Trắc nghiệm, bài giảng pptx các môn chuyên ngành Y dược và các ngành khác hay nhất có tại “tài liệu ngành Y dược hay nhất”; https://123doc.net/users/home/user_home.php?use_id=7046916. Slide bài giảng môn cơ học ứng dụng ppt dành cho sinh viên chuyên ngành công nghệ - kỹ thuật và các ngành khác. Trong bộ sưu tập có trắc nghiệm kèm đáp án chi tiết các môn, giúp sinh viên tự ôn tập và học tập tốt môn cơ học ứng dụng bậc cao đẳng đại học chuyên ngành công nghệ - kỹ thuật và các ngành khác
Trang 1II ĐỘNG HỌC Chương 3 :
ĐỘNG HỌC ĐIỂM
Trang 2II Động học Chư ơng 3 : Động học điểm
- Điểm là mô hình đơn giản nhất của đối t ợng khảo sát
- Đ ờng mà điểm vạch ra trong không gian trong quá trình chuyển động gọi là quỹ đạo.
- Ph ơng trình mô tả chuyển động của điẻm gọi là
ph ơng trình chuyển động của điểm
- Ba ph ơng pháp: véc tơ, toạ độ đề các, toạ độ tự nhiên đ ợc sử dụng để mô tả chuyển động của
điểm
1 Ph ơng pháp véc tơ
O
M
r
Trang 31.2 Vận tốc chuyển động của điểm
Quãng đ ờng mà điểm M dịch chuyển trong
khoảng thời gian ∆t là cung MM 1 , khi ∆t đủ nhỏ ∆r
đ ợc coi là dịch chuyển của điểm M.
- Vận tốc trung bình của điểm M dịch chuyển
trong khoảng thời gian ∆t đ ợc tính nh sau: t
r
vtb
∆
∆
=
M(t
t) O
r r
∆
1
r
M(t )
M 1 (t+∆
t)
1
v
v
∆
v
1
v
- Vận tốc của M tại thời điểm t đ ợc tính theo công thức sau:
r dt
r
d t
r t
v
t
=
=
∆
∆
=
→
∆
lim
0
) (
- Vận tốc của điểm bằng đạo hàm bậc nhất theo thời gian của bán kính véc tơ định vị điểm Thứ nguyên [ Chiều dài/thời gian], m/s
Trang 41.3 Gia tốc chuyển động của điểm
- Gia tốc chuyển động của điểm M tại thời điểm t
là đại l ợng véc tơ thể hiện sự biến thiên vận tốc
dt
v
d t
v t
w
t
=
=
=
∆
∆
=
→
∆
lim
0
) (
Véc tơ gia tốc luôn h ớng về phía lõm của quỹ đạo Thứ nguyên [chiều dài/ thời gian 2 ], m/s 2
1.4 Phán đoán tính chất chuyển động của điểm
Chuyển động nhanh dần hoặc chậm dần của
điểm đ ợc xem xét thông qua tích vô h ớng của và
2 Ph ơng pháp toạ độ tự nhiên
Khi biết quỹ đạo của điểm ng ời ta khảo sát chuyển
động của điểm bằng ph ơng pháp tọa độ tự nhiên 2.2 Ph ơng trình chuyển động của điểm
Chọn một gốc tọa độ O và một chiều d ơng của quỹ
đạo.
v w
Trang 5O M
S
s = s(t)
2.2 Vận tốc chuyển động của điểm
- Từ định nghĩa về vận tốc
τ
τ
lim
)
(
dt
ds dt
ds s
r dt
ds ds
r
d dt
r
d t
v
∆
∆
=
=
=
→
∆
- ở đây véc tơ đơn vị trên tiếp tuyến tại Mτ
r
r
r + ∆
r
∆
τ
1
τ
M
M 1
2.3 Gia tốc chuyển động của điểm
Từ định nghĩa gia tốc:
O
Trang 6d dt
ds dt
s
d dt
d dt
ds dt
s
d dt
ds dt
d dt
v
d t
.
)
(
2 2
2
2
+
= +
=
=
=
- Trong đó: vuông góc với véc tơ tại M, gọi là ph ơng pháp tuyến chính tại M có véc tơ đơn vị là
k là độ cong và ρ là bán kính cong của quỹ đạo tại M
- Mặt phẳng tạo bởi ph ơng tiếp tuyến và pháp
tuyến chính tại M gọi là mặt phẳng mật tiếp của quỹ đạo tại M.
- Hệ toạ độ nhận M làm gốc ( , , ) gọi là hệ tọa độ tự nhiên.
- Công thức tổng quát:
s ds
d
s ∆
∆
=
→
∆
τ
0
n
ρ
ϕ τ
lim
∆
∆
=
→
ds
d s
ds
d
t
τ n b
n
v dt
s
d dt
v
d t
.
) (
2 2
2
ρ
τ +
=
=
Trang 7Hạng số thứ nhất là gia tốc tiếp tuyến ký hiệu , hạng số thứ hai gọi là gia tốc tiếp tuyến ký hiệu t
w n
w
M(t )
M 1 (t+∆
t)
n
τ
1
τ
1
τ
τ
∆
ϕ
∆
Dựa vào tích vô h ớng của và
3 Ph ơng pháp toạ độ đề các
3.1 Ph ơng trình chuyển động của điểm
Vị trí của điểm M đ ợc xác định bởi hệ ph ơng
trình sau:
v w t
) (
) (
) (
t z z
t y y
t x x
=
=
=
Trang 8M(x,y, z)
x
y
z
) (
) (
) ( )
(
) (
) (
t
z dt
t
dz v
t
y dt
t dy v
t
x dt
t
dx v
z y x
=
=
=
=
=
=
( )2 ( )2 ( ) 2
z y
v
3.2 Vận tốc chuyển động của điểm
- Góc chỉ ph ơng giữa véc tơ và trục tọa độ dễ dàng XĐđ ợc
v
3.3 Gia tốc chuyển động của điểm
( )
( )
) (
) (
) (
) (
t
z dt
t z
d w
t
y dt
t y
d w
t
x dt
t x
d w
z y x
=
=
=
=
=
=
( )2 ( )2 ( ) 2
z y
w
⇒
Trang 94 Ví dụ
thì hãm lại, xe chạy chậm dần đều và dừng hẳn
sau 1 phút Tìm gia tốc và quãng đ ờng xe đi đ ợc
sau khi hãm?
2 1
2 2
1 1
2
,
c t
c
t w c
dt v s
c t
w c
dt w v
const
w
+ +
= +
=
+
= +
=
=
∫
∫
Điều
kiện biên:
t = 0 thì v 0 =
36 km/h và s = 0
t = 60’’ v = 0, S = ?
Trang 104 Ví dụ
ph ơng trình chuyển động nh sau:
x = 2.l.cosϕ + l.sinϕ
y = l.sinϕ
Biết l = const và ϕ = 100.t