương Vàng, số học sinh đạthuy chương Đồng gấp hai lần số học sinh đạt huy chương Bạc, số học sinh đạt Khuyến khíchgấp hai lần số học sinh đạt huy chương Đồng và số học sinh không đạt giải là 1602 em Biếtrằng có 12,5% số học sinh đạt huy chương Vàng có điểm tuyệt đối 300 điểm Hỏi có baonhiêu học sinh đạt 300 điểm?
Trang 15Câu số 83: Bác Thành và bác Bình đi hai xe trên cùng một con đường và khởi hành cùng một
lúc từ hai địa điểm A và B Bác Thành đi từ A đến B hết 7 giờ Bác Bình đi từ B đến A hết 5giờ Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì hai bác gặp nhau?
Câu số 84: Cho A là hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần lớn nhất được xếp bởi 12 hình
lập phương nhỏ cạnh 1cm Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật A
Câu số 88: An bắt đầu làm bài thi lúc 10 giờ 15 phút Đến khi An làm bài xong là đúng lúc
kim giờ và kim phút đồng hồ trùng nhau Tính thời gian làm bài thi của An
A – 41 phút B - giờ C - giờ D - giờ
Câu số 89: Một phần của cuốn sách gồm 20 trang liền nhau Hỏi trang đầu của phần sách đó
là trang bao nhiêu? Biết tổng các số ghi số trang của phần đó bằng 1810
Câu số 90: Tìm số tự nhiên lớn nhất y thỏa mãn điểu kiện: y x 8,6 < 2015,2016
Câu số 91: Cô giáo thưởng 22 quyển vở cho tổ Một, tổ Hai và tổ Ba Biết số vở của tổ Một
gấp hai lần số vở của tổ Hai Số vở của tổ Ba nhiều hơn số vở của tổ Hai nhưng ít hơn số vởcủa tổ Một Hỏi tô Ba được thương bao nhiêu quyển vở?
Câu số 92: AN và Bình cùng làm một công việc và đã làm xong công việc đó Nếu An làm
một mình thì hết 15 giờ, Bình làm một mình thì hết 12 giờ Lúc đầu An làm rồi nghỉ, sau đóBình làm tiếp cho đến khi xong việc Hai bạn làm hết 14 giờ Hỏi An đã làm trong bao lâu?Trả lời: An đã làm trong….giờ
Câu số 93: Có bao nhiêu cách viết số 23 thành tổng của 3 số lẻ khác nhau?
Trang 16Câu số 94: Hiện nay tuổi anh hơn 2 lần tuổi em là 6 tuổi Biết hai lần tuổi anh hơn tổng số
tuổi của hai anh em là 10 tuổi Tính tuổi anh hiện nay
Câu số 95: Một chiếc đồng hồ đang hoạt động bình thường, hiện tại kim giờ và kim phút
trùng nhau Hỏi sau đúng 24 giờ, hai kim đó trùng nhau bao nhiêu lần?
Trả lời: Sau 24 giờ hai kim đó trùng nhau…lần
Câu số 96: Một bếp ăn có một số gạo đủ cho một số người ăn trong 40 ngày Sau 10 ngày
bếp ăn nhận thêm 20 người nữa đến ăn nên số gạo còn lại chỉ đủ ăn trong 15 ngày Tính sốngười ăn hiện nay (mỗi người ăn như nhau)
Câu số 97: Cho tam giác ABC có diện tích là 80cm2 Điểm D nằm trên cạnh AC sao cho AD
= DC; điểm E nằm trên cạnh BC sao cho BE = EC Các đoạn AE và BD cắt nhau ở K Tínhdiện tích tứ giác DKEC
Câu số 98: Nếu giảm chiều dài một hình chữ nhật đi 10% độ dài của nó thì phải giảm chiều
rộng thêm bao nhiêu phần trăm độ dài của nó để diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm 8%?
Câu số 99: Cho các chữ số: 0; 1; 2; 3 và 5 Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số
khác nhau chia hết cho 5 từ các số đó?
Câu số 100: Cho các chữ số: 0; 1; 2; 3 và 5 Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số
khác nhau chia hết cho 5 từ các số đó?
Câu số 101: Cho A = 671 x + 2015 Tính tổng các chữ số của A
Câu 102: Sắp xếp theo thứ tự bên dưới (từ trái qua phải, từ trên xuống dưới):
2016 x (7,8 x 84 - 39 x
16,8)
10 : 1000 Số các số có 4 chữ số
khác nhau có chữ số tậncùng là 7
9,6% của 125
Số các số chẵn có hai
chữ số chia hết cho 5
2014, 2 1,8 2015
Trung bình cộng của
221 số tự nhiên liêntiếp đầu tiên
Thương của số chẵn nhỏ 17,25x0,3 Số các phân số bé hơn 1 Số các số có 3 chữ
Trang 17Câu 105: Tính tỉ số % phần diện tích tô đậm
so với diện tích hình thang lớn?
Câu 106: Hình chữ nhật ABCD chu vi 68cm
có thể được chia thành 7 hình chữ nhật giống
hệt nhau như trong hình vẽ bên Tính diện
tích ABCD
Câu 107: Hình chữ nhật ABCD có diện tích
24cm2 Diện tích của tam giác ABE và ADF
lần lượt là 4cm2 và 9cm2 Tính diện tích tam
giác AEF
Câu 108: Số thứ 2001 trong dãy sau là số nào?
Câu 109: Giá niêm yết của một mặt hàng là 60 000 đồng Nếu bán mặt hàng này với giá bằng
một nửa thì lợi nhuận là 25% Hỏi phải bán với giá bao nhiêu thì được lợi nhuận là 50%?
Câu 110: Vào lúc 8 giờ, một ô tô đi từ A đến B Sau một khoảng thời gian, một xe tải cũng đi
từ A đến B và đuổi kịp ô tô vào lúc 9 giờ Biết tỉ số vận tốc của ô tô và xe tải là Hỏi xe tải xuất phát lúc mấy giờ?
Câu 111: Tính tổng 100 số đầu tiên của dãy sau:
Trang 181; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 1; 0; 1; 1; 1 ; 2; 1; 3; 1; 4; 1; 5; 1; 6…
Câu 112: Trong dãy số sau: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; …bắt đầu từ số thứ ba, mỗi số bằng tổng
2 số liền trước nó Hỏi có bao nhiêu số chẵn trong 1000 số đầu tiên của dãy?
Câu 116: Nam có một chiếc đồng hồ, mỗi giờ chạy chậm 1 phút Một tối Nam đặt lại giờ
đúng cho đồng hồ là 21 giờ Nếu Nam muốn đồng hồ báo thức lúc 7 giờ sáng hôm sau (theo giờ đúng) thì Nam phải đặt báo thức lúc mấy giờ ở đồng hồ của bạn ấy?
Câu 117: Cho lần lượt các viên bi vào hộp theo thứ tự bi đỏ, bi vàng, bi xanh rồi lại bi đỏ, bi
vàng, bi xanh,… cho đến khi trong hộp có tất cả 500 viên Hỏi phải lấy từ hộp đó ra ít nhấtbao nhiêu viên bi để chắc chắn số bi lấy ra có cả 3 màu
Câu 118: Ba anh chị em Dũng , Lan và Hương cùng làm một công việc Lúc đàu chỉ có chị
Lan và Hương làm trong 3 giờ Sau đó chị Lan nghỉ , anh Dũng vào làm thay với năng suấtgấp đôi chị Lan, Trong 5 giờ thì Hương và anh Dũng hoàn thành công việc Biết rằng nếuHương và chị Lan cùng làm thì sau 12 giờ sẽ xong công việc Hỏi nếu làm một mình thìDũng hoàn thành công việc trong bao lâu?
Câu 119: Một sân vận động trong dịp WORLD CUP bán được số vé xem là một số tự nhiên
có 5 chữ số bằng 45 lần tích các chữ số của nó Hỏi số vé bán được là bao nhiêu?
Câu 120: Cho biết ngày 20 tháng 3 năm 2019 là thứ Tư Hỏi ngày chủ nhật cuối cùng trong
tháng 3 năm 2020 là ngày bao nhiêu?
Trang 19HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI THI SỐ 1 - SẮP XẾP
Số thập phân bé nhất có 3 chữ số khác nhau có tổng các chữ số bằng 10 = 0,19
< Giá trị của y biết: ; y = 0,625 < 20,18 x 0,1 – 1,01 = 1,008
< Số đầu tiên của dãy số có 10 số hạng: …;…; 2,08; 2,09; 2,1 = 2 < 0,0545 : 0,25 = 2,018
< Trung bình cộng của 20 chữ số đầu tiên của dãu: 123456789101112… = 3,05
< Số mà 70% của nó bằng 2,184 = 3,12
< 0,5% của số các số có 3 chữ số mà hai chữ số cạnh khác nhau thì khác nhau = 3,24
<Số vòng thi của cuộc thi Violympic Toán bằng Tiếng Việt năm 2018 = 13
BÀI THI SỐ 2 – CUỘC ĐUA CÚN CỪNG
Câu 2: An mua hai hộp xà phòng và một mét vải hết 65000 đồng Bình mua một hộp xà
phòng cùng loại với an và một mét lụa hết 95000 đồng Biết giá một mét lựa gấp 3 lần giámột mét vải Tìm giá tiền một hộp xà phòng
Trả lời: Giá tiền của một hộp xà phòng là ….đồng
Trang 20Câu 3: Một hình lập phương 7cm x 7cm x 7cm được tạo thành bởi các khối nhỏ 1cm x 1cm x
1cm và 1cm x 1cm x 2cm Hỏi có thể có nhiều nhất bao nhiêu khối 1cm x 1cm x 2cm?
A – 171 khối B – 117 Khối C – 147 khối D – 343 khối
Hướng dẫn
Thể tích của hình lập phương lớn là: 7 x 7 x 7 = 343 (cm3)
Thể tích của khối lập phương nhỏ là: 1 x 1 x 1 = 1 (cm3)
Thể tích của khối lập phương còn lại là: 1 x 1 x 2 = 2 (cm3)
Để nhiều khối 1cm x 1cm x 2cm nhất có thể thì số khối 1cm x 1cm x 1cm phải ít nhất
Nhận xét: Những số chia hết cho 8 và chia 8 dư 1 ở hàng A
Những số chia cho 8 dư 2 và dưu 7 thì ở hàng BNhững số chia cho 8 dư 3 và dư 6 thì ở hàng CNhững số chia cho 8 dư 4 và dư 5 thì ở hàng D
Ta có: 2018 : 8 = 252 dư 2
Vậy số 2018 ở hàng B
Chọn D
Câu 5: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 42,9km/giờ Sau đó 4 giờ 20 phút một ô tô khác
cũng đi từ A đến B với vận tốc 70,2km/giờ Tìm quãng đường AB, biết ô tô thứ hai về trước
ô tô thứ nhất 2 giờ 40 phút
Trả lời: Quãng đường AB là………km
Trang 21Hướng dẫn
Đổi 4 giờ 20 phút = (giờ); 2 giờ 40 phút = giờ
Lúc ô tô thứ hai bắt đầu thì ô tô thứ nhất đi được: 42,9 x = 185,9 (km)
Lúc ô tô thứ hai về tới B thì ô tô thứ nhất còn phải đi: 42,9 x = 114,4 (km)
Vận tốc ô tô thứ hai hơn vận tốc ô tô thứ nhất là: 70,2 – 42,9 = 27,3 (km/h)
Thời gian ô tô thứ hai là: (185,9 + 114,4) : 27,3 = 11 (giờ)
Quãng đường AB dài là: 70,2 x 11 = 772,2 (km)
…
36
36353433
…
35
353433
…1
35 cách
23
…
34
343332
…1
34 cách
Trang 22Lúc 5 giờ đúng kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 5.
Như vậy kim phút đi sau kim giờ vòng đồng hồ
Lúc hai kim trùng nhau khoảng cách giữa hai kim là 0
Một giờ kim phút quay được vòng
Một giờ kim giờ quay được vòng
Trang 23Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ là: : ( - ) = (giờ)
Chọn B
Câu 9: Cho ABCD là hình vuông có cạnh là 10cm Tính diện tích hình “chiếc lá” (phần tô
màu xanh) có trong hình vuông Biết hình “chiếc lá” tạo bởi một phần tư hình tròn tâm A,bán kính AB và một phần tư hình tròn tâm C, bán kính CB
Câu 10: Cho hai đường thẳng song song, có 7 điểm được đánh dấu trên mỗi đường thẳng như
hình vẽ Hỏi có bao nhiêu tam giác có thể được tạo thành tư 3 trong 14 điểm đó
A – 84 tam giác B – 343 tam giác C – 294 tam giác D – 147 tam giác
Trang 24Vì mỗi đỉnh được lặp lại 6 lần nên số tam giác đếm được là:
14 x 13 x 12 : 6 = 364 (tam giác)Nhưng mỗi đường có 7 điểm thẳng hàng nên sẽ mất đi số tam giác là:
(7 x 6 x 5 : 6) x 2 = 70 (tam giác)Vậy số tam giác có thể tạo thành từ 3 trong 14 điểm trên là:
364 – 70 = 294 (tam giác)
Chọn C
Bài thi số 3 – ĐỪNG ĐỂ ĐIỂM RƠI
phân số tối giản Giá trị của a là…
Hướng dẫn
Ta có: x = x
= Suy ra:
Trang 25Câu 2: Cứ sau 20 giây thì cột đèn giao thong A chuyển màu, sau 25 giây thì cột đèn giao
thong B chuyển màu, sau 40 giây thì cột đèn giao thông C chuyển màu Hỏi nết ba cột đèngiao thông được bật cùng một lúc (cùng màu) thì sau bao lâu nữa chúng lại cùng màu vớinhau?/
Trả lời: Đèn của ba cột giao thông sẽ cùng màu sau ….giây
Hướng dẫn
Số bé nhất khác 0 chia hết cho cả 20, 25 và 40 là: 200
Vậy sau 200 giây đèn của ba cột giao thông sẽ cùng màu nhau
Điền 200
Câu 3: Sử dụng 4 màu đỏ, vàng, cam, xanh để tô màu cho bốn chứ số của số 2018 sao cho
mỗi chữ số được tô 1 màu và hai chữ số liền nhau tô màu khác nhau
Vậy có …… cách tô (Trong hình là 1 cách)
Câu 4: Hiệu hai số tự nhiên là 134 Viết thêm một chữ số vào bên phải số bị trừ và giữ
nguyên số trừ ta có hiệu mới là 2297 Tìm chữ số viết thêm
Trả lời: Chữ số viết thêm là: …
Trang 26Vậy số viết thêm là 3
Điền 3
Câu 5: Trong một cái hộp có 40 thẻ số ghi các số 1,2, 3, …, 40 Không nhìn vào hộp, hỏi
phải lấy ra ít nhất bao nhiêu thẻ số để chắc chắn rằng có 2 số có hiệu chia hết cho 8?
Câu 6: Một người đứng nhìn một xe lửa chạy qua mắt mình trong 10 giây Cũng với vận tốc
đó, xe lửa đi qua một chiếc cầu dài 150mm mất 25 giây Tìm chiều dài của xe lửa
Trả lời: Chiều dài xe lửa là… m
Hướng dẫn
Nó đi qua chiều dài nó mất 10 giây
Vậy nó đi qua cây cầu mất: 25 – 10 = 15 (giây)
Vận tốc của xe lửa là: 150 : 15 = 10 (m/s)
Chiều dài xe lửa là: 10 x 10 = 100 (m)
Điền 100
Câu 7: Tìm một số có hai chữ số, biết khi đọc từ phải qua trái sẽ lớn gấp 4,5 lần khi đọc từ
trái qua phải
40a = 5bHay b = 8 a = 1
Trang 27Số cần tìm là 18
Điền 18
Câu 8: Cho tam giác MNP, F là điểm chính giữa cạnh NP, E là điểm chính giữa cạnh MN.
Hai đoạn MF và PE cắt nhau tại I Hãy tonhs diện tích tam giác IMN Biết diện tích tam giácMNP là 180cm2
Trả lời: Diện tích tam giác IMN là …….cm2
Hướng dẫn
Hướng dẫn
Nối NI, ta có:
1) SPME = SPNE (vì có cùng đường cao hạ từ P xuống MN, đáy EM = EN)
- SIME = SINE (vì có cùng đường cao hạ từ I xuống MN, đáy EM = EN)
- Do đó, SIMP = SINP (hiệu hai diện tích bằng nhau)
2) SMNF = SPMF (vì có cùng đường cao hạ từ M xuống NP, đáy FN = FP)
Mà SINF = SIFP (vì cùng có cùng đường cao hạ từ I xuống đáy NP, đáy FN = FP)
Do đó, SIMN = SIMP (giải thích như trên)
Trang 28Vậy cần di chuyển ít nhất … lần để các quân cờ về đúng vị trí từ 1 đến 9 Biết rằng nhữngquân cơ được di chuyển theo chiều ngang và dọc đến những ô trống, mỗi lần chỉ di chuyểnđược 1 ô.
Trang 30Vậy: = 5,678 + 567,8 = 573,478
Điền 573,478
Câu số 3: Người ta chuyển gạo từ kho A sang kho B Đợt 1 chuyển số gạo trong kho A và
thêm 12 tấn Đợt hai chuyển được số gạo còn lại và thêm 18 tấn Đợt ba chuyển được số
Trang 31gạo còn lại sau hai đợt trên và thêm 30 tấn nữa thì số gạo vừa hết Lúc này kho B có 1210 tấngạo Hỏi lúc đầu có B có bao nhiêu tấn gạo?
Trả lời: Lúc đầu kho B có ……….tấn gạo
Hướng dẫn
Số gạo còn lại sau 2 đợt là: 30 : (1 – ) = 90 (tấn)
Số gạo còn lại đợt 1 là: (90 + 18) : (1 – ) = 270 (tấn)
Số gạo kho A lúc đầu là: (270 + 12) : (1 – ) = 376 (tấn)
Lúc đầu kho B có số gạo là: 1210 – 376 = 834 (tấn)
Vậy có: 8 x 9 x 9 = 648 (số)
Số số có 3 chữ số mà có ít nhất 1 chữ số 5 là: 900 – 648 = 252 (số)
Vậy từ 1 đến 1000 có tất cả số số mà có ít nhất 1 chữ số 5 là:
1 + 18 + 252 = 271 (số)
Trang 32Câu số 6: Hiện nay tuổi bố ngọc gấp bảy lần tuổi Ngọc Mười năm sau, tuổi bố Ngọc gấp 3
lần tuổi Ngọc Hỏi hiện nay bố Ngọc bao nhiêu tuổi?
Trả lời: Tuổi bố Ngọc hiện nay là: ……tuổi
Trang 33Câu số 9: Hiện nay tuổi anh gấp 1,5 lần tuổi em còn tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi của hai anh
em Sau 10 năm, tuổi mẹ gấp 1,5 lần tổng số tuổi của hai anh em Tính tuổi em hiện nay.Trả lời: Tuổi em hiện nay là…… tuổi
Hướng dẫn
Hiện nay, tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi hai anh em, nên hai lần tuổi mẹ gấp 4 lần tổng
số tuổi 2 anh em
Do đó, hiện nay tỉ số của hiệu giữa hai lần tuổi mẹ và tổng số tuổi hai anh em với tổng
Trang 34Do đó, sau 10 năm tỉ số giữa hiệu giữa hai lần tuổi mẹ và tổng số tuổi hai anh em vớitổng số tuổi hai anh em bằng: (3 – 1) : 1 = 2 (lần)
Mặt khác, mỗi năm, hai lần tuổi mẹ tăng 2 tuổi, tổng số tuổi hai anh em cũng tăng 2tuổi, nên hiệu giữa hai lần tuổi mẹ và tổng số tuổi hai anh em không thay đổi
Do đó tổng số tuổi hai anh em hiện nay bằng tổng số tuổi 2 anh em sau 10 năm
Lại có, tổng số tuổi hai anh em hiện nay kém tổng số tuổi hai anh em 10 năm sau là 20tuổi
Ta có bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số
Sơ đồ tổng số tuổi của hai anh em:
Hiện nay: | -| -|
10 năm sau: | -| -| -|
Hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 2=1 (phần)
Giá trị mỗi phần bằng nhau là: 10 : 1=10 (tuổi)
Vậy nên, tổng số tuổi 2 anh em hiện nay là 10 x 2 = 20 (tuổi)
Vì hiện nay tuổi anh gấp lần tuổi em, và tổng số tuổi của hai anh em là 20 tuổi
Ta có bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số
Sơ đồ tuổi của hai anh em hiện nay:
Em: | -| -|
Anh: | -| -| -|
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Giá trị của mỗi phần là: 20 : 5 = 4 (tuổi)
Do đó tuổi em hiện nay là: 4 x 2 = 8 (tuổi)
Điền 8
Câu số 10: Cho tam giác ABC Trên đáy BC lấy điểm D sao cho BD = BC Nối A với D,
lấy G là trung điểm của AD Nối B với G kéo dài, cắt AC tại K Tính tỉ số
Trang 35A - B - C - D -
Câu số 11: Cùng một lúc hai xe máy đi từ A đến B với vận tốc lần lượt là 30km/giờ;
40km/giờ và một ô tô đi từ B về A với vận tốc 50km/giờ Hỏi sau khi đi được bao nhiêu lô-mét thì ô tô ở chính giữa hai xe máy? Biết quãng đường AB dài 119km
ki-Trả lời: Ô tô ở chính giữa hai xe máy saus khi ô tô đi được ….km
Hướng dẫn
Giả sử có một xe M khác xuất phát từ A đến B cùng lúc và có vận tốc bằng vận tốc TBcủa 2 xe máy Thì xe M luôn luôn ở điểm chính giữa hai xe máy
Như vậy lúc xe M gặp Ô tô thì cũng chính là lúc xe M ở điểm chính giữa của 2 xe máy.Vận tốc xe M là: (30 + 40) : 2 = 35 (km/giờ)
Thời gian của ô tô đi để gặp xe M là: (2 xe ngược chiều gặp nhau)
Câu số 13: Ngọc và Vân dùng các miếng nhựa hình vuông cạnh 1cm để xếp khít thành hai
hai vuông, mỗi bạn xếp một hình Sau khi xếp xong, Ngọc thấy hình vuông mình vừa xếp códiện tích lớn hơn diện tích hình vuông Vân xếp được là 7cm2 Hỏi cả hai bạn đã dùng tất cảbao nhiêu miếng nhựa để xếp được hai hình vuông đó?
Trang 36Trả lời: Hai bạn đã dùng tất cả … miếng nhựa
Hướng dẫn
Ta có: 4 x 4 - 3 x 3 = 7Suy ra: Hai bạn đã dùng hết số miếng nhựa là: 4 x 4 + 3 x 3 = 25 (miếng)
Vận tốc kim giờ 1 khoảng/giờ
Lúc 3 giờ kém 15 phút, kim phút ở sau kim giờ là 5 + = (khoảng)
Hiệu vận tốc 2 kim là 12 - 1 = 11 (khoảng/giờ)
Thời gian kim giờ và kim phút trùng nhau là : 11 = (giờ)
- Từ 1 đến n có n số tự nhiên liên tiếp
- Để có thể tìm được số n sao cho n gấp 4 lần số chữ số của dãy số từ 1 đến n Ta giả sửtrung bình mỗi số đều gồm 4 chữ số
Ta có:
- Từ 1 đến 9 có 9 số gồm 1 chữ số Mỗi số đó cần phải viết thêm 3 chữ số Nên số chữ
số cần viết thêm là: 4 x 9 = 36 (chữ số)
Trang 37- Từ 10 đến 99 có 90 số gồm hai chữ số Mỗi số cần viết thêm 2 chữ số Nên số chữ sốcần viết thêm là: 3 x 90 = 270 (chữ số)
- Từ 100 đến 999 có 900 số gồm 3 chữ số Mỗi số cần viết thêm 1 chữ số Nên số chữ
Câu số 16: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 3dm.Biết điểm M nằm chính giữa cạnh
AB, hại đoạn thẳng AC và MD cắt nhau tại O (như hình vẽ) Tính diện tích tam giác MOC
Trả lời: Diện tích tam giác MOC là………….dm2 (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thugọn)
Hướng dẫn
Trong hình thang AMCD dễ thấy: SDAM = SCAM (chung chiều cao và chung đáy AM) mà
SDAM = SOAM + SOAD và SCAM = SOAM + SOCM
Suy ra: SOAD = SOCM.(1)
Lại có: SDAM = SCDM (chung chiều cao và AM = CD)
Trang 38=> Chiều cao hạ từ A xuống DM = chiều cao hạ từ C xuống DM
=> SOAM = SOCM và SOAD = SOCD (2)
Câu số 17: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân.
Do sơ xuất, một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy ở số thập phân đồng thời chép nhầm dấu cộngthành dấu trừ nên nhận được kết quả là 388 Tìm số thập phân biết kết quả phép tính đúngbằng 637,47
Kết quả phép tính giảm đi: 637,47 – 388 = 249,47
Số thập phân đó là: 249,47 : (100 + 1) = 2,47
Chọn B
Trang 39Câu số 18: Một lớp học có 36 bạn được chia làm ba tổ để thi dựng trại Lúc đầu số bạn ở ba
tổ khác nhau Cô giáo chuyển số bạn ở tổ một sang tổ hai, sau đó chuyển số bạn hiện có ở
tổ hai sang tổ ba Cuối cùng chuyển số bạn hiện có ở tổ ba sang tổ một thì lúc này ba tổ có
số bạn bằng nhau HỎi lúc đầu tổ một có nhiều hơn tổ ba mấy bạn?
Hướng dẫn
36 bạn chia đều cho 3 tổ thì được: 36 : 3 = 12 (bạn)
Sau khi tổ 3 chuyển cho tổ 1 thì còn: 1 - =
Câu số 19: Khu vực đi bộ của một thành phố được quy hoạch thành 16 khu nhỏ, trong đó có
một quán cà phê tại ngã tư (như hình vẽ) Từ A, mọi người đi bộ dọc theo các tuyến phố chỉ
Trang 40theo chiều mũi tên lên trên (↑) hoặc sang phải (→) và dừng chân tại quán cà phê trước khiđến điểm C Hỏi có bao nhiêu cách đi bộ từ A đến C?
Trả lời: Có………cách đi bộ từ A đến C
Hướng dẫn
Từ A đến quán cafe có 10 cách đi
Từ quán café đến C có 3 cách đi
Vậy số cách đi từ A đến C mà qua quán café là: 10 x 3 = 30 (cách)
Điền 30
Câu số 20: Cho một hình vuông Nối trung điểm hai cạnh liên nhau hình vuông đó với nhau
ta được hình vuông thứ hai Nối trung điểm hai cạnh liền nhay hình vuông thứ hai ta đượchình vuông thứ ba Nối hai đường chéo của hình vuông đã cho ta được hình như hình vẽ sau:
Tính tổng diện tích các tam giác có trong hình vẽ Biết chu vi hình vuông đã cho là: 50cm.Trả lời: Tổng diện tích các tam giác có trong hình vẽ là: ……….cm2
Hướng dẫn
Hình vuông được chia thành 16 hình tam giác nhỏ bằng nhau
- Hình tam giác đơn có 16 hình
- Hình tam giác đôi có 8 hình
- Hình tam giác tứ có 4 hình