CÁC ĐỊNH LUẬT cơ bản của ĐỘNG lực học PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG của CHẤT điểm (cơ học ỨNG DỤNG) (chữ biến dạng do slide dùng font VNI times, tải về xem bình thường)

Chương 6: CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA ĐỘNG LỰC HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM... Chươngư6: Các định luật cơ bản của động lực học ph ơng trình vi phân chuyển động của chấ

Chương 6:

CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA ĐỘNG LỰC HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM

Chươngư6: Các định luật cơ bản của động lực học ph

ơng trình vi phân chuyển động của chất điểm

1 Các khái niệm

1.1.ưMôưhìnhưchấtưđiểm

- Chấtưđiểmưlàưđiểmưhìnhưhọcưmangưkhốiưlượng.ư

- HìnhưdạngưvàưKíchưthướcưcóưthểưbỏưqua…

- Cóưthểưtựưdoưhoặcưchịuưliênưkết.

1.2.ưMôưhìnhưcơưhệ

- Tậpư hợpư hữuư hạnư hoặcư vôư hạnư cácư chấtư điểmư cóư

chuyểnưđộngưphụưthuộcưvàoưnhau.ư

- Cơưhệ:ưTựưdoưưtấtưcảưcácưchấtưđiểmưtựưdo.ư

ưưưưưKhôngưtựưdoư(ítưnhấtư1ưchấtưđiểmưkoưtựưdo).

ưưưưưCóưthểưđưaưcơưhệưkhôngưtựưdoưvềưtựưdo.ư

1.3.ưCácưđặcưtrưngưtácưdụngưcủaưlựcư

-ưXungưlượngưcủaưlựcư(xungưlực)

Xungưlựcưcủaưhệưlực:

- Côngưcủaưlực:

- Côngưsuất:ư

1.4.ưHệưquyưchiếuưquánưtínhư

- Trongư đóư cácư địnhư luậtư quánư tínhư củaư Newtonư đượcư nghiệmư

đúngư ưHệưquyưchiếuưgắnưliềnưvớiưtráiưđấtưđượcưxemưlàưhệưquyư– Hệ quy chiếu gắn liền với trái đất được xem là hệ quy

chiếuưquánưtính.ư

2 Các định luật cơ bản của động lực học

2.1.ưĐịnhưluậtưquánưtính ư

) , , ( t r v F

F     





2

1

t

t

dt F

S   dt

F S

d   

 





N

k

t

t

kdt F

S

1

2

1





dz F

dy F

dx F

r d F

dA     x  y  z





M

M o

r d F

A  

z F y

F x

F v

F dt

dA

W      x   y   z 

Chấtư điểmư khôngư chịuư tácư dụngư củaư lựcư nàoư -ư đứngư yênư -ư chuyểnưđộngưthẳngưđều.

- Làưmộtưquyưchuẩnưvềưhệưquyưchiếuưquánưtínhưvàưkhẳngưđịnhư

Lựcưlàưnguyênưnhânưduyưnhấtưlàmưbiếnưđổiưtrạngưtháiưchuyểnư

độngưcủaưđốiưtượngưkhảoưsát.ưư

2.2.ưĐịnhưluậtưcơưbảnưcủaưđộngưlựcưhọc ư

Trongư hệư quyư chiếuư quánư tính,ư dướiư tácư dụngư củaư lực,ư chấtư

điểmư chuyểnư độngư vớiư giaư tốcư cũngư hướngư vớiư lựcư vàư cóư giáư trịưtỷưlệưvớiưcườngưđộưcủaưlực.ư

- Hệưsốưmư=ưconst,ưlàư sốưđo ưquánưtínhưchấtưđiểmư ưkhốiưlượng.– Hệ quy chiếu gắn liền với trái đất được xem là hệ quy

2.3.ưĐịnhưluậtưđộcưlậpưtácưdụng

Dướiưtácưdụngưđồngưthờiưcủaưmộtưsốưlực,ưchấtưđiểmưcóưgiaưtốcư bằngưtổngưhìnhưhọcưcácưgiaưtốcưmàưđiểmưcóưđượcưkhiưmỗiưlựcư tácưdụngưriêngưrẽ.ư



a m













n k

k

n k

F a

m

1 1









n k

k

a

a

1





Nhữngư lựcư tácư dụngư tươngư hỗư giữaư haiư chấtư điểmư làư nhữngư lựcưtrựcưđốiư(cũngưđườngưtácưdụng,ưtráiưchiềuưvàưcùngưcườngư

độ).ưư

3 Ph ơng trình vi phân chuyển động của chất điểm 3.1.ưDạngưvécưtơ

Hay:ư

3.2.ưDạngưtoạưđộưđềưcác

 t r r 

F r

m     ,  , 







n k

F dt

r

d m

1 2

2

, ,   











n k

kx

x t x y z x y z F t x y z x y z F

x

m

1

, ,

, , , , ,

, , , ,

,      





4 Hai dạng bài toán cơ bản - động lực học chất điểm

- Bàiưtoánưthuận: ưBiếtưchuyểnưđộngưcủaưchấtưđiểm,ưxácưđịnhư cácưlựcưtácưdụngưlênưchấtưđiểm.ư

- Bàiưtoánưngược:ưBiếtưlựcưtácưdụngưlênưchấtưđiểmưvàưcácưđiềuư

kiệnư đầuư củaư chuyểnư độngư (thờiư gian,ư vịư trí,ư vậnư tốc)ư xácư

địnhưchuyểnưđộngưcủaưchấtưđiểm.ư

b

n

F

F

v m

F s

m







0

2















n k

ky

y t x y z x y z F t x y z x y z F

y

m

1

, ,

, , , , ,

, , , , ,      











n k

kz

z t x y z x y z F t x y z x y z F

z

m

1

, , , , ,

, ,

, , , ,

,      





5 Ví dụ:

5.1.ưVíưdụư1ư ưBàiưtoánưthuậnư(biếtưCĐư-ưtínhưlực) – Hệ quy chiếu gắn liền với trái đất được xem là hệ quy

KéoưmộtưvậtưnặngưA,ưtrọngưlượngưP,ưđượcưkéoưlênưtheoư phươngưthẳngưđứngưvớiưgiaưtốcưaưnhanhưdầnưtạiưthờiư

điểmưkhảoưsát.ưXácưđịnhưsứcưcăngưcủaưdâyưcáp.ư

KhảoưsátưA:

-ưChấtưđiểmưtựưdo;

-ưĐặtưlực:ưPưvàưT;ư

-ưápưdụngưđịnhưluậtưNewtonư2ưtaưcó:

-ư ư Chiếuư phươngư trìnhư vécư tơư lênư trụcư thẳngư đứngư hư ớngưlênưtìmưđượcưT.ư

ư

T

P

a

A

P T

a g





5.1.ưVíưdụư2ư-ưBàiưtoánưngượcư(biếtưlựcư ưtìmưCĐ) – Hệ quy chiếu gắn liền với trái đất được xem là hệ quy

Choư quảư cầuư khốiư lượngư mư rơiư tựư doư từư điểmư Oư khôngư vậnư tốcư đầu,ư dướiư tácư dụngư củaư trọngư lực,ư trongưmôiưtrườngưcóưsứcưcảnưtỷưlệưbậcưnhấtưvớiưvậnư tốcư().ưTìmưquyưluậtưchuyểnưđộngưcủaưquảưcầu.ư

Khảoưsátưquảưcầuư–ưChấtưđ2ưtựưdo;

Điềuưkiệnưđầu:ư

Đặtưlực:ư

ViếtưphươngưtrìnhưviưphânưCĐCĐ.ư

TíchưphânưPTVPưtìmưđượcưxư=ưx(t)

x g

m  ;   

mg x

x

x m

g





0

; 0

x

 

P 

x

O