XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CẦU DẦM SUPER T DƯỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI

XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CẦU DẦM SUPER T DƯỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI Học viên: Nguyễn Văn Hoan Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông Mã số: 109150297 Khóa: K31 Trường Đại

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

NGUYỄN VĂN HOAN

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

NGUYỄN VĂN HOAN

LỜI CÁM ƠN

Lần đầu tiên, cho phép em được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến những Thầy Cô giáo trường Đại học Bách Khoa Đà Nẵng nói chung và những Thầy

Cô trong Khoa Xây dựng Cầu Đường, trong bộ môn Cầu Hầm nói riêng Cảm

ơn Thầy Cô đã tận tình dạy dỗ và chỉ bảo chúng em trong suốt 2 năm học vừa qua

Em xin bày tỏ sự kính trọng và biết ơn sâu sắc nhất tới Thầy giáo hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Xuân Toản – người đã định hướng, giúp đỡ tận tình chúng em trong suốt thời gian hoàn thành khóa luận tốt nghiệp

Trong quá trình thực hiện, do nhiều nguyên nhân khác nhau nên những thiếu sót là điều khó tránh khỏi Em rất mong sự đóng góp ý kiến của quý Thầy Cô để đề tài được hoàn thiện hơn và để chúng em vững vàng hơn khi tiếp xúc với công việc sau này

Lời cuối cùng, Em xin kính chúc các Thầy Cô luôn mạnh khỏe

Học viên

NGUYỄN VĂN HOAN

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu

và kết quả nghiên cứu nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được tác giả nào công bố trong các công trình nghiên cứu khoa học nào khác

Tác giả

NGUYỄN VĂN HOAN

XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CẦU DẦM SUPER T DƯỚI TÁC DỤNG

CỦA HOẠT TẢI

Học viên: Nguyễn Văn Hoan Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông

Mã số: 109150297 Khóa: K31 Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN

Tóm tắt - Cầu dầm Super T là một trong những loại kết cấu cầu đang được sử

dụng rộng rãi ở nước ta cũng như trên thế giới, đặc biệt là sử dụng trong các đoạn dẫn đầu cầu Tuy nhiên loại cầu này có độ mảnh khá lớn và bị dao động khá mạnh khi hoạt tải xe qua cầu Việc xác định hệ số động lực trong loại kết cấu cầu này là rất cần thiết Luân văn ứng dụng kết quả phân tích lý thuyết để xác định hệ số động lực cầu dầm Super T theo lý thuyết, cũng như đo đạc thực nghiệm tại hiện trường để xác định hệ số động lực trong khai thác thực tế Trong phạm vi khảo sát xe di chuyển trên cầu với các tốc độ từ 5km/h đến 50 km/h, kết quả cho thấy hệ số động lực trong dầm Super T lớn hơn đáng kế so với các qui trình thiết kế hiện nay Kết quả nghiên cứu này là minh chứng tham khảo quan trọng giúp cho các kỹ sư có thêm thông tin để phân tích thiết kế cầu an toàn và phù hợp với yêu cầu khai thác trong thực tế

Từ khóa- Cầu dầm Super T, hệ số động lực, đo đạc thực nghiệm, xe di chuyển, dao

động

DETERMINATION OF DYNAMIC IMPACT FACTOR OF SUPER T

BRIDGE DUE TO VEHICLE LOAD Abstract - Super T beam bridges are one of the bridge structures being widely used

in our country as well as in the world, especially in approach bridge However, this type of bridge is quite slender and strong vibration under vehicle load Determination of this structural bridge is very necessary The application of theoretical analysis results to determine the dynamic impact factor of Super T bridge as well as experimental measurements Within the scope of the survey of vehicles moving on bridges at speeds from 5km / h to 50km / h, the results shown that dynamic impact factor of Super T bridge are significant large and exceed those recommended by current bridge design codes This study results are important references to engineers have more information to design safety bridges and be suitable with the actual operation of bridges

Keyword- Super T bridge, dynamic impact factor, experimental measurements,

vehicle load, vibration

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI 1

2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 2

2.1 Mục tiêu tổng quát: 2

2.2 Mục tiêu cụ thể: 3

3 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3

4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3

5 BỐ CỤC ĐỀ TÀI 3

6 Ý NGHĨA KHOA HỌC-THỰC TIỄN ĐỀ TÀI 3

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CỦA CẦU DẦM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 4

1.1 Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động theo hướng lý thuyết: 4

1.2 Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động theo hướng thực nghiệm 12

1.3 Phương pháp xác định hệ số động lực trong các tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia 13

1.4 Sơ lược về cầu dầm Super T 15

1.4.1 Lịch sử hình thành và phát triển ở Việt Nam 15

1.4.2 Ưu - nhược điểm của dầm Super-T 17

1.4.2.1 Ưu điểm 17

1.4.2.2 Nhược điểm 19

CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CỦA CẦU DẦM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 20

2.1 Mở đầu: 20

2.2 Dao động uốn của phần tử dầm dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động mô hình hai khối lượng: 21

2.1.1 Mô hình toán: 21

2.2.2 Phương trình dao động của tải trọng di động: 21

2.2.3 Phương trình dao động uốn của phần tử dầm chịu tải trọng di động: 23

2.2.4 Áp dụng phương pháp Galerkin rời rạc hoá phương trình dao động uốn của phần tử dầm theo không gian: 23

2.3 Phương trình vi phân dao động uốn của toàn hệ thống 27

2.4 Hệ số động lực của chuyển vị và nội lực của cầu dầm dưới tác dụng của tải trọng xe di động 27

CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CỦA CẦU DẦM SUPER T DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 29

3.1 Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích hệ số động lực kết cấu cầu dầm Super T dưới tác dụng tải trọng di động 29

3.2 Ứng dụng kết quả nghiên cứu lý thuyết xác định hệ số động lực kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông - thành phố Đà Nẵng 30

3.2.1 Giới thiệu chung về công trình cầu Khuê Đông 30

3.2.2 Thông số kỹ thuật công trình nhịp dẫn cầu Khuê Đông và xe mô hình trong chương trình phân tích lý thuyết 31

3.2.2.1 Thông số kỹ thuật công trình nhịp dẫn cầu Khuê Đông 31

3.2.2.2 Thông số kỹ thuật của xe mô hình trong chương trình 31

3.2.3 Khảo sát hệ số động lực kết cấu cầu dầm Super T dưới tác dụng hoạt tải 33

3.3 Kết quả đo đạc thực nghiệm hệ số động lực kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông - thành phố Đà Nẵng 36

3.3.1 Thiết bị và trình tự thí nghiệm 36

3.3.1.1 Thiết bị thí nghiệm 36

3.3.1 2 Trình tự thí nghiệm 37

3.3.2 Kết quả thí nghiệm 41

3.3.2.1 Kết quả xác định hệ số phân bố ngang thực tế của kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông 41

3.3.2.2 Kết quả xác định hệ số động lực thực tế của kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông ứng với các cấp vận tốc 45

3.4 So sánh kết quả phân tích lý thuyết hệ số động lực kế cấu cầu dầm Super T với kết quả đo đạc thực nghiệm tại hiện trường 50

3.4.1 Hệ số động lực của chuyển vị 50

3.4.2 Hệ số động lực của biến dạng 50

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 52 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (BẢN SAO)

Hình 2 3: Chuyển vị động và chuyển vị tĩnh dưới tác dụng tải trọng xe di

động

28

Hình 3 2: Hình ảnh cầu Khuê Đông – thành phố Đà Nẵng 31

Hình 3 6: Biểu đồ chuyển vị thẳng đứng tại nút số 3 khi xe chạy với vận

tốc 30 Km/h theo kết quả phân tích trên KC05

mô men

35

Hình 3 11: Máy đo dao động SDA-810C và bộ thiết bị BDI 36 Hình 3 12: Các đầu đo chuyển vị, cảm biến đo biến dạng 36

Hình 3 15: Lắp đặt, kết nối các đầu đo, cảm biến vào hệ thống thu tín hiệu 38

Hình 3 17: Điều khiển hiệu lệnh bắt đầu đo trên cầu 39

Hình 3 19: Tháo thiết bị khi kết thúc đo đạc 40 Hình 3 20: Xe di chuyển rất chậm trên làn bên phải 41 Hình 3 21: Biểu đồ chuyển vị tại vị trí giữa nhịp dầm 1 lần đo thứ 1 khi xe

chạy rất chậm trên làn bên phải

41

Hình 3 23: Biểu đồ chuyển vị tại vị trí giữa nhịp dầm 1 lần đo thứ 1 khi xe

chạy rất chậm trên làn giữa

Hình 3 28: Biểu đồ chuyển vị Uy tại vị trí giữa nhịp dầm 1 lần đo thứ 2 ứng

với vận tốc xe chạy 10 km/h do máy SDA-810C ghi được

45

Hình 3 29: Biểu đồ chuyển vị Uy tại vị trí giữa nhịp dầm 1 lần đo thứ 2 ứng

với vận tốc xe chạy 20 km/h do máy SDA-810C ghi được

46

Hình 3 30: Biểu đồ chuyển vị Uy tại vị trí giữa nhịp dầm 1 lần đo thứ 2 ứng

với vận tốc xe chạy 30 km/h do máy SDA-810C ghi được

46

Hình 3 31: Biểu đồ chuyển vị Uy tại vị trí giữa nhịp dầm 1 lần đo thứ 2

ứng với vận tốc xe chạy 40 km/h do máy SDA-810C ghi được

47

Hình 3 32: Biểu đồ chuyển vị Uy tại vị trí giữa nhịp dầm 1 lần đo thứ 2

ứng với vận tốc xe chạy 50 km/h do máy SDA-810C ghi được

47

Hình 3 33: Biểu đồ chuyển vị Uy tại vị trí giữa nhịp của các dầm ứng với

các cấp vận tốc khi xe chạy làn bên trái (Làn 3)

Hình 3 36: Biểu đồ so sánh hệ số động lực lý thuyết và thực nghiệm theo

chuyển vị đứng tại vị trí giữa nhịp kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông ứng với các cấp vận tốc

50

Hình 3 37: Biểu đồ so sánh hệ số động lực lý thuyết và thực nghiệm theo

biến dạng tại vị trí giữa nhịp kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông ứng với các cấp vận tốc

50

Bảng 3 5: Độ võng tĩnh tại tiết diện giữa nhịp khi xe chạy rất chậm

Bảng 3 6: Độ võng tĩnh tại tiết diện giữa nhịp khi xe chạy rất chậm

Bảng 3 7: Độ võng tĩnh tại tiết diện giữa nhịp khi xe chạy rất chậm

Bảng 3 8: Hệ số phân bố ngang thực tế 1/2 nhịp dẫn cầu Khuê Đông 43 Bảng 3 9: Biến dạng tĩnh tại tiết diện giữa nhịp khi xe chạy rất chậm

Bảng 3 10: Biến dạng tĩnh tại tiết diện giữa nhịp khi xe chạy rất chậm

Bảng 3 11: Biến dạng tĩnh tại tiết diện giữa nhịp khi xe chạy rất chậm

Bảng 3 12: Độ võng động lớn nhất tại tiết diện giữa nhịp ứng với các

MỞ ĐẦU

1 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Cầu dầm Super T là một trong những loại kết cấu cầu đang được sử dụng rộng rãi ở nước ta cũng như trên thế giới, đặc biệt là sử dụng trong các đoạn dẫn đầu cầu

Ưu điểm của cầu dầm Super T là độ cứng chống xoắn cao, chịu được tải trọng lớn, công nghệ sản xuất tiên tiến, tính thẩm mỹ tạo mỹ quan cho công trình, tiết kiệm chi phí vật liệu xây dựng công trình hơn so với các sản phẩm cùng loại, thời gian thi công tại công trường ngắn.Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển của khoa học và công nghệ, công nghệ xây dựng cầu dầm Super T ngày càng được hoàn thiện và triển khai ứng dụng rộng rãi, kết cấu cầu dầm Super T tục được nghiên cứu ứng dụng công nghệ thi công tiên tiến và hiện đại nhằm đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật cũng như khai thác, sử dụng Các công nghệ mới cho phép xây dựng những công trình có quy mô rất lớn, tăng dần khả năng vượt nhịp, phù hợp với xu hướng phát triển của đất nước trong thời kỳ đổi mới và hội nhập

Tuy cầu dầm Super T có nhiều ưu điểm song nó cũng tồn tại nhiều vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu và hoàn thiện Vì loại dầm này có độ mảnh khá lớn và bị dao động khá mạnh khi hoạt tải xe qua cầu Việc xác định hệ số động lực trong loại kết cấu cầu này là rất cần thiết Trong xu hướng tăng khả năng vượt nhịp, cầu cần phải sử dụng các vật liệu cường độ cao để giảm trọng lượng và chi phí vật liệu đến mức thấp có thể Khi đó kết cấu trở nên thanh mảnh hơn, gọn nhẹ hơn đồng thời cũng nhạy cảm với các tác dụng của tải trọng có tính chất chu kỳ, tải trọng động đất

Tên nước Mỹ Nhật bản Nga Việt Nam





L

(Ltínhtheo ft=30,48cm)

50

20 1

Chính vì những lý do đó mà lĩnh vực nghiên cứu động lực học đã thu hút được

sự chú ý của các nhà chuyên môn, các nhà khoa học trên thế giới từ nhiều năm qua Đặc biệt trong những năm gần đây, với sự trợ giúp của máy tính điện tử và các thiết

bị thí nghiệm hiện đại, ngày càng nhiều công trình nghiên cứu có quy mô lớn, mô hình nghiên cứu gần với thực tế hơn, kết quả phân tích chính xác hơn, độ tin cậy cao hơn đã và đang được thực hiện trên thế giới và trong nước

Trong luận văn này tác giả đi sâu nghiên cứu xác định hệ số động lực trong cầu dầm Super T dưới tác dụng hoạt tải thông qua việc nguyên cứu ứng dụng lý thuyết và phân tích bằng phương pháp số Đồng thời kết hợp với đo đặc thực nghiệm tại các công trình thực tế

Đề tài “ Xác định hệ số động lực cầu dầm Super T dưới tác dụng của hoạt tải”

có ý nghĩa khoa học và thực tiễn

2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

2.1 Mục tiêu tổng quát:

- Nghiên cứu xác định hệ số động lực một số cầu có dầm Super T dưới tác dụng của hoạt tải

2.2 Mục tiêu cụ thể:

- Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết các kết quả được công bố trước đây

- Đo đạc và phân tích kết quả đo đạc thực nghiệm

- So sánh kết quả giữa phương pháp phân tích số và đo đạc thực nghiệm

- Xác định hệ số động lực một số cầu có dầm Super T dưới tác dụng của hoạt tải trên địa bàn thành phố Đà Nẵng

3 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

3.1 Đối tượng nghiên cứu

- Luận văn tập trung nghiên cứu xác định hệ số động lực các cầu có dầm Super

T trên địa bàn thành phố Đà Nẵng

3.2 Phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu hệ số động lực một số cầu có dầm Super T dưới tác dụng của hoạt tải trên địa bàn thành phố Đà Nẵng

4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Phương pháp nghiên cứu ứng dụng lý thuyết

- Phương pháp nghiên cứu đo đạc thực nghiệm

6 Ý NGHĨA KHOA HỌC-THỰC TIỄN ĐỀ TÀI

- Việc nghiên cứu của đề tài giúp làm rõ và cung cấp thêm thông tin hữu ích cho các kỹ sư thiết kế loại cầu này để đảm bảo an toàn và phù hợp với yêu cầu khai thác trong thực tế

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CỦA CẦU DẦM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA

TẢI TRỌNG DI ĐỘNG

Việc nghiên cứu dao động cuả kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động

có một ý nghĩa thực tế rất lớn Đặc biệt trong những năm gần đây cùng với sự phát triển mạng mẽ của mạng lưới giao thông và phương tiện tham gia giao thông, ảnh hưởng của sự tương tác qua lại giữa các tải trọng di động với kết cấu cầu ngày càng phức tạp và theo chiều hướng nguy hiểm Các phương tiện tham gia giao thông rất

đa dạng, tải trọng lớn và di chuyển với tốc độ cao nên dễ gây ra dao động mạnh làm

hư hỏng, giảm tuổi thọ công trình Do đó, trong lĩnh vực giao thông vận tải, nhiều tác giả trên thế giới và trong nước đã quan tâm nghiên cứu từ nhiều năm qua Nhìn chung các nghiên cứu về tương tác động lực giữa công trình cầu và cầu dầm dưới tác dụng của tải trọng xe di động có xu hướng tập trung nhiều hơn về mặt lý thuyết hoặc thực nghiệm, một số khác có xu hướng nghiên cứu kết hợp cả lý thuyết và thực nghiệm [2], [3], [4], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [13], [14], [15], [16], [17], [18]

Hướng nghiên cứu thiên về lý thuyết: nghiên cứu trạng thái công trình trong

hệ thống tương tác động lực học giữa tải trọng di động và kết cấu cầu

Hướng nghiên cứu thiên về thực nghiệm: nghiên cứu trạng thái công trình

dưới tác dụng của tải trọng di động dựa trên số liệu đo đạc thực nghiệm

1.1 Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động theo hướng lý thuyết:

Sau vự sụp đổ cầu Trester ở Anh (1847) đã thu hút đựơc sự chú ý của các nhà chuyên môn và các nhà khoa học Bài toán dao động của kết cấu cầu chiu tải trọng

di động đã được quan tâm nghiên cứu từ giữa thế kỷ 19 Công trình nghiên cứu sớm nhất đã được công bố bởi R.Willis (1849) [27] Khi đó R.Willis đã thiết lập được phương trình vi phân chuyển động cho mô hình tải trọng có khối lượng di động trên dầm không khối lượng Sau đó G.Stoke (1896) đã giải phương trình của R.Willis dưới dạng chuỗi lũy thừa [25] Kể từ đó đến nay có rất nhiều công trình nghiên cứu của các tác giả từ khắp nơi trên thế giới đã được công bố

Dưới đây là 4 mô hình lý thuyết cơ bản đã được các tác giả áp dụng trong nghiên cứu kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động từ nhiều năm qua

Mô hình 1: Tải trọng dao động không xét đến khối lượng của tải trọng và khối

lượng của dầm, bỏ qua các hiệu ứng quán tính (Hình 1.1)

w

x

v P

Hình 1 1: Tải trọng không khối lượng di động trên dầm không khối lượng

Đây là mô hình đơn giản nhất do E.Winkler và O.Morth (1868) đề xuất làm cơ

sở để xây dựng lý thuyết “đường ảnh hường” Mô hình này chỉ giữ vai trò quan trọng trong phân tích tĩnh kết cấu công trình cầu chịu tải trọng di động Tiếp sau đó S.P.Timoshenko (1922) đã nghiên cứu mở rộng cho bài toán dầm chịu tải trọng di động thay đổi điều hoà [26]

Mô hình 2: Tải trọng có khối lượng di chuyển trên hệ dầm không có

Hình 1 2:Tải trọng có khối lượng di động trên dầm không khối lượng

Mô hình này đã xét đến hiệu ứng quán tính của tải trọng Áp lực của tải trọng lên dầm được mô tả bằng:

2 2 2 2

2

Wdt

W

v dx

d g M

d M g M

Trong đó:

W: Chuyển vị của dầm tại vị trí tải trọng

Mp: Khối lượng của tải trọng

g: Gia tốc trọng trường

v: Vận tốc

t: Thời gian

x: Toạ độ của tải trọng P

Bài toán này đã được đề nghị bởi R.Willis (1849) và ông đã xây dựng phương trình vi phân chuyển động cho mô hình này [17]:

2 2

2 2

2

v

g

W )(

3dx





x lx v M

lEJ d

Tuy nhiên lúc đó R.Willis đã không giải được phương trình vi phân (1.2) Sau

đó G.Stokes (1896) đã giải phương trình trên dưới dạng chuỗi luỹ thừa và đã đưa ra được tỷ số giữa độ võng động lực cực đại với độ võng tĩnh [25]:

2J31)1

khối lượng của kết cấu

Mô hình 3: Ngược lại với mô hình 2, mô hình này bỏ qua khối lượng của tải

trọng di động, chỉ xét đến khối lượng của dầm (Hình 1.3)

Hình 1 3:Tải trọng không khối lượng di động trên dầm có khối lượng

Phương pháp giải gần đúng: thay thế khối lượng phân bố của dầm bằng một

khối lượng tập trung (Hình 3.1a) Bài toán này đã được S.A.Iliaxevic giải quyết trên

cơ sở lập và giải phưong trình vi phân giao động của khối lượng Mp tại vị trí giữa dầm khi bỏ qua lực cản: [12]

)()

()

(

t P t

 M p : Tần số dao động riêng của dầm

Mp: Khối lượng quy đổi tương đương của dầm Mp = 0.5 ml

) 1 (

E

m v

Phương pháp chính xác: Dựa trên mô hình dầm có khối lượng phân bố đều

chịu tải trọng dao động với vận tốc và cường độ không đổi (Hình 1.3b) Viện sĩ

A.N.Krưlov (1905) đã giải bài toán này và tìm đựơc nghiệm chính xác từ phương trình vi phân dao động của hệ có vô số bậc tự do không kể đến lực cản: [12]

2 4

4

sinsin

2t

t)W(x,t)

W(x,J

k

x k k

P m

sin)(t)

W(x,

1 k

) 1 (

sin )

, (

k k

k k

k

x k P

x W

) 1 (

sin 2

) , (

k k

k k

k

x k P

x M

k k

k

x k P

cos 2

) ,

1 2

sinsin

1

sinsin

)1(sin)

1(

k

k k

y

k z k k

k k

z k

1

2 2

sin cos

1

sin sin

) 1 ( sin

) 1 (

k

k k

M

k z k k

k k

k

z k

sinsin

)1(cos)

1(

k

k k

Q

k z k k

k k

k

z k

Từ các kết quả nghiên cứu của R.Willis, G.Stokes, S.A.Iliaxevic, A.N.Krưlov

có thể thấy hệ số động lực xác định theo các phương pháp lý thuyết phụ thuộc vào:

vị trí của tải trọng; vị trí tiết diện khảo sát; đại lượng nghiên cứu; tính chất tác động

và tốc độ di chuyển của tải trọng di động

Mô hình 4: Tải trọng có khối lượng, chuyển động trên dầm có khối lượng, ví

dụ Hình 1.4 và Hình 1.5 Đây là mô hình gần với thực tế hơn và mức độ cũng phức

tạp hơn nhiều so với ba mô hình trên

Hình 1 4:Tải trọng có khối lượng di động trên dầm có khối lượng

Nhiều tác giả trong và ngoài nước đã công bố kết qủa nghiên cứu theo mô hình tương tác giữa tải trọng xe di động và kết cấu cầu có khối lượng Trong đó hình tải trọng ngày càng được hoàn thiện và gần với thực tế hơn Từ mô hình đơn

giản như (Hình 1.4a), tải trọng di động được mô hình hoá như một chất điểm có khối lượng di động trực tiếp trên mặt cầu Đến mô hình trên (Hình 1.4b), cấu trúc

của tải trọng di động được mô hình hoá như một chất điểm có khối lượng đặt trên

hệ lò xo và hệ giảm chấn chịu kích động bởi lực điều hoà Mô hình tải trọng này gọi tắt là mô hình một khối lượng Mô hình một khối lượng đã xét được một số tham số quan trọng và phù hợp với mô hình của xe lửa nên đã được ứng dụng khá phổ biến trong cầu đường sắt Với cầu trên đường ô tô Mô hình một khối lượng cũng được một số tác giả áp dụng, song mô hình này chưa phù hợp với cấu trúc của xe ô tô

Một mô hình mới phù hợp hơn được đề xuất như (Hình 1.5) Mỗi trục tải trọng di

động được mô hình hoá như hai chất điểm có khối lượng đặt trên 2 hệ lò xo và 2 hệ giảm chấn chịu kích động bởi lực điều hoà Mô hình tải trọng này gọi tắt là mô hình hai khối lượng Trên cầu ô tô, mô hình hai khối lượng phù hợp với yêu cầu thực tê hơn mô hình một khối lượng, song mức độ phức tạp cao hơn rất nhiều

m1i: Khối lượng của thân xe, kể cả hang hoá truyền xuống trục xe thứ i

m2i: Khối lượng của trục xe thứ i

k1i, d1i: Độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe

k2i, d2i: Độ cứng và độ giảm chấn của lốp xe

Mô hình tải trọng phức hợp xem xét đối tượng di động (xe lửa, xe ô tô) như một hệ thống bao gồm các bộ phận cabin, thùng xe, khung xe, trục xe, lốp xe, các

bộ phận liên kết đàn hồi, giảm chấn…liên kết lại với nhau Tùy thuộc vào đối tượng

di động khác nhau sẽ xây dựng được mô hình tải trọng khác nhau Theo hướng này

mô hình tải trọng vô cùng phức tạp nên hiện nay các tác giả mới xét tương tác với kết cấu cầu đơn giản

Mô hình kết cấu cầu cũng được nghiên cứu và phát triển từ đơn giản đến phức tạp Từ kết cấu dầm đơn giản đến dầm liên tục, mạng dầm, giàn phẳng, khung phẳng, vòm, giàn không gian, khung không gian, kết cấu cầu treo, kết cấu cầu liên hợp Mô hình tương tác giữa kết cấu cầu và xe di động được phát triển theo hai

nhóm chính:

Mô hình tương tác giữa kết cấu cầu và xe di động: Mô hình này áp dụng

chủ yếu cho cầu đường bộ ô tô

Mô hình tương tác giữa kết cấu cầu - đường ray - xe di động: Mô hình này

áp dụng chủ yếu cho cầu đường sắt

Bề mặt tiếp xúc giữa tải trọng và mặt cầu: phần lớn các công trình nghiên cứu

đã công bố giả thuyết bề mặt tiếp xúc giữa tải trọng và mặt cầu là bằng phẳng Tuy nhiên hiện nay đã có một số nghiên cứu về bề mặt tiếp xúc không bằng phẳng trên

mô hình cầu đơn giản (Hình 1.6)

Hình 1 6:Tải trọng một khối lượng di động trên mặt cầu không bằng phẳng

Dưới đây là một số công trình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước

đã công bố trong thời gian qua:

Jeefcot (1929) [20] đã xem xét đến khối lượng của dầm như một chất điểm đặt

tại giữa nhịp (Hình 1.4a) và giải bài toán này bằng phương pháp lặp Tiếp theo Wen

(1960) [29] đã giải bài toán cho 2 trục tải di động trên dầm có khối lượng phân bố đều Fryba (1973) [16] mở rộng nghiên cứu cho bài toán với mô hình tải trọng có xét đến lực kích động thay đổi Huang Dongzhou, Wang Ton-Lo, Shahawy Mogsen (1995) [30] đã nghiên cứu dao động của cầu dầm hộp thành mỏng chịu kích động bởi xe cộ Đỗ Xuân Thọ (1996) [2] đã nghiên cứu tính toán dao động uốn của dầm liên tục chiu tác dụng của vật thể di động Zeng Huan, Bert Charles W (2003) [31]

đã nghiên cứu mở rộng hệ động lực tương tác giữa cầu và xe di động Đỗ Anh Cường, Tạ Hữu Vinh (2004) [6] đã nghiên cứu tương tác giữa kết cấu hệ thanh và tải trọng xe di động Kwasniewski và nhóm tác giả (2006) [32] đã ứng dụng phương pháp PTHH để nghiên cứu sự tương tác của xe tải nặng và công trình cầu dầm US9 thuộc bang Florida, Mỹ Tác giả Deng và Cai (2009) [33] đã sử dụng thuật toán di truyền để thiết lập phương pháp xác định các thông số kỹ thuật của tải trọng xe khi di chuyển trên cầu Ngoài ra, kết quả xác định thông số tải trọng theo lý thuyết được so sánh với thực nghiệm Nan Zhang và nhóm tác giả (2010) [34] đã sử dụng phương pháp PTHH nghiên cứu mô hình tương tác giữa xe di động

và cầu đường sắt chịu tải trọng lớn Tác giả Wu và Law (2011) [35] nghiên cứu xác định lực của trục xe tác động lên bản mặt cầu khi xét đến tình trạng bằng phẳng của

bề mặt cầu Nguyễn Văn Khang và nhóm tác giả (2011) [9] đã nghiên cứu phương

pháp tính toán dao động uốn xoắn đồng thời của kết cấu dầm cầu Nhóm tác giả Neves, Azevedo và Calçada (2012) [36] đã sử dụng phương pháp trực tiếp để nghiên cứu sự tương tác động lực theo phương đứng giữa xe và công trình cầu Tác giả Nan Zhang và He Xia (2013) [37] sử dụng phương pháp lặp để nghiên cứu sự tương tác động lực giữa xe và công trình cầu Camara và nhóm tác giả (2014) [38]

đã nghiên cứu xác định trạng thái giới hạn sử dụng của công trình cầu bị dao động

do tải trọng xe di động gây ra Nhóm tác giả Saeed, Mijia và Hai (2015) [39] đã nghiên cứu sự tương tác động lực giữa xe và bản mặt cầu khi có xem xét đến trường hợp gối cầu bị biến dạng Tác giả Nguyễn Xuân Toản và Trần Văn Đức (2015) [13] đã phân tích tương tác động lực giữa cầu dầm liên tục và xe 3 trục có xét đến lực hãm Tác giả Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo, YUKIHISA KURIYAMA (2017) [11] đã phân tích hệ số động lực của chuyển vị, mô men uốn

và lực cắt trong cầu dầm SuperT có bản mặt cầu liên tục nhiệt do tải trọng di động gây ra bằng phương pháp số : [2], [6], [9], [13], [11], [16], [20], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39]

Trong phạm vi của luận văn sẽ tập trung nghiên cứu ứng dụng mô hình tương tác động lực học giữa tải trọng di động và kết cấu cầu dầm Super T Trong mô hình kết cấu cầu dầm Super T được xét đến khối lượng phân bố Phần tử dầm khi chịu uốn được phân tích theo mô hình Euler – Bernuolli Mô hình tải trọng di động được

nghiên cứu là mô hình 2 khối lượng (Hình 1.7)

Hình 1 7:Mô hình phần tử dầm dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động Trên Hình 1.7, cấu trúc của tải trọng thứ i tương ứng với trục xe thứ i được mô

tả như sau: G i sini G i sin( i.ti) là lực kích thích điều hòa do khối lượng lệch tâm của động cơ quay với vận tốc Ω, truyền xuống trục xe thứ i, với i là góc pha ban đầu

m1i: Khối lượng của thân xe, kể cả hàng hóa truyền xuống trục xe thứ i

m2i: Khối lượng của trục xe thứ i

k1i, d1i: Độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe

K2i, d2i: Độ cứng và độ giảm chấn của lốp xe

L: Chiều dài phần tử dầm

Đây là mô hình tải trọng rất phù hợp với các loại xe ô tô trong thực tế Mô hình này xét được ảnh hưởng lực kích động của động cơ, khối lượng thân xe, khối lượng hàng hóa, khối lượng trục xe, độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe và lốp xe

Mô hình tương tác động lực học giữa đoàn xe di động và kết cấu cầu dầm

Super T trong luận văn này được mô tả như Hình 1.7 Các xe di động trên xe cầu có

thể cùng tốc độ hoặc khác tốc độ Số lượng và chủng loại xe có thể khác nhau Các tham số như: khối lượng của thân xe kể cả hàng truyền xuống trục xe, khối lượng của trục xe, độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe và lốp xe, độ cứng và chiều dài kết cấu nhịp có thể khác nhau

1.2 Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động theo hướng thực nghiệm

Trong các quy trình thiết kết cầu luôn quy định phải xem xét lực xung kích do hoạt tải gây ra Song do tính bất kỳ về vị trí lực kích thích, về khối lượng, về tốc độ, tính phức tạp của hiện tượng đồng pha, lệch pha, tính phức tạp của mô hình phân tích nên hiện nay trong các thiết kế cầu chủ yếu phân tích gần đúng bằng phương pháp tĩnh đã được xây dựng theo hướng nghiên cứu thứ hai Nhiều tác giả đã tiến hành nghiên cứu xác định hệ số động lực hay còn gọi là hệ số xung kích theo phương pháp thực nghiệm như: Green và Cebon (1992) [19] đã tiến hành đo đạc cầu Lower Early Nowak và Kim (2000) [40] đã đo đạc trên cầu qua sông Huron Chowdhury và Ray (2003) [41] đã làm nhiều thí nghiệm trên các dầm liên tục, trên cầu thép nhiều nhịp, cầu bêtông dầm T nhịp đơn giản, Zhisong Z & Nasim U (2013) [42] làm thí nghiệm trên cầu dầm đơn giản Trong nước có các tác giả Hoàng Quang Luận, Hoàng Hà (1997) [3] đã tiến hành đo đạc và phân tích kết quả thử nghiệm tải trọng động ở một số dạng nhịp cầu trên đường ô tô, tác giả Nguyễn Xuân Toản (2007) [10] nghiên cứu tương tác động lực giữa tải trọng di động và kết cấu cầu dây văng Tác giả Nguyễn Xuân Toản và Trần Văn Đức (2015) [14] nghiên cứu xác định hệ số động lực cầu dầm và cầu dây văng có xét lực hãm xe bằng thực nghiệm Dựa vào các kết quả thí nghiệm, các tác giả xác định hệ số động lực gia tăng theo công thức:

)(

)()(

x R

x R x R t

Rd(x): Đại lượng nghiên cứu lớn nhất đo được ở trạng thái động

Rt(x): Đại lượng nghiên cứu lớn nhất đo được ở trạng thái tĩnh

Mức độ ảnh hưởng dưới tác dụng động lực của hoạt tải được xác định bằng hệ

số động lực (1+µ) Trong đó µ được xác định theo công thức (1.18)

Trong thiết kế, hệ số động lực (1+µ) coi như đã được xác định trước, khi đó tải trọng hoặc nội lực hoặc chuyển vị động do hoạt tải được tính theo công thức:

Sd = (1+µ) St (1.19)

Trong đó: St - Tải trọng tĩnh hoặc nội lực tĩnh hoặc chuyển vị tĩnh tương ứng Phương pháp này có ưu điểm là rất dễ áp dụng, khối lượng tính toán rất ít song sai số thường lớn Tuy nhiên nó cũng tồn tại khá nhiều nhược điểm như: trong quá trình áp dụng không xác định được tần số và các dạng dao động, khả năng cộng hưởng, vùng cộng hưởng, không xét được ảnh hưởng của tốc độ xe chạy, hiệu ứng quán tính khác nhau của xe và kết cấu cầu Các tham số này chỉ xác định được trong khi thực nghiệm song các số liệu đo, điểm đo có hạn nên chỉ mang tính đại diện chứ không phản ánh hết cho toàn bộ hệ thống… Chi phí cho công tác đo đạc thực nghiệm là rất tốn kém, khó dự kiến trước cho các kết cấu cầu nhịp lớn, kết cấu mới, kết cấu phức tạp, kết cấu đặc biệt Do vậy để giảm thiểu chi phí thì hướng nghiên cứu lý thuyết kết hợp với đo đạc thực nghiệm sẽ cho kết quả thuyết phục hơn trong điều kiện công nghệ số và phương tiện đo đạc phát triển mạnh như hiện nay

1.3 Phương pháp xác định hệ số động lực trong các tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia

Hiện nay, hầu hết các quy trình thiết kế cầu đều có quy định mức độ ảnh hưởng của tải trọng xe di dộng đến kết cấu cầu thông qua hệ số động lực, tuy nhiên vẫn có sự chưa thống nhất về việc áp dụng cho tất cả các loại kết cấu cầu Cho nên, tiêu chuẩn thiết kế công trình cầu của các quốc gia trên thế giới có những quy định khác nhau về việc xác định hệ số động lực do hoạt tải xe gây ra Thông thường trong các tiêu chuẩn thiết kế, hệ số động lực có thể xác định dựa vào chiều dài nhịp

và theo quy định riêng như trong Bảng 1.1 hoặc có thể xác định dựa vào tần số dao động riêng của kết cấu thể hiện trên biểu đồ hình 1.8

Dưới đây là một số phương pháp xác định giá trị của hệ số động lực (1+IM) của hoạt tải xe ô tô trong tiêu chuẩn thiết kế công trình cầu của các quốc gia Mỹ, Anh, Nga, Nhật bản, Hàn Quốc, Canada, Việt Nam,

Bảng 1 1:Hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia

Tên Quốc gia Cách xác định hệ số động lực Ký hiệu tiêu chuẩn

125

501

+1

+1

+1

+1

Trong đó:  L,  - chiều dài nhịp; Tr - xe tải; La - làn xe

Dựa vào bảng tính hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia ta thấy các quy định về cách tính hệ số động lực có khác nhau Hệ số động lực hầu hết được tính dựa vào chiều dài nhịp của kết cấu và một số tiêu chuẩn quy định hệ số này là một hằng số

Trên biểu đồ hình 1.8 là phương pháp xác định hệ số động lực dựa vào tần số dao động riêng của kết cấu trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia Canada, Pháp, Anh (1978), Đức, Mỹ (1989), Thuỵ Sĩ Qua đó ta thấy, hệ số động của kết cấu của các tiêu chuẩn có sự khác nhau, giá trị hệ số động lực phụ thuộc vào tần số dao động riêng của kết cấu cũng như loại tải trọng Hệ số động lực lớn nhất xác định được theo tiêu chuẩn của Thuỵ Sĩ là 1.80 ứng với trường hợp xe tải đơn và tần số dao động riêng của kết cấu từ 2Hz đến 4Hz Ngoài ra, nghiên cứu cho rằng khi xác định hệ số động lực theo tần số dao động riêng của kết cấu cầu sẽ cho kết quả hợp lý hơn vì đã xem xét được cả chiều dài, độ cứng, cũng như điều kiện liên kết của kết cấu

Hình 1 8:Biểu đồ xác định hệ số động lực theo tần số dao động riêng

Như vậy, khi sử dụng hệ số động lực theo tiêu chuẩn thiết kế sẽ làm giảm khối lượng tính toán khi thiết kế, nhưng sai số so với thực tế thường xảy ra và rất khó kiểm soát Hầu hết các trường hợp hệ số động lực trong tiêu chuẩn đưa ra không xét đến các thông số kỹ thuật liên quan đến tải trọng xe và kết cấu cầu như: tần số dao động riêng của kết cấu, các dạng dao động nguy hiểm của kết cấu, tần số dao động

có thể xảy ra cộng hưởng, ảnh hưởng của tốc độ xe chạy, số lượng trục xe và độ cứng nhíp xe, ảnh hưởng của lực hãm, tình trạng bề mặt cầu, cũng như sơ đồ kết cấu cầu Để chính xác hơn các tham số ảnh hưởng này chỉ xác định được trong thực nghiệm đo đạc tại hiện trường hoặc trong phòng thí nghiệm Tuy nhiên, các số liệu

đo và số lượng điểm đo có hạn nên không thể phản ánh hết cho toàn bộ hệ thống cầu và chi phí cho công tác đo đạc thực nghiệm thường rất tốn kém và mất thời gian Do vậy hướng nghiên cứu kết hợp ứng dụng mô hình phân tích bằng số trên máy tính và đo đạc kiểm chứng bằng thực nghiệm sẽ tăng độ tin cậy của các kết quả

có được và sẽ được tác giả ứng dụng trong luận văn này

1.4 Sơ lược về cầu dầm Super T

1.4.1 Lịch sử hình thành và phát triển ở Việt Nam

Trong thời kỳ đầu tới thập niên những năm 1990, tiêu chuẩn thiết kế cầu của Việt Nam dựa trên nền tảng tiêu chuẩn thiết kế và các thiết kế điển hình của Liên Xô cũ Đối với các dạng kết cấu nhịp phổ biến, nhất là các cầu có nhịp giản

đơn bằng bê tông cốt thép hoặc bê tông cốt thép ứng suất trước thường được sử dụng dầm có tiết diện kiểu chữ T, kể cả dầm được sản xuất tại Nhà máy bê tông Châu Thới theo tiêu chuẩn AASHTO cũng phần lớn là dầm có tiết diện kiểu chữ T, loại dầm này bằng bê tông cốt thép ứng suất trước có thể chia làm 2 loại: Kéo trước

và kéo sau; Loại kéo trước thực hiện phổ biến ờ nhà máy, loại kéo sau có thể thực hiện tại nhà máy hoặc tại công trường tuỳ thuộc vào đặc thù vị trí xây dựng cầu, trong loại hình kéo sau có thể đúc dầm toàn khối hoặc đúc phân đoạn Các đồ án thiết kế điển hình được tiêu chuẩn hoá theo từng loại khâu độ, cấp đường và cấp tải trọng Loại hình dầm giản đơn có mặt cắt dạng hộp cũng thường được sử dụng, nhất là trong các nhịp dẫn của các cầu dầm hộp liên tục, dầm khung T, vừa đảm bảo được tính mỹ quan cao của công trình và đạt yêu cầu vượt được khẩu độ tương đối lớn Thời kỳ khoảng từ năm 1995 tới nay, sự tiến bộ về khoa học kỹ thuật cùng với việc áp dụng các thành tựu và công nghệ mới, tiêu chuẩn mới (tiêu chuẩn AASHTO, tiêu chuẩn Úc, Nhật), cộng với sự đầu tư cho vay, tài trợ vốn của Ngân hàng thế giới (WB), Ngân hàng phát triển Châu Á (ADB), Quỹ tài trợ Nhật Bản (ODA), thông qua các Công ty tư vấn Quốc tế như là PCI, Nippon Koei co., ltd Louis Berger and Cather Delew, Hider, SNW v.v các dự án cầu nói riêng được triển khai nhiều nhưng có sự chọn lọc

Trong các dự án lớn như dự án cải tạo nâng cấp QL5, QL18, cải tạo và khôi phục các cầu trên QL1A đã đồng loạt sử dụng loại dầm bê tông cốt thép ứng suất trước có tiết diện kiểu chữ I kéo sau, chiều dài dầm thay đổi từ 15m ~ 33m.Với mong muốn chế tạo một loại dầm mới có giá thành thấp hơn các dầm tiêu chuẩn, áp dụng cho miền chiều dài nhịp trung bình, có thể dễ dàng sản xuất và vận chuyển, và chỉ sử dụng một bộ khuôn đúc cho các chiều dài nhịp, Ban Công Trình cầu Lớn thuộc cục đường bộ Bang Victoria đã nghiên cứu cải tiến loại dầm máng hở tiêu chuẩn và kết hợp với đặc điểm của dầm T để cho ra đời loại dầm có tiết diện dạng hộp và đổ bê tông tại chỗ cho bản mặt cầu - gọi là dầm Super-T Sự phát triển của dầm Super-T kế thừa những ưu điểm có sẵn của dầm bê tông cốt thép ứng suất trước đúc sẵn như tính trường tồn tuyệt vời Những ưu điểm của dầm Super-T ứng dụng rộng rãi ở Autralian Dầm được định hình hoá gồm 2 loại mặt cắt: mặt cắt kín

và mặt cắt hở với các chiều cao từ 750mm đến 1750mm cho các nhịp từ 20 đến 36m Dầm Super-T có bốn dạng chiều dày tiêu chuần của dầm tương ứng với chiều dài dầm

Ở Việt Nam, lần đầu tiên dầm Super-T mặt cắt hở được đưa vào áp dụng cho phần cầu dẫn của dự án cầu Mỹ Thuận là một trong các dự án cầu hiện đại nhất nước ta Chiều dài của dầm Super-T được phát triển thành L= 40m và đặc biệt là đầu dầm cắt khấc để che phần nhô ra của xà mũ trụ, tạo mỹ quan đẹp cho tổng thể toàn bộ công trình Hơn nữa, nhịp chính của cầu Mỹ Thuận là dạng kết cấu hiện đại, khẩu độ lớn nên sự lựa chọn dầm Super-T cho phần cầu dẫn là hoàn toàn hợp lý Trong dự án cải tạo Đường 10 hiện nay đang được xây dựng, dầm Super-T được

áp dụng cho các cầu Tân Đệ, Quý Cao Các dự án cầu Rạch Miễu, dự án đường cao tốc Sài Gòn - Trung Lương có hơn 10 km cầu dùng hoàn toàn dầm Super-T cầu Cần Thơ đều có phần cầu dẫn dùng dầm Super-T Ở Đà Nẵng phần cầu dẫn của cầu Nguyễn Tri Phương, cầu Khuê Đông, cầu Trung Lương đều sử dụng dầm Super T

và cầu vượt Hòa Cầm các nhịp đều sử dụng dầm Super T Dầm Super-T có nhiều

ưu điểm trong việc chế tạo và thi công, có khả năng cạnh tranh với các loại dầm khác như dầm T, dầm I khi được sừ dụng rộng rãi Dầm Super-T cũng đang được sự chú ý của các nhà sản suất cấu kiện bê tông đúc sẵn quan tâm nghiên cứu phát triển Đến nay, dầm Super-T đang được ứng dụng rất thành công ờ nhiều nước và đã chứng minh được hiệu quả kinh tế kỹ thuật

1.4.2 Ưu - nhược điểm của dầm Super-T

1.4.2.1 Ưu điểm

a) Tiết kiệm chi phí

-Tốc độ xây dựng công trình nhanh, hiệu quả giá thành có thể đạt được bằng các tiêu chuẩn hoá chi tiết dầm và cốt thép bản mặt Xây dựng bản mặt liên quan đến lao động chân tay

- Ván khuôn cố định giảm giá thành xây lắp Giá chính thức sẽ được giảm dần sau khi đã sản xuất ra một số dầm

- Thời gian xây dựng giảm vì có thể nhấc dễ dàng dầm ra khỏi ván khuôn (tháo lắp ván khuôn nhanh)

- Giá thành thuê mặt bằng xây dựng giảm Giảm bớt được lượng ván khuôn của bản và đẩy nhanh tốc độ xây dựng

- So sánh tổng hợp chỉ tiêu bê tông / l m2 mặt cầu (của cả kết cấu phần trên và dưới) cho thấy dầm Super-T tiết kiệm khoảng 0,5 m2 so với dầm I -33m Chỉ sừ dụng một bộkhuôn đúc cố định cho tất cả các chiều dài dầm làm giảm chi phí xây dựng Chi phí xâydựng tại hiện trường giảm do phần lớn ván khuôn mặt cầu được loại bỏ

b) An toàn trong thi công

Bản cánh dầm cứng tạo sàn công tác cho các công việc trên và dưới mặt cầu ngay sau khi dầm được đặt vào vị trí, tạo nên sự an toàn cho công nhân tại công trường sẽ tăng lên khi so sánh với các loại dầm khác, bởi vì mặt bằng làm việc sẽ được tạo ra ngay khi lắp dựng dầm Thêm nữa, cạnh ván khuôn và tay vịn được liên kết với phía trong dầm khi lắp dựng, tăng độ an toàn trong thi công Đặc tính trên làm cho dầm Super -T trở nên lý tưởng đối với cầu có mật độ giao thông cao, đường sắt và cầu qua sông

c) Hình dáng đẹp

Dầm có mặt đáy dạng dầm hộp với ít góc cạnh nên được xem như tương đương với các dầm hộp hay bản có lổ đúc tại chỗ đang được ưa chuộng Đáy các nhịp và xà mũ liên tục tạo hiệu quả cao về mỹ quan

d) Hiệu quả kết cấu

Do có độ cứng chống xoắn cao nên tải trọng tác dụng lên dầm sẽ phân bố nhiều hơn cho các dầm lân cận Chiều dài làm việc của bản mặt cầu ngắn nên tiết kiệm thép Đối với tiết diện Super-T qua tính toán và thực tế cho thấy sự phân phối ứng suất trên mặt cắt trong các giai đoạn đã phát huy triệt để tính năng của vật liệu, điều đó chứng minh rằng dầm Super-T đã phản ánh ưu điểm nổi bật nhất về kỹ thuật

e) Ồn định

Khi cẩu lắp, dầm không cần bất cứ liên kết ngoài giữ ổn định khi mà sự mất

ổn đtịnh theo phương ngang do uốn kết hợp xoắn đối với các dầm dài là mối lo ngại khi thi công

f) Tốc độ xây dựng

Do không cần giàn giáo cho thi công bản mặt cầu, cốt thép có thể được lắp đặt ngay sau khi đặt dầm Sau khi truyền lực căng, dầm tự tách khỏi ván khuôn và được nhấc khỏi bệ căng ma không cần phải tháo ván khuôn

g) Đảnh giá

- Dầm Super -T là loại dầm bê tông cốt thép dự ứng lực hiện đại mới bắt đầu được áp dụng ở nước ta, nó kế thừa những ưu điểm có sẵn của dầm bê tông cốt thép ứng suất trước đúc sẵn, cấu tạo đơn giản, tính công nghiệp hoá cao

- Dần Super -T được áp dụng trong các công trình mà yếu tố kiến trúc đóng vai trò quan trọng Hiệu quả kinh tế cao nhất đạt được trong các cầu có nhịp giản đơn từ 30 tới 40m và chỉ cho phép chế tạo dầm trong công xưởng hoặc đúc dầm với số lượng lớn, dầm Super-T cũng là giải pháp so sánh với các loại dầm khác khi lựa chọn loại hình kết cấu nhịp

- Dầm Super-T có một số ưu điểm quan trọng so với các loại dầm hiện tại, các

ưu điểm đó dẫn tới hạ giá thành cầu Bộ ván khuôn cố định với tấm trượt di động được sử dụng với các loại dầm trong khoảng từ 20m~40m Nó dẫn tới giảm giá thành xây dựng, bao gồm sự đầu tư vào bộ ván khuôn và giảm thời gian xây dựng, tiết kiệm thời gian và tiền bạc ngay cả trên công trường bằng cách giảm ván khuôn,

bỏ dầm ngang, sử dụng lao động đơn giản Chiều rộng của bản cánh có thể thay đổi

để phù hợp với chiều rộng của cầu và sơ đồ hình học An toàn cho công nhân xây dựng được tăng lên

- Dầm Super-T có hình dáng đẹp, vượt được khẩu độ lớn (nếu so sánh các dầm cùng khẩu độ thì dầm Super-T có chiều cao thấp hơn Hơn nữa dầm Super-T có tính

an toàn cao hơn trong xây dựng Do vậy loại dầm này áp dụng thích hợp cho các cầu vượt trong thành phố, cầu vượt đường giao thông và các cầu nhiều nhịp

- Kết cấu bê tông thành mỏng đòi hỏi cao về công tác quản lý chất lượng

- Một trong những vấn đề nảy sinh sớm nhất là vết nứt dọc tại đầu dầm lúc thả kích sau khi đã xử lý hơi nước bảo dưỡng Điều ưu điểm ta nghiên cứu đã chỉ ra rằng tổ hợp các ứng xuất nhỏ trong suốt quá trình căng kéo đã gây ra ứng xuất lớn cùng với nó còn do nguyên nhân do Gradient nhiệt độ tại đầu dầm lúc căng kéo, gradient nhiệt phát triển nhanh do nhiệt độ lạnh của các phần ngoài của dầm so với các phần bên trong được xử lý hơi nước dẫn tới việc tăng ứng xuất kéo Để giảm bớt vết nứt tại đầu dầm thì phải tăng cốt thép tại đuôi dầm tại bề mặt của đầu dầm

- Việc gối nghiêng dầm dẫn tới một số vấn đề nảy sinh lực cắt tại gối gây ra bởi trọng lượng kết cấu

CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CỦA CẦU DẦM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA

TẢI TRỌNG DI ĐỘNG

2.1 Mở đầu:

Cùng với sự ra đời và phát triển của máy tính điện tử, phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) là một phương pháp mạnh và được coi là phương pháp có hiệu quả nhất hiện nay để giải các bài toán cơ học môi trường liên tục nói chung và phân tích tính toán các công trình nói riêng trên máy tính điện tử

Phương pháp PTHH đã được trình bày trong nhiều tài liệu và trong nhiều công trình nghiên cứu khác nhau như: Zienkiewicz và Taylor (1989)[28], Reddy J.N (1991) [22], Smith và Griffiths (1997) [23], Nguyễn Quốc Bảo và Trần Nhất Dũng (2003) [1]

Phạm vi ứng dụng của phương pháp PTHH ngày càng rộng với quy mô rất lớn trên nhiều lĩnh vực, đặc biệt với tốc độ phát triển của máy tính điện tử đã thúc đẩy quá trình nghiên cứu ứng dụng phương pháp PTHH vào phân tích tính toán thiết kế các công trình trong thực tế ngày càng nhiều, các mô hình nghiên cứu ngày càng sát với yêu cầu thực tế hơn

Trong chương này sẽ trình bày tóm tắt lý thuyết và các phương trình dao động của phần tử dầm viết dưới dạng ma trận của phương pháp PTHH và ứng dụng vào phân tích dao động của cầu dầm dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động Mô hình nghiên cứu là mô hình tương tác động lực học giữa kết cấu cầu dầm và đoàn tải trọng di động mô hình hai khối lượng Trong mô hình kết cấu cầu dầm được xét đến khối lượng phân bố Phần tử dầm khi chịu uốn được phân tích theo mô hình Euler - Bernouli Mô hình tải trọng di động được nghiên cứu là mô hình hai khối lượng Nguyên lý Đalambe được áp dụng để xây dựng hệ phương trình vi phân chuyển động của các phần tử trong mô hình tương tác động lực học giữa cầu dầm

và đoàn tải trọng di động mô hình hai khối lượng

Phương pháp Galerkin và lý thuyết Green được áp dụng để rời rạc hoá hệ phương trình vi phân chuyển động của phẩn tử dầm theo không gian, xác định các

ma trận độ cứng, ma trận khối lượng Trong đó phần tử dầm trên đường xe chạy được xét theo mô hình tương tác động lực học giữa phần tử dầm và đoàn tải trọng di động mô hình hai khối lượng

Phương pháp Phần tử hữu hạn được áp dụng để xây dựng hệ phương trình chuyển động cho mô hình tương tác giữa kết cấu cầu dầm và đoàn tải trọng di động động mô hình hai khối lượng

Phương pháp Runge - Kutta – Mersion và phương pháp lặp trực tiếp được áp dụng để giải hệ phương trình vi phân chuyển động của mô hình tương tác giữa kết cấu dầm và đoàn tải trọng di động động theo thời gian

Mô hình phân tích kết cấu cầu dầm Super T được rời rác hóa thành các phần

tử dầm tương tác với tải trọng xe di động Cơ sở lý thuyết và các phương trình vi phân dao động của phần tử dầm dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động được trình bầy trong các mục sau:

2.2 Dao động uốn của phần tử dầm dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động

mô hình hai khối lượng:

2.1.1 Mô hình toán:

Xét phần tử dầm chịu tác dụng của N tải trọng di động, mô hình 2 khối lượng như trên Hình 2.1 với điều kiện các tải trọng không va đập vào nhau và không tách khỏi dầm:

Hình 2 1:Mô hình tương tác giữa phần tử dầm và tải trọng di động

Trong đó cấu trúc của tải trọng thứ i tương ứng với trục xe thứ i được mô tả như sau: G isini G i. sin( i ti) là lực kích thích điều hoà do khối lượng lêch tâm của động cơ quay với vận tốc góc Ω, truyền xuống trục xe thứ i, với i là góc pha ban đầu

▪ m1i: Khối lượng của thân xe, kể cả hàng hoá truyền xuống trục xe thứ i

▪ m2i: Khối lượng của trục xe thứ i

▪ k1i, d1i: Độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe

▪ k2i, d2i: Độ cứng và độ giảm chấn của lốp xe

▪ L: Chiều dài của phân tử dầm

▪ ai: Toạ độ của trục xe thứ i tại thời điểm đang xét với tốc độ di động chuyển đều: ai = vi.(t - ti ); với t ≥ ti (2.1)

▪ vi: Vận tốc của tải trọng thứ i

▪ ti: Thời điểm tải trọng thứ i bắt đầu vào phần tử dầm

▪ t: Thời điểm đang xét

2.2.2 Phương trình dao động của tải trọng di động:

Cấu trúc của tải trọng di động thứ i được tách ra như Hình 2.2

w (z) (y)

Hình 2 2:Cấu trúc của tải trọng di động thứ i

Quy ước chiều dương của tải trọng và w, y, z hướng lên trên

y1i và y2i: Chuyển vị tương đối giữa khối lượng m1i so với m2i và khối lượng

m2i so với phần tử dầm tại thời điểm đang xét theo phương thẳng đứng

w y y z

i i

i i i

2 2

2 1 1

0sin

2 1 1 1 1 2 2 2 2

2

2

1 1 1 1 1

1

1

g m y d y k y d y k z

m

G g m y d y k z

m

i i i y i i i i i i i

i i i i i i i i

i i i i i i i i i i i

i

i i i i i i i i i i i i

i

w k w d g m z

k z d z k k z d d

z

m

g m G

z k z d z k z d

z

m

.)

()

(

.sin

2 2 2

1 1 1 1 2 2 1 2 2 1

2

2

1 2

1 2 1 1 1 1 1

 kết hợp với (2.3) ta được:

i i

2 1

1 2

sin     

i i i i

T t t va t t khi

T t t t khi t

0

1)(

i i v

L

T 

Ta được:

  ( ) sin

).

( ) ,

,

2 1

1 2

i i i

2.2.3 Phương trình dao động uốn của phần tử dầm chịu tải trọng di động:

Theo [21] phương trình dao động uốn của phần tử dầm chịu tải trọng phân bố p(x,z,t) có xét đến ảnh hưởng của ma sát trong và ma sát ngoài như sau:

2 2

3 2

2 2

2

t z x p t

w t

w F t

x

w x

w EJ

Trường hợp phần tử dầm chịu các tải trọng di động như (Hình 2.1), lưu ý tới

(2.4) và (2.6) ta có phương trình dao động uốn của phần tử dầm chịu tải trọng di động như sau:

.)

()

(

.sin

.sin

.)

()

,

,

(

),,(

2 2 2

1 1 1 1 2 2 1 2 2 1

2 2

1 2

1 2 1 1 1 1 1

1 1

1

2

2 1

1 2

1

2 2 4

5 4

4

i i i i

i i i i i i i i i i i i

i i i i i i i i i i i i i

N i

i i

i i i i

i i i i

d d

k w d g m z

k z d z k k z d d z

m

g m G

z k z d z k z d z

m

a x z m z m g m m G

t t

z

x

p

t z x p t

w t

w F t x

w x

w EJ

ρFd: Trọng lượng của phần tử dầm trên 1 đơn vị chiều dài

θ và β: Hệ số ma sát trong và hệ số ma sát ngoài của phần tử dầm

Các tham số còn lại đã giải thích ở mục (2.2.1) và (2.2.2)

2.2.4 Áp dụng phương pháp Galerkin rời rạc hoá phương trình dao động uốn của phần tử dầm theo không gian:

Áp dụng phương pháp Phần tử hữu hạn Galerkin theo không gian cho phương trình vi phân dao động (2.9)

4 3 2

Với Ni là các hàm dạng như sau:

3 2 3 3

3 2 2

2 2

3 2 3

3 1

.1

23

.1

2

1

23

.1

Lx x L N

x Lx L N

x Lx x L L N

x Lx L L N

(2.11)

w1 , 1 : độ võng và góc xoay đầu trái của phần tử dầm

w2 , 2 : độ võng và góc xoay đầu ph ải của phần tử dầm

Đặt (2.10), (2.11) vào (2.9) và áp dụng phương pháp Galerkin kết hợp với lý thuyết Green, lấy tích phân từng phần cho từng số hạng, ta được:

2 2 1 1

4 3 2 1 4 4

w N N N N x EJ

2 2 1 1

4 3 2 1 4 5

w N N N N t x EJ N

N

N

N

ww L

2 2

3

46

26

612

612

264

6

6126

12

L L

L L

L L

L L L

L

L L

L

J E

2 2

2 2 1 1

4 3 2 1 2 2

w N N N N t F N

N

N

N

ww L

2 2 1 1

4 3 2 1 0

M dx

w

w N N N N t N

N

N

N

d ww L

2 2

422

313

22156

1354

313

422

1354

22156

420

L L

L L

L L

L L

L L

L L

L F

ww



ww d

  N   i

i

i i i i i

i i i

L

P z m z m g m m G

dx t z x p

.sin

,,

1

2 2 1

1 2

1 0

)23.(

).(

)).(

2()(

2 2

2 2

3

4 3 2 1

i i

i i

i i

i i

i

i i i i i

a L a L

a L a

a L a L

a L a L

L t P

P P P

2 1

00

00

z z

z z

wz wz ww

e

M M

M M M

2 1 1 1

0

00

z z z z w z

z z z z ww e

C C

C

C C

2 1 1 1

0

00

z z z z w z

z z z ww e

K K

K

K K

K K

:,,

q lần lượt là véctơ gia tốc, vận tốc, chuyển vị, lực hỗn hợp:

Z Z

Z Z

z z w e

F F

12 11

i z

z

m m

m m

22 21

2 2

i z

z

m m

m m

) ( 4 4

42 41

3 3

32 31

2 2

22 21

1 1

12 11

2 2 2

1 1 1

NxN N i

N i

N i

N i

z z wz

z z wz

P P

P P

P P

P P

P P

P P

P P

P P P

M P M

M P M

12 11

i z

z

d d

d d

22 21

i z

d d

d d

42 41

3 3

32 31

2 2

22 21

1 1

12 11

N i

N i

N i

a

N N

N N

N N

N N

N N

N N

N N

N N N

3 2 3 3

3 2 2

2 2

3 2 3

3 1

.1

23

.1

2

1

23

.1

i i

i i

i i i

i i

La a L N

a La L N

a La a

L L N

a La L

L N

) ( 1 1

12 11

1 1

i z

z

k k

k k

22 21

i z

k k

k k

T z2 a z2w (N K ) ( N C )

1

2 1

g m G

g m G

F

N N N

i i i z

.sin

.sin

.sin

1 1

11 1 1

g m

g m

F

N

i z

2 2 21

2.3 Phương trình vi phân dao động uốn của toàn hệ thống

Để ứng dụng vào phân tích dao động cầu dầm Super T, ta rời rạc hoá hệ cầu dầm Super T thành các phần tử cơ bản chịu tải trọng di động và sử dụng thuật toán của phương pháp phần tử hữu hạn để xây dựng hệ phương trình vi phân dao động cho toàn hệ:

: , , ,

U lần lượt là vectơ gia tốc, vận tốc, chuyển vị, lực tương đương mở rộng cho toàn hệ thống theo mô hình tương tác động lực học giữa cầu dầm và tải trọng di động

2.4 Hệ số động lực của chuyển vị và nội lực của cầu dầm dưới tác dụng của tải trọng xe di động

Hệ số động lực (1+IM) hoặc hệ số gia tăng động lực IM của nội lực và chuyển

vị trong cầu dầm dưới tác dụng của tải trọng xe di động được xác định theo công thức:

sta

sta dyn

S

S S