Nghiên cứu một số các kỹ thuật tạo bóng trong đồ họa 3d

Nó được ứng dụng rộng rãi trong hầu hết tất cả các lĩnh vực như Điện ảnh, Hoạt hình, kiến trúc và các ứng dụng xây dựng các mô hình thực tại ảo…..Và không thể không nhắc đến vai trò

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 3

Chương 1: KHÁI QUÁT VỀ SỰ CHIẾU SÁNG VÀ CÁC NGUỒN SÁNG 6

1.1 Khái quát về đồ họa 3 chiều và ứng dụng 6

1.1.1 Khái quát về đồ họa 3D 6

1.1.1.1 Hiển thị 3D 6

a Tổng quan 6

b Biểu diễn điểm và các phép biến đổi 8

c Phép biến đổi hiển thị (Viewing Transformation) 9

d Phép chiếu trực giao (Orthographic Projection) 11

e Phép chiếu phối cảnh (Perspective Projection) 12

f Phép biến đổi cổng nhìn (Viewport Transformation) 18

1.1.1.2 Bộ đệm và các phép kiểm tra 19

a Bộ đệm chiều sâu (Z-Buffer) 20

b Bộ đệm khuôn (Stencil Buffer) 20

1.1.1.3 Khái quát các kỹ thuật tạo bóng 21

a Phân loại 21

b Các kỹ thuật tạo bóng cứng 22

c Các kỹ thuật tạo bóng mềm 24

1.1.2 Ứng dụng của đồ hoạ 3D 25

1.2 Nguồn sáng và sự chiếu sáng trong đồ họa 3 chiều 33

1.2.1 Các thuộc tính của nguồn sáng 33

1.2.2 Các dạng nguồn sáng 34

1.2.2.1 Nguồn sáng định hướng ( Directional Light) 34

1.2.2.2 Nguồn sáng điềm ( PointLight) 34

1.2.2.3 Nguồn sáng xung quanh ( Ambient Light) 35

b Nguồn sáng vùng 36

Chương 2: MỘT SÓ KỸ THUẬT TẠO BÓNG 38

2.1 Kỹ thuật tạo bóng khối 38

2.1.1 Giới thiệu 38

2.1.2 Tìm danh sách cạnh v iền 39

2.1.3 Xác định các tứ giác bao quanh bóng khối 42

2.1.4 Tạo bóng bằng thuật toán Z-Pass 44

2.1.5 Tạo bóng bằng thuật toán Z-Fail 47

2.1.6 So sánh giữa 2 thuật toán 49

2.2 Kỹ thuật tạo bóng sử dụng bản đồ bóng 49

2.2.1 Giới thiệu 49

2.2.2 Thuật toán 50

2.2.3 Chuyển tọa độ 54

Chương 3: CHƯƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 56

3.1 Bài toán 56

3.2 Chương trình 56

3.2.1 Bóng khối (SHADOW VOLUME) 56

3.2.2 Bản đồ bóng (SHADOW MAPPING) 58

PHẦN KẾT LUẬN 62

TÀI LIỆU THAM KHẢO 64

PHẦN MỞ ĐẦU

Đồ họa máy tính là một lĩnh vực phát triển nhanh nhất trong tin học Nó được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau thuộc về khoa học, kỹ nghệ, y khoa, kiến trúc và giải trí

Thuật ngữ đồ họa máy tính (Computer Graphics) được đề xuất bởi nhà khoa học người Mỹ tên là William Fetter vào năm 1960 khi ông đang nghiên cứu xây dựng mô hình buồng lái máy bay cho hãng Boeing

Các chương trình đồ họa ứng dựng cho phép chúng ta làm việc với máy tính một cách thoải mái và thân thiện nhất

Năm 1966, Sutherland ở Học viện Công nghệ Massachusetts là người đầu tiên đặt nền bóng cho đồ họa 3D bằng việc phát minh ra thiết bị hiển thị trùm đầu (head-amounted display) được điều khiển bởi máy tính đầu tiên Nó cho phép người nhìn có thể thấy được hình ảnh dưới dạng lập thể 3D Từ đó đến nay đồ họa 3D trở thành một trong những lĩnh vực phát triển rực rỡ nhất của đồ họa máy tính

Nó được ứng dụng rộng rãi trong hầu hết tất cả các lĩnh vực như Điện ảnh, Hoạt hình, kiến trúc và các ứng dụng xây dựng các mô hình thực tại ảo… Và không thể không nhắc đến vai trò tối quan trọng của đồ họa 3D trong việc tạo ra các game sử dụng đồ họa hiện nay như Doom, Halflife… Việc sử dụng đồ họa 3D trong game làm cho người chơi thích thú và có cảm giác như đang sống trong một thế giới thực Có thể nói đồ họa 3D đã đang và

sẽ tạo nên một nền công nghiệp game phát triển mạnh mẽ

Mục đích chính của đồ họa 3D là tạo ra và mô tả các đối tượng, các mô hình trong thế giới thật bằng máy tính sao cho càng giống với thật càng tốt Việc nghiên cứu các phương pháp các kỹ thuật khác nhau của đồ họa 3D cũng chỉ hướng đến một mục tiêu duy nhất đó là làm sao cho các nhân vật, các đối tượng, các mô hình được tạo ra trong máy tính giống thật nhất Và một trong các phương pháp đó chính là tạo bóng cho đối tượng

Bóng là một trong những yếu tố quan trọng nhất của tri giác con người

về việc nhận biết các vật thể trong thế giới 3 chiều Bóng giúp cho ta nhận biết được vị trí tương đối của vật đổ bóng (occluder) với mặt nhận bóng (receiver), nhận biết được kích thước và dạng hình học của cả vật đổ bóng và mặt nhận bóng

Hình 1: Bóng cung cấp thông tin về vị trí tương đối của vật thể Với ảnh ở bên trái ta không thể biết được vị trí của con rối Nhưng với lần lượt 3 ảnh ở bên phải ta thấy vị khoảng cách của chúng so với mặt đất xa dần

Hình 2: Bóng cung cấp thông tin về dạng hình học của mặt tiếp nhận Hình bên trái ta không thể biết được dạng hình học của mặt tiếp nhận, còn mặt bên phải thì dễ dàng thấy được

Hình 3: Bóng cung cấp thông tin về dạng hình học của con rối Hình bên trái con rối cầm đồ chơi, ở giữa nó cầm cái vòng, và bên phải nó cầm cái ấm trà

Nhận biết được sự quan trọng của bóng nên tôi đã chọn đề tài: “Nghiên cứu một số các kỹ thuật tạo bóng trong đồ họa 3D” Nội dung luận văn bao

gồm 3 chương:

Chương 1: KHÁI QUÁT VỀ SỰ CHIẾU SÁNG VÀ CÁC NGUỒN SÁNG

Chương này giới thiệu khái quát về đồ họa 3 chiều và ứng dụng, nguồn sáng và sự chiếu sáng trong đồ họa 3 chiều

Chương 2: MỘT SÓ KỸ THUẬT TẠO BÓNG

Chương này đi sâu, nghiên cứu hai kỹ thuật tạo bóng cứng phổ biến là kỹ thuật tạo bóng khối và kỹ thuật tạo bóng sử dụng bản đồ bóng

Chương 3: CHƯƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM

1.1 Khái quát về đồ họa 3 chiều và ứng dụng

1.1.1 Khái quát về đồ họa 3D

1.1.1.1 Hiển thị 3D

a Tổng quan

Các đối tượng trong mô hình 3D được xác định với tọa độ thế giới Cùng với các tọa độ của đối tượng, người dùng cũng phải xác định vị trí và hướng của camera ảo trong không gian 3D và xác định vùng nhìn (là một vùng không gian được hiển thị trên màn hình)

Việc chuyển từ các tọa độ thế giới sang tọa độ màn hình được thực hiện theo 3 bước [1]:

- Bước đầu tiên thực hiện một phép biến đổi để đưa camera ảo trở về vị trí

và hướng tiêu chuẩn Khi đó điểm nhìn (eyepoint) sẽ được đặt ở gốc tọa độ, hướng nhìn trùng với hướng âm của trục Z Trục X chỉ về phía phải và trục Y chỉ lên phía trên trong màn hình Hệ tọa độ mới này sẽ được gọi là Hệ tọa độ Mắt (Eye Coordinate System) Phép biến đổi từ tọa độ thế giới sang các tọa

độ mắt là một phép biến đổi affine, được gọi là phép biến đổi hiển thị (Viewing Transformation) Cả tọa độ thế giới và tọa độ mắt đều được biểu diễn bởi tọa độ đồng nhất (Homogeneous Coordinates) với w=1

- Bước thứ 2 Tọa độ mắt được chuyển qua tọa độ của thiết bị chuẩn hóa (Nomalized Device Coordinates) để cho vùng không gian mà ta muốn nhìn được đặt trong một khối lập phương tiêu chuẩn:

Các điểm ở gần điểm nhìn (điểm đặt camera) hơn sẽ có thành phần z nhỏ hơn

Bước này sẽ gồm 3 bước con

- Bước cuối cùng, phép biến đổi cổng nhìn (Viewport Transformation) là

sự kết hợp của 1 phép co giãn tuyến tính và 1 phép tịnh tiến Sẽ chuyển thành phần x và y của tọa độ thiết bị chuẩn hóa  1 x 1 ,  1 y 1 sang tọa độ Pixel của màn hình Thành phần z ( 1 z 1) được chuyển sang đoạn [0,1] và sẽ được sử dụng như là giá trị chiều sâu (Depth-Value) trong thuật toán Z-Buffer (bộ đệm Z) được sử dụng cho việc xác định mặt sẽ được hiển thị

Bước thứ 2 bao gồm 3 bước con

+ Một phép chiếu chuyển từ vùng nhìn sang 1 khối lập phương tiêu chuẩn với tọa độ đồng nhất:  1 x 1 ,  1 y 1 ,  1 z 1 Trong trường hợp sử dụng phép chiếu trực giao, vùng nhìn này sẽ có dạng một ống song song 3D với các mặt song song với các mặt của hệ tọa độ mắt Trong trường hợp sử dụng phép chiếu đối xứng, vùng nhìn sẽ là một hình tháp cụt với đầu mút là gốc tọa độ của hệ tọa độ mắt Hệ tọa độ đồng nhất (4 thành phần) thu được sau phép chiếu được gọi là hệ tọa độ cắt (Clipping Coordinate System) Phép chiếu sẽ là một phép biến đổi affine trong trường hợp phép chiếu là phép chiếu trực giao Nếu phép chiếu là phép chiếu phối cảnh sẽ không phải là một phép biến đổi affine (Vì w sẽ nhận một giá trị khác 1)

+ Bước tiếp theo, các vùng của không gian hiển thị mà không nằm trong khối tiêu chuẩn đó (Khối này còn được gọi là khối nhìn tiêu chuẩn) sẽ

bị cắt đi Các đa giác, các đường thẳng được chứa trong hoặc là có một phần

ở trong sẽ được thay đổi để chỉ phần nằm trong khối nhìn tiêu chuẩn mới được giữ lại Phần còn lại không cần quan tâm nhiều nữa

+ Sau khi cắt gọt, các tọa độ đồng nhất sẽ được chuyển sang tọa độ của thiết bị bằng cách chia x,y,z cho w Nếu w nhận 1 giá trị đúng qua phép chiếu, thì phép chia này sẽ cho các động phối cảnh mong muốn trên màn hình Vì lý

do đó., phép chia này còn được gọi là phép chia phối cảnh (Perspective Division)

Hình1.1: Tổng quan về hiển thị 3D và các phép chiếu [8]

b Biểu diễn điểm và các phép biến đổi

Sự chuyển đổi từ tọa độ thế giới sang tọa độ của thiết bị là một chuỗi của các phép biến đổi affine và các phép chiếu trong không gian Decarts 3 chiều

Các phép biến đổi affine và các phép chiếu trong không gian Decarts 3 chiều có thể được biểu diễn tốt nhất bởi các ma trận 4x4 tương ứng với các

tọa độ đồng nhất (Homogeneous coordinates) (x,y,z,w) Điểm 3D với tọa độ đồng nhất (x,y,z,w) sẽ có tọa độ affine là (x/w,y/w,z/w)

Mối quan hệ giữa tọa độ affine và tọa độ đồng nhất [5]

không phải là quan hệ 1-1 Cách đơn giản nhất để chuyển từ tọa độ affine (x,y,z) của một điểm sang tọa độ đồng nhất là đặt w=1: (x,y,z,1) Chúng ta thừa nhận rằng tất

cả các tọa độ thế giới được biểu diễn bằng cách này

Ta sẽ biểu diễn các phép biến đổi affine [3]

(như là co giãn (scaling transformations), phép quay (rotations), và phép tịnh tiến (translations)) bằng các ma trận mà sẽ không làm thay đổi thành phần w (w=1)

● Tịnh tiến bởi véc tơ T  (T x,T y,T z):

● Phép co giãn theo các nhân tố S  (S x,S y,S z)

● Phép quay quanh gốc tọa độ mà theo đó tập các véc tơ chuẩn tắc là {u ,,v n}, trực giao từng đôi một, sẽ được chuyển về {X,Y,Z}

c Phép biến đổi hiển thị (Viewing Transformation)

Phép biến đổi hiển thị sẽ đưa một camera ảo được cho tùy ý về một camera với điểm nhìn trùng với gốc tọa độ và hướng nhìn dọc theo chiều âm

Một cách thuận tiện để xác định vị trí của camera ảo là cho sãn vị trí của điểm nhìn E, Một điểm trong khung nhìn R(điểm tham chiếu) và một hướng V sẽ chỉ lên phía trên trong màn hình

Phép biển đổi hiển thị sẽ gồm 2 bước:

● Một phép tịnh tiến sẽ đưa điểm nhìn E về gốc tọa độ Ma trận biến đổi tương ứng sẽ là M t ( E ) Kết quả sẽ như sau:

Hình 1.2: Phép biến đổi tịnh tiến [7]

● Một phép quay sẽ chuyển hướng nhìn ngược về trục Z, quay vectơ

V về mặt phẳng YZ Vector V sẽ chỉ được quay về trùng với trục Y nếu V

vuông góc với hướng nhìn Trước hết ta sẽ xây dựng tập các véc tơ chuẩn tắc phù hợp trong tọa độ thế giới

R E

R E n

n V u





 Chỉ về phía phải, vuông góc với n  X

vnu Chỉ lên giống V, nhưng vuống góc với n và u  Y

Như vậy ma trận của phép quay sẽ là: M r(u,v,n)

Và do đó ma trận của phép biến đổi sẽ là:

Trong đó u, v và v được tính từ E, R và V

Trong trường hợp phép chiếu trực giao, vùng không gian hiển thị là một ống song song trong hệ tọa độ mắt Các mặt của ống song song này song song với các mặt của hệ tọa độ mắt Kích thước và vị trí của vùng không gian hiển thị được xác định bởi tọa độ mắt xleft, xright, ybottom, ytop, zfront và zback (xleft, ybottom) và (xright, ytop) xác định một cửa sổ trong mặt phẳng chiếu (hoặc là bất

kỳ mặt nào song song với mặt XY) mà vùng không gian hiển thị sẽ được hiển thị trên đó Cửa sổ này phải được đưa về dạng hình vuông [-1,+1]2

zfront và zback định nghĩa 2 mặt phẳng cắt trước và cắt sau Tọa độ của tất cả các điểm trong không gian (hoặc ít nhất là những điểm ta muốn nhìn) phải thỏa mãn zback z  zfront Khoảng giá trị của z phải được đưa về các giá trị chiều sâu (depth value) nằm trong đoạn [-1,+1] Các điểm gần mắt hơn sẽ có giá trị chiều sâu nhỏ hơn

Hình 1.3 : Vùng không gian hiển thị của phép chiếu trực giao [7]

● Phép tịnh tiến M t ( M ) sẽ đưa tâm của vùng không gian hiển thị về gốc tọa độ của hệ tọa độ mắt

● Một phép co giãn để đưa kích thước của vùng hiển thị về 2 đơn vị mỗi chiều

● Một phép đối xứng qua mặt XY để các điểm nằm gần hơn sẽ nhận giá trị z nhỏ hơn

Phép co giãn và phép đối xứng ở trên có thể thu được chỉ bằng một phép biển đổi đơn: M s (S) với:

Như vậy ma trận của phép chiếu trực giao sẽ là:

Thành phần z không thay đổi, bởi vì phép chiếu trực giao là một phép biến đổi affine Phép chiếu này được sử dụng trong các ứng dụng cần đến các quan hệ hình học (các tỉ số khoảng cách) như là trong CAD

e Phép chiếu phối cảnh (Perspective Projection)

Phép chiếu phối cảnh phù hợp và gần hơn với quan sát của con người (bằng một mắt) trong thế giới 3D Tất cả các điểm trên một đường thẳng đi qua điểm nhìn sẽ được ánh xạ lên cùng một điểm trong màn hình 2D Điểm ảnh này được xác định bởi tọa độ thiết bị chuẩn hóa x và y Nếu 2 điểm được ánh xạ vào cùng một điểm trên màn hình, ta cần phải xác định điểm nào sẽ

đƣợc hiển thị bằng thuật toán Z-buffer, nghĩa là so sánh chiều sâu của chúng

Vì lý do này chúng ta cần định nghĩa một thành phần tọa độ khác của thiết bị chuẩn hóa là z sao cho nó là một hàm tăng đơn điệu của khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng mắt XY Khoảng cách từ một điểm trong không gian đến mặt phẳng XY không bằng với khoảng cách từ điểm đó đến điểm nhìn (đƣợc đặt ở gốc tọa độ), nhƣng nó sẽ đƣợc tính toán đơn giản hơn và cũng đủ để xác định đƣợc các mặt sẽ đƣợc hiển thị

Nhƣ vậy, phép chiếu trực giao sẽ đƣa một điểm (với tọa độ đồng nhất) trong hệ tọa độ mắt (x,y,z,1) về một điểm (tọa độ đồng nhất) trong hệ tọa độ cắt (x’,y’,z’,w’) Sau đó các tọa độ của thiết bị chuẩn hóa (affine) (x”,y”,z”) sẽ thu đƣợc bằng cách chia x’,y’,z’ cho w’ (Phép chia phối cảnh):

Với phép chiếu phối cảnh, vùng không gian hiển thị là một hình tháp cụt với đầu mút là gốc tọa độ

Hình 1.4: Vùng không gian hiển thị của phép chiếu phối cảnh cân xứng

(Symmetrical Perspective Projection) [7]

cắt bất kỳ của vùng nhìn mà vuông góc với trục Z (Ví dụ đó là mặt z = zfront) Mặt cắt này là một hình chữ nhật được xác định bởi điểm trái dưới (xleft,ybottom) và điểm phải trên (xright, ytop) Các mặt cắt trước và cắt sa phải được xác định sao cho mọi điểm trong vùng hiển thị phải có thành phần z thỏa mãn (zfront  z  zback) trong hệ tọa độ mắt

Phép chiếu phối cảnh đối xứng là rất quan trọng Trong trường hợp này, điểm tham chiếu được chiếu lên trung tâm của màn hình Vùng hiển thị sau đó sẽ được xác định một cách dễ dàng hơn bằng cách cho một góc nhìn đứng y và tỉ số r = W(z)/H(z) không phụ thuộc vào z Trong trường hợp này

Điểm qua phép biến đổi sẽ có tọa độ (x/-z, y/-z, -1), đây chính là giao điểm của mặt phẳng z = -1 với đường thẳng nối gốc tọa độ với điểm (x,y,z) bất kỳ trong vùng hiển thị

Phép biến đổi này chỉ có tác dụng khi ta không cần quan tâm đến z’ Là trường hợp ta không cần quan tâm đến việc xác định xem mặt nào sẽ che mặt nào

● Ma trận chiếu P ở trên không làm thay đổi thành phần tọa độ z Sau phép chia cho w’ = -z’ chúng ta luôn thu được z” = -1 bởi vì phép chia phối cảnh không còn có khả năng xác định z” như là một hàm tuyến tính của z Tuy nhiên ta vẫn có cách để xây dựng ma trận chiếu để z” = x’/w’ là một hàm tăng đơn điệu (không tuyến tính) của chiều sâu –z của một điểm trong khoảng [-1, +1] Và như vậy ta vẫn có thể xác định được các bề mặt được hiển thị

Thấy rằng z’ được xác định bởi các thành phần trong hàng thứ 3 của ma trận P Chúng ta phải xác định các thành phần này để thu được các tác dụng mong muốn Ma trận biến đổi mới sẽ được KH là Q z’ không cần phụ thuộc vào x và y, do đó 2 thành phần đầu ta cho bằng 0 Chúng ta gọi 2 thành phần còn lại trong hàng thứ 3 là a và b Một điểm bất kỳ trong hệ tọa độ mắt (x,y,z,1) sẽ được biến đổi thành:

với:

Từ đó ta suy ra:

Chúng ta muốn ánh xạ zfront vào -1, zback vào +1 tức là:



Giải hệ phương trình trên ta có:



Với a và b thu được ở trên ta hoàn toàn có thể chắc chắn rằng z” = z’/w’

là một hàm tăng đơn điệu (không tuyến tính) của z

○ Một phép chiếu phối cảnh đối xứng với 

○ Với phép chiếu phối cảnh không đối xứng vùng hiển thị đầu tiên được biến đổi để trục của nó trùng với trục Z Để thực hiện việc này cần một phép tịnh tiến vuông góc với trục Z, qua một khoảng cách tương xứng với –z Đầu mút của vùng hiển thị vẫn nằm ở gốc tọa độ và phải luôn ở đó

left right

z y y x x

, 2

,

thị phải được ánh xạ vào điểm (0, 0, zfront) Phép biến đổi này được gọi là biến đổi cắt (Shearing Transformation) Ma trận cho phép biến đổi này là:

Phép chiếu lên mặt z = -1 giờ sẽ đối xứng qua trục Z

Công việc cuối cùng cần làm là biến đổi các độ dài

front

left right z

x x

Hình 1.5: Một phép chiếu phối cảnh không đối xứng được đưa về đối xứng bởi một phép biến đổi cắt (là một phép tịnh tiến vuông góc với trục Z qua một khoảng cách tương ứng với –z) Phép biến đổi này đưa trục của vùng hiển thị trùng vớihướng âm của trục Z [8]

f Phép biến đổi cổng nhìn (Viewport Transformation)

Phép biến đổi cổng nhìn chỉ gồm một phép tịnh tiến và một phép thay

đổi tỉ lệ để:

● Tọa độ thiết bị chuẩn hóa (x, y) với  1  x  1 ,  1  y  1 đƣợc chuyển qua tọa độ pixel

● Thành phần z với  1  z  1 được co lại trong đoạn 0 z w 1

Giá trị z w này sẽ được sử dụng để loại bỏ những bề mặt bị ẩn Những điểm có giá trị z w nhỏ sẽ nằm trước những điểm có giá trị z w lớn hơn

Xây dựng ma trận biến đổi là công việc đơn giản Tuy nhiên sẽ hiệu quả hơn nếu ta thực hiện phép biến đổi một cách trực tiếp:

1.1.1.2 Bộ đệm và các phép kiểm tra

Một mục đích quan trọng của hầu hết các chương trình đồ họa là vẽ được các bức tranh ra màn hình Màn hình là một mảng hình vuông của các pixel Mỗi pixel đó có thể hiển thị được 1 màu nhất định Sau các quá trình quét (bao gồm Texturing và fog…), dữ liệu chưa trở thành pixel, nó vẫn chỉ là các “mảnh” (Fragments) Mỗi mảnh này chứa dữ liệu chung cho mỗi pixel bên trong nó như là màu sắc là giá trị chiều sâu Các mảnh này sau đó sẽ qua một loạt các phép kiểm tra và các thao tác khác trước khi được vẽ ra màn hình

Nếu mảnh đó qua được các phép kiểm tra (test pass) thì nó sẽ trở thành các pixel Để vẽ các pixel này, ta cần phải biết được màu sắc của chúng là gì,

và thông tin về màu sắc của mỗi pixel được lưu trong bộ đệm màu (Color Buffer)

Nơi lưu trữ dữ liệu cho từng pixel xuất hiện trên màn hình được gọi là

bộ đệm [9]

(Buffer) Các bộ đệm khác nhau sẽ chưa một loại dữ liệu khác nhau

cho pixel và bộ nhớ cho mỗi pixel có thể sẽ khác nhau giữa các bộ đệm Nhưng trong một bộ đệm thì 2 pixel bất kỳ sẽ được cấp cùng một lượng bộ nhớ giống nhau Một bộ đệm mà lưu trữ một bít thông tin cho mỗi pixel được

a Bộ đệm chiều sâu (Z-Buffer)

Khái niệm: Là bộ đệm lưu trữ giá trị chiều sâu cho từng Pixel Nó được dùng

trong việc loại bỏ các bề mặt ẩn Giả sử 2 điểm sau các phép chiếu được ánh xạ vào cùng một pixel trên màn hình Như vậy điểm nào có giá trị chiều sâu (z) nhỏ hơn sẽ được viết đè lên điểm có giá trị chiều sâu lớn hơn Chính vì vậy nên ta gọi bộ đệm này là Z-buffer

Depth test: Với mỗi pixel trên màn hình, bộ đệm chiều sâu lưu khoảng cách

vuông góc từ điểm nhìn đến pixel đó Nên nếu giá trị chiều sâu của một điểm được ánh xạ vào pixel đó nhỏ hơn giá trị được lưu trong bộ đêm chiều sâu thì điểm này được coi là qua Depth test (depth test pass) và giá trị chiều sâu của nó được thay thế cho giá trị lưu trong bộ đệm Nếu giá trị chiều sâu của điểm đó lớn hơn giá trị lưu trong Depth Buffer thì điểm đó “trượt” phép kiểm tra chiều sâu (Depth test Fail)

b Bộ đệm khuôn (Stencil Buffer)

Khái niệm: Bộ đệm khuôn dùng để giới hạn một vùng nhất định nào đó trong

khung cảnh Hay nói cách khác nó đánh dấu một vùng nào đó trên màn hình

Bộ đệm này được sử dụng để tạo ra bóng hoặc để tạo ra ảnh phản xạ của một vật thể qua gương…

Stencil Test: Phép kiểm tra Stencil chỉ được thực hiện khi có bộ đệm khuôn

(Nếu không có bộ đệm khuôn thì phép kiểm tra Stencil được coi là luôn pass) Phép kiểm tra Stencil sẽ so sánh giá trị lưu trong Stencil Buffer tại một Pixel với một giá trị tham chiếu theo một hàm so sánh cho trước nào đó OpenGL cung cấp các hàm như là GL_NEVER, GL_ALWAYS, GL_LESS, GL_LEQUAL, GL_EQUAL, GL_GEQUAL, GL_GREATER hay là GL_NOTEQUAL Giả sử hàm so sánh là GL_LESS, một “mảnh” (Fragments) được coi là qua phép kiểm tra (pass) nếu như giá trị tham chiếu nhỏ hơn giá trị lưu trong Stencil Buffer

Ngoài ra OpenGL còn hỗ trợ một hàm là

glStencilOp(GLenum fail, GLenum zfail, GLenum zpass);

Hàm này xác định dữ liệu trong stencil Buffer sẽ thay đổi thế nào nếu như một “mảnh” pass hay fail phép kiểm tra stencil 3 hàm fail, zfail và zpass có thể là GL_KEEP, GL_ZERO, GL_REPLACE, GL_INCR, GL_DECR

…Chúng tương ứng với giữ nguyên giá trị hiện tại, thay thế nó với 0, thay thế nó bởi một giá trị tham chiếu, tăng và giảm giá trị lưu trong stencil buffer Hàm fail sẽ được sử dụng nếu như “mảnh” đó fail stencil test Nếu nó pass thì hàm zfail sẽ được dùng nếu Depth test fail và tương tự, zpass được dùng nếu như Depth test pass hoặc nếu không có phép kiểm tra độ sâu nào được thực hiện Mặc định cả 3 tham số này là GL_KEEP

1.1.1.3 Khái quát các kỹ thuật tạo bóng

a Phân loại

Hầu hết các thuật toán và các phương pháp tạo bóng đều có thể được chia làm 2 loại chính là bóng cứng (Hard shadow) và bóng mềm (Soft shadow), phụ thuộc vào loại bóng mà nó tạo ra

Vùng bóng [6] được hiển thị được chia làm 2 phần phân biệt: Phần chính

mà nằm hoàn toàn trong bóng được gọi là vùng thuần bóng, vùng bao bên ngoài nó và có một phần nằm trong bóng được gọi là vùng nửa bóng Các thuật toán tạo bóng cứng là nhị phần vi mọi thứ đều chỉ có 2 trạng thái là bóng(1) và được chiếu sáng (0) – Chúng chỉ hiển thị duy nhất phần bóng của bóng Các thuật toán tạo bóng mềm hiển thị vùng nửa bóng bên ngoài bao trùm vùng thuần bóng trung tâm và phải xử lý tính toán phần mờ đục cho vùng nửa bóng (Kết quả từ sự phân bố cường độ ánh sáng bất quy tắc trong vùng nửa bóng)

Hình1.6: Hình bên trái là một ví dụ về bóng cứng , hình bên phải là ví

dụ về bóng mềm [4]

b Các kỹ thuật tạo bóng cứng

* Tạo bóng giả [10] (Fakes Shadow)

Các thuật toán tạo bóng giả bao gồm các trường hợp đặc biệt tạo bóng không đúng đắn bằng các phương pháp toán học Những kỹ thuật này chỉ được sử dụng trong những t rường hợp đặc biệt (Ví dụ như bóng chỉ được

vẽ cho những đối tượng đặc biệt , hoặc bóng chỉ được vẽ lên một mặt phẳng Tuy nhiên các phương pháp này cũng tạo ra bóng làm cho ta có cảm giác khá thật

* Bóng khối (Shadow Volume)

Bóng khối là một kỹ thuật tạo bóng cần đến cấu trúc hình học của vật

đổ bóng Vật đổ bóng phải được tạo bởi các khối đa giác Theo đó ta sẽ tìm những đỉnh và cạnh viền , là những cạnh đóng vai trò tạo nên bó ng khối Một tia sáng chiếu tới vật thể sẽ tiếp xúc với vật thể tại điểm hoặc cạnh viền đó và

đi cắt mặt phẳng nhận bóng Những cạnh viền , và đỉnh viền này sẽ tạo ra các

mặt bên đa giác của bóng khối Từ đó dựa v ào các phép kiểm tra ta sẽ kiểm

tra được một điểm trong khung cảnh có thuộc bóng khối hay không Việc xác định các cạnh viền và kiểm tra ta sẽ nghiên cứu ở phần dưới

* Dùng bản đồ bóng (Shadow Mapping)

Đây là thuật toán d ùng đến bộ đệm chiều sâu (Depth Buffer ) Ý tưởng chủ yếu là sử dụng bản đồ chiều sâu (hay còn gọi là bản đồ bóng ) để lưu trữ các giá trị chiều sâu khi tạo ảnh từ vị trí của ánh sáng rồi sau đó sử dụng các giá trị này để xác định pixel nào được chiếu sáng hay là nằm trong bóng

* Lần theo tia sáng (Ray Tracing)

Trong đồ họa máy tính , Ray Tracing [11] là một kỹ thuật để tạo ra một hình ảnh bằng cách lần theo con đường của ánh sáng thông qua các điểm ảnh trong một mặt phẳng hình ảnh và mô phỏng các tác động của cuộc gặp gỡ của mình với các đối tượng ảo Kỹ thuật này có khả năng sản xuất một mức độ rất cao của chủ nghĩa hiện thực thị giác, thường cao hơn so với các điển hình scanline rendering phương pháp, nhưng ở một lớn hơn chi phí tính toán Điều này làm cho ray tracing tốt nhất cho các ứng dụng mà hình ảnh có thể được đưa ra từ từ trước, chẳng hạn như trong vẫn còn hình ảnh và phim truyền hình và hiệu ứng đặc biệt , và kém hơn phù hợp với thời gian thực các ứng dụng như trò chơi máy tính , nơi tốc độ là rất quan trọng Ray tracing là có khả năng mô phỏng nhiều hiệu ứng quang học, chẳng hạn như sự phản chiếu và khúc xạ , tán xạ , và quang sai màu

Thuật toán sử dụng kỹ thuật Ray Tracing :

Với mỗi tia sáng đi ra từ mắt ta vào một không gian là một đường thẳng

sẽ cắt vào cửa sổ (màn hình) và chạm vào vật thể trong không gian (gần nhất

từ mắt) Tại điểm chạm vào vật thể đó thì tuỳ ở mỗi điểm chạm của vật thể đó có tính chất như thế nào mà ta chia ra các tia sáng tiếp theo

Nếu điểm chạm đó có tính khúc xạ, phản xạ thì ta lại lần theo tia sáng đó theo từng tia phản xạ, khúc xạ

từng tia tiếp tục mỗi tia lại chạm vào vật thể khác lại chia ra từng tia khúc xạ phản xạ riêng ở mỗi điểm chạm

Sau khi cắt mọi vật thể có thể trong không gian ta tính màu tại tia từ mắt cắt ở cửa sổ và đặt ở đó 1 giá trị màu Tương ứng quét tất cả các tia từ mắt đến màn hình

Bóng tạo bởi kỹ thuật này trông rất thật Nhưng chi phí để thực hiện nó quá đắt vì phải thực hiện quá nhiều phép tính Chính vì vậy kỹ thuật này ít được sử dụng trong các ứng dụng thời gian thực

c Các kỹ thuật tạo bóng mềm

* Thuật toán bộ đệm khung (Frame Buffer Algorithms)

Được đề xuất bởi Brotman và Badler dựa trên việc sinh ra các đa giácthuần bóng trong suốt quá trình tiền xử lý Bộ đệm chiều sâu 2D mà được sử dụng để xác định mặt được hiển thị sẽ được mở rộng để lưu bộ đếm nắm giữ các thông tin để xác định xem một pixel bất kỳ là nằm trong vùng n ửa bóng hay vùng thuần bóng

* Dõi quang tia 2 chiều và phân bố (Distributed and Bidirectional Ray Tracing)

Rất nhiều mở rộng của thuật toán Ray -Tracing được sử dụng để tạo bóng mềm Dõi quang tia phân bố cung cấp một kỹ thuật tạo bóng láng , mờ

và chuyển động mờ trong khi Dõi quang tia 2 chiều cung cấp một phương pháp tạo bóng mềm rất nhanh

* Ánh sáng nâng cao (Radiosity)

Radiosity [13] là một kỹ thuật tạo bóng mềm bằng cách tính toán tất cả các phản xạ , khuếch tán ánh sáng giữa các mặt khác nhau của tất cả các vật thể trong khung cảnh Nó hầu như chỉ được sử dụng cho các mặt đa giác bởi

vì chi phí tính toán của phương pháp này rất lớn

1.1.2 Ứng dụng của đồ hoạ 3D

Những lĩnh vực đang được nghiên cứu ứng dụng đồ hoạ 3D một cách mạnh

mẽ hiện nay là :Y học, Giáo dục, Tin học, Thương mại, Giao thông, Hàng không, Xây dựng Thiết kế nội thất và trang chí nhà cửa, Giải trí, Quân sự, Điện ảnh…

Như vậy chắc hẳn bạn muốn biết tại sao các lĩnh vực trên lại ứng dụng đồ hoạ 3D, và ý nghĩa của việc ứng dụng đồ hoạ 3D vào các lĩnh vực đó ra sao Thành quả thực tế đem lại như thế nào, những vấn đề đó chúng ta sẽ cùng xem xét ở phần dưới đây

Tại sao các lĩnh vực trên lại ứng dụng đồ hoạ 3D và thành quả ứng dụng ra sao

Trong Y Học: Khi xã hội ngày càng phát triển thì vấn đề sức khoẻ con

người ngày càng được quan tâm hơn Càng ngày người ta càng cố gắng tìm ra các phương pháp, các cách thức chữa trị bệnh cho con người một tốt hơn

Khi Tin học phát triển và những ứng dụng của nó vào thực tế trở lên phổ biến, đồng thời những thành quả to lớn của nó đem lại thì không ai có thể phủ nhận được, một trong các lĩnh vực mà ứng dụng tin học một cách hiệu quả hiện nay là y học

Tôi xin đưa ra một số hình ảnh về việc nghiên cứu và ứng dụng tin học trong y học:

3D từ những dữ liệu hình ảnh trong y học và mô phỏng tất cả sự thay đổi có thể có của các bộ phận như sự co dãn cơ…

Trong dự án này thì đồ hoạ 3D làm nhiệm vụ mô phỏng lại cánh tay của con người và cung cấp các dịnh vụ sử lý thể hiện sự thay đổi của cánh tay con người khi có sự tương tác của người sử dụng

Các bạn có thể tìm hiểu thêm về dự án này tại trang Web có địa chỉ như sau: http://www.ligww.epf1.ch

Hình 1.8: Hình ảnh về việc nghiên cứu hộ sọ của con người theo tạp chí tại địa chỉ: http://www.ahs.uic.edu

Đây là dự án nghiên cứu nhằm đưa đồ hoạ 3D vào việc chữa trị bệnh cho con người Bằng cách xây dựng một chương trình mà cho phép các bác sĩ trên khắp thể giới có thể cùng tham gia quan sát, thảo luận để đưa ra phương pháp chữa trị hiệu quả nhất

Trong dự án này đồ hoạ 3D làm nhiệm vụ kết hợp hình ảnh trong không gian 3D với môi trường truyền thông Cung cấp môi trường làm việc chia sẻ qua mạng cho những người cùng hợp tác làm việc môi trường mô phỏng nhằm cùng nhau thực hiện việc điều trị hay nghiên cứu.Các bạn có thể tìm hiểu thêm về vấn đề này theo trang web có địa chỉ:

http://www.ahs.uic.edu

Trong y học con người còn gặp rất nhiều những vấn đề mà nếu không có đồ hoạ 3D thì không dễ để tìm ra phương pháp giải quyết, ví dụ như việc cung cấp môi trường thực hành cho nghiên cứu và học tập, theo như tôi được biết thì môi trường và những mẫu để thực tập và nghiên cứu trong y học là một trong những vấn đề bức xúc và gặp rất nhiều khó khăn hiện nay, chúng ta thiếu các mẫu để thực tập phẫu thuật, hay môi trường thực để quan sát

Đôi khi vì khả năng của con người, ví dụ như tầm quan sát của mắt chúng ta không thể quan sát được những mạch máu của chúng ta như thế nào, cấu trúc của một tế bào da như thế nào, hay cấu trúc lược đồ ghen của chúng

ta ra sao…hay trong phẫu thuật nhiều khi không thể thực hiện được, do đối tượng thực hiện không có điều kiện sức khoẻ để thực hiện ca phẫu thuật lớn Theo nghĩa là vùng phẫu thuật phải rộng, diện tích phải mở lớn làm cho bệnh nhân lâu lành vết mổ, hoặc để lại những di chứng không thể tránh khỏi…mà nếu không phẫu thuật thì bệnh nhân lại lâm vào tình trạng nguy hiểm

Những vấn đề trên được giải quyết một cách hiệu quả khi có ứng dụng

đồ hoạ 3D Chỉ bằng cách xây dựng các mô hình đồ hoạ 3D cần thiết cho các đối tượng là chúng ta đã có ngay môi trường quan sát, nghiên cứu thực tập tốt thậm chí có thể nói là tốt hơn thực tế Những ca phẫu thuật trở nên chính xác hơn, bệnh nhân mau lành bệnh hơn khi vết phẫu thuật nhỏ hơn so với vết phẫu thuật theo cách phẫu thuật truyền thống khi có ứng dụng đồ hoạ 3D Hay

Hiện nay có rất nhiều dự án tập trung vào việc xây dựng các mô hình,

mô phỏng các cơ quan bộ phận của con người Đồng thời mô phỏng những sự thay đổi cơ bản khi có sự tương tác, thay đổi, hay sự biến đổi của các bộ phận khi con người có sự hoạt động Xây dựng các mô hình cho phép thực hiện các

ca phẫu thuật giả, xây dựng các mô hình cho phép chuẩn đoán bệnh…

Trong giáo dục: Giáo dục phát triển con người là vấn đề hàng đầu

của các quốc gia dân tộc trên thế giới Tìm hiểu nghiên cứu nhằm đưa ra phương pháp giáo dục hiệu quả đã khó, song còn có nhưng vấn đề còn khó khăn hơn đó là làm sao kích thích được niềm say mê học tập, nghiên cứu của con người và tính tự giác, khả năng tư duy và tưởng tượng của mỗi con người

và làm sao để cung cấp môi trường học tập nghiên cứu tốt nhất, nhằm phát huy hết những khả năng của con người

Theo như cách giáo dục truyền thống nhiều khi chúng ta không thể cung cấp được môi trường nghiên cứu học tập, không khơi dậy được niềm say

mê, hứng thú, hay không thể phát huy được hết khả năng tưởng tượng và tư duy của con người làm cho hiệu quả giáo dục không cao

Chúng ta đã thấy hiệu quả to lớn của việc ứng dụng tin học vào trong giáo dục trên thế giới cũng như ở nước ta Song phần lớn các ứng dụng tin học vào trong giáo dục mà chúng ta biết lại chỉ là những giáo trình tin học nhằm rèn luyện tư duy tin học cho con người còn những ứng dụng nhằm rèn luyện những khả năng khác của con người vẫn chưa phổ biến

Những chương trình nhằm rèn luyện tư duy nói chung, những chương trình rèn luyện khả năng tưởng tượng, những chương trình cung cấp mô hình thực nghiệm, những chương trình kích thích trí tò mò… là chưa nhiều hay có

thể nói là chưa có nhiều chương trình hiệu quả Vì sao lại như vậy? Bởi vì các chương trình được xây dựng chưa có khả năng phát huy được hết sự cảm nhận của con người trong nhận thức, chưa gây được ấn tượng sâu sắc vấn đề cần truyền đạt cho đối tượng cần truyền đạt, môi trường truyền đạt không gây được trí tò mò, hay niềm đam mê của người học

Hiện nay có một xu hướng mới trong việc ứng dụng tin học trong giáo dục mà rất được quan tâm nghiên cứu và phát triển đó là xây dựng các mô hình đồ hoạ 3D trên máy vi tính nhằm cung cấp các môi trường học tập và nghiên cứu Những mô hình được xây dựng ở đây phải xây dựng làm sao để chuyển tải được thực tế của chúng ta vào môi trường mô phỏng đó, cung cấp khả năng tương tác của con người với môi trường mô phỏng đó, có khả năng gây kích thích cao với người tham gia, cho phép chia sẽ tài nguyên về môi trường qua môi trường mạng…, chúng ta có thể thấy rằng đó chính là đồ hoạ 3D

Trong Thiết Kế Xây Dựng : Những chương trình đồ hoạ mạnh nhất

hiện nay chủ yếu phục vụ vào các lĩnh vực thiết kế và xây dựng như AUCAD, AUTODEST, 3DMAX, SHAPRE,…Những chương trình đã giúp cho những nhà thiết kế xây dựng giảm được rất nhiều chi phí về thời gian và công sức thiết kế Đồ hoạ 3D tạo cho người ta cảm giác chìm đắm trong một không gian như trên thực tế mà đã được xây dựng trên máy vi tính sẽ giúp cho chúng ta có thể có một cái nhìn chi tiết về công trình đã được thiết kế

Trong Quân Sự: Vấn đề môi trường thực tế, điều kiện kinh tế, kỹ

thuật, vấn đề an toàn về tính mạng con người là những vấn đề khó khăn hàng đầu của các quốc gia trong Quân Sự

Một trong những lý do đầu tiên mà đồ hoạ 3D ra đời là nhằm phục vụ cho quân sự Như vậy đồ hoạ 3D giải quyết những vấn đề khó khăn ở trên ra

Chắc hẳn ai cũng biết rằng không phải lúc nào cũng có chiến tranh, song khi có chiến tranh không phải là lúc chúng ta chuẩn bị lực lượng, vậy thì lấy đâu ra môi trường thực tế để rèn luyên, chuẩn bị lực lượng…Hay trên thực

tế có thể tạo ra được môi trường tập luyện thực sự Do điều kiện kinh tế kỹ thuật không cho phép hay việc tập luyện ấy quá nguy hiểm tới tính mạng của con người

Như vậy vấn đề ở đây là làm sao tạo ra được môi trường tập luyện như trên thực tế mà lại không quá tốn kém hay nguy hiểm đến tính mạng con người Mà đem lại hiệu quả tập luyện lại tốt như trên thực tế Người ta đã giải quyết những vấn đề trên một cách thực sự hiệu quả khi ứng dụng đồ hoạ 3D Điều này có thế thấy rõ như ở một số nước có liên quân sự mạnh như Mỹ, Nga, Trung Quốc…Người ta đã xây dựng các hệ thống mô phỏng phục vụ cho việc tập luyện của bộ binh, hay những hệ thống mô phỏng hệ thống an ninh, mô phỏng trận địa… phục vụ cho việc nghiên cứu, tập luyện nhằm tìm

ra các phương pháp phòng thủ hay chiến đấu một cách hiệu quả và nâng cao chất lượng của quân sự

Khi ứng dụng đồ hoạ 3D vào trong quân sự thì việc sử dụng môi trường đã được tạo ra theo cách chia sẻ thông tin, hiệu quả kinh tế của nó mang lại thì thực sự là to lớn, người ta sẽ giảm được một lượng lớn kinh phí phục vụ cho việc tập luyện, hay thực hiện được những điều mà trên thực tế khó có thể thực hiện được, hay những vấn đề trên thực tế phải áp dụng những quy tắc an toàn nghiêm ngặt song vẫn có mối nguy hiểm lớn đến tính mạng và tải sản của con người ví dụ: trận địa chiến đấu, các mô hình phòng thủ quốc gia…

Trong Hàng Không Vũ Trụ: Nguồn vốn đầu tư, thời gian là những

vấn đề sống còn của tất cả các công ty tham gia hoạt động sản xuất kinh doanh Nhất là những ngành mà đòi hỏi phải có nguồn vốn lớn mà thời gian thu hồi vốn lâu và sức cạnh tranh cao như hàng không vũ trụ Chúng ta không thể đầu tư một chiếc tầu vũ trụ để phóng thử nghiệm vào không gian, chúng ta không thể giao một chiếc máy bay cho một viên phi công lần đầu tiên bước lên máy bay mà chưa qua huấn luyện, vì chi phí cho mỗi chiếc máy bay không phải là nhỏ hơn thế nữa là vấn đề an toàn tính mạng con người…

Trên thực tế người ta làm thế nào để giải quyết vấn đề đó, thực tế khi

mà chưa có các ứng dụng tin học thì người ta buộc tất cả những học viên phải trau rồi lý thuyết thật nhuần nhuyễn trước khi bước lên máy bay, nhằm giảm thiểu những thiệt hại, hay nguy hiểm Xong cách giải quyết này đòi hỏi quá nhiều thời gian và kinh phí đào tạo

Một vài năm khi tin học phát triển và các ứng dụng của nó vào lĩnh vực này càng trở lên mạnh mẽ Nhất là trong vấn đề trợ giúp đào tạo phi công, người ta xây dựng rất nhiều chương trình mô phỏng cho phi công tập luyện kết hợp với các thiết bị phần cứng để tạo ra một môi trường làm cho con người tưởng như ở trên một chiếc máy bay thật và mọi thứ diễn ra như ngoài thực tế Một chương trình máy tính tạo ra không gian 3D kết hợp với thiết bị phần cứng cho phép người phi công thực hiện những chuyến bay đến các sân bay đã được xây dựng sẵn với các tình huống nhằm nâng cao kỹ năng xử lý tình huống như trong thực tế cho phi công… với cách này người ta sẽ giảm thiểu được thời gian đào tạo, chi phí đào tạo, và nâng cao tính an toàn của mỗi chuyến bay

Trong Điện Ảnh: Như chúng ta biết hiện nay điện ảnh là một lĩnh

vực đang lên ngôi, chắc hẳn ai trong chúng ta cũng đã từng xem phim, và

điều đó chỉ có thể có trong phim chứ không có trên thực tế Đúng vậy những phim được coi là hay nhất, được ưa chuộng nhất hiện nay là những phim có những cảnh ngoạn mục, hoành tráng Một vài năm gần đây những phim đó đã ứng dụng đồ hoạ 3D và những phương pháp xử lý đồ hoạ mạnh nhằm tạo ra những hiệu ứng, những cảnh mà trên thực tế không thể thực hiện được

Trong Game và giải trí: Lý do đầu tiên mà đồ hoạ 3D ra đời là phục

vụ cho giải trí, như chúng ta đã thấy lịch sử ra đời của đồ hoạ 3D là nhằm phục vụ cho giải trí, thực hiện việc mô phỏng các mô hình 3D cung cấp các dịch vụ phục vụ tương tác của người trong môi trường ảo, với hình ảnh tuyệt vời kết hợp với âm thanh nổi, các thiết bị vào ra, làm cho con người ta ở trong môi trường ảo mà như mình ở trong môi trường thực Thậm chí còn hấp dẫn hơn nhiều, bởi trong môi trường đó con người có thể thực hiện những điều mà trên thực tế họ không thể thực hiện được Với khả năng kết hợp với các thiết

bị vào ra, các hiệu ứng đồ hoạ chỉ có thể thấy được trên máy tính, đồ hoạ 3D nhanh chóng trở thành một ứng dụng không thể thiếu trong Game và trong giải trí với những trò Game giải trí 3D làm say đắm con người

Xu hướng ứng dụng của đồ hoạ 3D trong tương lai

Qua phần trên cho chúng ta thấy được một phần nào những kết quả thực sự to lớn của việc ứng dụng đồ hoạ 3D mang lại, và chúng ta cũng có thể thấy được một phần nào của việc ứng dụng đồ hoạ 3D trong tương lai, mở đường cho một cách thức ứng dụng tin học mới vào các lĩnh vực khác Đồ hoạ 3D sẽ thâm nhập vào tất cả các lĩnh vực của cuộc sống cũng như sự có mặt của tin học trong cuộc sống

Ý nghĩa của việc ứng dụng đồ hoạ 3D